economia publica - teoremas do bem-estar, prof. doutor rui teixeira santos
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ECONOMIA PÚBLICA(Equilíbrio e Bem-estar)
PROFESSOR DOUTOR RUI TEIXEIRA SANTOS
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologia2012
1. Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth
1. Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth
Sumário
Equilíbrio Geral na Caixa de Edgeworth
Equilíbrio de Trocas
Equilíbrio Walrasiano e Eficiência de Pareto
Teoremas de Bem-Estar
Referências PEREIRA, Paulo Trigo at all. Economia e Finanças
Públicas, Lisboa, Editora Escolar, 2012
Capitulo 3
PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, 2002. (quinta edição)
capítulo 16
VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão)
capítulos 27 e 28
Análise de Equilíbrio GeralA análise de equilíbrio parcial pressupõe que as
atividades em um mercado sejam independentes das atividades em outros mercados.
Análise de Equilíbrio GeralNa análise de equilíbrio geral, os preços e quantidades
de todos os mercados são determinados simultaneamente, sendo a interdependência entre os mercados considerada explicitamente.
Análise de Equilíbrio GeralUm efeito de retroalimentação é um ajustamento de
preço ou quantidade em um mercado causado por ajustamentos de preço e quantidade em outros mercados.
Análise de Equilíbrio GeralDois Mercados Interdependentes –Rumo ao Equilíbrio
Geral Situação
Mercados competitivos de: Aluguer de vídeos
Bilhetes de cinema
DVDM
Dois Mercados Interdependentes:Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos
Preço
Númerode vídeo
Preço
Número deBilhetes de Cinema
SMSV
$6,00
QMQV
$3,00
$6,35
Q’M
S*M
Suponha que o governo impõe um imposto de $1 sobre cada Bilhete de cinema.
Q’V
D’V
$3,50
Análise de Equilíbrio Geral :O aumento nos preços dos Bilhetes de cinema aumenta a procura por vídeos.
DVDM
Dois Mercados Interdependentes: Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos
Preço
Númerode vídeos
Preço
Número deBilhhetes de Cinema
SMSV
$6,00
QMQV
$3,00
Os efeitos de retroalimentação continuam.
$3,58
Q*V
D*V
$6,35
Q’M
D*M
$6,82
Q*M
S*M
Q’V
D’V
$3,50
D’M
Q”M
$6,75
O aumento no preço dos vídeos aumenta a procura Por bilhetess de cinema.
Dois Mercados Interdependentes:Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos
Observação Se o efeito de retroalimentação não fosse considerado, o
impacto do imposto seria subestimado Esta é uma observação importante para os formuladores
de políticas públicas.
Dois Mercados Interdependentes:Bilhetes de Cinema e Aluguer de Vídeos
Perguntas Qual seria o efeito de retroalimentação de um imposto
sobre o consumo de um bem complementar? Quais seriam, nesse caso, as implicações de política do
uso da análise de equilíbrio parcial em detrimento da análise de equilíbrio geral?
Mercados interdependentes: inflação agrícola do etanol
Qual a relação de uma greve e conflitos na Nigéria com o PEQUENO ALMOÇO nos Estados Unidos? Elevação do preço do petróleo >
aumento da demanda por substitutos: etanol > aumento da demanda por milho (insumo) > elevação no preço das rações animais > elevação do preço dos ovos e cereais > elevação do custo do café-da-manhã (agginflation)
E se o biodisel passar a ser uma commodity?
From The Economist print editionAgricultural commodities: Biofuelled, Jun 21st 2007Grain prices go the way of the oil price
Modelos aplicados de equilíbrio geral
Aplicações da análise de equilíbrio geral para economias reais
Milhares de equações implementadas em computador
Simulações indicativas de efeitos de políticas ou fenômenos econômicos
Modelos aplicados de equilíbrio geral
Aplicações incluem: políticas de abertura comercial, políticas tributárias, protocolo de Kyoto, investimentos em infraestrura, etc..
Para o Portugal, inúmeros modelos e trabalhos publicados
Exemplo: qual o impacto das diferentes alternativas de política comercial sobre a economia portuguesa?
