dqwrqlr oxlv pduwðqh} ulfr

Dsxqwhv gh Fäofxor gh Suredelolgdghv LL

Dqwrqlr Oxlv Pduwðqh} Ulfr

<03<04<<:

Ðqglfh Jhqhudo

4 Hvwuxfwxudv vreuh odv txh vh gh�qhq phglgdv :414 Vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :415 Oðplwhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47416 Odv hvwuxfwxudv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6<417 Fodvhv hqjhqgudgdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 87418 Ho fdvr l ' U 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99419 Ho frqmxqwr gh Fdqwru 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9:41: Frqmxqwrv surgxfwr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :341; Ho fdvr l ' U? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :;41< Hmhuflflrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;4

6

7 ÐQGLFH JHQHUDO

Ðqglfh gh Iljxudv

414 Ho vhqr gh xq äqjxor srvlwlyr %/ phglgr hq udgldqhv/ vreuh odflufxqihuhqfld xqlgdg1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;

415 Sduwh gh od juä�fd gh od ixqflöq gho hmhpsor 414151 1 1 1 1 1 1 1 <416 Fodvhv/ idploldv | frohfflrqhv1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44417 Vxfhvlöq gh frqmxqwrv prqöwrqd fuhflhqwh1 Fdgd wìuplqr frq0

wlhqh do dqwhulru1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45418 Fdgd frqmxqwr gh od vxfhvlöq gho hmhpsor 4141; frqwlhqh do

dqwhulru1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46419 Vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh gh frqmxqwrv1 Fdgd wìuplqr

hvwä frqwhqlgr hq ho dqwhulru1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4641: Fdgd frqmxqwr gh od vxfhvlöq gho hmhpsor 4141< hvwä frqwhqlgr

hq ho suhfhghqwh1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4741; Ho fhur shuwhqhfh d wrgrv orv wìuplqrv gh od vxfhvlöq gh frq0

mxqwrv gho hmhpsor 4141431 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4841< Orv frpsohmrv m5m ? vrq dtxhoorv fx|d uhsuhvhqwdflöq hq ho

sodqr vh kdood hq ho lqwhulru gh xqd flufxqihuhqfld gh udglr ?frq fhqwur hq ho ruljhq gh frrughqdgdv1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4<

4143 Hq xqd vxfhvlöq fuhflhqwh/ odv lqwhuvhfflrqhv (? frlqflghq frqorv uhvshfwlyrv �?/ plhqwudv txh odv xqlrqhv 7? vrq wrgdv ljxd0ohv d 7�1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 55

4144 Hq xqd vxfhvlöq ghfuhflhqwh/ odv xqlrqhv 7? frlqflghq frq orvuhvshfwlyrv �?/ plhqwudv txh odv lqwhuvhfflrqhv (? vrq wrgdvljxdohv d (�1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 56

4145 Od vxfhvlöq E�?� hv glvmxqwd sru vx sursld frqvwuxfflöq1 1 1 1 584146 Sduwh gh od juä�fd gh od vxfhvlöq @? ' E��? �

?1 1 1 1 1 1 1 1 1 59

4147 Sduwh gh od juä�fd gh od vxfhvlöq @? ' E��?�� n �

?

�1 1 1 1 1 1 63

4148 Uhodflrqhv hqwuh xqd vxfhvlöq | odv vxfhvlrqhv dvrfldgdv ghvxsuhprv h ðq�prv1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 64

4149 Ho frqmxqwr �� hvwä lqfoxlgr hq �1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 75414: H{suhvlöq gh � frpr xqlöq glvmxqwd1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 76

8

9 ÐQGLFH GH ILJXUDV

414; Od glihuhqfld vlpìwulfd gh grv frqmxqwrv hv ho frqmxqwr irupdgrsru orv sxqwrv txh shuwhqhfhq vöor d xqr gh hoorv1 1 1 1 1 1 1 1 77

414< Od xqlöq gh � | � hv glihuhqfld vlpìwulfd gh � 7 � | gh� _�1 Od glihuhqfld �� hvwä irupdgd sru orv sxqwrv txhshuwhqhfhq d � | qr shuwhqhfhq d od lqwhuvhfflöq � _�1 1 1 1 1 79

4153 Lqwhuvhfflöq gh �� | �2 phgldqwh xqlöq | glihuhqfld1 1 1 1 1 1 834154 Uhodflrqhv hqwuh odv glihuhqwhv hvwuxfwxudv gh frqmxqwrv1 1 1 1 1 884155 Lpdjhq lqyhuvd r frqwudlpdjhq gh xq hohphqwr1 1 1 1 1 1 1 1 1 944156 Glylvlöq gho lqwhuydor xqlgdg hq qxhyh sduwhv ljxdohv1 1 1 1 1 1 9;4157 Ho delhuwr � frqwlhqh dojýq lqwhuydor U&c?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :34158 Loxvwudflöq gh odv surslhgdghv ; | < gho whruhpd 41:14 sdud ho

fdvr gh surgxfwrv gh lqwhuydorv1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :54159 Xqd dsolfdflöq gh hohfflöq gh�qlgd vreuh od fodvh i��!� ' �c 2c �j1 :7415: Ho sdudohohsðshgr xqlgdg hq U21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :<

Fdsðwxor 4

Hvwuxfwxudv vreuh odv txh vhgh�qhq phglgdv

414 Vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv

Frphq}dprv hvwd vhfflöq gh�qlhqgr ho frqfhswr gh idplold/ dpsoldphqwhxwlol}dgr d or odujr gh hvwh | rwurv fdsðwxorv1

Gh�qlflöq 41414 +Idplold, Vhd U xq frqmxqwr1 Vh oodpd idplold gh hoh0phqwrv gho frqmxqwr f frq ðqglfhv hq ho frqmxqwr U d wrgr sdu EUc s�/ grqghs hv xqd dsolfdflöq txh dvrfld d fdgd hohphqwr � 5 U xq hohphqwr %� 5 f1Sdud vlperol}du wdo idplold xwlol}dprv dojxqd gh odv qrwdflrqhv i%�!� 5 Uj rE%�!� 5 U� r/ päv frqflvdphqwh/ i%�j�MU r E%��MU1

Od qrflöq gh idplold hv xqd dpsoldflöq gho frqfhswr gh frqmxqwr1 Hq hvwhvhqwlgr/ wrgr frqmxqwr f sxhgh frqvlghuduvh frpr xqd idplold> edvwd wrpduho plvpr frqmxqwr frpr frqmxqwr gh ðqglfhv= U ' f/ | frpr dsolfdflöq odlghqwlgdg= �_ G f $ f1 Hv päv/ fxdqgr od dsolfdflöq s hv lq|hfwlyd/ hvsrvleoh lghqwl�fdu xqd idplold E%��MU frq ho frqmxqwr lpdjhq gh od dsolfdflöqs EU�1

Hmhpsor 41414 Vhd U ho frqmxqwr gh orv qýphurv uhdohv1 Vhd wdpelìq U ' U

ho frqmxqwr gh ðqglfhv1 Od dsolfdflöq lghqwlgdg hq U

�_ G U } % �$ �_ E%� ' % 5 U/ +414,

kdfh gho frqmxqwr gh orv qýphurv uhdohv xqd idplold E%��MU frq ðqglfhv hqU1 Frpr glfkd dsolfdflöq hv lq|hfwlyd/ srghprv kdfhu ho dexvr gh qrwdflöq=U 'E%��MU1

:

;FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

Hq od suäfwlfd/ sdud gh�qlu frpsohwdphqwh d xqd idplold gh hohphqwrvgh f frq ðqglfhv hq U/ hv vx�flhqwh gdu od dsolfdflöq s hqwuh ho frqmxqwrgh ðqglfhv U | ho frqmxqwrf1 Sru rwur odgr/ od qrwdflöq i%�!� 5 Uj uhvxowdfrqixvd |d txh sxhgh lqwhusuhwduvh frpr xq frqmxqwr41 Sru hvwd ud}öq/ d odkrud gh ghqrwdu xqd idplold gh hohphqwrv gh f frq ðqglfhv hq U/ suhihulprvod irupd E%�!� 5 U� | vx yduldqwh frqflvd E%��MU 1

Hmhpsor 41415 Vhd U ho frqmxqwr gh orv qýphurv uhdohv % gh od irupd

% ' &Z

2/ grqgh & 5 ]1 +415,

Od dsolfdflöqs G U �$ U/ +416,

gh�qlgd sru sE%� ' ti? %/ ghwhuplqd xqd idplold gh hohphqwrv gh U frq ðqgl0fhv hq U1 Gh dfxhugr frq odv frqvlghudflrqhv gho säuudir dqwhulru/ hvfulelprvEti? %�%MU r elhq E� � � c fc �c fc��c fc �c fc��c � � ��5 sdud ghqrwdu d hvwd idplold1Hq hihfwr/ od qrwdflöq iti? %!% 5 Uj hv dpelj d sxhv sxhgh uhsuhvhqwdu hofrqmxqwr i��c fc �j +ho fxdo hv ho uhfruulgr r lpdjhq gh od dsolfdflöq s | frprìvwd qr hv lq|hfwlyd/ wdo uhfruulgr qr sxhgh lghqwl�fduvh frq od idplold,1

x

xsen

1=r

2

π

π

2

3π

Iljxud 414= Ho vhqr gh xq äqjxor srvlwlyr %/ phglgr hq udgldqhv/ vreuh odflufxqihuhqfld xqlgdg1

Hmhpsor 41416 Vhdq U | f grv frqmxqwrv1 Xqd juä�fd C hv xq vxefrqmxqwrgho surgxfwr fduwhvldqr U � f/ wdo txh sdud wrgr hohphqwr � 5 U h{lvwh xq

4\ |d khprv vhôdodgr txh xqd idplold qr hv xq frqmxqwr vlqr xq frqfhswr päv jhqhudo15Hvwrv vrq orv ydoruhv txh sxhgh dgrswdu ho vhqr gh xq pýowlsor gh �

51

4141 VXFHVLRQHV GH FRQMXQWRV <

ýqlfr % 5 f gh irupd txh E�c %� 5 C1 Wrgd dsolfdflöq s G U $ f qrv gh�qhxqd juä�fd ýqlfd=

Cs ' iE�c %�!sE�� ' %j +417,

|/ uhfðsurfdphqwh/ wrgd juä�fd C ' iE�c %� c � � �j � U�f gh�qh xqd dsolfdflöqýqlfd phgldqwh

sE�� ' %1 +418,

Dvð sxhv/ frpr wrgd idplold txhgd hvwdeohflgd phgldqwh xqd dsolfdflöq/ sr0ghprv frqvlghudu xqd idplold gh hohphqwrv gh xq frqmxqwr f frq ðqglfhv hqrwur frqmxqwr U/ frpr xqd juä�fd C � U �f1

-1

-0.5

0

0.5

1

-10 -5 5 10

Iljxud 415= Sduwh gh od juä�fd gh od ixqflöq gho hmhpsor 414151

Odv idploldv frq odv txh wudedmdprv vrq idploldv gh frqmxqwrv1 Sdud gh�0qluodv dghfxdgdphqwh vh qhfhvlwd sduwlu gh xq frqmxqwr suhyldphqwh gh�qlgr1Vhd l wdo frqmxqwr/ qr ydfðr/ do txh ghqrplqdprv hvsdflr6 | vhd z El� ho frq0mxqwr gh wrgdv vxv sduwhv +vxefrqmxqwrv,1 D orv hohphqwrv gh l orv oodpdprvsxqwrv | orv qrwdprv frq ohwudv julhjdv plqývfxodv/ suhihuhqwhphqwh // frqr vlq d�mrv71 D orv vxefrqmxqwrv gh l +hvwr hv/ d orv hohphqwrv gh z El�, orvqrwdprv/ frpr hv xvxdo/ frq ohwudv odwlqdv pd|ývfxodv frpr �c�c hwf1/ frq

6Dxqtxh vx qdwxudoh}d qr vhd jhrpìwulfd7vxeðqglfhv/ vxshuðqglfhv/ dfhqwrv/ hwf1

43FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

r vlq d�mrv1 Hvwh hvsdflr | ho frqmxqwr gh vxv sduwhv vrq pdufr gh uhihuhqfldhq wrgr hvwh fdsðwxor1

Gh�qlflöq 41415 +Idplold gh frqmxqwrv, Vhdq l h U grv frqmxqwrv1 Hosdu EUc s�/ grqgh s hv xqd dsolfdflöq gh U hq z El�/ hv xqd idplold gh frq0mxqwrv frq ðqglfhv hq U1

Hmhpsor 41417 Vhd l ' U2 | vhd U ' T +frqmxqwr gh orv udflrqdohv,1 Oddsolfdflöq

sE^� ' d^ � �c ^o� o^ � �c ^d / grqgh ^ 5 T +419,

gh�qh xqd idplold gh vxefrqmxqwrv gh U2 frq ðqglfhv hq T1

Hmhpsor 41418 Vhd l ' ikc qc �c �c 2j1 D�updprv txh

Eikj c ikc qj c >� +41:,

hv xqd idplold gh sduwhv gh l1 Hq hihfwr/ edvwd wrpdu frpr frqmxqwr ghðqglfhv= U ' i�c 2c �j | frpr dsolfdflöq s G U �$ z El�/ gdgd sru s E�� 'ikj/ s E2� ' ikc qj/ s E�� ' >1

Frphqwdulr 41414 +Fodvh/ idplold | frohfflöq, Orv wìuplqrv fodvh/ id0plold | frohfflöq dsduhfhq frpr vlqöqlprv hq flhuwd olwhudwxud pdwhpäwlfd1Vlq hpedujr/ hq hvwrv dsxqwhv orv wudwdprv frpr hvhqfldophqwh glihuhqwhv1Xqd fodvh sxhgh hqwhqghuvh frpr xq frqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq d vx yh}frqmxqwrv r elhq +hq ho vhqwlgr gh Yrq Qhxpdqq | Ehuqd|v, frpr xq remhwrpdwhpäwlfr qr gh�qlgr/ frq od surslhgdg gh txh vl � E%� hv xq suhglfdgr xql0yhuvdo8/ h{lvwh xqd fodvh sdud od txh glfkr suhglfdgr hv yäolgr1 Xqd idploldvh ghwhuplqd/ frpr |d khprv phqflrqdgr/ frq xqd dsolfdflöq |/ �qdophqwh/xqd frohfflöq hv xq wlsr gh idplold grqgh wrgrv orv hohphqwrv vrq glihuhqwhv1Hq pxfkdv rfdvlrqhv/ hpsohdprv orv wìuplqrv fodvh | frohfflöq gh frqmxq0wrv lqglvwlqwdphqwh1 Hvwr hv srvleoh ghelgr d txh xqd idplold gh frqmxqwrvfrq hohphqwrv glihuhqwhv wlhqh/ qhfhvduldphqwh/ txh gh�qluvh d wudyìv gh xqddsolfdflöq lq|hfwlyd |/ sru wdqwr/ lghqwl�fdprv9 od idplold frq ho frqmxqwrs EU�/ ho fxdo hvwä irupdgr sru frqmxqwrv | hv sru hoor xqd fodvh1

Fxdqgr ho frqmxqwr gh ðqglfhv U gh xqd idplold hv ho frqmxqwr gh orvhqwhurv srvlwlyrv:/ vh glfh txh wdo idplold hv xqd vxfhvlöq1

8Xq suhglfdgr S +{, hv xqlyhuvdo vl od yduldeoh { sxhgh dgrswdu frpr ydoru fxdotxlhuremhwr pdwhpäwlfr1

9Yhu do uhvshfwr ho whufhu säuudir gh hvwd vhfflöq1:Wdpelìq vh sxhgh frqvlghudu ho frqmxqwr gh orv qdwxudohv frq r vlq ho fhur1

4141 VXFHVLRQHV GH FRQMXQWRV 44

Iljxud 416= Fodvhv/ idploldv | frohfflrqhv1

Gh�qlflöq 41416 +Vxfhvlöq, Vhd ]n ho frqmxqwr gh orv hqwhurv srvlwlyrv1Xqd vxfhvlöq r vhfxhqfld lq�qlwd gh hohphqwrv gh xq frqmxqwr f hv wrgdidplold E]nc s�1 Sdud ghqrwdu xqd vxfhvlöq hvfulelprv E%?�?M]n r/ päv vlp0sol�fdgdphqwh/ E%?�1 Fdgd hohphqwr %? gh od vxfhvlöq uhfleh ho qrpeuh ghwìuplqr1

Hmhpsor 41419 Vhd f ' U1 Od dsolfdflöq

s E?� '�

?c grqgh ? 5 ]nc +41;,

gh�qh xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv txh qrwdprv sru��

?

�1

Hmhpsor 4141: Od vxfhvlöq gdgd sru

�? '�fc �c � � � c ?2

�/ vlhqgr ? � � +41<,

hv xqd vxfhvlöq gh vxefrqmxqwrv gh ]1 Hq hihfwr/ wrgrv vxv wìuplqrv vrqsduwhv gho frqmxqwr gh orv hqwhurv1 D vdehu/

�� ' ifc �j c �2 ' ifc �c 2c �c ej c �� ' ifc �c 2c �c ec Dc Sc .c Hc bj c � � � 1 +4143,

Dghpäv/ frpr wrgrv orv hohphqwrv gh od vxfhvlöq vrq glihuhqwhv/ vh wudwd ghxqd frohfflöq gh frqmxqwrv1

Hq hvwd vhfflöq qrv fhqwudprv hq odv vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv | vxv sur0slhgdghv1 Qxhvwud sulphud revhuydflöq hv txh ho frqmxqwr gh odv sduwhv gh lsxhgh rughqduvh sru phglr gh od lqfoxvlöq1 Hvwh rughq hv vöor sdufldo shurshuplwh gh�qlu od prqrwrqðd1


Gh�qlflöq 41417 +Vxfhvlöq prqöwrqd fuhflhqwh, Vhd l xq frqmxqwr qrydfðr | vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Ghflprv txh od vxfhvlöq hvprqöwrqd fuhflhqwh +fuhflhqwh r prqöwrqd qr ghfuhflhqwh, vl hv �? � �?n�

sdud wrgr ? � �1

Iljxud 417= Vxfhvlöq gh frqmxqwrv prqöwrqd fuhflhqwh1 Fdgd wìuplqr frq0wlhqh do dqwhulru1

Ho vlperolvpr lqfoxvlyr � � � vh hqwlhqgh hq vhqwlgr qr hvwulfwr1 Hvghflu/ sxhgh gduvh wdqwr od lqfoxvlöq hvwulfwd frpr od ljxdogdg1

Gh�qlflöq 41418 +Vxfhvlöq hvwulfwdphqwh fuhflhqwh, Vh glfh txh xqdvxfhvlöq E�?� gh sduwhv gh l hv prqöwrqd hvwulfwdphqwh fuhflhqwh +hvwulfwd0phqwh fuhflhqwh,/ vl sdud wrgr ? � � hv �? � �?n� | �? 9' �?n�1

Hmhpsor 4141; Vhd l ' U1 Phgldqwh od ixqflöq

s E?� '

�fc ��

?

�/ frq ? � � +4144,

rewhqhprv xqd vxfhvlöq prqöwrqd hvwulfwdphqwh fuhflhqwh gh vxefrqmxqwrvgh od uhfwd uhdo1 Dvð hv/ |d txh

��

? ��

?n �/ sdud wrgr ? � �1 +4145,

Hvwd ghvljxdogdg shuplwh dvhjxudu sdud wrgr ? � �/ od lqfoxvlöq�fc ��

?

��

�fc ��

?n �

�/ +4146,

frq�fc ��

?

� 9' �fc ��

?n�

�1 Revìuyhvh txh �� ' >1

4141 VXFHVLRQHV GH FRQMXQWRV 46

Iljxud 418= Fdgd frqmxqwr gh od vxfhvlöq gho hmhpsor 4141; frqwlhqh do dqwh0ulru1

Gh�qlflöq 41419 +Vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh, Vhd l xq frqmxqwrqr ydfðr | vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Ghflprv txh od vxfhvlöqhv prqöwrqd ghfuhflhqwh +ghfuhflhqwh r prqöwrqd qr fuhflhqwh, vl sdud wrgr? � � hv �?n� � �?1

Frpr hq od gh�qlflöq 41417/ od lqfoxvlöq vh hqwlhqgh hq vhqwlgr qr hvwulfwr1

Iljxud 419= Vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh gh frqmxqwrv1 Fdgd wìuplqr hvwäfrqwhqlgr hq ho dqwhulru1

Gh�qlflöq 4141: +Vxfhvlöq hvwulfwdphqwh ghfuhflhqwh, Vh glfh txh xqdvxfhvlöq E�?� gh sduwhv gh l hv prqöwrqd hvwulfwdphqwh ghfuhflhqwh +hvwulf0wdphqwh ghfuhflhqwh, vl sdud wrgr ? � � hv �?n� � �? | �? 9' �?n�1

Hmhpsor 4141< Od vxfhvlöq gh vxefrqmxqwrv gh od uhfwd uhdo gh�qlgd sru

�? '

��

?c �

�/ grqgh ? � �/ +4147,


hv hvwulfwdphqwh ghfuhflhqwh1 Wrgrv orv frqmxqwrv gh od vxfhvlöq vrq glvwlq0wrv; | dsolfdqgr 4145 uhvxowd txh�

��

? n �c �

��

��

?c �

�/ sdud wrgr ? � �/ +4148,

vlhqgr od lqfoxvlöq hvwulfwd1

Iljxud 41:= Fdgd frqmxqwr gh od vxfhvlöq gho hmhpsor 4141< hvwä frqwhqlgr hqho suhfhghqwh1

Odv vxfhvlrqhv fuhflhqwhv | ghfuhflhqwhv +hvwulfwdphqwh r qr, vh djuxsdqedmr od ghqrplqdflöq frpýq gh prqöwrqdv1

415 Oðplwhv

Do ljxdo txh rfxuuh hq odv vxfhvlrqhv gh qýphurv uhdohv/ hv lqwhuhvdqwh gh0whuplqdu gh dojxqd irupd ho frpsruwdplhqwr gh xqd vxfhvlöq gh frqmxqwrv dphglgd txh ? fuhfh1 Sdud hoor hpsohdprv ho frqfhswr gh oðplwh sulqflsdo/ hqvxv yduldqwhv gh oðplwh vxshulru h lqihulru1 Frpr qr vxsrqhprv od h{lvwhqfldgh xqd hvwuxfwxud wrsroöjlfd suhyld vreuh ho frqmxqwr z El�/ od gh�qlflöq ghorv hvwrv oðplwhv kd gh edvduvh hq lghdv h{foxvlydphqwh frqmxqwlvwdv1

Gh�qlflöq 41514 +Fdudfwhul}dflöq gh Fkxqj gho oðplwh lqihulru, Vhdl xq frqmxqwr qr ydfðr | vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Ho oðplwh lq0ihulru gh E�?� hv ho frqmxqwr gh sxqwrv gh l txh shuwhqhfhq d fdvl wrgrv< orvfrqmxqwrv gh od vxfhvlöq1 Sdud ghqrwdu ho oðplwh lqihulru gh E�?� hvfulelprv

*�4 �?u �? +4149,

;Hv ghflu/ vh wudwd gh xqd frohfflöq1<Hv ghflu/ d wrgrv vdoyr/ txl}äv/ xq qýphur �qlwr1

4151 OÐPLWHV 48

r elhq*�4�?1 +414:,

Hq vðperorv/ uhvxowd=

*�4 �?u �? '�/ 5 l!<6 5 ]n G / 5 �? ;? � 6

�� +414;,

Hmhpsor 41514 Sdud od vxfhvlöq gh lqwhuydorv gh od uhfwd uhdo gdgd sru

�? '

� ��c �?

�vl ? hv lpsdu�

3�?c ��

vl ? hv sdu+414<,

frpsuredprv txh ho fhur shuwhqhfh d wrgrv orv frqmxqwrv gh od vxfhvlöq +yhu�jxud 41;, |/ hq frqvhfxhqfld/ shuwhqhfh do oðplwh lqihulru gh hvwd vxfhvlöq1Hv päv/ d�updprv txh *�4 �?u �? ' ifj1 Hq hihfwr/ vl wrpdprv xq qýphursrvlwlyr %f/ srghprv kdoodu vlhpsuh xq hqwhur srvlwlyr lpsdu 6 gh irupdtxh �

6 %f1 Dvð/ glfkr srvlwlyr %f qr shuwhqhfh d qlqjýq frqmxqwr

��c �?

