dskp matematik tahap ii

8/15/2019 DSKP Matematik Tahap II

1/96

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

MATEMATIK

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

DOKUMEN STANDARD KURIKULUM DAN PENTAKSIRAN

EDISI KHAS

TAHAP II


2/96


3/96

i



MATEMATIKTAHUN EMPAT

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM


4/96

ii

Cetakan Pertama 2013

© Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandunganbuku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakamanatau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum,Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan,62604 Putrajaya.


5/96

iii

KANDUNGAN

NOMBOR DAN OPERASI

Nombor Bulat hingga 100 000 25Tambah dalam lingkungan 100 000 26Tolak dalam lingkungan 100 000 27Darab hingga 100 000 28Bahagi hingga 100 000 29Operasi Bergabung 30Pecahan 31Perpuluhan 32Peratus 34Wang hingga RM100 000 35

SUKATAN DAN GEOMETRI

Masa dan Waktu 37Panjang 39Jisim 41Isi Padu Cecair 42Ruang 43

PERKAITAN DAN ALGEBRA

Koordinat 44Nisbah dan Kadaran 45

STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN

Pengurusan Data 46

KANDUNGAN iii

RUKUN NEGARA v

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN vi

PENDAHULUAN 1

RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 1

MATLAMAT 1

FOKUS 2

KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN 2

STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 3

OBJEKTIF 3

KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK 3

STANDARD KANDUNGAN DAN 10STANDARD PEMBELAJARAN

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN 11

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) 12

ELEMEN NILAI TAMBAH 14

PENILAIAN 15

PENTAKSIRAN SEKOLAH 16

KERANGKA STANDARD PRESTASI 17

TAFSIRAN TAHAP PENGUASAAN MATEMATIK 18


6/96

iv


7/96

v

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-citauntuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalanganseluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup

demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi

kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersamasecara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal

terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif

yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukanseluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita

tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:

• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN

• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

• KELUHURAN PERLEMBAGAAN

• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG

• KESOPANAN DAN KESUSILAAN


8/96

vi

vi

Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha

berterusan ke arah memperkembangkan lagi

potensi individu secara menyeluruh dan

bersepadu untuk mewujudkan insan yang

seimbang dan harmonis dari segi intelek,

rohani, emosi dan jasmani berdasarkan

kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan.

Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat

Malaysia yang berilmu pengetahuan,

berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan

mencapai kesejahteraan diri serta memberikan

sumbangan terhadap keharmonian dan

kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.


9/96

1

PENDAHULUAN

Visi Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) ialah “SekolahUnggul Penjana Generasi Terbilang”. Pendidikan di Malaysia

bertujuan membangun potensi individu melalui pendidikan berkualitidengan cara menyediakan generasi yang berkeupayaan berfikirdan warga negara beriltizam. KPM secara berterusan menyemakkurikulum bagi memastikan pelaksanaan kurikulum di sekolahmelengkapkan murid dengan pengetahuan, kemahiran dan nilaiuntuk menghadapi cabaran semasa dan masa depan.

Matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih mindasupaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikanmasalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinyamenggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabarpemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang yangterpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan. Berasaskankepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan serta memastikankurikulum sentiasa relevan. Kurikulum Standard Sekolah Rendahbagi mata Pendidikan Matematik ini diolah dan disusun semula.Penyusunan semula ini mengambil kira kesinambungan yangberterusan ke peringkat seterusnya. Langkah yang diambil adalahselaras dengan keperluan untuk menyediakan pengetahuan dankemahiran matematik kepada murid yang mempunyai latarbelakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dankemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk meneroka ilmu,membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam menghadapi serta

menangani perubahan dan cabaran masa depan.

RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH

Matematik merupakan wadah terbaik untuk mengembangkanprofisiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik,

visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Muridmengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikirdan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasimatematik.

Pembelajaran Matematik menyediakan peluang untuk muridmelaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan danteruja apabila mengetahui sesuatu yang baru. Pengalamansedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya penggerakmurid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkatpengajian yang lebih tinggi.

MATLAMAT

Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaranMatematik adalah untuk membina pemahaman murid tentangkonsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami ideamatematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikanpengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan danbertanggungjawab dalam kehidupan seharian.


10/96

2

FOKUS

KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN

Standard Kurikulum dibina berasaskan kepadaenam tunjang, iaitu Komunikasi; Kerohanian,Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; KetrampilanDiri; Perkembangan Fizikal dan Estetika; sertaSains, Matematik dan Teknologi. Enamtunjang tersebut merupakan domain utamayang menyokong antara satu sama lain dandisepadukan dengan pemikiran kritis, kreatifdan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan untukmembangunkan modal insan yang seimbang,berpengetahuan dan berketerampilansebagaimana rajah di sebelah.

.

.

.

InsanSeimbang

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik memberi keutamaan kepada penguasaan pengetahuan dan pemahaman bagimembolehkan murid mengaplikasikan konsep, prinsip dan proses matematik yang dipelajari. Penekanan kepada aspek perkembangan

pemikiran murid secara matematik dibina dan dikembangkan melalui proses pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah berdasarkanprinsip berikut iaitu penyelesaian masalah, komunikasi, penaakulan, perkaitan, membuat perwakilan dan penggunaan teknologi dalammatematik.


11/96

3

STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAHRENDAH

Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnyaenam tahun pendidikan asas di sekolah. Ini merangkumi tiga tahunpendidikan di Tahap I dan tiga tahun pendidikan di Tahap II.Setelah itu, murid boleh mengikuti pendidikan di peringkatpengajian yang lebih tinggi.

TAHAP TUJUAN

I Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap I bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematikdan aplikasi asas.

II Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap II

bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematikdan aplikasi yang lebih kompleks dalam kalangan muridsupaya dapat digunakan dalam menangani cabarandalam kehidupan seharian secara berkesan.

OBJEKTIF

Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaranMatematik membolehkan murid:

Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik

dalam pelbagai konteks. Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah,

tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor danOperasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Algebra sertaStatistik dan Kebarangkalian.

Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam ideamatematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dandengan kehidupan harian.

Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas

serta penggunaan simbol dan istilah yang betul. Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk

diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategibagi menyelesaikan masalah.

Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematikdalam kehidupan harian.

Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan ideamatematik dan perkaitannya.

Menghargai dan menghayati keindahan matematik.

Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektiftermasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan

mengaplikasi ilmu matematik.

KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK

Kerangka kurikulum matematik menunjukkan program matematikyang diguna pakai di peringkat sekolah rendah. Pembelajaranmatematik dirancang bermatlamatkan pembentukan murid yangberfikrah matematik.

FIKRAH MATEMATIK

Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawapengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalamkonteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepadakualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistempendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematik


12/96

4

ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik danmemahami idea matematik, serta mengaplikasikan secarabertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik dalamkehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik.

REKA BENTUK KURIKULUM MATEMATIK

BIDANG PEMBELAJARAN

Kandungan matematik dirangkumkan mengikut empat bidangpembelajaran iaitu:

Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometri

Perkaitan dan Algebra

Statistik dan Kebarangkalian

Kandungan bagi KSSR Matematik adalah sebagaimana berikut:

NOMBOR DAN OPERASI SUKATAN DAN GEOMETRI

Nombor Bulat

Penambahan

Penolakan

Pendaraban Pembahagian

Operasi Bergabung

Pecahan

Perpuluhan

Peratus

Wang

Masa dan Waktu

Ukuran Panjang

Jisim

Isi Padu Cecair Ruang

PERKAITAN DANALGEBRA

STATISTIK DANKEBARANGKALIAN

Koordinat Nisbah dan Kadaran

Pengurusan Data Kebolehjadian

Tanggapan, minat,penghargaan, yakintabah dan berdayatahan

Peribadi, interaksi,prosedur dan intrinsik.

Nombor dan Operasi

Sukatan dan Geometri

Perkaitan dan Algebra

Statistik danKebarangkalian

Berkomunikasi

Menaakul

Membuatperkaitan

MenyelesaikanMasalah

Membuat Perwakilan Kemahiran matematik

Kemahiran menganalisis

Kemahiran menyelesaikan masalah

Kemahiran membuat penyelidikan

Kemahiran berkomunikasi

Kemahiran menggunakan teknologi


13/96

5

Murid harus membentuk dan meneroka idea matematik secaramendalam melalui peluang dan pengalaman pembelajaran yangpelbagai. Kesedaran harus dipupuk dan dikembangkan dalamkalangan murid bahawa idea matematik saling berkait dan

matematik merupakan ilmu yang menyeluruh; bukan cebisanpengetahuan yang terasing. Dengan kesedaran dan kefahamansedemikian, pengertian tentang idea matematik menjadi lebihbermakna dan seterusnya dapat meningkatkan keupayaan muriduntuk mengaplikasikan matematik.

Peluang dan pengalaman pembelajaran pelbagai yang disediakanseharusnya melibatkan murid secara aktif dalam pembelajaranmatematik, membantu murid membentuk kefahaman mendalamtentang konsep matematik, dan membentuk pengertian yang lebihbermakna tentang idea matematik yang pelbagai. Berlandaskankefahaman dan pengertian yang dibentuk, murid berupaya

membuat perkaitan dan mengaplikasikan idea matematik,seterusnya menjadikan murid lebih yakin untuk meneroka danmengaplikasikan matematik. Penggunaan bahan bantu mengajar,peralatan teknologi dan pelaksanaan tugasan/amali/kerja projekseharusnya dirangkum dalam pengalaman pembelajaran yangdisediakan untuk murid.

