반도체 양자점 분자구조와 양자비트 -...

물리학과 첨단기술 September 2007 42

반도체 양자 분자구조와 양자비트

김 은 규

저자약력

김은규 교수는 고려대학교에서 반도체물리학으로 이학박사(1988) 학

위를 취득하였고, 일본 이화학연구소 유동연구원(1993-94), 한국과학기

술연구원 반도체재료연구실 및 나노소자연구센터에서 연구원(1985-2002)

으로 근무하였으며, 현재는 한양대학교 물리학과 교수로 재직 중이며, 2

단계 BK21 사업단장 및 국가지정 ‘양자기능 스피닉스 연구실’ 연구책임

자이다. ([email protected])

참고문헌

[1] D. Bimberg, M. Grundmann, N.N. Ledentsov, Quatum Dot

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122516 (2006).

머리말

반도체 양자 (quantum dot)은 띠간격(bandgap)이 서로

다른 두 물질 띠 간격이 좁은 물질을 띠 간격이 넓은 물

질 내에 드 로이(de Broglie) 장 정도의 크기가 되도록 성

장 조작을 한 반도체 구조이다. 이 게 형성된 양자 은

띠구조(band structure)가 반도체 내의 두 운반자(carrier)인

자와 정공(hole) 모두의 움직임을 3차원 으로 제한하게

되며 이 때문에 양자역학에서 이야기 하는 상자 속의 입자

(particle in a box)와 같은 에 지 구조를 가지게 된다. 이런 구조의 경우 에 지 상태 도 함수가 델타함수(delta function)와 같은 형태를 하고 있고, 운반자는 그 움직임의

제한 때문에 에 지 상태가 불연속 인 상태를 가지게 되는

즉 수소원자와 비슷한 성질을 가지게 된다. 이 때문에 양자

을 가리켜 인공원자(artificial atom) 혹은 원자(super atoms)라 불리운다.[1,2] 이와 같은 양자 의 고유특성 때문에

최근 양자 이 다이오드,[3] 양자 외선감지소자[4]

단일 자 트랜지스터[5]와 같은 소자분야에 응용된다.양자 분자구조란 원자와 같은 특성을 가지는 양자 을

공간 으로 매우 가까운 거리에 치시켜 내부의 운반자분포

를 서로 공유할 수 있도록 만든 구조이다. 양자 이 원자와

같은 특성을 가지는 것과 응하여 양자 분자구조는 에

지 구조라든가 내부 운반자의 특성 등 여러 가지 측면에서

분자와 같은 특성을 가지게 된다.[6] 이 게 형성된 양자 분자

구조는 최근 양자정보처리(quantum information processing) 에 한 심이 증가하면서 더욱 더 주목받고 있다.[7] 그 이

유는 양자정보처리 특히 양자연산(quantum computing)에

있어 정보처리의 기본 단 는 양자비트(qubit)인데, 이 양자

비트를 구 해 수 있는 가장 합한 구조라고 할 수 있

기 때문이다. 양자 분자구조의 연구 이 에도 양자비트에

한 연구는 여러 방면에서 진행되었고, 핵자기공명장치

(NMR)에서 분자구조를 이용한 방법[8]이라든가 조셉슨 합

을 이용한 도체[9] 여러 가지 다른 방법을 이용, 양자

비트가 구 된 은 많이 있으나 비트 수의 한계(수 양자비

트 수 )를 보이고 있다. 한, 컴퓨터의 특성상 규모의

연산이 이루어지려면 집 이 필요한데, 반도체 양자 을 이

용한 분자구조의 경우, 크기 축소에 따른 결과물이기 때문에

자연스럽게 재의 반도체 기술과 융합하여 집 이 가능한

장 이 있다. 그리하여 가장 늦게 연구되었으나 재 가장

유망한 양자정보처리 소자의 가능성을 가진 구조라 할 수

있겠다.본 에서는 양자 의 기본 인 성장방법과 더 나아가 양

자 분자구조의 형성방법 이 구조를 이용한 양자비트의

구 을 한 연구와 노력에 해 소개하도록 한다.


그림 2. 수평으로 형성된 자발형성 양자점 분자구조.[12]

그림 1. 수직으로 적층된 비대칭 양자점 분자구조.[11]

참고문헌

[10] P.-F. Braun, X. Marie, L. Lombez, B. Urbaszek, T. Amand, P.

Renucci, V. K. Kalevich, K. V. Kavokin, O. Krebs, P. Voisin, and

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[11] A. S. Bracker, M. Scheibner, M. F. Doty, E. A. Stinaff, I. V.

