Noviembre del 2014

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN BARINAS

SAIA NUCLEO SAN FELIPE

Integrantes: Valero América C.I. 13.984.216

Carrera: Ingeniería Industrial

Profesor: Mariangela Pinto

Curso: Investigación de Operaciones II

Definiciones de Variables

Demanda constante en el tiempo

Reabastecimiento instantáneo

Clientes satisfechos, no hay ventas perdidas

Desabastecimiento permitido, con costo

asociado requerimos los siguientes

parametros:

T es el per ıodo de tiempo total.

D es la demanda total en el per ıodo T

b es el costo de adquisici on de una unidad

K es el costo de ordenamiento por lote o pedido

C es el costo de almacenamiento de una unidad por unidad de tiempo

Ejercicios Propuestos 1) Un comercio se abastece de cuadernos escolares solicitando una cantidad

suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de

1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo

de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se

admite escasez. a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos D = 1500 unidades CP = 20$ CMI = 2$ unidades Calculamos (CMI) El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes CMI = 2$ unidades / mes X 12 meses

CMI = 24$ (unidades/año)

Calculamos la cantidad de pedido óptimo Q*

= √

2 (1500)20 = 50 unidades

24 Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo

T = Q* = 50 und = 1

D 1500 demanda 3

Luego multiplicamos por los 365 días del año T = Q* = 1 X 360 días

D 3

T = 12 días

b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y

la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año. Para el cálculo de costos de inventarios según la política actual tenemos:

Q = D = 1500 demanda x 1 año = 125 unidades

T 12 días

Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política actual

CTA (Q) = $20 x 1500 + $24 x 125

125 $2

CTA (Q) = 240 + 1500

CTA (Q) = $1740 al año

Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política óptima donde Q*

es de 50 unidades

CTA (Q*) = $20 x 1500 + $24 x 50

50 $2

CTA (Q*) = 600 + 600

CTA (Q*) = $1200

Calculamos la Diferencia

CTA (Q) – CTA(Q*) = $(1740 – 1200) CTA (Q) – CTA(Q*) = $540

2) Una Panadería tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de pan diarios

siendo esta una demanda conocida. Si la Panadería falla en la entrega del producto

pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá

escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $0.35 unidad al

mes y el costo por hacer el pedido es de $55. a) Cuál es la cantidad optima a pedir Tenemos que: D (demanda) = 30 bolsas / día. Esto equivale a D = 900 bolsas / mes CMI = $0.35 unidades/ mes COP = $ 55 Entonces para el cálculo de la cantidad óptima tenemos: Q*

= √

2 (900) 55 = 531.8431562567509 unidades

0.35 Aproximadamente Q*

=

532 unidades

b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)

Aquí tenemos que la cantidad óptima es de 532 unidades entonces:

T = Q* = 532

D 900

T = Q* = 0.59 X 30 días

D

T = 17.733333333333 = 18 días

3) Una clínica se abastece de paquetes de gazas que se consume a razón de 50

unidades diarias. A la compañía le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un

inventario unitario mantenido en existencia por una semana costará $0.70.

Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la clínica cada año, la

cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supóngase que la clínica tiene una política

vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 365 días al año.

Solución:

Determinar la cantidad de pedido optima D = 50 unidades / Día x 365 días = 18250 unidades CP = 25$ CMI = 0.70 $ / semana X 52 Semanas = $36 / año Calculamos la cantidad de pedido óptimo Q*

= √

2 (1825) 25 = 50 unidades

36 Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo T = Q* = 50 und = 0.0275868629534 x 365 días

D 1825 demanda

T = 10 días

4) La Soberana debe pagar 20 000 dólares por cada tractor que compra, el costo

anual de almacenamiento es de 25% del valor del tractor, el agente vende 500

tractores al año, su costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que La

Soberana coloca un pedido su costo es de 10 000 dólares determine:

Tenemos que:

Costo x unidad = 20000 dólares

Costo Anual de Almacenamiento = 25%

Demanda = 500 unidades por año

Costo por Faltante (CF) = 20000 dólares

Costo por Pedido (CP) = 10000 dólares

a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q Entonces: CP= 10000 dólares/pedido D = 500 tractores/año Cc= (25%) (20000) = (25/100)(20000) = 5000 dólares/año CF= 20000 dólares/unidad/año Q

= √

√

2 (CP) D x CF + Cc

Cc CF Q

= √

√

2 (10000) 500 x 20000 + 5000

5000 20000 Q

=

44,7 x 1,11 = 49,6 = 50 tractores

b. El máximo nivel de inventario.

Nmi

= √

√

2 (CP) D x CF

Cc CF + Cc Nmi

= √

√

2 (10000) 500 x 20000

5000 20000+5000 Nmi

=

44,7 x 0,89 = 39,7 = 40 tractores

c. el número de órdenes por año

N°pa = D

Q

N°pa = 500

50

N°pa = 10 órdenes por año

d. El costo mínimo anual.

Cma

= √

√

2 (CP) D Cc x CF

CF + Cc

Cma

= √

√

2 (10000) (500) (5000) x 20000

20000 + 5000

Cma = 223606,79 x 089

Cma = 201246,117974981082 Cma

=

201246 dólares x año

5) Una Farmacia vende un artículo que tiene una demanda de 18.000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artículo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por año. Determinar: Tenemos que: D= 18000 unidades/año Costo de almacenamiento = $1,20 por año Costo de Orden= $400,00 por compra Costo unitario =$1,00 Costo faltante = $5,00 a) La cantidad optima pedida

Q

= √

√

2 (Co) D x CF + Ca

Ca CF Q

= √

√

2 (18000) 400 x 5 + 1,20

1,20 5 Q

=

3464,10 x 0,5 = 1732 unidades

b) El número de pedidos por año

N°pa = 18000

1732

N°pa = 10.3926097

c) El tiempo entre pedidos

T = 1732 = 0.09622

18000