dsa e matematica
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ESPERIENZE E STRUMENTI
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DSA
DISLESSIA
DISGRAFIA
DISORTOGRAFIA
DISPRASSIA
CONCENTRAZIONE
“ DISNOMIA ”
DISCALCULIA
LENTEZZA
DISORGANIZZAZIONE
MEMORIA
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DISLESSIA
difficoltà
• Studio della teoria sul libro.
• Comprensione del testo di un problema.
• Comprensione delle indicazioni scritte di un esercizio.
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Dopo la scuola primaria…
Un breve test
Il linguaggio della geometria
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Il segmento é …
• un pezzo di linea chiusa indicata da punti (A\B)
• una linea congiunta da due punti
• é una figura divisa a metà da un puntino
• una linea che inizia e finisce
• una linea che …
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L’angolo é …
• una figura con vertice e ampiezza
• un angolo retto
• una parte compresa tra due lati
• un angolo che misura 90 gradi e serve a misurare
• una figura geometrica che ha un vertice
• l’interno di quanto misura una figura
• …
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Le rette perpendicolari sono …
• rette che ovunque siano, non si incontrano mai
• quando si incontrano a metà
• due linee che si incontrano tagliandosi a metà
• due linee che si incrociano non rette, non oblique ma perpendicolari, proprio nel nome
• delle linee perpendicolari, cioè verticali
• linee opposte che non hanno né inizio né fine
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Il raggio di una circonferenza é …
• la parte che sta a metà del cerchio
• la metà del diametro. Diametro: linea che percorre da un punto all’altro
• la metà del cerchio
• é la linea nel mezzo mezzo del cerchio
• una linea che parte dal punto o a qualunque punto della circonferenza
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Difficoltà dei ragazzi con DSA
• Memoria
• Denominazione
• Struttura di una definizione
• Comprensione del testo
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RAGIONAMENTO
MEMORIA
OSSERVAZIONE
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L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO
ANCHE A SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’
DI OSSERVAZIONE.
GUARDA IL QUADRATO E IL ROMBO E DIMMI QUALI CARATTERISTICHE HANNO
IN COMUNE E QUALI NO
SSERVAZIONE
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LATI
DIAGONALI
ANGOLI
TRIANGOLI
ROMBO QUADRATO
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AGIONAMENTO E EMORIA
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NELLO STUDIO DELLA MATEMATICA
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A
PRIVILEGIARE IL RAGIONAMENTO LOGICO
RISPETTO ALLA MEMORIA.
DIMMI IL SUCCESSIVO
DI 375428
NON LO RICORDO
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DISLESSIAsoluzioni
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ABC
AC = BC A B
C
UN TRIANGOLO
SI DICE ISOSCELE
SE HA DUE LATI
CONGRUENTI.
SIMBOLICO
VERBALE
GRAFICO
LA GEOMETRIA USA
UN LINGUAGGIO LOGICO
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PUNTO MEDIO
A D C B
QUALE DI QUESTI E’ IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO AB ?QUALI GLI ESTREMI ?
PUNTO MEDIO? NON MI RICORDO!
E
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RAGGIO - ARCO - CORDA - CENTRO
A
B
OR
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F
A
B
C
D
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DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA
QUAL E’ LA DISTANZA?
P
DC
B
A
A B C D
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METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !
?
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h
METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !
?
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QUALE LATO DEVI APPOGGIARE SULLA RETTA PER FAR PASSARE IL
TRIANGOLO SOTTO L’ARCO ??
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TRIANGOLO TRIANGOLO TRIANGOLOACUTANGOLO RETTANGOLO OTTUSANGOLO
h hh
Infine possiamo formalizzare la definizione…
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Imparare a descrivere una figura con linguaggio geometrico
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SEGMENTO E RETTA
SEGMENTORETTAPUNTOESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
A B
r
AB ∩ r = A
*
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SEGMENTO E RETTA
SEGMENTORETTAPUNTOESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
A B
r
AB ∩ r = A
*
r ⊥ AB
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SEGMENTO E RETTA
SEGMENTORETTAPUNTOESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
A B
C
r
*
r ⊥ AB
AC ≇ CB
r ∩ AB = C
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SEGMENTO E RETTA
SEGMENTORETTAESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
A
M
B
r
*
AM ≅ MB
r ∩ AB = M
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SEGMENTO E RETTA
SEGMENTORETTAESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
A B
M
C
*
CD ⊥ AB
CM ≅ MD
AB ∩ CD = M D
AM ≅ MB
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SEGMENTORETTAESTREMOPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
ASSE DI UN SEGMENTO
PER OSSERVAZIONE
A B
M
r
*
AM ≅ MB
r ∩ AB = M
r ⊥ AB
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DISLESSIAsoluzioni
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![Page 39: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/39.jpg)
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QUADRILATERI – DEFINIZIONI
PARALLELOGRAMMATRAPEZIO
TRAPEZIO RETTANGOLO
TRAPEZIO ISOSCELE
T. SCALENO
RETTANGOLO ROMBO
QUADRATO
QUADRILATERO
a
b
a // b
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QUADRILATERI – PROPRIETA’
PARALLELOGRAMMA
TRAPEZIO
RETTANGOLOROMBO
QUADRATO
QUADRILATERO
TRAPEZIO
ISOSCELE
+ = 180°
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UN PERCORSO PER IMPARARE A DEFINIRE
• Disegna la figura da definire
• Evidenzia le relazioni utilizzando simboli grafici
• Individua prima di tutto la categoria prossima a cui appartiene la figura da definire
• Precisa le caratteristiche che la contraddistinguono
• Usa correttamente i termini geometrici
• Formula frasi di senso compiuto.