Ponomarev, J. C. Kim, L. J. Whitman, T. L. Reinecke, and D.

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[12] J. H. Lee, Zh. M. Wang, N. W. Strom, Yu. I. Mazur, and G. J.

Salamo, Appl. Phys. Lett. 89, 202101 (2006).

양자비트 응용을 한 물리 특성

여기서 양자정보 양자연산에 해 많은 내용을 다루는

것은 생략하고, 양자비트 응용을 해 필요한 두 가지 정도의

요건을 추려보면 먼 양자비트는 양자상태를 장할 수 있

어야 하며 필요에 따라 그 양자상태를 조작할 수 있어야 한

다. 한 양자 비트의 경우 각 비트 간의 양자 상태가 얽힐

(entangle) 수 있어야 한다. 양자상태는 양자 분자구조에서

의 경우 양자 에 존재하는 자의 스핀 상태, 동함수, 에지 상태 등등이 이용 가능하다. 이때 어떤 양자 상태를 채

택하느냐에 따라 그에 따른 논리소자의 구조 연산 체계도

바뀔 수 있다. 이 에서 재 가장 많이 연구되고 있는 부분

은 자의 스핀 상태인데, 와 아래로 가장 확실하게 구분

가능하고 외부에서 인가한 자기장 등으로 비교 쉽게 조

작 가능한 상태라고 할 수 있기 때문이다. 그러나 자스핀의

경우 양자 내부에서 양자 을 구성하는 물질의 핵과 미

세 서로작용(hyperfine interaction)에 의해 수백 ps 정도의

시간에 풀림(relaxation)이 일어나는 것으로 알려져 있다.[10] 자의 스핀 이외의 물리량 역시 매우 작은 외부의 잡음에

의해서도 향을 받을 수 있다는 이 남아있는데, 이는 양자

연산에 있어 근원 인 문제라고 생각된다. 이러한 문제를 극

복하면서 한 양자상태를 용시키는 것이 양자 분자구

조를 양자비트로 응용하기 한 가장 요한 부분이라 할 수

있겠다.

자발형성 양자 분자구조

자발형성 양자 분자구조는 두 물질간의 격자간격 차를

이용하여 성장하는데, 자발형성 양자 을 이용한 양자 분자

구조의 성장은 매우 어려울 것으로 생각할 수 있지만, 자발

형성 양자 의 특징 때문에 오히려 쉬운 면이 있다. 즉 양자

을 수직으로 층시킬 경우 양자 이 생성되는 주 원인인

응력에 의해 쪽 층에 형성되는 양자 역시 아래 쪽 양자

에 겹칠 확률이 커진다는 이다. 이 게 될 경우 자연스럽

게 아래 로 결합된 양자 분자 구조를 형성할 수 있다.(그림 1) 이러한 자발형성 양자 의 성장 특성은 일부 소자에

서는 양자 끼리의 간섭으로 인해 발진 장이 변화하는 등

의 특성으로 나타나기도 한다. 자발형성 양자 의 경우 수직

으로 층하는 이외에도 수평 형성이나 그림 2와 같은 독특

한 구조도 성장이 가능하다.[12] 이런 양자 들은 다양한 방법

의 자발형성 양자 성장 연구결과라 할 수 있겠다.자발형성방법에 의해 만들어진 양자 분자구조의 경우 그

치 조작이나 외부 극의 삽입이 용이하지 않기 때문에

부분 측정 방법을 통한 특성 측정이 주를 이루는 편이다. 양자 분자구조와 같은 독립된 계에서의 미세한 에 지


그림 4. 양자점 분자구조에서 광측정 결과의 해석.[13] (a) 양자점의 크

기변화에 따른 전자-정공의 상태 변화 (b) 양자점 간 간격 11 nm일 때

인가한 전압의 변화에 따른 전자-정공 점유 상태의 변화.

참고문헌

[13] H. J. Krenner, M. Sabathil, E. C. Clark, A. Kress, D. Schuh, M.

Bichler, G. Abstreiter, and J. J. Finley, Phys. Rev. Lett. 94,

057402 (2005).

[14] J. H. Denschlag, Nature 448, 422 (2007).

