En esta edición

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Pág Reflexiones

2

FISICOM Ondas Sonoras en el Aire 3

Criptografía

4

Concurso Desafío a tu Ingenio . . . . . . . . 5

. . . . . . . . . . . . . . . . 5

Érase una vez ...

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. . . . . . . . . . . . . . . . 6

7

7

ABAQUIM Evolución del Color del Vino Tinto 8

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. .9

Ciencia Entrete 10

. . . . 10

Anécdotas de la Ciencia . 11

. . . . . . . . . . 12

Coordinadora de Defensa del Río

San Pedro. . . . . . . . .. .. . . . . . . 12

Congreso Internacional de 12

El Origami (o papiroflexia) es un arte que consiste en el plegado de papel, sin usar tijeras ni pegamento, para obtener figuras de formas varia-das, muchas de las cuales podrían con-siderarse como esculturas de papel. Este arte oriental milenario tan conoci-do por todos y que parece sólo un jue-go, se ha probado que es muy útil en la educación. Su origen se encuentra en la China del siglo VIII d.C. pasando luego a Japón y posteriormente a todo el mundo. Ini-cialmente las figuras de Origami tenían un sentido y uso de tipo religioso, para luego tener un fin lúdico y en la actua-lidad se reconoce en el Origami una gran aplicación en la enseñanza, como una forma de desarrollar la motricidad fina, la concentración, la creatividad y la potenciación de diferentes dimensio-nes cognitivas del ser humano. En la actualidad se han encontrado aplicaciones sorprendentes a este arte. Una de ellas es la investigación que el neurocientífico japonés Kawashima Ryuta lleva a cabo en el Instituto de Desarrollo, Envejecimiento y Cáncer de la Universidad de Tohoku, Japón, quién ha demostrado que hacer origami aumenta el flujo sanguíneo en la zona prefrontal del cerebro, contribuyendo así a su mejor funcionamiento. Tam-bién en la NASA han usado las técni-cas del origami para desarrollar radia-dores origami que permiten, tanto pro-ducir calor como enfriar los habitáculos de las naves espaciales. El más grande maestro de este arte ha sido el japonés Akira Yoshizawa (1911– 2005) a quién se le reconoce el haber elevado el origami desde una simple artesanía o pasatiempo a una condición artística. Según una estimación propia, en 1989 ya había creado más de 50.000 modelos. Él nunca utilizó tijeras, pega-mentos o adornos adicionales en sus figuras. El emperador japonés Hirohito

le otorgó la Orden del Sol Naciente, uno de los mayores honores que puede recibir un ciudadano japonés. El origani tiene una gran relación con la Matemática, en particular con la Geometría, puesto que los pliegues son operaciones de simetría. Es posible demostrar teoremas utilizando sólo papel y también resolver ciertas ecua-ciones de hasta cuarto grado. Se ha probado que algunos problemas clási-cos de la Geometría, como la trisección de un triángulo o la duplicación del cubo, cuya solución no puede lograrse sólo con regla y compás, sí se puede con unos pliegues de papel. Además de aprender contenidos, usan-do esta herramienta, se logran otros objetivos, pues el origami es eminente-mente transmisible y genera curiosidad y deseo de “hacer lo mismo”. Transfor-mar el cuadrado de papel en una palo-ma, un barco o cualquier otra figura es una maniobra con magia, que se refleja en la expresión de orgullo y satisfac-ción por el resultado. El origami es una herramienta muy importante que puede ser usada en la enseñanza y debería dársele un mayor uso a este recurso, tan motivante para los estudiantes.

Introdúcete al mundo del origami en: http://en.origami-club.com/

Nº 62 Año 16

Julio 2017

Editorial

J U L I O 2 0 1 7

2

REFLEXIONES

El 29 de diciembre del 2016 , el ministro de Desarrollo Social, Marco Barraza presentó los resultados de la encuesta Casem 2015 en Educación. Por primera vez la encuesta mide la dimensión de rezago y deserción escolar. Respecto a la deserción escolar los resulta-dos fueron lapidarios, un 2.5% de los alum-nos entre 14 y 17 años había abandonado sus estudios y un 5.4% de los estudiantes de enseñanza media presenta rezago. Basado en cifras del Mineduc, de los 3.8 millones de alumnos que asisten al colegio, 149 mil ni-ños y jóvenes de entre 6 y 21 años se en-cuentran fuera del sistema. Son niños y jóvenes que por distintas causas no han po-dido terminar sus estudios, ya sea por una precaria situación económica o porque han sido expulsados de varios establecimiento.

El 2014 investigadores de la Universidad Estatal de Arizona (ASU), Universidad del Noreste de Illinois (NEIU) y de la Universi-dad de Texas en Arlington (UTA) desarro-llaron un modelo matemático basado en datos, para estudiar la influencia del entorno estudiantil en la deserción escolar. Este estu-dio incluyó el diseño de una encuesta, que fue aplicada en una escuela de Chicago, que es particularmente vulnerable al abandono escolar. El resultado de la encuesta fue utili-zado para parametrizar, calibrar y validar el modelo.

El doctor Bechir Amdouni quien dirigió el proyecto de investigación, comenta: “Al interactuar con los estudiantes y el profeso-rado en la escuela, nos dimos cuenta de que el rendimiento académico podía estar rela-cionado con la influencia de los compañeros además de la orientación y apoyo que los padres podrían ofrecer a los estudiantes vul-nerables”; ellos creen que tales factores pue-den estar afectando las tasas de deserción en esta comunidad. Marlio Paredes, experto en sistemas dinámicos y Christopher Kribs, especialista en educación matemática y epi-demiología matemática, se unieron al doctor Bechir para diseñar formalmente el estudio. El objetivo del estudio fue desarrollar, ana-lizar y validar un modelo matemático para comprender mejor la deserción escolar. El modelo dinámico es análogo a los modelos de enfermedades infecciosas, estos modelos se basan en un sistema de ecuaciones dife-renciales no lineales. Un análisis de bifurca-ción del sistema identificó dos puntos de inflexión:

el punto de generación de masa crítica de

estudiantes académicamente vulnerables

un punto que determina las condiciones bajo las cuales el número de estudiantes que fallan, aumenta las tasas de deserción escolar.

