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EJERCICIOS INTERES SIMPLE
1. ¿Qué interés produce un capital de $40,000.00 en un año 7 meses y 21 dias?
Datos:C = $40,000.00
i = 24% anual = 0.0006 dian = 1 año 7 meses y 21 días = 591 dias
Formula:I = C i n
Sustitución:I = (40,000)(0.0006)(591)
I = (24)(591)I = $14,148.00
2.
¿Cuál es la tasa de interés, a la que ha estado invertido un capital de $110,000.00 que
durante 2 años 5 meses produjo $39,875.00 de interés?
Datos:C = $110,000.00n = 2 años y 5 meses = 29 mesesI = $39,875.00
Formula:i = I /C n
Sustitución:i = (39,875)/(110,000)(29)i = 39,875/3,190,000i = 0.0125 * 100 = 1.25% mensuali = 1.25 * 12 = 15% anual
3. ¿A que tasa de interés fueron invertidos $18,000.00 si generaron $3,600.00 en un plazo de
5 bimestres? Da la tasa de interés anual.
Datos:I = $3,600.00C = $18,000.00n = 5 bimestres = 10 meses
Formula:i = I / C n
Sustitución:i = (3,600)/(18,000)(10)i = 3600/180,000i = 0.02 mensuali = 0.02 * 12 = 0.24 anuali = 24% anual
4.
¿Qué tiempo habrá estado invertido un capital de $85,000.00 que produjo un interés de
$35,700.00 a una tasa anual de 21%?
Datos:C = $85,000.00I = $35,700.00i = 21% anual
Formula:n = I / C i
Sustitución:n = 35,700/ (85,000)(0.21)n = 35,700/17,850n = 2 años
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5.
Calcula en tiempo se acumulan $50,000.00, si el día de hoy se invierten $40,000.00 a una
tasa de 0.5% mensual, si se tiene una tasa de rendimiento del 1% mensual que pasa con el
tiempo.
Datos:M = $50,000.00
C = $40,000.00i = 0.5% mensual
-Tasa de 1% mensual-M= $50,000.00C = $40,000.00i = 0.5% mensual
Formula:n = (M / C) -1 / i
Sustitución:n = ((50,000 / 40,000)-1) / 0.005
n = (1.25 –
1) / 0.005n = 0.25 / 0.005n = 50 meses-Tasa de 1% mensual-n = ((50,000 / 40,000) -1) / 0.01n = (1.25 -1) / 0.01n= 0.25 / 0.01n= 25 meses
6.
Si invierto $40,000.00 en una cuenta de ahorros que pago una tasa de interés al 24% anualen un año 7 meses y 21 días. ¿Qué interés me produce?
Datos:C= $40,000.00i= 24% anualn= 1 año 7 meses 21 días = 591 días
Formula:M= C + C i n
Sustitución:M = (40,000) + (40,000)(0.24/360)(591)M= 80,000(0.000666)(591)M= $55,760.00
7.
En una cuenta bancaria se invierten $56,000.00 ganando interés del 12.3% anual.
a)
Cuál es su capital futuro en 3 añosb)
Cuáles son los intereses ganados.
Datos:C= $56,000.00i= 12.3% anualn= 3 años-INTERESES GANADOS-C= $56,000.00M= $76,664.00
Formula:M= C + C i n
I = M – C
Sustitución:M= (56,000)+(56,000)(0.123)(3)M= 112,000(0.123)(3)M= $76,664.00-INTERESES GANADOS-I= 76,664 – 56,000I= $20,664.00
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8.
¿Qué interés produce un capital de $20,000.00 en 18 meses, con una tasa de interés del
42% anual?
Datos:C= $20,000.00i= 42% anual
n= 18 meses
Formula:I= C i n
Sustitución:I= (20,000) (0.42) (18/12)I= (20,000) (0.42) (1.5)
I= $12,600.00
9. ¿Si un capital de $15,000.00 se invierte en un plazo de 5 trimestres al 6 % trimestral,
cuanto ganará por concepto de intereses?
Datos:C= $15,000.00i= 6% trimestraln = 5 trimestres
Formula:I= C i n
Sustitución:I= (15,000)(0.06)(5)I= $4,500
10. ¿Qué capital con tasa de interés del 12% anual produce intereses de $15,000.00 en 10
meses?
