1 12

1. ×

값 점? [2 ]

① ② ③

④ ⑤

2. 집합 , 에 하여

집합 원 개수는 점? [2 ]

① ② ③

④ ⑤

3. lim→∞

값 점? [2 ]

①

② ③

④ ⑤

4. 양수 , 에 하여 log , log ,

log 값 점? [3 ]

① ② ③

④ ⑤

학년도 월 고 전국연합학력평가 문제지2016 4 3

수학 역 나( )제 교시2

수학 역 나( )

2 12

5. 든 항 양수 등비수열 에 하여 , ,

값 점? [3 ]

① ② ③

④ ⑤

6. 함수

≥

가 실수 전체 집합에 연 상수 , 값 ? 점[3 ]

① ② ③

④ ⑤

7. 연수 개 연수 할하는 수는? 점[3 ]

① ② ③

④ ⑤

수학 역 나( )

3 12

8. 조건 , , 에 하여 제 → ∼ →가 참 ,

다 제 중 항상 참 것 ? 점[3 ]

① → ∼ ② → ③ →

④ → ∼ ⑤ ∼→

9. 제곱근 중 실수 것 , 제곱근 중 실수 것

라 할 , 값 ? 점[3 ]

① ② ③

④ ⑤

10. 할 니 아 지 어 니 아들 , , , , 가족 다.

가족 그림과 같 가 적 개 에 앉 ,

아 지, 어 니가 수 가 적 에 앉는 경우 수는 ?

점[3 ]

① ② ③

④ ⑤

수학 역 나( )

4 12

11. 수열 에 하여

∞

, lim→∞

값 ?

점[3 ]

①

②

③

④

⑤

12. 실수 에 하여 조건 , 가

≤ ≤

또는

다. ∼는 한 필 조건 도 하는 든 정수

값 합 점? [3 ]

① ② ③

④ ⑤

수학 역 나( )

5 12

[13 ~ 세 함수 14] , ,

의 그래프가 그림과 같다 번과 번의 두 물음에 답하시. 13 14 .

O

13. 함수 그래프는 함수 그래프 에

하여 칭 동한 후 향 만큼, 향

만큼 평행 동한 것 다 상수 . , 합 값 ?

점[3 ]

① ② ③

④ ⑤

14. 함수 그래프 점 P 지나고 에

평행한 직 함수 그래프 만나는 점 A,

함수 그래프 만나는 점 B라 하 .

점 B 지나고 에 평행한 직 함수 그래프

만나는 점 C라 할 , lim→AB

BC 값 단? ( , 점) [4 ]

①

②

③

④

⑤

수학 역 나( )

6 12

15. 그림과 같 연수 에 하여 곡 점 A

지나고 울 가 직 과 만나는 점 B 라

할 , lim→∞OA

OB 값 단? ( , O는 원점 다 점.) [4 ]

O

A

B

①

②

③

④

⑤

16. 어 지역 지 도에 염 정도는 여과지에 공

여과시켜 헤 즈계수 계산하여 판별한다 학적 도가 정 .

하도 여과지 상 빛 산시키는 고 물 양 헤 즈계수 ,

여과지 동거리 m 여과지 통과하는 빛전달,

라 할 다 과 같 계식 립한다고 한다, .

log

단 ( , 는 양 상수 다.)

지역 , 염 정도 판별할 각각 헤 즈계수,

, 여과지 동거리 , , 빛전달 , , 라 하 .

, , 만족시키는

실수 값 점? [4 ]

① ②

③

④ ⑤

수학 역 나( )

7 12

17. 집합 든 원 에 하여 에

함수 는 ‘ 나눈 나 지 정 하고’ , 에

함수 는 ∘ ∘ 만족시킨다 .

, 값 점? [4 ]

① ② ③

④ ⑤

18. 다 든 연수 에 하여

⋯

⋯⋯(*)

립함 수학적 귀납 증 한 것 다 .

증< >

(1) 좌변, ( )

우변, ( )

므

립한다 (*) .

(2) 립한다고 가정하, (*)

⋯

다 .

등식 양변에

하여 정리하

⋯

가

나

라 도 립한다(*) .

에 하여 (1), (2)

든 연수 에 하여 립한다(*) .

가 나 에 알맞 식 각각 ( ), ( ) , 라 할 ,

× 값 점? [4 ]

① ② ③

④ ⑤

수학 역 나( )

8 12

19. 전체집합 는 하 연수 집합

, , 에 하여 ⊂ 고 ∪ 다.

, , ,

집합 ∩ ∪ 는 점? [4 ]

① ② ③

④ ⑤

20. 그림과 같 한 변 가 정사각 에 내접하는 원

다 정사각 과 원 . 접점 각각 A, B, C, D 라 할 ,

원 과 AB, BC 러싸 양 도 에 색칠

하여 얻 그림 라 하 .

그림 에 AB, BC 각각 내 하는 점

한 변 하는 정사각 원 내 에 그린다.

정사각 에 내접하는 원 라 하고 그 접점 각각 A, B,

C, D라 할 원 , AB, BC 러싸

양 도 에 색칠하여 얻 그림 라 하 .

그림 에 AB, BC 각각 내 하는 점

한 변 하는 정사각 에 그림 에 그림

얻는 것과 같 만들어진 양 도 에 색칠하여 얻

그림 라 하 .

같 과정 계 하여 째 얻 그림 에 색칠 어 는

라 할 , lim→∞

값 점? [4 ]

B⋯

A

A

B

C

D

D

C

①

②

③

④

⑤

수학 역 나( )

9 12

21. 연수 에 하여 집합 는 하 연수

집합 중에 원 개수가 개 고 원 차가 ,

보다 큰 원 만 루어진 든 집합 개수 라 하 .

lim→∞

값 ? 점[4 ]

①

②

③

④

⑤

단답형

22. P 연수 , 값 하시 . 점[3 ]

23.

값 하시 . 점[3 ]

수학 역 나( )

10 12

24. 보다 큰 든 실수 집합에 정 함수

,

에 하여 ∘ 값 하시 점. [3 ]

25. 상수 , 에 하여 lim→

, 값

하시 점. [3 ]

26. 실수 , , 가 순 등차수열 루고 다 조건

만족시킬 , 값 하시 . 점[4 ]

가( )

×

나( )

수학 역 나( )

11 12

27. 좌 평 에

함수

그래프 직 가 다.

함수 그래프 점 P 지나고 에 수직

직 직 만나는 점 Q 점 , Q 지나고 에

수직 직 만나는 점 R라 할 , PQ

QR 곱 PQ×QR 값 하시 점. [4 ]

28. 다 조건 만족시키는 연수 , , , 든 순

개수 하시 점. [4 ]

가( )

나( ) , , , 중에 개는 나눈 나 지가 고,

개는 나눈 나 지가 다.

수학 역 나( )

12 12

29. 그림과 같 연수 에 하여 울 가 고 절편 양수

직 원

에 접할 직 , , 과 만나는

점 각각 A , B 라 하 점 . A 지나고 울 가

직 과 만나는 점 C 라 할 삼각 , ACB과

그 내 점들 중 좌 좌 가 정수 점 개수

라 하 .

값 하시 점. [4 ]

O

B

C

A

30. 함수 에 하여 함수

≥

라 할 다 조건 만족시키는 든 실수 , 값 곱

하시 점. [4 ]

가 정식 ( ) 열린 간 에 적어도 하나

실근 갖는다.

나 함수 ( ) 는 에 연 다.

확인 사항※

문 지와 답안지의 해당란을 확히 기입 표기 했는지 확인하시오( ) .