un segmento, una retta,
una parte di…
punto medio,metà del lato,
angolo-vertice…
posizione dei suoi estremi,
perpendicolare…
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La definizione, secondo la tradizione aristotelica,
è quella che individua una più vasta classe di enti
entro la quale si trova la sottoclasse degli oggetti da
definire, (genere prossimo)
DEFINIZIONE DESCRITTIVA(d. per genere prossimo e differenza specifica)
rilevando poi le caratteristiche peculiari dell’oggetto
che si vuole definire
(differenza specifica)
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DEFINIZIONE DI ASSE DI UN SEGMENTO
SEGMENTORETTAPUNTO MEDIOPERPENDICOLARE
*
r
PER COSTRUZIONE
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DEFINIZIONE DI SEMIRETTA
• Sul libro:
La semiretta è ciascuna delle due parti in cui un punto divide una retta.
• I ragazzi:
É una retta divisa a metà da un punto.
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SEMIRETTA a
a O b
SEMIRETTA b
IL PUNTO O SI CHIAMA
ORIGINE DELLA SEMIRETTA!
• DISEGNO UNA RETTA
• SEGNO UN PUNTO O SULLA RETTA
• LA RETTA RIMANE DIVISA IN DUE PARTI
• OGNUNA DELLE DUE PARTI E’ UNA SEMIRETTA
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Descrivere in modo sequenziale il procedimento utilizzato per disegnare
la figura da definire
DEFINIZIONE COSTRUTTIVA-OPERATIVA
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• Disegna 2 segmenti consecutivi perpendicolari
• Disegna un triangolo isoscele rettangolo
• Disegna 2 rette parallele passanti per gli estremi di un segmento AB
• Disegna 2 angoli acuti consecutivi
• Traccia la parallela alla base di un triangolo isoscele non passante per il
vertice
• Disegna due segmenti consecutivi non adiacenti AB = cm 6 e BC = cm 4;
costruisci l'asse di AB e l'asse di BC. Tali assi si incontrano nel punto R.
• Disegna due segmenti adiacenti congruenti AB e BC ; costruisci l'asse di AB e
l'asse di BC. Tali assi si incontrano ?
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• Disegna 2 segmenti consecutivi perpendicolari
![Page 50: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/50.jpg)
• Disegna 2 rette parallele passanti per gli estremi di un segmento AB
A B
![Page 51: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/51.jpg)
• ABC
• R AB
• ACR RCB
• CR = ?
CR = bisettrice
∈
≅
A B
C
* *
R.
![Page 52: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/52.jpg)
Soluzione: non ridurre il CONTENUTO ma facilitare la strada per la COMPRENSIONE
• Favorire il linguaggio iconico (valorizzare la memoria visiva)
• Fornire liste di parole
• Utilizzare una sintassi semplificata
• Suddividere in parti elementari testi complessi
• Sequenzialità
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![Page 54: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/54.jpg)
DIMOSTRO CHE Q3 = Q1 + Q2.
Q 3
Q1
Q 2
T
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DIMOSTRO CHE Q3 = Q1 + Q2.
Q 3
Q1
T
T
T T
T
T
T
TT
Q 2
![Page 56: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/56.jpg)
Q1
Q 2
Q 3
Q3 = Q1 + Q2.
Q1 = Q3 – Q 2 .
Q2 = Q3 – Q1.
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![Page 59: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/60.jpg)
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![Page 62: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/62.jpg)
* **
* * *
![Page 63: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/63.jpg)
**
* *
* *
**
INCENTRO
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DISLESSIAsoluzioni
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www.libroaid.it
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FOXIT READER per PC (free)PDF-Xchange Viewer
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PDF-Xchange Viewer
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ClaroPDF Lite app per Ipad
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www.matematicamente.it
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DISLESSIAsoluzioni
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Trova il perimetro di un triangolo
isoscele il cui lato è della base che misura 12 cm.
TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO
ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE CHE
MISURA 12 CM.
7
4
7
4
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TRADUZIONE
- DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE.
- LA BASE MISURA CM 12.
- IL LATO E’ DELLA BASE.
- TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.
TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO
ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE
CHE MISURA 12 CM.
7
4
7
4
![Page 74: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/74.jpg)
• DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE ABC.
• LA BASE AB MISURA CM 12.
• IL LATO AC E’ DELLA BASE.
• TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.
74
A
C
B
AB = cm 12
AC = AB74
AC = BC
P (ABC) = ?
AC = AB : 4 × 7 = 21 cm 12 : 4 × 7 = 21
P (ABC) = AB + AC × 2 = 54 cm 12 + 21 × 2 = 54
![Page 75: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/75.jpg)
Trova l’ampiezza degli angoli formati dall’altezza relativa all’ipotenusa con la bisettrice di un angolo acuto in un triangolo rettangolo isoscele
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI
DALL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA CON
LA BISETTRICE DI UN ANGOLO ACUTO IN
UN TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
![Page 76: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/76.jpg)
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI
DALL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA CON LA
BISETTRICE DI UN ANGOLO ACUTO IN UN
TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
TRADUZIONE
- DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
- DISEGNA L’ALTEZZA h RELATIVA ALL’IPOTENUSA.
