ejemplos reactores multifasicos

7/26/2019 Ejemplos reactores multifasicos

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Captulo 11

Reactores MultifasicosDr. Fernando Tiscareno Lechuga

Departamento de Ingeniera Qumica

Instituto Tecnologico de Celaya


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Multifasicos

Fases involucradasSolido-Lquido

Solido-Lquido-Gas

A tratar

Reactores en Suspension

Reactores de Lecho Percolador

Suspension: Lquido y solido Tanque agitado (y el gas?)

Lecho percolador: Empacado pero el lquido no llena todos los espacios vacos

Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que ve-

remos: transporte, columnas de burbujeo en suspension, de pelcula descendente,...

Laguna: No cubriremos reactores con reactivos solidos: altos hornos, fabricacion de

cemento, ceramicas, combustion de carbon,...

No incluiremos correlaciones para los parametros

cDr. Fernando Tiscareno L./p2


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Reactores en Suspension

Aplicaciones

Produccion de agentes quelatantes

Hidrogenaciones de glucosa y acidos grasosOxidacion parcial de etileno (ambos reactivos gaseosos??)

Tratamiento de aguas residuales

Emulsiones (dos fases lquidas)

Fase continua: Lquido Mezclado perfecto

Fase dispersa: Burbujas de gas Flujo tapon

Muy importante: Cuidar las unidades!!! Volumen-de-que?

Que es la retencion, Rb?

Variable de diseno: VL cual volumen?

Resistencias significativas:

Masa interna y externa?

Calor interna y externa?



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Velocidad de reaccion

Lquido

Concentracin

C

C

C

C

C

(C )

(C )

Que

pasara si alguna resistencia fuera despreciable? Que pasa en la interfase g-l?



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A(G)+B(L) Productos

Ley de Henry? Unidades? Solubilidad de NH3 o CO2?

Si CAL CBL, orden de reaccion respecto a B?

Variable de Diseno, VL

Ecuacion de diseno: B.M. de j en el lquido

VL= VLCjL0 CjL1

(rLj)1(11.1)

Velocidad de reaccion = Resistencia externa

(rLj) = (ksas)j(CjL Cjs) (11.2)

Unidades? De que depende Cjs? Puede (CjL Cjs) 0?



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Velocidad para el reactivo gaseoso i

B.M. de i en el lquido

(rLi) = 1

VL

VL0

(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL

VL CiLVL

(11.3)

= 1

VL

VL0

(kLab)i[(CiL)igl CiL] dVL

VL CiLVL

(11.4)

= (ksa

s)

i(C

iL C

is) (11.5)

Que esVL CiL

VL? Como se evaluan las integrales?

B.M. en las burbujas (Unidades)

dFiG

dVG =

1

Rb (kGab)i[CiG (CiG)

igl

]

d(VG CiG)

dVL= (kGab)i[CiG (CiG)

igl]

d(CiG)

dVL

1

VG

(kGab)i[CiG (CiG)igl]



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Suposiciones en la interfase g l:

(CiL)igl =Hi(CiG)

igl (kGab)i[CiG (CiG)igl] = (kLab)i[(CiL)

igl CiL]

(CiG)igl =

(kGab)i CiG+ (kLab)i CiL(kGab)i+Hi(kLab)i

(11.7)

Del B.M. en las burbujas (Unidades)

d(CiG)

dVL

1

VG

(kGab)i[CiG (CiG)igl]

= (kGab)i

VG Hi kLi

kGi+Hi kLiCiG (kGab)i

VG kLi CiL

kGi+Hi kLi Integrando que se supone constante?

CiG=

CiG0

CiLHi

e

1

(kGab)i+ 1Hi (kLab)i

1 VLVG

+

CiLHi

(11.8)



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B.M. Global en las burbujas: VL0

(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL= VG[CiG0 CiG1]

Retomando la Ec. 11.3 y Ec. 11.8 con [VL]totalyCiG1:

(rLi) = 1

VL

VL0

(kGab)i[CiG (CiG)igl] dVL

VL CiLVL

(11.3)

=VG

VL CiG0 CiLHi 1 e

1

(kGab)i+ 1

Hi(kLab)i

1 VLVG

VL CiL

VL(11.9)

Ventaja: Ec. Diferencial Ec. Algebraica!

Suposiciones involucradas?



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Dificultad Matematica

El gas i se alimenta puro o CiG Cte.(CiG)

igl y (CiL)igl?