KEMAHIRAN

Kemahiran dalam matematik yang harus dikembangkan dandipupuk dalam kalangan murid meliputi numerasi, mengukur danmembina, mengendali dan mentafsir data, manipulasi aritmetik,manipulasi algebra, mengguna algoritma dan menggunakan alatmatematik dan Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK).

KEMAHIRAN MATEMATIK

Kemahiran matematik merujuk kepada keupayaan seperti berikut:

• Menggunakan laras bahasa matematik yang betul dan

mengaplikasikan penaakulan mantik.• Menyatakan idea matematik secara jitu.

• Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.

• Mengekstrak makna dari suatu penulisan matematik.

• Menggunakan matematik untuk memperihalkan dunia fizikal.

KEMAHIRAN MENGANALISIS

Kemahiran menganalisis merujuk kepada keupayaan seperti

berikut:

• Berfikir secara jelas.

• Memberi perhatian dan penelitian kepada setiap aspek.• Memanipulasi idea yang tepat, jitu dan terperinci,

• Memahami penaakulan yang kompleks,

• Mengkonstruk dan mempertahan hujah yang logik.

• Mendebatkan hujahan yang tidak munasabah.

KEMAHIRAN MENYELESAIKAN MASALAH

Kemahiran menyelesaikan masalah merujuk kepada keupayaan

seperti berikut:

• Membentuk permasalahan secara tepat dan mengenal pasti isu

utama permasalahan.

• Menyampaikan suatu penyelesaian secara jelas dan

mengeksplisitkan andaian yang dibuat.


14/96

6

• Menyelesaikan masalah sukar dengan cara menganalisa

masalah yang lebih kecil dan khusus.

• Bersifat terbuka dan menggunakan pendekatan yang berbeza

untuk menyelesaikan masalah yang sama.

• Menyelesaikan masalah dengan yakin walaupun penyelesaian

tidak ketara.

• Meminta bantuan sekiranya memerlukan.

KEMAHIRAN MEMBUAT PENYELIDIKAN

Kemahiran membuat penyelidikan merujuk kepada keupayaan

seperti berikut:

• Merujuk nota, buku teks dan bahan sumber yang lain.

• Mengakses buku di perpustakaan.

• Menggunakan pengkalan data.

• Mendapatkan maklumat dari pelbagai individu.

• Berfikir.

KEMAHIRAN BERKOMUNIKASI

Kemahiran berkomunikasi merujuk kepada keupayaan seperti

berikut:

• Mendengar secara berkesan.

• Menulis idea matematik secara tepat dan jelas.

• Menulis esei dan pelaporan.

•

Membuat pembentangan.

KEMAHIRAN MENGGUNAKAN TEKNOLOGI

Kemahiran menggunakan teknologi merujuk kepada keupayaan

mengguna dan mengendali alat matematik seperti abakus,

kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di Internetdan pakej pembelajaran untuk:

• Membentuk dan memahami konsep matematik dengan lebih

mendalam.

• Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.

• Meneroka idea matematik.

• Menyelesaikan masalah.

PROSES

BERKOMUNIKASI

Komunikasi tentang idea matematik dapat membantu muridmenjelaskan dan memperkukuhkan pemahaman matematik.Perkongsian pemahaman matematik secara penulisan dan lisandengan rakan sekelas, guru dan ibu bapa, murid akan dapatmeningkatkan keyakinan diri dan memudahkan guru memantauperkembangan kemahiran matematik mereka.

Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikanpembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, ideamatematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik.

Komunikasi secara matematik, sama ada secara lisan, penulisanatau menggunakan simbol dan perwakilan visual (denganmenggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapatmembantu murid memahami dan mengaplikasikan matematikdengan lebih efektif.


15/96

7

Berkomunikasi sesama sendiri atau dengan rakan sebaya, ibubapa, orang dewasa dan guru dapat membantu muridmenggambarkan, menjelaskan dan memperkukuhkan idea danpemahaman matematik mereka. Bagi memastikan berlakunya

proses penjanaan, perkongsian dan peningkatan pemahaman,murid perlu diberi peluang untuk membahaskan idea matematikmereka secara analitis dan sistematik. Komunikasi yang melibatkanpelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu muridmeningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik.

Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematikadalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif,dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul.Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematikdengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapatdijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik juga

melibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf,manipulatif, kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnyadapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagimenjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalahmatematik.

Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa pekaterhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa bercakap,bertanya soalan, menjawab soalan dan menghuraikan pernyataankepada rakan sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluanguntuk berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana,contohnya berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secaraberpasangan, berkumpulan atau memberi penerangan kepadaseluruh kelas.

Penilaian terhadap keupayaan murid untuk berkomunikasi secaramatematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti bahawa

murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematikmelalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran.Murid yang sentiasa diberi peluang dan galakan untuk bercakap,membaca, menulis dan mendengar semasa pengajaran dan

pembelajaran matematik, akan dapat berkomunikasi untukmempelajari matematik dan belajar untuk berkomunikasi secaramatematik.

MENAAKUL

Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematikdengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentangmatematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan matematikberkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti

pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritisyang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secaramendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harusdilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikankonjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuatpertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semuaaktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan ruang danpeluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahajaengaging tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik.

Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktivitimatematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuatkesimpulan berdasarkan pola tersebut.

Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaranmengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanyasatu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi


16/96

8

mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematikyang sebenarnya. Penaakulan bukan saja mengubah paradigmamurid dari sekadar belajar kepada berfikir, malah memberipengupayaan intelektual apabila murid dibimbing dan dilatih untuk

membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberikanpenerangan logikal, menganalisa, menilai dan memberi justifikasiterhadap semua aktiviti matematik. Latihan sedemikian membentukmurid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras denganhasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaantinggi.

MEMBUAT KAITAN

Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untukmembuat kaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan

pengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkantopik-topik dalam matematik khususnya dan matematik denganbidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman muriddalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermaknadan menarik bagi mereka.

Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidangdiskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran danpenyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-bidang ini, murid akan belajar dan mengingati terlalu banyakkonsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, denganmengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yangberbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akandilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruhserta lebih mudah difahami.

Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalamanseharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedarikegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selainitu murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual

dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharianmereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasikehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapatikaedah ini boleh digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatumasalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasiberdasarkan model matematik tersebut.

MENYELESAIKAN MASALAH

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajarandan pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan

pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalahsecara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum.Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberipenekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikanpelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkanlangkah-langkah seperti berikut:

Memahami dan mentafsirkan masalah.

Merancang strategi penyelesaian.

Melaksanakan strategi.

Menyemak semula penyelesaian.

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaianmasalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harusdiperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalammenjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiranpenyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan


17/96

9

aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakanmatematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapatmemperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasiharian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian

masalah yang boleh dipertimbangkan:

1. Mencuba kes lebih mudah.2. Cuba jaya.3. Melukis gambar rajah.4. Mengenal pasti pola.5. Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem.6. Membuat simulasi.7. Mengguna analogi.8. Bekerja ke belakang.9. Menaakul secara mantik.10. Mengguna algebra.

MEMBUAT PERWAKILAN

Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kitahidup. Oleh yang sedemikian, mesti wujud keserupaan antaraaspek-aspek dunia yang diwakili dan aspek-aspek dunia yangmewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini bolehdigambarkan seperti berikut:

Perwakilan boleh dianggap sebagai fasilitator yang membolehkanperkaitan antara dunia sebenar dan dunia matematik. Formula,

jadual, graf, persamaan dan sebagainya, semua merupakan objekmatematik yang digunakan untuk mewakili pelbagai gagasan dan

hubungan dunia sebenar.

Perwakilan boleh didefinisikan sebagai „Sebarang tatarajah huruf,imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkansesuatu yang lain‟. Sistem perwakilan secara semula jadi terbahagikepada dalaman dan luaran. Sistem perwakilan dalaman adalahyang wujud di dalam fikiran seseorang individu manakala sistemperwakilan luaran adalah yang mudah dikongsi dengan dan dilihatoleh orang lain. Perwakilan dalaman terdiri daripada gagasan yangmembantu dalam menggambarkan proses manusia mempelajaridan menyelesaikan masalah dalam matematik dan perwakilanluaran terdiri daripada perkara seperti rajah, bahasa rasmi dan

notasi lambang. Guna pelbagai perwakilan untuk menunjukkan satukonsep yang sama membantu bukan sahaja mengembangkanpemahaman konsep yang lebih baik tetapi juga mengukuhkankebolehan seseorang menyelesaikan masalah.

Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubunganmatematik murid. Perwakilan membenarkan muridmengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahamanmatematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain.Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antarakonsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepadamasalah yang realistik.

Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalamperkembangan pemahaman secara matematik dan pemikirankuantitatif. Tanpa perwakilan, matematik secara keseluruhannyaadalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah dan


18/96

10

barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripadapopulasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentukmodel, hubungan penting boleh dihuraikan dan pemahamandirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi

pengalaman dan pemerhatian yang sesuai.

SIKAP DAN NILAI

Penyerapan sikap dan nilai dalam kurikulum Matematik bertujuanmelahirkan insan yang berketerampilan dan memiliki akhlak yangmulia. Selain itu, penghayatan sikap dan nilai dapat membentukgenerasi muda yang berhemah tinggi dan berkeperibadian luhur.Pemahaman dan kesedaran tentang sikap dan nilai dalammasyarakat Malaysia harus dipupuk secara langsung atau tidaksecara langsung selaras dengan nilai-nilai sejagat.

