econografos nº 97 - fce

DISEÑO DE POLÍTICA ECONÓMICA PARA ENFRENTAR LA VOLATILIDAD

DE LA TASA DE CAMBIO. UN ANÁLISIS ECONOMÉTRICO GARCH DE LOS

PERIODOS DE APRECIACIÓN Y DEPRECIACIÓN: SUS COSTOS Y

RESULTADOS

ECONOMIC POLICY DESIGN TO CONFRONT THE EXCHANGE RATE VOLATILITY. AN ECONOMETRIC GARCH ANALYSIS OF

THE APPRECIATION AND DEPRECIATION PERIODS: THEIR COSTS AND RESULTS

Carlos Eduardo Méndez Juan Camilo Méndez

FCE

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Nº 97Junio 2016

Econografos

Econografos Escuela de Economía Nº 97

Junio 2016

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá - Facultad de Ciencias Económicas

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DISEÑO DE POLÍTICA ECONÓMICA PARA ENFRENTAR LA

VOLATILIDAD DE LA TASA DE CAMBIO. UN ANÁLISIS

ECONOMÉTRICO GARCH DE LOS PERIODOS DE APRECIACIÓN

Y DEPRECIACIÓN: SUS COSTOS Y RESULTADOS*

Carlos Eduardo Méndez Conde1, Juan Camilo Méndez Vizcaíno

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Resumen

El presente trabajo evalúa los determinantes de la volatilidad de la tasa de cambio para el

periodo comprendido entre 2000 y 2016 y tiene como objetivo establecer recomendaciones

de política para enfrentar dicho comportamiento. Para ello, y partiendo de la revisión de

estudios anteriores sobre el tema, se plantean distintos modelos econométricos,

fundamentados en los modelos Autorregresivos de Heteroscedasticidad Condicional

Generalizados (GARCH por sus siglas en inglés). Para satisfacer las necesidades del

estudio se establecieron como variables de análisis algunas tanto de carácter interno como

de carácter externo. Se concluye que tanto los factores internos como los externos tuvieron

un impacto importante sobre el nivel de la tasa de cambio. Se encuentra que los factores

externos tuvieron una mayor incidencia sobre la volatilidad de la tasa de cambio nominal y

además, que las intervenciones en el mercado cambiario por parte del Banco de la

República tuvieron impacto sobre la volatilidad de la tasa de cambio, haciendo que esta

aumentara de forma significativa.

Palabras clave: Tasa de cambio nominal, volatilidad de la tasa de cambio, diseño de

política, GARCH, extensiones GARCH.

Clasificación JEL: C10, C51, E61, F31, F41

*Agradecemos a los profesores Álvaro Concha Perdomo y Julian Enrique López Siabato cuyos aportes permitieron la consecución de este trabajo. 1 Estudiante de economía de la Universidad Nacional de Colombia, correo: [email protected] 2 Estudiante de economía de la Universidad Nacional de Colombia, correo: [email protected]

Carlos Eduardo Méndez y Juan Camilo Méndez


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ECONOMIC POLICY DESIGN TO CONFRONT THE EXCHANGE

RATE VOLATILITY. AN ECONOMETRIC GARCH ANALYSIS OF

THE APPRECIATION AND DEPRECIATION PERIODS: THEIR

COSTS AND RESULTS

Abstract

This paper evaluates the determinants of the volatility of the nominal exchange rate for the

period between 2000 and 2016 and aims to establish policy recommendations to address

such behavior. To do this, and based on the review of previous studies on the subject,

various econometric models, based on general autoregressive conditional heteroskedasticity

models (GARCH ) are proposed. To satisfy the needs of the study we use both internal and

external variables. It is concluded that both internal and external factors had a significant

impact on the level of the exchange rate. In addition, it is found that external factors had a

greater impact on the volatility of the nominal exchange rate; however it is also found that

interventions in the exchange market by Colombia’s Central Bank had impacts on the

volatility of the exchange rate increasing it significantly.

Keywords: Nominal exchange rate, Exchange rate’s volatility, Policy design GARCH,

GARCH model extensions.

JEL Codes: C10, C51, E61, F31, F41

Vicerector GeneralJorge Iván Bula Escobar

RectorIgnacio Mantilla Prada

Facultad de Ciencias Económicas

DecanoJosé Guillermo García Isaza

VicedecanoRafael Suárez

Centro de Investigaciones paraEl Desarrollo CID

DirectorManuel José Antonio Muñoz Conde

Escuela de Economía

DirectorÁlvaro Martín Moreno Rivas

Coordinador Programa Curricular de EconomíaGermán Prieto Delgado

SubdirectoraVilma Narváez

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CENTRO DE INVESTIGACIONES PARA EL DESARROLLO - CIDEscuela de Economía

La Colección Econografos considera para publicación manuscritos originales

de estudiantes de pregrado de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad Nacional de Colombia, que hayan sido propuestos, programados,

producidos y evaluados en una asignatura, en un grupo de estudio o en otra

instancia académica.

Econografos Escuela de EconomíaISSN 2011-6292

Econografos FCE puede ser consultada en el portal virtual:

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Director Centro Editorial-FCE

Álvaro Zerda Sarmiento

Equipo Centro Editorial-FCE

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Pilar Ducuara López

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Contacto: Centro Editorial FCE-CID

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Este documento puede ser reproducido citando la fuente. El contenido y la forma del presente

material es responsabilidad exclusiva de sus autores y no compromete de ninguna manera a la

Escuela de Economía, ni a la Facultad de Ciencias Económicas, ni a la

Universidad Nacional de Colombia.

FCE Econografos



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Contenido

1. Introducción ................................................................................................................ 6

2. Estudios anteriores ...................................................................................................... 7

3. Hechos estilizados..................................................................................................... 11

3.1. Periodo de apreciación (2003-2014) ...................................................................... 12

3.2. Periodo de depreciación (2014-2016) .................................................................... 13

4. Descripción de variables y metodología de análisis ................................................... 15

4.1. Descripción de variables ........................................................................................ 16

4.2. Metodología de análisis ......................................................................................... 17

5. Resultados ................................................................................................................ 22

5.1. Pruebas de raíces unitarias ..................................................................................... 22

5.2. Estimación econométrica ....................................................................................... 22

6. Conclusiones y recomendaciones de política ............................................................. 29

7. Bibliografía ............................................................................................................... 31

8. ANEXOS .................................................................................................................. 34


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1. Introducción

Tras la liberalización económica de muchas de las economías emergentes, gestada en los

años 90, una serie de cambios de carácter institucional fue llevada a cabo en la gran

mayoría de países emergentes. Esta nueva institucionalidad, de la cual Colombia no fue la

excepción, produjo una mayor integración entre las economías del mundo, e hizo que las

relaciones entre los países desarrollados y los países en desarrollo se fortalecieran. No

obstante, pese a los beneficios que dicha integración entre países pudiera traer, las

economías emergentes presenciaron en un aumento en la inestabilidad en sus condiciones

macroeconómicas, en donde el sector externo fue aquel que más volatilidad podía llegar a

tener ante choques en las condiciones económicas mundiales.

Así pues, dado este panorama, el segundo lustro de la década de 1990 estuvo acompañado

por la inestabilidad de las economías emergentes, iniciando con la Crisis Mexicana

conocida como “La Crisis del Tequila” de 1994/5 y culminando en inminentes crisis en el

sudeste asiático (1997) y en Rusia (1998), que tuvieron contagios sobre el resto de las

economías emergentes (Calvo, 2005). Los contagios que esta crisis trajo consigo, en

conjunto con una serie de inestabilidades domésticas, representó para Colombia la mayor

recesión de los últimos 100 años y esto llevó a que se direccionaran las políticas

económicas de los siguientes años hacia una estabilidad macroeconómica. Dicha

reestructuración de la política económica colombiana en función de la estabilidad,

introdujo cambios tanto en la política fiscal (i.e gasto y tributación) y monetaria (e.g

esquema de inflación objetivo), reglas de política económica, como en la política

cambiaria, en donde tras un esquema de bandas cambiarias se permitió la libre flotación de

la tasa de cambio peso-dólar estadounidense. (Gomez, 2006).

De esta manera al permitir que la tasa de cambio fluctuara libremente, dejando al mercado

como único mecanismo para fijar el precio de equilibrio entre la oferta y la demanda de

divisas, se abre la posibilidad para que choques externos, tales como movimientos en tasas

de interés de Estados Unidos, precios del petróleo y demás commodities, o indicadores de

riesgo país (e.g EMBI+), puedan tener impactos sobre la estabilidad de la tasa de cambio

del país, abriendo la posibilidad para que esta tenga una mayor volatilidad.



