Programa de FormaçãoTécnica Continuada

Os Efeitos dosCurtos-Circuitos

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Índice

1. Introdução ................................................... 2

2. As causas dos curtos-circuitos................. 2

3. Os efeitos mecânicos ................................. 3

4. O dimensionamento dos barramentos ..... 3

5. Os contatos ................................................. 5

6. Os transformadores.................................... 6

7. O efeito térmico........................................... 6

8. Dispositivos de proteção ........................... 7

8.1 Generalidades......................................... 7

8.2 Valores nominais ..................................... 7

9. Cálculo das correntes decurtos-circuitos na baixa tensão ............... 8

9.1 Corrente nos terminais secundáriosdo transformador ........................................... 8

9.1.1 Caso de um único transformador......... 8

9.1.2 Caso de vários transformadoresem paralelo em um barramento .................... 8

9.2 Corrente de curto-circuito trifásico emum ponto qualquer da instalação .................. 8

9.2.1 Método de cálculo de ZT ..................... 8

9.2.2 Determinação da impedância darede de alta tensão (AT) ............................... 9

9.2.3 Impedância dos transformadores ........ 8

9.2.4 Disjuntores ........................................... 9

9.2.5 Barramentos ........................................ 9

9.2.6 Condutores dos circuitos ..................... 9

9.2.7 Motores ................................................ 9

9.2.8 Curtos de alta resistência .................... 9

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1. Introdução

Um curto-circuito é uma ligação de baixa impedânciaentre dois pontos a potenciais diferentes. Essa ligaçãopode ser metálica quando se diz que há um curto-circuitofranco ou por um arco elétrico, que é a situação maiscomum; uma situação intermediária é a dos curtoscausados por galhos de árvores ou outros objetos quecaem sobre as linhas. Há nesse instante uma rápidaelevação da corrente atingindo valores, em geral,superiores a 10 vezes a corrente nominal do circuito.

Em alguns casos, como em circuitos de distribuiçãolongos, a corrente de curto-circuito pode ser da ordem dacorrente de carga, o que exige técnicas especiais parasua identificação (são os chamados curtos-circuitos dealta impedância).

Com a elevação da corrente, surgem esforços mecânicosentre os condutores ou entre componentes dosequipamentos (são os chamados efeitos mecânicos) eaquecimentos dos condutores ou das partes condutorasdos equipamentos (são os chamados efeitos térmicos).

No caso dos curtos-circuitos através de arcos elétricospodem ocorrer ainda explosões e incêndios. Se nãohouver uma pronta atuação da proteção, os outros curtos-circuitos também podem dar origem a incêndios eexplosões (que às vezes são denominados efeitosexplosivos).

Vamos nos restringir aqui aos efeitos térmicos emecânicos.

Como regra geral de proteção nas médias e altastensões, considera-se que os efeitos mecânicos devemser suportados pelos equipamentos e faz-se a proteçãocontra os efeitos térmicos.

Para as baixas tensões (em alguns casos também paraas médias tensões) foram desenvolvidos equipamentosde proteção limitadores (que cortam a corrente de curtoantes de ela atingir o primeiro valor de crista) queconseguem proteger também contra os efeitosmecânicos.

Os barramentos, condutores e equipamentos dasinstalações elétricas e seus sistemas de proteçãoprecisam ser dimensionados levando-se em conta osmaiores valores das correntes de curto circuito quepodem ocorrer em cada parte do circuito.

Sempre que houver aumento da capacidade geradora, os

cálculos precisam ser refeitos. Em alguns casos épossível, economicamente, ao invés de redimensionar osequipamentos e barramentos, introduzir reatores quelimitam a corrente de curto-circuito deixando-a no valoranterior. Esse artifício é usado geralmente pelasconcessionárias que instalam reatores de núcleo de ar nasaída das subestações (SE) sempre que há aumento dacapacidade de geração ou interligação com outrossistemas de geração.

No instante do curto-circuito a corrente sobe rapidamenteatingindo o valor de crista e vai em seguida diminuindoexponencialmente, passando pelos valores sub-transitórioe transitório para atingir, depois de vários ciclos, o valorpermanente de curto-circuito.