Sikap dan nilai terbentuk melalui pengalaman pembelajaran yangdisediakan oleh guru. Pembentukan ini seharusnya melibatkanunsur kepercayaan, minat, penghargaan, keyakinan, kecekapandan ketabahan. Pembentukan sikap dan nilai juga meliputi aspekperibadi, interaksi, prosedural dan intrinsik.

Dalam matematik, sikap dan nilai perlu diterapkan melalui konteksyang sesuai. Sikap dalam matematik merujuk kepada aspek afektifdalam pembelajaran matematik yang merangkumi antara lain:

Tanggapan positif terhadap matematik dan kebergunaanmatematik.

Minat dan keseronokan mempelajari matematik.

Penghargaan terhadap keindahan dan keupayaan matematik.

Keyakinan menggunakan dan mengaplikasikan matematik.

Cekal dan tabah dalam menyelesaikan masalah berkaitanmatematik.

Nilai peribadi merujuk kepada nilai yang berkait denganpembentukan sahsiah dan keperibadian individu seperti jujur,sistematik, bertekad, tekun dan cekal, kreatif, berkeyakinan, teliti,pengurus masa yang baik, berdikari, boleh dipercayai, cekap,

bertanggungjawab, sabar dan berdedikasi.

Nilai interaksi berkait dengan pembentukan tingkah laku baikdalam konteks bilik darjah. Nilai ini merujuk kepada nilai yangditekankan dalam interaksi semasa aktiviti matematik sepertipenghargaan terhadap matematik, kerja berpasukan, perbincangandan perkongsian idea, toleransi, adil, fikiran terbuka dan hormatmenghormati.

Nilai prosedural berkait dengan aktiviti spesifik dalam matematikseperti menaakul, membuat perwakilan, menyelesaikan masalah,berkomunikasi, membuat kaitan dan mengguna teknologi.

Nilai intrinsik berkait dengan pembentukan kandungan matematikdan disiplinnya seperti nilai epistemologi, nilai pembudayaan dannilai sejarah.

STANDARD KANDUNGAN DAN STANDARD PEMBELAJARAN

Kurikulum Standard Matematik Sekolah Rendah digubal denganmemberi penekanan kepada Standard Kandungan dan StandardPembelajaran yang perlu diketahui dan dapat dilakukan oleh murid.Standard ini dipersembahkan dalam bentuk modular yang

dibahagikan kepada tajuk-tajuk berdasarkan bidang pembelajaran.


19/96

11

STANDARD KANDUNGAN

Kenyataan umum tentang domain kognitif (pengetahuan) danefektif (sikap dan nilai) yang boleh dicapai oleh murid dalamsesuatu subtopik.

STANDARD PEMBELAJARAN

Kenyataan khusus tentang apa yang murid patut tahu dan bolehlakukan dari segi pengetahuan atau konsep yang difahami dankeupayaan melakukan sesuatu yang membolehkan muridmenunjukkan profisiensi mereka dalam pemerolehan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam bentuk yang boleh diukur.

Standard Pembelajaran tidak menunjukkan langkah pengajaranpembelajaran. Ini bertujuan memberi ruang dan peluang diberikankepada guru menggunakan kreativiti dalam menyediakanpersekitaran pembelajaran kondusif untuk murid membentukkonsep dan mengembangkan kemahiran, sikap dan nilai dalammatematik.

STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Pembelajaran Matematik yang berfikrah dijelmakan dalam amalanpengajaran dan pembelajaran. Pengajaran dan pembelajarandilaksanakan berpandu kepada prinsip pembelajaran masteri danpembelajaran berlaku secara akses dan terarah kendiri sertamengikut kadar sendiri.

Strategi pengajaran dan pembelajaran haruslah berpusatkan muridbagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai kemahiranbelajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan inkuiri penemuanberpusatkan murid dengan berbantukan teknologi yang

bersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas untukmenjadikan pengalaman pembelajaran matematik menyeronokkan,bermakna, berguna dan mencabar.

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendahmenggalakkan penggunaan mempelbagaikan kaedah mengajar.Guru boleh memilih pendekatan dan kaedah pengajaran danpembelajaran yang sesuai dengan kebolehan murid. Keberkesananpengajaran dan pembelajaran bergantung pada pengolahan teknikdan penggunaan bahan bantu belajar serta teknologi yang dapatmerangsang dan menggalakkan murid berfikir secara kritis dankreatif, inovatif, berkomunikasi dan berinteraksi.

Pemupukan sikap dan nilai murni perlu dipertimbangkan apabilamerancang pengajaran dan pembelajaran sesuatu kemahiran.Penerapan nilai murni boleh dilakukan bersesuaian dengan konteks

isi pelajaran dan terancang.

Unsur sejarah, patriotism, alam sekitar dan sains diterapkanmengikut kesesuaian tajuk untuk membolehkan murid menghayatimatematik dan memberangsangkan lagi minat murid terhadapsesuatu tajuk itu. Unsur sejarah ini boleh merupakan peristiwatertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentangsesuatu konsep atau simbol.

Untuk mempertingkatkan pemikiran murid yang analitis dan kreatif,penyelesaian masalah merupakan satu aspek penting yang perludiserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

Penyelesaian masalah yang dikemukakan hendaklah bersesuaiandengan tahap murid. Di samping itu, murid juga digalakkan untukberkomunikasi dan berani membuat keputusan.


20/96

12

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

Kurikulum kebangsaan bermatlamatkan untuk melahirkan muridyang seimbang, berdaya tahan, bersifat ingin tahu, berprinsip,

bermaklumat dan patriotisme serta mempunyai kemahiran berfikir,berkomunikasi dan bekerja secara berpasukan. Kemahiran abadke-21 ini selari dengan enam aspirasi yang diperlukan oleh setiapmurid untuk berupaya bersaing pada peringkat global yangdigariskan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia iaitusetiap murid akan mempunyai kemahiran memimpin, kemahirandwibahasa, etika dan kerohanian, identiti sosial, pengetahuan dankemahiran berfikir.

Kemahiran berfikir telah ditekankan di dalam kurikulum sejak tahun1994 dengan memperkenalkan Kemahiran Berfikir Kritis dan Kreatif

(KBKK). Kemahiran berfikir ini menekankan kepada pemikiran dariaras rendah sehingga aras tinggi. Bermula pada tahun 2011,Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) telah memberipenekanan kepada Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT).

Kemahiran berfikir aras tinggi ialah keupayaan untukmengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalammembuat penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan, berinovasi dan berupaya mencipta sesuatu.KBAT adalah merujuk kepada kemahiran mengaplikasi,menganalisis, menilai dan mencipta sebagaimana jadual berikut.

KBAT Penerangan

Mengaplikasi Menggunakan pengetahuan, kemahiran dannilai dalam situasi berlainan untuk

melaksanakan sesuatu perkaraMenganalisis Mencerakinkan maklumat kepada bahagian

kecil untuk memahami dengan lebihmendalam serta hubung kait antarabahagian berkenaan

Menilai Membuat pertimbangan dan keputusanmenggunakan pengetahuan, pengalaman,kemahiran dan nilai serta memberi justifikasi

Mencipta menghasilkan idea atau produk atau kaedahyang kreatif dan inovatif

Kemahiran ditulis secara eksplisit di dalam kurikulum setiap matapelajaran.

KBAT boleh diaplikasikan di dalam bilik darjah melalui aktivitiberbentuk menaakul, pembelajaran inkuiri, penyelesaian masalahdan projek. Guru dan murid perlu menggunakan alat berfikir sepertipeta pemikiran, peta minda dan Thinking Hats serta penyoalan arastinggi di dalam dan di luar bilik darjah untuk menggalakan muridberfikir. Murid diberi tanggungjawab di atas pembelajaran mereka.


21/96

13

Soalan aras tinggi menggalakkan pembelajaran sebab jenis soalanini memerlukan murid mengaplikasi, menganalisis, mensintesis danmenilai maklumat, bukan semata-mata mengingat fakta.

Terdapat dua jenis soalan dalam matematik iaitu soalan rutin dansoalan bukan rutin.

Soalan rutin ialah masalah yang boleh diselesaikan dengan kaedahyang biasa digunakan oleh murid dengan mereplikasikan kaedahyang dipelajari sebelum secara langkah demi langkah.Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu setprosedur yang diketahui atau yang ditetapkan (algoritma) untukmenyelesaikan masalah.

Masalah bukan rutin pula ialah masalah yang memerlukan analisisdan penaakulan matematik; banyak masalah bukan rutin boleh

diselesaikan dengan lebih daripada satu cara dan mungkinmempunyai lebih daripada satu penyelesaian.

Keseimbangan penyelesaian masalah matematik perludilaksanakan bagi kedua-dua jenis soalan ini bagi mempastikansetiap murid dapat menyelesaikan dengan baik dan berkesan.

Masalah rutin dan bukan rutin boleh diperjelaskan sebagaimanaberikut:

SOALAN RUTIN SOALAN BUKAN RUTIN

• Tidak memerlukanmurid untuk

menggunakankemahiran berfikirpada aras tinggi.

• Operasi yang perludigunakan adalah

jelas.

• Memerlukan tahap pemikiran pada arastinggi.

• Meningkatkan kemahiran menaakul.• Jawapan dan prosedur yang perlu

digunakan tidak serta merta jelas.• Menggalakkan lebih daripada satu cara

penyelesaian dan strategi.• Terdapat lebih daripada satu jawapan.• Lebih mencabar.• Berupaya membentuk murid yang kreatif

dan inovatif• Penyelesaian memerlukan lebih daripada

membuat keputusan dan memilih operasimatematik.

