Universidad Tecnológica de Torreón

Estadística: Datos agrupados: Ejercicio #5

Procesos Industriales Área Manufactura

Fernando Dominguez Borrego

2°A

Ejercicio 5

Datos agrupados

Al hablar de datos agrupados nos referimos al hecho de contar con datos ordenados, clasificados y contados.

Intervalos aparentes: Es el resultado de restar tu límite o dato mínimo a tu dato mayor, y después de sacar ese resultado (rango), divides entre el número de clases que realizaras, y ese es tu número que habrá de diferencia entre tus intervalos.

En este caso: 92-35=57 57/10=5.7=6

Intervalos reales: Es la suma de 0.5 a tu valor mayor de cada clase y la resta de 0.5 a tu valor mínimo de cada clase.

Marca de clase: Es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media aritmética o la desviación típica.

Frecuencias: Cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Medidas de tendencia central para datos agrupados: Moda, Mediana, Media aritmética.

Dispersión en datos agrupados: Rango, Varianza y desviación estándar.

Resuelve el siguiente problema:

La tabla adjunta contiene las calificaciones de un grupo de aspirantes a ingresar a la universidad, en el examen de admisión. Las calificaciones posibles van de 0 a 100. Con

base en estos datos se desea determinar la calificación mínima aprobatoria de modo que aproximadamente el 70% de los alumnos sean admitidos, además, es necesario implementar un programa de asesoría para los alumnos de más bajo desempeño en dicho examen.

1. Con base a la información explica cual es la población. ¿Es una población tangible o conceptual?¿Es finita o infinita?

La población es conceptual finita. Se trata de las 300 calificaciones de los nuevos aspirantes que desean entran a la universidad.

2. ¿Se estudió la población completa? ¿O se trata solo de una muestra?

Solo se tomaron 300 aspirantes de todos los que eran, por lo tanto se trata de una muestra.

3. ¿Cuál es la variable de interés?

Las calificaciones de los aspirantes que desean ingresar a la universidad.

4. Determina el tipo de variable y su escala de medición.

Cuantitativa discreta.

5. Elabora la tabla de distribución de frecuencias e interpreta los resultados.

x i f i fa i fr i fra i fixi |x1-x|fi |x1-x|fi35 41 34.5 41.5 38 3 3 1 1 114 55926 -11517.4133342 48 41.5 48.5 45 15 18 5 6 675 279525 -57482.0666749 55 48.5 55.5 52 49 67 16.33333333 22.33333333 2548 912772 -187431.751156 62 55.5 62.5 59 82 149 27.33333333 49.66666667 4838 1526922 -313087.297863 69 62.5 69.5 66 95 244 31.66666667 81.33333333 6270 1768330 -362058.088970 76 69.5 76.5 73 38 282 12.66666667 94 2774 707066 -144557.235677 83 76.5 83.5 80 16 298 5.333333333 99.33333333 1280 297600 -60754.2044484 90 83.5 90.5 87 1 299 0.333333333 99.66666667 87 18593 -3790.13777891 97 90.5 97.5 94 1 300 0.333333333 100 94 18586 -3783.137778

300 Totales 18680 5585320 -1163141.333Rango 57 X= 62.2666667Intervalo 5.7 Dx= 7.89092306

Operaciones de tendencia centralFrecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acum.

Intervalos aparentes

Límite inferior

Límite superior

Marcas de clase

Frecuencia absolutaLimite

superior

Intervalos reales

Limite inferior

En la tabla de frecuencias que se muestra anteriormente se puede observar que no se proyectan todos los datos con los que se cuenta, es porque estamos trabajando con datos agrupados, por lo tanto realizamos 10 clases con un intervalo de 6.

6. Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su resultado.La media aritmética es la multiplicación de la frecuencia absoluta por nuestras categorías. (62.26)La mediana es la acomodación de los 300 datos y es el número central de los 300 datos. (63)La moda es el número que frecuentemente aparece en nuestros datos. (63)

7. Calcula las siguientes variables de dispersión e interprétalas: Rango, desviación media, varianza y desviación estándar.El rango es la diferencia entre nuestra máxima y mínima de nuestros datos. (57)La desviación estándar es el promedio de cada categoría, y se realiza con la raíz cuadrada de la varianza. (7.89)La varianza es un casi promedio de la desviación estándar. (2.80)

8. Graficas

9. Elabora y explica tus conclusiones acerca de la calificación mínima aprobatoria establecida de acuerdo al porcentaje de alumnos que se desea admitir y el desempeño de dichos alumnos en el examen, además de las posibilidades de que los alumnos admitidos obtengan su titulo universitario.

Dado que el error o la advertencia se encuentra entre el 25% y 30%, los cuales son los alumnos que no tienen un gran desempeño en ducho examen, como ingenieros debemos de enfocarnos a ese porcentaje de alumnos ineficientes ya que la universidad busca gente competente para apoyarla a conseguir su título universitario, si no se puede llegar al 100% de población admitida por lo menos un 90% sería un gran avance.

10. ¿Cuántos alumnos deberán asistir a asesorías? Qué porcentaje de los aspirantes muestra un mal desempeño? ¿Cuántas horas de asesorías a la semana serán necesarias?

Dado que estamos enfocado a ese 25%, es a ellos a quienes se les debería de impartir cursos previos al ingresar a la universidad, en un horario cómodo, de 3 horas mínimo.

11. Compara tus conclusiones con las de tu compañero de equipo suponiendo que se trata de 300 aspirantes distintos que desean ingresar a otra institución educativa y elaboran nuevas conclusiones en colaboración.

Dado a los resultados obtenidos por mi compañero, los cuales son muy similares, concluyo que hay que trabajar en ese porcentaje, ya sea por cursos, asesorías voluntarias o lo que sea, porque el porcentaje de alumnos que tienen un muy bajo desempeño es significativo.