Datos:i= 12% anualI= $15,000.00n= 10 meses
Formula:C= I / i n
Sustitución:C= 15,000/ (0.12/12)(10)C= 15,000/ (0.01)(10)C= 15,000/0.1C= $150,000.00
11.
¿Cuál es el capital invertido a 18 meses, con una tasa de interés a 42%, que generóintereses por $12,600.00?
Datos:n= 18 meses = 1.5 añosi= 42% anualI= $12,600.00
Formula:C= I / i n
Sustitución:C= 12,600/ (0.42)(1.5)C= 12,600 / 0.63C= $20,000.00
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12.
¿Cuál es el precio de un televisor que se paga con un anticipo de 20% y un documento a 3
meses de $4,200.00 si la tasa es igual a TIIE+1.5 puntos porcentuales (ppc) y el día de la
compra el valor de la TIIE es de 18.5%? (La TIIE significa tasa de interés interbancario de
equilibrio y es fijada diariamente como resultado de las cotizaciones de los fondos
faltantes y sobrantes entre los bancos comerciales y el banco central).
Datos:M= $4,200.00i= 18.5 + 1.5 = 20%n= 3 meses
Formula:C= M / (1 + i n )
Sustitución:C= (4,200)/(1+ (0.20)(3))C= $4,000-Precio del televisor-P= (4,000/80%)*100P= 50 * 100 = $5,000
13. Cuál es la tasa de interés simple anual si con $2,300.00 se liquida un préstamo de
$2,000.00 en un plazo de:
a)
6 meses
b)
5 meses
Datos:-6 meses-M= $2,300.00C= $2,000.00n= 6 meses-5 meses-M= $2,300.00C= $2,000.00n= 5 meses
Formula:i= (M/C) -1 / n
Sustitución:i= ((2,300)/(2,000) -1)/ 6i= (1.15 -1)/6i= (0.15)/6i= 0.025 = 2.5% mensuali= 2.5 * 12 = 30% anual-5 meses-i= ((2,300)/(2,000) -1)/ 5i= (1.15 -1)/5i= (0.15)/5i= 0.03 = 3% mensuali= 3 * 12 = 36% anual
14.
En cuánto tiempo se acumularían $50.000.00 si el día de hoy se invierten $40,000.00 a una
tasa del 0.8% mensual. Da resultados en años.
Datos:M= $50,000.00C= $40,000.00i= 0.8% mensual
Formula:n= (M/C) -1 / i
Sustitución:n= ((50,000/40,000) -1)/0.008n= (1.25 -1) / 0.008n= 0.25 / 0.008n= 31.25 meses = 2.6 años
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15.
Si nos prestan $22,000.00 con una tasa de interés de 5% trimestral, ¿cuánto tendré que
pagar en 7 trimestres?
Datos:C= $22,000.00i= 5% trimestral
n= 7 trimestres
Formula:M= C + C i n
Sustitución:M= (22,000)+(22,000) (0.05)(7)M= $29,700.00
16.
Solicite un préstamo por $5,000.00 cuanto tendré que cubrir al final del plazo. Tasa de 2%
mensual en un año.
Datos:C= $5,000i= 2% anualn= 1 año
FormulaM= C + C i n
Sustitución:M= (5,000)+(5,000)(0.02)(1)M= $5,100.00
17.
Si invierto $32,000.00 en una cuenta que da intereses de 12% en un año, ¿cuánto dinero
recibiré?
Datos:C= $32,000i= 12% anualn= 1 año
FormulaM= C + C i n
Sustitución:M= (32,000)+(32,000)(0.12)(1)M= $35,840.00
18.
¿Cuánto dinero se invirtió en un plazo de 7 meses a una tasa de interés de 18% si seobtuvieron $525.00 de intereses?
Datos:n= 7 mesesi= 18% anualI= $525.00
FormulaC= I/ i n
Sustitución:C= 525/ (0.18/12)(7)C= 525/(0.015)(7)C= 525 / 0.105C=$5,000.00
19.
¿Cuál fue el precio de contado de un equipo de comunicación por el cual se dio un primer
pago de 15% y se firmó un pagaré por $ 5,000.00 a 7 meses más intereses de 18%?
Datos:C= $5,000.00i= 18% anualn= 7 meses
Formula:M= C + C i n
Sustitución:M= (5,000)+(5,000)(0.18/12)(7)M= $5,525.00
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20.