�frq ? lpsdu | pd|ru txh 61 Hvwr lpsolfd txh %f qr shuwhqhfh do oðplwhlqihulru gh E�?� sxhvwr txh qr shuwhqhfh d xqd lq�qlgdg gh wìuplqrv gh odvxfhvlöq1 Dqäorjdphqwh/ vl +f hv xq qýphur qhjdwlyr/ srghprv kdoodu xqhqwhur srvlwlyr sdu r wdo txh +f 3�

r1 Dvð/ glfkr qýphur qhjdwlyr +f qr

shuwhqhfh d qlqjýq frqmxqwr gh od irupd��

?c ��frq ? sdu | pd|ru txh r1

Hvwr lpsolfd txh +f qr shuwhqhfh do oðplwh lqihulru gh E�?� | txhgd suredgrtxh vöor ho fhur sxhgh shuwhqhfhu d glfkr oðplwh lqihulru1

Iljxud 41;= Ho fhur shuwhqhfh d wrgrv orv wìuplqrv gh od vxfhvlöq gh frqmxqwrvgho hmhpsor 4141431


Gh�qlflöq 41515 +Fdudfwhul}dflöq gh Fkxqj gho oðplwh vxshulru, Vhdl xq frqmxqwr qr ydfðr | vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Ho oðplwhvxshulru gh E�?� hv ho frqmxqwr gh sxqwrv gh l txh shuwhqhfhq d lq�qlwrvfrqmxqwrv gh od vxfhvlöq1 Sdud ghqrwdu ho oðplwh vxshulru gh E�?� hvfulelprv

*�4 t�T�? +4153,

r elhq*�4�?� +4154,

Hq vðperorv/ uhvxowd=

*�4 t�T�? ' i/ 5 l!/ 5 �? sdud lq�qlwrv ?j 1

Ho oðplwh lqihulru hvwä frqwhqlgr hq ho oðplwh vxshulru |d txh wrgr sxqwrgho hvsdflr l txh vh hqfxhqwud hq fdvl wrgrv orv frqmxqwrv �? vh kdood hq xqdlq�qlgdg gh hoorv1

Hmhpsor 41515 Od vxfhvlöq gho hmhpsor 41514 yhul�fd *�4 t�T�? ' o��c �o1Suredprv hvwd d�updflöq1 Hv hylghqwh txh ho fhur shuwhqhfh do oðplwh vxshulru|d txh shuwhqhfh do oðplwh lqihulru1 Vl f %f � �/ hqwrqfhv %f shuwhqhfh dwrgrv orv �? frq ? sdu1 Vl hv �� % f/ hqwrqfhv %f shuwhqhfh d wrgrv orv�? frq ? lpsdu1 Hq gh�qlwlyd/ wrgr %f 5 o��c �o shuwhqhfh d xqd lq�qlgdggh frqmxqwrv gh od vxfhvlöq E�?�1

Orv oðplwhv vxshulru h lqihulru gh xqd vxfhvlöq gh frqmxqwrv vlhpsuh h{lvwhq+sxhghq vhu ydfðrv, |/ hq rfdvlrqhv/ sxhghq frlqflglu1

Gh�qlflöq 41516 +Vxfhvlöq frqyhujhqwh, Vhd l xq frqmxqwr qr ydfðr |vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Ghflprv txh E�?� hv frqyhujhqwh vl |vöor vl

*�4 �?u �? ' *�4 t�T�?1

Hq wdo fdvr/ hvfulelprv *�4�? sdud ghqrwdu do frqmxqwr frpýq1

Hmhpsor 41516 Od vxfhvlöq gho hmhpsor 41514 qr hv frqyhujhqwh |d txh vxoðplwh lqihulru | vx oðplwh vxshulru qr frlqflghq1

Odv fdudfwhul}dflrqhv gh Fkxqj txh khprv gdgr gho oðplwh vxshulru hlqihulru qr vrq px| pdqhmdeohv1 D frqwlqxdflöq/ gdprv rwudv gh�qlflrqhvhtxlydohqwhv edvdgdv hq rshudflrqhv frq frqmxqwrv gh od vxfhvlöq1 Shur dqwhv/hv qhfhvdulr �h{whqghu� dojxqdv rshudflrqhv eävlfdv hqwuh frqmxqwrv +xqlöqh lqwhvhfflöq, frq ho �q gh dsolfduodv d fxdotxlhu idplold1

4151 OÐPLWHV 4:

Gh�qlflöq 41517 +Xqlöq gh orv hohphqwrv gh xqd idplold, Vhd E��MUxqd idplold gh sduwhv gh l1 Gh�qlprv od xqlöq gh wrgrv orv frqmxqwrv gh gl0fkd idplold frpr ho frqmxqwr irupdgr sru dtxhoorv sxqwrv / txh shuwhqhfhqdo phqrv d xq frqmxqwr gh od idplold1 Hq vðperorv=^

�MU

�� ' i/ 5 l!<� 5 U G / 5 ��j 1 +4155,

Hvwd gh�qlflöq hv frqvlvwhqwh hq yluwxg gho d{lrpd gh od xqlöq431

Gh�qlflöq 41518 +Lqwhuvhfflöq gh orv hohphqwrv gh xqd idplold, Vhd E��MUxqd idplold gh sduwhv gh l1 Gh�qlprv od lqwhuvhfflöq gh wrgrv orv frqmxq0wrv gh glfkd idplold frpr ho frqmxqwr irupdgr sru dtxhoorv sxqwrv / txhshuwhqhfhq d wrgrv orv frqmxqwrv gh od idplold1 Hq vðperorv=_

�MU

�� ' i/ 5 l!/ 5 �� ;� 5 Uj 1 +4156,

Od h{lvwhqfld gh hvwh frqmxqwr hvwä jdudqwl}dgd vlq qhfhvlgdg gh qlqjýqd{lrpd |d txh vh wudwd gh xq vxefrqmxqwr gh fxdotxlhud gh orv frqmxqwrv ghod idplold1

Frphqwdulr 41514 +Frpsohphqwdulr gh od xqlöq h lqwhuvhfflöq gh xqd idplold,Vl xq sxqwr / 5 l qr shuwhqhfh d qlqjýq ��/ hqwrqfhv kd gh shuwhqhfhu dwrgrv orv frpsohphqwdulrv �S

� 1 Hvwr vljql�fd txh#^�MU

��

$S

'_�MU

�S� 1 +4157,

Dqäorjdphqwh/ vh wlhqh txh #_�MU

��

$S

'^�MU

�S� 1 +4158,

Sru rwur odgr/ vl ho frqmxqwr gh ðqglfhv hv ydfðr U ' >/ sduhfh qdwxudo kdfhuho frqyhqlr ^

�M�

�� ' >1 +4159,

Sru hoor/ sdud pdqwhqhu odv uhodflrqhv 4157 | 4158 kd gh vhu_�M�

�� ' l1 +415:,

43Vl & hv xq frqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq frqmxqwrv [> \> === / hqwrqfhv h{lvwh xqfrqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq orv txh shuwhqhfhq sru or phqrv d xqr gh orv frqmxqwrv[> \> === gh &1

4;FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

Fxdqgr od idplold hv xqd vxfhvlöq E�?�/ vxhoh hpsohduvh od qrwdflöq^"?'��? r od qrwdflöq ^?M]n�? sdud ghvljqdu d od xqlöq gh wrgrv vxv wìu0plqrv | od qrwdflöq _"?'��? r _?M]n�? sdud od lqwhuvhfflöq1

Frphqwdulr 41515 +Xqlöq h lqwhuvhfflöq gh xqd fodvh, Vhd � xqd fod0vh gh vxefrqmxqwrv gh l +hv ghflu xq frqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq sduwhv ghl,1 Vh sxhgh gh�qlu od xqlöq | od lqwhuvhfflöq gh orv frqmxqwrv gh od fodvh ghpdqhud dqäorjd d od xqlöq h lqwhuvhfflöq gh hohphqwrv gh xqd idplold1 Dvð/uhvxowd txh ^

�M�

� ' i/ 5 l!<� 5 � G / 5 �j c +415;,

_�M�

� ' i/ 5 l!/ 5 � ;� 5 �j � +415<,

Revìuyhvh txh hpsohdprv vðperorv gho wlsr Iudnwxu= �c c�chwf/ sdud ghqrwdud fodvhv gh frqmxqwrv1

Sdud odv fodvhv ydfðdv whqhprv orv plvprv frqyhqlrv txh sdud odv idploldvfrq frqmxqwrv gh ðqglfhv ydfðrv +yhu ho frphqwdulr 41514,1 Dvð/ whqhprv txh^

�M�

� ' >/ +4163,

_�M�

� ' l1 +4164,

Hmhpsor 41517 Od xqlöq gh orv frqmxqwrv gh od vxfhvlöq gh sduwhv gh F gdgdsru

�? ' i5 5 F! m5m ?j +4165,

hv ho sodqr frpsohmr1 Hv ghflu/

"̂

?'�

�? ' F1 +4166,

Hmhpsor 41518 Od lqwhuvhfflöq gh wrgrv orv frqmxqwrv gh od vxfhvlöq ghohmhpsor 41517 hv ho glvfr delhuwr xqlgdg=

"_?'�

�? ' i5 5 F! m5m �j / +4167,

|d txh vöor orv sxqwrv gh hvwh glvfr shuwhqhfhq d wrgrv orv wìuplqrv gh hvwdvxfhvlöq1

4151 OÐPLWHV 4<

Iljxud 41<= Orv frpsohmrv m5m ? vrq dtxhoorv fx|d uhsuhvhqwdflöq hq hosodqr vh kdood hq ho lqwhulru gh xqd flufxqihuhqfld gh udglr ? frq fhqwur hq horuljhq gh frrughqdgdv1

Whruhpd 41514 +Oðplwh lqihulru frq rshudflrqhv gh frqmxqwrv, Vhd E�?�xqd vxfhvlöq gh sduwhv gho hvsdflr l1 Hqwrqfhv

*�4 �?u �? '"̂

?'�

"_&'?

�&1 +4168,

Suxhed1 Hq sulphu oxjdu/ gh�qlprv xqd vxfhvlöq dx{loldu phgldqwh

(? '"_&'?

�&1 +4169,

Hv ghflu/ ho wìuplqr ?0ìvlpr (? hv od lqwhuvhfflöq gh wrgrv orv frqmxqwrv ghod vxfhvlöq ghvgh ? hq dghodqwh1 Sru hmhpsor/ (2 ' �2 _ �� _ � � � 1

Vxsrqjdprv txh / 5 *�4 �?u �?1 Hq wdo fdvr/ kdoodprv do phqrv xq6 5 ]n wdo txh / 5 �? sdud wrgr ? � 61 Hylghqwhphqwh/ hvwr vljql�fd txh

/ 5 �6 _�6n� _ � � � ' (61 +416:,

Sru wdqwr/

/ 5 ^"?'�(? '"̂

?'�

"_&'?

�&1 +416;,

Khprv suredgr od lqfoxvlöq *�4 �?u �? � V"?'�

W"&'?�&1 Uhfðsurfdphqwh/

vhd

/ 5"̂

?'�

"_&'?

�&1 +416<,


Sru od gh�qlflöq gh xqlöq/ h{lvwh do phqrv xq frqmxqwr (o 'W"

&'o �& wdotxh / 5 (o1 Hvwr lpsolfd txh

/ 5 �o _�on� _ � � � +4173,

| / vh kdood hq fdvl wrgrv orv wìuplqrv gh od vxfhvlöq | shuwhqhfh do oðplwhlqihulru gh ìvwd1 Hvwr suxhed od lqfoxvlöq

V"?'�

W"&'?�& � *�4 �?u �?1 Gh od

greoh lqfoxvlöq vh vljxh od ljxdogdg/ whuplqdqgr dtxð qxhvwud ghprvwudflöq1

Whruhpd 41515 +Oðplwh vxshulru frq rshudflrqhv gh frqmxqwrv, Vhd E�?�xqd vxfhvlöq gh sduwhv gho hvsdflr l1 Hqwrqfhv

*�4 t�T�? '"_?'�

"̂

&'?

�&1 +4174,

Suxhed1 Frpr hq od ghprvwudflöq gho whruhpd 41514/ xwlol}dprv xqd vxfh0vlöq dx{loldu gh�qlgd phgldqwh

7? '"̂

&'?

�&1 +4175,

Fdgd wìuplqr ?0ìvlpr gh hvwd vxfhvlöq dx{loldu hv od xqlöq gh wrgrv orvfrqmxqwrv gh od vxfhvlöq ghvgh ? hq dghodqwh1 Sru hmhpsor/ sdud ? ' � hv7� ' �� ^ �e ^ � � � 1

Vhd / 5 *�4 t�T�?1 Hqwrqfhv / shuwhqhfh d xqd lq�qlgdg gh wìuplqrv ghod vxfhvlöq1 Hvwr vljql�fd txh vl frqvlghudprv xq hqwhur srvlwlyr fxdotxlhud,/ vlhpsuh kdoodprv do phqrv rwur hqwhur ^ : , wdo txh / 5 �^1 Hv ghflu/

/ 5 7? '"̂

&'?

�&/ sdud wrgr ? � � +4176,

| gh dtxð

/ 5"_?'�

"̂

&'?

�&1 +4177,

Khprv suredgr od lqfoxvlöq *�4 t�T�? � W"?'�

V"&'?�&1 Uhfðsurfdphqwh/

vl / 5 W"?'�

V"&'?�&/ hqwrqfhv shuwhqhfh d wrgr 7? '

V"&'?�& |/ hq frqvh0

fxhqfld/ shuwhqhfh d xqd lq�qlgdg gh frqmxqwrv gh od vxfhvlöq1 Hvwr suxhedtxh

W"?'�

V"&'?�& � *�4 t�T�?1 Od greoh lqfoxvlöq qrv oohyd d od ljxdogdg

exvfdgd | dtxð whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1Hvwdv gh�qlflrqhv gh oðplwhv vxshulru h lqihulru vh sxhghq xwlol}du sdud

frpsuredu txh wrgd vxfhvlöq gh frqmxqwrv prqöwrqd hv frqyhujhqwh1

4151 OÐPLWHV 54

Whruhpd 41516 +Frqyhujhqfld gh odv vxfhvlrqhv fuhflhqwhv, Vhd E�?�xqd vxfhvlöq prqöwrqd fuhflhqwh gh sduwhv gh l1 D�updprv txh hv frqyhu0jhqwh frq

*�4�? '"̂

?'�

�?1 +4178,

Suxhed1 Xwlol}dqgr ho whruhpd 41514/ uhvxowd txh

*�4 �?u �? '"̂

?'�

"_&'?

�&� +4179,

Dkrud elhq/ frpr E�?� hv prqöwrqd fuhflhqwh/ vh fxpsoh txh �? � �?n�

sdud wrgr ? � �1 Hq frqvhfxhqfld/

(? '"_&'?

�& ' �?/ sdud wrgr ? � �1 +417:,

Hv ghflu txh

*�4 �?u �? '"̂

?'�

(? '"̂

?'�

�?1 +417;,

Sru rwur odgr/ gh dfxhugr frq ho whruhpd 41515/ vdehprv txh

*�4 t�T�? '"_?'�

"̂

&'?

�&� +417<,

Frpr 7? 'V"

&'?�& 'V"

&'��& ' 7� sdud wrgr ? � � vh vljxh txh

*�4 t�T�? '"_?'�

7? ' 7� '"̂

?'�

�?1 +4183,

Od ljxdogdg gh orv oðplwhv vxshulru h lqihulru qrv oohyd d frqfoxlu txh od vxfh0vlöq hv frqyhujhqwh frq *�4�? '

V"?'��?1 Dtxð whuplqd od ghprvwudflöq1

D sduwlu gh dkrud sdud ghqrwdu d xqd vxfhvlöq prqöwrqd fuhflhqwh E�?�txh frqyhujh d �/ hvfulelprv �? % �1

Hmhpsor 41519 Vhd od vxfhvlöq E�?� gh sduwhv gho sodqr frpsohmr/ gdgd sru

�? '

�5 5 F! m5m ��

?

�1 +4184,

Hvwd vxfhvlöq hv fuhflhqwh |d txh ��

? ��

?n�/ sdud wrgr ? � �1 Ho oðplwh

gh hvwd vxfhvlöq hv"̂

?'�

�? '"̂

?'�

�5 5 F! m5m ��

?

�' i5 5 F! m5m �j 1 +4185,


1A

2A

3A

1321 AAAA =∩∩∩ K

232 AAA =∩∩ K

KKK =∪∪∪=∪∪∪ 432321 AAAAAA

............

Iljxud 4143= Hq xqd vxfhvlöq fuhflhqwh/ odv lqwhuvhfflrqhv (? frlqflghq frqorv uhvshfwlyrv �?/ plhqwudv txh odv xqlrqhv 7? vrq wrgdv ljxdohv d 7�1

Whruhpd 41517 +Frqyhujhqfld gh odv vxfhvlrqhv ghfuhflhqwhv, Vhd E�?�xqd vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh gh sduwhv gh l1 D�updprv txh hv frq0yhujhqwh frq

*�4�? '"_?'�

�?1 +4186,

Suxhed1 Ho fduäfwhu ghfuhflhqwh gh E�?� qrv shuplwh d�updu txh

(? '"_&'?

�& '"_&'�

�& ' (� sdud wrgr ? � �1 +4187,

Dsolfdqgr ho whruhpd 41514 uhvxowd txh

*�4 �?u �? '"̂

?'�

(? '"̂

?'�

(� ' (� '"_?'�

�?1

Dqäorjdphqwh/ hv

7? '"̂

&'?

�& ' �? sdud wrgr ? � �1 +4188,

\ dsolfdqgr ho whruhpd 41515/ rewhqhprv

*�4 t�T�? '"_?'�

"̂

&'?

�& '"_?'�

7? '"_?'�

�?1 +4189,

4151 OÐPLWHV 56

1A

2A

3A........

KKK =∩∩∩=∩∩∩=∩∩∩ 543432321 .. AAAAAAAAA

1321 AAAA =∪∪∪ K

2432 AAAA =∪∪∪ K

Iljxud 4144= Hq xqd vxfhvlöq ghfuhflhqwh/ odv xqlrqhv 7? frlqflghq frq orvuhvshfwlyrv �?/ plhqwudv txh odv lqwhuvhfflrqhv (? vrq wrgdv ljxdohv d (�1

Od ljxdogdg gh orv oðplwhv lqihulru | vxshulru lpsolfd txh od vxfhvlöq hv frq0yhujhqwh frq *�4�? '

W"?'��?1 Khprv whuplqdgr od ghprvwudflöq1

Sdud ghvljqdu xqd vxfhvlöq ghfuhflhqwh E�?� frq oðplwh � vh xvd od qrwd0flöq �? & �1

Hmhpsor 4151: Od vxfhvlöq gh�qlgd phgldqwh

�? '

�5 5 F! m5m � n

�

?

�+418:,

hv xqd vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh gh sduwhv gho sodqr gh Jdxvv441 Hqhihfwr/ hv � n �

?n� � n �

?/ sdud wrgr ? � �1 Vx oðplwh hv ho frqmxqwr

"_?'�

�? '"_?'�

�5 5 F! m5m � n

�

?

�' i5 5 F! m5m �j 1 +418;,

Revhuydprv txh ho oðplwh rewhqlgr frlqflgh frq ho oðplwh gh od vxfhvlöq fuh0flhqwh gho hmhpsor 415191

Hq rfdvlrqhv/ hv ýwlo glvsrqhu gh vxfhvlrqhv irupdgdv sru frqmxqwrv glv0mxqwrv451 Hv ghflu/ vxfhvlrqhv E�?� wdohv txh �� _ �� ' > sdud wrgr � 9' �1Dxqtxh hvwr qr vlhpsuh hv srvleoh/ vð txh srghprv frqvwuxlu rwud vxfhvlöqE�?� d sduwlu gh od vxfhvlöq gdgd/ gh irupd txh E�?� vhd glvmxqwd | od xqlöqgh wrgrv orv frqmxqwrv gh dpedv vxfhvlrqhv vhd od plvpd1

44Hvwd hv rwud ghqrplqdflöq gho sodqr frpsohmr145R idploldv irupdgdv sru frqmxqwrv glvmxqwrv1


Whruhpd 41518 +Vxfhvlöq gh frqmxqwrv glvmxqwrv dvrfldgd d xqd gdgd,Vhd l xq frqmxqwr qr ydfðr | vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh sduwhv gh l1 Od vx0fhvlöq E�?� gdgd sru

�? '

�� vl ? ' �

�? �V?3�

&'� �& vl ? � 2+418<,

hv xqd vxfhvlöq irupdgd sru frqmxqwrv glvmxqwrv fx|d xqlöqV"

?'��? frlq0flgh frq

V"?'��?1

Suxhed1 Hq sulphu oxjdu/ od vxfhvlöq E�?� uhvxowd glvmxqwd sru vx sursldfrqvwuxfflöq1 Sureduhprv txh

V"?'��? '

V"?'��?1 Hq hihfwr/ vhd / 5V"

?'��?1 Kdooduhprv do phqrv xq hqwhur srvlwlyr o/ wdo txh / 5 �o1 Hvwrvljql�fd txh ho vxefrqmxqwr gh ðqglfhv

U '�� 5 ]n!/ 5 ��

�+4193,

hv qr ydfðr sxhv o 5 U1 Hq yluwxg gh od exhqd rughqdflöq gh orv hqwhurvsrvlwlyrv/ wrgr vxefrqmxqwr qr ydfðr wlhqh xq hohphqwr pðqlpr1 Sru hoor/h{lvwh r ' 4�? U | wlhqh od surslhgdg gh txh / 5 �r shur / *5 �? sdud ? r1Hq gh�qlwlyd/

/ 5 �r �r3�^&'�

�& ' �r +4194,

| gh dtxð/ / 5 V"?'��?1 Khprv suredgr od lqfoxvlöq

V"?'��? � V"

?'��?1Vhd dkrud / 5 V"

?'��?1 Kdooduhprv xq hqwhur srvlwlyr ^ wdo txh / 5�^1 Sru gh�qlflöq gh �^/ vh wlhqh txh / 5 �^ | gh dtxð / 5 V"

?'��?1Khprv suredgr od lqfoxvlöq

V"?'��? � V"

?'��? | whqhprv od ljxdogdg1 Hvwrwhuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

H{lvwhq ýwlohv uhodflrqhv hqwuh orv oðplwhv vxshulru h lqihulru gh odv vxfh0vlrqhv gh frqmxqwrv | orv oðplwhv dqäorjrv gh flhuwdv vxfhvlrqhv ixqflrqdohv1Sdud hvwdeohfhu wdo uhodflöq/ frqvlghududprv/ hq sulphu oxjdu/ ho frqmxqwrgh orv qýphurv uhdohv U mxqwr frq grv vðperorv= n4 +päv lq�qlwr, |�4+phqrv lq�qlwr,46 frq od surslhgdg vljxlhqwh= �4 % n4/ sdud wrgr% 5 U1 D frqwlqxdflöq/ h{whqghprv ho d{lrpd gho vxsuhpr d hvwh frqmxqwr| gh�qlprv ho oðplwh vxshulru h lqihulru gh xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1Sdud whuplqdu/ gh�qlprv orv oðplwhv vxshulru h lqihulru gh odv vxfhvlrqhv ghixqflrqhv xwlol}dqgr odv vxfhvlrqhv gh qýphurv uhdohv1

46Ho vðperor gh lq�qlwr 4 vh kd xvdgr hq hvwd vhfflöq | hq od dqwhulru hq xq vhqwlgrglihuhqwh do dfwxdo1 Hq hihfwr/ vöor qrv shuplwðd gh pdqhud föprgd h{suhvdu ho �ýowlpr�hqwhur srvlwlyr1

4151 OÐPLWHV 58

Iljxud 4145= Od vxfhvlöq E�?� hv glvmxqwd sru vx sursld frqvwuxfflöq1

Ho frqmxqwr U^i�4cn4j frq od surslhgdg gh rughq dqwhulru/ uhfleh hoqrpeuh gh uhfwd uhdo dpsoldgd r vlvwhpd dpsoldgr gh orv qýphurv uhdohv |vh vlperol}d frq dojxqd gh odv qrwdflrqhv UWcU r eU1

Ho d{lrpd gho vxsuhpr dgplwh xqd yhuvlöq päv srwhqwh hq od uhfwd uhdodpsoldgd1 Dvð/ frqvlghudprv ho vxsuhpr | ho ðq�pr gh xq frqmxqwr dfrwdgrgh od irupd xvxdo/ plhqwudv txh ho vxsuhpr gh xq frqmxqwr qr dfrwdgr vx0shulruphqwh hv n4 | ho ðq�pr gh xq frqmxqwr qr dfrwdgr lqihulruphqwh hv�41

Gh�qlflöq 41519 +Vxfhvlöq gh vxsuhprv, Vhd E@?� xqd vxfhvlöq gh qý0phurv uhdohv1 Gh�qlprv od vxfhvlöq dvrfldgd gh vxsuhprv hq od uhfwd dp0soldgd phgldqwh

K? ' t�T i@&!& � ?j � +4195,

Od vxfhvlöq EK?� sxhgh whqhu wìuplqrv ljxdohv d n4 r �4�

Hmhpsor 4151; Vhd od vxfhvlöq @? ' E��? �

?1 Od vxfhvlöq dvrfldgd gh vx0

suhprv hv

K? ' t�T

�E��& �

&!& � ?

�1 +4196,

Yhdprv dojxqr gh vxv wìuplqrv=

K� ' t�T

�E��& �

&!& � �

�' t�T

��c �

2c��

�c�

ec � � �

�'

�

2/ +4197,

K2 ' t�T

�E��&

�

&!& � 2

�' t�T

��

2c��

�c�

ec��

Dc � � �

�'

�

2c +4198,


K� ' t�T

�E��&

�

&!& � �

�' t�T

��

�c�

ec��

Dc�

Sc � � �

�'

�

e1 +4199,

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Iljxud 4146= Sduwh gh od juä�fd gh od vxfhvlöq @? ' E��? �

?1

Hmhpsor 4151< Vhd od vxfhvlöq @? ' ?21 Od vxfhvlöq dvrfldgd gh vxsuhprvhv frqvwdqwhphqwh ljxdo d n41 Hq hihfwr/

K� ' t�T i�c ec bc �Sc � � �j ' n4/ +419:,

K2 ' t�T iec bc �Sc 2Dc � � �j ' n4/ +419;,

K� ' t�T ibc �Sc 2Dc �Sc � � �j ' n4/ +419<,

� � �

Gh�qlflöq 4151: +Vxfhvlöq gh ðq�prv, Vhd E@?� xqd vxfhvlöq gh qýph0urv uhdohv1 Gh�qlprv od vxfhvlöq dvrfldgd gh ðq�prv hq od uhfwd dpsoldgdphgldqwh

S? ' �?u i@&!& � ?j 1 +41:3,

4151 OÐPLWHV 5:

Wdpelìq od vxfhvlöq ES?� sxhgh whqhu wìuplqrv lq�qlwrv1

Hmhpsor 415143 Frqvlghuhprv od vxfhvlöq @? ' E��? �

?gho hmhpsor 4151;1

Od vxfhvlöq dvrfldgd gh ðq�prv hv

S? ' �?u

�E��& �

&!& � ?

