Ejemplo 1   ­ Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos1

Teo: (De Morgan): (A )⋃ B C = AC ⋂ BC

Dem:Basta probar que:

.z ∈ (A )⋃ B C ≡ z ∈ AC ⋂ BC

z ∈ (A )⋃ B C

= Def X 〉〈 C

(z A ))¬ ∈ ( ⋃ B

= Def 〈 ⋃〉

(z z )¬ ∈ A ⋁   ∈ B

= De Morgan〉〈

z z¬ ∈ A ⋀ ¬ ∈ B

= Def X 〉〈 C

z ∈ AC ⋀ z ∈ BC

= Def 〈 ⋂〉

z ∈ AC ⋂ BC

1 Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación ­ Universidad                                   de los Andes)