- DISEGNA LA BISETTRICE b DI UN ANGOLO ACUTO.
- TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI DA h E b
![Page 77: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/77.jpg)
A
C
H
B
ABC
?
AC = AB
- DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
- DISEGNA L’ALTEZZA h RELATIVA ALL’IPOTENUSA.
- DISEGNA LA BISETTRICE b DI UN ANGOLO ACUTO.
- TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI
FORMATI DA h E b
D
BAC = 90°
AHC = 90°
ACD = DCH
ADC = ?
![Page 78: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/78.jpg)
CALCOLA L’AREA DEL TRIANGOLO LA CUI IPOTENUSA È
DI UN CATETO CHE MISURA CM 84.
TRADUZIONE DEL TESTO
- DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO.
- IL CATETO AB MISURA CM 84.
- L’IPOTENUSA BC E’ DEL CATETO AB.
- TROVA L’AREA DEL TRIANGOLO ABC.
53
53
![Page 79: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/79.jpg)
DATI
AC = BC
ABC = 80°
ACD = DCB
ADC = ?
ABC
CAD = DAB
• DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE ABC DI BASE AB.
• B = 80°
• DISEGNA LA BISETTRICE DELL’ANGOLO C.
• DISEGNA LA BISETTRICE DELL’ANGOLO A.
• LE BISETTRICI SI INCONTRANO NEL PUNTO D.
• TROVA L’AMPIEZZA DELL’ANGOLO ADC.
![Page 80: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/80.jpg)
Tracciate le bisettrici dei due angoli adiacenti che un lato di un triangolo forma con la mediana ad esso relativa, dimostra che la retta individuata dai due punti di intersezione delle bisettrici tracciate, con gli altri due lati del triangolo, risulta parallela al primo lato considerato.
![Page 81: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/81.jpg)
TRADUZIONE
- DISEGNA UN TRIANGOLO ABC.
- TRACCIA LA MEDIANA CM.
- TRACCIA LA BISETTRICE DELL’ANGOLO AMC. ESSA
INCONTRA IL LATO AC NEL PUNTO E
- TRACCIA LA BISETTRICE DELL’ANGOLO BMC . ESSA
INCONTRA IL LATO BC NEL PUNTO F
- DIMOSTRA CHE LA RETTA EF RISULTA PARALLELA AL
LATO AB.
![Page 82: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/82.jpg)
A B
C
F
M
E
AME ≅ CME
CMF ≅ FMB
AM ≅ MB
ABC
IPOTESI
TESI
AB // EF
![Page 83: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/83.jpg)
DISLESSIAsoluzioni
![Page 84: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/84.jpg)
TERMINI DA CONOSCERE
• TRIANGOLO RETTANGOLO
• CATETO, IPOTENUSA
• AREA
CONOSCENZE MATEMATICHE
NECESSARIE
• VALORE CORRISPONDENTE A UNA FRAZIONE
• TEOREMA DI PITAGORA e RADICE QUADRATA
• FORMULA DELL’AREA
• EQUIVALENZE
- DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO.
- IL CATETO AB MISURA CM 84.
- L’IPOTENUSA BC E’ DEL CATETO AB.
- TROVA L’AREA IN DM2 DEL TRIANGOLO ABC.
53
![Page 85: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/85.jpg)
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele . . .Trova la superficie totale e il volume.
1. Conoscenza dei termini: la figura geometrica e i suoi elementi
2. Il disegno geometrico
4. Le formule e tabelle
3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi
![Page 86: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/86.jpg)
1. Conoscenza dei termini
![Page 87: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/87.jpg)
1. Conoscenza dei termini
![Page 88: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/88.jpg)
2. Il disegno geometrico
![Page 89: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/89.jpg)
www.ritabartole.it
2. Il disegno geometrico
![Page 90: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/90.jpg)
3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi
![Page 91: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/91.jpg)
3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi
![Page 92: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/92.jpg)
4. Le formule e tabelle
![Page 93: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/93.jpg)
4. Le formule e tabelle
![Page 94: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/94.jpg)
4. Le formule e tabelle
![Page 95: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/95.jpg)
4. Le formule e tabelle
![Page 96: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/96.jpg)
![Page 97: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/97.jpg)
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![Page 98: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/98.jpg)
PROVA INVALSICLASSE V
ESEGUI
![Page 99: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/99.jpg)
DEVO LEGGERE UN LIBRO DI 120 PAGINE.
HO GIÀ LETTO3
4DELLE PAGINE.
QUANTE PAGINE HO GIÀ LETTO?
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORIU. DI
MISURA
PAG. TOT𝟒
𝟒●●●● 120 PAG.
PAG. LETTE𝟑
𝟒●●● 30 3 = 90 PAG.
U. FRAZ𝟏
𝟒● 120 : 4 = 30 PAG.
TROVA QUANTO VALE QUESTO:
IL RESTO E’ FACILE !
![Page 100: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/100.jpg)
IN UN RETTANGOLO L’ ALTEZZA AD È2
5DELLA BASE AB.
LA SOMMA DEI LATI È 56 CM.
TROVA AB E AD.