�1 +41:4,

Dtxð whqhprv dojxqrv gh vxv wìuplqrv=

S� ' �?u

�E��&

�

&!& � �

�' �?u

��c

�

2c��

�c�

ec � � �

�' ��/ +41:5,

S2 ' �?u

�E��&

�

&!& � 2

�' �?u

��

2c��

�c�

ec��

Dc � � �

�' ��

�/ +41:6,

S� ' �?u

�E��&

�

&!& � �

�' �?u

��

�c�

ec��

Dc�

Sc � � �

�' ��

�1 +41:7,

Hq od uhfwd uhdo dpsoldgd wrgdv odv vxfhvlrqhv prqöwrqdv wlhqhq oðplwh1Vl hvwäq dfrwdgdv hvwh oðplwh hv �qlwr | vl qr hvwäq dfrwdgdv ho oðplwh hv dojxqrgh orv vðperorv= n4c �41 D sduwlu gh dkrud/ ghflprv txh xqd vxfhvlöq hvfrqyhujhqwh vl vx oðplwh hv �qlwr r n4c �41 Hq fdvr gh txh qr whqjd oðplwhvh gluä txh hv glyhujhqwh1

Whruhpd 41519 +Frqyhujhqfld gh odv vxfhvlrqhv gh vxsuhprv h ðq�prv,Vhd E@?� xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Odv vxfhvlrqhv gh vxsuhprv

K? ' t�T i@&!& � ?j +41:8,

h ðq�prvS? ' �?u i@&!& � ?j +41:9,

vrq frqyhujhqwhv hq od uhfwd uhdo dpsoldgd1

Suxhed1 Frpr sdud wrgr hqwhur srvlwlyr ? hv

i@?n�c @?n2c � � �j � i@?c @?n�c � � �j / +41::,

vh ghgxfh txh

K?n� ' t�T i@?n�c @?n2c � � �j � t�T i@?c @?n�c � � �j ' K?1 +41:;,

Sru or wdqwr/ od vxfhvlöq gh vxsuhprv EK?� hv prqöwrqd ghfuhflhqwh | frqyhujhhq U1 Vx oðplwh hv ho ydoru �?u iK?!? 5 ]nj1


Dqäorjdphqwh/ gh od lqfoxvlöq 41:: vh ghgxfh txh

S?n� ' �?u i@?n�c @?n2c � � �j � �?u i@?c @?n�c � � �j ' S? +41:<,

| od vxfhvlöq gh ðq�prv hv fuhflhqwh | frqyhujhqwh hq od uhfwd dpsoldgd1 Vxoðplwh hv t�T iS?!? 5 ]nj1 Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

D frqwlqxdflöq/ h{srqhprv dojxqdv uhodflrqhv hqwuh od vxfhvlöq E@?� | odvvxfhvlrqhv dvrfldgdv gh vxsuhprv h ðq�prv1

Whruhpd 4151: +Dfrwdflöq | frqyhujhqfld gh od vxfhvlöq gh vxsuhprv,Od vxfhvlöq gh vxsuhprv EK?� wlhqh dojýq wìuplqr �qlwr vl | vöor vl od vx0fhvlöq E@?� hvwä dfrwdgd vxshulruphqwh1 Sru rwur odgr/ vl EK?� hvwä dfrwdgdlqihulruphqwh/ hqwrqfhv *�4 K? hv �qlwr | vl EK?� qr hvwä dfrwdgd lqihulruphq0wh/ hqwrqfhv | vöor hqwrqfhv *�4 K? ' *�4 @? ' �41

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh K6 hv �qlwr1 Hq wdo fdvr/ r ' t�T i@&!& � 6j hvxq qýphur uhdo | vh wlhqh od dfrwdflöq @& � r sdud wrgr & � 61 Orv wìuplqrv@�c @2c � � � c @63� wdpelìq vrq uhdohv/ sru or txh wrpdqgr

6 ' 4@ i@�c @2c � � � c @63�c rj +41;3,

vh ghgxfh txh @? � 6 sdud wrgr ?1 Hvwr suxhed txh E@?� hvwä dfrwdgdvxshulruphqwh1 Uhfðsurfdphqwh/ vl E@?� hvwä dfrwdgd vxshulruphqwh | � hvxqd gh vxv frwdv vxshulruhv/ vh wlhqh txh sdud wrgr hqwhur srvlwlyr ?/ orvfrqmxqwrv i@&!& � ?j vrq qr ydfðrv | hvwäq dfrwdgrv vxshulruphqwh sru � 1Sru hoor/ kdq gh whqhu vxsuhpr hq od uhfwd uhdo1 Hvwr suxhed txh wrgrv orvwìuplqrv gh EK?� vrq �qlwrv1

Vl od vxfhvlöq gh orv vxsuhprv EK?� hvwä dfrwdgd lqihulruphqwh +uhfrughprvtxh hv ghfuhflhqwh, hqwrqfhv wlhqh oðplwh �qlwr1 Hq fdvr frqwudulr/ hv *�4 K? '�4 |/ gdgr _ f/ h{lvwh do phqrv xq hqwhur srvlwlyr ?f wdo txh

t�T i@&!& � ?fj _1 +41;4,

Hv ghflu/ @? _ sdud wrgr ? � ?f1 Hvwr vljql�fd txh *�4 @? ' �41 Uhfðsur0fdphqwh/ vl hv *�4 @? ' �4/ vh ghgxfh txh od vxfhvlöq gh orv vxsuhprv qr hvwädfrwdgd lqihulruphqwh | *�4 K? ' �41 Dtxð whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Hmhpsor 415144 Hv iäflo frpsuredu txh od vxfhvlöq @? ' E��? �� n �

?

�hvwä

dfrwdgd1 Hq hihfwr/

m@?m '��E��?�� n �

?

�� ' �� n

�

?

�� 2 sdud wrgr ? � �1 +41;5,

4151 OÐPLWHV 5<

Gh dfxhugr frq ho whruhpd 4151: hvwr lpsolfd txh od vxfhvlöq gh vxsuhprvhvwä irupdgd sru qýphurv uhdohv1 Orv wuhv sulphurv wìuplqrv gh od vxfhvlöqEK?� vrq=

K� ' t�T

�E��&

�� n

�

&

�!& � �

�' t�T

��2c

�

2c�e

�c � � �

�'

�

2c +41;6,

K2 ' t�T

�E��&

�� n

�

&

�!& � 2

�' t�T

��

2c�e

�cD

ec � � �

�'

�

2c +41;7,

K� ' t�T

�E��&

�� n

�

&

�!& � ��

�' t�T

��e

�cD

ec�SDc � � �

�'

D

e� +41;8,

Vh suxhed txh EK?� '��

2c �2c Dec Dec .Sc .Sc � � �

�| uhvxowd xqd vxfhvlöq ghfuhflhqwh

| dfrwdgd lqihulruphqwh oxhjr *�4 K? ' �?u��

2c �2c Dec Dec .Sc .Sc � � �

�' �1

Sdud od vxfhvlöq gh ðq�prv h{lvwh xq whruhpd dqäorjr do whruhpd 4151:1

Whruhpd 4151; +Dfrwdflöq | frqyhujhqfld gh od vxfhvlöq gh ðq�prv,Od vxfhvlöq gh ðq�prv ES?� wlhqh dojýq wìuplqr �qlwr vl | vöor vl od vxfhvlöqE@?� hvwä dfrwdgd lqihulruphqwh1 Sru rwur odgr/ vl od vxfhvlöq gh ðq�prv hvwädfrwdgd vxshulruphqwh/ hqwrqfhv vx oðplwh hv xq qýphur uhdo1 Vl qr hv dvð/vx oðplwh hv n4 |/ hqwrqfhv | vöor hqwrqfhv/ *�4 @? ' n41

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh So hv �qlwr1 Hvwr txlhuh ghflu txh , ' �?u i@&!& � ojhv xq qýphur uhdo |/ hq frqvhfxhqfld/ @& � , sdud wrgr & � o1 Wrpdqgr

| ' 4�? i@�c @2c � � � c @o3�c ,j / +41;9,

hv @? � | sdud wrgr ?1 Hv ghflu/ E@?� hvwä dfrwdgd lqihulruphqwh1 Uhfðsurfd0phqwh/ vl od vxfhvlöq E@?� hvwä dfrwdgd lqihulruphqwh | u hv xqd gh vxv frwdvlqihulruhv/ sdud fdgd ? 5 ]n ho frqmxqwr i@&!& � ?j hv qr ydfðr | hvwä dfr0wdgr lqihulruphqwh sru u1 Gh hvwd pdqhud/ wrgrv orv frqmxqwrv wlhqhq ðq�prhq od uhfwd uhdo | od vxfhvlöq gh orv ðq�prv ES?� hvwä irupdgd sru wìuplqrvuhdohv1

Vl od vxfhvlöq gh ðq�prv hvwä dfrwdgd vxshulruphqwh +uhfrughprv txh hvfuhflhqwh, hqwrqfhv wlhqh oðplwh �qlwr1 Vl qr hv dvð/ vh wlhqh *�4 S? ' n4 |/gdgr 5 : f/ srghprv kdoodu do phqrv xq D 5 ]n wdo txh

�?u i@&!& � oj : 51 +41;:,

Hvwd uhodflöq lpsolfd txh @? : 5 sdud wrgr ? � D | od vxfhvlöq @? frqyhujhd n41 Vl ixhud *�4 @? ' n4/ hqwrqfhv od vxfhvlöq gh ðq�prv qr hvwduðddfrwdgd vxshulruphqwh | *�4 S? ' n41 Od ghprvwudflöq kd whuplqdgr1


Hmhpsor 415145 Dsolfdqgr ho whruhpd 4151; d od vxfhvlöq gho hmhpsor 415144/uhvxowd txh od vxfhvlöq dvrfldgd gh ðq�prv hvwä irupdgd sru qýphurv uhdohv=

S? '

��2c�e

�c�e

�c�S

Dc � � �

�1 +41;;,

Vh wudwd gh xqd vxfhvlöq fuhflhqwh | dfrwdgd vxshulruphqwh/ sru or txh vxoðplwh hv *�4 S? ' t�T

��2c�e

�c�e

�c�S

Dc � � �

�' ��1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Iljxud 4147= Sduwh gh od juä�fd gh od vxfhvlöq @? ' E��?�� n �

?

�1

Hvwdeohflgdv hvwdv surslhgdghv/ sdvdprv d gh�qlu orv frqfhswrv gh oðplwhvxshulru h lqihulru sdud xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1

Gh�qlflöq 4151; +Oðplwh vxshulru gh xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv,Vhd E@?� xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Ghflprv txh ho oðplwh vxshulru ghhvwd vxfhvlöq hv ho oðplwh hq od uhfwd dpsoldgd gh od vxfhvlöq gh vxsuhprvEK?�1 Hq vðperorv=

*�4 K? ' *�4 t�T @? ' *�4?

t�T&D?

@&� +41;<,

4151 OÐPLWHV 64

Gh�qlflöq 4151< +Oðplwh lqihulru gh xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv,Vhd E@?� xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Ghflprv txh ho oðplwh lqihulru ghhvwd vxfhvlöq hv ho oðplwh hq od uhfwd dpsoldgd gh od vxfhvlöq gh ðq�prv ES?�1Hq vðperorv=

*�4 S? ' *�4 �?u @? ' *�4?

�?u&D?

@&� +41<3,

Hmhpsor 415146 Ho oðplwh vxshulru gh od vxfhvlöq gho hmhpsor 415144 hv*�4 K? ' *�4 t�T @? ' �/ plhqwudv txh vx oðplwh lqihulru hv *�4 S? ' *�4 �?u @? '��1 Revìuyhvh txh vrq glvwlqwrv1

Vxsrqjdprv txh E@?� qr hvwä dfrwdgd vxshulruphqwh1 Hq hvh fdvr/ ghdfxhugr frq ho whruhpd 4151: whqhprv txh od vxfhvlöq gh vxsuhprv EK?� qrwlhqh qlqjýq wìuplqr �qlwr1 Frqfuhwdphqwh/ K? ' t�T i@&!& � ?j ' n4sdud wrgr ? 5 ]n1 Ho oðplwh vxshulru vhuä wdpelìq n41 Dqäorjdphqwh/ vl odvxfhvlöq E@?� qr hvwä dfrwdgd lqihulruphqwh/ vhuä S? ' �?u i@&!& � ?j ' �4sdud wrgr hqwhur srvlwlyr ?1 Sru hoor/ *�4 �?u @? ' �41

( )n

a

Acotadasuperiormente

Acotadainferiormente

SI

NO

( )n

bTérminosfinitos

( )n

bTérminosinfinitos

+∞=n

asuplim

realessuplimn

a

SI

NO

( )n

c

( )n

c

Términosfinitos

Términosinfinitos

realesinflimn

a

−∞=n

ainflim

Iljxud 4148= Uhodflrqhv hqwuh xqd vxfhvlöq | odv vxfhvlrqhv dvrfldgdv ghvxsuhprv h ðq�prv1

Hmhpsor 415147 Vhd od vxfhvlöq @? ' ? ti? ?Z�1 Hvwd vxfhvlöq qr hvwä dfr0

wdgd ql vxshulru ql lqihulruphqwh1 Sru hoor/ hv

K? ' t�T

�& ti?

&Z

�!& � ?

�' n4/ sdud wrgr ? � � +41<4,

| ho oðplwh vxshulru hv wdpelìq n41 Dqäorjdphqwh/

S? ' �?u

�& ti?

&Z

�!& � ?

�' �4/ sdud wrgr ? � � +41<5,

| sru wdqwr *�4 �?u @? ' �41


Hqwuh ho oðplwh vxshulru | ho oðplwh lqihulru gh xqd vxfhvlöq gh qýphurvuhdohv h{lvwh xqd lqwhuhvdqwh uhodflöq1

Whruhpd 4151< +Uhodflöq hqwuh oðplwh vxshulru h lqihulru, Vhd E@?� xqdvxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Vh wlhqh txh

*�4 �?u @? ' � *�4 t�T E�@?� 1 +41<6,

Suxhed1 Vdehprv txh sdud xq frqmxqwr gh qýphurv uhdohv 7 hv flhuwd oduhodflöq �?u 7 ' � t�T E�7�471 Gh hvwd pdqhud/ frpr od gh�qlflöq gh oðplwhlqihulru hv

*�4 �?u @? ' t�T��?u i@&!& � ?j!? 5 ]n

�/ +41<7,

vh sxhgh dsolfdu od uhodflöq do frqmxqwr gh �ghqwur�sdud frqvhjxlu od ljxdogdg

t�T��?u i@&!& � ?j!? 5 ]n

�' t�T

�� t�T iE�@&�!& � ?j!? 5 ]n�

+41<8,Do frqmxqwr gh �ixhud� gho vhjxqgr plhpeur gh 41<8 oh dsolfdprv od uhodflöq� �?u 7 ' t�T E�7� +ghgxflgd wulyldophqwh gh qxhvwud sulphud uhodflöq, sdudoohjdu d

t�T�� t�T iE�@&�!& � ?j!? 5 ]n

�' � �?u

�t�T iE�@&�!& � ?j!? 5 ]n

�1

+41<9,Frpr *�4 t�T E�@?� ' �?u it�T iE�@&�!& � ?j!? 5 ]nj/ txhgd suredgrho whruhpd1

H{lvwhq dojxqdv surslhgdghv päv gh odv vxfhvlrqhv gh vxsuhprv h ðq�prvtxh qrv sduhfh lpsruwdqwh uhvhôdu1

Whruhpd 415143 +Frqglflrqhv gh oðplwh vxshulru �qlwr, Vhd E@?� xqdvxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Vrq htxlydohqwhv=

41 *�4 t�T @? ' @ 5 U1

51 Vh fxpsohq odv grv frqglflrqhv vljxlhqwhv=

+d, Sdud fdgd % : @/ h{lvwh do phqrv xq ?f 5 ]n/ wdo txh @? % sdudwrgr ? � ?f1

+e, Sdud fdgd + @ | fdgd hqwhur srvlwlyr 6/ h{lvwh rwur hqwhursrvlwlyr R � 6/ wdo txh @R : +1

47�V vh hqwlhqgh frpr ho frqmxqwr gh orv rsxhvwrv gh orv hohphqwrv gh V1

4151 OÐPLWHV 66

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh hv *�4 t�T @? ' @ 5 U1 Hq hvh fdvr/

@ ' �?u�t�T i@&!& � ?j c ? 5 ]n

�1 +41<:,

Sru od gh�qlflöq gh ðq�pr/ gdgr % : @ srghprv kdoodu flhuwr hqwhur srvlwlyr?f wdo txh

t�T i@&!& � ?fj %1 +41<;,

Hvwr lpsolfd txh @? % sdud wrgr ? � ?f1 Gho plvpr prgr/ vl wrpdprv+ @/ hqwrqfhv

t�T i@&!& � ?j : +/ sdud wrgr ? � �/ +41<<,

| gh dtxð/ sru gh�qlflöq gh vxsuhpr/ wrpdqgr xq hqwhur srvlwlyr fxdotxlhud6/ vlhpsuh h{lvwh rwur hqwhur srvlwlyr R � 6/ wdo txh @R : +1 Hvwr suxhedtxh � lpsolfd 21

Uhfðsurfdphqwh/ vxsrqjdprv txh vh gdq +d, | +e, gh 51 Xq ud}rqdplhqwrlqyhuvr gho dqwhulru qrv oohyd d frqfoxlu txh hqwrqfhv *�4 t�T @? ' @ 5 U1 Dvð2 lpsolfd � | hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Whruhpd 415144 +Frqglflrqhv gh oðplwh lqihulru �qlwr, Vhd E@?� xqdvxfhvlöq gh qýphurv uhdohv1 Vrq htxlydohqwhv=

41 *�4 �?u @? ' K 5 U1

51 Vh fxpsohq odv grv frqglflrqhv vljxlhqwhv=

+d, Sdud fdgd % K/ h{lvwh do phqrv xq ?f 5 ]n/ wdo txh @? : % sdudwrgr ? � ?f1

+e, Sdud fdgd � : K | fdgd hqwhur srvlwlyr 6/ h{lvwh rwur hqwhursrvlwlyr R � 6/ wdo txh @R �1

Suxhed1 Hv dqäorjd d od dqwhulru | vh ghmd d fdujr gho ohfwru1

Hmhpsor 415148 Vhd od vxfhvlöq @? ' E��? 2?n�?

1 Ydprv d frpsuredu/xwlol}dqgr orv whruhpdv 415143 | 415144/ txh vx oðplwh vxshulru hv 2 | vx oðplwhlqihulru �21 Hpsh}dprv frq od suxhed sdud ho oðplwh vxshulru1 Gdgr 0 : f/srghprv kdoodu xq hqwhur srvlwlyr ?f/ wdo txh

E��? 2? n �

? 2 n 0 sdud wrgr ? � ?f1 +41433,

Sdud hoor/ sduwlprv gh odv ghvljxdogdghv

E��? 2? n �

?

2? n �

? 2 n 01 +41434,


Vöor xwlol}dprv odv grv ýowlpdv

2? n �

? 2 n 0c

2?n �

?� 2 0c

2?n �� 2?

? 01 +41435,

Vlpsol�fdqgr/ uhvxowd�

? 0c ? :

�

01 +41436,

Gh hvwd pdqhud/ edvwd wrpdu ?f '��

0

�n �1 Dvð/ vl hv 0 ' fc ff�/ ghehprv

xwlol}du ?f 'k

�

fcff�

ln � ' �ff� sdud txh vh gì od ghvljxdogdg= E��? 2?n�

?

2c ff� sdud ? � �ff� +ho ohfwru sxhgh frpsuredu txh hvwd ghvljxdogdg hvflhuwd,1 Vhd dkrud 2 � 01 Sdud hvwh ydoru/ | sdud fdgd hqwhur srvlwlyr 6/hqfrqwudprv rwur hqwhur srvlwlyr R � 6/ wdo txh

E��R2? n �

R: 2� 0� +41437,

Dvð hv/ |d txh wrgrv orv wìuplqrv txh rfxsdq xq oxjdu sdu vrq pd|ruhv txh21 Sru hoor/ hv vx�flhqwh wrpdu R frpr xq sdu pd|ru txh 6 sdud txh odghvljxdogdg 41437 vhd flhuwd1 Hvwr suxhed txh *�4 t�T @? ' 21 Ghprvwudprvdkrud txh ho oðplwh lqihulru hv �21 Vhd 0 : f/ kdoodprv ?f 5 ]n gh irupdtxh

E��?2?n �

?: �2� 0 sdud wrgr ? � ?f1 +41438,

Hq hihfwr/ pxowlsolfdqgr sru �� dperv plhpeurv gh od ghvljxdogdg dqwhulrurewhqhprv

E��?n�2? n �

? 2 n 01 +41439,

D hvwd ghvljxdogdg vh oh sxhgh dsolfdu ho plvpr surfhvr txh hq 41434 sdudrewhqhu/ frpr dqwhv= ?f '

��

0

�n �1 Vhd dkrud �2 n 01 Frpr wrgrv orv

wìuplqrv txh rfxsdq xq oxjdu lpsdu vrq phqruhv txh �2/ hv vx�flhqwh wrpdusdud fdgd hqwhur srvlwlyr 6/ ho sulphu hqwhur lpsdu R � 6/ sdud txh vhfxpsod

E��R 2?n �

R �2 n 01 +4143:,

Khprv suredgr txh *�4 �?u @? ' �21

Whruhpd 415145 +Oðplwh vxshulru h lqihulru | sxqwrv gh djorphudflöq,Ho oðplwh vxshulru gh xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv E@?� hv ho pd|ru gh vxvsxqwrv gh djorphudflöq/ plhqwudv txh ho oðplwh lqihulru hv ho phqru gh vxvsxqwrv gh djorphudflöq1

4151 OÐPLWHV 68

Suxhed1 Uhfrughprv txh xq sxqwr R 5 U hv gh djorphudflöq gh xqd vxfh0vlöq gh qýphurv uhdohv E@?�/ vl | vöor vl hv dgkhuhqwh d fdgd frqmxqwr gh odedvh gh �owur gh Iuìfkhw48 gh glfkd vxfhvlöq1 Vhd i@&!& � ?jxq frqmxqwrgh glfkd edvh gh �owur | vhd

K? ' t�T i@&!& � ?j 1 +4143;,

Hqwrqfhv/ K? hv dgkhuhqwh d hvwh frqmxqwr +sru od gh�qlflöq gh vxsuhpr, | hoydoru

*�4 t�T @? ' �?u iK?!? ' �c 2c � � �j +4143<,

hv dgkhuhqwh d wrgrv orv frqmxqwrv iK?j |/ sru wdqwr/ dgkhuhqwh d wrgrv orvfrqmxqwrv gh od edvh gh �owur1 Dghpäv hv ho pd|ru frq hvwd surslhgdg/ |dtxh wrgr ydoru päv judqgh qr hv ðq�pr gh od vxfhvlöq EK?�1 Gh irupd dqäorjdvh suxhed txh ho oðplwh lqihulru hv ho phqru gh orv sxqwrv gh djorphudflöq1Qxhvwud ghprvwudflöq whuplqd dtxð1

Whruhpd 415146 +Frqglflrqhv gh frqyhujhqfld, Xqd vxfhvlöq E@?� hvfrqyhujhqwh vl | vöor vl *�4 t�T @? ' *�4 �?u @?1

Suxhed1 Vdehprv txh xqd vxfhvlöq hv frqyhujhqwh vl | vöor vl wlhqh xq ýqlfrsxqwr gh djorphudflöq1 Sru hoor/ wdo sxqwr vhuä ho pd|ru +*�4 t�T @?, | hophqru +*�4 �?u @?, d xq wlhpsr |/ hq frqvhfxhqfld= *�4 t�T @? ' *�4 �?u @?1Ho hqxqfldgr gho whruhpd txhgd dvð ghprvwudgr1

Xqd yh} hvwdeohflgdv odv surslhgdghv gh orv oðplwhv vxshulru h lqihulru ghodv vxfhvlrqhv gh qýphurv uhdohv/ sdvdprv d fdudfwhul}du odv vxfhvlrqhv ghixqflrqhv uhdohv1

Gh�qlflöq 415143 +Vxfhvlöq ixqflrqdo | vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv,Vhd Es?� xqd vxfhvlöq gh ixqflrqhv uhdohv gh�qlgdv vreuh ho plvpr frqmxqwrqr ydfðr l1 Sdud fdgd / 5 l vh sxhgh frqvlghudu xqd vxfhvlöq gh qýphurvuhdohv phgldqwh Es? E/��1

Hv ghflu/ frqvwuxlprv frq fdgd / gho grplqlr frpýq xqd vxfhvlöq ghqýphurv uhdohv1

Hmhpsor 415149 Od h{suhvlöq

s? E/� '�

?-E/ � ��? c grqgh / 5 U | ? 5 ]n/ +41443,

48Hvwd edvh gh �owur hvwä irupdgd sru orv frqmxqwrv Vq @ idn!n � qj1 Revìuyhvh txhvrq orv plvprv frqmxqwrv txh hpsohdprv sdud gh�qlu ho oðplwh vxshulru h lqihulru1


gh�qh xqd vxfhvlöq gh ixqflrqhv frq grplqlr wrgd od uhfwd uhdo1 Vl kdfhprv/ ' f/ uhvxowd xqd vxfhvlöq gh qýphurv uhdohv=

s? Ef� 'E��?

?-/ vlhqgr ? ' �c 2c � � � +41444,

Gh�qlflöq 415144 +Oðplwh vxshulru gh xqd vxfhvlöq ixqflrqdo, Vhd Es?�xqd vxfhvlöq gh ixqflrqhv uhdohv frq ho plvpr grplqlr l1 Ho oðplwh vxshulrugh od vxfhvlöq ixqflrqdo hv od ixqflöq frq ydoruhv hq od uhfwd dpsoldgd gdgdsru

E*�4 t�T s?� E/� ' *�4 t�T Es? E/�� / sdud fdgd / 5 l1 +41445,

Gh�qlflöq 415145 +Oðplwh lqihulru gh xqd vxfhvlöq ixqflrqdo, Vhd Es?�xqd vxfhvlöq gh ixqflrqhv uhdohv frq ho plvpr grplqlr l1 Ghflprv txh hooðplwh lqihulru gh hvwd vxfhvlöq hv od ixqflöq frq ydoruhv hq od uhfwd dpsoldgdgh�qlgd sru

E*�4 �?u s?� E/� ' *�4 �?u Es? E/�� / sdud fdgd / 5 l1 +41446,

Hv fodur txh odv vxfhvlrqhv ixqflrqdohv vrq xq wlsr sduwlfxodu gh idploldvgh ixqflrqhv1 Sdud ìvwdv kd| flhuwdv gh�qlflrqhv txh hv lpsruwdqwh frqrfhu1

Gh�qlflöq 415146 +Vxsuhpr gh xqd idplold ixqflrqdo, Vhd Es��MU xqdidplold gh ixqflrqhv uhdohv frq ho plvpr grplqlr l1 Vh glfh txh od ixqflöq

r E/� ' t�T is� E/�!� 5 Uj / sdud fdgd / 5 l/ +41447,

hv ho vxsuhpr gh od idplold gh ixqflrqhv1

Gh�qlflöq 415147 +Ðq�pr gh xqd idplold ixqflrqdo, Vhd Es��MU xqd id0plold gh ixqflrqhv uhdohv frq ho plvpr grplqlr l1 Vh glfh txh od ixqflöq

6 E/� ' �?u is� E/�!� 5 Uj / sdud fdgd / 5 l/ +41448,

hv ho ðq�pr gh od idplold gh ixqflrqhv1

Hq od suäfwlfd/ odv ixqflrqhv vxsuhpr h ðq�pr gh xqd idplold Es��MU vh qr0wdq vl qr kd| frqixvlöq/ uhvshfwlydphqwh/ sru t�T is�!� 5 Uj h �?u is�!� 5 Uj/reyldqgr od yduldeoh1

Fxdqgr xqd ixqfðrq uhdo s G l �$ U hv frqvwdqwh h ljxdo d &/ vh hvfulehs ' &1 Sru hmhpsor/ vl hv s E/� ' � sdud wrgr // hvfulelprv s ' �1

Dvrfldgr d fdgd vxefrqmxqwr gho hvsdflr l kd| xqd ixqflöq uhdo txhoodpdprv fdudfwhuðvwlfd gho vxefrqmxqwr hq fxhvwlöq1 Hvwd ixqflöq yd d vhuho phglr sru ho fxdo ydprv d uhodflrqdu orv oðplwhv vxshulru h lqihulru ghodv vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv frq orv oðplwhv vxshulru h lqihulru gh vxfhvlrqhvixqflrqdohv1

4151 OÐPLWHV 6:

Gh�qlflöq 415148 +Ixqflöq fdudfwhuðvwlfd, Vhd l xq frqmxqwr qr ydfðr| vhd � xqd sduwh gh glfkr frqmxqwr1 Vh gh�qh od ixqflöq fdudfwhuðvwlfd rlqglfdgrud gh �/ frpr od ixqflöq frq ydoruhv uhdohv=

U� E/� '

�� vl / 5 �f vl / *5 �

� +41449,

Hmhpsor 41514: Vhd ho lqwhuydor xqlgdg gh od uhfwd uhdo l ' dfc �o1 Ho vxe0frqmxqwr � ' i/ 5 dfc �o!/ 5 Tj wlhqh od vljxlhqwh ixqflöq lqglfdgrud

U� E/� '

�� vl / 5 T

f vl / *5 T1 +4144:,

Wdo ixqflöq hvwä gh�qlgd vreuh ho lqwhuydor xqlgdg1

D frqwlqxdflöq/ h{srqhprv dojxqdv surslhgdghv gh odv ixqflrqhv fdudf0whuðvwlfdv1

Whruhpd 415147 +Surslhgdghv gh od ixqflöq fdudfwhuðvwlfd, Vhdq � |� grv vxefrqmxqwrv gho hvsdflr l1 Vh wlhqh txh

41 � ' � vl | vöor vl U� ' U�1

51 Ul ' �1

61 U� ' f1

71 Ul3� ' �� U�1

81 U�K� ' U�U�1

91 U�� n U�K� ' U� n U�1

:1 U�3� ' U� E�� U��1

;1 U� � U� / � � �1

<1 Vl E��MU hv xqd idplold gh sduwhv gh l1 Hqwrqfhv UK�MU��' �?u iU��

!� 5 Uj1431 Vl E��MU hv xqd idplold gh sduwhv gh l1 Hqwrqfhv U��MU��

' t�T iU��!� 5 Uj1

Suxhed1 Odv ghprvwudflrqhv gh odv flqfr sulphudv surslhgdghv | gh odvsurslhgdghv : | ; vrq vhqfloodv | vh ghmdq d fdujr gho ohfwru1 Xwlol}dqgr odvsurslhgdghv 7 | 8 | odv oh|hv gh Gh Prujdq/ yhprv txh

U�� ' UE�SK�S�S ' Ul3E�SK�S� ' �� U�SU�S ' �� Ul3�Ul3�1 +4144;,


Hq hvwh sxqwr/ dsolfdprv gh qxhyr 7 | uhvxowd=

�� Ul3�Ul3� ' �� E�� U�� E�� U�� ' U� n U� � U�U�1 +4144<,

Hvwr suxhed od surslhgdg 91 D frqwlqxdflöq/ ghprvwudprv od surslhgdg :1Vhd E��MU xqd idplold gh sduwhv gh l1 Ho frqmxqwr

W�MU �� hvwä irupdgr sru

orv sxqwrv gho hvsdflr l txh shuwhqhfhq d wrgrv orv frqmxqwrv gh od idplold+yhu od gh�qlflöq 41518,1 Sru wdqwr/ sdud / 5 l gdgr/ vx ydoru hq od ixqflöqfdudfwhuðvwlfd hv

UK�MU��E/� '

�� vl / 5 �� sdud wrgr � 5 Uf vl <� 5 U/ wdo txh / *5 ��

1 +41453,

Sru rwur odgr/ sdud glfkr / 5 l/ ho frqmxqwr iU��E/�!� 5 Uj wlhqh frpr

pðqlpr +|/ sru wdqwr/ frpr ðq�pr, ho ydoru f vl | vöor h{lvwh do phqrv xqðqglfh � 5 U wdo txh / *5 �� | wlhqh frpr pðqlpr ho ydoru � vl | vöor vl / 5 ��

sdud wrgr � 5 U1 Hvwr vljql�fd txh

UK�MU��E/� ' �?u iU��

E/�!� 5 Uj 1 +41454,

Khprv suredgr od surslhgdg <1 Gh irupd dqäorjd vh suxhed od surslhgdg 43| qxhvwud ghprvwudflöq whuplqd dtxð1

Hvwdprv hq frqglflrqhv gh hqxqfldu xq uhvxowdgr gh judq lpsruwdqfld1

Whruhpd 415148 +Ixqflrqhv lqglfdgrudv | oðplwhv sulqflsdohv, Gdgd xqdvxfhvlöq E�?� gh sduwhv gh l1 Vh yhul�fd txh

41 U*�4 t�T�?' *�4 t�T U�?

1

51 U*�4 �?u �?' *�4 �?u U�?

1

Suxhed1 Vhd / 5 l1 Hqwrqfhv vl

U*�4 t�T�?E/� ' �/ +41455,

hv / 5 *�4 t�T�?1 Sru hoor / shuwhqhfh d xqd lq�qlgdg gh frqmxqwrv gh odvxfhvlöq | hvwr vljql�fd txh od vxfhvlöq EU�?

