Efecto de Haas-van Alphen

Enara Larrañaga

Isabel Mingot

Julian Villamayor

Efecto de Haas-van Alphen

• Variaciones oscilatorias de la susceptibilidad magnética (µ) en función de un campo magnético externo (B):

• Método que proporciona detalles de las áreas extremas de la superficie de Fermi.

• Se observa únicamente a bajas temperaturas y campos magnéticos elevados.

Efecto de Haas-van Alphen

• Observado por primera vez por de Haas y van Alphen en 1930 mientras estudiaban la magnetización del bismuto en función de campos magnéticos altos a 14.2 K.

• Encontraron que la susceptibilidad magnética es una función periódica de la inversa del campo magnético.

Frecuencia ciclotrón

Frecuencia ciclotrón Está relacionado con la superficie de Fermi

;

Modelo de electrones libres

Área de la órbita

Energía del ciclotrón

Para observar el efecto se debe cumplir

Ejemplo del modelo de electrones libres

Para el cobre a 4K:

Órbita extremal en la dirección (110)

Órbitas extremales

Superficie de Fermi de una red fcc y órbitas extremas en las direcciones (100) y (111)

Niveles de Landau

Niveles de Landau

A partir de las mediciones del periodo dHvA se pueden deducir las áreas extremales

ProblemaEfecto Haas-van Alphen en Oro

Calcular el área de las superficies extremas de Fermi del oro que tiene una concentración de portadores de carga .

Se realiza un experimento para un cristal de oro:

- Campo magnético en la dirección (100):

Oscilaciones con periodo

- Campo magnético en la dirección (111):

Oscilaciones con periodo

ProblemaEfecto Haas-van Alphen en Oro

- Suponiendo que se comporta como un gas de electrones libres:

Área de la superficie extrema:

-Áreas de las superficies extremas obtenidas experimentalmente:

Bibliografía

• Introducción a la Física del Estado Sólido, Charles Kittel, 3ª Edición

• http://itp.tugraz.at/LV/ewald/TFKP/Kapitel_20.pdf

• http://phy.ntnu.edu.tw/~changmc/Teach/SS/SSG_note/grad_chap14.pdf

• http://physics.binghamton.edu/Sei_Suzuki/pdffiles/Note_dHvA.pdf