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De este modo, el objetivo del presente trabajo consiste en realizar un análisis del

comportamiento de la tasa de cambio, mencionando los hechos estilizados de esta variable

y su comportamiento a lo largo del periodo comprendido entre el año 2001 y 2016,

realizando un esbozo acerca de los principales factores que impactaron a la tasa de cambio

y a su volatilidad asociada.

El trabajo se compone de seis secciones: luego de la presente introducción; en la segunda

sección, se realizará una revisión de literatura correspondiente al estudio y medición de la

volatilidad de la tasa de cambio, en donde se mostrarán estudios realizados tanto para

Colombia como para otras partes del mundo; en la tercera parte se mencionarán los

principales hechos estilizados asociados a la tasa de cambio nominal y a las demás

variables que serán utilizadas a lo largo del trabajo; en la cuarta parte se realizará la

descripción de las variables que serán trabajadas y se mostrará el marco metodológico en

el cual estará inmerso el presente trabajo. En la quinta parte se realizará una estimación

econométrica de distintos modelos a la luz de un modelo autorregresivo de

heteroscedasticidad condicional, ARMA-EGARCH(1,1)-X y ARMA-GJRGARCH(1,1)-X,

con el fin de determinar el comportamiento de la volatilidad y el nivel de la tasa de cambio

y el impacto de distintas variables sobre la tasa de cambio nominal en Colombia. En la

sexta parte se propondrán algunas recomendaciones con base en los resultados empíricos

encontrados y se concluirá el trabajo.

2. Estudios anteriores

Antes del análisis cualitativo y posteriormente cuantitativo que se realizará más adelante,

se hace pertinente realizar una breve revisión de literatura de algunos trabajos asociados

con el estudio del comportamiento de la tasa de cambio y la estimación de su volatilidad y

su relación con las intervenciones tanto en el ámbito cambiario como en el fiscal y el

monetario, en donde se revisan trabajos tanto para el caso de Colombia como para otros

países.

Para el caso colombiano, por un lado, en un artículo relacionado con el control de

capitales en Colombia, Concha, Galindo y Vásquez (2011) exploran la efectividad del

control de capitales en Colombia, analizando el impacto de restricciones adminitrativas al


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flujo y la composición de flujos de capital mediante un modelo de vector de corrección de

errores (VEC) tras la realización de un índice de control de capitales que discrimina la

forma en la que se restringen los flujos y su composición. Bajo este marco analítico, los

autores buscan además identificar si el control de capitales tuvo impactos relevantes sobre

la volatilidad de la tasa de cambio y otros activos relevantes, realizando para esto la

estimación de dos modelos GARCH, uno en su forma más general y el otro con la

inclusión de variables exógenas (GARCH-X). Los resultados provenientes del análisis del

modelo VEC arrojan que los controles de capital no han sido exitosos en la limitación de

la apreciación de la tasa de cambio, en el detenimiento de los flujos de capital o en la

alteración de su composición. Con respecto al modelo GARCH, los autores encuentran

que los controles de capital han tenido un impacto negativo, bajo y significativo sobre la

volatilidad de la tasa de cambio nominal. Se encuentra además que la volatilidad de la tasa

de cambio nominal está fuertemente ligada con condiciones financieras internacionales, en

donde el EMBI spread resulta tener un impacto positivo y significativo, teniendo un

impacto más relevante que el control de capitales.

Por su parte, Arbeláez & Steiner (2009) realizan un análisis sobre la cuantificación y

determinantes de la volatilidad cambiaria en Colombia. En primer lugar, realizan una

comparación de la volatilidad entre la tasa de cambio peso colombiano-dólar con la

volatilidad de la tasa cambio entre distintas monedas y el dólar estadounidense.

Posteriormente, tras la realización de este paralelo, los autores realizan un análisis

cualitativo de algunas variables que podrían tener impactos sobre la volatilidad de la tasa

de cambio colombiana, las variables que analizan están relacionadas con los fondos de

pensiones obligatorias (FPO), debido a su creciente participación en el mercado cambiario;

las intervenciones cambiarias del Banco de la República y variables relacionadas con el

riesgo global. Por último, como un análisis cuantitativo, los autores estiman distintos

modelos de tipo ARMA-GARCH-X con el fin de determinar los impactos de las variables

ya mencionadas sobre el nivel y la volatilidad de la tasa de cambio en Colombia.

Encuentran, en primer lugar, que la tasa de cambio colombiana no es más volátil que las

tasas de cambio de otros países y que esta es más volátil en periodos de depreciación. En

segundo lugar, los autores encuentran que las intervenciones del Banco de la República

aumentan la volatilidad el mismo día de la intervención, pero la reducen con uno o dos días



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de rezago; corroboran además el hecho de que aumentos en el riesgo (e.g EMBI+) y el

control a los flujos de capital aumentan la volatilidad de la tasa de cambio.

Por otro lado, Echavarria, Vásquez, Villamizar (2009) realizan una evaluación acerca del

impacto sobre la tasa de cambio en Colombia, de las compras de divisas a lo largo del

periodo comprendido entre 2000 y 2008. Tras una revisión de los determinantes de la

intervención de los bancos centrales y para cumplir con su objetivo, estiman un modelo

EGARCH para determinar el impacto de las intervenciones, la tasa de interés interna y

externa, el riesgo sobre el nivel y la volatilidad de la tasa de cambio a diferentes plazos,

encontrando que el nivel de la tasa de cambio se elevó cuando las tasas de interés fueron

bajas, la inflación y el riesgo país fueron altos, y en el momento en que el banco central

compró divisas en el mercado. Concluye que las intervenciones cambiarias efectivamente

redujeron la volatilidad de la tasa de cambio, sin embargo, se resalta el hecho de que

pueden existir variables no consideradas las cuales pudieron haber reforzado el impacto de

la intervención al final del periodo, por ejemplo, cuando la tasa de cambio está lejos de su

nivel de equilibrio o cuando existen controles de capital o incertidumbre en el mercado,

entre otros.

Otros estudios relacionados para el caso colombiano son los de Parra (2014) quien estima

la volatilidad de la tasa de cambio peso-dólar estadounidense mediante un modelo de

volatilidad estocástica; Kamil (2008) que examina la efectividad de las intervenciones del

Banco Central en la restricción de la apreciación de la tasa de cambio colombiana bajo un

régimen de inflación objetivo; Clements y Kamil (2009) quienes estudian el efecto de los

controles al capital impuestos en Colombia para el año 2007 sobre los flujos de capital y la

dinámica de la tasa de cambio; y Vargas y Rivera (2009) quienes analizan los impactos del

control de capitales sobre la reducción de la volatilidad de la tasa de cambio para el caso

colombiano entre 2007 y 2008.

En cuanto a trabajos realizados para otros países, se encuentra el estudio que realizan Ali

Shah, Hyder & Pervaiz (2009), donde analizan la relación existente entre las

intervenciones del Banco Central de Pakistán y la volatilidad de la tasa de cambio nominal

a la luz de un modelo GARCH-X. En este estudio, con el fin de determinar qué tan fuerte

es el impacto de las intervenciones cambiarias del Banco Central sobre el nivel y la


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volatilidad de la tasa de cambio, los autores incluyen en su modelo GARCH variables

como la compra y venta de moneda extranjera por parte del Banco Central Pakistaní, la

tasa de interés de corto plazo, la cobertura de reservas internacionales a la importación y

rezagos de la tasa de cambio. Estiman dos modelos distintos: el primero consiste en la

forma más general, es decir, sin la inclusión de variables exógenas, donde se plantea un

modelo GARCH(1,1); el segundo modelo incluye las variables exógenas previamente

mencionadas. Encuentran que la intervención del Banco Central influencia el nivel de la

tasa de cambio, hallando que, de manera contemporánea, una intervención es inefectiva en

la reversión de la dirección de los movimientos de la tasa de cambio, mostrando que las

compras de divisas coincidieron con una apreciación de la tasa de cambio, mientras que las

ventas de las mismas coincidieron con una depreciación de esta; además, en los días de

intervención, la volatilidad de la tasa de cambio disminuyó de manera significativa. Así

mismo encuentran que la política monetaria y las reservas internacionales también afectan

el nivel de la tasa de cambio y que los choques en la volatilidad son persistentes.

