dr. z’s corner - asce-ncsdr. z’s corner conquering the fe & pe exams examples &...
TRANSCRIPT
Topics covered in this month’s column:
PE Exam Specifications (Water Resources & Environmental)
Mathematics (Analytic Geometry, radical Equations)
Hydraulics, Fluid Pressure
Transportation (Compound Curves)
Transportation (Horizontal Curves‐Inaccessible PI)
Structural Design (Simple Beams)
Statics and Mechanics of Materials
Determinate Beams and Frames
Indeterminate Beams (Continuous Beams)
Geotechnical (Retaining Wall Pressure Diagrams)
Technology Usage (Calculator, Casio‐115‐ES‐PLUS)
MAY 2015 DR. Z’s CORNER
Conquering the FE & PE exams Examples & Applications
PE Civil WATER RESOURCES and ENVIRONMENTAL
Afternoon Depth Exam Specifications
Effective April 2015 Examinations
A typical breakdown with approximate number of questions:
Analysis and Design: 4 questions,
Hydraulics–Closed Conduit: 5 questions,
Hydraulics–Open Channel: 5 questions,
Hydrology: 7 questions,
Groundwater and Wells: 3 questions,
Wastewater Collection and Treatment: 6 questions,
Water Quality: 3 questions,
Drinking Water Distribution and Treatment: 6 questions,
Engineering Economics Analysis: 1 question.
���������� �� ���������
��������������������
������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�� ������������������������ �� ��������������� ��������!
�" ���#$�% ���$&�' ���((�) ���&#
�# ������������������������ #� ��������������� ��������!
�" ���*��% ���+(�' ���&$�) ���(,
�$ ������������������-��������.����� ������.��"%'���� ��������!
�" ���#*&�% ���$,/�' ���(/,�) ���(+/
�( ��������.������� ������������������� �����0���� ���� ��������!
�" �����,�% ���#�/�' ���#�&�) ���#�,
����
����
��
����
� ��
����
������
)��������
��������������������
���������������������������
��
��
FUNDAMENTALS OF ENGINEERING
DOMAIN: MATHEMATICS
EQUATION OF A CIRCLE
(NCEES‐Ref Handbook / Page‐23)
(x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2
C ( h, k )
Center: C (h, k)
(x – h)
(y – k )
Radius: r
C
r = SQRT (x – h) 2 + (y – k) 2
MATH‐327 ZEYTINCI FALL 2014
Standard form of Equation of a Circle
Example:
Center: C (4, -3)
FUNDAMENTALS OF ENGINEERING
DOMAIN: MATHEMATICS
CIRCLE EQUATIONS
(NCEES‐Ref Handbook / Page‐23)
Example:
The equation of a circle with center at C (-7, 9) and a radius of 5 is:
(x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2
C ( h, k )
Center: C (h, k)
(x – h)
(y – k )
Radius: r
C
r = SQRT (x – h) 2 + (y – k) 2
MATH‐328 ZEYTINCI FALL 2014
Standard form of a Circle Equation:
(A) (x – 7) 2 + (y – 9) 2 = 5
(B) (x + 7) 2 + (y – 9) 2 = 5
(C) (x – 7) 2 + (y + 9) 2 = 25
(D) (x + 7) 2 + (y – 9) 2 = 25
RADICAL EQUATIONS
(1) 3 5 11x x x = ?
(2) 1 1x
(3) 1 6 5x x
(4) 2 4y y
(5) 2 3 2x x
(6) 1 4 9x x
(7) 1 5y
(8) 1 4 5x x
(9) 3 3 2 0x
(10) 1 2 6 2y y
(11) 10 10 10x x
(12) 1 2 3 1x x
MATH‐130 RADICAL EQ. SPRNG 2014
(13) 5 2 3x x
(14) 3 2x
(15) 3 5 17 1 4x
(16) 4 1 3x x
(17) 8 2x x
(18) 8 1 4 15x x
(19) 6 6 21 4 5x x
(20) 8 2 4 17 3x x
Answers:
(1) -2, 1 (2) 4 (3) 3 (4) 5 (5) 1
(6) 2 (7) 16 (8) 5 (9) 11 (10) 3
(11) No sol. (12) -1, 3 (13) -1 (14) 1 (15) 2
(16) 0 (17) No sol. (18) 4 (19) 5 (20) -4
MATH‐130 RADICAL EQ. SPRNG 2014
STATICS / MECHANICS OF SOLIDS DETERMINATE BEAMS SUPPORT REACTIONS
A determinate beam is loaded as shown. Knowing that A is a
pin support and B is a roller, answer the following questions:
(1) The horizontal support reaction (kips) at A is most nearly:
(A) 10.00 (B) 11.25 (C) 12.00 (D) 15.00
(2) The vertical support reaction (kips) at B is most nearly:
(A) 48.55 (B) 44.00 (C) 42.30
(D) 36.00
(3) The vertical support reaction (kips) at A is most nearly:
(A) 8.00 (B) 9.00
(C) 10.50 (D) 12.30
BM‐780 ZEYTINCI FALL 2014
By = ?
A B
2.0 kips / ft
6 ft 6 ft 6 ft 6 ft
5 k 20 k
34
Ay = ?
