dtpy122 13 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม...
TRANSCRIPT
DTPY12213 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม รังสีเอ็กซ์ และเลเซอร์13 ฟิสิกส์ยุคใหม่ของอะตอม รังสีเอ็กซ์ และเลเซอร์
1 ธันวาคม 2560
อุดม รอบคอบ (ฟิสิกส์-มหดิล)
ฟิสิกส์ยุคใหม่
ฟิสิกสย์คุเก่า
• กลศาสตร์ของอนุภาค
• กลศาสตร์คลื1น
• ความร้อน
ฟิสิกสย์คุใหม่
• ทฤษฎสีัมพทัธ์ภาพ
• อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• กลศาสตร์ควอนตัม• ความร้อน
• ปรากฏการณ์ไฟฟ้า-แม่เหล็ก
• คลื1นแม่เหล็กไฟฟ้า
• กลศาสตร์ควอนตัม
• ฟิสิกส์ของอะตอม
• ฟิสิกส์ของนิวเคลียสอะตอม
อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• อนภุาคเชิงกล– ตําแหน่ง และความเร็ว/โมเมนตมั– กฎของนิวตนั– งานเขิงกล/ พลงังานจลน์ และ พลงังานศกัย์ (กระจกุพลงังาน)– งานเขิงกล/ พลงังานจลน์ และ พลงังานศกัย์ (กระจกุพลงังาน)
• ปรากฏการณ์คลื(น– สมการคลื(น v=fλ– การสะท้อน หกัเห แทรกสอด และเลี .ยวเบน– กระความหนาแน่นพลงังาน
(พลงังานกระจาย)
อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• จากแนวคิดของพลังค์ เกี1ยวกับอนุภาคคลื1น (กระจุพลังงานของคลื1น)
• ในกรณีของคลื1นแม่เหล็กไฟฟ้าที1มีความถี1 f (รวมคลื1นแสง) อนุภาคคลื1น คือโฟตอน ที1มีกระจุกพลังงานเท่ากับ E=hf =hc/λ
23 14
19
6.626 10 J s 4.14 10 eV s
(1.6 10 J 1.0eV)
h − −
−
= × ⋅ = × ⋅× = คือค่าคงตัวของโบลซ์มานน์
อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• แบบฝึกหดั-ให้คํานวณพลังงานโฟตอนของคลื1นแม่เหล็กไฟฟ้าที1มีความยาวคลื1นต่อไปนีH– 1.0 m– 0.125 mm– 12.5 nm– 12.5 nm– 400 nm– 500 nm– 700 nm – 1.5 0A– 1.2 fm
อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• จากสมมติฐานของ หลุยส์ เดอ บรอยจ์ ถ้าคลื1นที1มีความยาวคลื1น λสามารถเป็นอนุภาคที1มีพลังงาน E=hc/λ ซึ1งมีโมเมนตัม p=h/λ
• ดังนัHนอนุภาคที1มีโมเมนตัม p ก็สามารถเป็นคลื1นที1มีความยาวคลื1น λ=h/p เรียกว่าความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์λ=h/p เรียกว่าความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์
อนุภาคคลื1นและคลื1นอนุภาค
• คลื1นอนุภาค-กรณีตัวอย่าง อิเล็กตรอนถูกเร่งจากหยุดนิ1งภายใต้ความต่างศักย์ฟ้า 50V จะมีพลังงานจลน์เท่ากับ T = 50eV โมเมนตัมของอิเล็กตรอนจะมีค่าเท่ากับ
2 221 ( )
2mv p
T mv p mT= = = → = 22pc mc T→ =• mc2 คือพลังงานมวลหยุดนิ1ง (สัมพทัธ์ภาพเศษ) สําหรับอิเล็กตรอน