De igual forma, encontramos que en el trabajo Stanvrakeva y Tang (2015) se evalúa la

incidencia de la política monetaria sobre la tasa de cambio nominal, para ello analizan la

relación existente entre la política monetaria y las fluctuaciones en la tasa de cambio para

diez economías desarrolladas contra cuatro monedas base (Dólar, Libra, Euro, Yen), como

instrumentos de análisis se estiman dos modelos, el primero una regla de Taylor con

suavizamiento de política y el segundo , un modelo del factor de rendimiento de las

políticas. Concentrándose en medidas de política monetaria tanto convencional como no

convencional, encuentran que tanto las sorpresas de política como los cambios en las

expectativas sobre las mismas permiten explicar parte de la variación en la tasa de cambio

para un par de monedas seleccionado (e.g. Dólar-Libra, Libra-Yen). Así mismo, como

resultado general se confirma la hipótesis de que la moneda de un país tiende a apreciarse

cuando hay expectativa de que se lleven a cabo más políticas en ese país en comparación

con los demás, además, se encuentra para el caso de Estados Unidos, la contribución de la

política monetaria convencional sobre la tasa de cambio ha disminuido desde que las tasas

de interés de la FED llegaron (o se acercaron) a cero.

Por último, dos trabajos que se hace pertinente mencionar son el de Krol (2014) y el de

Kuncoro, dado que realizan un análisis alterno al de la estimación mediante modelos



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GARCH. El estudio de Krol (2014) busca evaluar el impacto de la incertidumbre de la

economía y de la política económica para diez economías industriales y emergentes desde

el año 1990. En este trabajo, el autor encuentra que la incertidumbre de política económica

y de la economía en general, tanto interna como de Estados Unidos, incrementa la

volatilidad de la tasa de cambio para algunas economías, principalmente para las

economías industriales más integradas; mientras que para economías en desarrollo tiene un

mayor peso la incertidumbre interna.

Con respecto al trabajo de Kuncoro (2015), el autor busca analizar para el caso de

Indonesia, si choques en la política fiscal pueden potencialmente estabilizar las tasas de

cambio. Para esto, realiza un análisis de datos trimestrales entre 1998 y 2012 empleando

un modelo de rezagos autorregresivos distribuidos, así, encuentra que el impacto de

políticas fiscales discrecionales sobre la estabilización de la tasa de cambio depende del

tipo de política que sea llevada a cabo. Halla que con respecto a un choque de política

relacionada con el gasto, se reduce la volatilidad de la tasa de cambio; lo cual, afirma,

implica que un manejo prudente de la política fiscal es necesario para evitar cualquier

posible cambio dramático en el cambio de la tasa de cambio en el largo plazo.

Otro estudio relacionado con el tema es el realizado por Barunik, Krehlik y Vacha (2015),

quienes proponen una aproximación a la modelación y pronóstico de la volatilidad usando

datos de alta frecuencia y estimando un modelo de pronóstico basado en un real GARCH

con medidas de volatilidad descompuestas en múltiples frecuencias de tiempo con el fin de

estudiar la influencia de diferentes escalas de tiempo en el pronóstico de la volatilidad.

3. Hechos estilizados

Como variable fundamental para el análisis del presente trabajo se utilizará la tasa

representativa del mercado (TRM) definida como la cantidad de pesos colombianos por un

dólar de Estados Unidos, calculada y certificada diariamente por la Superintendencia

Financiera. Seguidamente, se realizará un análisis discriminado entre el periodo con

tendencia a la apreciación (2003-2014) y el periodo con tendencia a la depreciación (2014-

actualidad), en donde se mencionarán las principales características en cuanto a la


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perspectiva interna y externa. Los gráficos asociados a las variables pueden ser

encontrados en el anexo 12.

3.1. Periodo de apreciación (2003-2014)

Es importante caracterizar los componentes externos e internos que determinaron el

comportamiento de la variable en este periodo. Como determinantes externos más

relevantes encontramos las políticas monetarias y cambiarias llevadas a cabo por China y

Estados Unidos; por un lado, la política monetaria de ambos países desató lo que se

conocería como la “guerra de las monedas” en donde los incrementos en la oferta

monetaria serían los protagonistas, para el caso de Estados Unidos, la inyección de dólares

tendría como objetivo mantener el consumo, en cambio, China buscaría mantener su

posición y dominar el comportamiento del dólar; esta combinación de políticas permitiría

a los países emergentes incrementar sus reservas internacionales, en donde

particularmente, para el caso colombiano se lleva a cabo una fuerte acumulación a partir

de 2008.

Además, encontramos que el comportamiento del precio de los commodities jugaría como

determinante importante de la tasa de cambio, esto debido a que gracias al incremento en

el precio de los mismos y por consiguiente la mejora en los términos de intercambio, se

impulsarían los flujos de capital hacia economías emergentes, en particular, la marcada

tendencia alcista en los precios del petróleo generó mayores ingresos de la mano de un

incremento en los precios de los productos de exportación.

Como aspectos internos es importante resaltar el mayor crecimiento económico registrado

por el país en este periodo, así mismo, el rebalanceo de los sectores productivos,

caracterizado por un aumento en la participación de la minería en el PIB. Finalmente, el

incremento en los flujos de inversión extranjera directa (3.8% del PIB en promedio) y las

intervenciones del Banco de la República para controlar la volatilidad de la tasa de cambio

justificarían la tendencia bajista (apreciación) de la tasa de cambio.



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3.2. Periodo de depreciación (2014-2016)

Al igual que en el punto anterior, es importante caracterizar las perspectivas externas e

internas que determinan el comportamiento de la tasa de cambio a lo largo de este periodo,

por un lado, en cuanto a los determinantes externos cabe resaltar la normalización

monetaria y subida en las tasas de interés que se presentó en Estados Unidos, dicho

movimiento tendría dos efectos sobre la economía colombiana:

En primer lugar, de corto plazo sobre el sector financiero, estaría dado por el aumento en

las tasas de interés de los bonos del tesoro estadounidenses, los efectos negativos sobre las

tasas de interés en Colombia y América Latina y el incremento en la volatilidad de la

deuda en América Latina, el segundo, de largo plazo sobre el sector real, caracterizado por

la normalización monetaria estadounidense que significaría un mejor desempeño

económico de ese país, del mismo modo, la recuperación de la demanda en Estados Unidos

se tradujo en mayores importaciones para Colombia, finalmente, el incremento en la

demanda externa para el país propiciaría mayor crecimiento económico de largo plazo.

Otro determinante externo particularmente importante son los precios del petróleo, los

cuales registran fuertes caídas a partir del tercer trimestre de 2014 trayendo consigo una

fuerte depreciación de la tasa de cambio así como una reducción de los términos de

intercambio, disminución del ingreso nacional y ampliación el déficit en cuenta corriente

de la balanza de pagos (Vargas, 2015), del mismo modo, la situación en la zona euro

jugaría también su papel, resaltando el cese en el pago de obligaciones por parte de Grecia

y su posible salida de la zona euro. Finalmente, es necesario destacar nuevamente el papel

de China, quien al tomar la decisión de devaluar el Yuan acarrearía una pérdida de

dinamismo y consigo una disminución en la demanda de petróleo trayendo consigo una

mayor depreciación para Colombia.

Por otro lado, como determinantes internos en este periodo vale la pena destacar el

comportamiento de la inversión extranjera directa en el país que a partir de 2014 registraría

una disminución de casi el 30% a raíz de la caída en la inversión en petróleo provocada por


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la fuerte disminución en los precios del mismo, además, la caída en la perspectiva de

Colombia de estable a negativa por parte de las calificadoras de riesgo empeoraría aún más

la situación.

Adicionalmente, como variables secundarias se tendrán la tasa interbancaria (TIB) y

las intervenciones realizadas por el banco de la república en el mercado cambiario, la

primera, definida como la tasa de interés calculada por el Banco de la República a la cual

los intermediarios financieros prestan fondos entre sí por un día; el nivel de esta tasa

refleja las condiciones de liquidez del mercado monetario, su importancia radica en que

representa el precio de las operaciones realizadas en moneda doméstica por los

intermediarios financieros para solucionar problemas de liquidez de muy corto plazo.

La segunda, se refiere a los mecanismos con los que cuenta el Banco de la República para

intervenir en el mercado cambiario, partiendo de la premisa de que el banco busca

mantener la estabilidad financiera y del sistema de pagos se tiene que el sistema cambiario

(flexible) y las políticas concernientes a este juegan un papel fundamental puesto que este

ayuda a reducir la volatilidad de la actividad económica, así como utilizar la tasa de interés

para controlar la inflación y mantener la estabilidad financiera. A pesar de que para

Colombia rige un sistema de tipo de cambio flexible, el Banco de la República tiene la

potestad para intervenir en el mercado de divisas, sin embargo, esto no limita la

flexibilidad cambiaria puesto que no persigue fijar niveles de la tasa de cambio pero sí

ayuda a lograr el objetivo de inflación.