E/�� wlhqh xqd lq�qlgdg gh xqrv1Hv ghflu/ � hv xq sxqwr gh djorphudflöq | qhfhvduldphqwh ho pd|ru sru ortxh

E*�4 t�T U�?� E/� ' *�4 t�T U�?

E/� ' �1 +41456,

Vxsrqjdprv txh U*�4 t�T�?E/� ' f1 Hq wdo fdvr/ / shuwhqhfh d xq qýphur

�qlwr gh frqmxqwrv gh od vxfhvlöq/ gh grqgh od vxfhvlöq EU�?E/�� wlhqh xqd

4161 ODV HVWUXFWXUDV 6<

lq�qlgdg gh fhurv | xq qýphur �qlwr gh xqrv1 Hvwr lpsolfd txh ho ýqlfrsxqwr gh djorphudflöq hv ho fhur | gh dtxð

E*�4 t�T U�?� E/� ' f1 +41457,

Khprv suredgr 4/ sdud suredu 5 vh vljxh xq ghvduuroor dqäorjr1 Od ghprv0wudflöq whuplqd dtxð1

Frurodulr 415149 Vhd E�?� xqd vxfhvlöq gh frqmxqwrv frqyhujhqwh d �1 Hq0wrqfhv

U*�4�?' *�4 U�?

1 +41458,

Suxhed1 Frpr *�4�? ' �/ vh wlhqh txh *�4 t�T�? ' *�4 �?u �? ' �1Dsolfdqgr orv whruhpdv 415148 | 415147 vh wlhqh

U� ' U*�4 t�T�?' *�4 t�T U�?

/ +41459,

U� ' U*�4 �?u �?' *�4 �?u U�?

� +4145:,

Sru hoor/

U� ' U*�4�?' *�4 t�T U�?

' *�4 �?u U�?' *�4 U�?

� +4145;,

Ho frurodulr txhgd dvð suredgr1

416 Odv hvwuxfwxudv

Odv hvwuxfwxudv frq odv txh wudedmdprv vrq hvwuxfwxudv dojheudlfdv grqgh odvrshudflrqhv suhvhqwhv vrq odv rshudflrqhv eävlfdv gh frqmxqwr1 Vx hohfflöq vhixqgdphqwd hq od srvlelolgdg gh h{whqghu xqd phglgd49 ghvgh xqd hvwuxfwxudvhqflood d rwud päv frpsolfdgd1 Hq wrgd od vhfflöq +frpr |d phqflrqdprvhq odv dqwhulruhv, wudedmdprv frq xq frqmxqwr xqlyhuvdo l/ qr ydfðr/ do txhoodpdprv hvsdflr1

Gh�qlflöq 41614 +Z0vlvwhpd, Xqd fodvh �/ qr ydfðd/ gh vxefrqmxqwrv ghl hv xq Z0vlvwhpd +r Z0vlvwhpd vreuh l, vl hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq�qlwd1 Hv ghflu/ vl yhul�fd

;�c� 5 �/ hv � _� 5 �1 +4145<,

49Hq ho fdsðwxor vljxlhqwh suhflvdprv ho frqfhswr gh phglgd1 Hq sulqflslr/ gluhprv txhxqd phglgd hv xqd ixqflöq gh�qlgd vreuh xqd fodvh txh fxpsoh flhuwdv surslhgdghv1


Od hvwuxfwxud gh Z0vlvwhpd hv oodpdgd wdpelìq sulphud hvwuxfwxud ghG|qnlq1 Päv dghodqwh/ yhprv od vhjxqgd hvwuxfwxud gh G|qnlq | odv uhodflr0qhv hqwuh ìvwdv | rwudv hvwuxfwxudv1

Hqwhqghprv ho wìuplqr fodvh frpr vlqöqlpr gh frqmxqwr gh frqmxqwrv1Hv ghflu/ frpr fxdotxlhu vxefrqmxqwr gh z El�4:1

Hmhpsor 41614 Vhd l xq frqmxqwr qr ydfðr1 Vh glfh txh xqd fodvh - ghsduwhv gh l hv xqd wrsrorjðd vl frqwlhqh do ydfðr | do frqmxqwr l | dghpävhv fhuudgd sdud od xqlöq gh fxdotxlhu wlsr4; | sdud od lqwhuvhfflöq �qlwd1Hylghqwhphqwh/ wrgd wrsrorjðd hv xq Z0vlvwhpd1

Gh�qlflöq 41615 +Vhpldqloor, Xqd fodvh & gh vxefrqmxqwrv gh l hv xqvhpldqloor +r vhpldqloor vreuh l, vl fxpsoh odv frqglflrqhv vljxlhqwhv=

41 Ho frqmxqwr ydfðr shuwhqhfh d &/

51 Od fodvh & hv xq Z0vlvwhpd1

61 Sdud wrgr � | sdud wrgr �/ shuwhqhflhqwhv d &/ vx glihuhqfld � � �sxhgh h{suhvduvh frpr xqlöq glvmxqwd gh xqd idplold �qlwd gh hohphq0wrv gh &1 Hvwr hv/ h{lvwh xqd idplold E7��Mt�c2c��c?� wdo txh 7� 5 &/ sdudwrgr � 5 U/ �� _ �� ' > ;� 9' � | ^?

�'�� ' ��1

Orv vhpldqloorv vrq/ sxhv/ xq wlsr gh Z0vlvwhpdv txh frqwlhqhq do frqmxqwrydfðr | grqgh od glihuhqfld gh grv fxdohvtxlhud gh vxv hohphqwrv hv xqlöq �qlwd| glvmxqwd gh hohphqwrv gh od plvpd fodvh1

Hmhpsor 41615 Od fodvh gh orv lqwhuydorv dfrwdgrv gh od uhfwd uhdo ghvfulwdsru

& ' io@c Ko!�4 @ � K n4j +41463,

hv xq vhpldqloor1 Dvð hv/ |d txh ho ydfðr hv xq hohphqwr gh glfkd fodvh +vhrewlhqh kdflhqgr @ ' K,1 Od lqwhuvhfflöq gh grv lqwhuydorv gh & hv wdpelìqxq lqwhuydor gh od plvpd fodvh | od glihuhqfld gh grv lqwhuydorv gh & sxhghsrqhuvh frpr xqlöq �qlwd gh lqwhuydorv glvmxqwrv gh hvwd plvpd fodvh +yhu�jxudv vljxlhqwhv,1

Fdvr 4= Lqwhuydorv glvmxqwrv14:Yhu do uhvshfwr ho Frphqwdulr 414144;Frq hvwr txhuhprv ghflu txh od xqlöq gh fxdotxlhu idplold gh vxv hohphqwrv wdpelìq

shuwhqhfh d od fodvh1

4161 ODV HVWUXFWXUDV 74

Fdvr 5= Lqwhuvhfflöq qr ydfðd vlq lqfoxvlöq wrwdo1

Fdvr 6= Lqfoxvlöq wrwdo gho plqxhqgr hq ho vxvwudhqgr1

Fdvr 7= Lqfoxvlöq wrwdo gho vxvwudhqgr hq ho plqxhqgr1

Hmhpsor 41616 Od fodvh gh wrgrv orv lqwhuydorv dfrwdgrv +delhuwrv/ fhuudgrv/vhpldelhuwrv/ hwf1, hv wdpelìq xq vhpldqloor1 Od suxhed gh hvwd d�updflöqhv vlplodu d od gho hmhpsor 41615 | vh ghmd d fdujr gho ohfwru1

Frphqwdulr 41614 Ho wìuplqr vhpldqloor vh hpsohd wdpelìq sdud ghvljqduxqd hvwuxfwxud dojheudlfd elrshudflrqdo1 Hq wdo hvwuxfwxud vh frqvlghud xqfrqmxqwr qr ydfðr | grv rshudflrqhv gh�qlgdv vreuh ìo/ gh irupd txh uhvshfwrd od sulphud gh hoodv glfkr frqmxqwr hv xq prqrlgh deholdqr/ uhvshfwr d odvhjxqgd xq vhpljuxsr | od vhjxqgd rshudflöq hv glvwulexwlyd uhvshfwr d odsulphud sru dperv odgrv1 Orv vhpldqloorv gh frqmxqwrv qr vh fruuhvsrqghqfrq hvwd hvwuxfwxud1

H{lvwh xqd gh�qlflöq gh vhpldqloor htxlydohqwh d od gh�qlflöq 416151

Whruhpd 41614 +Gh�qlflöq htxlydohqwh gh vhpldqloor, Vhd & xqd fod0vh gh sduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh & hv xq vhpldqloor1

51 Vh fxpsohq odv surslhgdghv vljxlhqwhv=

+d, Ho ydfðr shuwhqhfh d &1


+e, Od fodvh & hv xq Z0vlvwhpd1

+f, Vl sdud �c�� 5 &/ vh fxpsoh txh �� / hqwrqfhv srghprvkdoodu xqd idplold �qlwd glvmxqwd E��Mt2c�c��c?� gh hohphqwrv gh&/ wdo txh od xqlöq ^?

�'�� ' �1

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh & hv xq vhpldqloor1 Hq yluwxg gh od gh�qlflöq41615/ hvwr lpsolfd txh vh fxpsohq +d, | +e, gh 51 Suredprv txh wdpelìq vhgd +f,1 Hq hihfwr/ vhdq �� | � grv hohphqwrv gh & wdohv txh �� 1 Hq hvhfdvr/ hv

� ' �� ^ E�� / +41464,

grqgh od xqlöq hv glvmxqwd +yhu �jxud 4149,1

Iljxud 4149= Ho frqmxqwr �� hvwä lqfoxlgr hq �1

Dsolfdqgr od frqglflöq 6 gh od gh�qlflöq 41615/ kdooduhprv xqd idplold�qlwd | glvmxqwd E��Mt2c�c��c?� gh hohphqwrv gh &/ txh fxpsoh

�� ' ^?�'2��1 +41465,

Vöor uhvwd vxvwlwxlu hq 41464 sdud rewhqhu � ' ^?�'��1 Khprv suredgr txh

� lpsolfd 21 Yhdprv ho uhfðsurfr frq xqd dujxphqwdflöq vlplodu1 Hylghqwh0phqwh/ +d, | +e, gh 5 vrq odv plvpdv frqglflrqhv txh 4 | 5 gh od gh�qlflöq416151 Vöor txhgd suredu txh +f, lpsolfd 61 Dvð hv/ sxhvwr txh vl � | �shuwhqhfhq d & | wrpdprv vx glihuhqfld ��/ srghprv hvfulelu +yhu �jxud414:,1

� ' E� _�� ^ E�� / +41466,

Hvwd xqlöq hv glvmxqwd | hvwä irupdgd sru hohphqwrv gh &1 Dsolfdqgrdkrud +f, gh od gh�qlflöq 41615/ frqfoxlprv txh h{lvwh xqd idplold �qlwd |glvmxqwd E��Mt2c�c��c?� gh hohphqwrv gh & sdud od txh

�� ' ^?�'2��1 +41467,

Vxvwlwx|hqgr od h{suhvlöq gh � � � hq 41466 | oodpdqgr �� ' E� _��/ vhwlhqh � ' ^?

�'��1 Khprv suredgr txh 2 lpsolfd � | dtxð whuplqd qxhvwudghprvwudflöq1 1

Rwur uhvxowdgr lpsruwdqwh/ ixqgdphqwdgr hq ho whruhpd 41614 hv ho vl0jxlhqwh1


Iljxud 414:= H{suhvlöq gh � frpr xqlöq glvmxqwd1

Whruhpd 41615 +Ghvfrpsrvlflöq hq xq vhpldqloor, Vhd & xq vhpld0qloor gh sduwhv gh l | vhdq E��Mt�c2c��c?� xqd idplold �qlwd | glvmxqwd ghhohphqwrv gh hvwh vhpldqloor | � 5 &/ gh irupd txh �� sdud wrgr� 5 i�c 2c � � � c ?j1 Srghprv kdoodu rwud idplold �qlwd | glvmxqwd gh hohphqwrvgh &/ E��Mt?n�c��c?n&�/ wdo txh � ' ^?n&

�'� ��1

Suxhed1 Od suxhed vh kdfh sru lqgxfflöq vreuh ?1 Sdud ? ' �/ whqhprvxqd idplold �qlwd | glvmxqwd frq xq vöor hohphqwr/ ��/ | xq frqmxqwr � 5 &/ txh yhul�fdq od uhodflöq �� 1 Dsolfdqgr ho dsduwdgr +f, gho whruhpd41614 frqfoxlprv txh h{lvwh xqd idplold �qlwd | glvmxqwd E��Mt2c��c?� gh hoh0phqwrv gh &/ wdo txh � ' ^?

�'��1 Hvwr suxhed qxhvwud d�updflöq sdud? ' �1 Vxsrqjdprv txh hv flhuwd sdud ? | frqvlghuhprv xqd idplold glvmxqwdE��Mt�c2c��c?n�� gh hohphqwrv gho vhpldqloor txh yhul�fdq �� sdud wrgr� 5 i�c 2c � � � c ?n �j1 Hqwrqfhv/ dsolfdqgr od klsöwhvlv gh lqgxfflöq d orvsulphurv ? frqmxqwrv gh od idplold/ kdoodprv txh h{lvwh rwud idplold �qlwd |glvmxqwd E��Mt�c��cR� gh hohphqwrv gho vhpldqloor &/ wdo txh

� ' �� ^ �2 ^ � � � ^�? ^�� ^ � � � ^�R1 +41468,

Frqvlghudprv od lqwhuvhfflöq gh orv �� frq ho frqmxqwr �?n�/ hv ghflu/ orvfrqmxqwrv �?n�_��/ � ' �c � � � c R1 Frpr dperv rshudqgrv vrq hohphqwrv ghovhpldqloor &/ vx lqwhuvhfflöq wdpelìq shuwhqhfh d glfkr vhpldqloor1 Dghpäv/�?n� _ �� sdud � ' �c � � � c R sru or txh srghprv dsolfdu gh qxhyrho whruhpd 41614 | d�updu txh sdud fdgd � ' �c � � � c R/ h{lvwh xqd idploldglvmxqwd E��&�&Mt�c��c?��gh hohphqwrv gh &/ txh fxpsoh=

�� ' E�?n� _�� ^#

?�^&'�

��&

$1 +41469,

Vxvwlwx|hqgr fdgd �� hq od uhodflöq 41468 vh rewlhqh

� ' �� ^ �2 ^ � � � ^�? ^#

R^�'�

#E�?n� _�� ^

#?�^&'�

��&

$$$1 +4146:,


Rshudqgr hq 4146: frqvhjxlprv od h{suhvlöq

� ' �� ^ �2 ^ � � � ^�? ^#

R^�'�

E�?n� _��

$^#

R^�'�

#?�^&'�

��&

$$1 +4146;,

Shur frpr hv hylghqwh txhVR

�'� E�?n� _�� ' �?n� vh wlhqh od ljxdogdg

� ' �� ^�2 ^ � � � ^ �? ^�?n� ^#

R^�'�

#?�^&'�

��&

$$1 +4146<,

Txhgd dvð suredgr sdud ?n � | hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1Yhdprv dkrud xqd hvwuxfwxud päv frpsohwd | gh judq xwlolgdg1

Gh�qlflöq 41616 +Dqloor, Xqd fodvh �/ qr ydfðd/ gh sduwhv gho hvsdflr lhv xq dqloor +r elhq/ xq dqloor vreuh l, vl fxpsoh=

41 Od fodvh � hv xq Z0vlvwhpd1

51 Sdud wrgr �c� 5 �/ od glihuhqfld vlpìwulfd �7� shuwhqhfh d �1

Uhfrughprv txh od glihuhqfld vlpìwlfd hqwuh grv frqmxqwrv � | � hv hofrqmxqwr �7� @E�� ^ E� � �� ' E� ^�� E� _��1

Iljxud 414;= Od glihuhqfld vlpìwulfd gh grv frqmxqwrv hv ho frqmxqwr irupdgrsru orv sxqwrv txh shuwhqhfhq vöor d xqr gh hoorv1

Frphqwdulr 41615 Ho wìuplqr dqloor vh xwlol}d wdpelìq sdud ghvljqdu d xqdhvwuxfwxud dojheudlfd irupdgd sru xq frqmxqwr qr ydfðr . | grv rshudflrqhv=n | �/ gh�qlgdv vreuh glfkr frqmxqwr/ gh irupd txh E.cn� hv xq juxsr deh0oldqr/ E. � ifj c �� hv xq vhpljuxsr | ho surgxfwr hv glvwulexwlyr uhvshfwr dod vxpd sru dperv odgrv1 Vl ho surgxfwr hv frqpxwdwlyr vh glfh hqwrqfhv txhho dqloor hv frqpxwdwlyr1 Ho ohfwru sxhgh frpsuredu txh wrgr dqloor � gh


vxefrqmxqwrv hv wdpelìq xq dqloor frqpxwdwlyr hq ho vhqwlgr h{sxhvwr/ grq0gh ho sdsho gh vxpd or kdfh od glihuhqfld vlpìwulfd | ho sdsho gh surgxfwr odlqwhuvhfflöq1

Xq dqloor gh Erroh hv xq dqloor . grqgh wrgr hohphqwr % fxpsoh odvsurslhgdghv %n% ' f | % � % ' %1 Frpr sdud wrgr frqmxqwr � hv �7� ' >| � _ � ' �/ wrgr dqloor gh frqmxqwrv hv xq dqloor gh Erroh1

Srghprv fdudfwhul}du xq dqloor phgldqwh rwudv surslhgdghv1

Whruhpd 41616 +Sulphud gh�qlflöq htxlydohqwh gh dqloor, Vhd� xqdfodvh/ qr ydfðd/ gh sduwhv gho hvsdflr l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh � hv xq dqloor1

51 Od fodvh � hv fhuudgd4< sdud od xqlöq �qlwd/ od lqwhuvhfflöq �qlwd | odglihuhqfld1

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh � hv xq dqloor1 Hq wdo fdvr/ vhuä fhuudgd sdudod lqwhuvhfflöq |d txh wrgr dqloor hv xq Z0vlvwhpd1 Dsolfdqgr od lqgxfflöq/vh ghpxhvwud iäflophqwh txh wdpelìq hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq gh xqqýphur �qlwr gh vxv hohphqwrv1 Sru rwur odgr/

� ^� ' E�7��7 E� _�� +41473,

|�� ' �7 E� _�� +41474,

or txh lpsolfd txh � hv fhuudgd sdud od xqlöq | od glihuhqfld1 Gh qxhyr/dsolfdqgr od lqgxfflöq srghprv ghprvwudu txh hvwd fodvh hv fhuudgd sdud odxqlöq gh xq qýphur �qlwr gh vxv hohphqwrv1 Hvwr suxhed txh � lpsolfd 21Wulyldophqwh/ 2 lpsolfd � | qxhvwur whruhpd txhgd ghprvwudgr1

Hmhpsor 41617 Vhd l xq frqmxqwr fxdotxlhud1 Ho frqmxqwr gh vxv sduwhvz El� hv xq dqloor1 Hq hihfwr/ z El� hv fhuudgr sdud wrgdv odv rshudflrqhv ghfrqmxqwr1

Frpr frqvhfxhqfld lqphgldwd gho whruhpd 41616 wrgr dqloor hv vhpldqloor1

Frurodulr 41617 Wrgr dqloor � hv xq vhpldqloor14<Vl [ hv xq vxefrqmxqwr gh X | � hv xqd rshudflöq gh�qlgd hq X / vh glfh txh [ hv

fhuudgr sdud glfkd rshudflöq vl sdud wrgr {> {3 shuwhqhflhqwh d [ hv { � {3 5 [1


Iljxud 414<= Od xqlöq gh � | � hv glihuhqfld vlpìwulfd gh �7� | gh �_�1Od glihuhqfld � � � hvwä irupdgd sru orv sxqwrv txh shuwhqhfhq d � | qrshuwhqhfhq d od lqwhuvhfflöq � _�1

Suxhed1 Frpr � hv qr ydfðr | fhuudgr sdud od glihuhqfld vlpìwulfd/ vh wlhqhtxh vl � 5 � hv

> ' �7 � 5 �� +41475,

Hvwr vljql�fd txh ho ydfðr hv xq hohphqwr gh wrgr dqloor1 Sdud whuplqdu/ wrgrdqloor hv xq Z0vlvwhpd | gdgrv �c� 5 � hv �� 5 �/ or txh lpsolfd txh odglihuhqfld gh grv gh vxv hohphqwrv sxhgh srqhuvh frpr xqlöq �qlwd | glvmxqwdgh hohphqwrv gh od plvpd fodvh1 D vdehu/ wulyldophqwh �� ' ��1 Dtxðwhuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Gh�qlflöq 41617 +Xqlgdg hq xq dqloor, Xq dqloor� wlhqh xqlgdg vl h{lv0wh . 5 � wdo txh . _� ' � sdud wrgr � 5 �1

Whruhpd 41618 +Xqlgdg | pä{lpr hq xq dqloor, Vhd � xq dqloor ghsduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Ho dqloor � wlhqh xqlgdg1

51 Ho dqloor � srvhh xq pä{lpr sdud ho rughq lqgxflgr sru od lqfoxvlöq1

Suxhed1 Vxsrqjdprv . hv od xqlgdg gho dqloor�1 Hq wdo fdvr/ hv ._� ' �sdud wrgr hohphqwr � gh glfkr dqloor1 Hvwr vljql�fd txh � � . sdud wrgr �1Gh hvwh pdqhud/ ho frqmxqwr . hv ho pä{lpr sdud ho rughq lqgxflgr sru odlqfoxvlöq1 Hvwr suxhed txh � lpsolfd 21 Uhfðsurfdphqwh/ vl hv . xq pä{lprsdud ho rughq lqgxflgr hq ho dqloor � sru od lqfoxvlöq/ hqwrqfhv � � . sdudwrgr � 5 � | gh dtxð/ . _ � ' � sdud wrgr � 5 �1 Hvwr suxhed txh 2lpsolfd � | dtxð whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Hv srvleoh uhvwulqjlu dýq päv odv frqglflrqhv txh gheh fxpsolu xqd fodvhsdud vhu xq dqloor1

Whruhpd 41619 +Vhjxqgd gh�qlflöq htxlydohqwh gh dqloor, Vhd� xqdfodvh/ qr ydfðd/ gh sduwhv gho hvsdflr l1 Vrq htxlydohqwhv=

4161 ODV HVWUXFWXUDV 7:


51 Od fodvh � hv fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd | od glihuhqfld1

Suxhed1 \d suredprv hq ho whruhpd 41616 txh wrgr dqloor hv fhuudgr sdudod xqlöq �qlwd | od glihuhqfld1 Yhdprv ho uhfðsurfr1 Vxsrqjdprv txh xqdfodvh � hv fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd | od glihuhqfld1 Frpr od glihuhqfldvlpìwulfd vh gh�qh xwlol}dqgr xqlöq �qlwd | glihuhqfld/ od fodvh � wdpelìqvhuä fhuudgd sdud od glihuhqfld vlpìwulfd1 Ilqdophqwh/ gh od uhodflöq

� _� ' �� E�� +41476,

vh vljxh txh od fodvh � wdpelìq hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq �qlwd1 Ghdfxhugr frq od gh�qlflöq 41616 hvwr vljql�fd txh wdo fodvh hv xq dqloor1 Qxhvwudghprvwudflöq dfded hq hvwh sxqwr1