Neste instante começa a ser mais importante o efeitotérmico: os condutores ou partes condutoras dosequipamentos têm suas temperaturas aumentadaspodendo sofrer alterações na sua estrutura oudeterioração de sua isolação, conforme o caso. Osvalores das correntes serão determinados pela f.e.m. dosgeradores e pelas impedâncias (principalmente asreatâncias dos condutores e equipamentos) entre osgeradores e o ponto de curto. Os motores que passam afuncionar como geradores contribuem para aumentar acorrente e os transformadores, reatores e condutores parareduzí-la.

Convém frisar que o valor da corrente de curto-circuitonão depende das cargas de uma instalação mas somenteda fonte, sendo possível que uma indústria de pequenoporte instalada próximo a uma grande SE (subestação) ouusina, necessite de disjuntores de maior capacidade deinterrupção que uma indústria de maior porte, situada amaior distância da SE.

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2. As causas dos curtos-circuitos

Os curtos-circuitos são causados por uma falha daisolação sólida, líquida ou gasosa que sustenta a tensãoentre condutores ou entre condutores e terra; pode sertambém causada por uma redução da distância entre oscondutores (ou entre condutores e terra).

A falha da isolação, por sua vez, pode ser motivada por:

n danos mecânicos - quebra de isoladores, quebrade suportes, queda de poste, etc.,

n uso abusivo - exigindo de um equipamentopotência maior que a nominal provoca-se umadeterioração mais ou menos rápida da isolaçãoque trabalhará a uma temperatura mais alta que ade projeto,

n umidade - isolantes porosos (orgânicos einorgânicos) apresentam uma redução rápida dasua rigidez quando absorvem umidade (é o casodo óleo, do papel, da fenolite, da porcelana porosausada em baixa tensão, do papelão, etc.)

n descargas parciais - as isolações sólidas sempreapresentam alguns vazios no seu interior. Sobação do campo elétrico surgem nesses vaziosdescargas que por vários mecanismos (erosão,corrosão, arvorejamento) vão mais ou menoslentamente reduzindo a rigidez dielétrica até suaperfuração (o tempo pode ser de dias, semanas,meses ou anos),

n sobretensões - dois tipos de sobretensõespodem levar a uma perfuração da isolação: as demanobra (ou internas), que ocorrem quando seefetua um desligamento (voluntário ou provocado)ou um ligamento de um circuito, e as atmosféricasque surgem nos condutores de um circuito (embaixa, média ou alta tensão) quando cai um raionas proximidades ou diretamente nas linhas docircuito.

3. Os efeitos mecânicos

São dois os princípios que regem os efeitos mecânicosque interessam ao dimensionamento de barramentos eequipamentos:

1. Condutores paralelos imersos em campo magnético epercorridos por correntes ficam submetidos a forçasdiretamente proporcionais ao produto das correntes einversamente proporcionais à distância entre eles.

Se for a mesma corrente que passa pelo condutores deida e retorno da corrente a força será proporcional aoquadrado da corrente.

2. No ponto de contato entre dois condutores em que hajamudança na direção do percurso da corrente, surge umaforça de repulsão que tende a afastar as duas peças eque é proporcional à intensidade da corrente einversamente proporcional à distância entre eles.

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4. O dimensionamento dos barramentos

Para o dimensionamento dos barramentos dassubestações e escolha dos isoladores que os suportem,os projetistas utilizam-se da relação (1):

mkgd

kkF I /

.'.. 10 62 −=

Onde I é o valor eficaz da componente alternada inicial; dé a distância entre os condutores em metros; k é o fatorde forma; k’ é uma constante variável com a relaçãoentre reatância e resistência do circuito.

Os valores usuais das constantes, neste cálculo, sãoindicados a seguir:

Para k usa-se o valor k = 1, para cabos, dutos, barrasredondas ou quadradas dispostos como condutoressingelos, assim como para condutores retangulares comdistância grande em relação às dimensões, também comocondutores singelos. Quando as distâncias não sãograndes, pode-se utilizar ábacos que se aplicam tambémpara condutores múltiplos.