그림 3. 나노미터 크기의 구멍을 통한 양자점 분자구조의 광 측정 개략

도 및 그 측정 결과.[13]

변화를 측정하기 해서는 그림 3과 같이 덮개 층 에

알루미늄 등의 속을 이용한 극을 증착하고 이 극에 작

은 크기의 구멍을 뚫어 이 구멍을 통해 원을 주입하여

photoluminescence(PL)를 측정하는 것이다.[13] 이 때 양자

의 도를 낮추고 이에 해 충분히 작은 구멍 ( 략 100 nm)을 뚫었을 경우 양자 이나 양자 분자 구조 한 개 내지

수 개의 특성만을 악할 수 있으며, 한 표면에 증착된 극

에 압을 인가해 으로서 인가된 기장의 변화에 따른 양

자 의 에 지 변화를 PL의 결과를 통해 확인할 수 있다.이와 같은 구조에서의 일반 인 측정결과는 그림 3과 같이

인가해주는 압의 변화에 따라 PL 우리들이 미세하게 변

화하면서 그 선들이 교차하는 모습을 보여 다. 이와 같은 실

험 결과는 그림 4와 같이 해석될 수 있는데, 인가해 주는

압의 변화에 따라 결합된 두 양자 즉 양자 분자구조의

포텐셜이 변화하게 되고 이에 따라 이 내부의 자-정공 , 즉 들뜸알(exiton)의 양자 상태가 변화하게 된다. 이것은 계산

에 의해 추정이 가능하고 이를 실험과 조하여 보여주는 것

이다. 이 때 요한 요소는 자발형성 양자 의 모양과 크기

즉 포텐셜과 두 양자 사이의 거리 인가된 압이다. 이들 요소에 따라 자의 동함수 즉 양자상태가 다양하게 변

화된다. 이와 같은 실험 결과는 여러 연구그룹에 의해 칭

양자 비 칭 양자 등의 다양한 조건에서 보고되고 있

다. 이와 같은 실험 결과는 이론 으로 양자 연산에 필요한

물리 인 특성을 실험 으로 확인해 주는 것으로서 요한

의미를 가진다고 할 수 있다.[14] 이외에도 이 구조에서 자

의 스핀상태를 이용하기 해 자기장을 변화시킨 측정 역시

도 이루어지고 있다. 그러나 아직까지는 양자 분자구조를

독립 으로 만들어 조작하는 구조는 아니기 때문에 소자로서

의 응용은 아직까지는 기 하기 힘든 상태이다.

게이트 압에 의한 양자 분자구조 형성

게이트 극을 이용한 양자 분자구조 형성기법도 있는데, 이는 오늘날 반도체 식각기술이 수 nm의 정확도로 극을

만들 수 있기 때문에 가능하다. 표 인 시가 그림 5에 나

타나 있는데, 이 양자 분자구조의 특성은 만들어진 극의

모양과 극에 인가된 압에 의해 결정된다. 따라서 한

극의 모양을 설계하는 것이 요하다. 게이트 압조 로 만들어진 양자 의 기 인 특성측정

은 그림 5에서와 같이 L, R, 혹은 T 극에 압을 변화시켜

가면서 오른쪽에 만들어진 양자 합 쪽에 라디오 주 수

를 걸어 이를 통해 기 도도를 측정하고, 이를 토 로 양

자 내부의 자상태를 알아낸다. 즉 왼쪽 역과 오른쪽

역에 존재하는 자의 개수나 자의 스핀 상태에 따라 오른


참고문헌

[15] J. R. Petta, A. C. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A.

Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson, and A. C.

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Larsson, L. R. Wallenberg, and L. Samuelson, Nano Lett. 4,

1621 (2004).

그림 7. (a) 성장된 나노선의 주사전자 현미경 사진 (b) 100 nm (c) 20

nm 폭인 원통형 양자점 (d) 성장된 양자점을 이용한 단전자 트랜지스

터.[16]

그림 5. (A) 2DEG 위에 전극으로 구성한 양자점 분자구조의 주사전자

현미경 사진 및 그 포텐셜 구조 (B) 전자의 점유 상태에 따른 전도도의

변화. 여기서 (0,1)의 의미는 오른쪽 양자점에 전자가 1개 점유되어 있

는 것을 의미한다.[15]

그림 6. 양자점 분자구조를 이용한 소자내부의 전자 스핀상태 조작 실

험.[15]

쪽에서 측정되는 도도가 변화하며 이를 측정하면 자의

치, 스핀 방향 등을 추정할 수 있다. 이를 토 로 한 양자

분자구조 내부의 자 스핀 상태를 실험한 결과가 그림 6에 나타나 있는데, L과 R T로 표시한 극에 가해주는

압을 시간에 따라 바꿔 내부의 자 스핀 양자 상태를 조작

하여 이론 인 계산과 비한 실험이다. 이 실험의 경우 이미

자의 스핀을 통한 양자비트가 구 이 되었다고 할 수 있는

수 이며 더 나아가 양자 산에 필요한 논리소자 구 을 시

도하고 있다.최근에는 이런 구조들에서 분자구조 내부의 자 스핀상태

를 조작하기 해 특정 라디오 주 수를 변조한 압을 인가

하는 실험 역시 진행되고 있다.