Exemplo: opções do acordo de resgate financeiro com a Troika (2011)
Impacto de diferentes alternativas de política comercial sobre a economia brasileira
Simulação UE LusofoniaOutros
MercadosAcordoAmplo
PIB Real (var. %) 0,359 0,347 0,064 0,607
Consumo Real das Famílias (var. %) -0,441 -0,389 -0,705 -1,478
Saldo Comercial Externo (var. R$ bi)* 2,327 1,932 2,897 6,613
Exportações (var. %) 4,290 4,367 4,891 12,538
Importações (var. %) 0,167 0,855 -0,193 0,781
Investimento Real (var. %) 0,634 0,719 -0,353 0,735
Uso de Fator Trabalho (var. %) 0,187 0,185 0,032 0,291
Uso de Capital (var. %) 0,234 0,239 0,190 0,617
Domingues, E.P. e M.B. Lemos, Impactos Inter-Regionais de Estratégias de Política Comercial para o Brasil. Economia, 5 (3), p. 183-207. 2004.- Adaptação para o caso português
Modelo SPARTA
Tipo EGC inter-regional Bottom-up Monash-MRF (Peter et al, 1996) B-MARIA (Haddad, 1999)
Setores 84
Produtos 378
Fatores primários Trabalho e capital
Regiões 2 (Lisboa, Outrs regiões)
Origem dos produtos 9
Usuários 12
Ano Base 2012
Uso do modelo Estática Comparativa
Equações 380.762
Variáveis 388.319
Domingues, E.P. e M.B. Lemos, Impactos Inter-Regionais De Estratégias De Política Comercial Para O Brasil. Economia, 5 (3), p. 183-207. 2004.
Produtores Produtores
Espanha, Alemanha Resto da UE, Angola, Lusofonia, Brasil, China, EUA, Resto do Mundo
FamíliasFamílias OutrasRegiões
Lisboa
VMFE,A
VMFE,B
VMIE,A
VMIE,B
VXA,EVXB,E
VCHA,BVCHB,A
VCHA,A VCHB,BVCIA,B
VCIB,A
VCIA,AVCIB,B
Modelo SPARTA – Visão Geral (adaptação)
Análise de Equilíbrio Geral1. Modelo simples de trocas (comércio) de bens entre 2
agentesi. Trocas aumentam a eficiência da economia
Eficiência nas TrocasAs trocas aumentam a eficiência, levando a
uma situação a partir da qual não é possível aumentar o bem-estar de qualquer indivíduo sem que alguma outra pessoa seja prejudicada (eficiência de Pareto).
As Vantagens do Comércio O comércio é mutuamente benéfico para ambas as
partes envolvidas.
Eficiência nas TrocasPremissas
Dois consumidores (países) Dois bens Ambos os consumidores conhecem as preferências
do outro As trocas não envolvem custos de transação James & Karen podem dispor, juntos, de 10
unidades de alimento e 6 unidades de vestuário.
As Vantagens do Comércio
James 7A, 1V -1A, +1V 6A, 2V
Karen 3A, 5V +1A, -1V 4A, 4V
Alocação Inicial Individual Trocas Alocação Final
A TMgS de Karen de alimento por vestuário é 3.A TMgS de James de alimento por vestuário é 1/2.Karen e James estão dispostos a realizar trocas: por exemplo, Karentrocaria 1V por 1A. Quando as TMgS não são iguais,o comércio é mutuamente benéfico. A alocação eficiente do ponto de vista econômico ocorre quando as TMgS são iguais.
Eficiência nas TrocasDiagrama da Caixa de Edgeworth
O conjunto de trocas possíveis e de alocações eficientes pode ser ilustrado através de um diagrama conhecido como Caixa de Edgeworth.
Trocas na Caixa de Edgeworth
10A 0K
0J
6V
10A
6V
Unidades deVestuáriode James
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
Unidades de alimento de James
2V
1V 5V
4V
4A 3A
7A6A
+1V
-1A
A alocação após a troca é B: James
tem 6A e 2V & Karen tem 4A e 4V.
A
B
A alocação inicial, antes da troca, é A: James
possui 7A e 1V & Karen possui 3A e 5V.
Eficiência nas TrocasAlocações Eficientes
Se, no ponto B, as TMgS de James e Karen são iguais, a alocação é eficiente.Isso depende do formato de suas curvas de indiferença.
A
A: UJ1 = UK
1,mas as TMgS
não são iguais.Todas as
combinações na área
sombreada são preferidas a A.