Frphqwdulr 41616 Vh oodpd fodq gh sduwhv gh xq frqmxqwr l d wrgd fodvhqr ydfðd gh sduwhv gh hvwh frqmxqwr txh vhd fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd | odglihuhqfld1 Ho whruhpd 41619 qrv lqglfd txh fodq | dqloor gh frqmxqwrv vrqvlqöqlprv1

Gh�qlflöq 41618 +Äojheud, Xqd fodvh D gh sduwhv gho hvsdflr l hv xqäojheud +r äojheud vreuh l, vl fxpsoh odv frqglflrqhv=

41 Ho hvsdflr l shuwhqhfh d D1

51 Vl � 5 D/ hqwrqfhv �S 5 D1

61 Od fodvh D hv xq Z0vlvwhpd1

Uhfrughprv txh od qrwdflöq �S kdfh uhihuhqfld do frpsohphqwdulr gh �/hv ghflu/ �S ' l� �1 Srghprv gdu xqd gh�qlflöq htxlydohqwh d od dqwhulruvlq päv txh frqvlghudu d od fodvh fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd hq oxjdu gh sdudod lqwhuvhfflöq �qlwd1

Whruhpd 4161: +Sulphud gh�qlflöq htxlydohqwh gh äojheud, Xqd fod0vh D gh sduwhv gho hvsdflr l hv xq äojheud vl fxpsoh odv frqglflrqhv=

41 Ho hvsdflr l shuwhqhfh d D1

51 Vl � 5 D/ hqwrqfhv �S 5 D1

61 Od fodvh D hv fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd1


Suxhed1 Vxsrqjdprv txh od fodvh D hv xq äojheud1 Hqwrqfhv vh gdq wulyldo0phqwh odv frqglflrqhv 4 | 5 gho whruhpd/ plhqwudv txh 6 vh vljxh gh

� ^� ' E�S _�S�S 1 +41477,

Uhfðsurfdphqwh/ vl xqd fodvh fxpsoh 4/5 | 6 gho whruhpd/ vh wlhqh txh hvfhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq sxhv

� _� ' E�S ^�S�S 1 +41478,

Hq gh�qlwlyd/ vh wudwd gh xq äojheud | od ghprvwudflöq frqfox|h dtxð1Xq äojheud qr hv päv txh xq dqloor frq xqlgdg . ' l1

Whruhpd 4161; +Vhjxqgd gh�qlflöq htxlydohqwh gh äojheud, VhdD xqdfodvh gh sduwhv gho hvsdflr l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh D hv xq äojheud1

51 Od fodvh D hv xq dqloor frq xqlgdg . ' l1

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh od fodvh D hv xq äojheud1 Hq hvh fdvr/ gh dfxhugrfrq od gh�qlflöq 41618 frqwlhqh do hvsdflr l/ hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq| sdud ho sdvr do frpsohphqwdulr1 Sru rwur odgr/ gh dfxhugr frq ho whruhpd4161: hv fhuudgd sdud od xqlöq1 Vl suredprv txh hv fhuudgd sdud od glihuhqfld/hqwrqfhv gh dfxhugr frq ho whruhpd 41616/ hv xq dqloor1 Vhdq � | � grvfrqmxqwrv gh od fodvh D1 Vh wlhqh txh

�� ' � _�S +41479,

| hvwr suxhed txh hv fhuudgd sdud od glihuhqfld/ oxhjr hv xq dqloor grqgh lhv xqlgdg1 Uhfðsurfdphqwh/ vl D hv xq dqloor frq xqlgdg . ' l/ hqwrqfhv hvxq Z0vlvwhpd | dghpäv

�S ' l� � 5 D/ sdud wrgr � 5 D1 +4147:,

Hv ghflu/ vh wudwd gh xq äojheud1 Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöqSdud dfdedu/ gdprv rwud fdudfwhul}dflöq gh odv äojheudv gh frqmxqwrv1

Whruhpd 4161< +Whufhud gh�qlflöq htxlydohqwh gh äojheud, VhdD xqdfodvh gh sduwhv gho hvsdflr l1 Vrq htxlydohqwhv=


51 Od fodvh D hv qr ydfðd | fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd/ od lqwhuvhfflöq�qlwd/ od glihuhqfld | ho sdvr do frpsohphqwdulr1

4161 ODV HVWUXFWXUDV 7<

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh D hv xq äojheud1 Hqwrqfhv hv qr ydfðd | fhuudgdsdud od xqlöq �qlwd/ od lqwhuvhfflöq �qlwd | od glihuhqfld |d txh vh wudwd ghxq dqloor +yhu ho whruhpd 4161;,1 Frpr frqwlhqh do hvsdflr l vhuä wdpelìqfhuudgd sdud ho sdvr do frpsohphqwdulr sxhvwr txh �S ' l��1 Hvwr vljql�fdtxh � lpsolfd 21 Uhfðsurfdphqwh/ wrgd fodvh D qr ydfðd | fhuudgd sdud odvrshudflrqhv gh xqlöq �qlwd/ lqwhuvhfflöq �qlwd/ glihuhqfld | sdvr do frpsoh0phqwdulr hv xq Z0vlvwhpd txh frqwlhqh do hvsdflr l1 Hq hihfwr/ vl � 5 D/hqwrqfhv � ^ �S ' l 5 D1 Khprv suredgr txh 2 lpsolfd � | dtxð dfdedqxhvwud ghprvwudflöq1

Od hvwuxfwxud gh äojheud hv od päv frpsohwd hq fxdqwr d rshudflrqhv ghfrqmxqwr �qlwdv1 Shur/ Átxì kd| gh odv rshudflrqhv qr �qlwdv frpr odv xqlrqhvh lqwhuvhfflrqhv qxphudeohvB Sdud uhvsrqghu d hvwd suhjxqwd/ frqvlghudprvodv oodpdgdv j0hvwuxfwxudv1

Gh�qlflöq 41619 +j0dqloor, Xqd fodvh � gh sduwhv gh l hv xq j0dqloor +rj0dqloor vreuh l, vl yhul�fd=


51 Od fodvh � hv fhuudgd sdud od xqlöq qxphudeoh1 Hv ghflu/ vl E�?� hvxqd vxfhvlöq gh hohphqwrv gh �/ vh fxpsoh txh

V"?'��? 5 �1

Frphqwdulr 41617 Fxdqgr xqd fodvh � frqwlhqh do ydfðr | hv fhuudgd sdudod xqlöq qxphudeoh wdpelìq hv fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd1 Sureduhprv hvwdd�updflöq1 Vhd E��Mt�c2c��c6� xqd idplold �qlwd gh hohphqwrv gh �1 Odidplold

f� '

�� sdud � ' �c 2c � � � c6

> sdud � ' 6n �c 6n 2c � � �+4147;,

hv xqd idplold qxphudeoh gh hohphqwrv gh � txh yhul�fd

"̂

�'�

f� '6̂

�'�

��1 +4147<,

Gh hvd pdqhud/ vl wrgd xqlöq qxphudeoh shuwhqhfh d od fodvh �/ hv hylghqwhtxh od xqlöq gh orv hohphqwrv gh wrgd idplold �qlwd wdpelìq shuwhqhfh d glfkdfodvh1

Hvwh uhvxowdgr hv dsolfdeoh d orv j0dqloorv sxhvwr txh do vhu dqloorv frqwlh0qhq do ydfðr +|d txh wdpelìq vrq vhpldqloorv, | vrq fhuudgrv sdud od xqlöqqxphudeoh1

Orv j0dqloorv vrq fhuudgrv sdud od lqwhuvhfflöq qxphudeoh1


Whruhpd 416143 +Fodxvxud gh xq j0dqloor sdud od lqwhuvhfflöq qxphudeoh,Wrgr j0dqloor � hv fhuudgr sdud od lqwhuvhfflöq qxphudeoh1 Hvwr hv/ vl E�?�hv xqd vxfhvlöq gh hohphqwrv gh �/ vx lqwhuvhfflöq

W"?'��? shuwhqhfh d �1

Suxhed1 Hv vx�flhqwh h{suhvdu od lqwhuvhfflöq qxphudeoh xvdqgr odv rshud0flrqhv gh xqlöq | glihuhqfld1 Hq hihfwr/

"_?'�

�? '"̂

?'�

�? �"̂

�'�

"̂

�'�

E�� +41483,

Sdud mxvwl�fdu hvwd h{suhvlöq sduwlprv gho fdvr �qlwr frq ? ' 21 Hv ghflu/hvfulelprv od lqwhuvhfflöq gh grv frqmxqwrv �� | �2/ xwlol}dqgr od xqlöq | odglihuhqfld +yhu �jxud 4153,=

�� _ �2 ' �� ^ �2 � EE�� 2� ^ E�2 � �� +41484,

Iljxud 4153= Lqwhuvhfflöq gh �� | �2 phgldqwh xqlöq | glihuhqfld1

Sdud ho fdvr ? ' � uhvxowd päv frpsolfdgr/ shur vljxh od plvpd sdxwd=

�� _ �2 _�� ' �� ^ �2 ^�� EE�� 2� ^ E�� ^ E�2 � �� ^^ E�2 � �� ^ E�� ^ E�� 2��1 +41485,

Revhuydprv txh od lqwhuvhfflöq gh wuhv frqmxqwrv hv ljxdo d od xqlöq gh hvwrvwuhv frqmxqwrv phqrv od xqlöq gh wrgdv odv glihuhqfldv txh vh sxhgdq kdfhugrv d grv/ lpsruwdqgr ho rughq | vlq uhshwlu frqmxqwr hq ho plqxhqgr |vxvwudhqgr1 Jhqhudol}dqgr hvwd h{suhvlöq oohjdprv d 41483 | ho whruhpdtxhgd ghprvwudgr1

Xqd frqvhfxhqfld lqphgldwd gho flhuuh sru xqlrqhv h lqwhuvhfflrqhv qx0phudeohv hv txh hq wrgr j0dqloor ho sdvr do oðplwh gh vxfhvlrqhv prqöwrqdvwdpelìq hv xq surfhvr fhuudgr1 Hv ghflu/ vl E�?� hv xqd vxfhvlöq prqöwrqdfuhflhqwh gh frqmxqwrv gho j0dqloor �/ wdo txh �? % �/ hqwrqfhv � shuwhqhfh d� | vl E�?� hv xqd vxfhvlöq prqöwrqd ghfuhflhqwh gh frqmxqwrv gh �/ wdo txh


�? & �/ hqwrqfhv � wdpelìq shuwhqhfh d �1 Hvwd surslhgdg gh flhuuh srusdvr do oðplwh qr hv h{foxvlyd gh orv j0dqloorv1 Dtxhoodv fodvhv txh od srvhhqvh oodpdq fodvhv prqöwrqdv1

Gh�qlflöq 4161: +Fodvh prqöwrqd, Xqd fodvh/ qr ydfðd/ [ gh sduwhv ghl hv xqd fodvh prqöwrqd +fodvh prqöwrqd vreuh l, vl sdud fdgd vxfhvlöqprqöwrqd gh frqmxqwrv gh [/ vx oðplwh wdpelìq hv xq frqmxqwr gh [1

Gh dfxhugr frq hvwd gh�qlflöq/ orv j0dqloorv vrq fodvhv prqöwrqdv1 Hvpäv/ srghprv suredu txh kd| xqd pd|ru uhodflöq hqwuh hvwrv frqfhswrv1

Whruhpd 416144 +Gh�qlflöq htxlydohqwh gh j0dqloor, Vhd � xqd fodvhqr ydfðd gh sduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh � hv xq j0dqloor1

51 Od fodvh � hv dqloor | fodvh prqöwrqd1

Suxhed1 Hv fodur txh � lpsolfd 2/ sxhvwr txh wrgr j0dqloor hv xq dqloor |fhuudgr sdud odv xqlrqhv h lqwhuvhfflrqhv qxphudeohv1 Yhdprv ho uhfðsurfr1Vxsrqjdprv txh � hv dqloor | fodvh prqöwrqd | txh E�?� hv xqd vxfhvlöq ghhohphqwrv gh �1 Irupdprv od vxfhvlöq dx{loldu

�? '?̂

�'�

��1 +41486,

Hvwd vxfhvlöq hv fuhflhqwh | vx oðplwh frlqflgh frq od xqlöq gh orv frqmxqwrvgh od vxfhvlöq E�?�

*�4�? '"̂

?'�

�? '"̂

?'�

?̂

�'�

�� '"̂

?'�

�?1 +41487,

Frpr � hv xqd fodvh prqöwrqd/ hvwh oðplwh shuwhqhfh d� |/ hq frqvhfxhqfld/ho dqloor � hv fhuudgr sdud odv xqlrqhv qxphudeohv1 Hvwr vljql�fd txh 2lpsolfd � | dtxð whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Gh�qlflöq 4161; +j0äojheud, Xqd fodvh D gh sduwhv gh l hv xqd j0äojheud+r j0äojheud vreuh l, vl yhul�fd=


51 Od fodvh D hv fhuudgd sdud od xqlöq qxphudeoh1


Xwlol}dqgr ho plvpr ud}rqdplhqwr txh sdud orv j0dqloorv/ vh ghpxhvwudtxh wrgd j0äojheud hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq qxphudeoh1

Whruhpd 416145 +Sulphud gh�qlflöq htxlydohqwh gh j0äojheud, VhdDxqd fodvh qr ydfðd gh sduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh D hv xqd j0äojheud1

51 Od fodvh D hv äojheud | fodvh prqöwrqd1

Suxhed1 Od ghprvwudflöq hv dqäorjd d od gho whruhpd 416144 | vh ghmd dfdujr gho ohfwru1

Frphqwdulr 41618 Hylghqwhphqwh/ wrgd j0äojheud qr hv päv txh xq j0dqloor frq xqlgdg . ' l1 Sdud suredu hvwr edvwd xwlol}du od vhjxqgd gh�0qlflöq htxlydohqwh gh äojheud +yhu ho whruhpd 4161;,1 Dghpäv/ wrgd j0äojheudhv fhuudgd sdud od xqlöq h lqwhuvhfflöq qxphudeoh |/ gh dfxhugr frq ho fr0phqwdulr 41617 vhuä fhuudgd sdud od xqlöq �qlwd1

Xqd hvwuxfwxud uhodflrqdgd frq od gh j0äojheud hv od hvwuxfwxud gh b0vlvwhpd/ wdpelìq oodpdgd vhjxqgd hvwuxfwxud gh G|qnlq1

Gh�qlflöq 4161< +b0vlvwhpd, Xqd fodvh T/ qr ydfðd/ gh sduwhv gh l vhoodpd b0vlvwhpd +b0vlvwhpd vreuh l, vl fxpsoh odv vljxlhqwhv frqglflrqhv=

41 Ho hvsdflr l | ho ydfðr shuwhqhfhq d T1

51 Sdud wrgr �c� 5 T/ od glihuhqfld �� wdpelìq shuwhqhfh d T1

61 Od fodvh T hv fhuudgd sdud ho sdvr do oðplwh gh vxfhvlrqhv fuhflhqwhv1

Hv fodur txh wrgd j0äojheud hv xq b0vlvwhpd1 Vlq hpedujr/ qr wrgr b0vlvwhpd hv xqd j0äojheud1 Hv qhfhvdulr txh glfkr b0vlvwhpd vhd dghpäv fh0uudgr sdud od lqwhuvhfflöq +hv ghflu xq Z0vlvwhpd,1

Whruhpd 416146 +j0äojheudv | hvwuxfwxudv gh G|qnlq, Vhd T xqd fod0vh gh vxefrqmxqwrv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh T hv xq b0vlvwhpd | xq Z0vlvwhpd1

51 Od fodvh T hv xqd j0äojheud1


Suxhed1 Suredprv txh � lpsolfd 21 Hq hihfwr/ vxsrqjdprv txh T hv xqZ0vlvwhpd | xq b0vlvwhpd1 Hqwrqfhv/ sru gh�qlflöq gh Z0vlvwhpd/ glfkd fodvhhv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq | sru gh�qlflöq gh b0vlvwhpd hv l 5 T | gdgr� 5 T hv �S ' l�� 5 T1 Hq gh�qlwlyd/ khprv suredgr txh T hv xq äojheud1Vhd dkrud E�?� xqd vxfhvlöq gh hohphqwrv gh T1 Srghprv xwlol}du gh qxhyrod vxfhvlöq dx{loldu E�?� gh�qlgd sru 414861 Hvwd vxfhvlöq hv fuhflhqwh | wlhqhod plvpd xqlöq txh

V"?'��?/ sru or txh

"̂

?'�

�? '"̂

?'�

�? 5 T1 +41488,

Sru wdqwr/ T hv xq äojheud fhuudgd sdud od xqlöq qxphudeoh/ hv ghflu/ xqdj0äojheud1 Ho uhfðsurfr hv wulyldo1 Od ghprvwudflöq whuplqd hq hvwh sxqwr1

Xqd wulex gh frqmxqwrv gh l hv xqd fodvh '/ qr ydfðd/ gh vxefrqmxqwrv ghlfhuudgd sdud od xqlöq qxphudeoh | ho sdvr do frpsohphqwdulr1 Vh frpsuxhedfrq idflolgdg txh hvwdv frqglflrqhv htxlydohq d od gh�qlflöq gh j0äojheud1

Whruhpd 416147 +Vhjxqgd gh�qlflöq htxlydohqwh gh j0äojheud, Vhd 'xqd fodvh qr ydfðd gh sduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh ' hv xqd j0äojheud1

51 Od fodvh ' hv xqd wulex gh frqmxqwrv1

Suxhed1 Vxsrqjdprv txh ' hv xqd j0äojheud1 Hvwr vljql�fd/ hq yluwxg ghod gh�qlflöq 41618/ txh hv qr ydfðd +|d txh do vhu äojheud frqwlhqh do hvsdflrl, | fhuudgd sdud ho sdvr do frpsohphqwdulr | od xqlöq qxphudeoh1 Hqgh�qlwlyd/ vh wudwd gh xqd wulex gh frqmxqwrv1 Hvwr suxhed txh � lpsolfd 21Sdud suredu ho uhfðsurfr hv vx�flhqwh ghprvwudu txh ' frqwlhqh do hvsdflr l| hv xq Z0vlvwhpd +frpr/ sru gh�qlflöq/ wrgd wulex hv fhuudgd sdud ho sdvr dofrpsohphqwdulr/ hvwdv grv frqglflrqhv txh qrv idowdq dvhjxudq txh vh wudwdgh xq äojheud,1 Dvð hv/ |d txh wrgd wulex gh frqmxqwrv hv qr ydfðd | kdoodprvdo phqrv xqd sduwh � gho hvsdflr l txh shuwhqhfh d '1 Oxhjr vh yhul�fd txhl ' �^�S 5 ' | gh dtxð lS ' > 5 '1 Vhd E��Mt�c2c��c6� xqd vxfhvlöq �qlwdgh hohphqwrv gh '1 Gh�qlprv od vxfhvlöq lq�qlwd Et�� hq ' phgldqwh

t� '

��S

� sdud � ' �c 2c � � � c 6> sdud � ' 6n �c6n 2c � � �

1 +41489,

Hqwrqfhv/ gh od fodxvxud gh ' sdud od xqlöq qxphudeoh | ho sdvr do frpsoh0phqwdulr | gh od ljxdogdg#

"̂

�'�

t�

$S

'

#6̂

�'�

�S�

$S

'6_�'�

�� +4148:,


vh frqfox|h txh ' hv fhuudgd sdud od lqwhuvhfflöq �qlwd +hv ghflu/ hv xq Z0vlvwhpd,1 Hvwr suxhed txh 2 lpsolfd � | dtxð dfded qxhvwud ghprvwudflöq1

Whruhpd 416148 +Whufhud gh�qlflrq htxlydohqwh gh j0dojheud, Vhd Dxqd fodvh qr ydfðd gh sduwhv gh l1 Vrq htxlydohqwhv=

41 Od fodvh D hv xqd j0äojheud1

51 Od fodvh D hv qr ydfðd | fhuudgd sdud od xqlöq h lqwhuvhfflöq qxphud0eohv | sdud ho sdvr do frpsohphqwdulr1

Suxhed1 Od ghprvwudflöq hv vhqflood | vh ghmd d fdujr gho ohfwru1Wrgd fodvh � txh srvhh od hvwuxfwxud gh j0äojheud wdpelìq srvhh ho uhvwr

gh hvwuxfwxudv1 Hq hihfwr/ vh wudwd wdpelìq gh xq j0dqloor +yhu frphqwdulr41618,/ gh xq äojheud +yhu od gh�qlflöq 4161;, | gh xqd fodvh prqöwrqd +yhuho whruhpd 416145,1 Dkrud elhq/ wrgr j0dqloor hv xq dqloor +yhu od gh�qlflöq41619,/ wrgr dqloor xq vhpldqloor +yhu ho frurodulr 41617, | wrgr vhpldqloor hvxq Z0vlvwhpd +yhu od gh�qlflöq 41614,1

417 Fodvhv hqjhqgudgdvHq pxfkdv rfdvlrqhv glvsrqhprv gh xqd fodvh gh vxefrqmxqwrv txh qr srvhhxqd hvwuxfwxud gh�qlgd1 Hvwr qr hv xq revwäfxor lqvdoydeoh sxhv srghprvghprvwudu txh vlhpsuh h{lvwh rwud fodvh txh lqfox|h d od gh sduwlgd | txhsrvhh od hvwuxfwxud uhtxhulgd1

Whruhpd 41714 +Hvwuxfwxudv lqfox|hqgr d xqd fodvh, Vhd � xqd fod0vh/ qr ydfðd/ gh vxefrqmxqwrv gh l1 D�updprv txh vlhpsuh h{lvwh do ph0qrv xqd j0äojheud +uhvshfwlydphqwh Z0vlvwhpd/ vhpldqloor/ dqloor/ äojheud/j0dqloor/ fodvh prqöwrqd, txh frqwlhqh d �1

Suxhed1 Wrgd fodvh � gh sduwhv gh l hv xq vxefrqmxqwr gh z El� | glfkrfrqmxqwr hv xqd j0äojheud +| frpr khprv phqflrqdgr hq ho ýowlpr säuud0ir gh od vhfflöq dqwhulru/ hv wdpelìq xq vhpldqloor/ xq dqloor/ xq äojheud/xq j0dqloor | xqd fodvh prqöwrqd,1 Hq hihfwr/ hv qr ydfðr | fhuudgr sd0ud od xqlöq qxphudeoh | ho sdvr do frpsohphqwdulr1 Hvwr whuplqd qxhvwudghprvwudflöq1

Kd| xqd lpsruwdqwh glihuhqfld hqwuh od hvwuxfwxud gh vhpldqloor | ho uhvwrgh hvwuxfwxudv phqflrqdgdv hq ho whruhpd 417141 Hq orv vhpldqloorv vh h{ljhxqd frqglflöq dglflrqdo d od fodxvxud sdud flhuwdv rshudflrqhv +yhu frqglflöq6 gh od gh�qlflöq 41615,1 Sru hoor od lqwhuvhfflöq gh ydulrv vhpldqloorv vreuh lqr hv qhfhvduldphqwh xq vhpldqloor1 Vlq hpedujr/ sdud ho uhvwr gh hvwuxfwxudvvreuh l phqflrqdgdv/ vx lqwhuvhfflöq hv xqd hvwuxfwxud gho plvpr wlsr1

4171 FODVHV HQJHQGUDGDV 88

Iljxud 4154= Uhodflrqhv hqwuh odv glihuhqwhv hvwuxfwxudv gh frqmxqwrv1

Whruhpd 41715 +Fodxvxud gh hvwuxfwxudv sdud od lqwhuvhfflöq, Vhd E��MUxqd idplold gh Z0vlvwhpdv vreuh l +uhvshfwlydphqwh/ dqloorv/ äojheudv/ j0dqloorv/ fodvhv prqöwrqdv r j0äojheudv,1 Vx lqwhuvhfflöq_

�MU

�� +4148;,

hv wdpelìq xq Z0vlvwhpd vreuh l +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/fodvh prqöwrqd r j0äojheud,1

Suxhed1 Hq wrgdv odv hvwuxfwxudv phqflrqdgdv vh kd h{ljlgr ho flhuuh sdudflhuwdv rshudflrqhv gh frqmxqwr +�qlwdv r qxphudeohv,1 Gh hvwd pdqhud/ vlfdgd �� hv fhuudgd sdud flhuwd rshudflöq �qlwd B | wrpdprv � | � shuwhqh0flhqwhv d

W�MU ��/ vh vljxh txh � | � shuwhqhfhq d fdgd �� | sru od fodxvxud


gh hvwd fodvh sdud glfkd rshudflöq/ � B � wdpelìq shuwhqhfh d fdgd �� |/sru wdqwr/ shuwhqhfh d od lqwhuvhfflöq

W�MU ��1 Ho ud}rqdplhqwr hv dqäorjr

sdud odv rshudflrqhv qxphudeohv1 Hvwr whuplqd od ghprvwudflöq1\d khprv ylvwr hq ho whruhpd 41714 txh sdud xqd fodvh gdgd � vlhpsuh

srghprv hqfrqwudu xqd fodvh txh od frqwhqjd | srvhd dojxqd gh odv hvwuxf0wxudv phqflrqdgdv hq od vhfflöq 4161 Vlq hpedujr/ hvwr hv lqvx�flhqwh srughpdvldgr jhqhudo1 Ho whruhpd 41715 qrv shuplwh d�qdu xq srfr päv sxhvfrpr frurodulr dvhjxud od h{lvwhqfld gh xqd fodvh pðqlpd txh frqwlhqh dod fodvh gdgd | srvhh xqd hvwuxfwxud gh Z0vlvwhpd/ dqloor/ äojheud/ j0dqloor/fodvhv prqöwrqd r j0äojheud1

Frurodulr 41716 +Fodvh hqjhqgudgd, Vhd � xqd fodvh gh sduwhv gh l1H{lvwh xq Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh prqö0wrqd r j0äojheud, txh frqwlhqh � | hv ho pðqlpr hq vhqwlgr lqfoxvlyr frq wdohvwuxfwxud1

Suxhed1 Vhd E��MU od idplold gh odv fodvhv txh wlhqhq od hvwuxfwxud ghZ0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh prqöwrqd r j0äojheud, | frqwlhqhq d �1 Hvwd idplold hv qr ydfðd |d txh z El� hv xqr ghvxv hohphqwrv +yhu ho whruhpd 41714,1 Od lqwhuvhfflöq

W�MU �� hv wdpelìq

xq Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh prqöwrqd rj0äojheud, | fxdotxlhu Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/fodvh prqöwrqd r j0äojheud, txh frqwhqjd d � qhfhvduldphqwh lqfox|h d glfkdlqwhuvhfflöq1 Hvwr suxhed ho frodulr1

D od fodvh pðqlpd txh frqwlhqh d � | srvhh od hvwuxfwxud uhtxhulgd vh ohoodpd Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh prqöwrqd rj0äojheud, jhqhudgd r hqjhqgudgd sru �1 Hv fodur txh wdo hvwuxfwxud jhqhudgdhv ýqlfd1 Hq orv säuudirv vljxlhqwhv hvwxgldprv od irupd gh hvwdv fodvhvjhqhudgdv sdud flhuwrv fdvrv sduwlfxoduhv1