• Memerlukan masa yang sesuai untukdiselesaikan.

• Menggalakkan perbincangan dalamkumpulan dalan mendapatkanpenyelesaian.


22/96

14

KEMAHIRAN DAN NILAI UNTUK ABAD KE-21

Seseorang murid perlu dilengkapkan dengan kemahiran,

berpengetahuan dan nilai yang perlu dikuasai untuk berjaya dalam

kehidupan dan kerjaya dalam abad ke-21.

Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah mengenal pastikemahiran dan nilai yang perlu ada pada setiap murid untukmenghadapi abad ke-21. Kemahiran dan nilai tersebut terbahagikepada 3 aspek:

Kemahiran berfikir : Menyediakan murid untuk menghadapikehidupan yang semakin mencabar serta persekitaran kerja masakini. Kemahiran ini antaranya adalah:

Kreatif.

Kritis.

Menaakul. Inovatif.

Penyelesaian masalah.

Membuat keputusan.

Kemahiran Hidup dan Kerjaya: Memerlukan lebih darikemahiran berfikir dan pengetahuan. Murid membangunkankemahiran hidup dan kerjaya bagi menghadapi kehidupan yangkompleks dan persekitaran kerjaya dalam dunia yang semakinmencabar. Antaranya ialah:

Kemahiran komunikasi.

Teknologi maklumat dan komunikasi.

Bekerjasama. Keusahawanan.

Kepimpinan.

Belajar sepanjang hayat.

Keluwesan.

Kemampuan menyesuaikan diri.

Berinisiatif dan terarah kendiri.

Nilai: Merupakan garis panduan untuk murid menjadi seorangindividu berpewatakan mulia yang mampu membuat keputusandan tindakan sebagai melaksanakan tanggungjawab kepadakeluarga, masyarakat dan negara, merangkumi:

Kerohanian.

Berperikemanusiaan.

Patriotik.

Berintegriti.

Bertanggungjawab.

Bersatu Padu.

PROFIL MURID

Faktor kritikal yang menyumbang pertumbuhan sosial, budayadan ekonomi sesebuah negara adalah pembangunan modal insanyang berinovatif dan berkemahiran tinggi. Dengan itu, setiapmurid yang dihasilkan perlulah seimbang dari segi jasmani, emosi,rohani dan intelek seperti yang terkandung dalam FalsafahPendidikan Kebangsaan.

KPM telah menggariskan 10 Profil Murid yang perlu ada untukmurid berupaya bersaing pada peringkat global. Profil Muridadalah ciri yang ada pada setiap murid:

Seimbang Mereka seimbang dari segi fizikal, emosi, rohanidan intelek untuk mencapai kesejahteraanperibadi, serta menunjukkan empati, belaskasihan dan menghormati orang lain. Dapat


23/96

15

menyumbang ke arah keharmonian keluarga,masyarakat dan negara.

Berdaya tahan Mereka mampu menghadapi dan mengatasi

kesukaran, mengatasi cabaran dengankebijaksanaan, keyakinan, toleransi dan empati.

Pemikir Mereka berfikir secara kritikal, kreatif daninovatif; mampu untuk menangani masalahkompleks dan membuat keputusan yangberetika. Mereka berfikir tentang pembelajarandan diri mereka sebagai pelajar. Merekamenjana soalan dan bersifat terbuka kepadaperspektif, nilai dan tradisi individu danmasyarakat lain. Mereka berkeyakinan dankreatif dalam menangani bidang pembelajaran

yang baru.

Mahirberkomunikasi

Mereka menyuarakan dan meluahkan fikiran,idea dan maklumat dengan yakin dan kreatifsecara lisan dan bertulis, menggunakan pelbagaimedia dan teknologi.

Kerjasepasukan

Mereka boleh bekerjasama secara berkesan danharmoni dengan orang lain. Mereka menggalastanggungjawab bersama serta menghormati danmenghargai sumbangan yang diberikan olehsetiap ahli pasukan. Mereka memperoleh

kemahiran interpersonal melalui aktivitikolaboratif, dan ini menjadikan mereka pemimpindan ahli pasukan yang lebih baik.

Bersifat ingintahu

Mereka membangunkan rasa ingin tahusemulajadi untuk meneroka strategi dan ideabaru. Mereka mempelajari kemahiran yangdiperlukan untuk menjalankan inkuiri dan

penyelidikan, serta menunjukkan sifat berdikaridalam pembelajaran. Mereka menikmatipengalaman pembelajaran sepanjang hayatsecara berterusan.

Berprinsip Mereka berintegriti dan jujur, kesamarataan, adildan menghormati maruah individu, kumpulandan komuniti. Mereka bertanggungjawab atastindakan, akibat tindakan serta keputusanmereka.

Bermaklumat Mereka mendapatkan pengetahuan dan

membentuk pemahaman yang luas danseimbang merentasi pelbagai disiplinpengetahuan. Mereka meneroka pengetahuandengan cekap dan berkesan dalam konteks isutempatan dan global. Mereka memahami isu-isuetika/undang-undang berkaitan maklumat yangdiperolehi.

Penyayang/Prihatin

Mereka menunjukkan empati, belas kasihan danrasa hormat terhadap keperluan dan perasaanorang lain. Mereka komited untuk berkhidmatkepada masyarakat dan memastikan kelestarian

alam sekitar.

Patriotik Mereka mempamerkan kasih sayang, sokongandan rasa hormat terhadap negara.


24/96

16

ELEMEN NILAI TAMBAH

KREATIVITI DAN INOVASI

Terdapat banyak definisi kreativiti, menurut Kamus Dewan, 1997kreativiti bermaksud kemampuan atau kebolehan mencipta.Manakala menurut PPK, 1999 kreativiti merupakan kebolehanmencerna dan menghasilkan idea baru dan asli. Idea tersebutdihasilkan melalui ilham atau gabungan idea yang ada.

Kreativiti hendaklah diterapkan dengan berkesan dalam pengajarandan pembelajaran di mana guru perlu kreatif dan inovatif dalammemainkan peranannya sebagai pencetus idea dan melahirkanmurid yang berilmu pengetahuan, menguasai dan mengamalkansikap dan nilai yang baik serta dapat mengembangkan dayakreativiti dan inovasi murid.

Ini penting kerana kreatif dan inovatif perlu dibangunkan dalamkalangan murid sejak peringkat awal persekolahan. Ini bertujuanuntuk membolehkan mereka tahu potensi dan kecenderungan diriserta mencetuskan potensi yang tersembunyi dalam diri mereka.

Pengajaran dan pembelajaran secara kreatif dan inovatif bolehditerapkan melalui penyelesaian masalah, penaakulan mantik,komunikasi, membuat perkaitan dan penggunaan teknologi, dimana murid:

Membina model matematik melalui corak dan hubungan.

Mengaplikasikan kemahiran matematik untuk penganggaran,pengukuran dan penggambaran data dalam situasi harian.

Membuat penggabungjalinan kemahiran matematik, dengandisiplin ilmu yang lain.

Mengaplikasikan ilmu matematik untuk mencari penyelesaianmasalah yang rutin dan tidak rutin.

Membuat konjektur (ekstrapolasi, unjuran, sebab dan akibat).

Proses membina kemahiran secara kreatif dan inovatif bolehbermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dantindakan dalam persediaan perancangan pengajaran danpembelajaran di bilik darjah. Melalui proses ini, pengajaran danpembelajaran yang berfokuskan murid terbentuk bagimenggerakkan kemahiran kreatif dalam kalangan murid.

KEUSAHAWANAN DALAM MATEMATIK

Merupakan satu usaha yang dilakukan bagi membentuk ciri-ciri danamalan keusahawanan sehingga menjadi budaya dalam kalanganmurid. Ciri-ciri dan amalan keusahawanan ini boleh dibentukdengan:

Mengamalkan sikap keusahawanan.

Mengapliskasi pemikiran keusahawanan.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran pengurusanperniagaan.

Meformulasikan sama ada konsep, proses atau produkkeusahawanan.

Mengamalkan nilai, moral dan etika baik dalam keusahawanan.

Oleh itu, elemen ini boleh diterapkan dalam bidang pembelajaranMatematik yang sesuai di sekolah rendah seperti dalam nombor

dan operasi, sukatan dan geometri, perkaitan dan algebra sertastatistik dan kebarangkalian.


25/96

17

TEKNOLOGI MAKLUMAT DAN KOMUNIKASI (TMK)

Ledakan kemajuan pelbagai teknologi di dalam kehidupan masakini dan akan datang menjadikan elemen ini penting dalam

pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pendedahanpenggunaan TMK dalam pengajaran dan pembelajaran Matematikboleh dijaya diaplikasi kepada:

Belajar mengenai TMKMurid diajar tentang pengetahuan dan kemahiran TMK dalammengendalikan perkakasan dan perisian.

Belajar melalui TMKPenggunaan TMK untuk mengakses maklumat dan ilmupengetahuan menggunakan media seperti CD-Rom, DVD-Rom,Internet dan lain-lain lagi.

Belajar dengan TMK

Guru dan murid menggunakan TMK sebagai alat mengajar danbelajar.

Pengajaran dan pembelajaran TMKBoleh dijadikan sebagai akses untuk menjadi pembelajarantersebut lebih menarik dan menyeronokkan. Murid bolehdidedahkan dengan pelbagai maklumat komunikasi yang terkinidan penggunaan secara afektif akan menghasilkan pengajarandan pembelajaran yang berkualiti.