El modelo, basado en el rendimiento acadé-mico de los estudiantes en los cursos bási-cos, puede imitar cuatro situaciones diferen-tes:

1. Una escuela "sana", en la que todos los estudiantes se desempeñan muy bien aca-démicamente.

2. Una institución donde algunos estudiantes fallan en los cursos básicos, pero el fraca-so académico no causa abandono.

3. Una escuela con baja tasa de deserción escolar.

4. Una escuela con tasas de abandono extre-madamente altas.

Con los resultados del modelo en mano de-terminaron que el rendimiento académico de los estudiantes está directamente relacionado con el nivel de participación de los padres, o la falta de ellos. El análisis de la encuesta reveló que más de la mitad de los abandonos no vivían con sus padres, reforzando el po-tencial efecto de los entornos sociales, eco-nómicos y emocionales en el desarrollo edu-cativo de los estudiantes, los investigadores argumentaban que más del 50% de los estu-diantes estaban en contacto frecuente con individuos que tienen la mentalidad de que asistir a la escuela es una pérdida de tiempo. La identificación preventiva de los estudian-tes vulnerables y el aumento de la participa-

ción de los padres disminuye el número de amigos descontentos. Si las interacciones sociales negativas aumentan más allá de cierto umbral, el impacto de la participación de los padres se vuelve menos significativo (ver la Figura). Y si la intervención se deja hasta que los estudiantes están activamente fallando en la escuela, los intentos de orien-tación de los padres son inútiles.

En resumen, aunque la influencia de los padres puede disuadir el comportamiento de los estudiantes que quieren abandonar sus estudios, la cantidad de tiempo que los estu-diantes vulnerables están en contacto con amigos que ya han abandonado o que están en vías de abandonar, también es significati-va. El modelo, aunque es una simplificación en exceso de la interacción humana, permite capturar parte de este sistema complejo.

En Chile debemos proteger a nuestros estu-diantes susceptibles a la deserción escolar, además debemos ocuparnos de los 149 mil niños y jóvenes que se han visto obligados abandonar sus estudios. Como sugiere el doctor Bechir la deserción escolar es una epidemia silenciosa y la mejor vacuna es la protección parental.

Referencias [1] Amdouni, B., Paredes, M., Kribs, C., & Mubayi,

A. (2017). Why do students quit school? Implications from a dynamical modelling study. Proceedings of the Royal Society A, 473(2197).

[2] www.ministeriodesarrollosocial.gob.cl

Causa y Dinámica de una Epidemia Silenciosa:

ENFRENTANDO LA CRISIS DEL ABANDONO Y

MANTENIENDO A LOS NIÑOS EN LAS ESCUELAS

Una analogía matemática con un enfoque de enfermedades infecciosas

Juan Pablo Concha Rosales *

Un Brote Silencioso de Deserción en la Escuela Influencia Social v/s Protección Parental

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TIEMPO

Bajo Nivel de Infl. Social con Bajo Nivel de Protecc. Parental Bajo Nivel de Infl. Social con Alto Nivel de Protecc. Parental Alto Nivel de Infl. Social Indep. del Nivel de Protecc. Parental

Con bajos niveles de influencia negativa, la guía de los padres es crítica para disminuir la deserción

Con altos niveles de influencia negativa, la guía de los padres es despreciable

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ABACOM Boletín Matemático

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Centro de Docencia de CCBB para Ingeniería Facultad de Ciencias de la Ingeniería UACh. Casilla 567 Valdivia Fono 632221828 Fax 632293730 abacom@uach.cl www.centroccbb.cl/abacom

Director: Juan Leiva V.

Subdirector: Sebastián Acevedo A.

Redacción Periodística: Julio Morales M.

Web Master: Verónica Carrasco G.

Colaboraron en esta edición:

Esperanza Casanova L., Juan Pablo Concha R.

y M. Gricelda Iturra L.

Sebastián Acevedo Álvarez

ONDAS SONORAS EN EL AIRE

En la edición anterior se analizaron las ondas transversales en

una cuerda, se explicó como se mueve cada partícula de una

cuerda, la geometría que forma y como cambia con el tiempo.

En ésta oportunidad se mostrará que sucede con otro tipo de

ondas mecánicas, las ondas sonoras.

Nuevamente recurriremos a la imaginación, imagine un volu-

men de aire en total silencio en el que cada partícula de aire se

mantiene en reposo. Imagine que, luego, se genera una onda

sonora, un tono puro (sonido más simple que se pueda generar

y que contiene una sola componente de frecuencia) que viaja de

izquierda a derecha.

Piense en una fila de partículas en el camino de la onda sonora,

cada partícula se comenzará a mover también de izquierda a

derecha, pero no recorrerá toda la sala. Si es un parlante el que

genera el sonido a la izquierda y un oyente se encuentra a 4

metros a la derecha, la energía de la onda viajará esos 4 metros

de izquierda a derecha, y las partículas oscilarán levemente de

izquierda a derecha y de derecha a izquierda con respecto a un

punto de equilibrio (ese punto es la posición de cada partícula

cuando no había sonido alguno). Este tipo de onda se llama

onda longitudinal.

Al igual que en el caso de la cuerda, en el que se podía determi-

nar la posición “y” de cada partícula, ahora podría determinarse

la posición “x” de cada partícula de aire en cada instante (ver

figura), pero pensemos lo siguiente. Pensemos en dos partículas

separadas una cierta distancia, es posible que mientras una se

esté moviendo hacia la derecha, otra se esté moviendo hacia la

izquierda (recuerde que todas las partículas están oscilando),

entonces existirán zonas donde las partículas estarán más juntas

(habrá mayor presión) y zonas donde estarán más separadas

(menor presión). En la sala, cuando no hay sonido, hay una pre-

sión atmosférica (más o menos igual a 101300 [Pa]), y cuando la

onda sonora viaja, las partículas de aire comienzan a moverse

generando presiones un poquito más grande y un poquito más

pequeñas que la presión atmosférica. Es decir, el sonido se re-

presenta mejor indicando éstas variaciones de presión que indi-

cando la posición “x” de cada partícula.

Matemáticamente hablando, se puede escribir ésta presión para

cada posición “x” y en cada instante “t” de la siguiente manera:

donde:

p(x,t) : es la presión sonora en la posición “x”, en el instante “t”.

P : es la presión máxima que se genera sobre la presión

atmosférica. Un valor de P = 1.41 [Pa] es un sonido de

alta intensidad (94 dB aproximadamente).

sen ( ): es la función seno, el argumento estará en radianes (no

en grados).

es el número de onda, se mide en [rad/m] y es la lon-

gitud de onda ( es lo que mide, en metros, un ciclo

completo de la onda).

es la frecuencia angular, se mide en [rad/s] y T es el

periodo de oscilación (T es lo que dura, en segundos,

una oscilación completa de una partícula de aire).

Más información sobre ondas y sonido en: www.universodelsonido.cl

ω= / T2 π :

p x,t = Psen kx -ωt( ) ( )

k = λ 2 π / : λ λ

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4

Esperanza Casanova Laudien

Escítala Espartana: Uno de los códigos más antiguos del que tenemos conocimiento es la “Escítala Espartana”. Según el historiador espartano Plutarco, se cortaban dos trozos de madera con corte redondo del mismo diámetro y largo (escítala), de modo que coincidieran exactamente, se entregaban a los generales para comunicarse. Enrollaban sobre estos trozos de madera una cinta de cuero en la que escribían el mensaje longitudinalmente de modo que al desenrollarla el mensaje que-dara ilegible para todo aquel que no tuviera la escítala. Una vez que el mensaje llegaba a manos del destina-tario, este enrollaba la cinta de cuero y podía leer el mensaje.