Una persona pagó $21,600, en un plazo de 5 bimestres y la tasa de la operación fue de
24%. ¿Cuánto le prestaron?
Datos:M= $21,600.00n= 5 bimestres = 10 meses
i= 24% anual = 2% mensual
Formula:C= M/ (1+ i n)
Sustitución:C= 21,600/(1+ (0.02)(10))C= 21,600/ (1 + 0.2)
C=21,600/1.2C=$18,000.00
21.
Si invertí $15,000.00 en un plazo de 9 meses y retiré al final del plazo $15,200.00, ¿cuál fue
la tasa de interés que me dio el banco? Da la tasa de interés anual.
Datos:C= $15,000.00n= 9 mesesM= $15,200.00
Formula:i= (M/C -1) / n
Sustitución:i= ((15,200/15,000) -1) / 9i= (1.0133 -1) / 9i= 0.0133 / 9i= 0.001481 * 100= 0.1481i= 1.7%
22. Para liquidar un préstamo de $22,000.00, con una tasa de interés simple de 5% trimestral,
tendría que pagar al vencimiento $29,720.00, ¿en qué tiempo debo pagarlo?
Datos:M= $29,720.00C= $22,000.00
i= 5% trimestral = 0.016 mensual
Formula:n= (M/C -1) / i
Sustitución:n= ((29,720/22,000) -1) / 0.016n= (1.3509 -1) / 0.016
n= (0.3509) / 0.016n= 21.9 meses
23. ¿Cuál es el capital que produjo un monto de $135,000.00 a una tasa de 14% anual durante
9 meses?
Datos:M= $135,000.00i= 14% anualn= 9 meses
Formula:C= M / (1+ (i n ))
Sustitución:C= 135,000 / (1+ (0.14/12)(9))C= 135,000 / (1+ (0.01)(9))C= 135,000 / (1+ 0.105)C= 135,000 / 1.105
C= $122,171.94
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INTERES COMPUESTO
1.
El caso de un préstamo de $10,000.00 a 18% anual en 6 años: para confrontar el
funcionamiento respecto del interés simple, se compara ambos tipos de interés.
INTERES COMPUESTO INTERES SIMPLECapital inicial 10,000 10,000
Tasa de interés 1,800 1,8002do periodo 11,800 11,800
Interés 2do periodo 2,124 1,800
3er periodo 13,924 13,600Interés 3° 2,506.32 1,800
4° periodo 16,430.32 15,400
Interés 4° 2,957.45 1,8005° periodo 19,387.77 17,200
Interés 5° 3,489.79 1,8006° periodo 22,877.56 19,000
Interés 6° 4,117.96 1,800
26,995.52 20,800.00
2.
¿Qué capital producirá un interés compuesto de $139,940.56 a los 4 años y a la tasa del
2% bimestral?
Datos:I= $139,940.56i= 2% bimestral
m= 6na= 4 años
Formula:C= I / ((1+ i)^n) -1n= na * m
Sustitución:n= 4 * 6 = 24C= 139,940.56 / ((1+0.02)^24)-1
C= 139,940.56 / (1.02^24)-1C= 139,940.56 / 1.60 -1C= 139,940.56 / 0.60C= $230,165.00
3. ¿Cuál es el capital de un valor acumulado de $924,138.14 invertido durante 12 años al
22% anual?
Datos:M= $924,138.14na= 12 años
J= 22% anualm= 1
Formula:n= na * mi= J/m
C= M(1+i)^-n
Sustitución:n= 12 * 1 = 12i= 0.22/1 = 0.22
C= 9124,138.14 (1+ 0.22)^-12C= 9124,138.14 (1.22)^-12C= 9124,138.14 (0.09)C= $85,000.00
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4.
¿Qué capital produce un monto de $380,000.00 a los 6 años, si la tasa es del 3.5%
trimestral?
Datos:M= $380,000.00i= 3.5% trimestral
m= 4na= 6 años
Formula:n= na * mC= M(1+i)^-n
Sustitución:n= 6 * 4 = 24C= 380,000 (1+ 0.035)^-24
C= 380,000 (1.035)^-24C= 380,000 (0.43)C=$166,423.71
5.