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORIU. DI
MISURA
AB𝟓
𝟓●●●●● 8 5 = 40 CM
AD𝟐
𝟓●● 8 2 = 16 CM
AB + AD𝟓
𝟓+ 𝟐
𝟓= 𝟕
𝟓●●●●●●● 56 CM
U. FRAZ𝟏
𝟓● 56 : 7 = 8 CM
![Page 101: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/101.jpg)
L’ETÀ DI ADA È4
7DELL’ETÀ DI BEA.
LA DIFFERENZA DELLE LORO ETÀ È 15 ANNI.
TROVA L’ETÀ DI ADA E BEA.
ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORIU. DI
MISURA
BEA𝟕
𝟕●●●●●●● 5 7 = 35 ANNI
ADA𝟒
𝟕●●●● 5 4 = 20 ANNI
BEA - ADA𝟕
𝟕-𝟒
𝟕= 𝟑
𝟕●●● 15 ANNI
U. FRAZ𝟏
𝟕● 15 : 3 = 5 ANNI
![Page 102: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/102.jpg)
ALLUNGO UN TAVOLO DI1
5DELLA SUA LUNGHEZZA.
LA LUNGHEZZA CHE OTTENGO E’ MINORE DI 100 CM, RISPETTO AL DOPPIO DELLA LUNGHEZZA
INIZIALE.QUANTO ERA LUNGO IL TAVOLO?
100 cm
= 100 cm = 100 cm : 4 = 25 cm
![Page 103: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/103.jpg)
![Page 104: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/104.jpg)
Disegna una piramide quadrangolare regolare.Lo spigolo di base misura cm 10.L’altezza misura cm 12.Trova la superficie totale e il volume.
Disegna una piramide quadrangolare regolare.Lo spigolo di base misura cm 10.L’altezza misura cm 12.Trova la superficie totale e il volume.
SPIGOLO BASE
ALTEZZA PIRAMIDE
2P BASEAREA BASE
APOTEMA PIRAMIDE
VOLUME
APOTEMA BASE
SUPERFICIE LATERALE
SUPERFICIE TOTALE
𝑨𝑩 𝑽𝑶
𝟐𝑷 = 𝑨𝑩× 𝟒𝓐𝑩 = 𝑨𝑩𝟐
𝑽𝑯 = 𝑶𝑯𝟐 + 𝑽𝑶𝟐
𝓥 =𝓐𝑩 × 𝑽𝑶
𝟑
𝑶𝑯 = 𝑨𝑩 ∶ 𝟐
𝓐𝑳 =𝟐𝑷 × 𝑽𝑯
𝟐
𝓐𝑻 = 𝓐𝑩 +𝓐𝑳
![Page 105: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/105.jpg)
Disegna un trapezio rettangolo.La base maggiore misura cm 48.La base minore misura cm 33.L’area misura cm2 1620.Trova il perimetro e la diagonale maggiore.
BASE MAGGIORE
BASE MINORE
DIFFERENZA BASI SOMMA
BASI
PERIMETRO
ALTEZZA
DIAGONALE MAGGIORE
AREA
LATO OBLIQUO
![Page 106: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/106.jpg)
LATO
ALTEZZA
2P BASE
AREA BASE
APOTEMA PIRAMIDE
VOLUME
APOTEMA BASE
SUPERFICIE LATERALE
SUPERFICIE TOTALE
![Page 108: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/108.jpg)
DISLESSIAsoluzioni
• Studiare per immagini
• Problemi scritti in modo chiaro
• Sostituire il testo con un riassunto o schema
• Libri in formato digitale
• Ascoltare le interrogazioni dei compagni
• Lavorare in coppia
• Lettura del testo da parte di altri
• Utilizzo di programmi con sintesi vocale
• Uso del registratore (?)
![Page 109: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/109.jpg)
DISORTOGRAFIA
• Scrittura con errori ortografici
![Page 110: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/110.jpg)
• Utilizzare il computer con il correttore ortografico (?)
• Non penalizzare gli errori quando è chiaro il concetto espresso.
DISORTOGRAFIA
![Page 111: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/111.jpg)
DISCALCULIA
• disturbi della processazione del numero (lettura e scrittura dei numeri)
• disturbi nella rappresentazione mentale delle quantità
• disturbi nel recupero di fatti numerici (tabelline e operazioni entro il 20)
• disturbi nella conoscenza delle procedure (applicazione degli algoritmi del calcolo).
![Page 112: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/112.jpg)
75
FRAZIONE PROPRIA, IMPROPRIA O APPARENTE ?
• 7 > 5
• rappresenta più di un
intero
• ... è impropria
![Page 113: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/113.jpg)
FRAZIONE PROPRIA
FRAZIONE IMPROPRIA
FRAZIONE IMPROPRIA APPARENTE
![Page 114: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/114.jpg)
![Page 115: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/115.jpg)
DISCALCULIA
![Page 116: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/116.jpg)
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A
SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’ MA
PERMETTE L’USO DI STRUMENTI PER
COMPENSARE LE DIFFICOLTA’ OGGETTIVE.