mc2 = 0.512 MeV ความยาวคลื1นอิเล็กตรอนจะมีค่าดังนีH
21 ( )2
2 2 2
mv pT mv p mT
m m= = = → = 22pc mc T→ =
3 3
69
3
10 2 0.512 50 7.16 10 eV
12.4 10 eV m1.73 10 m 1.73
7.16 10 eV
pc
h hcnm
p pcλ
−−
= × × = ×× ⋅= = = = × =
×
คลื1นอนุภาคและอนุภาคคลื1น
• แบบฝึกหดั- ให้คํานวณโมเมนตัม (ในหน่วย eV/c) และความยาวคลื1น เดอ บรอยจ์ ของอิเล็กตรอน ที1มีพลังงานจลน์ดังต่อไปนีH
– 25 eV
– 100 eV– 100 eV
– 150 eV
โครงสร้างของอะตอม
• เรารู้จักอิเล็กตรอนจากหลอดรังสีคาโธดของ J J Thomson
• เรารู้จักโครงสร้างของอะตอมจากการทดลองการกระเจิงของอนุภาคอัลฟ่าจากแผ่นทองคําเปลวของ E Rutherford
โครงสร้างอะตอม
โครงสร้างอะตอม
• การทดลองของ Rutherford
โครงสร้างอะตอม
• โครงสร้างอะตอมของ Rutherford– นิวเคลียสอะตอม มีประจุบวก และมีมวลมาก เช่นอะตอมไฮโดรเจน
นิวเคลียสคือ โปรตอน มีประจุ +e
– อิเล็กครอน มีมวลน้อย มีประจุ –e โคจรอยู่โดยรอบนิวเคลียสภายใต้แรง– อิเล็กครอน มีมวลน้อย มีประจุ –e โคจรอยู่โดยรอบนิวเคลียสภายใต้แรงดึงดูดคูลอมบ์ และมีจํานวนเท่ากบัจํานวนประจุบวกที1นิวเคลียส เช่น อะตอมไฮโดรเจน มีอิเล็กตรอนจํานวน 1 ตัว
โครงสร้างอะตอม
• แบบจําลองอะตอมของ Rutherford
สเปกตรัมจากอะตอม
• ก่อนหน้าอะตอมของ Rutherford มีการศึกษาสเปกตรัมของแสงที1ถูกปลดปล่อยมาจากอะตอม โดยเฉพาะอะตอมไฮโดรเจน ซึ1งบรรจุในหลอดแก้วที1มีขั Hวไฟฟ้า
• มีการค้นพบอนุกรมของสเปกตรัมของไฮโดรเจนจํานวนมาก• มีการค้นพบอนุกรมของสเปกตรัมของไฮโดรเจนจํานวนมาก– Lyman
– Balmer
– Paschen
– Brackett
สเปกตรัมจากอะตอม
• Atomic spectra
สเปกตรัมจากอะตอม
สเปกตรัมจากอะตอม
สเปกตรัมจากอะตอม
• Rydberg ประสพความสําเร็จในการเขียนสมการแสดงค่าความยาวคลื1นในแต่ละอนุกรม เรียกว่า สมการของ Rydberg ซึ1งเป็นดังนีH
2 2
1 1 1, 1,2,3,...a
a
R n nn nλ
= − > =
• ตัวอย่างเช่น– Lyman series: n=1, na=2,3,4,…– Balmer series: n=2, na=3,4,5,…– Paschen series: n=3, na=4,5,6,…
an nλ 7 11.097 10 m Rydberg constantR −= × −
สเปกตรัมจากอะตอม
• ในกรณีของ Balmer series (n=2) สเปกตรัมทั Hงหมดอยู่ในช่วงแสงที1ตามองเหน็ ( 3) 656.3nm
( 4) 486.1nm
( 5) 434.0nm
a
a
n H
n H
n H
α
β
λλλ
= → == → =
= → =( 5) 434.0nm
( ) 364.6nm
a
a
n H
n H
γλ
λ ∞
= → =
= ∞ → =⋮
คําถามคือ แสงพวกนีHออกมาจากอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างร?
