détecteurs gazeux (partie 2)
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Détecteurs gazeux (partie 2)
Plusieurs compteurs proportionnels à la foisChambre proportionelle multifil (MWPC)
Multiplier le nombre de fils: Prix Nobel 1992: G. Charpak
Révolution par rapport à la chambre àbullesDéclenchement (info temporelle et correlationavec d‘autres détecteurs)
Géometrie typiquesDistance cathode-anode l = 5mmDistance entre anode s = 1mmDiamètre des fils 2a= 20 μmRésolution = s/√12
Fil en W doré, CuBe, Al pur ou dorécathode
fils d’anode
cathode
s
l
Chambre proportionelle multifil (MWPC)
sa
slC
srr
CVyxE
syth
sxtg
syth
sxtg
sCV
yxE
sysh
sx
slCVyxV
πππε
πεππ
ππ
ε
ππππε
2ln
2
)(12
),(1
2),(
sin4ln24
),(
0
022
22
0
22
0
−=
<<≈+
+=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−=
~ Compteur cylindrique
Permet de calculer le gain
C’est un détecteur binaire (fil touché ou pas touché)
Solide, peu de calibration, haut flux de particules (petit gap)
Une seule coordonnée mesurée
plane
Mais résolution limitée à s/√12 0.5 mm
Principe de la chambre à dérive- Information spatiale par mesure du temps d‘arrivéesur l‘anode
-Temps de référence par élément déclencheur- Vitesse de dérive constante ou modélisable- Diffusion et fluctuations statistiques de l‘ionisationsont en principe les seules limites ‘incontournables‘ àla résolution
Différentes configurations de dérive
De la mesure de 1 coordonnée à la mesure de 2
Croisement de MWPC ou chambres à dérive avec des orientations de fil différentes
De la mesure de 2 coordonnées à la mesure de 3
TPC, STT
Time Projection Chamber (TPC) Time Projection ChamberReconstruction des tracesen 3D:- x-y à partir des fils et pad de cathode (ou GEM)- z obtenu à partir du temps de dérive- Bonne résolution en impulsion (résolutionspatiale+ champ B réduit la diffusion
(multiple scattering)-mesure de l‘ionisation(dE/dx)-Très grand volume sansfils-Nécessite une électroniqueet un traitement compliquéshors ligne
Time Projection Chamber (TPC)Event from STAR TPC at RHICAu+Au at 130 GeV/n 2000tracks/event
Alice TPCHV central electrode at –100 kVDrift lenght 250 cm at E=400 V/cmGas Ne-CO2 90-10Space point resolution ~500 μmdp/p 2%@1GeV; 10%@10GeV
ALICE TPC
ALEPH TPC
Arc de cercle pT (px, py) et signe charge électrique
Sinusoïde ou droite pz p
Autres configuration de champSur une TPC de 2.5 m, les ions provenant de la multiplication mettraient ~ 40 ms
•Temps mort énorme
•Modification du champ E par accumulation des charges
Il faut empêcher cela
Séparer la fonction de dérive (sur 2.5 m) de la fonction amplification (quelques mm)
Tubes paille .. Ou Straw tubes
Assemblage de compteurs cylindriques individuels
r = quelques mm à 1 cm
Compteurs séparés (fil cassé perte 1 compteur), légers
Enveloppe en mylar aluminisé (plus de matière)
Stéreo layers à quelques degrés (4° à 10°)
σrφ =200 μm, σz= 1 mm
Déformation, assemblage délicat, alignement
Tubes paille
Construire un détecteur
Construire un détecteurR et DCahier des charges: flux, temps mort, resolution, épaisseur, etc…. Comment sont-ils tenus dans l’espace?Avec quelle précision mécanique?Maitriser les déformations (forces de gravité, forces de tension des fils sur les cadres, dilatation)Sur les chambres avec des fils
Forces de gravitationForces électrostatiques
Contrôler le système de gaz, la température
Calculs de déformationDéformée de la chambreen position 1
Déformation maximale au point indiqué par la flèchede 0.17 mm en Z et 0.14 en Y
Autres résultats obtenus:
Position 2 : 0.12 mm en ZPosition horizontale (cas de transport): 0.22 en Y, 1.18 mm en Z (calcul sans cornière de renfort)
Blocage
Blocages
Blocage
Barre transversale
3 couches de poutres:Aluminium, Epoxy, Acier
Calculs de déformation
PANDA
2700 tubes paille
Avec un fil tendu sous 100 grammes
~ 270 kg
Détail d’une chambre en construction
Signal (anode)
Fils de champ
HT
14 mm
Fil d’anode en W doré 30 μm
Fil de potentiel (K et F)Al doré 100 μm
Cerenkov gazeux
A l’atelier
3.5 m2 de détection
6 plans de mesure
1200 fils de détection
5000 fils au total (5000 N de contraintes sur les cadres!!)