양자선을 이용한 양자 분자구조

탄소 나노튜 선택 으로 성장한 InP InAs 나노선

을 이용한 구조에서도 양자 구조 혹은 양자 분자구조로

제작하여 그 특성 측정이 이루어지고 있다. 이런 구조의 경

우, 매우 선택 으로 성장 가능하고 소자 제작이 가능하다

는 이 자발 형성 양자 분자구조와는 다른 이라고 할

수 있고, 물질 자체의 특성과 나노선 특유의 양자 성질에

기인하기 때문에 극으로 형성된 양자 에 비해서는 운반자


그림 8. 소스-드레인 전압과 실리콘 전극의 전압을 조절하면서 측정한

전도도 변화. 여기서 하얗게 표시된 부분이 전도도가 낮은 부분이다.[16]

140 160 180 200 220 2400.0

2.0x1017

4.0x1017

6.0x1017

8.0x1017

1.0x1018

1.2x1018

N(W

) [cm

-3]

W [nm]

300 K 10 nm 20 nm 100 nm

그림 9. 두 양자점간 거리가 다른 시료에서의 운반자 분포도.

150 175 200 225 250 275 300

Rate window: 4.68 s-1

Pulse : 0 VMeasurement: -2 V

Pulse : -2 VMeasurement: -4 V

Temperature (K)

Pulse : -4 VMeasurement: -6 V

E8

E6E4

E2

그림 10. 10 nm 양자점 간 거리를 가지는 시료에서 측정전압 및 펄스

전압을 변화에 따른 DLTS 신호 모습.

그림 11. 인가된 전기장의 변화에 따른 양자점 분자구조의 에너지 띠

구조도. 실제 에너지 띠 구조도는 이보다 복잡하나 간략하게 개념적으

로만 표시하였다.

참고문헌

[17] E. K. Kim, J. S. Kim, W. G. Jeong, and I.-W. Park, J. Korean

Phys. Soc. 47, 857 (2005).

에 한 구속효과가 훨씬 강하다.그림 7은 InAs 양자선 간에 InP 장벽층을 삽입하여 제작

한 원통형 양자 구조를 소자로 응용한 모습을 보여 다. 여기서 나노 양자선은 화학선 에피택시(chemical beam epitaxy) 증착법을 통해 만들어지는데, 기 에 뿌려진 속 씨앗이

성장핵이 되어 그 부분에서 양자선으로 성장하게 된다. 여기

서 양자 을 만드는데 필요한 InP 장벽은 간에 성장 조건

을 InAs로부터 InP가 되도록 일정시간 분 기를 바꾸면 된

다. 이와 같은 방법을 반복 으로 사용하여 InAs층과 InP층을 교 로 성장하면 그림 7의 (b), (c)와 같이 비교 정확한

크기인 양자 을 성장할 수 있다. 이 게 성장된 선을 극을

증착하여 그림 7(d)와 같은 단 자 트랜지스터를 만들 수 있

다. 이 게 만들어진 단 자 트랜지스터로부터 류- 압 측

정을 하면 그림 8과 같은 결과를 얻을 수 있다.[16] 이 실험

결과의 해석은 앞서 설명한 것과 같은데, 여기서 목할 만한

이 이 측정이 4.2 K이라는 비교 고온에서 측정되었음에

도 이와 같이 명확한 결과를 얻었다는 이다. 이것이 극으

로 형성한 양자 혹은 양자 분자구조에서의 측정과는 다

른 장 이라고 할 수 있다.

