Учитель математики МБОУ СОШ № 8 Лещенко Светлана Ивановна

Г. ТуапсеКраснодарский край

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3.

A

A1

BC

D

B1 C1

D1

Ответ: 504

5

3

541

A

A1

BC

D

B1 C1

D1

Ответ: 55

4

3

4

D

A1

AB

C

B1

C1D1

54

3

35

Ответ: 45

1

1

1

A

F

E

11120°

31

3

Ответ: 2

1

1

O

B

E

1 1

Ответ: 2

5

5

5

2 5

Ответ: 5

1

1

2

Ответ: 2

Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

8

Ответ: 3

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2.

Ответ: 5

1

2 8

Ответ: 3

1

1

2

13Ответ: 14

2

2

3

21

2tgCDC = =

Ответ: 1

2

2

Ответ: 6

Δ D2EA – равносторонний, значит, <D2EA = 60°.

Ответ: 60

О3

5

Ответ: 4

N1

3бокS =

1

2бок оснSР SN= ×

13 32

SN= × ×

Ответ: 2

P

1

1V =1

3 ABCV S PS= × ×

11 13 ABCS= × ×

Ответ: 3

6

4

О

ОС = 3

Ответ: 5

5

30° О

AS = 2 · SO

Ответ: 10

4

10

8Ответ: 6

ОА

ВС

Р

3

60°

6

30°

Ответ: 12

S В

АС

1

0,5

H

R

2бокS RHπ=

2 2 0,5 Hπ π= × ×

Ответ: 2

О А

ВS

45

3

S

OA

Ответ: 6

4

30°

Ответ: 8

S

ОА

4

4

4

2

Ответ: 2

3

6

Ответ: 6

345

5

Ответ: 50

Литература:Открытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2012

mathege.ru.Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В9.

Стереометрия: расстояния в пространстве. Рабочая тетрадь. Москва. Издательство МЦНМО. 2012.