El reactivo lquido j no interviene en la cinetica;

si primer orden, solucion analticaCiG no es constante y CjL s interviene en la expre-

sion cinetica; y

CiGno es constante yCjLs interviene en la cinetica,

pero ademas: VG, kG, kL y ab dependen de VL



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Ecuaciones de Diseno: 1 o varias reaccionesPara reactivos gaseosos

(rLi)1=VG

VL

CiG0

CiLHi

1 e

1

(kGab)i+ 1

Hi(kLab)i

1 VL

VG

VL CiL

VL(11.9)

= (ksas)i(CiL Cis) (11.5)

= ri(Cis, Cjs) (11.10)

Para reactivos lquidos(rLj)1= VL

CjL0 CjLVL

(11.11)

= (ksas)j(CjL Cjs) (11.2)

=j

i ri(Cis, Cjs) (11.12)

Numero de ecuaciones y variables? Ecuaciones simultaneas?

Si significativos la resistencia interna:

rL= P Volumen de catalizador

Volumen de lquido rP=

Peso de catalizador

Volumen de lquidorP



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Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL conocido

PASO Procedimiento1 Suponer CiL: 0< CiL< Hi CiG02 Calcular (rLi) de la Ecuacion 11.93 Calcular Cis de la Ecuacion 11.54 Calcular (rLj) de la Ecuacion 11.125 Calcular Cjs con la Ecuacion 11.2

6 Obtener (rLi) de la Ecuacion 11.10 o,si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algortmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie

7 Calcular VL de la Ecuacion 11.11

8 Comparar, Es [VL]Paso 7= [VL]conocida?NO: regresar al Paso 1; y

SI: terminar.



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Algoritmo secuencial: 1 rxn y CjL1 conocido

PASO Procedimiento1 Suponer VL2 Calcular (rLj) de la Ecuacion 11.113 Calcular (rLi) de la Ecuacion 11.124 Calcular CiL de la Ecuacion 11.95 Calcular Cis de la Ecuacion 11.5

6 Calcular Cjs de la Ecuacion 11.27 Obtener (rLi) de la Ecuacion 11.10 o,

si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algortmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie

8 Comparar, Es [(rLi)]Paso 3= [(

rLi)]Paso 7?NO: regresar al Paso 1; y

SI: terminar.



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Ejemplo 11.1: SuspensionA(l)+ 2 B(g) Productos (rB) =k CB

2 = 1, 200 lt2

s mol gCB2

@ 2 atm y 30C [gh 0]; La expresion es intrnseca y CB implica a B absorbido

Partculas esfericas dP= 0.004 cm y [P]seco= 1 gcm3

Para = dP2 Pk CBsDeB


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Ejemplo 11.1 (Continuacion 1)

G.I., T, P y yB0 C

BG0= 0.02412 M

Ley de Henry considerando lquido entra saturado:

CBL0= CBG0 HB = 0.001447 M

Geometra: D2

/1

6D3

as= Rs6

dP= 120 cm1

Por que Rs?

Para evaluar : 1000?

=dP

2

P1000 k CBs

DeB= 154.92

CBs



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Ec. 11.9 (Ojo: lq. entra sat.!), Ec. 11.5, Ec. 11.10 y Ec. 11.1:

(rLB)1=VG

VL

CBG0

CBL1HB

1 e

1

(kGab)B+ 1HB(kLab)B

1 VL

VG

VL(CBL1 CBL0)

VL

= (ksas)B(CBL1 CBs)

= 1000 (CBs) Rs Pk CBs2

= VLCAL0 CAL1

AB

VL

Sustituyendo:

(rLB)1=200

VL

0.02412

CBL10.06

1 e

VL83,533

1 (CBL1 0.001447)

VL(A)

= 3.6 (CBL1

CBs

) (B)

= 96, 000 CBs2(1 7.126

CBs 2, 400CBs+ 1.0782 10

5CB32s 1.44 110

6CB2s) (C)

= 1

0.55 0.65

0.5 VL

(D)

4 Ec. y 4 Incognitas, opciones de solucion?



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Solucion numerica:VL = 13, 772 lt, (rLB)1 = 5.192 10

5 mols lt , CBL1 = 3.868 10

5 M y CBs =

2.426 105 M

CBL1 =CBs, significado?

= 0.763 = 0.919, significado? Tiempo de residencia porque VL : tL= VL

VL= 3.826 h

Ec. 11.8 sustituyendo [VL]interno= [VL]total:

CiG1= 0.024123.868 105

0.06 e

13,77283,533 +

3.868 105

0.06 = 0.02055 M

Volumen del recipiente:

Vrecipiente=VL (1 +Rb+Rs)

0.7 =

Volumen debajo del nivel

0.7 = 23, 220 lt

Con reactores multifasicos volumen-de-que!



