een effectievere wiskundeles door slim gebruik van data€¦ · leerlingen en docenten optimaal...
TRANSCRIPT
Een effectievere wiskundeles door slim gebruik van data
Als wiskundedocent in het voortgezet onderwijs sta je voor de uitdaging om een van de pittigste vakken effectief en zinvol
te maken voor elke leerling in je klas. Waarom is het een uitdaging?
• Je hebt weinig tijd voor goede lesvoorbereiding.
• Leerlingen vinden wiskunde abstract en lastig en ontwikkelen blokkades.
• Er is weinig ruimte voor herhaling en onderhoud vanwege een overvol lesprogramma.
• Niveauverschillen binnen een klas zijn erg groot.
Door het gebruik van slimme data-analyse is het ook voor jou eenvoudig om met minder inspanning een hogere
leeropbrengst bij elke leerling te bereiken. In deze whitepaper geven we je drie tips:
1. Gebruik inzicht in voorkennis en blijf herhalen.
2. Geef leerlingen de juiste hints en feedback.
3. Stem instructie en oefenmateriaal af op elke leerling.
Leerlingen en docenten optimaal ondersteunen met als doel het hoogst mogelijke leerrendement: dat is onze uitdaging
als onderwijsvernieuwende aanbieder van een blended wiskundemethode. Uitgangspunt bij de ontwikkeling van onze
wiskundemethode SmartWiskunde is het concept van Intelligent Tutoring Systems (ITS). Dit onderwijsconcept zorgt voor
een bewezen hogere leeropbrengst. Bij de tips vind je telkens een korte omschrijving hoe SmartWiskunde dit toepast.
Tips voor een effectievere wiskundeles door slim gebruik van data
Gebruik inzicht in voorkennis en blijf herhalen
Herken je dat gevoel? Je bent voor de zoveelste keer iets uit een voorgaand schooljaar aan het uitleggen omdat deze lesstof
weggezakt of verdwenen is. Vaak is dit het geval na een vakantie. Leerlingen zijn lesstof vergeten of halen verschillende
kennis en vaardigheden door elkaar.
De vergeetcurve van Ebbinghaus laat dit goed zien.
Direct na de les is de kennis volledig aanwezig, maar zoals je in de grafiek ziet, neemt die snel af. Een oorzaak hiervoor is
een gebrek aan herhaling en een regelmatige check of het geleerde nog aanwezig is.
Hoe doorbreek je dit?
De kunst om kennis te laten beklijven is herhaling. Voorbeelden hiervan zijn spaced practice en interleaved practice.
De insteek van deze technieken is nieuw geleerde kennis en vaardigheden op het juiste moment en in de juiste mate te
herhalen. Zo beklijft kennis en blijft ze behouden voor lange tijd.
TIP1
Randvoorwaarde voor deze technieken is dat de benodigde kennis en vaardigheden aanwezig zijn. Vaak is het in de
praktijk onduidelijk of je leerlingen deze kennis en vaardigheden ooit goed onder de knie gekregen hebben. Toets daarom
tijdens elke les de voorkennis van jouw leerlingen en repareer deze als die ontbreekt.
Hoe gebruik je data effectief?
Door het goed inzetten van digitale tools of methodes (zoals SmartWiskunde) verzamel je gegevens over de kennis en
vaardigheden van je leerlingen. Hiermee heb je direct inzicht in de beheersing en het niveau van je leerlingen en weet je, al
voor de les start, of de benodigde voorkennis aanwezig is en wie en waarover je extra uitleg moet geven.
• Gebruik (digitale) tools om gegevens over de kennis en vaardigheden van je leerlingen vast te leggen.
• Reflecteer op de data van je vorige les, maar ook op lessen uit het verleden die nu belangrijk zijn.
• Gebruik een digitale tool om aan het begin van je les diagnostische vragen te stellen en evalueer de antwoorden.
• Plan tussen lessen door ruimte voor herhaling en meet de beheersing.