Este método criptográfico fue usado por Lisandro de Esparta hacia el año 404 a. C. cuando un maltrecho y ensangrentado mensajero llegó a su campamento y le entregó su cinturón. Este lo enrolló en su escí-tala enterándose que Farnabazo II de Persia planeaba atacarlo. Así fue como Lisandro se preparó para afrontar este ataque y lo repe-lió.

Código del Camino Tortuoso: Es un código de trasposición, al igual que la técnica zigzag. En este código usaremos una matriz rectan-gular de 4 filas y cuantas columnas sean necesarias según el número de letras que tenga nuestro mensaje y al igual que en el código anterior se agregan letras mudas X y Z para que el número sea múltiplo de 4. El mensaje será:

VAMOS A TOMAR UN CAFÉ Este mensaje tiene 17 letras así que agregaremos una X, una Z y una X al final:

VAMOSATOMARUNCAFÉXZX El paso siguiente es trazar en la matriz el recorrido particular, cuya forma esté convenida de antemano con cualquiera que use este códi-go y anotamos el mensaje sobre ella. Veremos dos versiones de Camino Tortuoso.

1. Camino de Arar:

Un buen recorrido sería el “camino de arar”, llamado así porque los

agricultores lo utilizan para arar sus campos y es el siguiente:

Copia las letras del recorrido empezando de la celda inferior derecha,

siguiendo la línea y agrupando de a 4 letras.

El mensaje quedará:

XAAS OMCZ XNOM ATUE FRAV

Para descifrarla debemos colocar las letras sobre la matriz de 4 por

cinco considerando el “camino de arar”. Colocando la primera letra en

la celda inferior derecha. Y luego la leemos de la forma tradicional.

Cuando enviamos un mensaje codificado tanto el emisor del mensaje

como el receptor deben estar de acuerdo en el código que van a usar.

2. Recorrido de Espiral:

Empezando de cualquier cuadro, de los extremos hacia el centro o

desde el centro hasta uno de los extremos. Es bueno ponerse de

acuerdo si vamos de dentro hacia afuera en que casilla partiremos.

Sugiero la casilla en la segunda fila tercera columna formando un

camino en espiral para seleccionar el orden de las letras.

Por ejemplo:

Esta espiral produce el mensaje cifrado:

OMCN UTAM OSAA XZXE FRAV

Si deseamos que este mensaje sea aún más difícil podemos combinar

ambos recorridos, por ejemplo en vez de escribir el mensaje normal-

mente sobre la matriz, escribirlo en espiral partiendo de alguna casilla

de común acuerdo y luego cifrarlo en arar.

Para descifrarlo uno escribe el mensaje en la matriz en arar y lo desci-

fra en espiral tomando en cuenta las condiciones de cifrado.

A continuación se proponen tres actividades, cuya solución se dará en

la próxima edición.

Actividad 1

Cifra o codifica el siguiente dicho: “EL MAYOR BENEFACTOR DE LOS

POLÍTICOS, ES LA ESPERANZA DE LOS POBRES”, en recorrido de espi-

ral (desde el centro) y luego en camino de arar (desde el borde infe-

rior izquierdo)

Actividad 2

Problema del libro “El idioma de los Espías” de Martin Gardner:

¿Qué es gris, vive en un árbol y es terriblemente peligroso?

OLVE RZVO DRAA NUIN UNRE CALL

Mensaje codificado en espiral en sentido contrario a las agujas del

reloj, empezando desde el ángulo inferior izquierdo.

Actividad 3

“Este era un hombre desesperado”

Mensaje: UDIB OAOM ICEL XZXA RTRR EIUQ

Fue escrito en camino de arar desde el vértice superior izquierdo y codificado en camino de espiral.

Solución al Problema del número anterior: Un hombre que ríe hasta reventar.

______________________________

Bibliografía Gardner, M. (1960). El Idioma de los Espías. Herrera, J.C. (2012) Breve Historia del Espionaje.

ESCÍTALA ESPARTANA. CÓDIGO DEL CAMINO TORTUOSO

V A M O S

A T O M A

R U N C A

F E X Z X

5

ABACOM Boletín Matemático

Problema 1:

Las Circunferencias Tangentes.

El triángulo de la figura es equilátero de lado 10

cm. Las tres circunferencias, de igual radio, son

tangentes entre sí y dos de ellas son tangentes a

los lados correspondientes del triángulo.

¿Cuál es la longitud de los radios?

Solución:

Sea x la medida del radio. En la circunferencia de más

arriba tenemos que el triángulo OPQ es rectángulo en

P, pues PQ es tangente y OP es radio. Además

ya que el triángulo original es equilátero.

Así y por tanto OQ mide el doble que OP,

es decir OQ = 2x. La altura del triángulo equilátero de

lado 10 es cm. y así se tiene que , de

donde cm.

Luego: el radio mide aproximadamente 1,2371 cm.

Masyu es un juego en el que debe crearse una trayectoria cerrada (un loop) llenando los cuadrados (o bloques) con líneas horizontales (o verticales) y ángulos rectos (esquinas) con las siguientes restricciones:

El loop no debe intersectarse a sí mismo.

En un bloque con un punto negro debe haber un ángulo recto.

En un bloque justo antes o justo después de un bloque con un punto negro, no debe haber una esquina.

En un bloque donde hay un punto blanco debe haber una línea recta horizontal o vertical.

En un bloque justo antes o justo después de un bloque con un punto blanco debe haber, al menos, una esquina.

En los bloques donde no haya puntos, puede haber una esquina o una línea recta, pero siempre cumpliendo con las reglas anteriores.

No es necesario que el loop pase por todos los bloques donde no haya puntos.

Sebastián Acevedo Álvarez

31 de Agosto de 2017

30OQP

60POQ

7 5 3x 5 3

5 3 / 7 1,2371x

rsoConcursoConcursoConcursoConcursoConcursoConcursoConcursoConcursoConcursoConcur

Problema 2:

El Cuentakilómetros.

Un motorista observa, al iniciar su viaje, que el

cuentakilómetros indica 13931. Marcha a velocidad

constante y después de una hora y cuarto, cuando

se detiene para hacer un descanso, ve que el cuen-

takilómetros ahora marca el número capicúa si-

guiente.

¿A qué velocidad venía?

Solución:

El siguiente número capicúa a continuación de

13931 es 14041.

Así el motorista recorre 14041 – 13931 = 110 km,

en una hora y cuarto, es decir en 1,25 horas.

Así tenemos que:

v = d/t = 110/1,25 = 88 km/hora.