En montage sur le site
Mylar50 mm
Barre carbone pour rigidifier
HADES@GSI
6 secteurs intrumentésséparés par 6 bobines suopra(champ toroïdal)
Controler le gaz est vital
Système de contrôle du gaz•Réguler le flux de gaz nouveau
•Réguler P à la pression atmosphérique + δp
•Contrôler la stabilité du mélange
•Contrôler le taux d’O2
•Purifier le gaz
•Contrôler le gaz restant
•Déclencher l’arrêt de la HT
en cas de manque de gaz
Calibration et contrôle de la stabilitédes différents paramètres
Ou sont les détecteurs ou les ‘éléments’ de détecteursComment sont-ils positionnés dans l’espacePrécision mécanique toujours limitée (σ<50 μm)Maitriser les déformations (forces de gravité, forces de tension des fils sur les cadres)
Mesure du temps de dérivePente du convertisseurOffset (convertisseur + cables)Variation de VD avec le temps, la température, le flux de particules, le mélange gazeux, la HT, etc…
Mesure de l’amplitudegain
Mesure de l’impulsion
Détermination de l’impulsionCombinaison d’un champ magnétique et de mesure de points de passage dans l’espace par des chambresChamp dipolaire
Angle solide réduitA l’avantChambres avant, dans et après
Champ solénoïdalB sur axe faisceauCible au milieu grand ΩMesure de pT
Champ toroïdalB= f(θ)Chambres avant et aprèsPas de champ sur l’axe
α∫=
Bdlzp 3.0
En principe connu
Doit être déterminé par l’expérience
Résolution en impulsion d’un système de détectionplusieurs phénomènes contribuent
La résolution intrinsèque des détecteursLa diffusion multipleLa longueur de la traceLe nombre de points de mesureL’intégrale de champ traverséeL’alignement des différentes composantesEventuellement de la méthode de calcul
Résolution: un premier exemple avec 3 points
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅=
Θ⋅
= ∫28)sin(
3.0)sin(
3.0 2 SS
LqBdlqpαα
6)(3.0
423)()()(
2BLpx
sx
ss
pp
measured
⊥
⊥
⊥ ⋅===
σσσσ
Trajectoire hélicoïdale dans champ B constant
Arc de cercle en projection sur (x,y)
Sinusoïde en (r=(x2+y2)1/2,z)
L
x
yO
Ae
Am
As
2se
m
AAA
xxxs
+−=
L>>S
Résolution avec n points sur un arc de cercle
Mesure de la flèche de la trace dans un champ magnétiques = ρ- ρ cos(θ/2)= ρ(1- cos(θ/2)) = 2 ρsin2(θ/4)θ << 1 alors s = ρ θ2/8 = 0.3 L2B/(8pt)Mesure le long de la trace de N>10 points avec une erreur σ(x) par point :
En géneral on a Δp/p = Δpt/pt (l’erreur sur l’angle θ est faible)
Mais il faut ajouter la diffusion multiple !!