La intervención del banco puede darse por diversas razones, entre ellas cabe destacar en

primer lugar, la necesidad de incrementar el nivel de reservas internacionales como

medida para reducir la volatilidad externa, en segundo lugar, la exigencia de mitigar los

movimientos en la tasa de cambio que no sean coherentes con los fundamentales de la

economía y que puedan afectar negativamente la inflación y la actividad económica,

finalmente, la intervención podría darse también con el objetivo de evitar

comportamientos desordenados del mercado financiero resultado de desviaciones de la

tasa de cambio respecto a su tendencia.



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Ahora bien, para llevar dichas intervenciones a cabo, cuenta con los siguientes

instrumentos (caracterizados en la Circular Reglamentaria DODM-143), 1.) Intervención a

través de la subasta de opciones de compra o venta de divisas al Banco, para el control de

la volatilidad de la tasa de cambio. 2.) Intervención a través de subastas discrecionales de

opciones de venta de divisas al Banco, para acumulación de reservas internacionales. 3.)

Intervención a través de subastas discrecionales de opciones de compra de divisas al

Banco para desacumulación de reservas internacionales. 4.) Intervención discrecional a

través de compras o ventas directas de divisas del Banco en el mercado cambiario. 5.)

Intervención mediante la realización de subastas competitivas de compra de dólares en el

mercado cambiario.

Se observa que en los últimos años el mecanismo más utilizado por el banco ha sido la

intervención mediante subasta de compra directa llevada a cabo diariamente, sin embargo,

cabe destacar que para 2008 se implementaron también en gran medida la subasta de

opciones tanto para acumulación de reservas internacionales como para controlar la

volatilidad, lo cual podría ser resultado de la difícil situación a la que se enfrentó la

economía mundial durante dicho periodo.

4. Descripción de variables y metodología de análisis

Tras la realización de un análisis cualitativo realizado en la anterior sección, la presente

sección tiene como objetivo realizar un análisis cuantitativo del comportamiento del nivel

y la volatilidad de la tasa de cambio para Colombia en el periodo comprendido entre el año

2001 y el año 2016. Para esto, siguiendo la línea de algunos estudios relacionados con el

tema, se realizará un análisis econométrico a la luz de los modelos Autorregresivos de

Heteroscedasticidad Condicional Generalizados (GARCH por sus siglas en inglés), donde

se estimará un modelo que tenga en cuenta la asimetría entre choques positivos y negativos

sobre la tasa de cambio (i.e modelo GARCH exponencial – EGARCH - (Nelson, 1990)); y

se incluyan variables exógenas para realizar un análisis de impacto sobre la variable

endógena (i.e modelo GARCH con variables exógenas – GARCH-X). De esta forma, en la

presente sección se realizará en primer lugar una breve descripción de las variables;

posteriormente se presentará la metodología de análisis.


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4.1. Descripción de variables

En primer lugar, se realizará una caracterización de las variables que serán utilizadas a lo

largo de la estimación de los distintos modelos del presente trabajo.

La primera variable es la Tasa Representativa del Mercado, la cual representa la

tasa de cambio nominal entre el peso colombiano y el dólar estadounidense. Es publicada

por el Banco de la República con una periodicidad diaria, aunque también se tienen series

con promedios mensuales. En este trabajo se utilizarán tres series distintas de la Tasa

Representativa del Mercado debido a la periodicidad de los datos de otras series con las

que se realizará el análisis de volatilidad: la primera tiene una periodicidad diaria y

comprende el periodo entre el 2 de enero del año 2001 y el 29 de abril del año 2016. La

segunda tiene una periodicidad diaria y comprende el periodo entre el 2 de enero del año

2001 y el 10 de diciembre del año 2014. Por último, la tercera tiene una periodicidad

mensual y comprende el periodo entre enero del año 2000 y septiembre del año 2013.

• La segunda es la Tasa Interbancaria hace referencia a una tasa de interés a la cual los

intermediarios financieros se prestan fondos entre sí por un día. La Tasa Interbancaria es

calculada por el Banco de la República como el promedio ponderado por monto de estos

préstamos interbancarios. Es publicada por el Banco de la República con una periodicidad

diaria. Aquí, se utilizará una serie de Tasa Interbancaria con periodicidad diaria en el

periodo comprendido entre el 2 de enero de 2001 y el 29 de abril de 2016.

• La tercera variable es el precio del petróleo WTI en dólares por barril de petróleo. En este

trabajo se utilizará una serie de precio del petróleo WTI extraída del software financiero

Bloomberg con periodicidad diaria en el periodo comprendido entre el 2 de enero de 2001

y el 29 de abril de 2016.

• La cuarta variable que será utilizada es la tasa de interés de los fondos de la Reserva

Federal (Federal Funds Rate – FFR), la cual es publicada por el Banco de la Reserva

Federal de Nueva York con una periodicidad diaria. En este trabajo se utilizará una serie

de la FFR con periodicidad diaria en el periodo comprendido entre el 2 de enero de 2001 y

el 29 de abril de 2016.

• La quinta variable a utilizar será la de las intervenciones en el mercado cambiario por parte

del Banco de la República y es publicada por dicha entidad. Las intervenciones se tomarán



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de manera consolidada, es decir tanto las de opciones put-call para control de la

volatilidad, como para acumulación de Reservas Internacionales. Las opciones de compras

de divisas se tomarán de manera positiva, mientras que las ventas serán tomadas como

negativas, como se vio en la sección anterior. Se utilizarán datos diarios para el periodo

comprendido entre el 2 de enero del 2001 y el 10 de diciembre del 2014, por cuestiones de

disponibilidad de información.

• La sexta variable es el indicador riesgo país, EMBI+. Los datos son obtenidos del World

Bank Global Economic Monitor y tienen una periodicidad mensual. En el presente trabajo,

se utilizará la serie del EMBI+ con periodicidad mensual en el periodo comprendido entre

enero del año 2000 y septiembre del año 2013.

4.2. Metodología de análisis

Como ya se mencionó en la introducción de esta sección, el presente trabajo seguirá la

metodología de algunos estudios relacionados con el análisis del nivel y la volatilidad de la

tasa de cambio y su relación con otras variables en la economía. De esta manera, se

abordará un análisis de carácter econométrico donde se estimarán distintos modelos bajo la

metodología de un modelo Autorregresivo de Heteroscedasticidad Condicional

Generalizado – GARCH- propuesto por Bollerslev (1986) y con posteriores extensiones

realizadas por Nelson (1990), Brenner, Harjes y Kroner (1996), Hwang y Satchell (2005) y

y Glosten, Jagannathan & Runkle (1993).

Prueba de raíces unitarias

En primer lugar, es pertinente determinar la estacionariedad de las variables a trabajar con

el fin de poder realizar una estimación de carácter autorregresivo para la TRM. Para esto,

se seguirá la metodología propuesta por Dickey y Fuller (1979) en la cual se realiza una

prueba de raíces unitarias, cuya estructura está definida por:

∆ = + + −1+ 1∆ −1 + ⋯ + ∆ − +

En donde ∆ es la variable sobre la cual se determinará la estacionariedad con una

diferencia regular (TRM, TIB, FFR, WTI, INT, EMBI). Las variables exógenas estarán


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8

acompañadas por los siguientes parámetros: que es una constante, es el coeficiente

relacionado con una tendencia de tiempo, es el orden de rezago del proceso

autorregresivo de la prueba de Dickey-Fuller y es el parámetro que acompaña a la

variable sin diferencias regulares. La prueba de hipótesis se presenta en el anexo 1.

Prueba de efectos de apalancamiento

Para la realización de una prueba de efectos apalancamiento, se parte de la estimación del

modelo (1,1), de la cual se toma la serie de residuales del proceso ( ).

Posteriormente, se eleva al cuadrado dicha serie de residuales y se realiza una regresión

con distintos órdenes de rezagos, de la forma:

Con un orden de rezago:

Con dos órdenes de rezago:

Con n órdenes de rezago:

Se realiza entonces una prueba de hipótesis que consiste en la validación de la significancia

global de los parámetros en cada una de las regresiones. La prueba de hipótesis está dada

por:

0: 1 = 2 = ⋯ = = 0

1: ≠ 0

En donde la hipótesis nula se refiere a la no significancia de los coeficientes, es decir,

existencia de efectos de apalancamiento, así, al ser rechazada, se está validando



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na1

9

estadísticamente la existencia de efectos de apalancamiento en la serie. La prueba de

hipótesis es validada con un estadístico F calculado.