อะตอมไฮโดรเจน
• Neil Bohr ได้เสนอแบบจําลองอะตอมไฮโดรเจน โดยใช้สมมติฐาน 3 ข้อ ดังนีH– กฎของนิวตัน ยงัใช้ได้ดีสําหรับอะตอม
– โมเมนตัมเชงิมุมของวงโตจรอิเล็กตรอนมีค่าไม่ต่อเนื1อง และเป็นจํานวนเท่า– โมเมนตัมเชงิมุมของวงโตจรอิเล็กตรอนมีค่าไม่ต่อเนื1อง และเป็นจํานวนเท่าของค่าคงตัวของ Plank ดังนีH
– การเปลี1ยนวงโคจรของอิเล็กตรอนจะมีการ ดูดซบั/ปลดปล่อย พลังงานในรูปของโฟตอน
, 1,2,3,...n n nL mv r n n= = =ℏ23 14/ 2 1.055 10 J s 0.659 10 eV sh π − −= = × ⋅ = × ⋅ℏ
f i
hcE E hf
λ− = =
อะตอมไฮโดรเจน
• อะตอมของ Bohr
อะตอมไฮโดรเจน
• วงโคจรอิเล็กตรอนภายใต้แรงดึงดูดคูลอมบ์2 2
2 2 2 2 22
2
( ) n
ke mvF ke mr mvr L n
r r= = → = = = ℏ
ℏ2
2 202, 1,2,3,...nr r n n a n
mke→ ≡ = = =ℏ
2 010
0 20.529 10 m 0.529a A
mke−= = × =ℏ
0
, 1,2,3,...nn
nv n
mr nma→ = = =ℏ ℏ
อะตอมไฮโดรเจน
• กรณีตัวอย่าง
12
0 0
61.98 10 eV m
v c
c mca mc a−
= =
× ⋅
ℏ ℏ
6
6 10
1
1.98 10 eV m0.073
(0.512 10 eV)(0.529 10 m)
0.073v c
−
−
× ⋅= =× ×
→ =
อะตอมไฮโดรเจน
• พลังงานของอิเล็กตรอน / อะตอม2 2
2
2 2 2
1
2 21 ( )
ke keE mv
r r
ke m ke
= − = −
2 2 2
2 2 20
22 2 2 2
2 2
1 ( )
2 2
1
2 2
n
ke m keE E
a n n
mc ke mc
c n n
α
→ = = − = −
= − = −
ℏ
ℏ
2 1fine structure constant
137
ke
cα = ≈ −ℏ
อะตอมไฮโดรเจน
• พลังงานของอิเล็กตรอน / อะตอม2 2
2
2 2 2
1
2 21 ( )
ke keE mv
r r
ke m ke
= − = −
2 2 2
2 2 20
22 2 2 2
2 2
1 ( )
2 2
1
2 2
n
ke m keE E
a n n
mc ke mc
c n n
α
→ = = − = −
= − = −
ℏ
ℏ
2 1fine structure constant
137
ke
cα = ≈ −ℏ
2
2
0.512MeV
13.6 eVn
mc
En
=
→ = −
∵
อะตอมไฮโดรเจน
• ระดับพลังงานของอะตอม
การให้เกิดสเปกตรัมของอะตอม• การเปลี(ยนวงโคจร / ระดบัพลงังาน ของอะตอม จะมีการ ดดูซบั/
ปลดปลอ่ยโฟตอน ตวัอยา่งสเปกตรัมจากการปลดปลอ่ยโฟตอน
การให้กําเนิดสเปกตรัมของอะตอม• การเปลี(ยนวงโคจร / ระดบัพลงังาน ของอะตอม จะมีการ ดดูซบั/
ปลดปลอ่ยโฟตอน ตวัอยา่งสเปกตรัมจากการปลดปลอ่ยโฟตอน
32 (3.40 1.51) 1.89eVE∆ = − =32
6
32
6
(3.40 1.51) 1.89eV
1.24 10 eV m
1.89eV
0.65608 10 m
656.08nm
H
E
hc
Eαλ
−
−
∆ = − =
× ⋅→ = =∆
= ×=
การให้กําเนิดสเปกตรัมของอะตอม
• แบบฝึกหดั-ให้คํานวณความยาวคลื1นโฟตอนที1ถูกปลดปล่อยจากการเปลี1ยนระดับพลังงานต่อไปนีH
12E∆
13
24
2
E
E
E ∞
∆∆∆
บทสรุปเกี1ยวกบัอะตอมไฮโดรเจน
• สามารถทํานายการเกิดสเปกตรัมได้อย่างใกล้เคียงมาก และ ทํานายได้ทุกอรุกรมของสเปกตรัม
• ข้อสงสัยที1ยงัคงอยู่– อะตอมมีอิเล็กตรอนโคจรโดยรอบเป็นชั Hน ๆจริงหรือ?– อะตอมมีอิเล็กตรอนโคจรโดยรอบเป็นชั Hน ๆจริงหรือ?