Voorkennis en herhaling in SmartWiskunde
SmartWiskunde is opgebouwd uit leerdoelen met helder omschreven kennis en vaardigheden. Elk leerdoel begint met
voorkennisopgaven. Zo krijg je direct inzicht of de voorkennis aanwezig is of dat je bepaalde leerlingen nog verlengde
instructie over de voorkennis moet geven.
Doordat de methode compact is, is er veel ruimte voor herhaling. Zo zorg je dat kennis beklijft en in het
langetermijngeheugen van de leerling komt.
TIP1
Geef leerlingen de juiste hints en feedback
“Meneer, welk stappenplan moet ik ook alweer gebruiken bij opgave 34?”
“Mevrouw, waarom is mijn antwoord bij opgave 34 niet goed?”
Je komt het in lessen vaak tegen: leerlingen die over dezelfde opdrachten op verschillende momenten vragen stellen.
Dit leidt er, vast ook bij jou, meer dan eens toe dat je dezelfde opgave aan meerdere leerlingen op verschillende momenten
uitlegt. Inefficiënt en erg intensief. Doordat je op deze manier veel tijd besteed aan een bepaalde opdracht, is de kans
groot dat een groep leerlingen met andere problemen niet of nauwelijks gehoord wordt.
Hoe kun je leerlingen helpen?
Uit het boek Visible Learning van John Hattie (alternatieve link) blijkt dat vrijwel alle hulp van een leraar een positief
effect heeft op het leren. Maar hoe je leerlingen helpt, is van groot belang. Voorbeelden van effectieve manieren om te
helpen zijn:
• directe feedback
• scaffolding
• formatief leren
• klassengesprekken
Deze effectieve, individuele hulp is tijdrovend en zadelt je op met het dilemma: hoe bepaal je waar je je aandacht
aanbesteed?
Hoe helpen data bij het geven van hints en feedback?
Uit de studie van Kurt van Lehn blijkt dat een uitwerking van het ITS concept, dat leerlingen direct hints en feedback geeft,
vrijwel evenveel leeropbrengst heeft dan de individuele hulp van een docent. Belangrijk hierbij is dat het ITS de stappen
van een leerling analyseert en gericht feedback geeft op de stappen. De hints helpen de leerling om richting te geven in de
uitwerking en ontbrekende of latente kennis te repareren zodat hij daarna weer vol goede moed zijn uitwerking voortzet.
Het ITS ondersteunt jou door leerlingen van hints en feedback te voorzien. Zo kun jij je focussen op extra instructie voor
leerlingen die niet zo zelfredzaam zijn. Daarnaast biedt het ITS jou waardevolle informatie door het verzamelen van de
data over het werken in stappen, gebruik van hints en de verschillende soorten feedback. Hierdoor kun jij je lessen nog
beter inrichten.
TIP2
TIP2
Hoe helpt SmartWiskunde hierbij?
Leerlingen maken in SmartWiskunde de opgaven blended. Ze leren nieuwe vaardigheden aan in het papieren
wiskundeschrift. Het inoefenen en onder de knie krijgen gebeurt in het digitale wiskundeschrift. Het digitale schrift begint
leeg, de leerling kiest zijn eigen strategie en voert de stappen uit naar eigen inzicht. Het digitale schrift beperkt hem niet.
Per opgavesoort past de vorm van het digitale schrift zich aan. Zo geeft het bij algebra-opgaven de mogelijkheid om
stappen onder elkaar te schrijven. Per stap of na alle stappen kan de leerling nakijken en krijgt hij directe feedback per
stap.
Heeft de leerling de juiste aanpak niet paraat, dan kan hij SmartWiskunde om een hint vragen. De hint biedt hem een stap
in de juiste richting zodat hij weer verder kan (scaffolding). Na het toepassen van de hint heeft hij de optie om direct na te
kijken en te zien of hij de hulp correct toegepast heeft.
Ook bij meetkunde-opgaven past het schrift zich aan zodat een leerling de stappen van de constructie doorloopt zoals hij
dat ook in zijn papieren schrift zou doen. Ook hier kan de leerling tijdens of na het maken van de opgave meteen nakijken
en feedback ontvangen.
