ejercicio 1 - portico
DESCRIPTION
Análisis EstructuralTRANSCRIPT
EJERCICIO 1
ELEMENTO 1 - COLUMNA
A 0.12 m2E 19000000.00 kN/m2I 0.0016 m4L 5.00 mø 4.0688878716 rad
sen ø -0.80cos ø -0.60AE/L 456000.000EI/L 6080.000
1216.000
243.200
u1 v1 θ1 u2 v2 θ2166027.776 217479.168 5836.800 -166027.776 -217479.168 5836.800217479.168 292890.624 -4377.600 -217479.168 -292890.624 -4377.600
K 5836.800 -4377.600 24320.000 -5836.800 4377.600 12160.000-166027.776 -217479.168 -5836.800 166027.776 217479.168 -5836.800-217479.168 -292890.624 4377.600 217479.168 292890.624 4377.600
5836.800 -4377.600 12160.000 -5836.800 4377.600 24320.000
ENSAMBLANDO LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA
u1 v1 θ1 u2 v2 θ2736027.776 217479.168 5836.800 -166027.776 -217479.168 5836.800217479.168 298590.624 4172.400 -217479.168 -292890.624 -4377.600
5836.800 4172.400 41420.000 -5836.800 4377.600 12160.000-166027.776 -217479.168 -5836.800 166027.776 217479.168 -5836.800
K -217479.168 -292890.624 4377.600 217479.168 292890.624 4377.6005836.800 -4377.600 12160.000 -5836.800 4377.600 24320.000
-570000.000 0.000 0.0000.000 -5700.000 -8550.0000.000 8550.000 8550.000
METODO DE LA RIGIDEZmatriz de rigidez de la estructura
vector fuerza fuerzas de empotramiento u1X1 100
=
X1 -40
+
736027.776Y1 0 Y1 90 217479.168M1 0 M1 3.333 5836.800X2 x2 X2 -40 -166027.776Y2 y2 Y2 30 -217479.168
EI/L2
EI/L3
M2 m2=
M2 41.667+
5836.800X3 x3 X3 0 -570000.000Y3 y3 Y3 60 0.000M3 m3 M3 -45 0.000
INVIRTIENDO LA MATRIZ
inversa de esta matrizu1
=736027.776 217479.168 5836.800
*v1 217479.168 298590.624 4172.400θ1 5836.800 4172.400 41420.000
CALCULO DE REACCIONES
x2
=
-40
+
-166027.776y2 30 -217479.168m2 41.667 5836.800x3 0 -570000.000y3 60 0.000m3 -45 0.000
ELEMENTO 2 - VIGA
A 0.09 m2E 19000000.00 kN/m2I 0.0007 m4L 3.00 mø 0 rad
sen ø 0.00cos ø 1.00AE/L 570000.000EI/L 4275.000
1425.000
475.000
u1 v1 θ1 u3 v3u1 570000.000 0.000 0.000 -570000.000 0.000v1 0.000 5700.000 8550.000 0.000 -5700.000θ1 K 0.000 8550.000 17100.000 0.000 -8550.000u2 -570000.000 0.000 0.000 570000.000 0.000v2 0.000 -5700.000 -8550.000 0.000 5700.000θ2 0.000 8550.000 8550.000 0.000 -8550.000
u3 v3 θ3-570000.000 0.000 0.000 u1
0.000 -5700.000 8550.000 v10.000 -8550.000 8550.000 θ1
u2v2θ2
570000.000 0.000 0.000 u30.000 5700.000 -8550.000 v30.000 -8550.000 17100.000 θ3
matriz de rigidez de la estructurav1 θ1 u2 v2 θ2 u3 v3
217479.168 5836.800 -166027.776 -217479.168 5836.800 -570000.000 0.000298590.624 4172.400 -217479.168 -292890.624 -4377.600 0.000 -5700.000
4172.400 41420.000 -5836.800 4377.600 12160.000 0.000 -8550.000-217479.168 -5836.800 166027.776 217479.168 -5836.800 0.000 0.000-292890.624 4377.600 217479.168 292890.624 4377.600 0.000 0.000
EI/L2
EI/L3
-4377.600 12160.000 -5836.800 4377.600 24320.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 570000.000 0.000
-5700.000 -8550.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5700.0008550.000 8550.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -8550.000
140=
0.0003562156 m-90 -0.0005598286 m
-3.333 -7.427161E-05 rad
-217479.168 -5836.800
*
0.0003562156
=