Modelo ARMA-EGARCH(1,1)-X

Con el fin de modelar la volatilidad de la serie de la tasa de cambio nominal de Colombia,

se usará a lo largo del presente trabajo la modelación GARCH con algunas de sus distintas

extensiones. La estructura de un modelo autorregresivo de heteroscedasticidad condicional

generalizado, propuesta Bollerslev (1986), tiene en cuenta la estimación de dos procesos:

uno para la media y otro para la varianza, dado que la existencia de heteroscedasticidad

requiere de una modelación. El proceso para la media en el presente trabajo, será abordado

mediante la estimación de un modelo Autorregresivo de Media Móvil (( , ) por sus siglas

en inglés), en donde la determinación de sus órdenes de rezago estará dada, por las

funciones de autocorrelación simple (FAC) y parcial (FACP).

De esta manera, la estructura de un modelo ( ,) − (1,1) estará dada de la siguiente

manera:

Para el proceso de la media:

Para el proceso de la varianza:

=

~(0,1)

Donde representa la serie a trabajar luego de verificar el orden de integración de cada

variable con la prueba de raíces unitarias previamente descrita; la serie de innovaciones


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na2

0

del proceso de la media y 2 la varianza condicional del proceso. Su validación estará

dada por una prueba de efectos (ver Anexo 2).

No obstante, una extensión de los modelos realizada por Nelson (1991) pretende

la modelación de efectos asimétricos entre retornos positivos y retornos negativos. Para

esta modelación, se propone el modelo con la introducción de innovaciones ponderadas:

( ) = + [| | − (| |)]

Donde tanto como [| | − (| |)] son secuencias de media cero y por lo tanto ( ) es una

secuencia de media cero. Como argumenta Nelson (1991): “para adaptar la relación

asimétrica entre los retornos del activo y los cambios en la volatilidad (…), el valor de ( )

debe ser una función tanto de la magnitud como del signo de ” (p. 351)

De esta forma, el modelo (1,1) estará modelado de la forma:

=

~ (0,1)

Y su validación estará dada por medio de la realización de una prueba de efectos de

apalancamiento. 3

Por último, con el fin de introducir variables exógenas en la modelación GARCH, se

recurre a la metodología propuesta en trabajos como los de Brenner, Harjes y Kroner

(1996) y Hwang y Satchell (2005), en donde se incluirán variables exógenas en la ecuación

de la media y en la ecuación de la varianza para explicar tanto el nivel como la volatilidad

de la tasa de cambio, respectivamente.

De esta manera, la estructura del modelo ( , ) − (1,1)− estará dada de la

siguiente manera:

3 La estructura de la prueba de efectos de apalancamiento puede ser encontrada en el anexo 3



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na2

1

Para el proceso de la media:

Para el proceso de la varianza:

=

~(0,1)

En donde representa la variable endógena que será la TRM luego de las

transformaciones pertinentes tras realizar la prueba de raíces unitarias; la serie de

innovaciones del proceso de la media y 2 la varianza condicional del proceso, ( ) una

serie de innovaciones ponderadas y ℎ −1 serán las distintas variables exógenas que se

incluirán en el modelo e.g la Tasa Interbancaria, el precio del petróleo, la tasa de interés de

la reserva federal, un indicador de riesgo país y las intervenciones del Banco de la

República.

Se hace pertinente señalar que la estimación se realiza por medio de la metodología de

máxima verosimilitud, recurriendo al método de BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb y

Shanno), además se realizarán las estimaciones usando como distribución de probabilidad,

la distribución normal, validando mediante pruebas, los supuestos sobre la serie de

residuales estandarizados del modelo.


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2

5. Resultados

5.1. Pruebas de raíces unitarias

Al realizar la prueba de raíces unitarias para los logaritmos de las variables Tasa

Representativa del Mercado (TRM), Tasa Interbancaria (TIB), Federal Funds Rate (FFR) y

el precio del petróleo (WTI), las cuales tienen una periodicidad diaria en el periodo

comprendido entre el 2 de enero de 2001 y el 29 de abril de 2016, se encuentra que

ninguna de las variables resulta estacionaria con un nivel de significancia del 5%; no

obstante, al aplicar una diferencia regular a cada variable, todas resultan estacionarias,

indicando que dichas variables son integradas de orden uno (i.e I(1)), anexo 4

De la misma manera, al ejecutar la misma prueba para los logaritmos de las variables Tasa

Representativa del Mercado (TRM) y del EMBI+, las cuales tienen una periodicidad

mensual en el periodo comprendido entre enero del 2000 y septiembre del 2013 se

encuentra que ninguna de las dos variables resulta estacionaria con un nivel de

significancia del 5%; no obstante, nuevamente al aplicar una diferencia regular, ambas

resultan estacionarias (anexo 5).

Igualmente, al realizar la prueba de raíces unitarias para el logaritmo de la Tasa

Representativa del Mercado (TRM) y para las intervenciones consolidadas, las cuales

tienen una periodicidad diaria en el periodo comprendido entre enero del 2001 y diciembre

del 2014 se encuentra que la Tasa Representativa del Mercado no resulta estacionaria con

un nivel de significancia del 5%, sin embargo al aplicarle una diferencia regular, resulta

estacionaria.

Por otro lado, las intervenciones consolidadas (INT) sí resultan estacionarias (anexo 6).

5.2. Estimación econométrica

En el presente trabajo, se realiza la estimación de seis distintos modelos divididos en tres

grupos de estimación dada la periodicidad y disponibilidad de los datos4. Un primer grupo

de modelos incluye aquellas variables cuya periodicidad es diaria y se encuentran en el

4 En el anexo 7 podrá encontrar una tabla de convenciones de las variables utilizadas



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3

periodo comprendido entre el 2 de enero de 2001 y el 29 de abril de 2016. Los resultados

obtenidos de la estimación de este primer grupo de modelos se muestran en la tabla 1.

Un primer modelo (Modelo I-I), describe la forma más general de un modelo

ARMAEGARCH(1,1)5, en donde no se incluyen variables exógenas. Se encuentra en la

ecuación de la media que las depreciaciones en la tasa de cambio con uno, nueve y doce

días de rezago, tienen impactos significativos sobre la depreciación contemporánea de la

tasa de cambio. Además, en la ecuación de la varianza se percibe que tanto la constante

como los efectos ARCH y efectos GARCH, resultan altamente significativos.

En un segundo modelo (Modelo I-II), para el análisis se incluye el crecimiento de la Tasa

Interbancaria como una variable exógena. Se encuentra nuevamente en la ecuación de la

media que las depreciaciones en la tasa de cambio con uno, nueve y doce días de rezago,

tienen impactos significativos sobre la depreciación contemporánea de la tasa de cambio.

Además, muestra que un incremento en la Tasa Interbancaria con un día de rezago, aprecia

la tasa de cambio contemporánea de manera significativa. No obstante, dicho aumento en

la Tasa Interbancaria no tiene un impacto estadísticamente significativo sobre la volatilidad

de la tasa de cambio. Nuevamente, se encuentra en la ecuación de la varianza que tanto la

constante como los efectos ARCH y efectos GARCH, resultan altamente significativos.

En un tercer modelo (Modelo I-III), se incluyen como variables exógenas el crecimiento de

la Tasa Interbancaria, el crecimiento de la Tasa de interés de la Reserva Federal y el

crecimiento del precio del petróleo, todas con un día de rezago. Esto refleja, en primer

lugar, que las depreciaciones en la tasa de cambio con uno, cuatro, nueve y doce días de

rezago, tienen impactos significativos sobre la depreciación contemporánea de la tasa de

cambio. En segundo lugar, que un incremento en la Tasa Interbancaria y en el precio del

petróleo WTI con un día de rezago tiende a apreciar la tasa de cambio de manera

contemporánea, lo que va de acuerdo con la intuición económica. No obstante, también se

encuentra que un incremento en la tasa de la Reserva Federal con un rezago de un día

tiende a apreciar la tasa de cambio de manera contemporánea. Con respecto a la

volatilidad, con el modelo estimado se encuentra que sólo aumentos en la tasa de la

Reserva Federal tienen un impacto estadísticamente significativo, llegando a que aumentos

5 Para los detalles sobre la estimación de la ecuación de la media, ver anexo 8


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4

en la tasa con un día de rezago tienden a aumentar la volatilidad actual de la tasa de

cambio.

En un cuarto modelo (Modelo I-IV) se incluyen como variables exógenas el crecimiento de

la Tasa Interbancaria, el crecimiento de la Tasa de interés de la Reserva Federal y el

crecimiento del precio del petróleo, todas con un día de rezago. Además se incluye en la

ecuación de la varianza condicional, la depreciación contemporánea de la tasa de cambio

con el fin de determinar si el nivel influye o no sobre la volatilidad de la tasa de cambio. Se

encuentra que un incremento tanto en la Tasa Interbancaria, en el precio del petróleo WTI

y en la tasa de la Reserva Federal con un día de rezago, tiende a apreciar la tasa de cambio

de manera contemporánea. Además, el incremento en esta última variable aumenta de

manera estadísticamente significativa la volatilidad de la tasa de cambio. Con respecto al

nivel de la tasa de cambio, una depreciación contemporánea de la tasa de cambio tiende a

aumentar de manera significativa la volatilidad de la tasa de cambio.