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Ejemplo 11.2: Suspension2 A(g)+B 2 C rL1=k1 CA

2 CB = 150 lt2

s mol2CA

2 CB

A(g)+B Subproductos rL2=k2 CA CB = 0.16 lts molCA CBA(g)+C Subproductos rL3=k3 CA CC= 0.12

lts molCA CC

Las constantes incluyen los efectos internos de masa

VL=20 m3; VL=80

lts y CB0= 0.05 M

VG=2 m3

s y yA0= 0.21 @ 10 atm y 120

C; HA= 0.3Rb= 0.3 y Rs= 0.05 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)

dP= 0.025 cm y ks= 0.029cm

s ; db= 0.1 cm y kL= 0.018cm

s

Concentraciones en los efluentes?

Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?



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G.I., T, P y yA0

CAG0

= 0.0651 M

Geometra: D2/16D3

ab=Rb6

db= 18 cm1

as= Rs6

dP

= 12 cm1

Que significan ab y as? Cual es la base?

3 rxnes independientes 3 ec. diseno y 3 de transferencia de masa Estequiometra:

(rLA) = 2 k1 CAs2

CBs+k2 CAs CBs+k3 CAs CCs(rLB) =k1 CAs

2 CBs+k2 CAs CBs

(+rLC) = 2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs

Resistencias en la burbuja: implicaciones de 1(kGab)i 1

Hi(kLab)i?



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Ecuaciones de diseno (Ec. 11.9 y 11.1)

2k1CAs2CBs+k2CAsCBs+k3CAsCCs= VGVL

CAG0 CALHA

1 eHA(kLab)

VLVG VLCAL

VL(A)

k1 CAs2 CBs+k2 CAs CBs=

VL

VL(CBL0 CBL) (B)

2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs=

VL

VL(CCL) (C)

E.E. de la transferencia de masa:(ksas)(CAL CAs) = 2 k1 CAs

2 CBs+k2 CAs CBs+k3 CAs CCs (D)

(ksas)(CBL CBs) =k1 CAs2 CBs+k2 CAs CBs (E)

(ksas)(CCs CCL) = 2 k1 CAs2 CBs k3 CAs CCs (F)

Donde quedo el B.M. en la burbuja? que son estas ec. de diseno?

Suposiciones implicadas en la Ecuacion A? y si no se cumplen?

Y se mas de un reactivo gaseoso?

Y si los efectos internos no estuvieran incluidos?



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Sustituyendo valores, condiciones iniciales?

300 CAs2

CBs+ 0.16 CAs CBs+ 0.12 CAs CCs= 0.004047 0.2112 CAL (A)150 CAs

2 CBs+ 0.16 CAs CBs= 0.0002 0.004 CBL (B)

300 CAs2 CBs 0.12 CAs CCs= 0.004 CCL (C)

300 CAs2 CBs+ 0.16 CAs CBs+ 0.12 CAs CCs= 0.348(CAL CAs) (D)

150 CAs2 CBs+ 0.16 CAs CBs= 0.348(CBL CBs) (E)

300 CAs2 CBs 0.12 CAs CCs= 0.348(CCs CCL) (F)

Resultados:CAL= 0.01700 M CAs= 0.01569 M

CBL= 0.00506 M CBs= 0.00455 M

CCL= 0.05686 M CCs= 0.0571 M

Resistencias externa de masa significativas? fB = 0.899 y RBC= 0.633

Ec. 11.8 CAG1= 0.05986 M; Significado de CAG1+CAG0

2 HA= 0.01852 M?

Resistencia en la burbuja?



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Reactores de Lecho Percolador

Algunas aplicaciones

Oxidacion de compuestos organicos

Hidrogenacion de compuestos organicos

(Hidrodesulfurizacion!!)

Tratamiento de Aguas Residuales

Tres fases: solido-lquido-gas

El lquido se embebe dentro del catalizador poroso

como un absorbedor

Operacion industrial: flujos concurrentes

Condiciones isotermicas (por que)

Aumentar la solubilidad: P (y T ?)



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Hidraulica

Operacion concurrentecDr. Fernando Tiscareno L./p22


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Velocidad de reaccion

Concentracin

C

C

C

C

C

(C )

(C )

Lquido

Corrientede Gas

Similar a suspension?

=Fase dispersa; lquido fluye en una direccion; y ordenes de magnitud



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Reaccion y transferencia

Aumentar la solubilidad: P (y T ?, ks y absorcion)Para reactivos lquidosj

(rWj) = (kcac)j(CjL Cjs) (11.13)

Para reactivos gaseosos i(rWi) = (kcac)i(CiL Cis) (11.14)

Expresiones cineticas y efectos internos rWsVelocidades locales!