TIP3
Stem instructie en oefenmateriaal af op elke leerling
Binnen je klas van dertig leerlingen kom je vaak grote niveauverschillen tussen leerlingen tegen. Voor de ene leerling ligt
het niveau te hoog en voor de andere te laag. Toch wil je met je instructie en oefenmateriaal zo goed mogelijk aansluiten
bij elke leerling binnen je klas.
In de praktijk betekent dit meestal zelf verlengde instructies geven of instructies vaak herhalen. Je bent veel tijd kwijt
met oefenmateriaal maken voor die leerling die net even wat extra oefenstof nodig heeft of die leerling die op een hoger
niveau kan werken.
Aangezien jouw beschikbare tijd beperkt is, sta je vaak voor de keuze om maar niet te differentiëren of jouw vrije tijd
hiervoor op te offeren.
Van 1-op-30 naar 1-op-1?
In 1984 publiceerde Benjamin Bloom The 2 Sigma Problem. Hierin wordt onderbouwd dat een-op-een lesgeven een positief
effect heeft op de leeropbrengst omdat instructie en feedback zich aanpassen aan de leerbehoefte van de leerling, het
zogenaamde adaptief lesgeven. Met de technologische middelen anno 2020 is het mogelijk om (delen van) adaptief werken
door een ITS te laten doen. Het is goed om je hierbij te realiseren dat adaptiviteit een containerbegrip is dat onderverdeeld
kan worden in allerlei verschillende vormen.
Hoe helpt SmartWiskunde met differentiëren?
De leerdoelen in SmartWiskunde zijn adaptief opgezet. Leerlingen werken toe naar een beheersing van het leerdoel. Na
elke opgave die de leerling digitaal uitwerkt, wordt de beheersing bijgewerkt en bepaalt SmartWiskunde automatisch de
volgende opgave binnen het leerdoel. Dit betekent dat de oefenstof zich continu afstemt op elke leerling.
Een leerling die de opgaven correct maakt, is sneller klaar en krijgt
verdiepende opgaven die inspelen op het wiskundig inzicht van de
leerling. Een leerling die moeite heeft met het leerdoel en fouten
maakt herkent het systeem automatisch; hij hoeft niet eindeloos
te blijven oefenen. In plaats daarvan krijg je als docent direct
een melding en heb je de optie direct in te spelen met extra
instructie of het leerdoel opnieuw aan te bieden.
Doordat in SmartWiskunde de leerdoelen op drie niveaus
(vmbo-b, vmbo-kgt en havo/vwo) beschikbaar zijn, bepaal
je als docent zelf op welk niveau je de leerling laat starten.
Door deze manier van werken doe je recht aan de leerbehoefte
van elke leerling binnen de groep.
Bekijk voor meer informatie onze website www.smartwiskunde.nl of de online demo.
Neem contact met ons op voor een presentatie bij jou op school of een online webinar. Je kunt ook een proeflicentie
aanvragen of een gratis pilot met je klas starten!
Laat je gegevens achter op www.smartwiskunde.nl/aanvragen en we nemen snel contact met je op.
I. www.smartwiskunde.nl
T. 0513 65 71 90
© Copyright 2020
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd
gegevensbestand of openbaar gemaakt in enige vorm, hetzij elektronisch, mechanisch, door middel van fotokopieën,
opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van EduHint bv handelend onder de
handelsnaam EduHintOVD.
Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikelen 16h t/m 16m Auteurswet 1912
jo. Besluit van 27 november 2002, Stb. 575, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoeding te voldoen aan de
Stichting Reprorecht te Hoofddorp (Postbus 3060, 2130 KB) of contact op te nemen met de uitgever voor het treffen van een
rechtstreekse regeling in de zin van art.16l, vijfde lid, Auteurswet 1912.
De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks
menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks
menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Meer weten over SmartWiskunde?
De kracht van SmartWiskunde zelf ervaren?
De volgende stap in lerenEduHintOVD