En el quinto modelo (Modelo I-V) de este primer grupo se incluyen el crecimiento de la

Tasa Interbancaria, el crecimiento de la Tasa de interés de la Reserva Federal y el

crecimiento del precio del petróleo, todas con un día de rezago, como variables exógenas.

Además se incluyen dos variables dummy. La primera (D1) toma el valor de 1 en la

semana en la que Grecia declaró default, es decir entre el 26 de junio y el primero de julio

del año 2015. La segunda (D2) toma el valor de 1 en los días siguientes a las devaluaciones

de la moneda China realizadas en 2015, es decir entre el 6 de agosto de 2015 y el 25 de

agosto del mismo año. Nuevamente, se encuentra que las depreciaciones en la tasa de

cambio con uno, cuatro, nueve y doce días de rezago, tienen impactos significativos sobre

la depreciación contemporánea de la tasa de cambio. Además, de nuevo ocurre que un

incremento en la Tasa Interbancaria, en el precio del petróleo WTI y en la tasa de la

Reserva Federal con un día de rezago, tiende a apreciar la tasa de cambio de manera

contemporánea; no obstante, esta última lo hace en una menor medida. Aquí, ninguna de

las dos variables dummy impacta de manera estadísticamente significativa la apreciación

de la tasa de cambio. Sin embargo, se descubre que, tras la devaluación de la moneda

China, la volatilidad de la tasa de cambio sí se vio afectada, presentando un aumento

estadísticamente significativo.



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5

Tabla 1 Resultados de la estimación del primer grupo de modelos Panel (A)

Ecuación de la media

Modelo I-

I COEF. T- STAT MODELO I-

II COEF. T- STAT MODELO I-

III COEF. T- STAT

1 4

DLX 9 12 14

0,194921 *

0,00388 0,0646369 * 0,1237579 * 0,0121728

13,1556 0,2685

4,44876 963.545

0,9485

4

0,193429222 * 0,020646797 0,071157564 * 0,128326018 * 0,010643652

12,739

1,451 4,760 9,822 0,832

0,190882218 * 0,07460914 *

0,075563856 * 0,052651987 * 0,009803494

12,843

5,075 5,053 3,992 0,752

4 Mvgavge 12

20

0,0267457 * -0,1205585 *

0,039938 *

1,7623 -

9,133

5

3,116

8

0,009684626 -0,123475754 *

0,03553267 *

0,647 -9,180

2,735

-0,046052526 * -0,036570708 *

0,03492551 *

-2,979 -2,685

2,646

DLY {1} DLW {1} DLZ {1}

D1 D2

Ecuación de la varianza C A B

DLY {1} DLW {1} DLZ {1}

DLX D1 D2

Residuales Log-Likelihood

Asimetría Kurtosis

Jarque Bera test prob Iteraciones

Número de observaciones Media igual a cero

-0,4817528 * -233,4723

0,3119309 * 103,4985 0,9763679 * 5.334,4131

15347,9994 0,039 2,026

0,0 1

3939 0,394

-0,005775982 *

-0,475933308 * 0,312359702 * 0,976964134 * 0,526450532

15349,8287 0,035 1,99 0,0 1

3939 0,394

-2,793

-

228,256 103,678

5.245,068

0,695

-0,005086365 * -0,017126519 * -0,001239787 *

-0,454725499 * 0,302935642 * 0,978336602 * 0,11773679

-0,095359945 0,292650954 *

15375,0701 0,029 1,89 0,0 1

3939 0,4124

-2,457 -9,418 -2,070

-222,963 104,231

5.347,364 0,158

-0,299

2,327

* Representa un nivel de significancia del 10%

Fuente: Estimaciones de los autores


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Panel (B)


MODELO I-IV

COEF. T- STAT MODELO I-

V COEF. T- STAT

1 4

DLX 9 12 14

0,19014792 * 0,05985721 * 0,07488475 * 0,05477726 * 0,01221104

12,86438

4,08469 4,94306 4,10661 0,92074

0,189568466 * 0,085765979 * 0,075213171 * 0,05521935 * 0,010985336

12,78382

5,85757 5,03143 4,18193 0,84024

4 Mvgavge 12

2

0

-0,0314898 * -0,0390239 * 0,03562091 *

-2,04055 -2,82517

2,71892

-0,057214844 * -0,039661902 *

0,035349625 *

-3,70867 -2,90025

2,67415

DLY {1} DLW {1} DLZ {1}

D1 D2


DLY {1} DLW {1} DLZ {1}

DLX D1 D2

Residuales Log-Likelihood

Asimetría Kurtosis



-0,0043507 * -0,0170763 * -0,0012957 *

-0,4277733 * 0,28470635 * 0,97965357 * 0,1777091

0,41641528 0,23276971 * 5,35424147 *

15.383,5542 -0,1170

2,01 1,0 1

3939 -0,4829

-2,12399 -9,68849 -2,15618

-224,92747 104,62569

5719,37236

0,24551 1,34335 1,88244 6,91517

-0,005141183 * -0,017288945 * -0,001152576 * 0,012747481 0,001111451

-0,454489726 * 0,300304817 * 0,978211897 * 0,09910129

-0,039795729 0,283344723 *

-0,346756814 0,122342504 *

15378,4638 0,028 1,97 0,0 1

3939 0,3706

-2,44756 -9,45511 -1,94276

0,99905 0,33943

-223,99171 103,9826

5371,19473 0,13333

-0,12455 2,2589

-0,44222

1,93219



Un segundo grupo de modelos incluye aquellas variables cuya periodicidad es mensual y

se encuentran en el periodo comprendido entre enero del 2000 y el septiembre de 2013.

Los resultados obtenidos de la estimación de este segundo grupo de modelos se muestran

en la tabla 2.

El primer modelo de este segundo grupo (Modelo II-I) describe la forma más general de un

modelo ARMA-EGARCH(1,1)6

. Se encuentra en la ecuación de la media que las

depreciaciones en la tasa de cambio con dieciséis meses de rezago, tienden a apreciar de

forma contemporánea de la tasa de cambio. Además, es notable en la ecuación de la

varianza que tanto la constante como los efectos ARCH y efectos GARCH, resultan

6 Para los detalles sobre la estimación de la ecuación de la media, ver anexo 10



Pági

na2

7

altamente significativos. No obstante, sus parámetros suman más que la unidad, lo que

hace que el modelo sea inestable (Ali Shah, Hyder & Pervaiz, 2009).

En un segundo modelo de este grupo (Modelo II-II), se incluye como variable exógena el

crecimiento del EMBI+ y el crecimiento del EMBI+ con un mes de rezago. En este se

apercia que ante un aumento contemporáneo del riesgo país, la tasa de cambio se aprecia de

manera estadísticamente significativa, sin embargo, se deprecia con un rezago de un mes.

Se encuentra además que la volatilidad aumenta de manera significativa ante un aumento

del riesgo país con un rezago de un mes.

Tabla 2 Resultados de la estimación del segundo grupo de modelos

Modelo II-I COEFICIENTE T- STAT

MODELO II-II COEFICIENTE T- STAT

Ecuación de la media DLX 16 Mvgavge 1

DL E DLE{1}


DLE DLE{1}

Residuales Estadístico Log-Likelihood

-0,131033576 *

0,39736946 *

-1,392364898 * 0,583167412 * 0,874208287 *

349,4527

-2,0007 4,87581

-40,99431 13,49208

196,06438

-0,1140464 * 0,395096 *

-1,3204864 * 1,0670968 *

-2,4859987 * 0,7265469 * 0,7622137 *

-189,8275035 * 208,6896591 *

352,8017

-1,95991

4,49838 -3,69926

3,24447

-49,36354 10,73772

116,95177 -26,43884

29,66229

Asimetría 0,641038 0,283465

Kurtosis 1,1971 0,776968

Jarque Bera test prob 0,000076 0,05771

Iteraciones 2 1

Número de observaciones 148 148

Media igual a cero -0,333711 -0,239434




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8

El tercer grupo de modelos incluye aquellas variables cuya periodicidad es diaria y se

encuentran en el periodo comprendido entre el 2 de enero de 2001 y el 10 de diciembre del

2014. Este grupo de modelos serán analizados bajo la metodología propuesta por Glosten,

Jagannathan & Runkle (1993)7. Los resultados obtenidos de la estimación de este tercer

grupo de modelos se muestran en la tabla 3.