DIMMI LA RADICE QUADRATA DI
127449 357
![Page 117: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/117.jpg)
![Page 118: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/118.jpg)
![Page 119: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/119.jpg)
![Page 120: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/120.jpg)
![Page 121: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/121.jpg)
![Page 122: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/122.jpg)
![Page 123: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/123.jpg)
![Page 124: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/124.jpg)
A
2
4
5
6
3
B
5
73
1
A
2
4
6
B
7
15
3
C
A ⋂ B = C
![Page 126: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/126.jpg)
APP ARITMETICANDO
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![Page 128: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/128.jpg)
![Page 129: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/129.jpg)
![Page 130: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/130.jpg)
![Page 131: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/131.jpg)
![Page 132: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/132.jpg)
DISCALCULIA
![Page 133: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/133.jpg)
![Page 134: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/134.jpg)
2
l
3
l
5
l
7
l
11
l
13
l
17
l
19
l
4 OPERAZIONI
![Page 135: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/135.jpg)
2
l
3
l
5
l
7
l
11
l
13
l
17
l
19
l
![Page 136: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/136.jpg)
![Page 137: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/137.jpg)
60
6 x 10
2 x 55
60 = 2 x 2 x3 x 5
2 x 32 3 2
![Page 138: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/138.jpg)
90
9 x 10
2 x 52 5
90 = 2 x 3 x3 x 5
3 x 33 3
90
3 x 30
3 x 10
3
3
2 x 552
![Page 139: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/139.jpg)
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![Page 140: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/140.jpg)
x x
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![Page 142: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/142.jpg)
32 23 32
18=
3
![Page 143: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/143.jpg)
20 30e = ?mcm tra
20 30
= 60
2 52
203 52
302 52 3 52
2 52 3
![Page 144: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/144.jpg)
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![Page 148: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/148.jpg)
![Page 149: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/149.jpg)
![Page 150: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/150.jpg)
DISCALCULIA
![Page 151: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/151.jpg)
![Page 152: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/152.jpg)
FRAZIONE GENERATRICE DI UN NUMERO PERIODICO
1,52 =90
152 -15
![Page 153: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/153.jpg)
DISGRAFIA
difficoltà
• Errori nella scrittura di una espressione o di un problema e quindi nel procedimento.
• Incomprensione dei testi scritti dall’alunno
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![Page 155: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/155.jpg)
soluzioni DISGRAFIA
![Page 156: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/156.jpg)
Apri word
Word 2007
![Page 157: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/157.jpg)
![Page 158: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/158.jpg)
APLUSIX
![Page 159: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/159.jpg)
MathMagic
![Page 160: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/160.jpg)
• Uso del computer
• Valutazione attraverso prove orali
• Dettatura ad un’altra persona.
soluzioni DISGRAFIA
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DISCALCULIA
![Page 162: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/162.jpg)
Controllo errori:copiatura e ortografia
3322
10
3
9
5
3
2
4
5
4
2
6
1
3
5 2
,:,
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
Osservazione :• parentesi• numeri (interi, frazionari,
decimali, periodici o relativi)• operazioni (+ ─ x : potenze,
radici)
• una parentesi quadrata e due tonde
• numeri frazionari e periodici
• le quattro operazioni e unapotenza
Osservo:
1
2
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Precedenza
3322
10
3
9
5
3
2
4
5
4
2
6
1
3
5 2
,:,
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
Calcolo e copiatura
3
4
5
Controllo errori: calcolo, copiatura e ortografia
9
30
9
20
10
3
9
5
3
4
4
5
2
1
6
1
3
5:
30
9
9
20
6
1
3
5
2
1
6
9
3
2
2
3
2
1
6
9
3
8
6
94
![Page 164: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/164.jpg)
{( 30 2 + 120 2) : 100 + 63 2 : [ 5 8 + ( 37 – 33 ) : 2 ]} ( 18 : 3 ) =
6
36
60 240 126 40 4 6
300
3
2
42
3
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
![Page 165: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/165.jpg)
10,51
1,74
12,25
0,51
13,8
26,4
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
(3,5)2 - 14,31 - [ 2,2 12 – ( 17,2 - 4,6 ) ] + 10 =
12,6
![Page 166: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/166.jpg)
DISCALCULIA
![Page 167: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/167.jpg)
LE DUE ESPRESSIONI
SONO EQUIVALENTI
( GIUSTA)
LE DUE ESPRESSIONI
NON SONO
EQUIVALENTI (ERRATA)
LE DUE ESPRESSIONI
NON SONO
EQUIVALENTI
(INCOMPLETA)
Calcola Calcola Calcola
APLUSIX
![Page 168: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/168.jpg)
esegui
spiegazione
APLUSIX
![Page 169: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/169.jpg)
![Page 170: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/170.jpg)
![Page 171: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/171.jpg)
![Page 172: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/172.jpg)
SCEGLI L'ESPRESSIONE ARITMETICA PER RISOLVERE IL PROBLEMA.
Ho comperato un diario da 10 € e 5 penne da 3 € ciascuna.
Quanto ho speso?
10 + 5 + 3
10 x 5 x 3
10 + 5 x 3
10 x 5 + 3
DAL LINGUAGGIO COMUNE AL MODELLO MATEMATICO
Ogni giorno compro una merendina da 2 € e una bibita da 1€.
Quanto spendo in 5 giorni?
5 x 2 + 1
5 + (2 + 1)
(5 + 2) x 1
5 x (2 + 1)
![Page 173: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/173.jpg)
DISCALCULIA
• Uso della calcolatrice con display a due righe
• Liberi dal calcolo nella comprensione di un concetto
• Consentire uso di tabelle varie
• Schemi per algoritmi.