PENILAIAN

Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran danpembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankan

berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Denganberfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dankelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbezaboleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaiantermasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia bolehdijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatiandan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapatmemperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid dan dalammasa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. Guruboleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankanaktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaanmurid.


26/96

18

PENTAKSIRAN SEKOLAH

Pentaksiran Sekolah (PS) adalah komponen utama dalam prosespengajaran dan pembelajaran (PdP) kerana ia berperanan

mengukuhkan pembelajaran murid, meningkatkan pengajaran guruserta mampu memberi maklumat yang sah tentang apa yang telahdilaksanakan atau dicapai dalam satu-satu proses PdP.

PS dilaksanakan oleh guru dan pihak sekolah sepenuhnya bermuladaripada aspek perancangan, pembinaan item dan instrumenpentaksiran, pentadbiran, pemeriksaan atau penskoran, perekodandan pelaporannya.

PS amat penting untuk menentukan keberkesanan guru dan pihaksekolah dalam usaha menghasilkan insan yang harmoni danseimbang. PS merupakan aktiviti yang berterusan yang menagih

komitmen yang tinggi serta hala tuju yang jelas daripada guru danpihak sekolah untuk memperkembangkan potensi setiap murid ketahap maksimum.

PS mempunyai ciri-ciri berikut:

Holistik iaitu mampu memberi maklumat keseluruhan tentangpencapaian pengetahuan dan kemahiran serta pengamalan nilaimurni.

Berterusan iaitu aktiviti pentaksiran berjalan seiring dengan PdP.

Fleksibel iaitu kaedah pentaksiran yang pelbagai mengikutkesesuaian dan kesediaan murid.

Merujuk standard prestasi yang dibina berdasarkan standardkurikulum.

PS boleh dilaksanakan secara:

Pentaksiran formatif yang dijalankan seiring dengan proses PdP.

Pentaksiran sumatif yang dijalankan pada akhir unitpembelajaran, semester atau tahun.

Pentaksiran Rujukan Standard

Standard diperkenalkan, iaitu menggunakan Standard Prestasiuntuk melihat kemajuan dan pertumbuhan (growth) pembelajaranserta pencapaian prestasi seseorang murid. Ia merupakan prosesmendapatkan maklumat tentang sejauh mana murid tahu, fahamdan boleh buat atau telah menguasai apa yang dipelajariberdasarkan pernyataan standard prestasi yang ditetapkanmengikut tahap-tahap pencapaian seperti yang dihasratkan dalamDokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran.

Pentaksiran Rujukan Standard tidak membadingkan pencapaianseseorang murid dengan murid lain tetapi melapor prestasi muriddalam pembelajaran dengan menerangkan tentang kemajuan danpertumbuhan murid dalam pembelajaran merujuk kepadapernyataan standard.

Murid-murid dinilai secara adil dan saksama sebagai individu dalammasyarakat berdasarkan keupayaan, kebolehan, bakat, kemahirandan potensi diri tanpa dibandingkan dengan orang lain. Pihaksekolah mampu mendapatkan maklum balas yang lengkap dalambentuk data kualitatif dan kuantitatif yang merangkumi segala aspektentang diri seseorang murid itu bagi membolehkan pihak yangbertanggungjawab mengenali, memahami, menghargai, mengiktirafdan memuliakan anak didik sebagai insan yang berguna, pentingdan mempunyai potensi untuk menyumbang kepada pembangunannegara dan bangsa mengikut keupayaan dan kebolehan masing-masing.


27/96

19

Standard Prestasi

Standard Prestasi ialah pernyataan tentang tahap perkembanganpembelajaran murid yang diukur berdasarkan standard dan

menunjukkan di mana kedudukan murid dalam perkembanganatau kemajuan pembelajarannya. Perkembangan dalam standarditu terbahagi kepada dua iaitu perkembangan secara mendatar(konstruk) dan perkembangan menegak (tahap penguasaan).Pertumbuhan murid dijelaskan dengan satu atau lebih qualifier menggunakan perkataan atau rangkai kata yang betulmenggambarkan standard dalam bentuk hasil pembelajaran.

KERANGKA STANDARD PRESTASI

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1 Tahu2 Tahu dan Faham

3 Tahu, Faham dan Boleh Buat

4 Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan Beradab

5Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan BeradabTerpuji

6Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan BeradabMithali

Tahap Penguasaan ialah satu label yang digunakan untukmenunjukkan tanda aras tertentu yang disusun secara hierarkidigunakan bagi tujuan pelaporan individu.

Standard ialah satu pernyataan tentang sesuatu domain merujukkepada tanda aras tertentu dan bersifat generik bagi memberigambaran holistik tentang individu.

Tafsiran Tahap Penguasaan Secara Umum

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1Murid tahu perkara asas atau boleh melakukankemahiran asas atau memberi respons terhadapperkara yang asas.

2

Murid menunjukkan kefahaman untuk menukarbentuk komunikasi atau menterjemah sertamenjelaskan apa yang telah dipelajari.

3

Murid menggunakan pengetahuan untukmelaksanakan sesuatu kemahiran pada suatusituasi.

4

Murid melaksanakan sesuatu kemahiran denganberadab iaitu mengikut prosedur atau secarasistematik.

5

Murid melaksanakan sesuatu kemahiran padasituasi baharu dengan mengikut prosedur atausecara sistematik serta tekal dan bersikap positif.

6

Murid berupaya menggunakan pengetahuan dankemahiran sedia ada untuk digunakan padasituasi baharu secara sistematik, bersikap positif,

kreatif dan inovatif serta boleh dicontohi.


28/96

20

TAFSIRAN TAHAP PENGUASAAN UNTUK MATEMATIK

Terdapat 3 kelompok yang perlu dinilai bagi menentukan tahappenguasaan murid sebagaimana berikut:

1. Pengetahuan2. Kemahiran dan Proses3. Sikap dan Nilai Dalam Matematik

1. PENGETAHUAN(Tafsiran tahap penguasaan pengetahuan matematik secarakeseluruhan)

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1 Tahu pengetahuan asas matematik.

2 Tahu dan faham pengetahuan asas matematik.

3

Tahu dan faham pengetahuan asas matematikbagi melakukan operasi asas matematik danpenukaran asas.

4

Tahu dan faham pengetahuan matematik bagimelakukan langkah-langkah pengiraan dalammenyelesaikan masalah harian yang rutin.

5

Menguasai dan mengaplikasi pengetahuan dankemahiran matematik dalam menyelesaikanmasalah harian yang rutin dengan pelbagaistrategi.

6Menguasai dan mengaplikasi pengetahuan dankemahiran matematik dalam menyelesaikanmasalah harian yang bukan rutin secara kreatifdan inovatif.

Nota:Terdapat 18 Tajuk bagi Matematik Tahun Empat. Setiap tajukmempunyai tafsiran tahap penguasaan sendiri. Petunjuk di bawahadalah sebagai contoh panduan yang direka bentuk bagi setiap

tajuk bagi kelompok pengetahuan.

PETUNJUK

Standard Kandungan

Standard Pembelajaran

Tahap PenguasaanMurid (1 hingga 6)

Standard Prestasi

Tahun Pembelajaran

Tajuk

Bidang Pembelajaran

Tafsiran Tahap Penguasaan


29/96

21

2. KEMAHIRAN DAN PROSES MATEMATIK

a. Penyelesaian Masalah

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1Boleh menyatakan langkah-langkahpenyelesaian masalah tanpa melakukan prosespenyelesaian.

2Boleh menyelesaikan masalah rutin yang diberidengan bimbingan.

3Boleh menyelesaikan masalah rutin yangmelibatkan satu langkah pengiraan tanpa

bimbingan.

4Boleh menyelesaikan masalah rutin yang lebihkompleks.

5Boleh menyelesaikan masalah rutin yang lebihkompleks dengan menggunakan pelbagaistrategi.

6Boleh menyelesaikan masalah bukan rutinsecara kreatif dan inovatif.

b. Penaakulan

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1Boleh memberikan justifikasi bagi aktivitimatematik secara logik dengan bimbingan.

2Boleh memberikan justifikasi bagi aktivitimatematik secara logik tanpa bimbingan.

3Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagiaktiviti matematik yang melibatkan satu

pengiraan.

4Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagiaktiviti matematik melibatkan lebih daripadasatu pengiraan.

5Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagiaktiviti matematik melibatkan penyelesaianmasalah rutin.

6Boleh menjelaskan justifikasi yang tepat bagiaktiviti matematik melibatkan penyelesaian

masalah bukan rutin secara kreatif dan inovatif.


30/96

22

c. Membuat Perkaitan

TAHAP

PENGUASAANTAFSIRAN

1

Boleh membuat perkaitan kemahiran yangdipelajari dengan tajuk lain dan kehidupanharian dengan bimbingan.

2

Boleh membuat perkaitan kemahiran yangdipelajari dengan tajuk lain dan kehidupanharian tanpa bimbingan.

3Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagimenyelesaikan ayat matematik.

4Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagimenyelesaikan masalah harian yang rutin.

5

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagimenyelesaikan masalah harian yang rutindengan menggunakan pelbagai strategi.

6

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagimenyelesaikan masalah harian yang bukan rutinsecara kreatif dan inovatif.

d. Membuat Perwakilan

TAHAP

PENGUASAANTAFSIRAN

1Boleh menggunakan perwakilan denganbimbingan.

2

Boleh menggunakan perwakilan bagimenunjukkan kefahaman matematik tanpabimbingan.