Dois tipos de força devem ser considerados nos cálculospara condutores múltiplos: forças de atração entrecondutores de uma mesma fase, que são elevadas pelapequena distância e forças de repulsão entre os conjuntosde condutores de uma e outra fase.

No primeiro caso, os condutores mais solicitados são osdas fases externas porque a força de atração não sofrecompensação como nas fases internas.

O valor da força é calculado considerando-se a correntedividida pelo número de condutores e aplicando-se arelação (1).

Os valores de k’ são:8 - quando se requer o dimensionamento comvalores folgados;

9,9 - (o máximo valor possível) só se aplica abarramentos de geradores de potência muitoelevada;

6,5 - para circuitos alimentados portransformadores de grande potência;

4 - para circuitos alimentados por transformadoresde baixa e média potência;

5,1 - para circuitos de baixa tensão.

Conhecida a força, o dimensionamento da seção docondutor poderá ser feito através de dois critérios.

No primeiro caso, o material deverá trabalhar no regimeelástico, em que não há deformação permanente; nosegundo, o material poderá trabalhar no regime plástico,permitindo-se uma pequena deformação permanente que,por razões estéticas, não deve ser perceptível a olho nu –essa deformação deverá ser de, no máximo, 0,2%.

O segundo critério é mais econômico, já que se podeadmitir para a seção uma tensão 1,333 vezes menor doque a obtida pela outra opção.

Existem ábacos (vide anexo) que permitem um cálculorápido da força, do módulo da seção da barra a serutilizada e da distância entre os suportes isolantes dobarramento. Com o auxílio de uma tabela pode-sedeterminar a seção de condutor mais indicada para ocaso em vista.

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O método a ser seguido pode ser dividido em duasetapas.

Em primeiro lugar, unem-se os pontos que representam acorrente (reta I) e a distância entre os barramento (reta d),determinando-se a força máxima na reta W. Depois,girando-se a régua em torno desse ponto determinam-sedois valores de S (módulo da seção) e de L (distânciaentre os suportes) que satisfazem às condições.

São muitas as soluções possíveis, pois, diminuindo adistância entre os isoladores, pode-se diminuir aresistência mecânica da barra o que pode ser maiseconômico do que usar uma barra mais resistente.

É importante frisar que, quando se fala em barra mais oumenos resistente estamos falando no módulo deresistência e não nas dimensões da barra.

Exemplificando: uma barra retangular com o lado maiorna posição horizontal terá muito mais resistência aesforços horizontais do que a mesma barra instalada como lado maior na posição vertical.

É possível, quando se tem circuitos múltiplos embarramentos pré-fabricados, fazer uma distribuição dasbarras de modo a reduzir os esforços, como é feito, porexemplo, nos CANALIS.

Quando se tem três circuitos no mesmo invólucro,instalando-os todos em paralelo, as forças serão comomostradas a seguir.

A força que vai determinar o dimensionamento da barra 11

que é a mais solicitada (juntamente com a 33 ) será, para

um curto-circuito envolvendo as fases 1 e 2, a somatóriadas forças de atração (consideradas positivas) entre asbarras “1” dos três circuitos e as de repulsão(consideradas negativas) entre a barra 1

1 e as barras 2

dos três circuitos. Como as correntes são as mesmas, asforças serão determinadas pelas distâncias entre asbarras nos diversos casos.

Outra disposição também usadas em barramentos pré-montados é indicada abaixo (para dois circuitos):

1 1 22 3 3

Neste caso, para um curto envolvendo as fases 1 e 2,teremos nas barras superiores forças de atração entre asduas barras 1 e de repulsão entre a barra 2 e as outrasduas barras 1. Não haverá forças horizontais entre asbarras superiores e as inferiores. É uma disposiçãofavorável ao dimensionamento mecânico mas apresentadificuldades para derivações.