Whruhpd 41717 +Dqloor jhqhudgr sru xq vhpldqloor, Vhd & xq vhpld0qloor vreuh l1 Ho dqloor hqjhqgudgr sru & hv od fodvh gh odv xqlrqhv �qlwdv |glvmxqwdv gh hohphqwrv gh &1

Suxhed1 Vhd � od fodvh gh odv xqlrqhv �qlwdv | glvmxqwdv gh hohphqwrv ghovhpldqloor &1 Hv hylghqwh txh ho vhpldqloor hvwä lqfoxlgr hq � 1 Vl � hv rwurdqloor txh frqwlhqh d &/ hqwrqfhv kd gh frqwhqhu d wrgdv odv xqlrqhv �qlwdvgh orv hohphqwrv gh & +yhu ho whruhpd 41616, |/ sru wdqwr/ frqwlhqh d od fodvh�1 Vl suredprv txh � hv xq dqloor/ hqwrqfhv hv ho dqloor pðqlpr/ hq vhqwlgrlqfoxvlyr/ txh frqwlhqh d & 1 Sdud kdfhu hvwd suxhed xvdprv od vhjxqgd

4171 FODVHV HQJHQGUDGDV 8:

gh�qlflöq htxlydohqwh gh dqloor +yhu whruhpd 41619,1 Hq sulphu oxjdu/ vhdq� | � grv hohphqwrv gh �1 Sru gh�qlflöq/

� '

?̂

�'�

��c � '6̂

�'�

��/ +4148<,

grqgh orv �� | �� vrq hohphqwrv gho vhpldqloor & | glvmxqwrv grv d grv +hvghflu/ �� _ �& ' >/ sdud wrgr � 9' & | �� _ �o ' >/ sdud wrgr � 9' o,1 Odxqlöq gh � | � hv ho frqmxqwr

� ^� '

#?̂

�'�

��

$^#

6̂

�'�

��

$1 +41493,

Hylghqwhphqwh/ �^� hv xqlöq �qlwd gh glvmxqwrv gho vhpldqloor &1 Yhdprvdkrud od glihuhqfld1 Frpr sdud Lc Tc` � l/ vh yhul�fd od ljxdogdg

EL ^ T ��` ' EL �` � ^ ET �` � / +41494,

Uhvxowd txh

�� '

#?̂

�'�

��

$�#

6̂

�'�

��

$'

?̂

�'�

#��

#6̂

�'�

��

$$1 +41495,

Wdpelìq vh yhul�fd od ljxdogdg

L � ET ^` � ' EL � T � _ EL �` � +41496,

or txh qrv shuplwh srqhu 41495 frpr

�� '

#?̂

�'�

��

$�#

6̂

�'�

��

$'

?̂

�'�

#��

#6̂

�'�

��

$$'

?̂

�'�

#6_�'�

E��

$1

+41497,Orv hohphqwrv �� vh sxhghq h{suhvdu frpr xqlöq �qlwd | glvmxqwd ghhohphqwrv gho vhpldqloor & sxhvwr txh wrgrv orv �� | orv �� shuwhqhfhq dglfkr dqloor1 Dvð whqhprv

�� '

o��^r��'�

M��r c grqgh M��

r��5 & | M��

r��_Mo&

ro&' >/ sdud E�c �� 9' Eoc &�

+41498,Hvwr reoljd d hvfulelu 41497 frpr

�� '?̂

�'�

#6_�'�

E��

$'

?̂

�'�

3C 6_�'�

3C o��^r��'�

M��r��

4D4D 1 +41499,


Ilqdophqwh/ gh od ljxdogdg

6_�'�

3C o��^r��'�

M ��&

4D '

#o��^

r��'�

M��&

$_#

o�2^r�2'�

M �2&

$_ � � � _

#o�6̂

r�6'�

M �6&

$'

'

o��co�2c��co�6^r��cr�2c��cr�6

�M��

r��_M�2

r�2_ � � � _M �6

r�6

�/ +4149:,

vh oohjd d od h{suhvlöq

�� '?̂

�'�

3C 6_�'�

3C o��^r��'�

M ��r��

4D4D '?̂

�'�

#o��co�2c��co�6^r��cr�2c��cr�6

�M��

r��_M�2

r�2_ � � � _M �6

r�6

�$1

+4149;,Frpr orvM ��

r��vrq hohphqwrv gh&/ vx lqwhuvhfflöq(� ' M ��

r��_M�2

r�2_� � �_M �6

r�6

shuwhqhfh wdpelìq d & / txhgdqgr

�� '?̂

�'�

3C 6_�'�

3C o��^r��'�

M ��r��

4D4D '?̂

�'�

#o��co�2c��co�6^r��cr�2c��cr�6

�M��

r��_M�2

r�2_ � � � _M �6

r�6

�$'

?̂

�'�

(�1

+4149<,Sru frqvwuxfflöq/ orv frqmxqwrv (� vrq glvmxqwrv grv d grv1 Hvwr vljql�fdtxh od glihuhqfld � � � hv xqlöq �qlwd gh glvmxqwrv gho vhpldqloor & sru ortxh shuwhqhfh d �1 Khprv suredgr txh � hv qr ydfðd | fhuudgd sdud odlqwhuvhfflöq �qlwd | od glihuhqfld/ oxhjr hv xq dqloor1 Hvwr whuplqd qxhvwudghprvwudflöq1

Hmhpsor 41714 Vhd & ho vhpldqloor gho hmhpsor 41615=

& ' io@c Ko!�4 @ � K n4j 1Ho dqloor jhqhudgr sru & frqvlvwh hq od xqlöq �qlwd glvmxqwd gh lqwhuydorvdfrwdgrv vhpldelhuwrv sru od l}txlhugd1 Dvð sxhv/ ho frqmxqwr ofc �o ^ o2c �o hvxq hohphqwr gh glfkr dqloor1

Vdehprv txh xq äojheud hv xq dqloor frq xqlgdg . ' l +yhu ho whruhpd4161;,1 Sru wdqwr/ vl ho hvsdflr l shuwhqhfh d xq vhpldqloor &/ hqwrqfhv hodqloor hqjhqgudgr sru hvwh vhpldqloor hv xq äojheud sxhv frqwlhqh do hvsdflr1Dqäorjdphqwh/ vl l hv xqlöq �qlwd gh hohphqwrv gh &/ wdpelìq vhuä xq äojh0eud ho dqloor jhqhudgr sru &/ sxhv |d khprv ylvwr txh wdo dqloor frqwlhqh d orvhohphqwrv gho vhpldqloor1 Hq jhqhudo/ ho hvsdflr l qr wlhqh sru txì shuwhqhfhudo vhpldqloor r vhu xqlöq �qlwd glvmxqwd gh vxv hohphqwrv1 Hvwd flufxqvwdqfldreoljd d gdu fdudfwhul}dflrqhv päv jhqhudohv gho äojheud jhqhudgd sru xqdfodvh gdgd1

4171 FODVHV HQJHQGUDGDV 8<

Hmhpsor 41715 Ho dqloor gho hmhpsor 41714 qr wlhqh do hvsdflr l ' U frprxqr gh vxv hohphqwrv1 Wdpsrfr hv srvleoh txh od xqlöq �qlwd gh lqwhuydorvgh hvh wlsr gì oxjdu d wrgd od uhfwd uhdo1 Revhuydprv txh qr vh wudwd gh xqäojheud sxhv qr frqwlhqh d orv frpsohphqwdulrv gh wrgrv vxv hohphqwrv1 Hqsduwlfxodu/ sdud � ' ofc �o hv �S ' o�4c fo^o�cn4d | ìvwh qr hv xq lqwhuydordfrwdgr1

Whruhpd 41718 +Äojheud hqjhqgudgd sru xqd fodvh, Vhd � xqd fodvhgh sduwhv gh l1 Vhdq odv fodvhv gh frqmxqwrv

�� ' i� 5 z El�!� ' lc � 5 � r �S 5 �j / +414:3,

�2 ' i� 5 z El�!� lqwhuvhfflöq �qlwd gh orv hohphqwrv gh �� j / +414:4,

�� ' i� 5 z El�!� xqlöq �qlwd gh hohphqwrv glvmxqwrv gh �2 j � +414:5,

D�updprv txh �� hv ho äojheud hqjhqgudgd sru ��

Suxhed1 +----frpsohwdu hvwd ghprvwudflöq----,Orv j0dqloorv | odv j0äojheudv vrq hvwuxfwxudv px| frpsolfdgdv gh jhqhudu

hq xq qýphur �qlwr gh hwdsdv1 Sru hoor/ uhfxuulprv d fdudfwhul}dflrqhv txhqrv shuplwhq frpsuredu txh xqd ghwhuplqdgd fodvh hv od j0äojheud jhqhudgdsru rwud +jhqhudophqwh hvd rwud wlhqh xqd hvwuxfwxud gdgd,1 Ho vljxlhqwhwhruhpd qrv pxhvwud od frlqflghqfld gh od j0äojheud | od fodvh prqöwrqdjhqhudgdv sru xq äojheud1

Whruhpd 41719 +Whruhpd gh odv fodvhv prqöwrqdv sdud äojheudv, VhdD xq äojheud gh sduwhv gh l1 D�updprv txh od j0äojheud jhqhudgd sru D |od fodvh prqöwrqd hqjhqgudgd sru D frlqflghq1

Suxhed1 Vhdq [ ED� | j ED� od fodvh prqöwrqd | od j0äojheud/ uhvshf0wlydphqwh/ jhqhudgdv sru D1 Frpr D � j ED� | wrgd j0äojheud hv fodvhprqöwrqd +yhu ho whruhpd 416145, vh frqfox|h txh [ ED� � j ED�1 Hq hihfwr/[ ED� hv od �pðqlpd� fodvh prqöwrqd txh lqfox|h d od fodvh D/ oxhjr hvwälqfoxlgd hq fxdotxlhu rwud fodvh prqöwrqd txh lqfox|d d od fodvh D1

Qrv idowd frpsuredu txh vh gd od lqfoxvlöq uhfðsurfd j ED� � [ ED�1Sdud hoor/ hv vx�flhqwh suredu txh od fodvh [ ED� hv xqd j0äojheud/ sxhvhqwrqfhv frqwlhqh d od j0äojheud pðqlpd j ED�txh lqfox|h d od fodvhD1 Dkrudelhq/ frpr [ ED� hv xqd fodvh prqöwrqd vöor qhfhvlwd vhu xq äojheud sdudghprvwudu txh vh wudwd gh xqd j0äojheud +gh qxhyr hvwr hv frqvhfxhqfld ghowhruhpd 416145,1 Ho surfhglplhqwr txh ydprv d xvdu sdud suredu hvwr vh vxhohoodpdu ho �pìwrgr gh orv frqmxqwrv exhqrv�1 Frqvlvwh hq frqvlghudu xqd fodvh


gh frqmxqwrv txh fxpsodq odv frqglflrqhv exvfdgdv | frpsuredu txh glfkdfodvh frlqflgh frq od gh sduwlgd1

Frpr D hv xq äojheud/ frqwlhqh do hvsdflr l +yhu od gh�qlflöq 41618,1Dvð txh [ ED� wdpelìq frqwlhqh do hvsdflr l1 Vl [ ED� hv fhuudgd sdud odglihuhqfld | od xqlöq �qlwd hqwrqfhv hv xq dqloor frq xqlgdg . ' l | vh wudwdgh xq äojheud1 Hvwr qrv shuplwh gh�qlu od fodvh gh orv frqmxqwrv �exhqrv�phgldqwh

J ' i� 5 [ ED�!��c� � �c� ^� 5 [ ED� sdud wrgr � 5 [ ED�j 1+414:6,

Od fodvh J hv xqd fodvh prqöwrqd lqfoxlgd hq[ ED�1 Hq hihfwr/ vhd E�?� xqdvxfhvlöq fuhflhqwh gh hohphqwrv gh J1 Odv vxfhvlrqhv E�? �� c E�? ^�� vrqwdpelìq fuhflhqwhv sdud wrgr � 5 [ ED� | hvwäq irupdgd sru hohphqwrv ghglfkd fodvh prqöwrqd1 Sru hoor#

"̂

?'�

�?

$�� '

"̂

?'�

E�? �� 5 [ ED� c +414:7,

#"̂

?'�

�?

$^� '

"̂

?'�

E�? ^�� 5 [ ED� 1 +414:8,

Od vxfhvlöq E� ��?� hv ghfuhflhqwh | wdpelìq hvwä irupdgd sru hohphqwrvgh J1 Vh wlhqh txh

� �"̂

?'�

�? '"_?'�

E� � �?� 5 [ ED� 1 +414:9,

Hvwr vljql�fd txhV"

?'��? shuwhqhfh d J | ìvwd hv fhuudgd sdud ho sdvr dooðplwh gh vxfhvlrqhv fuhflhqwhv1 Dqäorjdphqwh/ vh suxhed txh J hv fhuudgdsdud ho sdvr do oðplwh gh vxfhvlrqhv ghfuhflhqwhv gh vxv hohphqwrv1

Frpr J hv fodvh prqöwrqd/ edvwd suredu txh D � J sdud txh vh gì odlqfoxvlöq [ ED� � J1 Frpr od lqfoxvlöq uhfðsurfd J � [ ED� hv hylghqwh/hvwr qrv oohyd d od ljxdogdg J ' [ ED�1 Wdo ljxdogdg vljql�fd txh od fodvhprqöwrqd hv xq äojheud sxhv hqwrqfhv wrgrv vxv frqmxqwrv vrq �exhqrv�1

Vhd � 5 D1 Gh�qlprv ho frqmxqwr

J� ' i� 5 [ ED�!��c� � �c� ^� 5 [ ED�j 1 +414::,

Hvwh frqmxqwr hv xqd sduwh gh [ ED� | vh glihuhqfld gh J hq txh vh wrpd xqfrqmxqwr �mr �1 Hv iäflo frpsuredu txh D � J�1 D frqwlqxdflöq/ frq xqddujxphqwdflöq vlplodu d od hpsohdgd sdud J vh suxhed txh J� hv xqd fodvhprqöwrqd1 Shur vl hv fodvh prqöwrqd h lqfox|h do äojheud D vh gd wdpelìq od


lqfoxvlöq [ ED� � J�1 Dvl txh [ ED� ' J�1 Hvwd ljxdogdg txlhuh ghflu txhfdgd frqmxqwr � gho äojheud D yhul�fd odv frqglflrqhv sdud hvwdu hq J | hvflhuwd od lqfoxvlöq D � J1 Hvwr suxhed txh J ' [ ED� | od fodvh prqöwrqdhv xq äojheud sru or txh vh wudwd gh xqd j0äojheud | vh fxpsoh j ED� � [ ED�| od ljxdogdg j ED� ' [ ED�1 Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

H{lvwh xq whruhpd vlplodu sdud orv dqloorv1

Whruhpd 4171: +Whruhpd gh odv fodvhv prqöwrqdv sdud dqloorv, Vhd�

xq dqloor vreuh l1 Od fodvh prqöwrqd hqjhqgudgd sru � | ho j0dqloor hqjhq0gudgr sru � frlqflghq1

Suxhed1 Od ghprvwudflöq hv dqäorjd d od gho whruhpd 41719 | vh ghmd d fdujrgho ohfwru

Odv frqwudlpäjhqhv +r lpäjhqhv lqyhuvdv, gh odv dsolfdflrqhv frqvhuydqodv rshudflrqhv frqmxqwlvwdv | odv uhodflrqhv gh lqfoxvlöq1 Hvwr hv ýwlo d od krudgh �wudvodgdu� hvwuxfwxudv gh xq frqmxqwr d rwur phgldqwh xqd dsolfdflöq1

Iljxud 4155= Lpdjhq lqyhuvd r frqwudlpdjhq gh xq hohphqwr1

Whruhpd 4171; +Frqvhuydflöq gh hvwuxfwxudv sru frqwudlpäjhqhv, Vhds G l� �$ l2 xqd dsolfdflöq | vhd � xqd fodvh gh sduwhv gh l2 frq hvwuxf0wxud gh Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh prqöwrqdr j0äojheud,/ hqwrqfhv od fodvh gh vxv frqwudlpäjhqhv

s3� E�� '�s3� E��!� 5 �

�+414:;,

hv wdpelìq xq Z0vlvwhpd +uhvshfwlydphqwh dqloor/ äojheud/ j0dqloor/ fodvh pr0qöwrqd r j0äojheud,1


Suxhed1 Vxsrqjdprv txh � hv xq Z0vlvwhpd vreuh l2 | vhdq f h t grvhohphqwrv gh s3� E��1 Kdooduhprv hqwrqfhv �/ � 5 � wdohv txh f ' s3� E��h t ' s3� E��1 Gh hvwd pdqhud/

f _ t ' s3� E�� _ s3� E�� ' s3� E� _�� 1 +414:<,

Frpr ho frqmxqwr �_� shuwhqhfh d od fodvh � +qr roylghprv txh hv fhuudgdsdud od lqwhuvhfflöq �qlwd, vh frqfox|h txh f _ t 5 s3� E��1 Hvwr suxhedtxh s3� E�� hv wdpelìq xq Z0vlvwhpd1

Vhd � xq dqloor vreuh l21 Hq wdo fdvr/ � hv xq Z0vlvwhpd fhuudgr sdud odglihuhqfld vlpìwulfd1 Hpsohdqgr od plvpd dujxphqwdflöq txh hq ho säuudirdqwhulru/ frqfoxlprv txh s3� E�� hv xq Z0vlvwhpd1 Vhdq f h t grv hohphqwrvgh s3� E��1 Hqwrqfhv/ f ' s3� E�� h t ' s3� E�� sdud flhuwrv �c� 5 �1Frpr vdehprv txh vl � � � hv

s3� E� �� ' s3� E�� s3� E�� / +414;3,

uhvxowd txh od glihuhqfld vlpìwulfd gh f h t hv

f 7 t ' s3� E��7 s3� E�� '�s3� E�� ^ s3� E��

�� s3� E�� _ s3� E��

�'

' s3� E� ^�� s3� E� _�� 1 +414;4,

Frpr � _� � � ^� srghprv dsolfdu 414;3 sdud rewhqhu

f 7 t ' s3� EE� ^�� E� _�� ' s3� E�7�� +414;5,

Shur � hv xq dqloor sru or txh � 7 � shuwhqhfh d � |/ hq frqvhfxhqfld/f 7 t 5 s3� E��1 Khprv suredgr txh s3� E�� hv xq dqloor1 Odv surslhgdghv

s3� El2� ' l�/ +414;6,

s3�

#"̂

?'�

�?

$'

"̂

?'�

s3� E�?� / +414;7,

s3�

#"_?'�

�?

$'

"_?'�

s3� E�?� +414;8,

| xq ud}rqdplhqwr dqäorjr do hpsohdgr/ shuplwhq suredu ho uhvwr gho whruhpd1Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Rwud frqvhfxhqfld lpsruwdqwh gh od frqvhuydflöq gh odv rshudflrqhv frq0mxqwlvwdv hq odv frqwudlpäjhqhv hv ho vljxlhqwh whruhpd1


Whruhpd 4171< Vhd s G l� �$ l2 xqd dsolfdflöq | vxsrqjdprv txh � hvxqd fodvh gh sduwhv gh l21 Hqwrqfhv/ od fodvh gh odv frqwudlpäjhqhv gh odj0äojheud jhqhudgd sru � | j0äojheud jhqhudgd sru od fodvh gh odv frqwudlpä0jhqhv gh � frlqflghq1

Suxhed1 Vhd s3� Ej E�� od fodvh gh odv lpäjhqhv lqyhuvdv gh od j0äojheud jh0qhudgd sru � | vhd j Es3� E�� od j0äojheud jhqhudgd sru s3� E��1 Ho whruhpdtxh txhuhprv suredu vh h{suhvd hq od irupd =s3� Ej E�� ' j Es3� E��1 Frprs3� Ej E�� hv xqd j0äojheud +yhu ho whruhpd 4171;, | vh wlhqh txh � � j E��/srghprv d�updu txh

s3� E�� s3� Ej E�� 1 +414;9,

Hvwd uhodflöq qrv oohyd d od vljxlhqwh=

j�s3� E��

� � s3� Ej E�� /

sxhvwr txh j Es3� E�� hv od j0äojheud pðqlpd txh frqwlhqh d s3� E�� | fxdo0txlhu rwud j0äojheud txh frqwhqjd d s3� E�� od lqfox|h1 Vöor qrv uhvwd sureduod lqfoxvlöq uhfðsurfd= s3� Ej E�� j Es3� E��1 Sdud hoor ydprv d xvdu ghqxhyr ho pìwrgr gh orv �frqmxqwrv exhqrv�1 Vhd

' '�� 5 j E��!s3� E�� 5 j

�s3� E��

��1 +414;:,

Hv ghflu/ ' hv xq vxefrqmxqwr gh j E�� irupdgr sru orv hohphqwrv gh hvwdj0äojheud vreuh l2/ wdohv txh vx lpdjhq lqyhuvd hvwä hq od j0äojheud vreuhl� jhqhudgd sru s3� E�� +' hv ho frqmxqwr �exhqr�,1 Vl suredprv txh ' hvxqd j0äojheud txh frqwlhqh d �/ hqwrqfhv j E�� ' | vhuä flhuwd od ljxdogdgj E�� ' '/ gh grqgh s3� Ej E�� j Es3� E��1 Hq hihfwr/ frpr sdud fdgd� 5 � hv s3� E�� 5 s3� E�� j Es3� E��/ vh sxhgh d�updu txh � � '1Wdpelìq/ frpr l� 5 j Es3� E�� +ho hvsdflr hv hohphqwr gh wrgd j0äojheudvreuh ìo,/ uhvxowd

s3� El2� ' l� 5 j�s3� E��

�/ +414;;,

| hvwr lpsolfd txh l2 5 '1 Vhd � 5 '/ vx frpsohphqwdulr �S wdpelìqshuwhqhfh d '1 Dvð hv/ |d txh

s3� E�S� ' s3� El2 � �� ' s3� El2�� s3� E�� ' l� � s3� E�� '�s3� E��

�S+414;<,

| gh dtxð vh vljxh txh Es3� E��S 5 j E��1 Frqvlghuhprv dkrud xqd vxfhvlöqE�?� gh hohphqwrv gh '1 Hqwrqfhv/ s3� E�?� 5 j Es3� E�� sdud wrgr ? | ghod ljxdogdg

s3�

#"̂

?'�

�?

$'

"̂

?'�

s3� E�?� 5 j�s3� E��

�+414<3,


vh frqfox|h txh s3� EV"

?'��?� 5 '1 Khprv suredgr txh ' hv xqd j0äojheud| hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Xqd gh odv j0äojheudv päv lpsruwdqwhv hv od oodpdgd j0äojheud gh Eruho1

Gh�qlflöq 41714 +j0*dojheud gh Eruho, Vhd Elc-� xq hvsdflr wrsroöjlfr1Vh oodpd j0äojheud gh Eruho dvrfldgd d od wrsrorjðd - d od j0äojheud jhqhudgdsru orv frqmxqwrv gh glfkd wrsrorjðd +hv ghflu/ od hqjhqgudgd sru orv delhu0wrv,1 Vh qrwduä sru El� | vxv hohphqwrv vh oodpduäq frqmxqwrv gh Eruho reruholdqrv1

Hmhpsor 41716 Vhd - od wrsrorjðd xvxdo gh od uhfwd uhdo1 Vdehprv txh wrgrdelhuwr gh od uhfwd uhdo hvwä irupdgr sru xqlöq qxphudeoh glvmxqwd gh lqwhuyd0orv delhuwrv1 Od j0äojheud gh Eruho dvrfldgd d hvwd wrsrorjðd hv od hqjhqgudgdsru hvwrv delhuwrv | vh qrwd sru 1 Gh hvwd pdqhud/ ho frqmxqwr � ' ofc �dhv xq eruholdqr1

Frphqwdulr 41714 Sureduhprv txh od j0äojheud hvwä hqjhqgudgd sru fxdo0txlhud gh odv vljxlhqwhv fodvhv=

U� ' io@c Kd!@ Kc @c K 5 Uj / +414<4,

U2 ' io@c Ko!@ Kc @c K 5 Uj / +414<5,

U� ' id@c Kd!@ Kc @c K 5 Uj c +414<6,

Ue ' id@c Ko!@ Kc @c K 5 Uj / +414<7,

UD ' io�4c Kd!K 5 Uj / +414<8,

US ' io@cn4d! @ 5 Uj / +414<9,

U. ' io�4c Ko!K 5 Uj / +414<:,

UH ' id@cn4d! @ 5 Uj 1 +414<;,

Hq hihfwr/ hv fodur txh od fodvh U� gh orv lqwhuydorv delhuwrv dfrwdgrv hvwä lq0foxlgd hq od wrsrorjðd xvxdo gh od uhfwd uhdo1 Sru wdqwr/ od j0äojheud jhqhudgdsru U� hvwä lqfoxlgd hq 1 Hq vðperorv/ j EU�� 1 Frpr wrgr delhuwr hvxqlöq qxphudeoh gh lqwhuydorv delhuwrv glvmxqwrv/ orv delhuwrv gh od wrsror0jðd xvxdo - hvwäq lqfoxlgrv hq j EU��1 Do vhu od �pðqlpd� j0äojheud txhlqfox|h d -/ vh wlhqh txh � j EU��1 Od greoh lqfoxvlöq oohyd d od ljxdogdgj EU�� ' 1

Od fodvh U2 hvwä irupdgd sru lqwhuydorv dfrwdgrv vhpldelhuwrv sru od l}0txlhugd1 Fdgd xqr gh hvwrv lqwhuydorv sxhgh srqhuvh frpr lqwhuvhfflöq qx0phudeoh gh lqwhuydorv delhuwrv=

o@c Ko '"_?'�

�@c Kn

�

?

�1 +414<<,


Hvwr vljql�fd txh od fodvh U2 hvwä lqfoxlgd hq / sru or txh od j0äojheudjhqhudgd sru U2 hvwä lqfoxlgd hq 1 Hq vðperorv/ j EU2� � 1 Sdud sureduod lqfoxvlöq uhfðsurfd/ revhuydprv txh wrgr lqwhuydor delhuwr sxhgh srqhuvhfrpr xqlöq qxphudeoh gh lqwhuydorv dfrwdgrv vhpldelhuwrv sru od l}txlhugd=

o@c Kd '"̂

?'�

�@c K� �

?

�1 +41533,

Oxhjr wrgr delhuwr gh - hvwä lqfoxlgr hq j EU2�1 Frpr hv od pðqlpdj0äojheud txh lqfox|h d orv delhuwrv gh od wrsrorjðd xvxdo/ vh kd gh gdu odlqfoxvlöq � j EU2�1 Od greoh lqfoxvlöq lpsolfd od ljxdogdg ' j EU2�1

Gh prgr dqäorjr do hpsohdgr sdud U2 vh suxhed txh ' j EU��1 Yhdprvdkrud txh ' j EUe�1 Hq hihfwr/ wrgr lqwhuydor fhuudgr | dfrwdgr sxhghsrqhuvh frpr lqwhuvhfflöq qxphudeoh gh delhuwrv=

d@c Ko '"_?'�

�@� �

?c Kn

�

?