Ganhos do comércio
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
UK1UK
2UK3
Unidades deVestuáriode James
Unidades de alimento de James
UJ1
UJ2
UJ3
B
C
D
Eficiência nas Trocas
10A 0K
0J
6V
10A
6V
A
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
UK1UK
2UK3
Unidades deVestuáriode James
Unidades de alimento de James
UJ1
UJ2
UJ3
B
C
D
Eficiência nas Trocas
10A 0K
0J
6V
10A
6V
B é eficiente?Dica: as
TMgS são iguais em B?
C é eficiente?D é eficiente?
Eficiência nas TrocasAlocações Eficientes
Qualquer troca que leve a um ponto fora da área sombreada reduzirá o bem-estar de um dos consumidores (que estará mais próximo da sua origem).
B corresponde a uma troca mutuamente vantajosa –ambos se encontram numa curva de indiferença mais alta.
O fato de uma troca ser vantajosa para ambos não significa que ela seja necessariamente eficiente.
As TMgS são iguais quando as curvas de indiferença são tangentes; nesse caso, a alocação é eficiente.
A
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
UK1UK
2UK3
Unidades deVestuário de James
Unidades de alimento de James
UJ1
UJ2
UJ3
B
C
D
10A 0K
0J
6V
10A6V
Eficiência nas TrocasA Curva de Contrato
O conjunto de todas as possíveis alocações eficientes de alimento e vestuário entre Karen e James é dado pelos pontos de tangência entre todas as suas curvas de indiferença.
A Curva de Contrato
0J
Unidades deVestuáriode James
Unidades deVestuário de Karen
0K
Unidades de alimento de Karen
Unidades de alimento de James
E
F
G
Curva deContrato
E, F, & G são eficientes no sentido de Pareto . Para que uma mudança aumente a eficiência, todos devem se beneficiar.
Eficiência nas TrocasObservações
1) Todos os pontos de tangência entre ascurvas de indiferença são eficientes.
2) A curva de contrato mostra todas asalocações que são eficientes no sentido de Pareto.
Uma alocação eficiente no sentido de Pareto ocorre quando não são possíveis trocas que aumentem o bem-estar de todos os consumidores.
Eficiência nas TrocasAplicação: Implicações de política da eficiência
de Pareto no caso da eliminação de quotas de importação:
1) Eliminação das quotasConsumidores ganham bem-estarAlguns trabalhadores perdem bem-estar
2) Concessão de subsídios para os trabalhadores em valor inferior ao ganho dos consumidores
Eficiência nas TrocasEquilíbrio do Consumidor em um Mercado Competitivo
Os mercados competitivos têm muitos vendedores e compradores efetivos ou potenciais. Isso significa que um indivíduo que não esteja satisfeito com os termos de troca propostos por outro indivíduo pode procurar uma terceira pessoa que ofereça condições melhores para a troca.
Eficiência nas TrocasEquilíbrio do Consumidor em um Mercado Competitivo
Existem muitos indivíduos iguais a James e muitos iguais a Karen.
Todos são tomadores de preço Preço do alimento e do vestuário = 1 (os preços relativos
determinarão as trocas)
UK1UK
2
P
Linha de preços
P’
PP’ é a linha de preço, que mostra as possíveis
combinações; a inclinação é -1
UJ1
UJ2
Equilíbrio Competitivo
10A 0K
0J
6V
10A
6V
Unidades deVestuáriode James
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
Unidades de alimento de James
C
A
Partindo de A:Cada James compra 2V e vende 2A, movendo-se de A para C e, portanto, de Uj1 para Uj2, que é uma curva mais alta.
Partindo de A:Cada Karen compra 2A e vende 2V, movendo-se de A para C e, portanto, de UK1 para UK2, que é uma curva mais alta.
UK1UK
2
P
Linha de preços
P’
UJ1
UJ2
Equilíbrio Competitivo10A 0K
0J
6V
10A
6V
Unidades deVestuáriode James
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
Unidades de alimento de James
Aos preços escolhidos:A quantidade demandada de alimento (Karen) é igual à quantidade ofertada (James)--equilíbrio competitivo.
Aos preços escolhidos:A quantidade demandada de vestuário (James) é igual à quantidade ofertada (Karen)--equilíbrio competitivo.
