8/18/2019 Ejercicio - Armadura (3)

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ARMADURAS – MÉTODO DE LOS NUDOS

En la siguiente armadura encuentre las fuerzas en cada barra aplicando elmétodo de los nudos.

Solución:

a) Hallando las reacciones en los apoyos A y D, considerando todo el cuerporgido:

Hallando la reacción en D

0

(3,6) 2(1, 2) 1(

41,33

3

2, 4) 0

 A

 Dy kN 

 M 

 D

kN 

 y

=

=

−

=

− =∑

Hallando la reacción en el apoyo A

!ec"nica #ectorial $ Est"tica %ng. &ngel A'uino (.

8/18/2019 Ejercicio - Armadura (3)

2/3

0

0

3 2 1 0

0

144.67

3

 x

 y

 F 

 F 

 Dy A

 Ax

 Ay kN kN 

 y

=

=

+ − −

= =

− =

=∑

∑

Nudo D

4 1, 5 202,22

3 0,

0

0, 90

1,

9 9

161,78

9

5

( )

( )

0

1, 20

1, 5

 DC k 

 Fy

 Dy DC 

 Fx

 DC DE 

 N   T 

 N 

k 

C 

 DE 

= ×

Σ =

= =

= =

− =

Σ =

− =

Nudo E

16 1, 5 202,22

9 1, 2( )

( )

0

1, 20

1, 5

0

0

9

0, 9 20 11 0, 33

1, 5

, 91 0

1, 5

9 3

 Fx

 ED EF 

 Fy

 EF k 

 EC EF 

T 

 EC k    C 

 N 

 N 

= × = =

Σ =

− =

Σ =

+ − =

= − × = − = −

Nudo C Nudo F

!ec"nica #ectorial $ Est"tica %ng. &ngel A'uino (.

8/18/2019 Ejercicio - Armadura (3)

3/3

(1, 5 1 0, 9 20 25

2,78

0, 9 3 1, 5 9 9

1, 2 25 1, 2 20 40,44

1

0

0, 9 0, 90

1

, 5 9 1, 5 9

)

, 5 1, 5

0

1, 2 1, 20

1, 5 1, 5

)9

(

C CB kN  

CF 

 Fy

CE CD CB

 Fx

CB CF CD

k    T  N 

 = + × = = ÷  

= × − × = =

Σ =

+ − =

Σ =

− − =

( )1,5 1, 2 20 4 25

2,781, 2 1,5 9 9 9

0, 9 20 0,9 25 52 1, 67

1,5 9 1

0

1, 2 1, 20

1,5 1,5

0

0,9 0,92 0

,5 9 3

5 ,

(

5

)

1, 1

 FA kN 

 FB

 Fx

 FE FC FA

 Fy

 FB FA

T 

 FE 

kN   T 

Σ =

+ − =

Σ

 = × + = =

÷  

=

= × + −

−

×

+ − =

= =

Nudo B

1, 2 25 202,22

1

0

1, 20

1,

(

5

9)

, 5 9 BA

 Fx

 BA B

C 

C 

kN = × =

−

=

Σ =

=

!ec"nica #ectorial $ Est"tica %ng. &ngel A'uino (.