Resistencias en la interfase g-l (Unidades de aL?)(kGaL)i[CiG (CiG)igl] = (kLaL)i[(CiL)iglCiL] (kLaL)i[Hi CiGCiL]= (rWi)

Suposicion:Fases uniformemente distribuidas Modelo unidimensional



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Transferencia = reaccion?Primer orden para i, en otros textos:

(rWi) =?

Hi

Hi(kGaL)i

+ 1(kLaL)i+ 1(kcac)i +

1 k

CiG= k0 CiG

CatalizadorLquido

w

w + w

C

V

V

V

C

C

V C

Gas

Y para suspension, OK? por que?

Entonces, su utilidad?



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Ecuaciones de Diseno (generales en E.E.)

d(CjL)dw

= 1VL

(rWj) (11.15)

d(CiG)

dw =

(1)

VG(kLaL)i(Hi CiG CiL) (11.16)

d(CiL)dw

= 1VL

[(rWi) (kLaL)i(Hi CiG CiL)] (11.17)

=

0 para operacion concurrente; y

1 para operacion a contracorriente.

Despreciando resistencia g-l de lado del gas

Expresiones cineticas y efectos internos rWs

Base: W(VL es utilizado en otros textos)



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Primer Orden: Solucion analtica

Efectos internos y externos al solido

(rWi) = k Cis=

1(kcac)i

+ 1 k

1

CiL=kap CiL

Despejando del B.M. de i en el gas

CiL= Hi CiG+ (1) VG

(kLaL)i

d(CiG)

dw (11.18)

Derivando suponiendo constantes los parametros, y si no?d(CiL)

dw =Hi

d(CiG)

dw + (1)

VG

(kLaL)i

d2(CiG)

dw2

Rearreglamos del B.M. de i en el lquido

VL d(CiL)dw = kap CiL+ (kLaL)i(Hi CiG CiL)

VL

Hi

d(CiG)

dw + (1)

VG

(kLaL)i

d2(CiG)

dw2

=kap

Hi CiG+ (1)

VG

(kLaL)i

d(CiG)

dw

(1) VGd(CiG)

dw



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Solucion analtica (Continuacion)

Reagrupando

d2(CiG)

dw2 +

(kLaL)i

VL

+kap

VL

+ (1)(kLaL)i Hi

VG

d(CiG)

dw + (1)

(kLaL)i kap Hi

VGVL

CiG= 0

Solucion General

CiG=C1 em1 w +C2 e

m2 w

m1= 1

2

(kLaL)i

VL

+kap

VL

+ (1)(kLaL)i Hi

VG

+

1

4

(kLaL)i

VL

+kap

VL

+ (1)(kLaL)i Hi

VG

2 (1)

(kLaL)i kap Hi

VGVL

(11.19)

m2=

1

2(kLaL)i

VL +

kap

VL + (1) (kLaL)i Hi

VG

1

4

(kLaL)i

VL

+kap

VL

+ (1)(kLaL)i Hi

VG

2 (1)

(kLaL)i kap Hi

VGVL

(11.20)

C.F. [CiG]w=0=C1+C2



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Solucion analtica (Continuacion 2)

Segunda C.F.? o Primera derivada en w= 0?

Derivando la solucion generaldCiGdw

=m1 C1 em1 w +m2 C2 e

m2 w

Evaluando en w= 0 e e igualando a B.M. de i en el gas

d(CiG)dw

w=0 =

(1)

VG (kLaL)i(Hi[CiG]w=0 CiL0) =m1 C1+m2 C2

EvaluandoC1 y C2 Perfil (y si concurrente? si lquido entra saturado?)

CiG= [CiG]w=0m2 m1

(m2 em1w m1 e

m2w) +(1) (kLaL)i (Hi[CiG]w=0 CiL0)

VG(m2 m1)(em1w em2w)

(11.21)

Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas

CiL=Hi[CiG]w=0

m2 m1(m2 e

m1w m1 em2w) +

(1) Hi(kLaL)i (Hi[CiG]w=0 CiL0)

VG(m2 m1)(em1w em2w)

+m1 m2 VG[CiG]w=0(kLaL)i(m2 m1)

(em1w em2w) +(Hi[CiG]w=0 CiL0)

m2 m1(m1 e

m1w m2 em2w) (11.22)



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Solucion analtica (Continuacion 3)

Y la [fj]1 o CjL1

?