4720
3.0)()(
2 +=
NBLpx
pp t
t
t σσσ(x) = resolution en x
B = champ magnétique
L = longueur trajectoire
N = nombre de points de mesure
σ=200 μm, 25 points, B=2 T, L=0.35 m 1.4% à 1 GeV/c PANDA@GSI
Avec la diffusion multiple (ms)
Modèle très simpleDéviation par le champDéviation par la diffusion multipleResolution R
pcBdl∫=
300α
0
6.13X
xp
d Δ=
βα
0
045.0Xxz
BppR
ms
Δ=⎟⎟
⎠
⎞Δ=
βA.N.:
Δx=0.35 mX0 = 110 m (Ar)B = 2 Teslaβ = 1Rms=0.13%
MeV/c
Tesla
Mètre
Radian
αΔx
Calcul complet dans le cas du champ dipolaire ‘ponctuel’
d1 d2 d3 d4
Original track ( p , α )
Reconstructedtrack ( p’ , α’ ) α
α’
MDC1 MDC2
MDC3 MDC4Kick plane
Z axis
Calcul complet encore plus simplifié
24
1))((∑ +−= bXaXF
iMDCii
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
−−−−+−−
=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
−−−+++−−+
=
TZYXTDZD
XDYD
baa
A
DDDDDDDD
DDDDA
21
2
2121
2122
21
2122
21
1
'
40
0
)......,,,( TZYXfa =
Modèle simple avec 2 droites:
y=ax+b et y=a’x+b 3 paramètres à déterminer
On suppose de plus MDC1/4 à une distance D2 du centre et MDC2/3 à D1
Notant X, Y, Z et T les coordonnées des impacts sur les 4 plans de détection , on minimise la fonctionnelle
)(3.0
)'(/
''...),(),( 212211
TZvYXBdl
ppp
aadYDDfdXDDfda
ωδδμδλδαααδ
α
+++=−=
−≅++=
∫
D1D1
D2D2
Avec D1=D2=D et même résolution σ sur tous les détecteurs, on a
Δp/p= ( 2 σ p ) / (0.3 D z ∫Bdl )
0,1
1
10
100
250 500 1000 2000 4000impulsion (MeV/c)
R (%
)
100400100+ B/2100 + dm400 + dm400 + dm à 60°100 (e+)
Résolution: un calcul complet par MC:HADES@GSI
Echelle log-log
Résolution spatiale en microns
dm = diff. multiple
La résolution (Δp/p)det (sans diffusion multiple) est•Proportionnelle à la résolution intrinsèque du détecteur
•Proportionnelle à l’impulsion
•Inversement proportionnelle à l’intégrale de champ
•Inversement proportionnelle à la ‘taille caractéristique’ D de la détection
∫⋅⋅
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ΔBdlDpk
pp det
det
σ
Sur un ensemble complexe, on peut paramétriser la résolution globale par:
a représente la part du à la résolution spatiale finie du détecteur: croit en raison inverse de la taille du détecteurb représente la part diffusion multiple: croit comme la racine carrée de la taile du détecteur
Et avec la diffusion multiple
0XDk
pp
dm β=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
22222222
det
/)( ppmbpapp
pp
pp
dmtot
++=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
La contribution de la diffusion multiple
•augmente avec l’épaisseur traversée comme √DEst inversement proportionnelle à la vitesse
p << m : loi en 1/pp >> m : terme constant en p (mais dépend de la taille de la détection)
Limitations à la résolution:Où sont effectivement les détecteurs et les fils?
Comment sont-ils positionnés dans l’espacePrécision mécanique toujours limitée (σ<50 μm difficile)Maitriser les déformations (forces de gravité et forces de tension des fils sur les cadres, dilatation)Forces de gravitation sur les filsForces électrostatiquesFluctuations en dEdxL’électronique
Ils s’allongent naturellement pertes de tension mécanique (20-25%)
Gravitation
Forces électrostatiques critère de stabilité (fils en quinconce de MWPC)
Déformations mécaniques
•400 fils tendus sous 1.2 N 500 N jusqu’à 0.5 mm perte de 25% de tension des fils
•Effet des fenêtres (en surpression)
Les fils bougent
MC TCV
sL 00
4πε=
8T)2(
2 σρ ⋅⋅⋅=
gLLxL=2.2m, ρAl=2700 kg/m3, rAl=50 μm, T=1.2 N x(L/2)=100 μmParamètre critique
diamètre TM (N)
10 μ 0.16
20 μ 0.65
30 μ 1.45
l= 8 mm, s= 2 mm, V= 5kV
20 μ W LC= 0.85 m
Reconstruire en 2D
+400
-20o
-400
00
Fit with 4 layers
Otherpossiblesolutions with 3 layers only
Y axis
Y
intercepts
δ-40o
δ+0o
Principe de levée d’ambiguïté droite-gauche dans une chambre à dérive