– เนื1องจากการโคจรเป็นวงกลม มีความเร่ง อิเล็กตรอนควรแผ่รังสีตลอดเวลา แต่กลับมีวงโคจรเสถียร ไม่มีการแผ่รังสี ซึ1งเป็นไปได้อย่างไร
การทดลองของ Frank-Hertz
• เพื1อแสดงว่าอะตอมมีโครงสร้างอิเล็กตรอนเป็นชั Hนๆ
คลื1นนิ1งอิเล็กตรอนของ de Broglie
• วงโคจรเสถียร อธิบายได้ด้วยคลื(นนิ(งของอิเลก็ตรอน
2
2
n nn n
n n n
nh nhr n
p mv
nhmv r L n
π λ
π
= = =
→ = = = ℏ
คลื1นอิเล็กตรอน
• ปัญหาที1ตามมา คือ อิเล็กตรอนเป็นคลื1นจริงหรือ?
• การแทรกสอดของอิเล็กตรอน
ออร์บิทลัของอะตอม
• จากการศกึษาอะตอมด้วยกลศาสตร์กลศาสตร์ควอนตมั พบวา่
โครงสร้างแบบชั .นอิเลก็ตรอนนั .น ไมไ่ด้เป็นชั .นๆ แบบชั .นหวัหอม แตเ่ป็นลกัษณะที(เรียกวา่ ออร์บทิลั
ออร์บิทลัของอะตอม
• การกระจายตัวเชงิรัศมีของออร์บิทลั
ออร์บิทลัของอะตอม
• ความหมายเชิงสถิตขิองออร์บทิลัของอะตอม - กลุม่เมฆอิเลก็ตรอน
ออร์บิทลัของอะตอม
• ชื1อเรียกออร์บิทลั และระดับชั Hนพลังงาน
อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน
• คําอธิบายโครงสร้างอะตอมที1มีอิเล็กตรอนหลายตัว จะใช้โครงสร้างของอะตอมไฮโดรเจนเป็นพืHนฐาน โดยเพิ1มจํานวนประจุบวกที1นิวเคลียสอะตอม เช่น +Z สําหรับอะตอมที1มี Z-อิเล็กตรอน เช่น อะตอมคาร์บอน มี 6 อิเล็กตรอนอะตอมคาร์บอน มี 6 อิเล็กตรอน
2
2
2 0
13.6 eV( )n
n
ZE Z
na
r nZ
= −
=
อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน
• การบรรจุอิเล็กตรอนในชั Hนโครงสร้างของอะตอม– หลักการกีดกนัของ Pauli
อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน
• การบรรจุอิเล็กตรอนในชั Hนโครงสร้างของอะตอม– หลักการกีดกนัของ Pauli
– กฎของ Aufbau
อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน
• การบรรจุอิเล็กตรอนในชั Hนโครงสร้างของอะตอม– หลักการกีดกนัของ Pauli
– กฎของ Aufbau
อะตอมที1มีหลายอิเล็กตรอน
• โครงสร้างอิเลก็ตรอน
กําเนิดรังสีเอ็กซ์
• โครงสร้างอิเลก็ตรอนของทองแดง
กําเนิดรังสีเอ็กซ์
• รังสีเอ็กซ์
กําเนิดรังสีเอ็กซ์
• รังสีเอ็กซ์
กําเนิดรังสีเอ็กซ์
• การให้กําเนิดรังสีเอ็กซ์
กําเนิดรังสีเอ็กซ์
เลเซอร์
• LASER=Light Amplification
by Stimulated Emission
of radiation
• คณุสมบตัขิองแสงเลเซอร์• คณุสมบตัขิองแสงเลเซอร์
– ความเข้มสงู
– ทิศทางเดียว
– ความยาวคลื(นเดียว
– มีความพ้องทั .งตําแหน่งและเวลา
เลเซอร์
• Stimulated emission
เลเซอร์
• Pumping / population inversion
เลเซอร์
• Resonant cavity – amplifying mechanism
เลเซอร์
• He-Ne laser