Opcion 1: B.M. para j en lquido en ji (rWi) con perfil conocido

Opcion 2: B.M. Lquido de j B.M. Lquido+Gas de i

CjL1= CjL0 ji

CiL0 CiL1+ (1)

VG

VL

([CiG]w=0 [CiG]w=W)

(11.23)


E l P l d


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Ejemplo 11.3: PercoladorCatalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y P = 1

gcm3

25 atm y 300C1

2A(g)+B(l) C(l) r=k CA= 0.02

lt

g sCA

DiL=5.0 105cm2

s y HA= 0.05 mol de A absorbido

lt /mol de A gaseoso

lt

Lquido: 1

lt

s , 0.2 moles de B

lt y libre de AGas: 20 lts y yA0= 0.02; kLaL= 5 105 lt

g s y kcac= 8 104 lt

g s

a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CBLb) [fA]absorbida y fB?

c) Si W =10,000 Kg, CAG, CAL, y CBL de salida?



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G.I., T, P y yA0 CAG0= 0.01063 M

Solucion analtica Problema propuesto

Usaremos solucion numerica

= 0.1583 independiente de w por que?; 0.5?

S=R

PkDe

=0.082

1 (0.5 0.02) 1000

5 105 = 17.88

Constante aparente referente a mol de A

kap= 1

(kcac)i

+ 1

0.5 k1

= 1

8

10

4+

1

1.58

10

31

= 0.00538 lt

g s

Concentracion en la superficie: efecto constante

CAs= kap 0.5 k

CAL= 0.3357 CAL



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Ecuaciones de diseno

d(CBL)dw

= 1VL

2 kap CAL= 1.0629 103 CAL

d(CAG)

dw =

(kLaL)A

VG

(HA CAG CAL) = 2.5 105 (0.05 CAG CAL)

d(CAL)

dw =

1

VL

[kap CAL (kLaL)A(HA CAG CAL)]

= 5 105 CAG 4.815 104 CAL

C.I.: CBL0= 0.2 M y CAL0= 0, G.I. CAG0= 0.01063 mollt

Que implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HA CAG?



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0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 1000 2000 3000 4000 5000

Concentrac

indeA,

MConcentracindeB,M

Peso de Catalizador, Kg

C

C



35/38


0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0 1000 2000 3000 4000 5000

ConcentracindeA,

M

Peso de Catalizador, Kg

H

C

C



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b) En 5,000 Kg: CAG1= 0.0060 M, CAL1= 2.58 105 M y CBL1= 0.0150

M

[fA]Absorbida=FAG0 FAG1

FAG0=

CAG0 CAG1

CAG0

Para VGconstante

= 0.436

fB =CBL0 CBL1

CBL0=

0.02 0.0150

0.2 = 0.925

Diferencia?[FA]absorbidos= VG(CAG0 CAG1) = 20(0.01063090 0.00600445) = 0.09252908

moles

s

[FA]reaccionaron = VL(CBL0 CBL1)AB

= 1 (0.2 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moless

VL(CAL1 CAL0) = 1 (2.58 105 0) = 2.58 105 moles

s

Reactivo limitante?Limita la velocidad? Alimentado en menor proporcion?

c) En 10,000 Kg: CAG1= 0.00339 M, CAL1= 1.46 105 M yCBL1= 0.0835 M


L id d i


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Lquido saturado con i (kLaL)i CiL Hi CiG

Ecuaciones de diseno dadas

Indeterminacionesd(CiG)dw

= (1)

VG

()(0)

d(CiL)

dw =

1

VL

[(rWi) ()(0)]

Derivando la Ley de Henry: d(CiL)dw = Hid(CiG)

dw Combinando este con

B.M.s para i en gas y lquidod(CiG)

dw =

(1)

VG+HiVL(rWi) (si i muy poco soluble)

(1)

VG

(rWi) (11.24)

Si primer orden:d(CiG)

dw = (1)

VG+HiVL kap CiL

(1)

VG+HiVL kap Hi CiG

CiG= CiG0 e

(1)

VG+HiVL

kap Hi w

Varias Reacciones o Reactivos? Solucion numerica


R i l i


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Recapitulacion

Tratamos modelos idealizados Flujo tapon y mezclado perfecto

No se presentaron correlaciones ni metodos para los parametros

Reactor en suspension

Sistema mixto algebraico-global y diferencial

Se desarrollo un procedimiento con solo ecuaciones algebraicasReactor de lecho percolador

Sistema de ecuaciones diferenciales

Solucion analtica para primer orden respecto al gasi

Se supusieron distr. homogeneas Mode. unidimensionales

Existen otras clasificaciones para reactores multifasicos...


ejemplos reactores multifasicos

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