• Software per espressioni
• Metodo per le espressioni
• Scrivere i numeri alla lavagna
![Page 174: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/174.jpg)
• Ricordare i termini specifici della matematica
• Confondere tra loro i termini specifici
“ DISNOMIA ”
difficoltà
![Page 175: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/175.jpg)
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 176: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/176.jpg)
Rita e Marco
![Page 177: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/177.jpg)
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 178: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/178.jpg)
1 2
34
5 6
78
CORRISPONDENTI
ESTERNI INTERNI
CONIUGATI
ALTERNI
Rita e Marco
![Page 179: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/179.jpg)
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 180: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/180.jpg)
![Page 181: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/181.jpg)
![Page 182: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/182.jpg)
ARCO
CORDA
CERCHIO
DIAMETRO
SETTORE
SEMICERCHIO
CIRCONFERENZA
SEMICIRCONFERENZA
![Page 183: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/183.jpg)
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 184: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/184.jpg)
![Page 185: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/185.jpg)
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 186: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/186.jpg)
![Page 187: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/187.jpg)
ACUTANGOLO RETTANGOLO OTTUSANGOLO
SCALENO
ISOSCELE
EQUILATERO
![Page 188: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/188.jpg)
• Schemi riassuntivi con le parole chiaveAbbinamento nome-immagine Abbinamento nome-simbolo
• Abbinamento nome-significatoe nome-gesto
• Esercizi con domande possibilmente chiuse fornendo liste di parole
• Esercizi vero-falso • Preferire esercizi di applicazione per verificare
le conoscenze
“ DISNOMIA ”soluzioni
![Page 189: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/189.jpg)
soluzioni MEMORIA
![Page 190: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/190.jpg)
QUANTI QUADRATINI ?
11 x 14 = 154
11
14
154 : 2 = 77
11
14
![Page 191: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/191.jpg)
TROVA L’AREA
DELLA SUPERFICIE COLORATA
4
8 x 8 = 64
![Page 192: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/192.jpg)
AREA
A = b x h
b
h
h
b
A =b x h
2
h
d1
d2h
b
b
h
b1
b
b1b2
b = l
h = l
![Page 193: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/193.jpg)
A lat = 2pb x h
A tot = Alat + 2Ab
![Page 194: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/194.jpg)
V = AB x h
V =AB x h
3
![Page 195: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/195.jpg)
soluzioni MEMORIA
![Page 196: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/196.jpg)
![Page 197: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/197.jpg)
![Page 198: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/198.jpg)
![Page 199: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/199.jpg)
POLINOMIO DI 2° GRADO
(risoluzione di equazioni e disequazioni)
P(x) = ax2 + bx + c 0<
se a < 0 P1(x) = -ax2 - bx - c 0>
= b2 - 4ac radici P(x) > 0 P(x) = 0 P(x) < 0
> 0
x < x1
e
x > x2
x = x1
e
x = x2
x1 < x < x2
= 0 x x1 = x2 x = x1 = x2 mai
< 0 mai mai
x2x1
x1,2 = – b ± 2a
x1=x2
x1 = x2 = – b 2a
x1,2 R
www.ritabartole.it
∀𝒙 ∈ 𝑅
![Page 200: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/200.jpg)
soluzioni MEMORIA
![Page 201: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/201.jpg)
Vailati (filosofo, matematico e storico)
Aiutare l'alunno, presentare ai suoi sensi o alla sua fantasia gli esempi concreti più opportuni o suggestivi, dirigere la sua attenzione sui caratteri per i quali essi si rassomigliano, educarlo a riconoscere la presenza di questi anche in altri casi che a primo aspetto possono sembrargli diversi.
(1905)
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esegui
![Page 203: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/203.jpg)
esegui
![Page 204: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/204.jpg)
soluzioni MEMORIA
![Page 205: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/205.jpg)
REGOLE DELLE POTENZE
ELENCO DEI TERMINI
POTENZA
BASE
ESPONENTE
SOMMA
DIFFERENZA
PRODOTTO
QUOZIENTE
1] 5 3 x 5 4 = 5 3+4 = 5 7
2] 4 5 : 4 2 = 4 5-2 = 4 3
3] (32)5 = 3 2x5 = 3 10
4] 3 7 x 2 7 = (3 x 2) 7 = 6 7
5] 10 8 : 5 8 = (10 : 5)8 = 28
RISULTATO DELL’OPERAZIONE
TERMINI DELL’OPERAZIONE
CARATTERISTICA =RISULTATO
(CATEGORIA)BASE ESPONENTE
1 IL PRODOTTO TRA 2 POTENZECON LA STESSA
BASEE’ UNA POTENZA STESSA BASE
SOMMA DEGLI
ESPONENTI
2 IL QUOZIENTE TRA 2 POTENZECON LA STESSA
BASEE’ UNA POTENZA STESSA BASE
DIFFERENZA
ESPONENTI
3 LA POTENZA DI UNA
POTENZAE’ UNA POTENZA STESSA BASE
PRODOTTO
ESPONENTI
4 IL PRODOTTO TRA 2 POTENZESTESSO
ESPONENTEE’ UNA POTENZA
PRODOTTO
BASI
STESSO
ESPONENTE
5 IL QUOZIENTE TRA 2 POTENZESTESSO
ESPONENTEE’ UNA POTENZA
QUOZIENTE
BASI
STESSO
ESPONENTE
![Page 206: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/206.jpg)
RISULTATO DELL’OPERAZ.