C
A
Eficiência nas TrocasPerguntas
De que forma o mercado atingiria o equilíbrio? O que diferencia o resultado das trocas entre muitos
indivíduos e o resultado das trocas entre apenas dois indivíduos?
Eficiência nas TrocasA Eficiência Económica em Mercados Competitivos
É possível verificar que no ponto C (na próxima transparência) a alocação associada a um equilíbrio competitivo é economicamente eficiente.
Equilíbrio Competitivo10A 0K
0J
6V
10A
6V
Unidades deVestuáriode James
Unidades deVestuário de Karen
Unidades de alimento de Karen
Unidades de alimento de James
P
Linha de preços
UJ1
UK1
A
P’
UJ2
UK2
C
Eficiência nas TrocasObservações relativas a C:
1) Dado que as duas curvas de indiferença são tangentes, a alocação referente ao equilíbrio competitivo é eficiente.
2) A TMgSAV é igual à razão dos preços, ou TMgSJ
AV = PA/PV = TMgSKAV.
Eficiência nas TrocasObservações relativas a C:
3) Se as curvas de indiferença não fossem tangentes, não haveria troca.
4) O equilíbrio competitivo é alcançado sem intervenção do governo.
Eficiência nas TrocasObservações relativas a C:
5) Em um mercado competitivo, todas as trocas mutuamente vantajosas serão realizadas e a alocação de equilíbrio resultante será economicamente eficiente (este é o primeiro teorema da economia do bem-estar)
Álgebra do Equilíbrio(Varian, cap. 27)
Bem 1 0B
0A
Bem 2
Bem 1
Bem 2
Pessoa A
PessoaB
Pessoa A
W = dotação
Alocação de Equilíbrio
x1A
x2A x2B
x1B
Pessoa B
w1A
w1B
w2Aw2B
Álgebra do Equilíbrio
0),(),(
0),(),(
:escrevendo-re
),(),(
),(),(
221
2221
2
121
1121
1
2221
221
2
1121
121
1
BBAA
BBAA
BABA
BABA
wppxwppx
wppxwppx
wwppxppx
wwppxppx
Álgebra do Equilíbrio
221
221
2
121
121
1
221
221
2
121
121
1
),(),(
),(),(
),(),(
),(),(
BBB
BBB
AAA
AAA
wppxppe
wppxppe
wppxppe
wppxppe
Excesso de demanda líquida (e):
Álgebra do Equilíbrio
2221
221
2
212
212
212
1121
121
1
211
211
211
),(),(
),(),(),(
),(),(
),(),(),(
BABA
BA
BABA
BA
wwppxppx
ppeppeppz
wwppxppx
ppeppeppz
Excesso de demanda agregada (z):
Álgebra do Equilíbrio
)0,0(),(
0),(),(: Walrasde Lei
0),(
0),(
21
21222111
*2
*12
*2
*11
pp
ppzpppzp
ppz
ppz
Excesso de demanda agregada no equilíbrio :
É verdade ?
),( *2
*1 pp
Álgebra do EquilíbrioLei de Walras
0),(),(
),(),(
0),(),(
),(),(
212
2211
1
22
1121
2221
11
212
2211
1
22
1121
2221
11
ppepppep
wpwpppxpppxp
ppepppep
wpwpppxpppxp
BB
BBBB
AA
AAAA
Restrições orçamentárias dos agentes A e B:
A)
B)
(1)
(2)
0),(),(
0),(),(
),(),(
0),(),(
),(),(
21222111
212
212
2
211
211
1
212
2211
1
212
2211
1
ppzpppzp
ppeppep
ppeppep
ppepppep
ppepppep
BA
BA
BB
AA
Álgebra do EquilíbrioLei de Walras
Somando (1) e (2):
Lei de Walras
Álgebra do Equilíbrio
0),(0),(
0),(0 se Logo,
0),(),( : Walrasde lei Pela
0),( Se
*2
*12
*2
*11
*2
*12
*2
*2
*12
*2
*2
*11
*1
*2
*11
ppzppz
ppzp
ppzpppzp
ppz
O que significa este resultado?
Álgebra da Eficiência(Varian, cap. 27)
),(),(
),(),(
2121
2121
2222
1111
BBBBB
AAAAA
BABA
BABA
xxyy
xxyy
wwyy
wwyy
y : Alocações factíveis pela disponibilidade total de bens
Alocações factíveis são preferidas às alocações de equilíbrio
(1)
(2)
Alocações de equilíbrio
Alocações factíveis
Alocações factíveis, que não são equilíbrios, seriam eficientes no sentido de Pareto?