Luego: venía a una velocidad de 88 km/h

Problema 1: Las Cifras Invertidas. Hallar todos los números enteros positivos de dos cifras ab tales que: .

Problema 2: La Colección de Cuentos. A Juanita le regalaron una hermosa colección de 9 libros de cuentos, en cuyos lomos lucían los números desde el 1 al 9. Al ubicarlos, al azar, en un estante de dos niveles (ver imagen), Juanita descubrió que se formaba una fracción que equivalía exactamente a 1/2. Es decir:

Puedes descubrir otras disposiciones de los libros que formen fracciones equivalentes a: 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 y 1/9?

7

4

ab

ba

6729 1

13458 2

Juan Leiva Vivar

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El ruido de las alarmas había cesado y mientras los robots repa-raban los daños producidos por el destrozo interplanetario en la nave de observaciones astrofísicas Sagan, los cuatro miembros de la tripulación se reunieron en la sala de conferencias para discutir las opciones. –La situación es grave –dijo Aletha, la jefa de la expedición,– pues sólo disponemos de aire suficiente para dos personas, más nosotros somos cuatro. Tania, la física cuántica, propuso: –Hagamos un sorteo. Los dos que pierdan salen por la escotilla. Gordon, el físico gravitacional, sacudió la cabeza: –Yo no sería capaz de aceptarlo, de salir sorteado tendrían que matarme. Aletha, asintiendo replicó: –Somos científicos, debemos hallar una solución más racional, que no obligue a nadie a suicidarse, ni a tener que matar a otro. –¿Quién hará el trabajo, entonces? – quiso saber Gordon. –El azar– le respondió Kharil, el astrofísico. Los otros tres lo miraron inquisitivamente. –El azar– repitió. Un evento aleatorio, inyectando gas venenoso en nuestros trajes espaciales. Tomamos píldoras para dormir y dejamos a cargo del computador ajustar periódicamente (a cada milisegundo, digamos) la atmósfera al interior de nuestros tra-

jes espaciales, uno a la vez, consultando un detector de radia-ción. Al detector le llevará millares de ciclos para detectar una desintegración radioactiva, al hacerlo liberará gas venenoso en la atmósfera que se encuentre controlando es ese momento. Después de eliminar a dos de nosotros, dejaría de funcionar automáticamente y los otros dos sobrevivirán. Después de un largo silencio, en que los otros tres miembros de la tripulación analizaban la propuesta, Tania habló: –Creo que podemos hacer algo mejor que eso. Podemos lograr, en un cincuenta por ciento, salvarnos todos, pero lamentable-mente existe también una probabilidad de un cincuenta por ciento de que todos muramos. –¿Cómo podemos hacer eso, si no tenemos suficiente aire para mantenernos todos vivos? – inquirió Gordon. –No– concordó Tania– pero sí tenemos aire para mantenernos todos medios vivos. Recuerden la Paradoja de Schrödinger, y escuchen mi plan… El grupo de salvamento que subió a la nave, esperaba hallar señales de lucha, de acuerdo a los mensajes recibidos acerca de la insuficiencia de aire, antes que se interrumpiese la comunica-ción. Por la experiencia de millares de accidentes, en el mar y en el espacio, sabían qué esperar en una situación como ésta. Se sorprendieron al encontrar a los cuatro tripulantes durmien-do tranquilamente en sus trajes espaciales. Los dejó más intri-gados todavía, encontrar un cilindro de gas venenoso ligado al sistema de distribución de aire, el que se mantenía cerrado. El hecho que los tripulantes hubiesen ingerido píldoras para dor-mir por varios días aumentaba aun más el misterio. Sólo cuando removieron la droga de la sangre de Tania y ella despertó pudieron saber qué había acontecido. –Fue el salvavidas de Schrödinger quién nos salvó, claro que estamos sólo medios vivos... Otro miembro de del grupo de salvamento llegó con una gatita en sus brazos, la que se acercó mimosa a Tania. –¡Minina! – exclamó la joven. – Pobrecita, me había olvidado de ti, debes estar media muerta de hambre…

* Adaptación del cuento Schrödinger´s Lifeboat de Jerry Oltion.

Físico austriaco, nacido en Erdberg, Austria, en 1887. Sus estudios los realizó en la Universidad de Viena, obteniendo en 1914 la habilitación (venia legendi), que es la máxima calificación académica otorgada en su país. Participó en la primera guerra mundial, como parte del ejérci-to austríaco. En 1926 publicó un artículo, en el que desarrolló la famosa Ecuación de Scrödin-ger. Al año siguiente se trasladó a Alemania para ocupar la cátedra del famoso científico Max Planck en la Universidad de Berlín, en-trando en contacto con algunos de los científi-

cos más distinguidos de ese tiempo, entre ellos Albert Einstein. Sin embargo en 1933 abandonó Alemania, por no estar de acuerdo con el antisemitismo del régimen nazi, reci-biendo ese mismo año el Premio Nobel de Física junto a Paul Dirac, por su contribución al desarrollo de la Mecánica Cuántica. Los años siguientes residió en diversos países europeos hasta que en 1956 retorna a Austria, a la Universidad de Viena, como profesor emérito. Falleció en Viena, en 1961, de tuberculosis. Le sobrevivió su viuda Anny.

*

Érase una vez ...

ERWIN SCHRÖDINGER

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ABACOM Boletín Matemático

EL GATO CUÁNTICO Y CÓMO ÉSTE

SALVÓ A LOS ASTRONAUTAS

El Experimento del Gato de Schcrödinger El experimento (o paradoja) del gato de Schrödinger es un experimento mental ideado por Erwin Schrödinger para mostrar las características de la Teoría Cuántica. Estamos acostumbrados a que los objetos puedan estar en un único esta-do (o lugar) a la vez, encima de la mesa o bajo ella, girando en un sentido o en otro, pero nunca muestran características que parecieran ser contra-dictorias. Las partículas subatómicas si pueden, en lo que se conoce como superposición cuántica. El experimento del gato se des-cribe de la siguiente manera: consideremos un átomo que puede estar arriba y abajo a la vez, conectado a un frasco que contiene veneno. Cuando el átomo está abajo, el frasco se mantendrá cerrado y cuando esté arriba, se abrirá, liberando el veneno que posee. Al ubicar este sistema y un gato en una caja cerrada, el frasco estará abierto y cerrado a la vez, ya que él átomo estará en dos estados simultáneamente, por lo que el veneno se habrá liberado y no se habrá liberado y a su vez el gato estará vivo y muerto a la vez. Es decir, si queremos saber en qué estado se encuentra el gato, debemos abrir la caja. Momento en el cual el estado del gato (que tiene 50% de posibilidades de estar vivo y 50% de posibilidades de estar muerto) colap-sará a vivo o muerto cuando se le observe. Investigadores de la Universidad de Yale, en mayo de 2016, han demos-trado con un experimento que un 'gato cuántico' puede estar vivo y muer-to pero, además, en dos lugares al mismo tiempo, según publican en la revista Science [2]. Los investigadores, Wang et al., construyeron su ‘gato’ con microondas de fotones coherentes. Mostraron que el estado del “gato electromagnético” puede ser compartido por dos cavidades separadas. Yendo más allá del sentido común del mundo clásico, la habilidad de compartir estados cuán-ticos en diferentes ubicaciones puede ser un recurso poderoso para el procesamiento de información cuántica.

