eca - cp 03 - exercício proposto 17 - revisão para a prova
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Estruturas de Concreto Armado
Eng. Marcos Lus Alves da Silva [email protected]
Exerccio proposto 17 reviso para a prova Para a seo desenhada abaixo, admitindo concreto com fck = 35 MPa, ao CA-50 e armaduras As = 11 cm e As = 2 cm, calcule os itens a seguir: a) O momento resistente da pea; b) O domnio em que se d a ruptura; c) A deformao na fibra de concreto mais comprida; d) A deformao das armaduras; e) A tenso na armadura comprimida.
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Exerccio proposto 17 reviso para a prova
1) Minorao das resistnci as 2.1) Concreto
f ck f cd = f cd = c2.2) Ao
3,0[kN
cm f cd = 2,14[kN ] cm 1,4
]
f yd =
f yk
s
f yd
kN 50,0 cm = 1,15
f yd = 43,5[kN
cm
]
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Exerccio proposto 17 reviso para a prova
2) Clculo da 1 parcela de momento fletor (momento fletor limite como armadura simples)
As = As1 + As 2 As1 = As As 2 = (11 2)[ cm ] = 9[cm ]Admitindo que a pea entre o domnios 2 e 3, teremos para o valor da tenso de escoamento do ao fyd.
M d 1 = As1k z d sd M d 1 = As1k z df yd 40[cm] kN M d 1 = 9[cm] 0,45[m] 43,50[ ] = 156,6[kN.m] 45[cm] cm4
Exerccio proposto 17 reviso para a prova
3) Coeficient es adimension ais e domnio de deformaoM d 1 = kmd 1bwd f cd 2
kmd 1 =
156,6[kN .m] kN 0,20[m] [45cm ] 2,50[ ] cm
kmd 1 = 0,155 kmd 1 = 0,155 < 0,158 Domnio 2!
k x = 1,25 1,917 0,425 0,155 k x = 0,2535
Exerccio proposto 17 reviso para a prova
4) Clculo das deformae s no Domnio 2 cd sdkx = 1 kx cd = sd kx 0,253 cd = 1% cd = 0,339% 1 kx 1 0,253
d2 kx cd ' sd d = ' sd = cd kx k d2 kx x d 5 0,253 45 = 0,190% ' sd = 0,339% 0,253
kN sd ' = Es . ' sd = 21.000 0,190% = 39,92[kN / cm ] cm 6
Exerccio proposto 17 reviso para a prova
5) Clculo da 2 parcela de momento fletor (momento fletor excedente)Md2 As = , ( d d 2 ) sd,
M d 2 = As ( d d 2 ) sd , ,
Md2
kN = 2[cm ] (0,45 0,05)[m] 39,92[ ] cm
M d 2 = 31,9[kN .m]
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Exerccio proposto 17 reviso para a prova
6) Clculo do momento resistente da peaM d = M d 1 + M d 2 = (156,6 + 31,9)[ kN .m ] = 188,5[kN .m ]
7) Respostas aos quesitos a) M u = M d = 188,5[kN.m ]; b) Domnio 2;c) cd = 3,39/1000; d) sd = 10 /1000 e 'sd = 1,90 /1000; kN e) 'sd = 39,92[ ]. cm 8
Exerccio proposto 14 Fonte: USPhttp://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/TecEdu/flexao/exc/exc.swf
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