3Boleh menjelaskan konsep dan prosedurmatematik dengan menggunakan perwakilan.

4 Menggunakan perwakilan bagi menyelesaikanmasalah harian yang rutin.

5

Menggunakan pelbagai perwakilan bagimenyelesaikan masalah harian yang rutindengan pelbagai strategi.

6

Menggunakan perwakilan bagi menyelesaikanmasalah harian yang bukan rutin secara kreatifdan inovatif.


31/96

23

e. Komunikasi

TAHAP

PENGUASAAN

TAFSIRAN

1Boleh menyatakan idea matematik secara lisanatau penulisan menggunakan simbol matematikatau perwakilan visual.

2Boleh menerangkan idea matematik secaralisan atau penulisan menggunakan simbolmatematik atau perwakilan visual.

3Boleh menggunakan laras bahasa, simbolmatematik atau perwakilan visual yang betul.

4

Boleh menjelaskan idea matematik secarasistematik dengan menggunakan laras bahasa,simbol matematik atau perwakilan visual yangbetul.

5

Boleh menjelaskan idea matematik secarasistematik dengan menggunakan laras bahasa,simbol matematik atau perwakilan visual yangbetul bagi penyelesaian masalah yang rutin.

6

Boleh menjelaskan idea matematik secara

sistematik dengan menggunakan laras bahasa,simbol matematik atau perwakilan visual yangbetul bagi penyelesaian masalah yang bukanrutin secara kreatif dan inovatif.

f. Kemahiran Berfikir

TAHAP

PENGUASAAN

TAFSIRAN

1Boleh menyatakan pengetahuan dan kemahiranmatematik.

2Boleh menerangkan pengetahuan dankemahiran matematik.

3Boleh menggunakan pengetahuan dankemahiran matematik dalam situasi berlainanuntuk melaksanakan sesuatu perkara.

4

Boleh mencerakinkan maklumat kepada

bahagian kecil untuk memahami dengan lebihmendalam serta hubung kait antara bahagianberkenaan.

5Boleh membuat pertimbangan dan keputusanmenggunakan pengetahuan, pengalaman dankemahiran serta memberi justifikasi.

6Boleh menghasilkan idea atau produk ataukaedah yang kreatif dan inovatif.


32/96

24

g. Kemahiran Insaniah

TAHAP

PENGUASAAN

TAFSIRAN

1 Menunjukkan minat dan mahu belajar.

2 Berusaha untuk memahami sesuatu masalah.

3Boleh berkomunikasi dan berminat denganpembelajaran.

4Boleh bekerjasama dalam pasukan bagimenyelesaikan masalah.

5 Mampu memimpin dan membimbing rakansebaya.

6Mampu menjadi pembimbing dan teladan kepada rakan sebaya.

Nota:Kemahiran Insaniah merangkumi aspek-aspek kemahiran generikyang melibatkan elemen psikomotor dan efektif yang berkaitandengan kemahiran bukan akademik seperti nilai positif, kepimpinan,kerjasama berpasukan, komunikasi, pembelajaran berterusan,keupayaan berkerja (employability ) dan persediaan muridmenghadapi dunia pekerjaan kelak.

h. Kemahiran Menggunakan Teknologi

TAHAP

PENGUASAAN

TAFSIRAN

1 Kenal dan boleh menyatakan alat matematik.

2Berkebolehan mengguna dan mengendalikanalat matematik yang asas.

3Boleh mengguna dan mengendali alatmatematik, membentuk dan memahami konsepmatematik serta meneroka idea matematik.

4Boleh menggunakan alat matematik bagimenyelesaikan masalah yang rutin.

5Boleh menggunakan alat matematik bagimenyelesaikan masalah yang rutin denganmenggunakan pelbagai strategi.

6Boleh menggunakan alat matematik bagimenyelesaikan masalah yang bukan rutinsecara kreatif dan inovatif.


33/96

25

3. SIKAP DAN NILAI DALAM MATEMATIK

Sikap Dan Nilai

TAHAPPENGUASAAN

TAFSIRAN

1Murid dapat menyatakan salah satu item bagisikap dan nilai dalam Matematik denganbimbingan guru.

2Murid menjelaskan salah satu item bagi sikapdan nilai dalam matematik dengan memberikancontoh yang munasabah.

3Murid menunjukkan sikap dan nilai dalammatematik bagi sesuatu situasi denganbimbingan guru.

4Murid dapat mendemostrasikan sikap dan nilaiberkaitan matematik dalam pelbagai situasi.

5Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilaiberkaitan matematik dalam proses pengajarandan pembelajaran.

6

Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilaiyang positif berkaitan Matematik dalamkehidupan seharian serta menjadi pembimbingdan teladan kepada rakan lain.

Setiap guru matematik perlu melaksanakan proses PdP dalam bilikdarjah dengan merujuk kepada Standard Kandungan dan StandardPembelajaran. Kebijaksanaan guru perlu ada bagi menentukanproses PdP dilaksanakan secara berkesan dan bersesuaian. Dalamkeadaan yang sama, guru perlu mentaksir keupayaan murid danmenentukan tahap keupayaannya berdasarkan senarai standardprestasi yang telah disusun mengikut tajuk-tajuk pembelajaran.Guru seharusnya memberi peluang kepada setiap muridnya untukberupaya mencapai tahap keupayaan yang lebih baik denganmelaksanakan proses bimbingan dan pengukuhan.


34/96

26


35/96

27

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

1.1 Nilai nombor.

1.2 Anggaran bagisesuatu kuantiti.

1.3 Nombor dalambentuk pola.

1.4 Aplikasi

sebarangnombor.

(i) Membaca, menyebut dan menulissebarang nombor hingga 100 000yang diberi dalam perkataan danangka.

(ii) Menamakan nilai tempat dan nilaidigit bagi sebarang nombor.

(iii) Mencerakinkan sebarang nombormengikut nilai tempat dan nilai digit.

(iv) Menentukan nilai nombor hingga100 000 dengan menyusun nombormengikut tertib menaik dan tertib

menurun.

(i) Menganggar bilangan objek denganmenyatakan kuantiti yang munasabahberdasarkan set rujukan yang diberi.

(i) Mengelaskan pola bagi urutannombor yang diberi.

(ii) Melengkapkan pola nombor yangdiberi.

(i) Membundarkan sebarang nombor

hingga puluh ribu terdekat.(ii) Mengenal pasti nombor yang bolehmewakili suatu nombor yang telahdibundarkan hingga puluh ributerdekat.

1 Menyatakan sebarang nombor hingga 100 000.

2Menentukan nilai tempat dan nilai digit bagi sebarangnombor hingga 100 000.

3Menganggar dan membundarkan sebarang nombor

kepada puluh, ratus, ribu dan puluh ribu yang terdekat.

4 Mengelas dan melengkapkan pola nombor.

5Menyelesaikan masalah yang rutin bagi sebarang nombordengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin bagisebarang nombor dengan kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000


36/96

28

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

2.1 Penambahansebarang duahingga empatnombor.

2.2 Penyelesaianmasalah.

2.3 Penggunaan

anu dalampenambahan.

(i) Menambah sebarang dua, tiga danempat nombor hingga lima digit hasiltambahnya hingga 100 000termasuk membuat anggaran.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan hingga tiganombor.

(i) Mengenal pasti anu yang melibatkan

penambahan dua nombor.(ii) Membentuk ayat matematik yang

melibatkan penambahan duanombor.

1 Mengenal pasti anu dan menulis ayat matematik.

2Menambah sebarang dua hingga empat nombor hinggalima digit tanpa mengumpul semula.

3Menambah sebarang dua hingga empat nombor hinggalima digit dengan mengumpul semula.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenambahan hingga tiga nombor.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenambahan dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutinmelibatkan penambahan secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

2. TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 100 000


37/96

29

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

3.1 Penolakansebarang duanombor.

3.2 Penolakanberturut-turutdua nombordaripadasebarangnombor.


3.4 Penggunaananu dalampenolakan

(i) Menolak sebarang dua nomborhingga hingga 100 000.

(i) Menolak berturut-turut dua nombordaripada sebarang nombor hingga100 000.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penolakan dua nombor.

(i) Mengenal pasti anu yang melibatkanpenolakan dua nombor.

(ii) Membentuk ayat matematik yangmelibatkan penolakan dua nombor.

1 Mengenal pasti anu dan menulis ayat matematik.

2 Menolak sebarang dua nombor hingga 100 000.

3Menolak berturut-turut dua nombor daripada sebarangnombor hingga 100 000.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenolakan dua nombor

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenolakan dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpenolakan secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

3. TOLAK DALAM LINGKUNGAN 100 000


38/96

30

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

4.1 Pendaraban duanombor.

4.2 Penyelesaianmasalah

(i) Mendarab sebarang nombor hinggaempat digit dengan nombor satu digitdan hasil darabnya hingga 100 000.

(ii) Mendarab sebarang nombor hinggatiga digit dengan nombor dua digitdan hasil darabnya hingga 100 000.

(iii) Mendarab sebarang nombor dengan100 dan 1000, hasil darabnya hingga100 000.

(iv) Mendarab sebarang nombor dengannombor hingga dua digit, 100 dan

1000 dan hasil darabnya hingga100 000 termasuk membuatanggaran.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan pendaraban dua nombor.

1Mendarab sebarang nombor hingga empat digit dengan satudigit tanpa mengumpul semula.

2Mendarab sebarang nombor hingga empat digit dengan satudigit dengan mengumpul semula.