El Salvamento de los Astronautas

De acuerdo al experimento del gato de Scrödinger, un evento cuántico aislado, como la desintegración radioactiva de un átomo, es imprevisible, es decir existe simultáneamente en dos posibles estados, hasta que al-guien observa el sistema, forzándolo a estar en un estado o en otro. Si se crea una situación en que un evento macroscópico esté asociado a un evento cuántico, entonces el evento macroscópico también se torna inde-terminado. En esto pensó la física cuántica Tania, para idear el plan que salvaría a la tripulación del Sagan. Elaboró un sistema tal que el gas venenoso mataría a los cuatro astronautas, si el computador detectase el producto de la desintegración de una muestra radioactiva. Escogió, además el tiempo de muestra, para que la probabilidad que el computador los matase fuese del cincuenta por ciento. Las píldoras para dormir eran para evitar que ellos supiesen que decisión se había tomado. También se apagó el sistema de comunicación, para que desde el control tampoco lo supiesen. Así, en cuanto nadie hiciese una observación, los cuatro se hallarían en un estado indeterminado: medios vivos, medios muertos. De esa forma se consumió sólo la mitad del aire, y así alcanzó para los cuatro. Cuando el equipo de salvamento entró en la nave, forzaron al universo a escoger uno de los dos estados. La suerte quiso que la elección fuese la vida y no la muerte. Esto es sólo ficción … no vayan a intentar a hacer el experimento Uds. porque ... ¡nosotros no seremos responsables de alguna posible tragedia! Referencias: [1] http://www.elmundo.es/ciencia/2016/05/27/5748197d46163fe66b8b45c7.html

[2] Wang et al., "A Schrödinger cat living in two boxes", Revista Science Vol. 352, 27 de Mayo de 2016. http://science.sciencemag.org/content/352/6289/1087

Schrödinger en el Veterinario

–

¿QUÉ ES LA VIDA?

En febrero de 1943, Schrödinger impartió tres conferencias en el Trinity College de Dublín, Irlanda, las que tuvieron tal éxito que debió repetir las tres para poder atender la demanda del público. En ellas exponía los resultados de algunos experimentos de gené-tica que, en su opinión, podían hallar explicación en el ámbito de la Mecánica Cuántica, la nueva física que él había ayudado a crear. En 1944 publicó, en un libro, los contenidos de estas conferen-cias, texto titulado “¿Qué es la vida?”. Las ideas fundamentales e innovadoras para la época, que aportó con esta obra fueron:

Primero, que la vida no es ajena ni se opone a las leyes de la Termodinámica, sino que los sistemas biológicos conservan o amplían su complejidad exportando la entropía que producen sus procesos.

Segundo, que la química de la herencia biológica, en un mo-mento en que no estaba clara su dependencia de ácidos nuclei-cos o proteínas, debe basarse en un “cristal aperiódico”, con-trastando la periodicidad exigida a un cristal con la necesidad de una secuencia informativa.

Esta última idea fue la que recogió el genetista norteamericano

James Watson (1928 – ), quien reconoce cómo la obra de Scrödinger le inspiró para investigar los genes y lo llevó al des-cubrimiento de la estructura de doble hélice del ADN. Tal descu-brimiento le valió a Watson el Premio Nobel de Medicina en 1962, junto a Francis Crick y Maurice Wilkins. Por otro lado, Ilya Prigogine (1917 – 2003), físico y químico ruso afirmó que el libro le sirvió de inspiración en sus trabajos sobre termodinámica de procesos irreversibles. Prigogine obtuvo el Premio Nobel de Química en 1977, por sus investigaciones que lo llevaron a crear el concepto de estructuras disipativas. No debe desconocerse que el libro también tuvo críticas negati-vas de ciertos científicos, quiénes le objetaron a Scrödinger ha-berse involucrado en temas que no eran de su especialidad. Cada capítulo del libro está precedido de una cita y precisamente en el último, recoge esta frase de Miguel de Unamuno: “Si un hombre nunca se contradice, es porque nunca dice nada”.

Watson, Crick y Wilkins, recibiendo el Premio Nobel de Medicina, en 1962.

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A B Q U I M M. Gricelda Iturra Lara A

Según la Real Academia Española de la Lengua, el color es “la sensación producida por los rayos luminosos que impresionan los órganos visuales y que depende de la longi-tud de onda”, sin embargo, también es sa-bido que en su apreciación influye el en-torno que rodea al objeto y la iluminación a la que es sometido. En el caso de los vinos tintos, el color cobra una gran importancia, ya que de acuerdo a este parámetro son valorados. ¿A qué se debe el color del vino tinto? ¿Por qué tiene distintas tonalidades? ¿A qué se debe que el color del vino tinto evoluciona a través del tiempo? Estas pre-guntas las podemos responder estudiando la química del vino. La evolución del color del vino tinto (Tabla 1) se debe a su composición química, espe-cialmente a la presencia de compuestos fenólicos, que comprenden dos grandes grupos: no flavonoides y flavonoides. Los compuestos no flavonoides no participan directamente en el color del vino, sin em-bargo, pueden oxidarse por vía enzimática o química originándose tonalidades amarillas/marrones. Este fenómeno llamado “pardeamiento” explica porque el vino blan-co añejo presenta tonos más oscuros que cuando eran jóvenes. La Tabla 2 muestra los diferentes tipos de flavonoides y el rol de cada uno de ellos en el color del vino. De estas sustancias quími-cas, son los antocianos los responsables directos de las tonalidades rojas del vino tinto. De esta manera, “la elaboración de los vinos blancos se logra al fermentar el mosto libre de pieles y semillas, mientras que el vino tinto se elabora fermentando el mosto en contacto con pieles y semillas para extraer la concentración adecuada de antocianos y flavan-3-oles”. Este proceso se llama “maceración” y varía en tiempo de acuerdo al tipo de vino que se quiere obte-ner (Zamora, 2013). Con la información hasta aquí recopilada se puede concluir que el color del vino tinto se

debe, principalmente, a los antocianos y en segundo orden a los Flavan-3-oles (taninos). Por otro lado, los flavonoles apor-tan en la estabilidad del color del vino. Pero ¿a qué se debe la evolución de la tonalidad roja del vino? De acuerdo a la siguiente figura, los anto-cianos presentan diferentes formas quími-cas en función del pH, lo que condicionan el color del vino:

1. pH muy bajo (más ácido): Antociano decolorado

Catión flavilio (rojo)

2. Aumento de pH (menos ácido) Catión flavilio (rojo)

Base quinona (violáceo)

Catión flavilio (rojo)+ agua

Seudobase carbinol (incolora)

Seudobase carbinol (incolora)

Calcona (amarilla)

a altas temperaturas. Debido a que todas estas reacciones son reversibles y que el antociano se presentan en diferentes formas químicas, el color del vino cambia según la edad. Por tanto, en el vino tinto existe un equilibrio entre las for-mas roja, azul e incolora. Sin embargo, la estabilidad del color del vino se modifica

con pH y temperaturas altas, además con la incorporación de agua que permite la for-mación de carbinol (incoloro). El pH habitual de los vinos tintos se encuen-tra entre 3,5 y 4,0, pero de acuerdo a los equilibrios químicos presentados, en estas condiciones de acidez el vino tinto debería ser prácticamente incoloro y azulado (Zamora, 2013). Entonces, ¿por qué el vino tinto tiene otra coloración en estas condicio-nes de pH? Por una parte “el color del vino está fuertemente condicionado por la copig-mentación” y por otro lado” los antocianos pueden reaccionar con otras moléculas ori-ginando nuevos pigmentos” (Boulton, 2001; Zamora, 2013). En la copigmentación se genera un entorno hidrofóbico que impide el acceso de las mo-léculas de agua, disminuyendo la formación de bases hidratadas incoloras (carbinol) y desplazando el equilibrio hacia la formación de estructuras coloreadas (flavilio). De esta forma, un mayor porcentaje de antocianos contribuirá al color (Hermosín, 2013). A modo de conclusión se puede indicar que, el color de un vino joven depende de su composición en antocianos, de su pH y de la copigmentación, obteniendo un color rojo con ciertos matices violáceos. Posteriormen-te, durante la crianza, ocurren reacciones de oxidación del etano que originan nuevos pigmentos. Por esta razón, el vino evolucio-nará poco a poco a tonalidades rojo teja. Finalmente, cuando el vino sea ya muy añe-jo, los antocianos habrán desaparecido completamente y serán otros pigmentos los que dominarán el color del vino que será de tonalidades marrón. De forma paralela a estas transformaciones del color, el aroma y el sabor del vino también evolucionarán.

Fuentes:

http://www.acenologia.com/cienciaytecnologia

http://www.gie.uchile.cl/pdf/Alvaro%20Pe%F1a/Color%20del%20vino.pdf

Espectro

visual

Color del vino tinto

Rojo teja

Marrón

(Longitud de onda)

Componente mayor

520nm – Rojo Componente menor

620nm - Azul

Componente menor

520nm – Rojo

Componente relati-vamente alto.

Componente en muy pequeñas cantidades.

520nm – Rojo

Edad 1 año 5 años 20 años

FLAVONOIDES

UVA VINO

Flavonoles

Responsables del color amarillo de la piel de uvas blancas.

Actúa como copigmento. Contribuyen a la estabili-dad del color del vino.

Antocianos

Responsables del color rojo azulado de la piel de la uva negra.

Le da la tonalidad roja al vino tinto.

(taninos)

Se encuentran en el raspón, en la piel y en las semillas.

Actúa como copigmento. Interactúa con los anto-cianos o entre ellas, originando nuevos pig-mentos.

TABLA 1: La evolución del color del vino TABLA 2: Tipos de flavonoides y rol en el color del vino

EVOLUCIÓN DEL COLOR DEL VINO TINTO: Una Explicación Química

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ABACOM Boletín Matemático

En el primer artículo hablamos de los modos de ver que tiene el cine en sus inicios (entretención, investigación e intimidad), y nos posicionamos en cuanto al audiovisual en el sur de Chile. Clara-mente estos modos de ver van mutando y la tecnología da inicio a un nuevo periodo de cineastas, que al principio son más amateur. Me refiero al cine de vanguardia, como espacio de creación expe-rimental. Es así como en los años 50´ surgen nuevas voces que buscan un lenguaje propio, en contra del cine de entretención o cine de gé-nero, que no quieren usar en sus películas, ni el drama, ni el tea-tro, ni la literatura. Este movimiento comienza porque la accesibi-lidad a la cámara aumenta con el 16 mm y uno de sus mayores exponentes es Jonas Mekas, quien realiza una técnica llamada diario de vida fílmico1. Posterior a este contexto, y quizás sin conexión aparente, se inau-gura en 1954 el Cine Club de la Universidad de Chile; y en 1963 el Cine Club de la Universidad Austral de Chile. Nos detendremos en este último, para comprender que “Desde sus inicios el Cine Club perfiló una opción de cine arte en su cartelera; como señalamos, ello ha permitido la posibilidad de desarrollar una cierta cultura cinematográfica en la comunidad universitaria –principalmente- y el acceso a las más importantes filmografías de autores de dife-rentes latitudes, así como el conocimiento de la producción cine-matográfica originada en diversas culturas” (Rubén González 2009). Tal como comenta el libro El Audiovisual en el Sur de Chile, ese año, 1963, se da inicio al Cine Club UACh con el cortometraje lla-mado En Barco y la programación de esos días contempla obras de Cassavettes, Bergman, Reisnais, entre otros, desarrollando una enseñanza en la cultura cinematográfica que dan luces en la reali-zaciones del profesor y académico Guido Mutis2. No obstante, la creación no sólo está con Guido, ya que entre los años 60´ y los 80´ se realizaron algunas grabaciones fallidas y no

fallidas, más aristotélicas o más experimentales. Entre las cuales destaca Recinto Universitario Velocidad Máxima 30 kms y La Trin-comona, donde participan Carlos Olivares y Carlos Flores; No Nos Trancaran el Paso dirigida por Guillermo Cahn, donde participan Héctor Ríos, Jorge Müller y Carlos Flores; La Guerra Preventiva de la francesa Agnes Denis y el chileno Paco Peña; Moisés Huentelaf de Leonardo Kocking; y Santa María la Blanca de Valdivia, ésta última se exhibió en el Cine Club UACh, llegando a una asistencia de 200 personas (Rubén González 2009). Son interesantes los movimientos que construye el cine en los diversos territorios, independiente de las fronteras. Como se aprecia, las vanguardias no penetraron del todo en los aconteci-mientos del sur de Chile narrados aquí, sin embargo, es por la velocidad de difusión del cine, lo que en esos años era brevemen-te más lenta y porque el cine militante se empieza a posicionar como elemento de lucha social o al servicio de lo ideológico. Cabe mencionar, antes de entrar en los años 80´, que en 1962 un grupo de realizadores de la Universidad de Chile asiste a un taller práctico con Joris Ivens3, donde adquieren los conocimientos para continuar el legado, desde la experimentación y las vanguardias. Por su parte, la universidad Austral de Chile no se queda atrás y menos el sur, porque sus realizadores comienzan a tomar más protagonismo en cuanto al cine como arte, siempre impulsados por Guido Mutis o inspirados en él. Sólo queda una recomendación, prender cámaras, registrar la historia individual o colectiva y esconder los archivos, porque uno nunca sabe cuándo y cómo se puede perder la memoria4. Hasta el siguiente artículo. 1 https://revistas.ucm.es/index.php/ESIM/article/viewFile/46406/43602

