Universidad Autónoma de Baja California Control Avanzado

Ecuaciones de Estado, Eje. Primer Parcial. Nombre: Fecha:

Dr. Julio Cesar Rodríguez Quiñonez

1. En la siguiente figura se muestra un diagrama de bloques de un sistema de control realimentado.

1.1. Encuentre la función de transferencia de la trayectoria directa Y(s)/E(s) y la función de transferencia en lazo cerrado Y(s)/R(s).

1.2. Escriba las ecuaciones dinámicas en la forma:

Encuentre A, B, C y D en términos de los parámetros del sistema.

1.3. Grafique la respuesta del sistema a una entra escalón, a) utilizando la función de transferencia. b) utilizando las ecuaciones de estado.

2. Un sistema lineal e invariante en el tiempo se describe mediante la ecuación diferencial:

2.1. Considere que las variables de estado se definen como ⁄

⁄ . Escriba las ecuaciones de estado del sistema en forma matricial. 2.2. Encuentre la matriz de transición de estado de A

3. Realizar un programa que obtenga las matrices de controlabilidad y de observabilidad de un sistema en espacio de estados, el programa recibirá como parámetros de entrada las matrices A,B,C y D. El sistema deberá proporcionar el rango de las matrices de controlabilidad y observabilidad e imprimir en pantalla si el sistema es controlable y observable.