Até aqui, as forças foram consideradas constantes emrelação ao tempo, o que na realidade não acontece, poisa força, variando com o quadrado da corrente, terá umafreqüência dupla da mesma. No Brasil, adota-se afreqüência de 60 Hz. Tem-se, assim, atuando nosbarramentos uma força com freqüência de 120 Hz, sendoque o valor da corrente instantânea de curto-circuito e ovalor da força dependem, com visto acima, do instante emque o curto ocorre. As forças são sempre perpendicularesaos condutores e às linhas de fluxo, fator que deve serlevado em consideração quando o sistema de condutoresé tridimensional.

Devido à variação da força em relação ao tempo, énecessário verificar a relação entre a freqüência própriado barramento e a freqüência da força, para que não hajaressonância, quando ocorrem esforços muito elevados.

A norma alemã VDE-0103 fornece uma curva que podeser usada para verificação do comportamento da barracom relação à freqüência natural do barramento e afreqüência da corrente. No eixo das abscissas temos arelação entre a freqüência natural do barramento e afreqüência da corrente; nas ordenadas, o fator pelo qual aforça que atua sobre a barra precisa ser multiplicada paraa obtenção da força no suporte, ou na própria barra.

Hoje existem programas muito rápidos que funcionam emPC’s e que são utilizados no projeto mecânico dassubestações de transmissão e na verificação desubestações alimentadas por novos circuitos, cujodimensionamento precisa ser revisto.

5. Os contatos

A construção de contatos nos equipamentos de manobra– como secionadores e disjuntores – deve sercuidadosamente estudada.

Um contato elétrico deficiente pode ser destruído peloarco elétrico como conseqüência imediata da soldagemdos contatos.

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Os tipos de contato mais indicados pela sua resistênciasão os adinâmicos – que se utilizam da força paraaumentar a pressão – e os contatos de tulipa, que dividema corrente em vários percursos (os dedos dos contatos)dispostos simetricamente em torno da haste (veja capítulointerrupções das correntes).

Nos secionadores unipolares, o dimensionamento emfunção da corrente instantânea faz com que unidades demesma tensão e corrente nominais mostrem as partescondutoras e os isoladores suporte muito diferentes, emcorrespondência às diversas capacidades de suportar oscurtos circuitos.

Os secionadores têm, ainda, um sistema de travamentoque impede a abertura da faca – e, conseqüentemente, aformação de um arco elétrico – quando o aparecimento dacorrente força-a no sentido da abertura.

Nos disjuntores de baixa tensão limitadores, (como os NSCompact) em que se deseja uma abertura rápida, pode-se usar um tipo de contato em que não hajacompensação das forças e as peças em contato fiquemlivres para se mover pela ação da força de repulsão quesurge pela mudança de direção da corrente.

6. Os transformadores

Quanto aos transformadores, se o esforço mecânico nãofor suportado pela impregnação com resina e pelaamarração feita nas bobinas, haverá condições para umdeslocamento das espiras, com provável rompimento daisolação. Poderá surgir, então, novo curto-circuito, quedestruirá o transformador parcial ou totalmente.

Um curto-circuito externo – um arco provocado por umraio, por exemplo – que teria conseqüências mínimas coma adoção de medidas preventivas como o uso dedisjuntores rápidos e de preferência limitadores, ganhaproporções muito maiores. A interrupção de curta duração(o tempo de desligamento + o de religamento) dofornecimento de energia transforma-se em dano de reparomais demorado e custoso.

É utilizada no cálculo mecânico dos transformadores ahipótese de que o equipamento é alimentado por umafonte de capacidade infinita (ou, o que é o mesmo,impedância nula) no momento do curto-circuito, quando ovalor de crista da corrente da corrente seria (2):

xExZ

xxMVAxIcc

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28,1 106

=

Onde:

Icc é o valor de crista da corrente de curto-circuito emampères;MVA é a potência aparente nominal;E é a tensão nominal em kV;Z é a impedância percentual.

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7. O efeito térmico

A corrente de curto-circuito provocará o aquecimento doscondutores percorridos, se não for rapidamente suprimidapor meio de equipamentos de atuação rápida de proteção.