TERMINI DELL’OPERAZIONE
CARATTERISTICA =RISULTATO
(CATEGORIA)SEGNO
VALORE ARITMETICO
( - 3 ) + ( - 6 )
= - 9LA SOMMA
TRA 2 NUMERI
RELATIVICONCORDI E’
UN NUMERO
RELATIVO
STESSO
SEGNO
SOMMA VALORI
ARITMETICI
( - 2 ) ( + 5 )
= - 9
IL
PRODOTTO
TRA 2 NUMERI
RELATIVIDISCORDI E’
UN NUMERO
RELATIVONEGATIVO
PRODOTTO
VALORI
ARITMETICI
RISULTATO DELL’OPERAZ.
TERMINI DELL’OPERAZIONE
CARATTERISTICA =RISULTATO
(CATEGORIA)DENOMINATORE NUMERATORE
3
7+ 2
7= 5
7LA SOMMA
TRA 2
FRAZIONI
DENOMINATORE
UGUALEE’
UNA
FRAZIONESTESSO
SOMMA
NUMERATORI
3
52
7=
6
35
IL
PRODOTTO
TRA 2
FRAZIONIE’
UNA
FRAZIONE
PRODOTTO
DENOMINATORI
PRODOTTO
NUMERATORI
OPERAZIONI
![Page 207: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/207.jpg)
soluzioni MEMORIA
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![Page 211: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/211.jpg)
APP ARITMETICANDO
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![Page 213: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/213.jpg)
AGGIUNGERE
TOGLIERE
POSITIVO
NEGATIVO
NEGATIVO
POSITIVO
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AGGIUNGERE
POSITIVO
NEGATIVO
TOGLIERE
NEGATIVO
POSITIVO
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15
+ 5 + ( + 2 ) = + 5 + 2 = + 7
![Page 215: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/215.jpg)
AGGIUNGERE
POSITIVO
NEGATIVO
TOGLIERE
NEGATIVO
POSITIVO
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15
- 3 - ( - 8 ) = - 3 + 8 = + 5
![Page 216: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/216.jpg)
( - 4 ) - ( - 8 ) + ( - 3 ) - ( + 7 ) + ( + 2 ) =
- 4 + 8 - 3 - 7 + 2 =
+ 10 - 14 = - 4
VINCE LA SQUADRA
–DI 4 PUNTI
![Page 217: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/217.jpg)
( + 5 ) · ( + 2 ) =
( - 5 ) · ( - 2 ) =
( + 5 ) · ( - 2 ) =
( - 5 ) · ( + 2 ) =
+
+
10
10
10
10
![Page 218: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/218.jpg)
= 4
= 3
4 + 2 = 6
4 + 3
4a + 2a = 6a
4a + 3b
4a + 3b – 2a + 5b =
= 4a
= 3b
2a + 8b
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PRODOTTO DI POLINOMI
2a
3b
5x 4y
(2a + 3b )( 5x + 4y ) =
10ax + 8ay + 15bx + 12by10ax 8ay
15bx 12by
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(a + b)2 =
QUADRATO DI UN BINOMIO
a2
b2
ab
ab
a
a b
b
(a - b)2 =
a2
b2
-ab
-ab
a
-b
a -b
a2 + 2ab + b2 a2 - 2ab + b2
![Page 221: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/221.jpg)
CUBO DI UN BINOMIO
(a + b) (a - b) =
a2
-b2
-ab
ab
a
a -b
+b
SOMMA PER DIFFERENZA
(a + b)3 = (a2 +2ab+ b2) (a + b) =
a3
2ab2
a2b
2a2b
a2
a +b
+2ab
+b2 ab2 b3a2 - b2
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
![Page 222: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/222.jpg)
x x
x
x
x x
x x 2x = 4
x = 2
x
3x + 2 = x + 6
![Page 223: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/223.jpg)
A = b x h
A b x h
h h
A
h=
=
b
![Page 224: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/224.jpg)
( b1 + b2 ) × hA =
2
( b1 + b2 ) × hA =
2
2
h
2
h× ×
b1 + b2 A =2
h×
![Page 225: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/225.jpg)
b1 + b2 A =2
h×
b1 + b2 - b2A =2
h× - b2
b1A =2
h× - b2
![Page 226: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/226.jpg)
• Favorire il ragionamento
• Utilizzare formulari
• Legare i concetti alle esperienze
• Nelle spiegazioni scegliere esempi vicini alla realtà dell’alunno (es. sport)
• Rappresentazione mentale dei concetti
• Tener conto che la memoria richiede loro un grande dispendio di energia
soluzioni MEMORIA
![Page 227: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/227.jpg)
• Uso degli strumenti per il disegno geometrico (riga e compasso)
DISPRASSIA
difficoltà
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• Uso di Cabri o GeoGebra
• Assegnare esercizi con disegno già realizzato.
DISPRASSIAsoluzioni
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![Page 232: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/232.jpg)
![Page 233: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/233.jpg)
www.ritabartole.it
![Page 234: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/234.jpg)
![Page 235: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/235.jpg)
![Page 236: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/236.jpg)
• Verifiche brevi su singoli obiettivi
• Evitare negli esercizi e nelle verifiche tutto ciò che può appesantire il lavoro e che non risulta essenziale per la valutazione.
• Pochi compiti ma adeguati
• Evitare esercizi concatenati
• Consentire tempi più lunghi (?)