Calcular el valor actual de un capital futuro de $7,500.00 con vencimiento en 4 años si la
tasa de interés es del 14% anual.
a)
Con capitalización mensual
b) Con capitalización bimestral
c) Con capitalización trimestral
Datos:a)M= $7,500.00na= 4 añosJ= 14% anualm= 12
b)Datos:M= $7,500.00na= 4 añosJ= 14% anual
m= 6
c)b)Datos:M= $7,500.00na= 4 añosJ= 14% anualm= 4
Formula:i= J/mn= na * mC= M(1+ i)^-n
Sustitución:i= 0.14/ 12 = 0.01n= 4 * 12 = 48C= 7,500 (1+ 0.01)^-48C= 7,500 (1.01)^-48C= 7,500 (0.62)C= $4,297.58
i= 0.14 / 6 = 0.023n= 4 * 6 = 24C= 7,500 (1+ 0.023)^-24C= 7,500 (1.023)^-24
C= 7,500 (0.57)C= $4,311.72
i= 0.14 / 4 = 0.035n= 4 * 4 = 16C= 7,500 (1+ 0.035)^-16C= 7,500 (1.035)^-16C= 7,500 (0.57)C= $4,325.52
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6.
¿Cuál es el monto de intereses de un capital de $85,000.00, impuesto a un interés
compuesto a la tasa del 22% durante 12 años?
Datos:C= $85,000.00J= 22% anual
na= 12 años
Formula:i= J/mn= na * m
I= C[(1+ i)^n-1]
Sustitución:i= 0.22/1 = 0.22n= 12 * 1 = 12
I= 85,000 [(1+0.22)^12-1]I= 85,000 [(1.22)^12-1]I= 85,000 [(10.87)-1]I= 85,000 (9.87)I= $839,138.13
7.
Un capital de $18,000.00 ha estado invertido durante 3 años, luego de los cuales dio un
monto de $26,000.00, ¿a qué tasa se celebró la operación?
Datos:C= $18,000.00
na= 3 añosM= $26,000.00m= 1
Formula:n= na * m
J= |n √ M/C -1|*m
Sustitución:n= 1 * 2 = 2
J= | √ (26,000/18,000) -1 | *1
J= | √ 1.4444 -1| *1J= | 1.1304 -1| *1J= 0.1304 * 1 = 0.1304J= 13.04% anual
8.
Con un capital de $9,500.00 se formó un monto de $13,290.00 a los 2 años, ¿a qué tasa se
hizo la inversión?
Datos:C= $9,500.00
M= $13,290.00na= 2 añosm= 1
Formula:n= na * m
J= |n √ M/C -1|*m
Sustitución:n= 1 * 2 = 2
J= | √ (13,290/9,500) -1 | *1J= | √ 1.398947 -1| *1J= | 1.18277 -1| *1J= 0.18277 * 1 = 0.18277J= 18.27% anual
9.
Si de una inversión de $50,000.00 se llegan a obtener $80,000.00 al cabo de 5 años a una
tasa de interés capitalizable trimestralmente:
a)
Cuál es la tasa de interés nominal
b)
Con capitalización semestral
Datos:C= $50,000.00M= $80,000.00na= 5 añosm = 4
Formula:n= na * mJ= |n √ M/C -1|*m
Sustituciónn= 5 * 4 = 20J= |20 √ (80,000/50,000) -1 | *4
J= | 20√ 1.6 -1| *4J= | 1.02377 -1| *4J= 0.02377 * 4 = 0.09508J= 9.5% trimestral
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b)C= $50,000.00M= $80,000.00na= 5 añosm = 2
n= 5 * 10 = 10J= |10 √ (80,000/50,000) -1 | *2
J= | 10√ 1.6 -1| *2J= | 1.0481 -1| *2J= 0.0481 * 2 = 0.0962J= 9.62% trimestral
10.
Si de una inversión de $50,000.00 se llega a obtener $58,235.00 a una tasa del 8.5% con
capitalización mensual:
a)
Obtener el plazo de esta operación en años, meses y días
b) Obtener el plazo si la capitalización a bimestral
Datos:C= $50,000.00M= $58,235.00J= 8.5%
m= 6
Formula:i= J/mn= [Ln (M/C)]/[Ln(¡+ i)]
Sustitución:i= 0.085/6 = 0.01416n= [Ln (58,235/50,000)]/[Ln(1+ 0.01416)]n= [Ln (1.1647)]/[Ln(1.01416)]
n= 0.1524 / 0.01406n= 10.83 bimestresn= 1 año 9 meses 20 días
11.
