Mecánica Estática

Ejercicios

Fuerza Cortante y Momento Flector

1.- Determine: a) La Fuerza Cortante b) Momento Flector para una viga simplemente apoyada c) Grafique Diagrama Fuerza Cortante d) Grafique Momento Flector

Respuesta: Diagrama de Cuerpo Libre

∑ F x=0 Ax=0

∑ F y=0

A y+BY−5Kn=0 (I )

∑M A=0

(−5Kn ) (20m )+B y (25m)=0

B y=5Kn∙20m

25m=4Kn( II)

Sustituyendo ( II ) en ( I )tenemos

A y=5Kn−4Kn A y=1Kn

Luego

5mC

5kN

BA

20m

∑ F y=0

1Kn−V 1=0V 1=0

∑M 1=0

1Kn∙0m+M 1=0M 1=0

∑ F y=0

−V 2+1Kn=0V 2=1Kn

∑M 2=0

-1Kn∙20m+M 2=0M 2=20Kn

∑ F y=0

1Kn−5Kn−V 3=0V 3=−4Kn

∑M 3=0

-1Kn∙20m+5Kn (0 )+M 3=0M 3=20Kn

∑ F y=0

1Kn−5Kn−V 4=0V 4=−4Kn

∑M 4=0

-1Kn∙25m+5Kn∙5m+M 4=0M 4=0

2) Determine Reacciones en los APOYOS y Dibuje Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector de la viga mostrada a continuación, si F= 4650 Lb

w = 400x

3pie3pie3pie

F

Respuesta Diagrama de Cuerpo Libre

F1=32∙W

F1=32∙ ( 400 Lb )=600 Lb

∑M A=0

−4650Lb ∙ (3 pies )+RB ∙ (6 pies )+1.5=0

RB=4650 (3 )−600

6RB=2225 Lb

∑ F y=0

RA+RB−F1−4650=0

RA=F1+4650−RBSustituyendo y evaluando

RA=3025 Lb

∑ F y=0

−600−V 1=0V 1=600 Lb

∑M 1=0

600 ∙0m+M 1=0M 1=0

∑ F y=0

−600−V 2=0V 2=−600Lb

∑M 2=0

-600 ∙1 pie+M 2=0M 2=−600 pies

∑ F y=0

−600+3025−V 3=0V 3=2425Lb

∑M 3=0

-600 ∙1 pie+3025 (0 )+M 3=0M 3=−600 pies

∑ F y=0

−600+3025−V 4=0V 4=2425Lb

∑M 4=0

-600 ∙4m−3025 ∙3m+M 4=0

M 4=600 ∙ 4+3025 ∙3mM 4=6675 Lb /Pie

∑ F y=0

−600+3025−4650−V 5=0

V 5=600−3025+4650V 5=−2225 Lb

∑M 5=0

600 ∙4−3025 ∙3m+M 5=0M 5=6675 Lb/Pie

∑ F y=0

−600−4650−V 6+3025=0V 6=−225 Lb

∑M 6=0

600 ∙7m−3025∙6m+4650 ∙3m+M 6=0

M 6=−4200−13950+18150M 6=0