3Mendarab sebarang nombor hingga tiga digit dengan duadigit, 100 dan 1000.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpendaraban dua nombor.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpendaraban dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpendaraban secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

4. DARAB HINGGA 100 000


39/96

31

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

5.1 Pembahagiandua nombor.

5.2 Penyelesaianmasalah

(i) Membahagi sebarang nomborhingga 100 000 dengan nombor satudigit, dua digit, 100 dan 1000.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan pembahagian duanombor.

1Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satudigit tanpa baki.

2Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satudigit dan berbaki.

3Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengannombor dua digit, 100 dan 1000.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpembahagian dua nombor.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpembahagian dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpembahagian secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

5. BAHAGI HINGGA 100 000


40/96

32

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

6.1 Penambahandan penolakan.

6.2 Pendaraban danpembahagian.


(i) Menambah dan menolak sebarangnombor dalam lingkungan 100 000.

(i) Mendarab dan membahagi sebarangnombor dengan nombor satu digitdan dua digit dalam lingkungan100 000.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan danpenolakan.

(ii) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan pendaraban danpembahagian.

1Operasi bergabung tambah dan tolak tanpa mengumpulsemula, darab dan bahagi sebarang nombor dengan satudigit tanpa baki dalam lingkungan 100 000.

2Operasi bergabung tambah dan tolak dengan mengumpulsemula, darab dan bahagi sebarang nombor dengan satudigit berbaki dalam lingkungan 100 000.

3

Operasi bergabung tambah dan tolak tanpa dan denganmengumpul semula, darab dan bahagi sebarang nombordengan nombor hingga dua digit tanpa dan berbaki dalam

lingkungan 100 000.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanoperasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagi.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanoperasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagidengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanoperasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagi

secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

6. OPERASI BERGABUNG


41/96

33

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

7.1 Pecahan takwajar dannomborbercampur.

7.2 Penambahanpecahan.

7.3 Penolakanpecahan.

7.4 Penambahandan penolakanpecahan.

7.5 Penyelesaianmasalahmelibatkanpecahan.

(i) Mengenal, menamakan dan menulispecahan tak wajar dan nomborbercampur yang penyebutnya hingga10 dengan menggunakan:(a) objek,(b) gambar rajah.

(ii) Menukarkan pecahan tak wajarpenyebutnya hingga 10 kepadanombor bercampur dan sebaliknya.

(i) Menambah hingga tiga pecahanwajar:

(a) penyebut sama, hingga 10.(b) penyebut tak sama, hingga 10.

(i) Menolak sehingga dua pecahanwajar daripada satu pecahan wajar:(a) penyebut sama, hingga 10.(b) penyebut tak sama, hingga 10.

(i) Menambah dan menolak pecahanwajar:(a) penyebut sama, hingga 10.(b) penyebut tak sama, hingga 10.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan danpenolakan dua pecahan wajar.

1Menyatakan pecahan tak wajar dan nombor bercampurpenyebutnya hingga 10.

2 Menukar pecahan tak wajar penyebutnya hingga 10 kepadanombor bercampur dan sebaliknya.

3Menambah hingga tiga pecahan wajar, menolak hinggadua pecahan dan melakukan operasi bergabung tambah

dan tolak melibatkan penyebut sama hingga 10.

4Menambah hingga tiga pecahan wajar, menolak hinggadua pecahan dan melakukan operasi bergabung tambahdan tolak melibatkan penyebut tak sama hingga 10.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpecahan dengan menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpecahan secara kreatif dan inovatif

NOMBOR DAN OPERASI

7. PECAHAN


42/96

34

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

8.1 Nomborperpuluhanhingga tigatempatperpuluhan.

8.2 Nilai nomborperpuluhan.

8.3 Penambahannomborperpuluhan.

8.4 Penolakannomborperpuluhan.

8.5 Pendaraban

nomborperpuluhan.

(i) Mengenal, menamakan dan menulisperpuluhan menggunakan gambarrajah.

(ii) Menyebut dan menulis nomborperpuluhan sehingga tiga tempatperpuluhan dalam perkataan danangka.

(i) Menukar pecahan perseribu kepadaperpuluhan dan sebaliknya.

(ii) Membandingkan nilai dua nombor

perpuluhan hingga tiga tempatperpuluhan.

(i) Menambah dua nombor perpuluhanhingga tiga tempat perpuluhan.

(i) Menolak dua nombor perpuluhanhingga tiga tempat perpuluhan.

(i) Mendarab nombor perpuluhan

dengan nombor satu digit danhasilnya hingga tiga tempatperpuluhan.

(ii) Mendarab nombor perpuluhan hinggatiga tempat perpuluhan dengan 10,100 dan 1000.

1Menyatakan sebarang nombor perpuluhan berdasarkanbahan konkrit dan gambar rajah.

2 Menukar pecahan perseribu kepada perpuluhan dansebaliknya.

3Menambah, menolak hingga tiga tempat perpuluhan danmendarab, membahagi dengan satu digit, 10, 100 dan

1000, hasilnya hingga tiga tempat perpuluhan.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkannombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dalampenambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkannombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan denganmenggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkannombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan secarakreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

8. PERPULUHAN


43/96

35

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

8.6 Pembahagiannomborperpuluhan.

8.7 Penyelesaianmasalah nomborperpuluhan.

(i) Membahagi nombor perpuluhandengan nombor satu digit danhasilnya hingga tiga tempatperpuluhan.

(ii) Membahagi nombor perpuluhandengan 10, 100 dan 1000, hasilnyahingga tiga tempat perpuluhan.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan, penolakan,

pendaraban dan pembahagian.

NOMBOR DAN OPERASI

8. PERPULUHAN


44/96

36

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

9.1 Nilai peratus. (i) Menukar perpuluhan hingga duatempat perpuluhan kepada peratusdan sebaliknya.

1Menyatakan perpuluhan dan peratus berdasarkan bahankonkrit dan gambar rajah.

2 Menukar peratus kepada perpuluhan.

3Menukar perpuluhan hingga dua tempat perpuluhankepada peratus.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknya.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknyadengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpenukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknyasecara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

9. PERATUS


45/96

37

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

10.1 Nilai wanghinggaRM100 000.

10.2 Penambahannilai wang.

10.3 Penolakan nilai

wang.

10.4 Penambahandan penolakannilai wang.

10.5 Pendarabannilai wang.

10.6 Pembahagian

nilai wang.

(i) Menyatakan gabungan wangdengan nilai hingga RM100 000berdasarkan situasi harian.

(ii) Membundarkan wang kepada ringgitterdekat.

(i) Menambah hingga tiga nilai wangdan jumlahnya tidak melebihiRM100 000.

(i) Menolak hingga dua nilai wang

daripada sebarang nilai wang hinggaRM100 000.

(i) Menambah dan menolak nilai wanghingga RM100 000.

(i) Mendarab nilai wang dengannombor hingga dua digit, 100 dan1000 dalam lingkungan RM100 000.

(i) Membahagi nilai wang dengan

nombor hingga dua digit, 100 dan1000 dalam lingkungan RM100 000.

1

Menyatakana) mata wang negara-negara ASEAN dan mata wang

negara utama dunia,b) instrumen pembayaran,c) nilai wang RM1 dengan nilai mata wang negara lain.

2Menyatakan sebarang nilai gabungan wang hinggaRM100 000.

3

Melakukana) penambahan hingga tiga nilai wang, hasil jumlah hingga

RM100 000,b) penolakan hingga dua nilai daripada sebarang nilai wang

hingga RM100 000.c) pendaraban dan pembahagian nilai wang hingga dua

digit, 100 dan 1000.d) operasi bergabung tambah dan tolak nilai wang hingga

RM100 000

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagianwang.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanpenambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagianwang dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanpenambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagianwang secara kreatif dan inovatif.

NOMBOR DAN OPERASI

10. WANG HINGGA RM100 000


46/96

38

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN


10.8 Mata wangasing.

10.9 Instrumenpembayaran

(i) Menyelesaikan masalah hariantermasuk transaksi barangan danperkhidmatan yang melibatkanpenambahan, penolakan,pendaraban dan pembahagianwang.

(i) Mengenal mata wang negara-negara ASEAN dan mata wang negarautama dunia.

(ii) Menyatakan nilai wang RM1 dengan

nilai mata wang negara lain.

(i) Mengenal pelbagai instrumenpembayaran.

NOMBOR DAN OPERASI

10. WANG HINGGA RM100 000


47/96

39

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

11.1 Perkaitandalam masa.

11.2 Penambahanmelibatkanmasa.

11.3 Penolakanmelibatkanmasa.

11.4 Pendarabanmelibatkanmasa.

(i) Menyatakan perkaitan antara unitmasa melibatkan:(a) hari dan jam,(b) minggu dan hari,(c) tahun dan bulan.

(i) Menambah hingga tiga masamelibatkan:(a) hari dan jam,(b) minggu dan hari,(c) tahun dan bulan,

tanpa dan dengan penukaran unit.

(i) Menolak hingga dua masa daripadasatu masa melibatkan:(a) hari dan jam,(b) minggu dan hari,(c) tahun dan bulan,tanpa dan dengan penukaran unit.

(i) Mendarab melibatkan:(a) hari dan jam,(b) minggu dan hari,

(c) tahun dan bulan,dengan nombor satu digit tanpa dandengan penukaran unit.

1 Menyatakan perkaitan antara unit masa.

2Menambah, menolak, mendarab dan membahagi melibatkanunit masa tanpa penukaran unit.

