TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TINKHOA KỸ THUẬT MÁY TÍNH

---o0o---

HỆ THỐNG CHỨNG THỰC SỐ

KHÓA CÔNG KHAI & RSATRẦN ĐẠI DƯƠNG

VŨ MẠNH CƯỜNG

PHAN TRẦN NHƯ NGỌC

11520537 ©

11520525

11520253

11/10/2014

Mục tiêu

• Phân biệt được bảo mật và chứng thực

•Hiểu cách sử dụng khóa công khai

• Sử dụng giải thuật RSA cho bảo mật và chứng thực

11/10/2014 2Hệ thống chứng thực số

Nội dung

• Tại sao phải bảo mật?

• Tại sao phải chứng thực?

•Mở đầu về “Bất đối xứng”

• Từ bài toán N = f(p,q) = p*q đến bài toán cho N tìm lại p, q

• Thuật toán RSA

• Ví dụ

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 3

Tại sao phải bảo mật?

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 4

16hHồ đá

Tại sao phải chứng thực?

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 5

16hHồ đá

Chia tay

Mở đầu về “Bất đối xứng !!!”

• Mã hóa và giải mã dùng chung một khóa?

Thế giới không chỉ có người tốt!!!

• Mã hóa và giải mã dùng hai khóa khác nhau?• Tồ (người gửi) giữ khóa bí mật? => mô hình chứng thực

• Tũn (người nhận) giữ khóa bí mật? => mô hình bảo mật

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 6

Mô hình khóa công khai

• Mô hình bảo mật• C = E(M, KU)

• M = D(C, KR)

• Mô hình chứng thực• C = E(M, KR)

• M = D(C, KU)

• KR = f(KU)• Yêu cầu: bất khả thi để tính KR = f(KU)

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 7

Từ bài toán N = f(p,q) = p*q đến bài toáncho N tìm lại p, q (1/2)

• Bài toán thuận• p, q là 2 số nguyên tố

• N = p*q

• p = 2, q = 5 => N = 10

• Bài toán nghịch• N = 21 => (p; q) = {(3; 7), (7; 3)}

• N rất lớn ?

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 8

Từ bài toán N = f(p,q) = p*q đến bài toáncho N tìm lại p, q (2/2)

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 9

RSA Số bit của N Số chữ số của N Tiền thưởng Năm phá mã

RSA-100 330 100 $1,000 1991

RSA-576 576 174 $10,000 2003

RSA-640 640 193 $20,000 2005

RSA-704 704 212 $30,000 2012

RSA-768 768 232 $50,000 2009

RSA-896 896 270 $75,000 ????

RSA-1024 1024 309 $100,000 ????

RSA-1536 1536 463 $150,000 ????

RSA-2048 2048 617 $200,000 ????

Thuật toán RSA (1/2)

1. Chọn 2 số nguyên tố p, q và tính N = p*q, thỏa M < N

2. Tính n = (p-1)(q-1)

3. Chọn e thỏa “e và n là nguyên tố cùng nhau”

4. Tìm d thỏa e*d ≡ 1 mod n

5. KU = (e, N); KR = (d, N)

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 10

Thuật toán RSA (2/2)

6. Mã hóa

Mô hình bảo mật: C = E(M, KU) = Me mod N

Mô hình chứng thực: C = E(M, KU) = Md mod N

7. Giải mã

Mô hình bảo mật: M = D(C, KR) = Cd mod N

Mô hình chứng thực: M = D(C, KR) = Ce mod N

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 11

Ví dụ (thực hiện trên lớp)

• Yêu cầu mã hóa theo giải thuật 6 bit – RSA

• M = 15

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 12

CẢM ƠN!

11/10/2014 Hệ thống chứng thực số 13