¿Dentro de cuánto tiempo un capital de $25,600.00 a la tasa del 2.5% trimestral valdrá
$31,970.89?
Datos:C= $25,600.00i= 2.5% trimestralM= $31,970.89
m= 4
Formula:n= [log (M/C)]/[log(¡+ i)]
Sustitución:n= [log (31,970.89/25,600)]/[log(1+ 0.025)]n= [Ln (1.2488)]/[Ln(1.025)]n= 0.0964 / 0.0187
n= 9.00 trimestres
12.
¿Dentro de cuánto tiempo una persona que invirtió $115,000.00 obtendrá $139,179.87,
como monto a la tasa del 1.75% bimestral?
Datos:C= $115,000.00M= $139,179.87i= 1.75% trimestral
Formula:n= [log (M/C)]/[log(¡+ i)]
Sustitución:n= [log (139,179.87/115,000)]/[log(1+ 0.0175)]n= [Ln (1.2102)]/[Ln(1.0175)]n= 0.0828 / 0.0075n= 11.04 bimestres
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13.
¿Cuál es la tasa nominal convertible mensualmente equivalente al 18.81% efectivo?
Datos:m= 12e= 18.81
Formula:J= [(1+e)^1/m -1] m
Sustitución:J= [(1+ .1881)^(1/12)-1] 12J= [(1.1881)^(0.083)-1] 12J= [1.014 -1] * 12
J= 0.14 * 12J=17.35%
14.
Obtener la tasa nominal si la tasa efectiva anual es del 15.4%:
a)
Capitalización semestral
b)
Capitalización trimestral
c)
Capitalización bimestral
d) Capitalización mensual
Datos:a)e= 15.4m= 2b)e= 15.4%m=4c)e= 15.4%m= 6d)e= 15.4%m=12
Formula:J= [(1+e)^1/m -1] m
Sustitución:a)J= [(1+ .154)^(1/2)-1] 2J= [(1.154)^(0.5)-1] 2J= [1.074 -1] * 2J= 0.074 * 2J=14.84%b)J= [(1+ .154)^(1/4)-1] 4J= [(1.154)^(0.25)-1] 4J= [1.036 -1] * 4J= 0.036 * 4J=14.58%
c)J= [(1+ .154)^(1/6)-1] 6J= [(1.154)^(0.16)-1] 6J= [1.024 -1] * 6J= 0.024 * 6J=14.49%d)J= [(1+ .154)^(1/12)-1] 12J= [(1.154)^(0.083)-1] 12J= [1.012 -1] * 12J= 0.012 * 12
J=14.40%
7/17/2019 Ejecicios Interes
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15.
¿Cuál es el monto de $10,000.00 depositados durante un año si se tienen tres opciones?
a)
A una tasa del 18% convertible semestralmente
b)
A una tasa del 17.35% convertible mensualmente
c)
A una tasa del 18.81% efectivo
Datos:
a)C= $10,000.00na= 1 añom= 2J= 18%b)C= $10,000.00na= 1 añom= 12J= 17.35%c)
C= $10,000.00na= 1 añom= 1J= 18.81%
Formula:
i= J/mn= na * mM= C(1+i)^n
Sustitución:
i= (0.18/2) = 0.09n= 1 * 2 = 2M= 10,000(1+0.09)^2M= 10,000(1.09)^2M= 10,000(1.1881)M= $11,881.00b)i= (0.1735/12) = 0.0144n= 1 * 12 = 12M= 10,000(1+0.0144)^12M= 10,000(1.0144)^12
M= 10,000(1.1817)M= $11,817.00c)i= (0.1881/1) = 0.1881n= 1 * 1 = 1M= 10,000(1+0.1881)^1M= 10,000(1.1881)M= 10,000(1.1881)M= $11,881.00
16. ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de HSBC de
$10,000.00 pactado al 48% de interés anual convertible mensualmente?
Datos:C= $10,000.00J= 48%na= 1m= 12
Formula:i= J/mn= na * me= |1+ J/m|^m -1M= C (1+ i)^n
Sustitución:i= 0.48/12 = 0.04n= 1 * 12 = 12e= |1+ (0.48/12)|^12 -1e= |1.04)|^12 -1e= 1.601082-1 = 0.601082e= 60.10%M= 10,000 (1+0.04)^12M= 10,000 (1.04)^12
M= 10,000 (1.601032)M= $16,010.32
7/17/2019 Ejecicios Interes
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17.