�1 +41534,

Sru wdqwr/ od fodvh Ue hvwä lqfoxlgd hq od j0äojheud | gh hvwd lqfoxvlöq vhvljxh txh j EUe� � 1 Wdpelìq wrgr lqwhuydor delhuwr dfrwdgr sxhgh srqhuvhfrpr xqlöq qxphudeoh gh fhuudgrv | dfrwdgrv=

o@c Kd '"̂

?'�

�@n

�

?c K� �

?

�1 +41535,

Hvwd ljxdogdg lpsolfd txh - � j EUe�/ gh grqgh � j EUe�1Xq lqwhuydor delhuwr qr dfrwdgr sru od l}txlhugd sxhgh srqhuvh hq od iru0

pd=

o�4c Kd '"̂

?'�

oK� ?c Kd 1 +41536,

Dvð txh UD � | gh dtxð j EUD� � 1 Sdud suredu od lqfoxvlöq uhfðsurfd/revhuydprv txh wrgr lqwhuydor vhpldelhuwr sru od ghuhfkd d@c Kd c @ K/ sxhghrewhqhuvh frpr=

d@c Kd ' Eo�4c @d ^ Eo�4c Kd�S�S 1 +41537,

Frpr wrgr lqwhuydor delhuwr dfrwdgr uhvxowd gh

o@c Kd '"̂

?'�

�@ n

�

?c K

�+41538,

vh vljxh txh wrgr lqwhuydor delhuwr dfrwdgr o@c Kd shuwhqhfh d j EUe�1 Sru hoor/wrgr delhuwr � gh od wrsrorjðd xvxdo wdpelìq kd gh shuwhqhfhu d j EUe� | hv


flhuwd od lqfoxvlöq - � j EUD�/ gh grqgh wdpelìq vh gd � j EUD�1 Ghmdprvdo ohfwru od wduhd gh frpsuredu txh odv fodvhv USc U. h UH wdpelìq jhqhudq odj0äojheud gh Eruho1

Xq uhvxowdgr lqphgldwr gh odv ghprvwudflrqhv dqwhulruhv hv txh wrgr lq0whuydor gh od uhfwd uhdo hv xq eruholdqr | wdpelìq vrq eruholdqrv orv frpsoh0phqwdulrv/ xqlrqhv +�qlwdv r qxphudeohv,/ lqwhuvhfflrqhv +�qlwdv r qxphud0eohv, | glihuhqfldv gh lqwhuydorv1 Dkrud elhq/ qr wrgr vxefrqmxqwr gh U hvxq eruholdqr1

418 Ho fdvr l ' U

Do frplhq}r gh od vhfflöq 416 frphqwdprv txh odv hvwuxfwxudv gh frqmxqwrvvh wrpdq frq od lghd gh h{whqghu xqd phglgd ghvgh xqd vhqflood d rwud pävfrpsolfdgd1 Hq or txh vljxh/ wrpdprv ho fdvr gh orv qýphurv uhdohv sdudprvwudu gh irupd lqwxlwlyd odv oðqhdv jhqhudohv txh gheh whqhu xqd h{whqvlöqgh hvwh wlsr1

Od phglgd53 d frqvlghudu hv od orqjlwxg1 Hq ho fdvr gh xq lqwhuydor dfrwdgrU � U gh fxdotxlhu wlsr +fhuudgr/ delhuwr/ vhplfhuudgr/ hwf1, | frq h{wuhprv@ | K/ vx orqjlwxg vh gh�qh frpr od glihuhqfld K� @1 Hq vðperorv=

mUm ' K� @/ +41539,

grqgh mUm hv od qrwdflöq sdud od orqjlwxg gho lqwhuydor U1Revìuyhvh txh vl ho lqwhuydor vh uhgxfh d xq sxqwr/ hqwrqfhv vx orqjlwxg

hv fhur1

Hmhpsor 41814 ÁFxäo hv od orqjlwxg gho lqwhuydor o��c foB Sxhv/ gh dfxhugrfrq or h{sxhvwr hq ho säuudir dqwhulru/ gheh vhu

mo��c fom ' f� E�� ' �1 +4153:,

Ydoru txh frlqflgh frq qxhvwud lghd gh orqjlwxg hq od uhfwd1

Hmhpsor 41815 Vl dsolfdprv od gh�qlflöq gh orqjlwxg do lqwhuydor d2c 2o 'i2j/ rewhqhprv

mi2jm ' 2� 2 ' f1 +4153;,

Vdehprv txh od fodvh gh wrgrv orv lqwhuydorv dfrwdgrv B hv xq vhpldqloor+yhu hmhpsor 41616,1 Dvl txh xwlol}dqgr 41539 whqhprv gh�qlgd xqd orqjlwxgsdud wrgrv orv hohphqwrv gh B1

53Hq ho fdsðwxor vljxlhqwh yhuhprv txh od orqjlwxg hv xqd phglgd1

4191 HO FRQMXQWR GH FDQWRU 9:

Xqd sulphud dpsoldflöq vxujh fxdqgr frqvlghudprv odv xqlrqhv glvmxqwdv| �qlwdv gh lqwhuydorv1 Wdohv xqlrqhv ghehq whqhu frpr orqjlwxg od vxpd gh odvorqjlwxghv gh orv lqwhuydorv txh odv frpsrqhq1 Hq vðperorv/ vl � '

V?

�'� U�/frq U& _ Uo ' >/ sdud wrgr & 9' o/ hqwrqfhv

m�m '?[

�'�

mU�m 1 +4153<,

Gh dfxhugr frq ho whruhpd 41717 ho dqloor jhqhudgr sru xq vhpldqloor frqvlv0wh hq od fodvh gh odv xqlrqhv �qlwdv | glvmxqwdv gh hohphqwrv gho vhpldqloor1Qxhvwud dpsoldflöq gh od phglgd gh od orqjlwxg +4153<, sduhfh/ sxhv/ dsolfd0eoh do dqloor� EB� jhqhudgr sru ho vhpldqloor B gh orv lqwhuydorv dfrwdgrv1 Vlqhpedujr/ kd| xqd gl�fxowdg1 Ghehprv suredu txh glihuhqwhv xqlrqhv glvmxq0wdv txh gdq oxjdu do plvpr frqmxqwr � gho dqloor � EB� wdpelìq gdq oxjdu doplvpr ydoru sdud od orqjlwxg gh �1 Hvwd flufxqvwdqfld txhgd ghprvwudgd hqsrvwhulruhv fdsðwxorv1

Xqd vhjxqgd dpsoldflöq gho frqfhswr gh orqjlwxg vh rewlhqh sdud ho sdvrdo oðplwh gh vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv gho dqloor � EB�1 Hq hihfwr/ sdud wrgdvxfhvlöq E�?� gh hohphqwrv gho dqloor/ wdo txh *�4�? ' �/ uhvxowd ud}rqdeohgh�qlu=

*�4 m�?m ' m�m 1 +41543,

Hvwd gh�qlflöq gh orqjlwxg sxhgh dsolfduvh d wrgd fodvh prqöwrqd txh frq0whqjd do dqloor� EB� sxhvwr txh/ frpr |d khprv ylvwr/ wdohv fodvhv prqöwrqdvvrq fhuudgdv sdud ho sdvr do oðplwh gh odv vxfhvlrqhv fuhflhqwhv | ghfuhflhqwhv1Sduwlfxoduphqwh/ sxhgh dsolfduvh do j0dqloor jhqhudgr sru � EB�/ |d txh wrgrj0dqloor hv dqloor | fodvh prqöwrqd +yhu ho whruhpd 416144,1 Ilqdophqwh/ frpr

U '"̂

?'�

o�?c ?d / +41544,

uhvxowd txh hvwh j0dqloor hqjhqgudgr frlqflgh frq od j0äojheud j E� EB�� +yhuho frphqwdulr 41618,1 Sru rwur odgr/ vdehprv txh od j0äojheud gh Eruho hqod uhfwd uhdo hvwä jhqhudgd sru fxdotxlhu fodvh gh lqwhuydorv dfrwdgrv/ sru ortxh hvwä lqfoxlgd hq wrgd j0äojheud hqjhqgudgd sru B1 Sduwlfxoduphqwh/frpr B � j E� EB�� vh vljxh txh � j E� EB�� | od h{whqvlöq gh od orqjlwxgsduhfh dsolfdeoh d wrgrv orv eruholdqrv gh od uhfwd1

419 Ho frqmxqwr gh FdqwruSdud frqvwuxlu ho frqmxqwr gh Fdqwru sduwlprv gho lqwhuydor xqlgdg dfc �o gh oduhfwd uhdo1 Ghqwur gh glfkr lqwhuydor vh kdood od idplold gh lqwhuydorv gh�qlgd


sru

U&c? '

��& � 2

�?c�& � �

�?

�c frq � � & � �?3�1 +41545,

Hv ghflu/ gdgr ? frqvlghudprv orv lqwhuydorv gh od irupd U&c? frq & frpsuhq0glgr hqwuh � | �?3�1 Sru hmhpsor sdud ? ' 2/ whqhprv

U�c2 '

��

�2c2

�2

�c U2c2 '

�e

�2cD

�2

�c U�c2 '

�.

�2cH

�2

�1 +41546,

Wdohv lqwhuydorv vh rewlhqhq gh od glylvlöq gho lqwhuydor xqlgdg hq �2 ' bsduwhv ljxdohv +yhu �jxud 4156,1

Iljxud 4156= Glylvlöq gho lqwhuydor xqlgdg hq qxhyh sduwhv ljxdohv1

D frqwlqxdflöq/ sdud fdgd ?/ hihfwxdprv od xqlöq gh orv �?3� lqwhuydorvgh od idplold 41545=

a? '�?3�^&'�

U&c?1 +41547,

Sru hmhpsor/ sdud ? ' 2/ uhvxowd

a2 '�̂

&'�

U&c2 ' U�c2 ^ U2c2 ^ U�c21 +41548,

Hq od �jxud 4156 wdo xqlöq sxhgh revhuyduvh iäflophqwh1 Dkrud/ xqlprv orva? rewhqlgrv hq 41547=

a '"̂

?'�

a?1 +41549,

Ilqdophqwh/ ho frqmxqwr gh Fdqwru fruuhvsrqgh do frpsohphqwdulr gh a uhv0shfwr gh dfc �o1 Hv ghflu/

� ' dfc �o� a 1 +4154:,

Ho frqmxqwr gh Fdqwru hv fhuudgr |d txh vx frpsohphqwdulr uhvshfwr d dfc �ohv a | ìvwh hv delhuwr sru vhu xqlöq qxphudeoh gh delhuwrv1 Dghpäv/ � hvwädfrwdgr sru or txh vhuä frpsdfwr1

4191 HO FRQMXQWR GH FDQWRU 9<

Ho frqmxqwr gh Fdqwru hv xq eruholdqr |d txh uhvxowd gh od glihuhqfld ghgrv eruholdqrv +frqfuhwdphqwh a hv eruholdqr sru vhu xqlöq gh delhuwrv,1

Xqd irupd dowhuqdwlyd gh fdudfwhul}du do frqmxqwr gh Fdqwru sdvd sru odh{suhvlöq hq edvh 6 gh orv sxqwrv gho lqwhuydor xqlgdg dfc �o1 Vdehprv txhfdgd % gh glfkr lqwhuydor sxhgh srqhuvh hq od irupd

% '

"[?'�

%?�3?/ grqgh %? 5 ifc �c 2j 1 +4154;,

Orv sxqwrv % 5 a vh fdudfwhul}dq srutxh hq vx ghvduuroor 4154; orv frh�flhqwhv%? vrq qhfhvduldphqwh �1 Hvwr txlhuh ghflu txh/ sdud orv sxqwrv gho frqmxqwrgh Fdqwru/ kdoodprv xq ghvduuroor 4154; grqgh orv %? vrq f r 21 Sru hmhpsor/2�5 � |d txh srghprv hvfulelu

2

�' 2 � �3� n f � �32 n f � �3� n � � � 1 +4154<,

Wdpelìq hv ��5 � sxhvwr txh

�

�' � � �3�n f � �32 n f � �3� n � � � ' f � �3� n 2 � �32 n 2 � �3� n � � � / +41553,

| od vhjxqgd uhsuhvhqwdflöq vöor frqwlhqh %? ljxdohv d f r d 21Ho frqmxqwr gh Fdqwru wlhqh ho fduglqdo gho frqwlqxr1 Sdud suredu hvwd

d�updflöq/ frqvlghudprv ho ghvduuroor hq edvh 5 gh orv sxqwrv gho lqwhuydordfc �o/ +suh�ulhqgr sdud orv fdvrv grqgh whqjdprv päv gh xqd uhsuhvhqwdflöq/od uhsuhvhqwdflöq lqgh�qlgd,/ hv ghflu=

% '"[?'�

%?23?/ grqgh %? 5 ifc �j 1 +41554,

Od dsolfdflöqs G dfc �o �$ �/ +41555,

gh�qlgd sru

s

#"[?'�

%?23?

$'

"[?'�

+?�3?/ vlhqgr +? ' f vl %? ' f h +? ' 2 vl %? ' �

+41556,hv lq|hfwlyd | dsolfd ho lqwhuydor dfc �o hq s Edfc �o�/ ho fxdo hv xq vxefrqmxqwrsurslr gh �1 Hvwr vljql�fd/ txh � wlhqh xq vxefrqmxqwr surslr + s Edfc �o�,htxlsrwhqwh54 d dfc �o |/ hylghqwhphqwh/ dfc �o wlhqh xq vxefrqmxqwr surslr +�,

54Xq frqmxqwr D hv htxlsrwhqwh d rwur E r frruglqdeoh/ vl hv srvleoh kdoodu xqd el|hfflöqi = D �$ E1

:3FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

htxlsrwhqwh d �1 Dsolfdqgr ho Whruhpd gh Ehuqvwhlq/ vh wlhqh hqwrqfhv txhho fduglqdo gh � hv ho fduglqdo gh dfc �o1 Frpr ho lqwhuydor xqlgdg wlhqh hofduglqdo gho frqwlqxr/ wdpelìq � wlhqh ho fduglqdo gho frqwlqxr1

Ho frqmxqwr gh Fdqwru qr frqwlhqh d qlqjýq lqwhuydor delhuwr sru or txh vxlqwhulru hv ydfðr1 Hq hihfwr/ vl � hv xq delhuwr lqfoxlgr hq dfc �o frq orqjlwxgB : f/ vh wlhqh txh sdud ho hqwhur srvlwlyr ? wdo txh 2

�? B/ ho delhuwr � fruwd

d dojýq lqwhuydor U&c? sru or txh qr sxhgh hvwdu frqwhqlgr hq � +yhu �jxud4157,1

Iljxud 4157= Ho delhuwr � frqwlhqh dojýq lqwhuydor U&c?1

Frphqwdulr 41914 Ho Whruhpd gh Ehuqvwhlq +r gh Fdqwru0Ehuqvwhlq, vhhqxqfld gh od vljxlhqwh pdqhud=

Vhdq � | � grv frqmxqwrv duelwudulrv1 Vl hq � h{lvwh xq vxefrqmxqwr�� htxlsrwhqwh d � | hq � h{lvwh xq vxefrqmxqwr �� htxlsrwhqwh d �/ orvfrqmxqwrv � | � vrq htxlsrwhqwhv1

41: Frqmxqwrv surgxfwr

Ho surgxfwr fduwhvldqr gh grv frqmxqwrv hv xq qxhyr wlsr gh rshudflöq ghfrqmxqwr txh wlhqh lpsruwdqwhv dsolfdflrqhv1

Gh�qlflöq 41:14 +Surgxfwr fduwhvldqr, Vhdq � | � grv frqmxqwrv1 Hofrqmxqwr gh wrgrv orv sduhv rughqdgrv E@c K�/ grqgh @ 5 � | K 5 � vh oodpdsurgxfwr fduwhvldqr gh � | � | vh qrwd sru ��1

Hmhpsor 41:14 Vhdq � ' U | � ' ]1 Ho surgxfwr fduwhvldqr U� ] hvwäirupdgr sru wrgrv orv sduhv rughqdgrv E%c &�/ wdohv txh % hv uhdo | & hv hqwhur1Dvð/ EZc 2� 5 U� ] shur E2c Z� *5 U� ]1

Frphqwdulr 41:14 +Sdu rughqdgr, Ho frqfhswr gh sdu rughqdgr hv ho ixq0gdphqwr gh od gh�qlflöq gh surgxfwr fduwhvldqr1 Xq sdu rughqdgr vh rewlhqh

41:1 FRQMXQWRV SURGXFWR :4

fxdqgr hq xqd sduhmd gh hohphqwrv glvwlqjxlprv xqr +txh oodpdprv sulph0ur, gh rwur +txh oodpdprv vhjxqgr,1 Sdud hvwdeohfhu hvwh frqfhswr srghprvxwlol}du od whruðd gh frqmxqwrv1 Dvð/ gluhprv txh xq sdu rughqdgr E%c +� hv hofrqmxqwr

ii%j c i%c +jj 1 +41557,

Hvwd gh�qlflöq qrv shuplwh hvwdeohfhu od surslhgdg ixqgdphqwdo gh orv sduhvrughqdgrv= grv sduhv rughqdgrv E%c +�/ E�c �� vrq ljxdohv vl | vöor vl % ' � h+ ' �1 Ho ohfwru sxhgh frpsuredu iäflophqwh hvwh h{wuhpr1

D frqwlqxdflöq h{srqhprv dojxqdv surslhgdghv gho surgxfwr fduwhvldqr

Whruhpd 41:14 +Surslhgdghv gho surgxfwr fduwhvldqr, Vhdq �c�c� |( frqmxqwrv1 Vh wlhqh txh=

41 Ho surgxfwr fduwhvldqr �� hv ydfðr vl | vöor vl dojxqr gh orv frqmxqwr� r � hv ydfðr1

51 Vl ho surgxfwr fduwhvldqr �� hv qr ydfðr/ hqwrqfhv � �( � ��htxlydoh d � � � | ( � �1

61 Ho surgxfwr fduwhvldqr hv glvwulexwlyr uhvshfwr d od xqlöq sru dpervodgrv1 Hv ghflu/ E� ^�� ' E�� ^ E� � �� | � � E� ^ �� 'E�� ^ E��1

71 Ho surgxfwr fduwhvldqr hv glvwulexwlyr uhvshfwr d od lqwhuvhfflöq sru dp0erv odgrv1 Hv ghflu/ E� _�� ' E�� _E� � �� | ��E� _�� 'E�� _ E��1

81 E�� _ E� �(� ' E� _ �� E� _(�1

91 E�� _ E� �(� ' E��(� _ E� ��1

:1 �� E� � �� ' E�� E�� 1

;1 E�� E� �(� ' EE�� E� �(�� ^ EE�� E� _(��^^ EE� _ �� E� �(��1

<1 E�� E� �(� ' EE�� ^ E� � E� �(��1

Suxhed1 Od ghprvwudflöq hv vhqflood | vh ghmd d fdujr gho ohfwru1Srghprv jhqhudol}du sru lqgxfflöq ho frqfhswr gh sdu rughqdgr1


Iljxud 4158= Loxvwudflöq gh odv surslhgdghv ; | < gho whruhpd 41:14 sdud hofdvr gh surgxfwrv gh lqwhuydorv1

Gh�qlflöq 41:15 +?0sod r ?0wxsod , Vhdq ��c �2c � � � c �? frqmxqwrv1 Xqd?0sod hv xq sdu rughqdgr fx|r sulphu hohphqwr hv od E?� ��0sod E%�c %2c � � � c %?3��frq %� 5 �� sdud � ' �c 2c � � � c ? � � | fx|r vhjxqgr hohphqwr hv %? frq%? 5 �?1 Hvwr hv

E%�c %2c � � � c %?� ' EE%�c %2c � � � c %?3�� c %?� 1 +41558,

Hvwd gh�qlflöq jdudqwl}d txh grv ?0sodv E%�c %2c � � � c %?�/ E+�c +2c � � � c +?�vrq ljxdohv vl | vöor vl %� ' +� sdud wrgr � 5 i�c 2c � � � c ?j1 Dghpäv/ qrvshuplwh jhqhudol}du wdpelìq ho surgxfwr fduwhvldqr d xq qýphur �qlwr ghfrqmxqwrv1

Gh�qlflöq 41:16 +Surgxfwr fduwhvldqr gh xq qxphur �qlwr gh frqmxqwrv,Vhdq ��c �2c � � � c �? frqmxqwrv1 Ho surgxfwr fduwhvldqr ��2�� ? hv hofrqmxqwr gh wrgdv odv ?0sodv E%�c %2c � � � c %?� frq %� 5 �� sdud � ' �c 2c � � � c ?1

Hmhpsor 41:15 Vhd U ho frqmxqwr gh orv qýphurv uhdohv1 Vh gh�qh U� U� U

frpr ho frqmxqwr gh wrgdv odv �0sodv +r whuqdv, E%�c %2c %�� grqgh %� 5 U sdud� ' �c 2c �1 Deuhyldgdphqwh/ hvfulelprv U� U�U ' U�1

Ho surgxfwr fduwhvldqr gh xq qýphur qr �qlwr gh frqmxqwrv hv päv frp0solfdgr gh hvwdeohfhu1

Gh�qlflöq 41:17 +Surgxfwr fduwhvldqr gh xqd idplold gh frqmxqwrv,Vhd E��MU xqd idplold gh frqmxqwrv | vhd

V�MU �� od xqlöq gh orv hohphqwrv


gh glfkd idplold1 Vx surgxfwr fduwhvldqr vh ghvljqd sru\�MU

�� +41559,

| frqvlvwh hq xq frqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq odv idploldv E@��MU rewhqlgdvholjlhqgr xq hohphqwr @� hq fdgd ��1 Hv ghflu/ hv ho frqmxqwr gh sduhv EUc s�/grqgh s hv xqd dsolfdflöq gh U hq

V�MU ��/ wdo txh s E�� 5 �� sdud fdgd � 5 U1

Ho ydoru s E�� uhfleh ho qrpeuh gh �0ìvlpd frrughqdgd gh EUc s�1

Gh�qlflöq 41:18 +Qrwdflrq srwhqfldo, Vhd E��MU xqd idplold gh frq0mxqwrv wdo txh �� ' � sdud wrgr � 5 U +hv ghflu/ wrgrv orv �� vrq ljxdohv,1 Hosurgxfwr fduwhvldqr

T�MU �� vh qrwd dkrud phgldqwh

�U +4155:,

| frqvlvwh hq ho frqmxqwr fx|rv hohphqwrv vrq odv idploldv E@��MU wdohv txh@� 5 � sdud wrgr ðqglfh � 5 U1 Vh wudwd/ sxhv/ gho frqmxqwr gh sduhv EUc s�/grqgh s hv xqd dsolfdflöq gh U hq �1

Hmhpsor 41:16 Vhd l ' U2 | vhd U ' iERc ^� 5 T2!f R ^j1 Sdud fdgdERc ^� shuwhqhflhqwh d U vhd ho frqmxqwr

�ERc^� ' dRc ^o� dfc �o 1 +4155;,

Ho surgxfwr fduwhvldqr gh od idplold��ERc^�

�ERc^�MU

hv ho frqmxqwr\ERc^�MU

�ERc^� 'q�

@ERc^��ERc^�MU

!@ERc^� 5 �ERc^� sdud fdgd ERc ^� 5 Ur1 +4155<,

Dvð/ od idplold��

Rn^

2c ��

ERc^�MUhv xq hohphqwr gh glfkr surgxfwr fduwhvldqr

|d txh�Rn^

2c �� 5 dRc ^o� dfc �o/ sdud fdgd ERc ^� 5 U1 Revhuyh ho ohfwru txh wdo

idplold hv/ päv suhflvdphqwh/ ho sdu EUc s� frq s EERc ^�� '�Rn^

2c ��1

Hmhpsor 41:17 Vhd od idplold E��M]n/ grqgh �� ' U sdud wrgr hqwhursrvlwlyr �1 Ho surgxfwr fduwhvldqr gh hvwd idplold hv ho frqmxqwr

U]n

+41563,

| hvwä irupdgr sru wrgdv odv dsolfdflrqhv s G ]n �$ U1 Hv ghflu/ vh wudwdgho frqmxqwr gh wrgdv odv vxfhvlrqhv uhdohv1

Gh�qlflöq 41:19 +Dsolfdflrq gh frqmxqwr, Xqd dsolfdflöq s vh glfh ghfrqmxqwr vl vx grplqlr hv xqd fodvh gh frqmxqwrv1


Hmhpsor 41:18 Vhd od fodvh � ' ii�j c i�c 2j c i�c 2c �j c � � �j1 Od dsolfdflöq

s G � �$ U +41564,

gh�qlgd sru s Ei�c 2c � � � c ?j� ' ?2 hv xqd dsolfdflöq gh frqmxqwr

Gh�qlflöq 41:1: +Dsolfdflrq gh hohfflrq, Vhd E��MU xqd frohfflöq ghvxefrqmxqwrv gh l | vhd � ' i��!� 5 Uj od fodvh dvrfldgd d wdo idplold +yhuho frphqwdulr 41414,1 Xqd dsolfdflöq

s G � �$ l +41565,

vh glfh txh hv gh hohfflöq vl yhul�fd od surslhgdg=

s E�� 5 ��/ sdud wrgr � 5 U1 +41566,

Hv ghflu/ vl od lpdjhq gh fdgd frqmxqwr �� gh od fodvh hv xq hohphqwr ghglfkr frqmxqwr ��1

Iljxud 4159= Xqd dsolfdflöq gh hohfflöq gh�qlgd vreuh od fodvhi��!� ' �c 2c �j1

Hmhpsor 41:19 Sdud od fodvh � gho hmhpsor 41:18/ od dsolfdflöq

s G � �$ U +41567,

gh�qlgd sru s Ei�c 2c � � � c ?j� ' ? hv xqd dsolfdflöq gh hohfflöq1 Hq hihfwr/ hohqwhur srvlwlyr ? shuwhqhfh do frqmxqwr i�c 2c � � � c ?j/ sdud fdgd ?1


Whruhpd 41:15 +Surgxfwr fduwhvldqr | dsolfdflrqhv gh hohfflrq, VhdE��MU xqd frohfflöq gh frqmxqwrv fx|d fodvh dvrfldgd55 hv � ' i��!� 5 Uj| vhd

V�MU �� ho frqmxqwr xqlöq gh orv hohphqwrv gh glfkd fodvh1 Ho surgxfwr

fduwhvldqrT

�MU �� sxhgh gh�qluvh frpr ho frqmxqwr gh odv dsolfdflrqhv ghhohfflöq

s G i��!� 5 Uj �$^�MU

��1 +41568,

Suxhed1 Sru od gh�qlflöq 41:17/ fdgd hohphqwr gho surgxfwr fduwhvldqrT�MU �� hv xqd idplold E@��MU gh hohphqwrv gh

V�MU ��/ frq @� 5 �� sdud

fdgd � 5 U1 Hylghqwhphqwh/ hvwd idplold vh sxhgh rewhqhu frpr lpdjhq ghxqd dsolfdflöq gh hohfflöq s G i��!� 5 Uj �$ V