Fils à des angles différents
lever l’ambiguïté droite-gauche
Minimisation de
∑=
=
−=
plans
i
ni
i
iii
caldmesdW1
2
22 ))()((
σχ
La solution est d’autant meilleure qu’elle est très contrainte:
•Tout est bien aligné
•Beaucoup d’informations redondantes σx,y ∝ (n)-1/2
•La multiplicité est faible
Principe de reconstruction dans une chambre à dérive
Contour plots du χ2 (en haut) et de 1/χ2 (en bas) en fonction de (x,y) au voisinage de la solution
Un minimum local peut se trouver à quelques mm de la bonne solution
Il faut étudier cela sérieusement par des simulations pour valider un programme et tester sa ‘robustesse’
5 infos positions
12 infos positions
Limitations des détecteurs gazeux 1. Il faut les ‘aligner’ avec une précision
grandissantePositionnement des fils individuelsPositionnement relatif de groupe de pixels/fils/pistes
c’est un domaine en soi: élaboration de méthodes spécifiques pour atteindre une précision de positionnement de quelques 10 μm
2. Ils vieillissentdissociation de molécules de gazformation de radicaux actifsPolymérisation (quenchers)dépots isolants sur les anodes et les cathodesclaquages
Anode: augmentation du diamètre, variation du gain, écrantage isolantCathode: formation de dépots isolants quifavorisent l‘émission électronique et donc des décharges (effet Malter)
Nouvelles tendancesEliminer les fils (fragiles) et réduire la distance de migration des ions
•Pistes au lieu de fils ( microélectronique)
•Séparer les fonctions de dérive et d’amplificationMicro Strip Gas Chambers (σ=30 à 50 μm, gain faible~104)
MicroGap Chambers (haut flux, les ions dérivent sur quelques μm seulement 2 μm entre K et anode 1000 fois plus rapide qu’une MWPC, )
Nouvelles tendances (2)
MicroGap wire chambers (gain élevé~105, 40 μm entre anode et cathode, mini chambre à fils)
MICRO MEsh GAs Structure (flux élevés, σ=50 μm, champ très fort)
(Giomataris 96)
Nouvelles tendances (3)
Gas Electron Multiplier et multiGEM (Sauli 97)Plaque de kapton cuivrée trouée
Résolution en x et t très bonnes
Rapide, haut flux
Robuste, facile à monter, grandes surfaces possibles
Kapton 50 µm(Cuivre 5 µm)
Trous : 40 à 140 µmPas : 90 à 200 µm
(Standard : 70/140 µm)
Mesure de dEdx dans les gaz
A impulsion donnée, les particules de masse différentes perdent des énergies differentes
Méthode d’identification
Ce n’est pas la seule, heureusement
Mesure de dEdx dans les gaz
Quelle est la meilleure méthode pour identifier
Plusieurs méthodes pour éliminer la traîne
Médiane
Moyenne arithmétique
Moyenne géométrique
Moyenne harmonique
Moyenne logarithmique
Moyenne tronquée
Identification des particules
Identification par dE/dx : exemple d’une TPCdEdx
Entries 5559Mean 1.955RMS 0.3892
dE/dx [keV/cm]1 1.5 2 2.5 3
0
20
40
60
80
100
120
140dEdx
Entries 5559Mean 1.955RMS 0.3892
ElectronsMuonsPionsKaonsProtons
dE/dx[keV/cm]
1 GeV/c
eπpK μ
Distribution ‘Gaussienne’ (σ ~ 6 %)Probabilité de mauvaise identificationpeut se calculer en fonction de la coupure (1σ, 2σ, etc…
Mais, est-ce vraiment Gaussien?
Cela dépend-il des populations?
TPC
σΔE/ΔE=0.41 n-0.43 (tp)-0.32
t: épaisseur élémentaire en cm
p: pression en atm
n: nombre d’échantillons
A épaisseur constante croît comme n-0.11
Identification des particules par dEdx
)(21
ji
ji EES
σσ +
Δ−Δ=
Suppose que c’est gaussien
Average over 13 tubesSingle tube
Good tubes Truncated mean
Rejection single tube
Control variables
Rejection over 13 tubes
Rejection trunc. mean
Pour aller plus loin: Etude sur la moyenne tronquée (1)
Distribution ΔΕ
(e-(λ+e-λ))1/2 avec
λ= (X-Xmax)/σ
~1%
~0.1%
Adding some long tail (2% integrated up to 50* Xmax
1. Reject the 2 largest ΔE (among 13)
2. Calculate new mean μr (11)
3. Reject tubes with ΔE > 1.2 μr
10 % 1 % !!
