driving to the 48 usa state capitals - nc state …mueller/qc/qc18/readings/...driving to the 48 usa...
TRANSCRIPT
![Page 1: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/1.jpg)
Driving to the 48 USA State
Capitals:
Programming the D-Wave QPUProgramming the D-Wave QPU
North Carolina State University
Joel M. Gottlieb
February 6, 2018
![Page 2: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/2.jpg)
��������
•������������������� ���������
•������
•��� ��������������������������
•����� ��������������������������
����������� �������������� �
•����� ��������������������������
• ������
![Page 3: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/3.jpg)
�����������������������
����� ���������������������������������������������������������
����������������������������
� ����� �������������������������������� �����������������������
��!"� ������������������������������������������#���������������
���������� �����������������������������������������������$
�������������������������
�����!�" ��������������������������������������������#�������������
����������� �������������� &
���������������� ��������� ����������'������(������
�����!�" ��������������������������������������������#�������������
�������������)��������������� ���������$���������������
����������
�����*� ��������������������������������'�������������������������
![Page 4: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/4.jpg)
• ������������������������������������
• ���������������������������)�������������������������������+�������������– ��� ����������������������������� �����'�����
Review: The overall process
����������� �������������� -
– ��� ����������������������������� �����'�����
• ��������� ������� ������
• �������������������
• �����������������.
![Page 5: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/5.jpg)
• �����'�����– �����������������������������������
– �������������������������������������/0��������������1
– ���������������������20���������+�����3��������
– �����������������������������������������������
QUBOs can be found in many fields
����������� �������������� 5
– �����������������������������������������������
– 0���������������������6�0������*����)�����
– �����������������#������������������/0����������#�����)��������1
• ��������/���������������������������1
![Page 6: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/6.jpg)
������������������������
��������������������������
��������������������������
������������ ������������
�������� ����+������������� ����+�����
�������������������6�����������
�������������������6�����������
���������+�����
����������
���������+�����
����������
����������� �������������� 7
������������������������
������������������������
��� ��� ����+���������+�������������������������������
��������������������������
������������(���
�����������
������������(���
�����������
![Page 7: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/7.jpg)
��������
•������ ����������������� ���������
•������
•��� ��������������������������
•����� ��������������������������
����������� �������������� 8
•����� ��������������������������
• ������
![Page 8: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/8.jpg)
• 0�������������+������������+��������������������������������������������������
• �)�������– ��������� �����'������)�������+�����7&����������������������#����999����������������:59�+����
The need for qbsolv
����������� �������������� >
�������������#����999����������������:59�+������������������������������������
– ->������������������������+������������������#��������������������������999�#��������������������������������������������#���������������������
– �����������������'������)����������-?>����/����&����������1��+�����������999�������������������������#��������������������������999������
![Page 9: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/9.jpg)
qbsolv
• "�����+������2������������ ������/���� ������������������������1
• ������������������������������2������������������� ���+��������������
• �����������������������6�#�������������������� �/���������"@����������1
����������� �������������� A
• �����������������������6�#�������������������� �/���������"@����������1
• �����������������22����������2������������2+�����
• �������������������#������?�>�+�������������#���������
• ������������������������ ���������������������������������������������������������
![Page 10: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/10.jpg)
Motivating Algorithm
• �30���������3�����������������������������������
��������� �����'������# ���#��#!�����#���"��B�9?�C
• ����������
– ������������������� �������� $����#��������������������������
����������������������������#��#�������������������������
����������� �������������� ?9
����������������������������#��#�������������������������
�������
– ������������ � ������2��������������������������������������
����������
– �������������� � �����������6�����������������������������
�����
– ��������������� �������������������������������������
– ������������������������������������������
![Page 11: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/11.jpg)
• "���������������
– ������������������������������������������������������/ ���������������������������D ��������E�D1
How qbsolv works
����������� �������������� ??