Quando passam pelos condutores correntes de curtaduração (1 a 5 s), admite-se que o aquecimento éadiabático, isto é, todo calor é utilizado no aquecimentodos condutores.

O aquecimento dq de um condutor de resistência elétricaR com massa M e capacidade térmica C, percorrido poruma corrente de valor eficaz I durante um intervalo detempo dt pode ser calculado pela expressão:

MxC

dtxRxd I 224,0

=Θ

Considerando um condutor de cobre de seção 100 mm 2 euma corrente de curto de 10.000 A passando por 1 s, oaquecimento será de 57 °C e para 3 s será 254 °C.Já o condutor de alumínio com um tempo de 3 s teria umaquecimento de 890 °C.

Esses aquecimentos podem representar uma redução daresistência mecânica dos condutores e se eles foremisolados, a destruição do material isolante com risco deincêndio.

Os disjuntores, ao interromperem a corrente de curtocircuito, limitam a energia que provocaria aquecimentoexagerado de condutores e barramentos. Costuma-seindicar essa energia pelo produto do quadrado dacorrente em ampères pelo tempo em segundos ( A2 . s).

Quando o disjuntor é limitador, essa redução é muitogrande permitindo um dimensionamento bem menosgeneroso dos condutores, barramentos e equipamentos ajusante.

No caso dos cabos isolados, geralmente não é necessáriaa verificação da suportabilidade aos efeitos térmicos doscurtos-circuitos, a qual é feita considerando que paratempos até 5 s é válida a relação (4):

SkI xt 222 =

Esta expressão indica o tempo t (em segundos) durante oqual um condutor de seção S (em mm2) pode conduziruma corrente I (amp. ef.) antes que sua isolação sejadanificada.

Para o PVC o valor de k2 é de 13.225 para condutor decobre e 5.776 para condutor de alumínio

O dimensionamento dos barramentos pré-montados comoos CANALIS é feito pelas seguintes características:

n Corrente máxima de crista Icr

Esta característica indica o limite dasuportabilidade eletrodinâmica dos barramentos.Este valor é freqüentemente o que determina odimensionamento.

n Corrente de curta duração (valor eficaz) Icw

n É a característica que determina o limite doaquecimento admissível durante um tempodeterminado (desde 0,1 a 1 s).

n O esforço térmico A2 . s

Em geral, se o barramento suporta os outros doisesforços, será naturalmente satisfeita esta solicitação. Acorrente de curto circuito presumida, a considerar paraefeito de proteção das CEP, é a que é disponível naalimentação.

8. Dispositivos de proteção

8.1 Generalidades

Os dispositivos de proteção usados para reduzir os efeitosdos curtos-circuitos sobre os equipamentos e asinstalações de baixa tensão são os seguintes:

n Fusível: pela fusão de uma parte especialmenteprojetada, abre o circuito e interrompe a correntequando esta excede um dado valor durante umcerto tempo.

n Disjuntor: pela separação rápida entre oscontatos móvel e fixo e através de um meio deextinção do arco (sopro magnético, vácuo, gásSF6, óleo, ar comprimido) abre o circuito einterrompe a corrente quando esta excede umdado valor detectado por um relé o qual comandoua sua operação.

Note-se que o disjuntor não desliga ou religaautomaticamente um circuito, se não for comandado porrelés; deve-se lembrar sempre, pois, que o disjuntor é umequipamento que é capaz de abrir um circuito quando háum curto-circuito e de religar o circuito depois de um dado

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tempo e, se o curto persistir, é capaz de abrir novamenteo circuito, mas só executa tais operações se for, nestecaso, comandado por relés de sobrecorrente e relés dereligamento.

8.2 Valores Nominais

Para especificar corretamente estes dispositivos deproteção dos circuitos, devemos conhecer os principaisdados nominais:

n VN - tensão nominal: é a máxima tensão deoperação de um circuito no qual o dispositivo podeoperar.

n IN - corrente nominal: é a corrente que podepassar permanentemente pelo fusível ou disjuntor,sem que nenhuma parte dos mesmos atinja umadiferença de temperatura acima da ambiente,maior que um Dt padronizado, de acordo com omaterial (varia de 30 oC a 55 oC).

