EJERCICIOS JON LEE

1. Compare los valores de Ei(-x) y ln(1.781x) para los siguientes valores de x: 0.01, 0.02, 0.1 y 1. Que concluye sobre la precisión de la aproximación logarítmica? Sobre su rango de aplicabilidad?

x Ei(-x) ln(1.781x)

%Error

0.01 4.03792958

4.02799518

0.24602707

0.02 3.35470779

3.334848 0.59199753

0.1 1.82292396

1.72541009

5.34931114

1 0.21938392

0.577175 163.089014

Se concluye que la aproximación logarítmica difiere bastante con respecto a la solución de Ei(-x) para valores de x >= 1 y para valores pequeños la aproximación funciona bien como se muestra en el %error lo que comprueba el rango de aplicabilidad que es para valores x<0.0025 pero no estrictamente ya que como se observa para valores x<0.02 se aplica pues presenta un error bajo.

2. Un pozo a fluido por 10 dias a una rata de 350 STB/D. Las propiedades de la roca y fluido son:

t 240 k 25q 350 s 0B 1.13 h 50Pi 3000 ct 0.00002Viscosidad 0.5 Porosidad 0.16

Calcule las presiones a los diferentes radios y grafique los resultados como presión vs logaritmo del radio. Que radio mínimo de drenaje asumió un este cálculo?

rw x Ei(-x) Pd delta P Pwf0.333 2.80327E-08 16.8126771 8.40633856 187.779446 2812.22055

1 2.528E-07 14.6134518 7.30672588 163.216474 2836.7835310 0.00002528 10.0083066 5.0041533 111.781976 2888.21802

100 0.002528 5.40563755 2.70281877 60.3751333 2939.624871000 0.2528 1.03562066 0.51781033 11.5667644 2988.433243160 2.52435968 0.02412854 0.01206427 0.26948973 2999.73051

0.1 1 10 100 1000 100002700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

Gráfico de P Vs Rw

log rw

Pres

ión

(psia

)

3. Para el pozo descrito en el ejercicio 2, grafique presión en la cara del pozo vs el logaritmo del tiempo para los diferentes tiempos. Que radio mínimo de drenaje asumió un este cálculo?

t x Ei(-x) Pd delta P Pwf

2.4 2.75299E-06 12.2256093

6.11280467

136.546853

2863.45315

24 2.75299E-07 14.5281919

7.26409597

162.264214

2837.73579

240 2.75299E-08 16.8307768

8.4153884 187.9816 2812.0184

1 10 100 10002780279028002810282028302840285028602870

Pw vs log t

log t

Pres

ion

(psia

)

4. Calcule:a) El tiempo transcurrido requerido para que la solución de la función Ei(x) sea válida para las

condiciones descritas en el ejercicio 2.b) El tiempo requerido para que la aproximación logarítmica de la función Ei(x) aplique para

cálculos en la cara del pozo.c) El tiempo requerido para que la aproximación logarítmica de la función Ei(x) aplique para

cálculos a radios de 1000 pies. Si la aproximación logarítmica es válida para el tiempo de la función Ei(x) en si es una solución válida para la ecuación de flujo en la cara del pozo? A un radio de 1000 pies?

5. Estimar el radio de investigación logrado después de 10 días de flujo para el yacimiento descrito en el ejercicio 2. Compare los resultados con la extrapolación a 3000 psi de la línea recta que pasa por el radio de 0.333 y 100 ft en el gráfico de presión vs logaritmo del radio.En este gráfico, hasta qué punto en la formación ha sido propagada una alteración significativa en la presión?

6. Si el radio de drenaje de el pozo descrito en el ejercicio 2 fuera 3160 ft, y si la rata de flujo en el pozo de repente fue cambiada de 350 a 500 STBD, ¿Cuánto tiempo tardaría para que el pozo se estabilizara a la nueva rata?

7.