�����E�D1
– ������������������������������� ������������
– �)������������������� ������� ���������/���������������������#����������������1
– ����������������������������������/����������������#������������������1
![Page 12: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/12.jpg)
$ qbsolv -i bqp50.qubo1.qubo
50 Number of bits in solution
10111111101001111101001101011111101111111110110110
-5176.00000 Energy of solution
Example qbsolv Output
����������� �������������� ?�
-5176.00000 Energy of solution
0 Number of Partitioned calls
0.21352 seconds of classic cpu time
![Page 13: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/13.jpg)
��������
•������ ����������������� ���������
•������
•���������������������������
•����� ��������������������������
����������� �������������� ?&
•����� ��������������������������
• ������
![Page 14: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/14.jpg)
7-city Traveling Salesman Problem
• 3���������)������
• ������)������
?� ��� ���������������
����������� �������������� ?-
?� ��� ���������������
�� ��������������������
&� ����������������������������
-� ��������������������������������
������������
![Page 15: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/15.jpg)
Problem Specifications
�����'������
• !�������������������������������������������������
������#������������������������������������������������
�)����������������������������������D
����������� �������������� ?5
• !����������� �#�������������������������������
������������������������������ ��
• ������������$���������������#����������������$
���������������������������� ��������
![Page 16: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/16.jpg)
The Cities
33���+���+��#�0
�������#03
����������#��
��������#0�
���������#��
����������� �������������� ?7
���������#��
@@���6����#UV
!!�������#0�
/�����������������������8��1
�)����������
����/3�W�1X/��W�1X/��W�1X/��W�1X/��W@1X/@�W!1X/!�W31
![Page 17: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/17.jpg)
Map of Alphabetical Order Path
����������� �������������� ?8
![Page 18: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/18.jpg)
QUBO: Leg Variables
������*����������
?���������������������������3�W�
9�����������������������3�W�
����������������������3����������������
����������� �������������� ?>
����������������������3����������������
����������0�����'��
�������������� ������������������� ��� ����
"������������������������� D
![Page 19: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/19.jpg)
Converting into a QUBO
•
����������� �������������� ?A
![Page 20: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/20.jpg)
Algebraic results: expanding the equation
• !����������������������� �����������������������������������3�W�
• !����������������������
�������������������������'�����������������3�W����3�W!/�������������������������1
����������� �������������� �9
/�������������������������1
• ��������������)�������� ����������������/�������������������������������1�
�������������� ������������������� ����� �
• ����� ������������� ����������$���������������������������������������������
![Page 21: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/21.jpg)
Steps to run the 7-city TSP (write a run
script)
• �������� ���8��/�������������1������8�+/��� ����1������
• ����������������������?�>�+������������������������������������/���������������������������������������������������������������+��������������������������+�����1
• ���������������� ��������������������#�������
����������� �������������� �?
• ���������������� ��������������������#���������(����������������/��������������������������������������1
• ����� �����������������������������������������������
• ����� ����������������������������������/�����1
• ����� ��� �������������������������������
![Page 22: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/22.jpg)
Parameter explorations
• �������#���������������� ������������#�����(�����������������
• ����� ������������������������������������������
• ��������� �����������������������������������������
• ��������������������#���������������������)������#
����������� �������������� ��
• ��������������������#���������������������)������#��������������������������������������
?&99 ?-99 ?599
-599
-859
5999
![Page 23: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/23.jpg)
Looking at the lowest-energy solution
• �� ��� �������� �������������������������6���6������
YYYY� ���� �?YYYY
��Z9
��Z?
��Z?
��Z?
����������� �������������� �&
��Z?
.
*3���� V
�30����� -
�����*���&&88>�99
3���������������
������������������������������
��W��W��W��W��W��W��W�
![Page 24: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/24.jpg)
A map of the lowest-energy solution
����������� �������������� �-
![Page 25: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/25.jpg)
Interpreting the energy
���������� + �� + �� + �� + �� + � + �
3����������������5-�������
�� �������������������&&88>
@�����������)#�����������������'������������������
����������� �������������� �5
��������������� %�����������
3�������������������
�������������� ����%����������
�������������������8������W�����������
&����%������'������� ����������
/��������)?-99#�����+���������6�1
![Page 26: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/26.jpg)
An interesting issue
3�������������������������������
������� �� �� �� �
�������3�W��W!�W3
��������������������������������������&���������-�����
����������� �������������� �7
��������������������������������������&���������-�����
– �������������������������]����������^����������
– ��������������������������������$����������������������������������������������������
• �������������������/����������������)1����������������/��)��������1
![Page 27: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/27.jpg)
Conclusions from 7-city TSP
• �� ������������������������������)#�������������
• !��������������)����������������� ����������#����������������������#������ ����������������������������/��������������1�
����������� �������������� �8
• !��������������������������������������������
• "��+���6��������������������������������
• !����������������������������������������#����������������#����������������
![Page 28: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/28.jpg)
��������
•������ ����������������� ���������
•������
•��� ��������������������������
•����������������������������
����������� �������������� �>
•����������������������������
• ������
![Page 29: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/29.jpg)
48-city Problem Specifications
• ������������$���������������$����������������
• ����������������������������!�����0���
• �������������������)�����������������?� ����������
����������� �������������� �A
• �������������������)�����������������?� ���������������������������������������������/��������# V1
• 3����������������������22��)������2���2?&9��5>-&����
![Page 30: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/30.jpg)
First approach: QUBO (ref. Andrew Lucas)
��� �������������������������������������������9E����?E�������������������+��������������������������������
����?