LENTEZZAsoluzioni
![Page 237: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/237.jpg)
DIFFICOLTA’
1. Comprensione del testo2. Tipo di triangolo3. Nome dei lati4. Disegno5. Problema con frazione6. Teorema di Pitagora7. Calcolo dell’area (formula)
In un triangolo ABC l’ipotenusa BC è del cateto AB che misura cm 84.Calcola l’area del triangolo.
VERIFICA SUL TEOREMA DI PITAGORA
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![Page 239: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/239.jpg)
![Page 240: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/240.jpg)
![Page 241: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/241.jpg)
PRODOTTO DI MONOMI
+3a2b3 (-3ab2) = -9a3b5
+5x2y3 2x4y2 = +10x6y5
-2a3b4c a3b2 = -2a4b6c
-4a3x2 (-2a3x5) = +8a6 x7
+3a2b3 (-3ab2) = -9a2b6
+5x2y3 2x4y2 = +10x8y6
-2a3b4c a3b2 = -2a9b8c
-4a3x2 (-2a3x5) = +8a9 x10
+3a2b3 (-3ab2) = -9a3b5
+5x2y3 2x4y2 = +10x8y6
-2a3b4c a3b2 = -2a4b6c
-4a3x2 (-2a3x5) = -8a9 x7
ANDREA
BEATRICE
CARLO
![Page 242: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/242.jpg)
Ax + By = C
Dx + Ey = F
x + y = 4
x – y = 2
(1 ; 3) (2 ; 2) (-1 ; 5) (3 ; 1)
(5 ; 3) (4 ; 2) (3 ; 1) (1 ; -1) ...
INFINITE SOLUZIONI:
...
UNA SOLUZIONE:
3 + 1 = 4
3 – 1 = 2VERIFICA:
Sistemi di primo grado a 2 incognite
![Page 243: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/243.jpg)
Sistemi di primo grado a 2 incognite
sostituzione
X = (C – BY):A D(C – BY) : A + EY= F
AX + BY = C DX + EY = F
AX + BY = C DX + EY = F
confronto
X = (C – BY) : A X = (F – EY) : D
(C-BY) : A= (F-EV) : D
Metodi per ottenere una equazione di primo grado in una sola incognita
![Page 244: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/244.jpg)
Kramer
AX + BY = C DX + EY = F
A BD E
X =
C BF E
A BD E
Y =
A CD F
X =CE - FB
AE - DBY=
AF - DC
AE - DB
riduzione
AX + BY = C DX + EY = F
DAX + DBY = DC ADX + A EY = AF
(DB – AE)Y = DC- AF
![Page 245: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/245.jpg)
AX + BY = C DX + EY = F
Y = -A
BX +
C
B
Y = -D
EX +
F
E
1) A/B ≠D/E 1 soluzione rette incidenti
2) A/B = D/E e C/B ≠F/E nessuna soluzione rette parallele
2) A/B = D/E e C/B =F/E infinite soluzioni rette coincidenti
Retta coeff. ang. = - A/B
Retta coeff. ang. = - D/E
SOLUZIONI
Le soluzioni risultano le coordinate dell’intersezione fra 2 rette
![Page 246: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/246.jpg)
CONCENTRAZIONEsoluzioni
![Page 247: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/247.jpg)
www.ritabartole.it
![Page 248: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/248.jpg)
www.ritabartole.it
![Page 250: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/250.jpg)
CONCENTRAZIONEsoluzioni
POLIGONI
![Page 251: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/251.jpg)
www.ritabartole.it
![Page 252: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/252.jpg)
CONCENTRAZIONEsoluzioni
![Page 253: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/253.jpg)
![Page 254: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/254.jpg)
• Fornire prima della lezione gli appunti sotto forma di schema o mappa
• Uso del pc
• Utilizzare materiali strutturati e non (figure geometriche, listelli, gettoni magnetici ecc)
• Evidenziare sul libro i concetti fondamentali della spiegazione
• Spiegare utilizzando immagini del libro, disegnate sulla lavagna o proiettate
CONCENTRAZIONEsoluzioni
![Page 255: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/255.jpg)
• Controllare che le richieste siano recepite e registrate
• Controllare che abbia il materiale necessario ed eventualmente tenerne una copia a scuola
• Richiedere di tenere un raccoglitore ordinato per documentazioni varie.
• Dettare e scrivere alla lavagna i compiti e le informazioni utili.
• Fornire la procedura scandita per punti nell’assegnare un lavoro
• Precisare per punti gli argomenti della verifica
DISORGANIZZAZIONEsoluzioni
![Page 256: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/256.jpg)
Come può essere così difficile
![Page 257: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/257.jpg)
Stelle sulla terra Storia di un bambino dislessico RAI - ITA
![Page 258: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/258.jpg)
GLI ESEMPI SONO TRATTI DAI SITI
• www.ritabartole.it (da qui si scaricano le slides)
• www.laritabella.com
ALCUNI ESEMPI SONO REALIZZATI CON
• CABRI o GEOGEBRA (software per disegno geometrico)
• APLUSIX (software per espressioni)
ALCUNE TAVOLE SONO TRATTE DA
• ATLANTE DI GEOMETRIA A COLORI
• APPUNTI DI ARITMETICA CON IMMAGINI
• LA RITABELLA
• ARITMETICANDO (disponibile su App Store)
Ediz. Fabbrica
dei Segni
![Page 259: DSA e matematica](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042513/58a2c3971a28abac368b5585/html5/thumbnails/259.jpg)