2 http://wladimircarcamo.blogspot.cl/2008/07/guido-mutis-un-apasionado-del-cine.html

3 http://www.lafuga.cl/joris-ivens-en-chile/585

4 http://malamemoria.cl/#acerca

Julio Morales Muñoz

Vanguardia: Un Espacio Creativo desde la Experimentación

Marcellin Berthelot (1827 – 1907). Químico e historiador francés, cuyo tra-bajo y creatividad influyeron significati-vamente en la Química de finales del siglo XIX. También participó en política, llegando a ocupar el ministerio de Instrucción Pú-blica y Bellas Artes y también el minis-terio de Asuntos Exteriores en Francia.

“La ciencia es la verdadera escuela moral; ella enseña al hombre el amor y el respeto a la verdad, sin el cual toda esperanza es quimérica”.

Lee Smolin (1955 – ) Es un físico teórico estadounidense que se ha dedicado al estudio de la Cosmología y la Gravedad Cuántica. Es miembro funda-dor e investigador del Perimeter Institute for Theoretical Phisics de Ontario, Cana-dá. Tras estudiar en el Hampshire Co-llege y en la Universidad Harvard, fue profesor de Física en las universidades de Yale, Siracusa y Penn.

“En el fondo, los científicos somos gente con suerte: podemos jugar a lo que que-ramos durante toda la vida”.

Frases Célebres sobre Ciencias

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Atarse los cordones de los zapatos o zapatillas puede convertirse en un intere-sante reto matemático. ¿Cómo puede ser esto posible? Veamos. Es una tarea sencilla, se trata de recorrer una serie de agujeros en un determi-nado orden. Resulta sorprendente que con 6 pares de agujeros existan cerca de 4 millones de formas diferentes de hacerlo y con 8 pares se superan las 50 mil millones. Estos cálculos se hacen usando una rama de la Matemática Dis-creta llamada Combinatoria. Otra cuestión interesante es saber qué longitud deben tener los cordones. Con ayuda del Teorema de Pitágoras de resuelve fácilmente. También puede interesar saber cuál es el entrelazado más corto, pero normalmente sólo se busca el que se adapte mejor a la actividad que se va a realizar o simplemente el que se vea más bonito. Aunque parezca extraño, Burkard Polster, un matemático australiano de la Universidad de Monash (Melbourne, Australia) investigó sobre las matemáti-cas de anudar cordones, publicando, en 2006, el libro “The Shoelace Book: A Mathematical Guide to the Best and Worst Ways to Lace your Shoes” (“El Libro del Cordón de Zapatos: Las mejores y Peores Maneras de Anudar tus Zapatos”). Polster usó métodos matemáticos de optimización combinatoria en un zapato imaginario, cuyos agujeros están perfectamente alineados y en un mismo plano. La Combinatoria se dedica al estudio de configuraciones y su recuento. La Optimización Combinatoria busca la mejor de esas configuraciones.

SONRISAS

EN EL AULA

El niño llega a casa y llorando le dice a su madre: – Mamá, la profesora me ha castigado por algo que yo no hice. La madre, indignada, toma al niño y se dirige inmediatamente a la escuela. Cuando van de camino a ella, le pregunta: – Dime, mi querubín. ¿Qué fue aquello que tú no hiciste y sin embargo te castigaron? – Las tareas, mamita ...

– ¿Por qué nunca haces las tareas para la ca-sa, que yo les doy en clases? – pregunta la profesora de Matemáticas a Susanita. – El problema es que nosotros vivimos en un departamento, señorita ...

El profesor de Lenguaje pregunta a Pedrito: – ¿Arroz es con s o con z? El niño responde: – Aquí en la escuela no se, pero en mi casa casi siempre es con salchichas …

– Mamita, ¿tú sabes que el rojo es el color del amor? – pregunta Juanito a su madre al llegar casa, de vuelta del colegio. – Sí, pero … ¿a qué viene eso? – Te amo mucho, mamita. Aquí está la libreta de notas …

La mamá golpea con fuerza la puerta del dor-mitorio de su hijo, a las 7:30 A.M. – Arriba flojonazo, ya es muy tarde y debes levantarte para ir a la escuela. – No me pienso levantar, por tres razones: estoy muerto de sueño, odio la escuela y ade-más los niños me molestan y se ríen de mí. – Debes ir, por tres razones – responde la madre: es tu deber ir a la escuela, ya tienes 45 años y … eres el director de la escuela ...

– ¿Por qué llegas tan atrasado a clases? – pregunta el profesor de Matemáticas a un niño, que llega y entra corriendo a la sala de clases. –Fui atacado por un perro, en el camino al colegio – responde el niño. – ¿Te hizo mucho daño? – No, a mí no, pero mordió y destruyó com-pletamente mi tarea de matemáticas ...

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LABORATORIO DE

GENÉTICA ANIMAL

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ABACOM Boletín Matemático

¿Por dónde se rompe la cuerda?

Haremos el siguiente experimento: Colgaremos de una viga, un cordel que

lleva atado un libro pesado, y de éste una regla, como se ve en la figura.

Si tiramos de la cuerda, desde el extre-mo en que está la regla, ¿por dónde se romperá?, ¿por encima del libro o por debajo de él?

La cuerda puede romperse por encima del libro o por debajo de él, según co-mo tiremos de ella, es decir de nosotros depende qué ocurrirá.

Si se tira con cuidado y lentamente, se romperá la parte superior; pero si se da un tirón brusco, se romperá la parte inferior.

¿Por qué ocurre esto? Cuando se tensa con cuidado la cuerda

se rompe la parte superior, porque so-bre ella, además de la fuerza de la mano, actúa el peso del libro.

Mientras que al dar un tirón rápido, en el corto lapso que dura el tirón, el libro no tiene tiempo de recibir un movi-miento apreciable, por ello la parte su-perior de la cuerda no se estira, y toda la fuerza recae en la parte inferior, rom-piéndose incluso si es más gruesa que la parte superior. ¡Haz el experimento y compruébalo

por ti mismo(a)!

Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827) fue un físico, matemático y astrónomo francés. De origen humilde, llegó a ser condecorado como Marqués de Laplace por el propio Napoleón Bonaparte, a quien enseñó y orientó durante su permanencia como profesor de la Escuela Militar de

París, donde el joven que llegaría a ser emperador de Francia iniciaba sus estu-dios.

