ecuación de estado de peng robinson1
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Descripción de la ecuación de estado de Peng-RobinsonTRANSCRIPT
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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Ecuación de Estado de Peng – Robinson
Propiedades de los Fluidos Petroleros
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Introducción.
Una ecuación de estado (EdE o EoS en inglés) es unaexpresión analítica que relaciona la presión respectoa la temperatura y el volumen.
Una descripción adecuada de una relación PVT parafluidos hidrocarburos reales es básica paradeterminar los volúmenes de los fluidos y elcomportamiento de dase de los fluidos petroleros, asícomo en el pronóstico del comportamiento de losfluidos para el diseño de las instalaciones deseparación en la superficie.
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Ecuación de Estado de Peng-Robinson (PR)
Peng y Robinson, PR, en 1975 realizaron un exhaustivo estudio para evaluar el uso de la ecuación de estado de Soave-Redlich-K w o n g , S R K , y predecir elcomportamiento de los hidrocarburos.
Peng y Robinson, PR, mejoraron la ecuación de estado de SRK para predecir las densidades de líquidos y otras propiedades físicas, principalmente en la vecindad de la región crítica.
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Ellos propusieron un ligero cambio en el término deatracción molecular, es decir:
En donde el término aT es dependiente de latemperatura tal como en la ecuación de estado deSRK. Sin embargo, aT no presenta los mismosvalores en ambas ecuaciones de estado.
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Los coeficientes ac y b se calculan como:
En donde Ωa y Ωb son los parámetros de lassustancias puras adimensionales de la ecuación dePeng-Robinson, PR, siendo éstas igual a 0.457234 y0.077796, respectivamente.
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La ecuación para aT se expresa como:
Para el parámetro α dependiente de la temperatura se tiene:
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siendo el parámetro m definido por:
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rearreglando la ecuación:
en la forma del factor de compresibilidad:
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En donde A y B se dan para componentes purosmediante:
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Reglas de mezclado para las ecuaciones de estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK y Peng-Robinson, PR.
Las reglas de mezclado siguientes se recomiendanpara emplearse con las ecuaciones de estado deSoave-Redlicho-Kwong, SRK, y de Peng-Robinson,PR:
Para la fase líquida.
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Para la fase vapor:
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En donde A y B se dan por las ecuaciones:
El término δîĵ representa los coeficientes deinteracción binarios y se consideran independientesde la presión y temperatura.
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Estos coeficientes implican una correccióndeterminada empíricamente y caracterizan unsistema de dos componentes formado por elcomponente î y el componente ĵ de la mezcla dehidrocarburos.
Los valores de los coeficientes δîĵ se obtienenajustando la ecuación de estado a partir de datos deequilibrio líquido-vapor para cada mezcla binaria.
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Los coeficientes de interacción binaria tienen valores diferentes para cada par binario y toman diferentes valores para cada ecuación de estado. Los coeficientes δîĵ se emplean para modelar la interacción molecular a través de ajustes empíricos del término aT .
La matriz de coeficientes de interacción binaria es simétrica, es decir δî,ĵ = δĵ,î.
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Ejercicio 1.
Cálculo de las densidades de las dos fases de unasustancia pura con la ecuación de Peng-Robinson,PR.
Calcular la densidad de las fases vapor y líquido parael hexano a 200 °F a una presión de vapor de 190psia.
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Paso 1: Obtener la Ma, Pc, Tc y ω a partir de las tablas de propiedades físicas.
Ma =
Pc =
Tc =
ω =
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Paso 2: Calcular los parámetros
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Paso 3: Calcular los coeficientes A y B de la ecuación cúbica.
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Para A:
Paso 3.1 : Calcular Tr con la ecuación Tr = T/Tc
Tr =
Paso 3.2: Calculando el parámetro m con la ecuación:
m =
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Paso 3.3 : Calculando el parámetro α
α =
Paso 3.4 : Calcular aT
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Paso 3.5: Sustituyendo los valores para A
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Paso 4: Sustituir y resolver la ecuación cúbica para Zly Zv
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Paso 5: Calcular las densidades para las fases vapor y líquido con las ecuaciones:
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Bibliografía
McCain, W.: “The Properties of Petroleum Fluids”, PennWell Books, 1990.
http://solversys.com/metano2/ayuda/scr/EOS%20PengRobinson.htm
http://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/constante-universal-de-los-gases-ideales