El primer modelo de este tercer grupo (Modelo III-I) describe la forma más general de un

modelo ARMA-GJR-GARCH(1,1)8

. E la ecuación de la media se halla que las

depreciaciones en la tasa de cambio con uno, y nueve días de rezago, tienden a depreciar

de la tasa de cambio contemporánea y depreciaciones con cuatro días de rezago tienden a

apreciar la tasa de cambio contemporánea. Además, en la ecuación de la varianza se

encuentra que tanto la constante como los efectos ARCH, efectos GARCH y el parámetro

que acompaña a la dummy de suavizamiento del modelo GJR, resultan altamente

significativos.

En un segundo modelo de este grupo (Modelo III-II), se incluye como variable exógena las

intervenciones del Banco de la República en el mercado cambiario de forma

contemporánea. Se encuentra que ante un aumento contemporáneo en las compras de

divisas por parte del Banco de la República, la tasa de cambio se aprecia de manera

estadísticamente significativa. Además de esto, resulta que ante un aumento de las compras

de divisas por parte del Banco de la República en sus operaciones de intervención en el

mercado cambiario, la volatilidad aumenta de manera significativa. Nuevamente en la

ecuación de la varianza, tanto la constante como los efectos ARCH, efectos GARCH y el

parámetro que acompaña a la dummy de suavizamiento del modelo GJR, resultan

altamente significativos.

7 Para detalles metodológicos, ver anexo 11 8 Para los detalles sobre la estimación de la ecuación de la media, ver anexo 9



Pági

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9

Tabla 3 Resultados de la estimación del tercer grupo de modelos

Modelo III-I Modelo III-II COEF. T- STAT COEF. T- STAT


1 4

DLX 9 14

0,1897 * -0,0319 * 0,0966 * 0,0205

11,16805 -2,06291

5,97717 1,46856

0,1882 * -0,0617

0,105

0,0209

10,02168 -0,73678

1,3053

1,22958

4 Mvgavge

9

0,0467 * -0,0397 *

2,8796 -2,39302

0,0754 -0,0506

0,88523 -0,58537

INT Ecuación de la varianza

C A B D

INT Residuales

Estadístico Log-Likelihood Asimetría Kurtosis



3,02E-07 * 64,45373 0,2077 * 58,39261 0,8314

* 340,18628 -0,0558 * -9,6773

14229,8039 0,0829 1,9171

0,0 2

3582 0,047

-4,25E-06 * -2,49465

2,49E-07 * 4,31341

0,2111 * 10,10804

0,8287 * 62,2463 -

0,0588 * -2,9136 5,53E-09 * 2,10676

14235,3945 0,0748 1,9762

0,0 47

3582 0,7751



6. Conclusiones y recomendaciones de política

Tras la liberalización económica de los países emergentes, una mayor integración

económica se hizo evidente en la economía mundial. Una de las variables que más se vio

involucrada en dicho cambio de paradigma económico mundial fue la tasa de cambio

nominal. En el presente trabajo se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo del

comportamiento, tanto del nivel como de la volatilidad, de la tasa de cambio nominal de

Colombia durante el periodo comprendido entre el año 2000 y el año 2016. A partir del

análisis cualitativo, es posible concluir algunos puntos de suma importancia. Primero, que

la tasa de cambio nominal, en el periodo trabajado, respondió de manera importante ante

factores coyunturales externos, esto es, ante movimientos en la tasa de interés por parte de

la Reserva Federal, la política monetaria y cambiaria de Estados Unidos y de China y ante

modificaciones en el riesgo país EMBI+ por parte de la calificadora JP Morgan. Segundo,


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0

que la tasa de cambio se vio ampliamente impactada por choques de carácter cíclico en la

economía, como lo fueron fluctuaciones en el precio del petróleo WTI, la situación

económica de países emergentes (e.g. caso de la declaración en default por parte de

Grecia) y la inestabilidad de las economías desarrolladas.

Por otro lado, al realizar un análisis cuantitativo de carácter econométrico a la luz de los

modelos Autorregresivos de Heteroscedasticidad Condicional Generalizados (GARCH ) y

sus extensiones, es posible concluir que factores de carácter externo como el precio del

petróleo WTI, el EMBI+ y la tasa de interés fijada por la Reserva Federal (Federal Funds

Rate) tuvieron un impacto importante sobre el nivel de la tasa de cambio. Otra conclusión

importante consiste en que, con respecto a los factores de carácter externo, la tasa de

interés de la Reserva Federal, el EMBI+ y un choque sobre la economía mundial como lo

fue la devaluación de la moneda China, aumentaron de manera significativa la volatilidad

de la tasa de cambio nominal de Colombia, haciendo evidente la alta integración de la

economía mundial.

De la misma manera, se pudo percibir que las intervenciones en el mercado cambiario por

parte del Banco de la República tuvieron impactos mínimos sobre el nivel de la tasa de

cambio, haciéndola tender a la apreciación, no obstante, estas intervenciones hicieron que

la tasa de cambio se tornara más volátil. Por último, con respecto a la relación entre el

nivel y la volatilidad de la tasa de cambio, se encontró que ante depreciaciones en el nivel

de la tasa de cambio, esta variable se hacía más volátil, complementando los resultados

obtenidos por el análisis cualitativo.

Ahora, bien, considerando lo anterior es importante fortalecer el papel que juega el Banco

de la República a la hora de proteger la estabilidad financiera del país, partiendo del hecho

de que las acciones de este incrementan volatilidad de la tasa de cambio; con lo cual se

hace necesario implementar medidas para permitir que las decisiones que esta entidad

tome, incidan sobre el nivel y la volatilidad de la tasa de cambio, ya sea por medio de crear

nuevos mecanismos de intervención o ampliar los existentes, sin atentar contra la

flexibilidad del sistema cambiario, por ejemplo, evaluar si el nivel de reservas

internacionales que posee el país actualmente es apropiado o no y establecer objetivos

sobre el nivel de las mismas tanto para la compra como para la venta.



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1

Otro punto importante sobre el cual se debe trabajar al momento del diseño de una

institucionalidad que favorezca la estabilidad, consiste en el fortalecimiento de factores

estructurales que atenúen los choques en la economía mundial. Entre dichos factores,

aparece, en primer lugar, el mejoramiento del actual esquema de inflación objetivo, en

donde se trabaje en aras de una mayor credibilidad del Banco de la República con el fin de

que las expectativas de los agentes no se vean ampliamente impactadas por cuestiones de

choques externos a la economía. En segundo lugar, propender por el impulso a sectores

productivos distintos al sector minero-energético que disminuyan la alta dependencia del

petróleo que ha tenido Colombia. En tercer lugar, el mantenimiento de políticas

macroprudenciales tanto en el ámbito fiscal como en el ámbito monetario que mantengan

la claridad y credibilidad de las instituciones y se mitiguen choques relacionados el

riesgopaís que pueda sufrir la economía colombiana a causa de inestabilidades económicas

mundiales.

7. Bibliografía

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Discursos y presentaciones. Banco de la República.


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4

8. ANEXOS

Anexo 1 – Prueba de hipótesis de la prueba de raíces unitaria de Dickey -Fuller

La prueba de hipótesis está dada por:

0: = 0

1: < 0

En donde la hipótesis nula ( 0) indica que existen raíces unitarias, es decir, no hay

estacionariedad, contra la alterna ( 1) la cual indica la no existencia de raíces unitarias en

el proceso.

La prueba es validada mediante el uso de un estadístico de Dickey-Fuller, dado por:

Y es comparado con un valor Dickey-Fuller crítico.

Anexo 2 – Prueba de efectos ARCH

Antes de estimar un proceso para la varianza, es necesario validar estadísticamente la

existencia de efectos ARCH para poder estimar el modelo (1,1) y sus extensiones. Para la

realización de una prueba de efectos ARCH, se parte de la estimación del modelo ( , )

para la media, del cual se toma la serie de innovaciones del proceso ( ).

Posteriormente, se eleva al cuadrado dicha serie de innovaciones y se realiza una regresión

con distintos órdenes de rezagos, de la forma:




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5





por:

0: 1 = 2 = ⋯ = = 0

1: ≠ 0

En donde la hipótesis nula se refiere a la no existencia de efectos ARCH, es decir, al ser

rechazada, se está validando estadísticamente la existencia de efectos ARCH en la serie. La

prueba de hipótesis es validada con un estadístico F calculado.

Anexo 3 – Prueba de efectos de apalancamiento

Tras estimar un proceso para la varianza a la luz del modelo de Nelson(1991), es necesario

validar estadísticamente la existencia de efectos de apalancamiento.