En Matemáticas descubrió y desarrolló la Transformada de Laplace y la Ecuación de Laplace, ambas muy útiles de el estu-dio de las Ecuaciones Diferenciales y en Astronomía planteó la Teoría Nebular sobre la formación del sistema solar. Compartió la doctrina filosófica del Determinismo Científico.

De pequeño mostró una singular capaci-dad para resolver problemas de Matemáti-cas. Esto le valió conseguir, a los 18 años, una beca para ir a estudiar a París, la capi-tal intelectual del mundo en esa época.

Llegado a París busca al afamado mate-mático Jean Le Rond D’Alembert (1717 – 1783) y le hace entrega de una carta de recomendación que habían escrito sus

profesores de su natal Beaumont-en-Auge. D’Alembert, absorto en sus estudios, no prestó atención a él, diciendo no estar interesado en adolescentes.

Pierre insiste, escribiéndole él mismo una bellísima carta, donde expone sus ideas sobre los principios generales de la Mecá-nica Newtoniana. Así logra impresionar al ocupado científico quién le responde, in-mediatamente, en los términos siguientes: Sr. Simon:

Ud. vio que le di poca atención a la reco-mendación que me presentó. Ud. no preci-sa de recomendación alguna, debería haberse presentado directamente. Lo que escribió es su mejor recomendación y cuente con todo mi apoyo.

D’Alembert París, 1767

LA MEJOR RECOMENDACIÓN

BARAJANDO NAIPES

En un juego de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las car-tas. En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer usaron un computador para estudiar este problema y com-probaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad

de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

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oticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNotici

Julio Morales Muñoz, Periodista y Comunicador Social

“Del Cerro Los Placeres yo me pasé al mundó”

Como si fuese la canción La Joya del Pacifico, popularizada últi-mamente por el músico nacional Joe Vasconcellos, comienza esta nota, sobre Matías Zañartu, académico de la Universidad Técnica Federico Santa María, que realiza investigación de cla-se mundial. Todo desde Cerro Los Placeres de Valparaíso. Y cómo no cantar de felicidad cuando se es parte de un equipo multidisciplinario que se ganó un fondo concursable del Institu-to de Salud de EEUU, por casi 12 millones de dólares. “Soy el primer chileno en un rol titular en un P50 y lidero un tercio de los esfuerzos asociados a la propuesta, lo que es un tremendo honor y un reconocimiento a la calidad y el impacto de nuestro trabajo de investigación”, comentó a los medios. El proyecto, presentado entre la Universidad Técnica Federi-co Santa María, la Escuela de Medicina de Harvard, la Universi-dad de Boston y el Instituto Tecnológico de Massachusetts, está conformado por un equipos multidisciplinario e interna-cional y trabaja problemas vocales. Específicamente la investigación de Zañartu se centra en el

desarrollo de procesa-miento digital de señales, técnicas de censado, y modelamiento matemáti-co, todos enfocados en acústica biomédica. Por eso todo Chile a cantar por un gran porteño “del Cerro Los Placeres, yo me pasé al Mundó, me vine a medicina, yo soy inge-nieró”.

Con el título de ¡¡¡Territorio Libre!!! Comienza el comunicado de la Coordinadora de Defensa del Río San Pedro, conformada en el año 2006 en la comuna de Los Lagos. Esto, claro dada la continua explotación de la naturaleza que se realiza tanto a nivel regional como nacional. “En nuestra comuna, no estamos ajenos a proyectos de explo-tación de la naturaleza, nos encontramos al igual que muchas comunidades a lo largo del país, en una permanente lucha a favor de la protección del medio ambiente; primero, frente a un mega proyecto hidroeléctrico como la Central San Pedro; segundo, al indiscriminado avance extractivista del modelo neoliberal; y tercero, las ineficientes políticas locales de desa-rrollo sustentable y equitativo” afirma el comunicado. Y es que la temática es preocupante y urgente, un desafío que deben enfrentar los organismos de gobierno, agrupaciones territoriales-funcionales y los habitantes que viven en los dife-rentes territorios. De hecho el último informe Planeta Vivo 2016, realizado por la World Wild Found, establece que las poblaciones de vertebrados han disminuido en un 58% entre 1979 y el 2012. Dato que se contrasta con el Informe Planeta

Vivo 2012, el cual establece que a la veloci-dad de consu-mo actual, que ejerce el hu-mano, al año 2025 necesita-remos dos Tierras. En ese sentido, el comunicado es visionario y revelador ya que plantea que “pensamos que la utilización y la explotación de la Tierra, dejándola al arbitrio del mercado capitalista, hoy en día, nos enfrenta a una serie de conflictos sociales, económicos, territoriales, culturales y medio ambientales. Ante esta realidad la sociedad genera una desconfianza creciente hacia los que toman las decisiones, ya que tanto políticos, estamentos gubernamentales y el estado, se coluden con las empresas privadas en beneficio del capital, afectando de manera irreversible la calidad de vida de las comunidades donde se pretenden instalar los distintos proyectos de explotación en el país” expone la Coordinadora. Finalmente, la comunidad laguina declara que como organiza-ción, apoyan las diferentes luchas que se están dando en favor de la defensa de la Naturaleza, así como también del bien co-mún, equitativo y consecuente con los nuevos paradigmas del presente y del futuro. Ya que su objetivo principal es informar, sensibilizar y poner en valor el bien común, la defensa y con-servación del patrimonio natural y medio ambiental de su te-rritorio.

La iniciativa parte en 1992 y hoy llega hasta la región de Los Ríos. Desde el 22 al 25 de noviembre se realizará el encuentro organizado por estudiantes de Ingeniería Civil Acústica de la Universidad Austral de Chile. Las inscripciones son hasta el 31 de agosto del presente año. El objetivo de la versión 2017 es generar y consolidar redes interdisciplinarias entre estudiantes, profesionales, investiga-dores y empresas ligadas a la acústica en las áeas de acústica ambiental y normativa; acústica arquitectónica, control de rui-do y vibraciones, DSP e ingeniería en audio, patrimonio sonoro, psicoacústica y acústica biomédica; tecnología musical y acústi-ca musical y ultrasonido y acústica subacuática. Referente de las inscripciones, éstas se realizan en la página del Congreso http://www.ingeacus.cl/ y pagando los costos, el asistente puede presenciar sesiones técnicas, charlas, plena-rias, concurso de posters y concursos tutoriales, además de workshop de empresas y eventos musicales que se realizaran en paralelo. Cabe mencionar, que la versión 2017 de INGEACUS se enmarca dentro de las actividades oficiales de conmemoración de los 50 años de Acústica UACh, junto al Seminario de Ruido Ambiental (martes 21 de noviembre), el Encuentro SonoAcústico y el Reci-tal Yankeelandia (sábado 25 de noviembre).

Véase: