effect of cavitation on superplastic flow of 10% zirconia-dispersed alumina

7
Eect of cavitation on superplastic ¯ow of 10% zirconia-dispersed alumina Byung-Nam Kim a * , Keijiro Hiraga a , Yoshio Sakka a , and Byung-Koog Jang b a Mechanical Properties Division, National Research Institute for Metals, 1-2-1 Sengen, Tsukuba, Ibaraki 305-0047, Japan b National Institute for Advanced Interdisciplinary Research, 1-1-4 Higashi, Tsukuba, Ibaraki 305-8562, Japan Received 20 December 2000; accepted 27 February 2001 Keywords: Mechanical properties; Ceramics; Theory and modeling Introduction In most superplastic materials, concurrent cavitation occurs during high-temperature deformation. The size and volume of cavity increases exponentially with increasing tensile strain [1], and failure occurs by interlinkage of the cavities. Cavitation also in- ¯uences the deformation behavior of a material by lowering ¯ow stress. The eective stress within the material is intensi®ed by the reduction of the eective load-bearing) cross-sectional area caused by cavitation. The strain softening which is generally ob- served in stress±strain curves during superplastic deformation, is mainly due to cavi- tation. In the present study, we examine the eect of cavitation on ¯ow stress in Al 2 O 3 dispersed with 10 vol% ZrO 2 . Creep parameters are evaluated by considering dynamic grain growth during deformation, and ideal ¯ow stress for the case of non-cavitation is also predicted. The dependence of ¯ow stress on cavitation is examined and compared with some theoretical and empirical relations proposed. Additionally, we propose a simple model on stress intensi®cation, which takes the shape eect of cavity into ac- count. Scripta Materialia 45 2001) 61±67 www.elsevier.com/locate/scriptamat * Corresponding author. Tel.: +81-298-59-2539; fax: +81-298-59-2501. E-mail address: [email protected] B.-N. Kim). 1359-6462/01/$ - see front matter Ó 2001 Acta Materialia Inc. Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII:S1359-646201)00992-7

Upload: byung-nam-kim

Post on 18-Sep-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

����� �� ������� �� � ��������� ��� �� ������������������ �� ���

�� ������ ���� ��!�� "����� #��$� %�&&�� ����� ������� '���(

����������� ��� ��� ��������� �� ����� ������� ��� � � � �� �� ���� ����� ������� �������� ������ � !� "#� $������� ����� ��� � � � �� %&�����& �� �&���������' �������� ����" (������� �������� ������ � !�)!*�� $����

)����� *� +����(�� *���, �������� *- .�(� ��� *���

+�',�&�- /��$����� ���������, 0������, 1$���� ��� �������

�����������

2� ���� � ��������� �������� ���� ����� ������� ��� �� � ��� $�$��������� ������������3 1$� ��� ��� �� �� �� ���� �������� �4���������� ��$ �������������� ����� 5�6 ��� ��� �� ��� �� (� ������&��� �� �$� �����3 0������ ���� ��� ����� �$� ���������� (�$��� �� � ������� (� ������� ��� ������3 1$� ������������ ��$� �$� ������� � �����7�� (� �$� ��� ���� �� �$� ������ 8�����(�����9�������������� ���� �� ��� (� �������3 1$� ����� �������� �$�$ � ��������� �(������ � ������:����� � ��� � ��� � ��������� ���������� � ����� � � �� ��������3

2� �$� ������� �� �� �� �4���� �$� ����� �� ������� �� ��� ������ � ;�*<=

�������� ��$ �� ��� >�<*3 0���� ���������� ��� ��� ���� (� ��������� ���������� �����$ � ��� ���������� ��� ���� ��� ������ ��� �$� ���� �� ����������� ����� ��������3 1$� ���������� �� ��� ������ �� ������� � �4����� ��� ����������$ ���� �$�������� ��� ������� �������� ��������3 ;��������� �� ������� ������ ����� �� ������ �����7����� �$�$ ��&�� �$� �$��� ����� �� ���� ��� ����� ��3

%����� /������� ?@ 8*���9 A�:A-

���3������3���B������B���������

� 0����������� � �$��3 1��3C DE��*FE�@F�*@=F, ��4C DE��*FE�@F�*@��3

����� �������C &�G���3��3!� 8�3��3 ��93

�=@F�A?A*B��BH � ��� ����� ������ � *��� ;��� /������� 2��3 ������ %����� I��3 ;�� ��$�� �������3

J22C %�=@F�A?A*8��9��FF*�-

�� �� ����

/������ ��� ��� �������� ���� $�$ � ��� ��;�*<= 8�FF3FF� 1/�+;) 1���9��� = ���� #*<=����(���� ���������� >�<* 8�FF3F-� 1>�=# 1���$9 ������� (��������� ��������� �����(�� � ����� �����$��� 5*63 +��� ����� �������� ���� ��������������� ������� �� ?�� /J� ��� ������� �� �?���0 ��� * $ � ��3 1$� �������(���� $�� � ������ ������ �� FF3@� ��� �K �4�� ������� �� ��� ��$ �� ���������� ��� �� �3?@ �� ��� ;�*<= ��� �3�E �� ��� >�<*3

.��� �$� ������� (���� ����(�����$���� ��� ������ �������� ���� ���$�����$ �� �� �������� �� �� �� � �����$ = �� � �$�&���� ��� =3@ �� � ���$30������� ���������������� ������ ����� ���� ������ � � � � �������� �� ����� ���?��:�@���0 � �� �3 0��������� ��� ������ � ��� �������� �� � � �������

� ��� ���������� �$��� � �$� ���� �� � �$� ���� �������������� ���� ��� � ����� ��� �$� � ����� ��� ���� �� �� �����$� ����������3

%��� �������� �������� ���� ������ � �� ������(�� ������ ������ �� �� ��������� ���� �� ��- � ���? ���3 ; � ����� ����� �� �(� � �3@ �� ��� ������ ���� �$��������� �������� (����� ����$�� �� � �� ������ 7��$3 /������ �� ��� �4�������� ��� ������ � � �� �$� ������ �� �$� �������$�� �� �� ������ ��� �� ��������������� �K ���� ��$ �� ���� ��������3 L ������� ���� ������� ���� ���������� �� �$� ������� ���� ������� �$�$ ����������� �� �$� ���� �� �� �������31$� � �(�� �� ����� �� ���� ��� �(� � * � ��? ��� ���$ �������� �������3 % ��������� �$� ������� � ����� ��� �$������� ���$�� ��� �(����� ��� � ��������������� ��������� ��� ���� ��� ���� ���3

� ����� ��� ��������

�&��� .�, � ���

1$� ���� ��� ������ � �� ����������� � �4������� (� �$� �������� ������ ���K ���� ��� $�$��������� �� ���������� � 7��������� ��������C

�� � ���

�����

�$��� �� � �$� ����� ���� & � �$� ���� ��� % � � ����������� �������� ��� � ��� ���� �$� ������ ��� ���� ��� �4������� ����������3 1$� �� �� �� � ��� � ������������� �� (� *3= ��� =3� ���������� (� �$� ���$�� �����(�� �����$��� 5=63 1$��� ��� ���� �� ��� �$� ������� ������� ��� ������ ��������� ��$ �$��� ��� ;�*<=:���>�<*:���/�< � �3=;�*<= 8� � *�* ��� � � =�*9 5=63 1$� �� � �� � ��� (� ���������� ���� �K3 8�9 (� ��� ��� �$�� �$� ���� �� �� ������� � � � �� � � ��= �$���� � �$� �� � �����, �$� ���� ��� � �� � � ��= � ���� �$�� �3�� �� ��� �$� ���� ��������� ���3 1$�� �� ��� ��� ��� � ���� �K3 8�9 ��� �$� ���� ��� �� ��� &3

.�3 � �������� �$� ��� ���� ���� ��� ������ � ��$ �$� ���������� ��� ������ ��� �@���03 ;� � � ��- �$��� � � ���� �$�� �� � ��� � ��� ������ ������� �$����� ��

A* /0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*#

������ ������ �$��� � �4����� *� � (������ ������ �$�� � ��� �������� ������ ���������$ �����3

67�� �� ���� � ��� �� .�, � ���

M$�� ������� ��� �� � ��� ���������� �$� �������������� ���� �� ��������������� �� �$�� �$� ��� �� ��� ������ �� ����� ���� �$� ���������� ��� �3 �� ��� (���� ���� (� �(����� �$� � ����� �������������� ���� �3 1� ������� � �� ��� ���$�� ������ ������� ��� �� (� � ��� ������ �� � � ��������3 ;�� ��� ���� �$��������� � ������� ��� $�������� � ��$� �$� ������� �$� ��������$� (�������$� ��������� ��� �$� �������� �������������� ���� (������ ���� � �� � � � �4����31$�� ���� �� � ������ �$��� �� � �$� ������ ������ �� � ��� (�

�� � ���� � � � �4���� � ��� � � � �*�.�3 � ���� �$��� �$� ��� �� ��� ������ �� �$�$ � ����� �$�� �$� ���������� ��� �3

1$� ����� �� ������� �� ��� ������ ��� �4����� (� �������� �$� �������� ��$������� 8��9 ��� ��$� � ������� 8�93 1$� ���������� �� ���� �� � � �$��� �.�3 * ��� �������� ��$ �$�������� ��� �4��������� ���������3 1�(�� � � � ���������� �� �$� �������� ��� ���� ��� � .�3 *3 .�� � � ��* �$� ������� ���� ������������ ��$ �$� �4��������� �������� 5A -6 ���$�� �$�� �$� �$�������� ������ 5? @6 �$����� �� ������ � �$� ���� ������� ��$ �$��� ������3 1$� �4��������� ������������ �(����� � ��� ������� �� ���� � ��������3 ;��$� �$ �$��� � � �������� (������� ������� ��� ������� ��������� � � ����� ����� �$� ���������� ������� �$��������� ��� (� �������� �� � ������ ������� �� ������� �� ��� �3

2� ���� � ��������� ������� ����� ���� 8������9 ����������� �� �� ���� �������� ��� ��������� � �$� ��������� ������� �� �$� ������ �4� ���� �� ��� �� �$������$� ������ ����� �� (� ������� �$�� �3� 5F63 ��� �� �� ���� ����� �� ������� $����� �$� ����� $�� ���� ���������� �$���� ���� �� �$� ��������� �� ����

.�3 �3 %�����:����� � ���3

/0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*# A=

(� ����� ��� �� ��3 %��� �$� �4��������� �������� ������� �$� ����� �� �����������$���� �� ��� �$� �������� ��� �$�� (����� ��������� ��$ �$� ������� �������(�$���3 1$� �$�������� �������� ���� ����� ��� ��$����� ��� �� �$�� �$�� $�� ���������� � ���������3

1$� ����������� �� ����� � �� �$� ��$�� $��� ��� ������ �$�� ������� � ��������� � ����������� ���� �$� ������ ������� �� �������3 1$� ��������� �����$ ������ ����� �� ���� � ��������& �$�� �$� ����&��&� ��� ��� ������ �� �� � �������� ������ �������3 1$� �������� � �$� ���� 8�� ��9 �$���� ��� ���� �� �$������������ (������ �$� ������� ���� ��� �$� �4��������� �������� �� ����� �3

2� .�3 * �� ���� �4����� I������N� �������� ��� ����� ���������� �� � ���� �������� 5E63 O��� �$� ������� �� ������ ������ ��� �$� �� ���� �� ������� �� �$������ � � I������ $�� �������� �$� ���������� �� ����� ���� �� ������� ��� �(������ � ������ �� �K ���� ��

�� � �� �

��

� �� ��

� �� � � �� � �� ���

� ����

�� � � *�=

��� �=�

.�3 *3 ��������� ��� ������ 8����9 �� � � ����� �� ���� �� �� ������� 8� 93 1$� ���� ��� ��������� (� P ����

8�9 5?6 1������� 8���9 5@6 %$�� ��� <���� 8��9 5A6 �� �� ��3 8���9 5-6 ��� I������ 8� � � � �9 5E63

1�(�� �

)������� �� ������*� ��4�� ������

; �$��� ������*/����

P ���� 5?6 ?�� � � �*��? � � %�$����� ���� ��$ ��$����� ��

1������� 5@6 ?�� � =� *�*@� *���? ��@� � ;4�������� ���� ��$ ��$����� ��

%$�� ��� <���� 5A6 �� � � �@��� ��AF?� � �4�������� ��� ������� 0

�� �� ��3 5-6 =�� � � �A�=��= ��E*� � �4�������� ��� ������� .�

J������ � � ����AA� ���*�=�* "�4������ ����� �� ��������� ���

A? /0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*#

�$��� / � � ����������� �������� � � �$� �� ��� ���Q���� � � �$� ( ���������� 8 � �$� �$��� ��� � � �� �$� ����4 ������� � � ���������N� �������� �� �$� �(��� �� �������� �� � � � �������� �K �� �� �? ��� ;�*<= 5��6 ��� � ��������� � � �K3 8�93 0������� �K�3 8�9 ��� 8=9 ��� ���� ��� � ���� � ���������

��

� � � �� � �� ���

� ���������� � � *�=

� �?�

1$� ����� ���� 8 ��9 ��� ���� ��� 8&9 ����� ��� ������� � �K3 8?9 (��� �� �$�� ���������� � .�3 � ��� �������3 1$� �������� �� �K3 8?9 ���� �$��� �������� ������������� ��$ �$� ������� ���� �� ����� � �� � ���� � .�3 *3

2� �K�3 8=9 ��� 8?9 $����� �$� ������ �����7����� 8����9 (� ������� � � �������� �$� ����� �� �$� ��� ���� �� �$��� ��� � � � ����������3 2� �$� ����� ��$���� �� ������ ���������� ��� ���� � �������� 5? @6 �$� �� ���� �� ������ ��� � ��� ���� � ��� �� ��3 1$� �� ���� �� ������ ��� � � �� ����� ���� � ���� �����&�(���� �$� ���� ����� �� ���������� �$��� ��������� ���������� � �������3

+����� �$� �4����� �� ��� �� �$� ������ �����7����� �� ��� �� �$� ����� ������ 8�� ��9 �$���� ��� ��� �� ��3 2� �$� ������� �� �� �� ������� � ����� �������� ���� �������� �$� ����� �� ���� �$����3 .�� � $�4������ ����� �� ����� �$� �� ���� (������ � "0J ��� �� �� ��$ �� �4� ���� �� �*��� �� �$��� � .�3 =3 M$���$� ���� � �� ������� ��$ �� ������ ���� �� � ������ ��$ ������� �� �$� ������ �4� �$� ���� �� �� ������� �

� � E���=

=���*

��=

�@�

0��� ����� �$� ������ ������ � �� �$� � ����� �� �$� �� ���� � ��4�� ������ ������������ �$� ������ ������ �� �� �$� ���� � ������� ��$ � �� �(���

��

� � � ���AA��

� �*�=

�A�

1$� �������� �3�AA � �K3 8A9 � ���� �������� �� �$� ��� �� �� �� ���� �����3 .�� ��K ��� ����� �$� �������� (������ �3=*F3 .�� � ��$����� ���� ��$ � ��$����� �� �$��������� ��� � (����� �3� �$�$ ��� ��� (� I������ � �K3 8=93

.�3 =3 O�� ���� �� �$� ��� �� ��� ����� ��� ������� �������3 1$� ������ �4� � ������3

/0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*# A@

�K3 8A9 ��� ��� � ���� ������ ����� � �������� ��$ �$� ������� ���� � .�3 ?3;������� �� �$� ������� ����� �� ��� ����� �� �$�� �$� �4��������� ���� ���������� � ��� � ��������� ���������� � ��������� ���� �3� �� �3@ ��$ �������� ������ �� �������3 1$� ��������� ���� � ������� $�$�� �����$ ���� �� ���� � �$���������� ������� �� �$� ������ �4�3 1$� �������� �� ��������� � ��$ � � �����������$ �$� ���� �$�� ����� ������ � �$� ��������� ������� ��� �� �� ���K ����� ����� � ��������� ������� ���� �� ��� �� 5F6 ��� ��$ �$� ������� �(������� ������ �$����3 ;� �$��� � .�3 @ �$� ���� ����� ���� �� ��� �� $�� ������ ������������ �$�� �3� �$�� �$��� �� ���� ����� $�� ��$����� �$����3

<�� �������� ��� �� �� ��������� ������ ���� � �$�� ��� �� ��� �� �� � � � � � ���$� �������� �� ��������� ����&�3 /��� ������ ������ �� � � �� � � � 5?:E63 1$� � ��������(�� ��� �$� ���� �� �������3 1$� �������� �� ��������� ����&� ������

.�3 ?3 0�������� �� �$� ������� ����� ��$ �$� ���� ��� ��������$� (������ ���� ��� �3

.�3 @3 <����� ������� �� �� �� ;�*<=:���>�<* �������� �� � � ��EA�� ���A=� �$��� �� � ��� �� �����3 1$� ������ �4�

� ������3

AA /0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*#

������ �� ��$ �������� � ��� ��� �� ��� �� �� � � �3 2� �$� ������� �$� ���������� �$� ������� ����� � �������(�� �$��� �$� ������ ���� �� �� ������� � �����������$ ��������� ���� ������ ����3 1$� ������ ���� �� �� ������� ��� (� ��������(� �K3 8A9 �� ���� � �3

������� ��� ����������

0������ (�$��� � ��� � ��������� ���������� � ;�*<=:���>�<* ��� ���������� ��� �$� ����� �� ��� ������ ��� �4����� (� �������� ��$ �$� ��������������3 M$�� �$� ���� �� �� ������� � ��� �$� ������� ������� (������ �$� ������ �� ������� ��� �$� ��� ������ �$���� �������� ���� ��������� ��$ �$� �4���������� ���� 5A -6 �$�$ ���� �(����� ��� � ���� � �������3 1$� �������� ������ ������������� ��$ �$� ������� �4��������� ���� �� ����� ���� �� �� ������� $������ ��� ������ �4���� �$� ���������� �� ��� ������ �� ���� �$���3 "���� �� ����� ����� ����� ��������� �$� �$��� ����� ��� ������ � �� �$� ������� ����3 ;�������� �� �$� ������� ����� �$� ���� ������ ���� � ��� � ��������� ���������� ���������� ���� �3� �� �� ���� ����� �� �3@ ���� �� ��� ��3 1$� ��������� ������ ������ ���� ��$ �������� ����� � ��������� ��$ �$� �4��������� �(�������3 1$�������� ����� ���� ������� � �������� � �$� ������ ���� �� �� ������� ��� ��� ����$ ��������� ���� ������ ����3

� � � �� �

5�6 "�����& '3 M3 8�F-A93 /���� %� �� =�F3

5*6 % � & 13 %3 %�&&� #3 R "���� �3 8�F--93 ' '�� %�� J����� J����� /����� ?? =@A3

5=6 �� �3��3 "���� �3 /���� �3 R %�&&� #3 8*���93 ;��� /���� ?F EE-3

5?6 P ���� ;3 I3 8�F--93 ' ��� /���� 1��$��� FF *3

5@6 1������� S3 8�FE*93 2�� ' .���� �E *=-3

5A6 %$�� %3 R <���� /3 8�F-A93 2�� ' /��$ %� �E *E@3

5-6 �� �3 13 % $ '3 R ���� #3 %3 8�FF�93 J����� /����� == =*�3

5E6 I������ 13 P3 8�F-*93 ' ;� 0���� %�� @@ A=�3

5F6 #��$���� #3 R %�& �� 13 8�FF*93 ;��� /����� /���� ?� *F?=3

5��6 "�������� +3 J3 "3 8�FA*93 ' ;� 0���� %�� ?@ ?@*3

/0��0 +�1 � ��02���� � �� ������ "! 3� �4 *�5*# A-