¿Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo que hizo Banamex a una persona de
$50,000.00 que se pactó al 55% de interés anual convertible trimestralmente?
b) Si el plazo se pactó en 8 trimestres, ¿cuánto se paga al final del crédito?
c) ¿Cuánto se pagó de intereses?
Datos:
C= $50,000.00J= 55%na= 1m= 4b)C= $50,000.00J= 55%na=2m= 4
c)
C= $50,000.00M= $140,146.17
Formula:
e= |1+ J/m|^m -1
n= na * mi= J/m
I= M - C
Sustitución:
e= |1+ (0.55/4)|^4-1e= |1+ 0.1375|^4-1e= |1.1375|^4 -1e= 1.674 -1 = 0.674e= 67.4%b)n= 2 * 4 = 8i= 0.55/4 = 0.1375M= 50,000 (1+ 0.1375)^8M= 50,000 (1.1375)^8M= 50,000 (2.8029)
M= $140,146.17c)I= 140,146.17 – 50,000I = $90,146.17
18.
Determinar la tasa nominal inconvertible trimestralmente, que produce un rendimiento
anual del 40%.
Datos:m= 4
e= 40%na= 1
Formula:J= [(1+e)^1/m -1] m
Sustitución:J= [(1+ 0.40)^(1/4) -1]4
J= [1.40^0.25 -1] 4J= [1.0877 -1]4J= 0.0877 * 4 = 0.3510J= 35.10%
19.
Pedro López hace varias llamadas a diferentes instituciones de inversión para ver quien le
garantiza que su capital de $30,000.00 se convierta en $100,000.00 en cinco años. ¿A qué
tasa nominal convertible trimestralmente producirá ese Monto?
Datos:C= $30,000.00M= $100,000.00na= 5 añosm= 4
Formula:n= na * mJ= |n √ M/C -1|*m
Sustitución:n= 5 *4 = 20J= |20 √ (10,000/38,000) -1 | *4
J= |20 √ 3.3333 -1| *4J= | 1.0620 -1| *4J= 0.0620 * 4 = 0.2481J= 24.81
7/17/2019 Ejecicios Interes
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20.
Marcos Galán quiere saber qué banco le dará la mejor opción. Tiene $10,000.00 que
depositará durante un año: Tiene tres opciones: HSBC a una tasa del 18% convertible
semestralmente. BX una tasa del 17.3599% convertible mensualmente. BBV una tasa del
18.81% efectivo.
Datos:
C= $10,000.00na= 1 añoa)J=18%m=2b)J=17.3599%m= 12c)J= 18.81%m= 1
Formula:
i= J/mn= na * mM= C (1 + i)^n
Formula:
i= 0.18/2 = 0.09n= 1 * 2 = 2M= 10,000 (1+0.09)^2M= 10,000 (1.09)^2M= 10,000 (1.1881)M= $11,881.00b)i= 0.173599/12 = 0.014466n= 1 * 12 = 12M= 10,000 (1+0.014466)^2M= 10,000 (1.014466)^2
M= 10,000 (1.188099)M= $11,880.99c)i= 0.18/1 = 0.18n= 1 * 1 = 1M= 10,000 (1+0.18)^1M= 10,000 (1.1881)^1M= 10,000 (1.1881)M= $11,881.00
21. Calcula la tasa de interés efectiva correspondiente al 18% capitalizable a cada instante.
Datos:m= 360J= 18%
Formula:e= |1+ J/m|^m -1
Sustitución:e= |1+ (0.18/360)|^360-1e= |1+ 0.0005|^360-1e= |1.0005|^360 -1e= 1.1971 -1 = 0.1971e= 19.71%
7/17/2019 Ejecicios Interes
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22.
Determinar la tasa nominal i convertible trimestralmente que produce un rendimiento
anual del 50%.
Datos:m= 4e= 50%
Formula:J= [(1+e)^1/m -1] m
Sustitución:J= [(1+ 0.50)^(1/4) -1]4J= [1.50^0.25 -1] 4
J= [1.1066 -1]4J= 0.1066 * 4 = 0.4267J= 42.67%
23.
¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% convertible semestralmente?