@�������� ��������
����������� �������������� &9
����?
�����
��������������������-���������?����7����&����5
![Page 31: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/31.jpg)
QUBO (continued)
@������������������#����������������������������
������������ ������
@�����?
����������� �������������� &?
@��������?
@���?�� ����� ����
�������������������������������������������������������
����������6������
![Page 32: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/32.jpg)
Algebraic results
• ��� ����������+����������������������������������#���]���������������^���������������������������
• ������������/����13��������������X������#�������
• �����������������������3��������������/������31�����������'����������������������������/����#����?#�����1
•
����������� �������������� &�
���������'����������������������������/����#����?#�����1
• �������������������'������������������������#�������������������/�����3���31
• �������������������'��������������������������������/�������������������������������������1/�����1
• ^���������������^����������������������������������� /�������������������������������1
![Page 33: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/33.jpg)
Python program generate_qubo.py
• ����������������������#��������������->#����������)����
• �����������������#����������������������(����������������3
• �������������������������������������_����������)�#����������������������)
����������� �������������� &&
• �������������������������������������_����������)�#����������������������)
• ���������������������3#�)�����������������������]���������������^���������������
• +����� ��+����������������������������� Z(
• ������ _������� �����������������
![Page 34: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/34.jpg)
Looking at the 48-city QUBO
• @���->#����������������#/��?1`�����������������/��9A1
• 3�����>599/��+�����������������������������������������1
• 0���������������������?8999/��Y31#�����������������������������#�������������/]"���������������
����������� �������������� &-
���������������#�������������/]"�����������������������D^1
• 0����������������������������?8999/�Y31������
• �������������������������/��98#��9>1#�����)����
![Page 35: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/35.jpg)
Python program interpret_lucas.py
• �������������������������������������_����������)�#����������������������)
• �������������������������
• ���������+����� ������
����������� �������������� &5
• 3�������������������������� ���������������������������������������
• ����������������������������������!�����0���
• ��������������������� 2������
![Page 36: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/36.jpg)
Python program generate_map.py
• ������������������������������������
• ��������"�0����������������������!�������3���
• ������������������������"�0���������
����������� �������������� &7
•
• ���������"�0������������������������#�������������!������������������b
![Page 37: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/37.jpg)
The solution – meh
����������� �������������� &8
![Page 38: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/38.jpg)
A possible “Optimal solution” from Randal
Olson
• ������ ���������������������������������������������������->���������������������
• !���������������
• ����E� �������������������������?&#&?9�����#�����������������������������������
����������� �������������� &>
������������������������������
• �����22�������������������2�9?72972952������������������������������������������������2
![Page 39: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/39.jpg)
Randal Olson’s solution – way better
����������� �������������� &A
![Page 40: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/40.jpg)
Insights
• ������E�����������������������D
• ������������������������������^����^���]���^�������������������?c������������������d ���������D
• ��������������������������������������������� ���
• �����?-8?E��������������$���+����� �������������
����������� �������������� -9
• �����?-8?E��������������$���+����� ����������������������������������������������������� /�������������������������1
• @��������������#�����������������������������������������������������������/�������-������#����1
• ��������+����� ���������������������������������/����)�����#������������������������������������������������������������E�������1
![Page 41: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/41.jpg)
��������
•������ ����������������� ���������
•������
•��� ��������������������������
•����� ��������������������������
����������� �������������� -?
•����� ��������������������������
• �)��
![Page 42: Driving to the 48 USA State Capitals - Nc State …mueller/qc/qc18/readings/...Driving to the 48 USA State Capitals: Programming the D-Wave QPU North Carolina State University Joel](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040412/5f0486c07e708231d40e6872/html5/thumbnails/42.jpg)
Summary
• "��������������2+����������������������� ���
• ]������)^���������������#��#+�����#���������#/��������1
• �����������������������������������������������
• ]���������������������������������#��������̂
• ���������������������������������E���������������� ���
����������� �������������� -�
• ���������������������������������E���������������� ��������������#���������������������������������������
• ��������+����� ����������������������������������– ������������������������� ����������������������������
– �������������������������������������������
– ����������������������������������