Ax = ?
������������������ ��� ����
���������� ������ ������
������������������ ��������� � ����������������� ������ ���� ������������ ��� ������������������� �� �
���������������������������������� �������������������������������������� ������� ��� �����������
��������� �!�"�������#�$�%�������$�#�&�������'�!
�(�����������������������)������� �������������������������������������� ������� ��� �����������
���������*�(�"������(!�$�%������(*�*�&������ '�!
� �����������������������)������� �������������������������������������� ������� ��� �����������
���������*�(�"�������+�!�%�������,���&�������(�!
� �������������� ����������������
���������
���������������� �������������
��
������
������
���
����������
�������� ������
�������
��������������
��������������
�� ����
�� ����
�� ����
Sara MousavizadehStatics & Structural DesignFal l 2011
Date:
?r"ble*4s tl Iftdi|.dF-'4'L#
trs t,/l
. 6,qBg_r-}S. 5r& i 3&"5o0
R a=-{ l. ll0l/
/ t
Rr=&#a = qk ( ,f / o,=^!':l '(rri= 7e-5'3k /
\f ,/
2*=or ,:-Ar: i-{. *E{,,-i-- ' \
- ' l (=aa'ro\G-1--io^Yn: ^ , / (
' r , / i . : .
p, * $-"t-so{S)'o."
D 5.*=0 i ( v ( ' ' ' is
/t/4) -,rftu u
i"ze-so)(? -5) + (q Xli)t (rcr)(;5) _ ar uy .o
t/16B.V50 +lf "?r*-,f,5* - J-r nv * Cl, 6y = J$. Sf}.&t
G €"u=.i t-rofrf - f]*51 t,s5*trr u ff*Qat6* (rr)(ra)-ar ^v-o t//,r
|Arq
f r
C"tne.e.l<. r.Ig'1-A-
*Alot?)t &la.?t0+loB * "116
* Xt Ay *o \ 'A, = A.4AgtrT
) / / , , - . / ^ r l " r - - " lv / t J r '
Ay*t3y =- to+4'y J 6 *tr-* tl.s ,A/
'{f frx=ls k<-.
ilM:lY,tl
\/ ./ ,/'3d -Smcr *.3J. 5no n
A.l,"
ffi*\
{
////////////////////////////////////
��������� ������������
��
��
���������
���������
������������������������������� ��
��� �������������������� ���������������������������������������
������� ���!�"��� � ������������ ����� ���������#$� � ������� � ����
� ���������%������������������ � �&���� ���'
(�)��*+,(�)��**+(-)��*.,(�)��*/,
����������� ��
��� �
� �
�����
���������
��������
(*)� ���� �� � ����� ��� ���� ��0 ���� ���� � � ������
������($1��)� �������������'
���������
(.)�2� � � ���� �����-����3������#��������� (4!5!.)� ��������
��������#���� #���61������ �������������'
(�)��6�*+�0�,/(�)��6�*.�0�/+(-)��6�*/�0�/�(�)��6�*��0�/+
����
�������������
������������
���������
������������
DSGN‐120 ZEYTINCI FALL 2014
DSGN‐120 ZEYTINCI FALL 2014
����������������� ���
�������������������� ��������� � ��������������������������������������������������� ��������� �������� ��� ������� ������������������� ���� �
������ ������������������� ��������!������������ �� ������"����
�������#�$#�%�� �������&��'�%�� �(�����)�$*�%�� �+�����,�&*�%��
�$���� ������������������� ��������!������������ �� ������"����
��������'�$&�%�� ��������#�-'�%�� �(������)�&*�%�� �+������,�&*�%��
�-���� ������������������� ��������!������������ �� ������"����
�������&$�,$�%�� �������--�.$�%�� �(�����$)�&'�%�� �+�����$.�.,�%��
����������������������������� ����������������� ��
���
��������� �� ���������
���������
�����
��
����������������
���
���� ����������
��
�����������������
������������������
����������������
�� ����
�� ����
�� ����
������������ ��������
�������������������� ��������� � ��������������������������������������������������� ����� ������������������� ��� ������ �������������������� ���� �
�������������������������� �������� ������������ �� ������!����
��������"�#$�%�� �&��������'(�%�� �)������*�"+�%�� �,�������(�**�%��
�$������������������������ �������� ������������ �� ������!����
��������-�.*�%�� �&�����$*�#+�%�� �)�����$"��#�%�� �,�����$'�.(�%��
�"������������������������ �������� ������������ �� ������!����
�������$+�'$�%�� �&�����$"��.�%�� �)�����$���-�%�� �,������+�$$�%��
���
���������� �����������
���������
�����������������
�� ����
�� ����
�� ����
��� �
������
����
��� / /
���
��� /
����
��� �
��� /
�
���� ����
��
/ /
���������������������������������������������������������������������
����������������������� ��� ������
�� �������������
CONTINUOUS BEAMS
������������������ ����
������������ ��������
���������������
��
���������
��
��
����
����
���� ����
��
����
����
����
����
������� �
����� ��
����� �
���
������ � ����� � ��
���� � ����� �
� ���������
������
����
���� ����
����
����
����
����
��
���
���
����
����
��������� ����������������
TRRANSPPORTAATION