NOTAS:

1. Para os fusíveis é também a maior correntepermanente que não provoca a fusão.

2. Para os disjuntores é também a corrente comque o disjuntor pode operar repetidas vezes semmanutenção ou substituição de componentes. Onúmero de operações depende do tipo dedisjuntor.

n Iint. - corrente de interrupção ou capacidade deinterrupção: é a maior corrente simétrica de curto-circuito que o dispositivo (fusível ou disjuntor) écapaz de interromper sob a tensão nominal.

n Iprosp. - corrente prospectiva de um dispositivolimitador: é o valor de crista de mais alto valor dacorrente de curto-circuito que seria atingido se odispositivo não tivesse atuado. Para os dispositivosnão limitadores, esse valor é denominado correntemomentânea, corrente dinâmica ou ainda valor decrista da corrente de curto-circuito suportável.

NOTAS:

1. A capacidade de interrupção dos disjuntoresanteriormente era dada em algumas normas pela correnteassimétrica ou pela potência de interrupção (MVA)simétrica ou assimétrica. Atualmente, no entanto, só sefala em corrente de interrupção simétrica. A possibilidadede o dispositivo suportar ou interromper correntesassimétricas é assegurada pelos ensaios especificadospelas normas.

Estas fixam as condições de realização dos ensaios demodo que se verifiquem as condições de interrupção maisdesfavoráveis tanto em relação à assimetria quanto aofator de potência do circuito envolvido no curto-circuito.

2. As normas para disjuntores de baixa tensão da IEC

fixaram três valores para as correntes de curto-circuito:n Icu - é a corrente limite ou máxima que o disjuntor écapaz de interromper executanto um ciclo de operação dotipo: O - 3min - CO (em caso de curto-circuito, o disjuntoré capaz de abrir, esperar 3 min, fechar novamente e se ocurto continuar, abrir novamente sem nenhum retardo).

n Isc - é a corrente sob a qual o disjuntor é capaz deexecutar o ciclo: O - 3min - CO - 3min - CO e édenominada de curto-circuito em serviço.

n Icw - é a corrente que o disjuntor é capaz de suportardurante 1 s sem que a temperatura de suas partes sofrauma elevação de temperatura maior que a permitido pelasnormas.

NOTA:

As normas IEC permitem que Isc seja menor (25%,50%, 75%) que Icu, mas para alguns disjuntoresIsc=Icu, ou seja: o disjuntor é capaz de executar ociclo de serviço com dois religamentos com a mesmacorrente com a qual executa um único religamento.

Estes disjuntores terão necessariamente maiscapacidade de dissipação do calor e/ou uma maiorlimitação da corrente.

9. Cálculo das correntes de curtos-circuitos na baixa tensão

9.1 Corrente nos terminais secundários dotransformador

9.1.1 Caso de um único transformador

Corrente de curto circuito nos terminais de umtransformador AT/BT de distribuição

Como uma primeira aproximação, a impedância docircuito de AT é considerada desprezível, de modo que:

Isc = In x 100/ Z% onde In= P x 103 /1,41x U20 e:

P = potência em kVA do trafo,U20 = tensão fase - fase do secundário em circuito aberto,In = corrente nominal em ampèresIsc = corrente de curto-circuito em ampèresZ% = impedância porcentual do trafo.Na prática o valor da corrente é um pouco menor que ocalculado por este método, mas a precisão é suficientepara um cálculo básico destinado a projeto da instalação.

9.1.2 Caso de vários transformadores em paralelo emum barramento

O valor da corrente de falta imediatamente após obarramento (fig. abaixo), pode ser estimado como a somadas correntes de curto de cada transformador. Com issoestamos assumindo que todos os transformadores sãoalimentados pela mesma fonte e que são desprezadas asimpedâncias dos disjuntores e dos barramentos.