국내의 연구 상황

국내에서도 몇몇 연구그룹들에 의해 양자 분자구조의

제작과 물성분석이 이루어지고 있는데, 그 몇 가지만 소개

한다. 그림 9는 InP 기 에 유기 속화학기상증착법을 이용하

여 비 칭 InGaAs 양자 분자구조를 성장한 후 이 구조에

서 C-V 측정을 하고 이를 토 로 운반자 분포를 구한 결과이

다.[17] 실험에서는 양자 층간 거리를 변화시켰는데, 거리 변

화에 따라 100 nm의 변화를 시료에서는 두 양자 층간

에 포획된 자의 분포가 확연히 구분되는 것에 반해 10 nm와 20 nm에서는 당연한 결과로 서로 첩되는 모습을 보여

다. 여기서 10 nm의 양자 간 거리를 가지는 시료에

해 DLTS 측정 결과는 그림 10과 같은데, 이 결과는 아래 그

림 11과 같이 인가된 압이 증가할수록 내부 띠구조의 기울

기가 증가하고 이는 곧 양자 포텐셜의 변화를 가져와 처음

에 결합되어 있던 두 기 가 분리되는 모습을 보여주는


참고문헌

[18] Y. D. Jang, E. G. Lee, J. S. Yim, D. Lee, W. G. Jeong, S. H.

Pyun, and J. W. Jang, Appl. Phys. Lett. 88, 091920 (2006).

그림 12. 나노 구멍을 이용한 micro PL 개략도.

1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700Wavelength (nm)

Gate Voltage0 V

10 nmspacer sampleLaser : Ar 514.5nmPower: 152 µW

-0.5 VΦ100 nm hole

그림 13. 나노 크기의 구멍이 있는 금속 전극에서 측정한 micro PL 결

과.

그림 14. 수직으로 적층된 두 양자점 층의 거리가 (a) 40 nm (b) 15

nm 일 때 서로 다른 파장의 빛을 이용한 PL 결과를 시간 변화에 따라

측정한 결과.[18]

것으로 해석된다. 이는 앞에서 보 던 실험 결과와 비슷한 양

상이다.한, 그림 12와 같은 구조에서의 마이크로 PL 측정 역시

진행되고 있다. 기 연구결과는 그림 13과 같은데 0.5 V라는 미세한 인가 압의 변화에 해 PL 결과는 긴 장 쪽으

로 나오는 우리의 크기가 증가하고 짧은 장쪽 우리의

크기는 감소하는 모습으로 나타난다. 이것은 내부 들뜸알의

양자상태가 인가된 압의 변화에 따른 양자 분자구조 포

텐셜의 변화에 향을 받은 것으로 풀이된다. 그림 14는 수

직으로 층된 InGaAs/InGaAsP 양자 구조에서 두 양자

간의 거리가 달라짐에 따라서 나타나는 두 양자 간의 운반

자 이동 상을 시간분해 PL 측정을 통해 확인한 결과이

다.[18] 여기서 40 nm 간격을 가지는 시료는 장변화에 해

같은 PL 강도 변화를 보여주는데 이것은 각 양자 간에

운반자의 이동이 없기 때문에 나타나는 결과이다. 그러나 두

양자 사이의 간격이 15 nm인 시료에서는 1380 nm의

장의 PL측정 결과의 경우 다른 긴 장에 비해 그 강도가 빨

리 떨어지는데, 이것은 에 지 가 높은 쪽에 있던 운반자

가 에 지 가 낮은 다른 양자 으로 이동하면서 그에 따

라 높은 에 지를 가지는 자-정공 이 기 때문에 나타나

는 결과인데, 두 양자 에서 자들의 동함수가 첩되어

서로 꿰뚫기(tunneling)가 가능함을 나타내는 결과이다.이와 같이 국내에서도 양자 분자구조의 특성측정 소

자응용을 한 노력이 지속되고 있다.

맺음말

양자 분자구조는 양자컴퓨터의 기반소자에의 응용가능성

을 가지고 있어서, 많은 연구그룹들의 연구 심이 되고 있다. 재 세계 최고 수 의 연구 들은 이미 양자 분자구조를

이용 양자 연산에 필요한 유니터리(unitary) 변환 등을 직

시연해 보이고 있다. 그러나 아직은 양자 분자구조의 소자

응용에 있어선 기단계라 할 수 있고 한 해결해야 할 문

제들이 산 해 있다. 재 기본 인 양자 분자구조의 물성

측정만으로도 명한 학술지의 요부분을 차지하는 상황이

이를 변하는데, 양자 분자구조가 완벽한 소자응용을 해

서는 좀 더 정 한 성장제어 소자공정 기술과 물성분석

기술들이 요구된다. 재 많은 연구그룹들이 양자 분자소자

응용의 문제 해결을 해 매진하고 있으므로 머지않아 양

자 분자구조를 이용한 양자비트 소자나 양자 연산을 한

양자 논리소자가 출 할 것이라 믿는다.

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