Datos:J= 18%m= 2
Formula:e= |1+ J/m|^m -1
Sustitución:e= |1+ (0.18/2)|^2-1e= |1+ 0.09|^2-1e= |1.09|^2 -1e= 1.1881 -1 = 0.1881
e= 18.81%
24. ¿En qué banco invertirías tu dinero? ¿En HSBC, que ofrece un 26% con capitalización
diaria, o BX, que ofrece un 27% capitalizable cada mes?
Datos:e= 26%m= 360b)e=27%m= 12
Formula:J= [(1+e)^1/m -1] m
Sustitución:J= [(1+ 0.26^ (1/360) -1]360J= [1.26^0.0027 -1] 360J= [1.0006 -1]360J= 0.0006 * 360 = 0.216J= 21.6%
b)J= [(1+ 0.27^ (1/12) -1] 12J= [1.27^0.083 -1] 12J= [1.0200 -1]12J= 0.0200 * 12 = 0.2404J= 24.04%
7/17/2019 Ejecicios Interes
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25.
Calcula la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se
pacta a 18% de interés anual y se convierte:
a)
Mensual
b)
Trimestralmente
c)
Semestralmente
Datos:C= $250,000.00J= 18% anualna= 1 añom=12
b)na= 1 añom= 4
c)
na= 1 añom= 2
Formula:e= |1+ J/m|^m -1
Sustitución:e= |1+ (0.18/12)|^12-1e= |1+ 0.015|^12-1e= |1.015|^2 -1e= 1.1956 -1 = 0.1956e= 19.56%
b)e= |1+ (0.18/4)|^4-1e= |1+ 0.045|^4-1e= |1.045|^2 -1
e= 1.1925 -1 = 0.1925e= 19.25%
c)e= |1+ (0.18/2)|^2-1e= |1+ 0.09|^2-1e= |1.09|^2 -1e= 1.1881 -1 = 0.1881e= 18.81%
26. Si se invierte un capital al 18% anual con capitalización mensual en dos años ¿cuántos
periodos de capitalización hay?
Datos:m= 12na= 2 años
Formula:n= na * m
Sustitución:n= 2 * 12n= 48
27.
Si se invierte una cantidad al 28% con capitalización quincenal ¿cuál es la tasa quincenal?
Datos:J= 28%m= 24
na= 1 año
Formula:n= na * mi= J/m
Sustitución:n= 1 * 24 = 24i = 0.28/24
i= 0.0116 = 1.16%
7/17/2019 Ejecicios Interes
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28.
Si la tasa de interés es 36% con capitalización cuatrimestral ¿a cuánto equivale la tasa de
interés cuatrimestral? En un año hay 3 cuatrimestres.
Datos:J= 36%m= 3
na= 1 año
Formula:n= na * mi= J/m
Sustitución:n= 1 * 3 = 3i = 0.36/3
i= 0.12 = 12%
29.
Si la tasa es de 2% mensual con capitalización trimestral ¿a cuánto corresponde la tasa
trimestral?
Datos:J= 2%m= 4
Formula:i= J * m
Sustitución:i = 0.02 * 4i= 0.08 = 8% trimestral
30.
Si la tasa de interés es del 9% trimestral ¿a cuánto corresponde si la capitalización es
mensual?
Datos:J= 9 % trimestral
Formula:i= J /m
Sustitución:i = 0.09 / 3i= 0.03 = 3% mensual
31.
Si la tasa de interés es del 18% semestral con capitalización anual, ¿a cuánto corresponde
la tasa de interés anual?
Datos:J= 18%
Sustitución:i= 0.18 * 2
i= 0.36 = 36%
32.
Si la tasa de interés es de 24% capitalizable anualmente, ¿a cuánto corresponde la tasa de
interés anual?
Datos:J=24%m= 1
Formula:i= J/m
Sustitución:i= 0.24/1i= 0.24 = 24%
33.
Si la tasa de interés es del 2% mensual con capitalización semestral, ¿a cuánto
corresponde la tasa de interés semestral?
Datos:J= 2%m= 12
Sustitución:i= 0.02 * 12i= 0.24 = 24%
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34.
La tasa de interés es de 5% cuatrimestral con capitalización anual, ¿a cuánto es igual la
tasa anual?
Datos:J= 5%m= 3
Sustitución:i= (0.05 * 3)i= 0.15 = 15%
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UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS
ESCUELA DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOJUTLA
ALUMNO: CARLOS DANIEL CLADERÓN ARCE
PROFESORA: PERLA CANO GOMEZ
EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO
U. A. E. M.