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9.2 Corrente de curto-circuito trifásico em umponto qualquer da instalação

Em um ponto qualquer de uma instalação trifásica, acorrente de curto-circuito é dada por:

Isc = U20/ 1,73 ZT

onde:

U20 = foi definido acima (em Volts)

ZT = impedância total por fase da instalação a montantedo ponto de curto (em ohms)

9.2.1 Método de cálculo de ZT

Todos os componentes da instalação (rede AT,transformador, cabos, disjuntor, barramento ...) sãocaracterizados por uma impedância Z, compreendendouma resistência e uma reatância indutiva; ascapacitâncias não têm importância no cálculo dascorrentes de curto-circuito. Os parâmetros Z, R e X sãoexpressos como os lados de um triângulo retângulo(triângulo das potências), como indicado na figura abaixo.

O método consiste em dividir a rede em seçõesconvenientes e calcular a resistência R e a reatância X decada seção. Sendo as seções ligadas em série, oselementos resistivos e indutivos de cada seção sãosomados aritmeticamente e a impedância Z serácalculada por:

XRZ 22 +=

Nos sistemas radiais raramente se encontram seções emparalelo; se isto acontecer devem ser calculadas pelométodo de redução de impedâncias a uma impedânciaequivalente.

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9.2.2 Determinação da impedância da rede de altatensão (AT)

O nível de curto-circuito na entrada da instalação éfornecido pela concessionária seja em MVA trifásico ouem kA. Quando expresso em MVA o seu cálculo é feitopor:

xELxIscMVA 3=

A partir desse dado é possível calcular a impedância pelafórmula (que já dá o valor referido à baixa tensão):

Psc

Zs Uo2

=

onde:

Zs = impedância da rede de alta tensão expressa em mili-ohms,

Uo = tensão em vazio fase - fase, na baixa tensão,expressa em Volts

Psc = nivel de curto-circuito trifásico na alta tensão (AT),expressa em kVA.

A resistência do circuito é geralmente desprezível em faceda indutância, isto é Za @ Xa. Se houver necessidade demaior precisão, pode-se adotar Ra = 0,15 Xa.

9.2.3 Impedância dos transformadores

A impedância dos transformadores vista da BT, é dadapor:

Ztr = U2 20 / Pn x Z /100

onde:

Pn = a capacidade do transformador em kVA e U20 e Z jáforam definidos acima.

Se for necessária maior precisão pode-se calcular aresistência do transformador a partir das perdas totais(Pcu = 3 In2 x Rtr, com Rtr = resistência de uma fase emmili-ohms) e daí calcular a reatância (pelo triângulo dapotência). Para cálculos aproximados, entretanto, admite-se Xtr @ Ztr.

9.2.4 DisjuntoresPara os disjuntores admite-se uma reatância de 0,18 mili-ohms e despreza-se a resistência.

9.2.5 Barramentos

Também aqui se despreza a resistência e adota-se umareatância de 0,18 mili@ohms/metro, desprezando-se adiferença devido à distância entre as barras.

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9.2.6 Condutores dos circuitos

A resistência de um condutor é dada pela relação:

SxL

Rcρ=

onde:

r = resistividade do material nas condições normais deoperação, sendo 22,5mW.mm2/m para o cobre e36mW.mm2/m para o alumínio

L = comprimento do condutor

S = seção transversal do condutor

A reatância dos cabos pode ser obtida dos fabricantes.Para condutores de até 50 mm2, a reatância pode serignorada. Na ausência de outra informação pode-se usaro valor de 0,096 mW/m. No caso de barramentos pré-fabricados, o fabricante deve ser consultado.

9.2.7 Motores

No instante do curto circuito, o motor passa a funcionar,por um breve período como gerador, contribuindo paraaumentar a corrente de curto circuito. Essa contribuição,no caso de grandes motores trifásicos pode ser estimadapela fórmula:

Iscm = 3,5 In de cada motor

Isto é particularmente importante nos disjuntores de baixatensão e alta velocidade.

9.2.8 Curtos de alta resistência

A resistência dos arcos normalmente é baixa, mas nasbaixas tensões ela pode contribuir para reduzir em cercade 20% a corrente de curto circuito.