Álgebra da Eficiência
???)()()()(
:dosubstituin
)()()()(
:somando
222
111
222
111
222
111
222
111
22
11
22
11
22
11
22
11
22
11
22
11
22
11
22
11
BABABABA
BABABABA
BBAABBAA
BBBB
AAAA
wwpwwpwwpwwp
wwpwwpyypyyp
wpwpwpwpypypypyp
wpwpypyp
wpwpypyp
alocações factíveis custammais do que o orçamento de cada indivíduo
(3)
(4)
3 e 4:
1 e 2:
Álgebra da EficiênciaLogo: contradição se afirmo que alocações factíveis, que não são equilíbrios, seriam eficientes no sentido de Pareto.
Segue que todos os equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto:
Primeiro Teorema do Bem-Estar
Garante que o mercado competitivo esgota todos os ganhos de comércio
Primeiro Teorema do Bem-Estar
•Todos os equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto
•Mercado competitivo esgota todos os ganhos de comércio.
•Distribuição dos benefícios do comércio é “justa” ?
Teoremas do Bem-Estar
• Primeiro Teorema do Bem-Estar: Equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto
• E o contrário?Alocações eficientes de Pareto podem ser equilíbrios de mercado?
Segundo Teorema do Bem-Estar
Curva de Indiferença de B
Curva de Indiferença de A
A
B
Bem 1
Bem 2
dotação
X
Reta Orçamentária
Segundo Teorema do Bem-EstarPosso alcançar X a partir da dotação
Existe uma restrição orçamentária dos agentes que permite alcançar a alocação eficiente XRelação de preços de equilíbrio que passa pela dotação e a
alocação X
Quais condições para isso?Preferências convexas
Segundo Teorema do Bem-Estar
Curva de Indiferença de B
Curva de Indiferença de A:preferências não-convexas
A
B
Bem 1
Bem 2
dotação
X
Y
X é eficiente de Pareto mas não é equilíbrio: não pode serobtida por mercados competitivos
Segundo Teorema do Bem-Estar
Preferências convexasAlocação eficiente gera conjuntos preferidos
disjuntosReta pode separar os dois conjuntos Inclinação da reta determina o preço relativoQualquer dotação nessa reta leva ao equilíbrio e à
alocação eficiente de Pareto
Teoremas do Bem-EstarPrimeiro Teorema do Bem-Estar: equilíbrios de
mercado competitivo são eficientes de ParetoDecorre de definiçõesRequer: ausência de externalidades de
consumo; comportamento competitivo; existência de equilíbrio
Segundo Teorema do Bem-Estar: alocações eficientes de Pareto podem ser alcançadas via equilíbrios de mercadoRequer preferências convexas
Teoremas do Bem-Estar: implicações
Primeiro Teorema do Bem-Estar
Eficiência obtida por mecanismos de mercado competitivoAgentes individuais só precisam
olhar preçosDecisões tomadas
individualmente
Teoremas do Bem-Estar: implicações
Segundo Teorema do Bem-Estar:
Problemas de distribuição e eficiência podem ser separadosDotações determina a riqueza
individualPreços indicam escassez
relativa
Teoremas do Bem-Estar: implicações
Segundo Teorema do Bem-EstarPolítica de distribuição de renda pela
redistribuição de dotaçãoE não pela manipulação de preços (subsídios)
Eficiência alcançada pelo mercado competitivoEnorme dificuldade de implementação prática
Segundo Teorema do Bem-Estar
Curva de Indiferença de B
Curva de Indiferença de A
A
B
Bem 1
Bem 2 Dotaçãoinicial
X
Dotaçãoapós transferência
Y
X: alocação eficiente e de equilíbrio inicialY: alocação eficiente desejada, obtida via transferência e mercado competitivo
Equidade e EficiênciaSegundo Teorema da Economia do Bem-estar
Se as preferências individuais são convexas, toda alocação eficiente é um equilíbrio competitivo para alguma alocação inicial dos bens.
Equidade e EficiênciaSegundo Teorema da Economia do Bem-estar
Pense no custo dos programas de redistribuição de renda e no dilema entre equidade e eficiência.