10%
1 %
Etude sur la moyenne tronquée (2)
Nécessité de simuler dans des conditions les plus réalistes possibles et en particulier de savoir normalisernormaliser chaque mesure
L’effet Cerenkov
L’effet Cerenkov
L’effet Cerenkov
vnc
csten
Avec
c
c
≤⇒≤
=≈≈
1)cos(
1)cos(1
θ
θβΔt c/n(λ)
Δt V
θc
Front d'onde
Particule charge
A B
CnVtnct
ABAC
c βθ 1/)cos( =
ΔΔ
==
n(He) = 1.000035n(Ar) = 1.00028n(air) = 1.00029n(C4F10)=1.0014
n β γ1.00001 0.99999 223.6
1.0001 0.9999 70.72
1.001 0.999 22.38
1.1 0.909 2.400
1.6 0.625 1.281
2.0 0.5 1.155
1.3 0.769 1.565
2.5 0.4 1.091
Cerenkov (suite)
p
π
e
1120.96 3.8 18 30
16.7
0.06
0.14 0.57 2.6 4.4
0.0005 0.002 0.01 0.016
Pour un indice de 1.0005, on voit les e de plus de 16 MeV/c, les pions de plus de 4.4 GeV/c, les protons de plus de 30 GeV/c
On peut associer des radiateurs de n différents pour augmenter le pouvoir de séparation
Formules utiles pour l’effet Cerenkov
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
2222 11sin
βαθα
nLZ
cLZ
cdEdN
hh
2
2
1λλ
λλλ
υ
≈
−=⇒==
ddN
dchdEhchE
•Existe uniquement si β>1/n
•Quantité de lumière proportionelle à sin2(θ), longueur traversée et Z2
•Spectre en 1/λ2: en général coupé par le gaz ou les fenêtres
•Importance de la transparence
• chasse aux impuretés
• interfaces spécifiques
•Détecter des photons UV:
•Par effet photoélectrique
•PM tube
•photodiodes
•détecteur d’électronsL’énergie perdue est beaucoup plus faible que par ionisation
Cerenkov à gaz à seuil
miroir
particule
•Permet de sélectionner une particule de vitesse donnée
•Séparation proton-pion-muon-électron sur un faisceau
•Le gaz est transparent aux UV ainsi que le PM (fenêrre en quartz)
Les beaux cercles! HADESSuper-rings
e-ringsn(C4F10)=1.0014
θe= 3.03°
Une réalisation de Cerenkov à anneauxN(γ detectés)=N0 Z2 Δd sin2(θC) avec N0= 110 N(γ det)= 10 à 18
N0 s’appelle la figure de mérite du Cerenkov: elle caractérise la qualitédu miroir, l’absorption (gaz, interfaces), l’efficacité quantique de conversion γ e- et l’efficacité de détection des e-
HADES@GSI
Effet Cerenkov
Importance de maximiser Nγ , et de choisir l’indice n en fonction du problème posé.•Dans quelle région de vitesse
•Quelles particules on veut séparer
Séparation des particules
γ
γθθ
θβγ
N
npp
mm
1
22222
))1((
Δ=Δ
Δ⋅−⋅+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ=
Δ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ
+Δ
+Δ
=Δ
ll
tt
pp
mm 2γ
DELPHI
En général complété par une autre mesure•Mesure temps de vol
•Radiation de transition
•Un autre Cerenkov de n différent
γθββγ 1222 1 Δ⋅−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ nn
mm
Cer
Autres Cerenkov … plus compliqués
1 2 (m)
θC
mirror
Beampipe
Track
Photodetectors 3 3 0 mrad
C F 4 10
Domaines d’utilisation
Gaz: séparation e
Solides: séparation pion, Kaon, proton…
Avec du ‘tracking’ par ailleurs
DIRC (radiateur solide)
Détecteurs à gaz pour des mesures de temps: RPC
30
40
50
60
70
80
90
100
10 100 1000
RPC rate (Hz/cm2)
Res
olut
ios
sigm
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Min
. effi
cien
c
BC7BL2BC3FC-1BR4BR2FC5FR0BC-1FL2FC7FR2FC1BC1FL0BR2FL0BR4FL2FC7FC5BC7
Compteur Pestov (71)
Resistive Plate Chambers (2000)
•Pas de fil !!
•robuste
•Gap très faible: 0.2 à 1-2 mm
•Gain élevé
•Très bonne résolution en temps, 50 ps, malgré une queue
•Jusqu’à 1 kHz/cm2
HADES 4-gap RPC (glass/alu)
FIN