ejecicios_solidos2 (2)

FACULTAD DE INGENIERIA

FISICA ESTRUCTURAL

1

65

20lb

A

B

Q

25

P

3.3 | Se aplica una fuerza de 20 lb sobre la varilla de control AB como se muestra en la figura. Si se

sabe que la longitud de Ia varilla es de 9 pulg y que el momento de la fuerza respecto de B es de

120 lb . pulg en el sentido de las manecillas del reloj, determine el valor de .

Solucin:

DCL

= 25

= (20 ) cos

= ()(9 )

120 = (20)(cos )(9 )

cos =120

180

= 48.190

= 48.190 25


FISICA ESTRUCTURAL

2

30

40

P

A

0

S

B

0

Q

42

48

!

3.7 | Se aplica una fuerza P de 400 N en el punto A de la palanca angular que se muestra en la

figura. a) Calcule el momento de Ia fuerza P respecto de O descomponindola en sus componentes

a lo largo de Ia lnea OA y en una direccin perpendicular a esa lnea. b) Determine Ia magnitud y

direccin de la fuerza mnima Q aplicada en B que produce el mismo momento que P respecto de

O.

Solucin:

a)

DCL

= 90 30 40

= 20

= sin

= (400 )sin 20

= 136.81

= ()()

= (0.2)(136.81 )

= 27.362 .

b)

DCL

= ()()

= (0.120)()

27.362 . = (0.120)()


FISICA ESTRUCTURAL

3

3.10 | Se sabe que la varilla de conexin AB ejerce una fuerza de 500 lb sobre la manivela BC

dirigida hacia abajo y a la izquierda a lo largo de la lnea central de AB. Determine el momento de

Ia fuerza respecto de C.

Solucin:

a)

= () + 1()

= 24 (7

25500 ) + (1.68 ) (

25

24500 )

= +492.8 .

b)

= 2()

= (3.52) (7

25500 )

= +492.8 .


FISICA ESTRUCTURAL

4

3.12 | Se sabe que es necesario aplicar una fuerza que produzca un momento de 960 N . m

respecto de D para tensar el cable al poste CD. Si d =2.80 m, determine la tensin que debe

desarrollarse en el cable del malacate AB para crear el momento requerido respecto de D.

Solucin:

=0.875

2.80 + 0.2 =

7

24

=24

25

=7

25

= () + ()

960 . =24

25(0) +

7

25(2.80 )

= 1224


FISICA ESTRUCTURAL

5

3.21 | El alambre AB se estira entre las esquinas A y E de una placa doblada. Si se sabe que la

tensin en el alambre es de 435 N, determine el momento respecto de 0 de la fuerza ejercida por

el alambre a) sobre la esquina A y b) sobre la esquina E.

Solucin:

= (0.21) (0.16) + (0.12)

= (0.21)2 + (0.16)2 + (0.12)2 = 0.29

= 4350.21 0.16 + 0.12

0.29

= (315) (240) + (180)

= (0.09) + (0.16)

[

0.09 0.16 0315 240 180

]

0.09 0.16315 240

= (28.8 + + 21.6) (0 + 16.2 + 50.4)

= (28.8 ) + (16.2 ) (28.8 )

= (0.12) + (0.12)

[

0.12 0 0.12315 240 180

]

0.12 0315 240

= (0 37.8 + 28.8) (28.8 21.6 + 0)

= (28.8 ) (16.2 ) + (28.8 )


FISICA ESTRUCTURAL

6

3.25 | Se aplica una fuerza de 200 N sobre Ia mnsula ABC, como se muestra en la figura.

Determine el momento de la fuerza respecto de A.

Solucin:

= + +

= = 0

= = 200 30 = 173.2

= = 200 60 = 100

= 0 173.2 + 100

= (0 , 50 , 0)

(60 , 25 , 0)

= 60 + 75 + 0

|

60 75 00 173.2 100

|

60 750 173.2

| = (7500 + 0 10392) (0 + 0 + 6000)

= 7500 6000 10392


FISICA ESTRUCTURAL

7

3.48 | Si se sabe que la tensin en el cable AC es de 1065 N, determine el momento de la fuerza

ejercida sobre Ia placa en C respecto de cada uno de los ejes coordenados.

Solucin:

= 1065

= = 1,0,0

= = 0,1,0 = = 0,0,1

= 0,0,0 = 900,0,1280

= 900 , 0 , 1280

= 900,01280 = 0,600,360

= 900,600,920

= 1065 [900 + 600 920

1420]

= 675 + 450 690

= 576,000 .

[1 0 0

900 0 1280675 450 690

] 1 0

900 0695 450

= 243,000 .

[0 1 0

900 0 1280675 450 690

] 0 1

900 0695 450

= 40,5000 .

[0 0 1

900 0 1280675 450 690

] 0 0

900 0695 450


FISICA ESTRUCTURAL

8

3.56 | La placa triangular ABC est apoyada en juntas de rtula en B y D, y se mantiene en la

posicin mostrada mediante los cables AE y CF. Si la fuerza ejercida por el cable CF en C es de 33

N, determine el momento de esa fuerza respecto de Ia lnea que une los puntos D y B.

Solucin:

Eje de rotacin

Fuerza aplicada en C radio

Fuerza=

= (0,0.7,0) = (1.2,0.35,0) = (0,0.9, 0.4) = (0.6,0.7, 0.6)

= (0,0.7,0) = (1.2,0.35,0)

= 1.2 0.35 1280

= (1.2,0.35,0) = (0,0.9, 0.4)

= 1.2 + 0.55 0.4

= (0,0.9, 0.4) = (0.6,0.7, 0.6)

= 1.2 + 0.55 0.4

= 33 [0.6 0.90 0.2

1.1]

= 18 + 27 6

= 0.95 .

[0.96 0.28 01.2 0.55 0.418 27 6

] 0.96 0.281.2 5518 27


FISICA ESTRUCTURAL

9

3.72 | Cuatro clavijas del mismo dimetro estn montadas sobre una tabla de madera como se

muestra en la figura. Dos cuerdas se pasan alrededor de las clavijas y se jalan con las fuerzas

indicadas. Determine el dimetro de las clavijas si se sabe que el par resultante aplicado a la tabla

es de 485 lb .pulg en sentido inverso al de las manecillas del reloj.

Solucin:

= +

485 = [((6 + ) 35) + ((8 + ) 25)]

485 = 253.75 + 231.25

= 1.250


FISICA ESTRUCTURAL

10

3.73 | Una pieza dc madera en Ia que se taladraron de manera sucesiva varios orificios est

asegurada a un banco de trabajo mediante dos clavos, Si se sabe que cl taladro ejerce un par de 12

N m sobre la pieza de madera, determine la magnitud de Ias fuerzas aplicadas a los clavos si stos

se localizan a) en A y B, b) en B y C, y c) en A y C.

Solucin:

a) Magnitud de las fuerzas en A, B

12. = (0.45)

Despejando Fuerza

=12

0.45

= 26.7

b) Magnitud de las fuerzas en B, C

12. = (0.24)

Despejando Fuerza

=12

0.24

= 50

c) Magnitud de las fuerzas en A, B

12. = (0.45)

Despejando Fuerza

= (0.45)2 + (0.24)2

= 0.5076 12. = (0.5076)

Despejando Fuerza

=12

0.5076

= 23.64

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