Para la realización de una prueba de efectos apalancamiento, se parte de la estimación del

modelo (1,1), de la cual se toma la serie de residuales del proceso ( ). Posteriormente,

se eleva al cuadrado dicha serie de residuales y se realiza una regresión con distintos

órdenes de rezagos, de la forma:




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6




por:

0: 1 = 2 = ⋯ = = 0

1: ≠ 0

En donde la hipótesis nula se refiere a la no significancia de los coeficientes, es decir,

existencia de efectos de apalancamiento, así, al ser rechazada, se está validando

estadísticamente la existencia de efectos de apalancamiento en la serie. La prueba de

hipótesis es validada con un estadístico F calculado.

Anexo 4 – Pruebas de raíces unitarias para una diferencia regular de los logaritmos

de TRM, TIB, FFR, WTI

Cuadro 1- TRM Cuadro 2 - TIB




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7

Cuadro 3 – FFR Cuadro 4 - WTI


Anexo 5 – Pruebas de raíces unitarias para una diferencia regular de los logaritmos

de TRM y EMBI+

Cuadro 5- TRM Cuadro 6 – EMBI+


Anexo 6 – Pruebas de raíces unitarias para una diferencia regular del logaritmo de la

TRM y las intervenciones consolidadas del Banco de la República


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Cuadro 7- TRM Cuadro 8- Intervenciones


Anexo 7 – Tabla de convenciones

Símbolo

Expresión Significado

DLX 1 −1

Orden autorregresivo 1 de la ecuación

de la media para la serie DLX

DLX


de la media para la serie DLX 4 −4

DLX 9 −9

Orden autorregresivo 9 de la ecuación de la media para la serie DLX

DLX 12 −12



DLX 14 −14



Mvgavge 4 −4

Orden de media móvil 4 de la ecuación


Mvgavge 12 −12

Orden de media móvil 12 de la

ecuación de la media para la serie DLX



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9

Mvgavge 20 −20

Orden de media móvil 20 de la

ecuación de la media para la serie DLX

DLY {1}

−1

Crecimiento de la Tasa Interbancaria

con rezago de un día

DLW {1}

−1

Crecimiento del precio del petróleo

WTI con rezago de un día

DLZ {1}

−1

Crecimiento de la Federal Funds Rate

con rezago de un día

D1 1 Dummy para default griego

D2

2

Dummy para devaluación de la moneda China

C 0 Constante de la ecuación de la varianza

A

1

Parámetro relacionado con efectos

ARCH de la ecuación de la varianza

B

1

Parámetro relacionado con efectos

GARCH de la ecuación de la varianza

D

ω

Parámetro que acompaña la dummy de

suavizamiento en el modelo GJR

DLE

Crecimiento del EMBI+

DLE{1}

−1

Crecimiento del EMBI+ con rezago de un mes

DLX

Depreciación/Apreciación de la tasa de

cambio

INT

Intervenciones consolidadas del Banco

de la República

Anexo 8 - Estimación de la ecuación de la media para el primer grupo de modelos y

pruebas de efectos ARCH

Como se describió en la sección 4, los modelos GARCH especifican un proceso tanto para

la media como para la varianza. El proceso para la media, descrito de la forma:

= +


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En donde es especificado mediante un proceso Autoregresivo de Media Móvil

(( ,)), teniendo así, que la forma general está estructurada de la siguiente manera:

= + ∑ − + ∑ − +

=1 =1

Para determinar el orden de rezagos, recurriremos a las Funciones de Autocorrelación

Simple (FAC) y Función de Autocorrelación Parcial (FACP).

Las gráficas de la FAC y la FACP para la serie del primer grupo de modelos con 24

rezagos, se muestran a continuación. A partir de dichas gráficas tenemos un indicio para

determinar que el mejor modelo que se puede ajustar al proceso de la media de la serie

escogida, en el periodo trabajado, puede seguir un proceso autorregresivo de orden 1, 4, 5

9, 12, 14, 20; y un proceso de media móvil de orden 1, 4, 5 9, 12, 14, 20.


De esta manera, se estima el modelo con dichos órdenes de rezago para la ecuación de la

media, y se procede a depurar los órdenes de rezago que no resultan significativos,

encontrando que el proceso generador de los datos para la media de la serie { }, en el

periodo trabajado, consiste en un modelo ({1,4,9,12,14},{4,12,20}) , descrito de la forma:

= ∅1 −1 + ∅4 −4 + ∅9 −9 + ∅12 −12 + ∅14 −14 +



Pági

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1

+ 4 −4 + 12 −12 + 20 −20


Al realizar la prueba de efectos ARCH hasta con cuatro rezagos encontramos que los

efectos ARCH son estadísticamente significativos hasta con cuatro rezagos, con lo que es

posible estimar un modelo GARCH(1,1):



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2

Anexo 9- Estimación de la ecuación de la media para el segundo grupo de modelos y


Las gráficas de la FAC y la FACP para la serie del segundo grupo de modelos con 24



escogida, en el periodo trabajado, puede seguir un proceso autorregresivo de orden 1, 11,

16; y un proceso de media móvil de orden 1, 11, 16.





periodo trabajado, consiste en un modelo ({1,4,9,12,14},{4,12,20}) , descrito de la forma:

= ∅16 −16 + + 1 −1



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3



efectos ARCH son estadísticamente significativos hasta con un rezago, con lo que es


Anexo 10- Estimación de la ecuación de la media para el tercer grupo de modelos y


Las gráficas de la FAC y la FACP para la serie del tercer grupo de modelos con 24



escogida, en el periodo trabajado, puede seguir un proceso autorregresivo de orden 1, 4, 5,

9, 14; y un proceso de media móvil de orden 1, 4, 5, 9, 14.


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4





periodo trabajado, consiste en un modelo ({1,4,9,14},{4,9}) , descrito de la forma:

= ∅1 −1 + ∅4 −4 + ∅9 −9 + ∅14 −14 + + 4 −4 + 9 −9



efectos ARCH son estadísticamente significativos hasta con cuatro rezagos, con lo que es




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5


Anexo 11 - Estructura del modelo GJR-GARCH(1,1)

El modelo (1,1) propuesto por Glosten, Jagannathan & Runke ( − ), al igual

que el modelo pretende modelar efectos asimétricos. Su estructura básica,

trabajada a lo largo del presente trabajo estará dada por:

Para el proceso de la media

= + + 2

Para el proceso de la varianza

= con ~(0,1)

En donde


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6

Anexo 12 - Gráficos del comportamiento de las variables trabajadas

Gráfico 1 Comportamiento de la Tasa Representativa del Mercado, Tasa Interbancaria y

Federal Funds Rate

Elaboración propia con datos del Banco de la República y Federal Reserve Bank of New York

Gráfico 2 Comportamiento de la Tasa Representativa del Mercado y el precio del petróleo

WTI

Elaboración propia con datos del Banco de la República y tomados de Bloomberg

-

111

10

-

110



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7

Gráfico 3 Comportamiento de la Tasa Representativa del Mercado e intervenciones

consolidadas

Elaboración propia con datos del Banco de la República

Gráfico 4 Comportamiento del nivel y volatilidad de la Tasa Representativa del Mercado

(Modelo I-V)

Elaboración propia con datos del Banco de la República y estimaciones propias

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-400

-200

0

200

400

600

800

02

-

-

0

1

en

e. 02

-

en

e.

-

02 02

-

-

03 en

e.

en

e. 02

-

-

04 en

e.

-

05 02

- 02

-

-06 en

e. 02-

-

07 en

e.

en

e. 02-

-

08 en

e.

-

09

02

-

-10

02

-

en

e. en

e.

-

11 02- 02

-

en

e.

-

12 en

e.

-

13

02

-

-

14 en

e. 02

-

Pesos

Millones de dólares TRM - Intervenciones

Intervencione

s

TRM (Eje derecho)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

0,005

01 0 ,

0,015

0 02 ,

0,025

0 , 03

0,035

1 198 395 592 789 986 118

3 138

0 157

7 177

4 197

1 216

8 236

5 256

2 275

9 295

6 315

3

335

0 354

7 374

4

Pesos Nivel y volatilidad de la TRM

Volatilidad TRM (Eje derecho)


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8

Gráfico 5 Comportamiento de la Tasa Representativa del Mercado y el crecimiento del

EMBI+

Elaboración propia con datos del Banco de la República y World Bank Global Economic Monitor

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0 01 ,

0,012

0,014

0,016

0,018

02 , 0

20

00-

01

20

00-

10

20

01-

07

20

02-

04

20

03-

01

20

03-

10

20

04-

07

20

05-

04

20

06-

01

20

06-

10

20

07-

07

20

08-

04

20

09-

01

20

09-

10

20

10-

07

20

11-

04

20

12-

01

20

12-

10

20

13-

07

TRM - Crec. EMBI+

Crecimiento del EMBI+ TRM

econografos nº 97 - fce

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