23.042890475-292890.624 4377.600 -0.0005598286 116.1739545
-4377.600 12160.000 -7.427161E-05 45.2937222080.000 0.000 -203.04289048
-5700.000 -8550.000 63.8260454998550.000 8550.000 -50.421557103
F-FF
θ30.000 u1
8550.000 v18550.000 θ1
0.000 u3-8550.000 v317100.000 θ3
matriz de rigidez de la estructuraθ3 vector desplazamiento
0.000
*
u1 u18550.000 v1 v18550.000 θ1 θ1
0.000 u2 00.000 v2 0
0.000*
θ2 00.000 u3 0
-8550.000 v3 017100.000 θ3 0
EJERCICIO 1
ELEMENTO 1 - VIGA
A 1.00 m2E 1.00 kN/m2I 1.00 m4L 5.00 mø 3.1415926536 rad
sen ø 0.00cos ø -1.00AE/L 0.200EI/L 0.200
0.040
0.008
u1 v1 θ1 u2 v2 θ20.200 0.000 0.000 -0.200 0.000 0.0000.000 0.096 -0.240 0.000 -0.096 -0.240
K 0.000 -0.240 0.800 0.000 0.240 0.400-0.200 0.000 0.000 0.200 0.000 0.0000.000 -0.096 0.240 0.000 0.096 0.2400.000 -0.240 0.400 0.000 0.240 0.800
ENSAMBLANDO LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA
u1 v1 θ1 u2 v2 θ20.296 0.000 0.240 -0.200 0.000 0.0000.000 0.296 -0.240 0.000 -0.096 -0.2400.240 -0.240 1.600 0.000 0.240 0.400-0.200 0.000 0.000 0.200 0.000 0.000
K 0.000 -0.096 0.240 0.000 0.096 0.2400.000 -0.240 0.400 0.000 0.240 0.800-0.096 0.000 -0.2400.000 -0.200 0.0000.240 0.000 0.400
METODO DE LA RIGIDEZmatriz de rigidez de la estructura
vector fuerza fuerzas de empotramiento u1X1 0
=
X1 0
+
0.296Y1 0 Y1 25 0.000M1 0 M1 -20.833 0.240X2 x2 X2 0 -0.200Y2 y2 Y2 25 0.000
EI/L2
EI/L3
M2 m2=
M2 20.833+
0.000X3 x3 X3 0 -0.096Y3 y3 Y3 0 0.000M3 m3 M3 0 0.240
INVIRTIENDO LA MATRIZ
inversa de esta matrizu1
=0.296 0.000 0.240
*v1 0.000 0.296 -0.240θ1 0.240 -0.240 1.600
CALCULO DE REACCIONES
x2
=
0
+
-0.200y2 25 0.000m2 20.833 0.000x3 0 -0.096y3 0 0.000m3 0 0.240
ELEMENTO 2 - COLUMNA
A 1.00 m2E 1.00 kN/m2I 1.00 m4L 5.00 mø 4.7123889804 rad
sen ø -1.00cos ø 0.00AE/L 0.200EI/L 0.200
0.040
0.008
u1 v1 θ1 u3 v3u1 0.096 0.000 0.240 -0.096 0.000v1 0.000 0.200 0.000 0.000 -0.200θ1 K 0.240 0.000 0.800 -0.240 0.000u2 -0.096 0.000 -0.240 0.096 0.000v2 0.000 -0.200 0.000 0.000 0.200θ2 0.240 0.000 0.400 -0.240 0.000
u3 v3 θ3-0.096 0.000 0.240 u10.000 -0.200 0.000 v1-0.240 0.000 0.400 θ1
u2v2θ2
0.096 0.000 -0.240 u30.000 0.200 0.000 v3-0.240 0.000 0.800 θ3
matriz de rigidez de la estructurav1 θ1 u2 v2 θ2 u3 v3
0.000 0.240 -0.200 0.000 0.000 -0.096 0.0000.296 -0.240 0.000 -0.096 -0.240 0.000 -0.200-0.240 1.600 0.000 0.240 0.400 -0.240 0.0000.000 0.000 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000-0.096 0.240 0.000 0.096 0.240 0.000 0.000
EI/L2
EI/L3
-0.240 0.400 0.000 0.240 0.800 0.000 0.0000.000 -0.240 0.000 0.000 0.000 0.096 0.000-0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.2000.000 0.400 0.000 0.000 0.000 -0.240 0.000
valores no reales0
=-0.376827944 m
-25 -84.082631515 m20.833 0.4647544643 rad
0.000 0.000
*
-0.376827944
=
0.0753655888-0.096 0.240 -84.082631515 33.183473697-0.240 0.400 0.4647544643 41.1987333490.000 -0.240 -0.0753655888-0.200 0.000 16.8165263030.000 0.400 0.0954630792
F-FF
θ30.240 u10.000 v10.400 θ1-0.240 u30.000 v30.800 θ3
matriz de rigidez de la estructuraθ3 vector desplazamiento
0.240
*
u1 u10.000 v1 v10.400 θ1 θ10.000 u2 00.000 v2 0
0.000*
θ2 0-0.240 u3 00.000 v3 00.800 θ3 0