3Menambah, menolak, mendarab dan membahagi

melibatkan unit masa dengan penukaran unit.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unitmasa.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unitmasa dengan menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanunit masa secara kreatif dan inovatif.


11. MASA DAN WAKTU


48/96

40

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

11.5 Pembahagianmelibatkanmasa.

11.6 Penyelesaianmasalahmelibatkanmasa dan

waktu.

(i) Membahagi melibatkan:(a) hari dan jam,(b) minggu dan hari,(c) tahun dan bulan,dengan nombor satu digit tanpa dandengan penukaran unit.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan, penolakan,pendaraban dan pembahagian masadan waktu.


11. MASA DAN WAKTU


49/96

41

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

12.1 Unit panjang.

12.2 Mengukur danmenganggarpanjang.

12.3 Penambahanpanjang.

12.4 Penolakanpanjang.

(i) Mengenal unit panjang:(a) milimeter (mm),(b) kilometer (km).

(ii) Menyatakan hubungan melibatkan:(a) sentimeter dan milimeter,(b) kilometer dan meter,dan sebaliknya.

(i) Mengukur objek dalam unitmilimeter.

(ii) Menganggar jarak dalam kilometer.

(i) Menambah hingga tiga ukuranpanjang melibatkan:(a) sentimeter dan milimeter,(b) kilometer dan meter,tanpa dan dengan penukaran unit.

(i) Menolak hingga dua ukuran panjangdaripada satu ukuran panjangmelibatkan:(a) sentimeter dan milimeter,

(b) kilometer dan meter,tanpa dan dengan penukaran unit.

1 Menyatakan perkaitan antara unit panjang.

2 a) Mengukur objek dalam unit milimeter.b) Menganggar jarak dalam kilometer.

3Menambah, menolak, mendarab dan membahagi

melibatkan unit panjang.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unitpanjang.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unitpanjang dengan menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanunit panjang secara kreatif dan inovatif.


12. PANJANG


50/96

42

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

12.5 Pendarabanpanjang.

12.6 Pembahagianpanjang.

12.7 Penyelesaianmasalahmelibatkanpanjang.

(i) Mendarab ukuran panjangmelibatkan:(a) sentimeter dan milimeter,(b) kilometer dan meter,dengan nombor satu digit tanpa dandengan penukaran unit.

(i) Membahagi panjang melibatkan:(a) sentimeter dan milimeter,(b) kilometer dan meter,dengan nombor satu digit tanpa dan

dengan penukaran unit.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan penambahan, penolakan,pendaraban dan pembahagianpanjang.


12. PANJANG


51/96

43

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

13.1 Operasibergabungmelibatkan

jisim.

13.2 Penyelesaianmasalahmelibatkan

jisim.

(i) Menambah dan menolak jisimmelibatkan kilogram dan gram,tanpa dan dengan penukaran unit.

(ii) Mendarab dan membahagi jisimmelibatkan kilogram dan gram,tanpa dan dengan penukaran unit.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan operasi bergabungberkaitan jisim.

1Menambah, menolak, mendarab dan membahagimelibatkan jisim.

2Melakukan operasi bergabung tambah dan tolak,darab danbahagi melibatkan kilogram dan gram tanpa penukaranunit.

3Melakukan operasi bergabung tambah dan tolak,darabdan bahagi melibatkan kilogram dan gram denganpenukaran unit.

4

Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan

operasi bergabung berkaitan jisim.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanoperasi bergabung berkaitan jisim dengan menggunakanpelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanoperasi bergabung berkaitan jisim secara kreatif daninovatif.


13. JISIM


52/96

44

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

14.1 Operasibergabungmelibatkan isipadu cecair.

14.2 Penyelesaianmasalahmelibatkan isipadu cecair.

(i) Menambah dan menolak isi paducecair melibatkan liter dan mililiter,tanpa dan dengan penukaran unit.

(ii) Mendarab dan membahagi isi paducecair melibatkan liter dan mililiter,tanpa dan dengan penukaran unit.

(i) Menyelesaikan masalah harianmelibatkan operasi bergabungberkaitan isi padu cecair.

1Menambah, menolak, mendarab dan membahagimelibatkan isi padu cecair.

2Operasi bergabung tambah dan tolak,darab dan bahagimelibatkan liter dan mililiter tanpa penukaran unit.

3Operasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagimelibatkan liter dan mililiter dengan penukaran unit.

4

Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan

operasi bergabung berkaitan isi padu cecair.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanoperasi bergabung berkaitan isi padu cecair denganmenggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkanoperasi bergabung berkaitan isi padu cecair secara kreatifdan inovatif.


14. ISI PADU CECAIR


53/96

45

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

15.1 Sudut.

15.2 Garis selaridan garisserenjang.

15.3 Perimeter danluas.

15.4 Isi padupepejal.

(i) Mengenal dan menamakan suduttegak, sudut tirus dan sudut cakahpada bentuk segiempat tepat,segiempat sama dan segitiga.

(i) Mengenal dan menamakan:(a) garis selari,(b) garis serenjang,pada bentuk asas dua dimensi.

(i) Menentukan perimeter segiempat

tepat, segiempat sama, segitiga danpoligon.(ii) Menentukan luas segiempat tepat,

segiempat sama, dan segitigamenggunakan petak segiempat samadan rumus.

(i) Menentukan isi padu kubus dankuboid menggunakan kubus unit 1sentimeter padu dan rumus.

1Menyatakan jenis-jenis sudut dan garis-garis pada bentukdua dimensi.

2Menyatakan maksud perimeter, luas dan isi padu denganmenggunakan rumus.

3 Menghitung perimeter, luas dan isi padu.

4

Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan sudut,

garis, perimeter, luas dan isi padu.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan sudut,garis, perimeter, luas dan isi padu dengan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkansudut, garis, perimeter, luas dan isi padu secara kreatif daninovatif.


15. RUANG


54/96

46

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

16.1 Koordinat padasukuanpertama.

(i) Menyatakan perbendaharaan katabagi menjelaskan maksud paksimengufuk dan paksi mencancang.

(ii) Menamakan objek berdasarkankedudukan pada paksi mengufukdan paksi mencancang di ataskertas berpetak.

(iii) Menentu dan menyatakankedudukan objek pada paksimengufuk dan paksi mencancangdi atas kertas berpetak.

1Menyatakan perbendaharaan kata berkaitan paksi mengufukdan paksi mencancang.

2Menyatakan objek berdasarkan kedudukan objek pada paksimengufuk dan paksi mencancang.

3Menentukan kedudukan objek pada paksi mengufuk danpaksi mencancang.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkankoordinat.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkankoordinat dengan menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkankoordinat secara kreatif dan inovatif.


16. KOORDINAT


55/96

47

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

17.1 Kadaran. (i) Menentukan suatu nilaimenggunakan kaedah unitaridalam situasi harian.

1 Menyatakan maksud unitari.

2 Membanding nilai untuk satu unit.

3 Mencari nilai menggunakan kaedah unitari.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkankaedah unitari.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan kaedahunitari menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkankaedah unitari secara kreatif dan inovatif.


17. NISBAH DAN KADARAN


56/96

48

Tahun 4

STANDARD

KANDUNGAN

STANDARD

PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAAN TAFSIRAN

18.1 Data. (i) Membaca dan mendapat maklumatdaripada:(a) piktograf,(b) carta palang,(c) carta pai.

(ii) Membandingkan maklumat daripada:(a) piktograf,(b) carta palang,(c) carta pai.

1 Menamakan piktograf, carta palang dan carta pai.

2Menyatakan maklumat daripada piktograf, carta palang dancarta pai.

3Membandingkan maklumat daripada piktograf atau cartapalang atau carta pai.

4Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanperwakilan data.

5Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkanperwakilan data menggunakan pelbagai strategi.

6Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin yangmelibatkan perwakilan data secara kreatif dan inovatif.


18. PENGURUSAN DATA


57/96

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

MATEMATIK



DRAF

TAHUN LIMA


58/96

iii

KANDUNGAN

NOMBOR DAN OPERASI

Nombor Bulat hingga 1 000 000 51Tambah dalam lingkungan 1 000 000 52Tolak dalam lingkungan 1 000 000 53Darab hingga 1 000 000 54Bahagi hingga 1 000 000Operasi Bergabung 56Pecahan 57Perpuluhan 58Peratus 59Wang hingga RM1 000 000 60

SUKATAN DAN GEOMETRIMasa dan Waktu 62Panjang 63Jisim 65Isi Padu Cecair 66Ruang 68


Koordinat 69Nisbah dan Kadaran 70


Pengurusan Data 71


59/96

51

Tahun 5

STANDARD

KANDUNGANSTANDARD PEMBELAJARAN

STANDARD PRESTASI

TAHAP

PENGUASAANTAFSIRAN

1.1 Nilai nombor.

1.2 Anggaran bagisesuatu kuantiti.

1.3 Nombor dalambentuk pola.

1.4 Aplikasisebarangnombor.

(i) Membaca, menyebut dan menulissebarang nombor hingga 1 000 000yang diberi dalam perkataan danangka.

(ii) Menamakan nilai tempat dan nilaidigit bagi sebarang nombor.

(iii) Mencerakinkan sebarang nombormengikut nilai tempat dan nilai digit.

(iv) Menyusun nombor hingga1 000 000 mengikut tertib menaik dantertib menurun.

(i) Menganggar bilangan objek denganmenyatakan kuantiti yang munasabahberdasarkan set rujukan yang diberi.

(i) Mengelaskan pola bagi u

dskp matematik tahap ii

Documents