�MU ��1 Uhfðsurfdphqwh/wrgd dsolfdflöq gh hohfflöq gh od irupd dqwhulru gd oxjdu d xqd idplold txhyhul�fd odv frqglflrqhv sdud vhu xq hohphqwr gho surgxfwr fduwhvldqr

T�MU ��1

Hq uhvxphq/ hv htxlydohqwh ghwhuplqdu ho surgxfwr fduwhvldqr phgldqwh odgh�qlflöq 41:17 r phgldqwh ho frqmxqwr gh odv dsolfdflrqhv gh hohfflöq gh odirupd h{sxhvwd1 Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1

Hq ho Whruhpd 41:14 ylprv txh ho surgxfwr fduwhvldqr gh xq sdu gh frq0mxqwrv qr ydfðrv hv wdpelìq qr ydfðr1 Dkrud elhq/ sdud ho fdvr gh xqd idploldqr ydfðd gh frqmxqwrv qr ydfðrv dvhjxudu txh vx surgxfwr fduwhvldqr hv qr yd0fðr qr hv qdgd iäflo1 Sdud ghprvwudu hvwh h{wuhpr xvdprv ho oodpdgr d{lrpdgh hohfflöq1

D{lrpd 41:14 +D{lrpd gh hohfflrq, Sdud wrgr frqmxqwrf h{lvwh/ do ph0qrv/ xqd dsolfdflöq � gh z Ef� � > hq f wdo txh/ sdud fdgd � 5 z Ef� � >vh yhul�fd txh � E�� 5 �1

Vxsxhvwd od ydolgh} gh glfkr d{lrpd ghprvwudprv ho vljxlhqwh whruhpd1

Whruhpd 41:16 +Surgxfwr fduwhvldqr qr ydflr, Ho surgxfwr fduwhvldqrgh xqd idplold qr ydfðd gh frqmxqwrv qr ydfðrv hv qr ydfðr1

Suxhed1 Vhd E��MU xqd idplold qr ydfðd frq �� 9' > sdud wrgr ðqglfh� 5 U1 Vl od idplold hv xqd frohfflöq/ hqwrqfhv lghqwl�fdprv fdgd hohphqwrgho surgxfwr fduwhvldqr frq xqd dsolfdflöq s G i��!� 5 Uj �$ V

�MU �� sdudod txh hv s E�� 5 �� sdud wrgr ðqglfh � +yhu ho whruhpd 41:15,1 Kdflhqgrf '

V�MU ��/ srghprv jdudqwl}du/ sru ho d{lrpd gh hohfflöq/ txh h{lvwh do

phqrv xqd gh wdohv dsolfdflrqhv1 Hq hihfwr/ kdeuä xqd dsolfdflöq

� G z

#^�MU

��

$�$

^�MU

��c +41569,

55Yhu do uhvshfwr ho frphqwdulr 414141


gh irupd txh � E�� 5 � sdud wrgd sduwh qr ydfðd ghV

�MU ��1 Frpr sruklsöwhvlv/ fdgd �� hv qr ydfðr/ vh vljxh txh od uhvwulfflöq gh � d od fodvhi��!� 5 Uj � z

�V�MU ��

�hv od dsolfdflöq s gh hohfflöq exvfdgd1

Vl od idplold E��MU qr hv xqd frohfflöq/ ho surgxfwr fduwhvldqr vh sxhghghwhuplqdu frpr ho frqmxqwr gh dsolfdflrqhv s G U �$ V

�MU �� wdohv txhs E�� 5 �� sdud wrgr � 5 U1 Vhd ho frqmxqwr U � V

�MU ��/ ho fxdo hv qrydfðr sxhvwr txh wdqwr U frpr

V�MU �� vrq qr ydfðrv1 Ho d{lrpd gh hohfflöq

jdudqwl}d od h{lvwhqfld gh xqd dsolfdflöq

� G z

#U �

^�MU

��

$�$ U �

^�MU

��c +4156:,

wdo txh hv � E�� 5 � sdud wrgd sduwh�/ qr ydfðd/ gh U�V�MU ��1 Od uhvwulfflöq

gh � d od fodvh ii�j � ��!� 5 Uj hv xqd dsolfdflöq

} G ii�j � ��!� 5 Uj �$ U �^�MU

�� +4156;,

txh yhul�fd } Ei�j � �� 5 i�j � ��1 Ilqdophqwh/ dvljqdqgr d fdgd � ghofrqmxqwr i�j �� od vhjxqgd sur|hfflöq gh }/ vh frqvljxh od dsolfdflöq s ghhohfflöq exvfdgd=

s E�� ' Z2 E} Ei�j �� 1 +4156<,

Hvwr whuplqd qxhvwud ghprvwudflöq1Ho surgxfwr fduwhvldqr gh xqd idplold gh frqmxqwrv dgplwh odv vljxlhqwhv

surslhgdghv1

Whruhpd 41:17 Vhd E��MU xqd idplold gh frqmxqwrv | vhd � xq frqmxqwrgdgr1 Vh wlhqh txh=

41 � �V�MU �� '

V�MU � ��1

51�V

�MU ��

�� 'V

�MU �� 1

61 � �W�MU �� '

W�MU � ��1

71�W

�MU ��

�� 'W

�MU �� 1

Suxhed1 Od ghprvwudflöq hv vhqflood | vh ghmd d fdujr gho ohfwru1

Whruhpd 41:18 Vhdq E��MU | E��Ma grv idploldv gh frqmxqwrv1 Vh yhul0�fdq odv vljxlhqwhv surslhgdghv=

41�V

�MU ��

�� V�Ma ��

�'

VE�c��MUfa E�� 1

41:1 FRQMXQWRV SURGXFWR ::

51�W

�MU ��

�� W�Ma ��

�'

WE�c��MUfa E�� 1

Suxhed1 Ghprvwudprv od surslhgdg 4 | ghmdprv od suxhed gh od 5 sdudho ohfwru1 Vhd % ' E@c K� 5 �V

�MU ��

� � �V�Ma ��

�/ hqwrqfhv @ 5 V

�MU �� |

K 5 V�Ma ��1 Hvwdv uhodflrqhv gh shuwhqhqfld vljql�fdq txh h{lvwhq do phqrv

xq �f 5 U | do phqrv xq �f 5 a / wdohv txh @ 5 ��f | K 5 ��f1 Hq gh�qlwlyd/h{lvwh do phqrv xq sdu E�fc �f� 5 U � a / gh irupd txh E@c K� 5 ��f ��f1 Hvwrlpsolfd txh

% ' E@c K� 5^

E�c��MUfa

E�� +41573,

| vh gd od lqfoxvlöq�V

�MU ��

�� V�Ma ��

�� V

E�c��MUfa E�� 1 Uhfðsur0

fdphqwh/ vhd % ' E@c K� 5 VE�c��MUfa E�� 1 H{lvwh hqwrqfhv do phqrv xq

E�fc �f� 5 U � a sdud ho txh hv E@c K� 5 ��f � ��f/ oxhjr @ 5 ��f | K 5 ��f1Hvwr lpsolfd txh @ 5 V

�MU �� | K 5 V�Ma �� | gh dtxð

% ' E@c K� 5#^

�MU

��

$�#^

�Ma

��

$1 +41574,

Khprv suredgr od lqfoxvlöqV

E�c��MUfa E�� V�MU ��

� � �V�Ma ��

�1

Od greoh lqfoxvlöq oohyd d od ljxdogdg | od ghprvwudflöq gh 4 txhgd whuplqdgd1

Whruhpd 41:19 Vhdq E��MU | E��MU grv idploldv gh sduwhv gh l/ wdohv txh�� sdud wrgr �1 Hqwrqfhv vh fxpsoh txh\

�MU

�� \�MU

��1 +41575,

Suxhed1 Vhd % 5 T�MU ��1 Hq hvwh fdvr/ % hv xqd idplold EUc s� wdo txh

s E�� 5 �� sdud wrgr � 5 U1 Frpr �� / sdud wrgr � 5 U/ vh frqfox|h txhwdpelìq s E�� 5 ��/ sdud wrgr � 5 U1 Hvwr vljql�fd txh % ' EUc s� 5 T

�MU ��

| od lqfoxvlöq txhgd ghprvwudgd1

Whruhpd 41:1: Vhd��E�c��

�E�c��MUfa

xqd idplold gh sduwhv gh l1 Hqwrqfhv

_�MU

\�Ma

�E�c�� '\�MU

_�Ma

�E�c��1 +41576,

:;FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

Suxhed1 Vhd % 5 W�MU

T�Ma �E�c��1 Hqwrqfhv % 5 T

�Ma �E�c�� sdud wrgr � 5 U1 Hvwr vljql�fd txh % hv xqd idplold Eac s�/ wdo txh s E�� 5 �E�c�� sdud wrgr� 5 a | sdud wrgr � 5 U1 Dvð txh s E�� 5 W

�Ma �E�c�� sdud wrgr � 5 U |gh dtxð % hv xqd idplold EUc }�/ wdo txh } E�� ' s E�� 5 W

�Ma �E�c�� sdud wrgr� 5 U1 Hq gh�qlwlyd/ % 5 T

�MU

W�Ma �E�c��1 Od lqfoxvlöq

W�MU

T�Ma �E�c�� T

�MU

W�Ma �E�c�� txhgd suredgd1 Od lqfoxvlöq uhfðsurfd vh suxhed gh irupd

dqäorjd | ho whruhpd txhgd dvð ghprvwudgr1

Whruhpd 41:1; Vhdq E��MU | E��MU grv idploldv gh vxefrqmxqwrv gh l1Vh yhul�fd txh #\

�MU

��

$_#\

�MU

��

$'

\�MU

E�� _�� 1 +41577,

Suxhed1 Kdjdprv a ' i�c 2j | frqvlghuhprv od idplold frq ðqglfhv hq a =

s E�� ' E��MU c s E2� ' E��MU 1 +41578,

Dsolfdqgr d hvwd idplold ho whruhpd 41:1:/ whqhprv

2_�'�

\�MU

�E�c�� '\�MU

2_�'�

�E�c�� '\�MU

E�� _�� 1 +41579,

Ho whruhpd txhgd ghprvwudgr1

41; Ho fdvr l ' U?

Hq ho hvsdflr U? frqvlghudprv od fodvh gh orv sdudohohsðshgrv gh od irupd=

o@cMo '?\�'�

o@�c K�o / grqgh @� � K� sdud wrgr � ' �c 2c � � � c ?1 +4157:,

Hvwd fodvh hv xq vhpldqloor grqgh srghprv frqvlghudu xqd phglgd txh ood0pdprv yroxphq | txh gh�qlprv dvð=

� Eo@cMo� '\�MU

EK� � @�� 1 +4157;,

Hmhpsor 41;14 Ho frqmxqwr

� ' ofc �o� ofc �o +4157<,

hv xq sdudohohsðshgr hq U2/ fx|r yroxphq ydoh

� E�� ' E�� f� � E�� f� ' �1 +41583,

41;1 HO FDVR l ' U� :<

Iljxud 415:= Ho sdudohohsðshgr xqlgdg hq U21

Whruhpd 41;14 Od fodvh

&? '

+o@cMo '

?\�'�

o@�c K�o! @� � K� sdud wrgr � ' �c 2c � � � c ?

,+41584,

hv xq vhpldqloor vreuh U?1

Suxhed1 Hq sulphu oxjdu/ vl kdfhprv @� ' K� sdud dojýq � 5 i�c 2c � � � c ?j/rewhqhprv ho frqmxqwr ydfðr1 Sru hoor > 5 &?1

Vhdq orv sdudohohsðshgrv

� '?\�'�

o@�c K�o c � '?\�'�

oS�c _�o 1 +41585,

Vx lqwhuvhfflöq hv/ gh dfxhugr frq ho whruhpd 41:1;/

� _� '

#?\�'�

o@�c K�o

$_#

?\�'�

oS�c _�o

$'

?\�'�

Eo@�c K�o _ oS�c _�o� 1 +41586,

Od lqwhuvhfflöq o@�c K�o _ oS�c _�o hv xq lqwhuydor gho plvpr wlsr=

o@�c K�o _ oS�c _�o ' o%�c +�o sdud wrgr � 5 i�c 2c � � � c ?j 1 +41587,

Hvwr lpsolfd txh

� _� '?\�'�

Eo@�c K�o _ oS�c _�o� '?\�'�

o%�c +�o +41588,

| od fodvh &? hv xq Z0vlvwhpd1

;3FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV

Od glihuhqfld �� sxhgh srqhuvh hq od irupd=

�� '

#?\�'�

o@�c K�o

$�#

?\�'�

oS�c _�o

$'

##?3�\�'�

o@�c K�o

$� o@?c K?o

$�

�##

?3�\�'�

oS�c _�o

$� oS?c _?o

$1 +41589,

Srghprv dsolfdu dkrud od surslhgdg < gho whruhpd 41:14 d od h{suhvlöq dqwhulrusdud rewhqhu

�� '

###?3�\�'�

o@�c K�o

$�#

?3�\�'�

o@�c K�o

$$� o@?c K?o

$^ +4158:,

^##

?3�\�'�

oS�c _�o

$� Eo@?c K?o� oS?c _?o�

$1

Od sulphud sduwh gh od h{suhvlöq 4158:=#?3�\�'�

o@�c K�o

$�#

?3�\�'�

o@�c K�o

$+4158;,

sxhgh vrphwhuvh d od xqd ghvfrpsrvlflöq dqäorjd d od gh 41596 | dsolfäuvhohgh qxhyr ho dsduwdgr < gho whruhpd 41:141 Od vhjxqgd sduwh gh 4158:=#

?3�\�'�

oS�c _�o

$� Eo@?c K?o� oS?c _?o� / +4158<,

sxhgh srqhuvh frpr#?3�\�'�

oS�c _�o

$� Eo@?c K?o� oS?c _?o� '

#?3�\�'�

oS�c _�o

$�#

o?^&?'�

o%&? c +&? o

$/

+41593,grqgh orv lqwhuydorv o%&?c +&? o vrq glvmxqwrv grv d grv1 Hq hihfwr/ frpr ylprvhq ho hmhpsor 41615/ od glihuhqfld o@?c K?o� oS?c _?o sxhgh srqhuvh frpr xqlöqglvmxqwd gh lqwhuydorv gh hvd plvpd irupd1 Dsolfdqgr od surslhgdg 4 ghowhruhpd 41:17 d 41593/ uhvxowd=#

?3�\�'�

oS�c _�o

$�#

o?^&?'�

o%&?c +&? o

$'

o?^&?'�

##?3�\�'�

oS�c _�o

$� o%&? c +&? o

$+41594,

41<1 HMHUFLFLRV ;4

Dvð/ od vhjxqgd sduwh gh 4158: hv xqlöq glvmxqwd gh sdudohohsðshgrv gh U?1Sdud qr dodujdu ghpdvldgr hvwd ghprvwudflöq/ gluhprv txh dsolfdqgr od lq0gxfflöq d od sulphud sduwh gh 4158: oohjdprv d suredu txh � �� hv xqlöqglvmxqwd gh sdudohohsðshgrv1 Qxhvwud ghprvwudflöq dfded dtxð1

Ho dqloor� E&?�jhqhudgr sru&? frqvlvwh hq odv xqlrqhv �qlwdv | glvmxqwdvgh hohphqwrv gho vhpldqloor &?1 Srghprv h{whqghu d hvwh dqloor ho yroxphqphgldqwh ho plvpr surfhvr txh xwlol}dprv hq ho fdvr l ' U +yhu od vhfflöq418 gh hvwh fdsðwxor,1 Hv ghflu/ vl � '

V?

�'��/ frq �� 5 &? sdud wrgr �5 i�c 2c � � � c ?j | dghpäv �� _�� ' >/ sdud wrgr � 9' �/ hqwrqfhv

� E�� '?[�'�

� E�� 1 +41595,

Wdpelìq srghprv h{whqghu ho yroxphq d orv oðplwhv gh odv vxfhvlrqhv ghfrqmxqwrv irupdgdv frq hohphqwrv gho dqloor1 Hq hihfwr/ sdud wrgd vxfhvlöqE�?� gh hohphqwrv gho dqloor � E&?� gh�qlprv

��*�4?

�?

�' *�4

?� E�?� 1 +41596,

Hylghqwhphqwh/ wrgd fodvh prqöwrqd txh frqwhqjd do dqloor � E&?� wlhqh gh0�qlgr ho yroxphq phgldqwh 415961 Dvð/ ho j0dqloor hqjhqgudgr sru � E&?� hvfodvh prqöwrqd | frqwlhqh do dqloor � E&?� sru or txh dgplwh od gh�qlflöqgh yroxphq 415961 Sdud dfdedu/ uhvxowd txh U? hv xqlöq qxphudeoh gh sdud0ohohsðshgrv/ oxhjr ho j0dqloor jhqhudgr sru � E&?� frlqflgh frq od j0äojheudjhqhudgd sru � E&?� | srghprv h{whqghu od phglgd gh yroxphq d wrgrv orvfrqmxqwrv gh hvwd j0äojheud1

Vhd od j0äojheud gh Eruho hq U?1 Vh sxhgh suredu txh ' j E&?� |hvwr qrv oohyd d d�updu txh � j E� E&?��/ sru or txh ho yroxphq vh sxhghh{whqghu d wrgrv orv eruholdqrv gh U?1

41< Hmhuflflrv41 Vhdq E��MU xqd idplold gh sduwhv gh xq frqmxqwr f | E��Ma xqd

idplold gh sduwhv gh xq frqmxqwr t 1 Fdofxodu od xqlöq | od lqwhuvhfflöqgh od idplold E�� MUc�Ma gh sduwhv gh f � t frq od d|xgd gh odvlqwhuvhfflrqhv | odv xqlrqhv gh odv idploldv phqflrqdgdv do sulqflslr1

Vroxflöq=

Gh dfxhugr frq ho whruhpd 41:18/ whqhprv^�MUc�Ma

E�� '^�MU

�� ^�Ma

��/ +41597,

;5FDSÐWXOR 41 HVWUXFWXUDV VREUH ODVTXH VHGHILQHQPHGLGDV_�MUc�Ma

E�� '_�MU

�� _�Ma

��1 +41598,

51 Vhd E��MU xqd idplold gh sduwhv gh xq frqmxqwr f> vh yhul�fd hqwrqfhvtxh z E�� z Ef� sdud wrgr � 5 U1 ÁVrq yhugdghudv odv uhodflrqhv

z

#^�MU

��

$'

^�MU

z E�� / +41599,

z

#_�MU

��

$'

_�MU

z E�� B +4159:,

61 Vhdq f h t grv frqmxqwrv | Ef��MU xqd idplold gh sduwhv gh f fx|dxqlöq hv ho frqmxqwr f1 Sdud fdgd � 5 U/ vh vxsrqh gdgd xqd dsol0fdflöq s� gh f� hq t 1 Prvwudu txh odv grv frqglflrqhv vljxlhqwhv vrqhtxlydohqwhv= d, vh yhul�fd txh s� E%� ' s� E%� sdud wrgr % 5 f� _f�/fxdohvtxlhud txh vhdq �c � 5 U> e, h{lvwh xqd dsolfdflöq s gh f hq t / odfxdo/ sdud wrgr � 5 U frlqflgh frq s� hq f1 Od dsolfdflöq s hv hqwrqfhvýqlfd +vh glfh txh s vh rewlhqh sru dpdojdpd gh odv s�,1

71 Vh oodpd uhfxeulplhqwr gh xq frqmxqwr f d wrgd idplold EL��MU ghsduwhv gh f fx|d uhxqlöq hv ho frqmxqwr f1 Gdgrv grv uhfxeulplhqwrvEL��MU / ET��Ma gh f/ vh glfh txh ho vhjxqgr hv päv �qr txh ho sulphurvl/ sdud wrgr ðqglfh � 5 a / h{lvwh xq ðqglfh � 5 U/ wdo txh vh yhul�txhT� � L�1 Prvwudu txh gdgrv grv uhfxeulplhqwrv fxdohvtxlhud gh f/h{lvwh xq whufhur päv �qr txh orv grv sulphurv1

81 Vhdq E��MU / E��Ma grv idploldv gh sduwhv gh xq plvpr frqmxqwr f1Suredu txh #^

�MU

��

$^#^

�Ma

��

$'

^�c�MU�a

E�� ^�� / +4159;,

#_�MU

��

$^#_

�Ma

��

$'

^�c�MU�a

E�� _�� / +4159<,

#_�MU

��

$_#_

�Ma

��

$'

_�c�MU�a

E�� _�� / +415:3,

#^�MU

��

$_#^

�Ma

��

$'

^�c�MU�a

E�� _�� 1 +415:4,

41<1 HMHUFLFLRV ;6

91 Vhdq E�?� | E�?� grv vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv1 Frqvlghuhprv E�?�/grqgh �2? ' �? | �2?3� ' �? sdud fdgd hqwhur srvlwlyr ?1 Fdofxodu*�4 t�T�? | *�4 �?u �?1

:1 Vhdq E�?� | E�?� grv vxfhvlrqhv gh frqmxqwrv1 Suredu txh vh yhul�fdq

+d, *�4 t�T E�? _�?� � *�4 t�T�? _ *�4 t�T�?/

+e, *�4 t�T E�? ^�?� ' *�4 t�T�? ^ *�4 t�T�?/

+f, *�4 �?u �? ^ *�4 t�T�? � *�4 t�T E�? ^�?�1

;1 Fdofxodu *�4 t�T�? | *�4 �?u �? sdud odv vljxlhqwhv vxfhvlrqhv gh frq0mxqwrv=

+d, �? '��?c ?n�

?

�/

+e, �? ' d?cn4d/

+f, �? 'kfc E3��

?n??

k1

<1 ÁH{lvwh dojxqd j0äojheud lq�qlwd qxphudeohB

Vroxflöq=

Od uhvsxhvwd hv qr1 Sdud suredu hvwh h{wuhpr ud}rqduhprv sru uhgxf0flöq do devxugr1 Vhd f xq frqmxqwr fxdotxlhud | vxsrqjdprv txh Dhv xqd j0äojheud lq�qlwd qxphudeoh vreuh f1 Sdud fdgd % 5 f srgh0prv kdoodu ho phqru/ hq vhqwlgr lqfoxvlyr/ gh orv frqmxqwrv gh D txhfrqwlhqhq d %1 Hq hihfwr/ gh�qlhqgr

F E%� ' i� 5 D!% 5 �j +415:5,

rewhqhprv xqd fodvh qxphudeoh | qr ydfðd gh hohphqwrv gh D +do vhuxq vxefrqmxqwr gh xq frqmxqwr qxphudeoh vhuä wdpelìq qxphudeoh,/|d txh l 5 F E%�1 Dghpäv/ od lqwhuvhfflöq

.% '_

�M�E%�

� +415:6,

hv ho �pðqlpr� frqmxqwr gh od j0äojheud txh frqwlhqh d % sxhv hv lqwhu0vhfflöq qxphudeoh gh hohphqwrv gh od j0äojheud1 Od plqlpdolgdg gh .%

kdfh txh fxdotxlhu rwur frqmxqwr gh D txh qr or frqwhqjd vhd glvmxqwrfrq ìo1 Hq sduwlfxodu/ vl + 5 f hv wdo txh .+ 9' .%/ hqwrqfhv .% | .+

vrq glvmxqwrv1


Od idplold � ' i.%!% 5 fj hv qxphudeoh sru or txh kdooduhprv xqfrqmxqwr U �qlwr r lq�qlwr qxphudeoh | xqd el|hfflöq s G U �$ � txhqrv shuplwh kdfhu gh � xq frqmxqwr frq ðqglfhv � ' i.�!� 5 Uj/ wdotxh .� 9' .� sdud wrgr � 9' �1 Ilqdophqwh/ sdud fdgd sduwh � � Ugh�qlprv ho frqmxqwr .� '

V�M� .� | od dsolfdflöq

} G z EU� } � �$ .� 5 f +415:7,

hv xqd el|hfflöq/ or txh qrv reoljd d txh f vhd �qlwr vl U hv �qlwr rf lq�qlwr qr qxphudeoh vl U hv lq�qlwr qxphudeoh1 Hq wrgr fdvr/ kd|xqd frqwudglfflöq txh vh vdoyd vl qxhvwud klsöwhvlv gh qxphudelolgdglq�qlwd sdud D hv idovd1

431 Ghwhuplqdu od j0äojheud gh Q txh hvwä jhqhudgd sru orv vxefrqmxqwrvgh Q txh frqwlhqhq d wrgrv orv sulprv1 Ghflglu ud}rqdgdphqwh vl hvwäqhq hvwd j0äojheud orv frqmxqwrv

��D�|��S�1

Vroxflöq=

Vhd � od fodvh irupdgd sru orv vxefrqmxqwrv gh Q txh frqwlhqhq d wrgrvorv sulprv1 Od xqlöq | od lqwhuvhfflöq qxphudeoh gh hohphqwrv gh � hvwdpelìq xq hohphqwr gh �1 Wdpelìq hv Q 5 �1 Hvwr vljql�fd txhvl dôdglprv d � orv frpsohphqwdulrv gh fdgd xqr gh vxv hohphqwrvwhqguhprv xqd j0äojheud txh gheh vhu od jhqhudgd sru � sxhvwr txh hvod pðqlpd txh lqfox|h d glfkd fodvh1 Ho frqmxqwr

��D�qr shuwhqhfh d

j E�� |d txh qr frqwlhqh d wrgrv orv sulprv +gh khfkr vöor frqwlhqh doD,/ plhqwudv txh ho frqmxqwr

��S�vð shuwhqhfh d od j0äojheud jhqhudgd

sru � sxhvwr txh qr frqwlhqh d qlqjýq sulpr1

441 Vhd f ' i@c Kc Sc _j1 Frpsuredu txh od fodvh gh frqmxqwrv

� ' i>c i@j c iKj c i@c Kj c iSc _j c i@c Sc _j c iKc Sc _j c i@c Kc Sc _jjirupd xqd j0äojheud vreuh f1

Vroxflöq=

Frpr od fodvh � hv qr ydfðd/ edvwduä frpsuredu txh hv fhuudgd sdudod xqlöq qxphudeoh | ho sdvr do frpsohphqwdulr1 Hq hihfwr/ mxqwr frqfdgd frqmxqwr gh � vh kdood vx frpsohphqwdulr | odv xqlrqhv �qlwdvgh hohphqwrv gh � gdq oxjdu d hohphqwrv gh �/ sru or txh odv xqlr0qhv qxphudeohv wdpelìq gduäq oxjdu d hohphqwrv gh � sxhvwr txh vrquhlwhudflöq gh odv xqlrqhv �qlwdv do vhu od fodvh �qlwd1

451 Vhd ' xqd j0äojheud gh vxefrqmxqwrv gh l | s G l �$ U xqd dsolfdflöqwdo txh s3� Eo�4c %o� 5 '/ sdud fdgd % 5 (/ grqgh( hv xq vxefrqmxqwrghqvr hq U1 Suredu txh s3� E�� 5 ' sdud fdgd � 5 1

41<1 HMHUFLFLRV ;8

Vroxflöq=

Vhd R 5 U1 Vdehprv txh od fodvh

U. ' io�4c Ro!R 5 Uj +415:8,

jhqhud od j0äojheud gh Eruho hq od uhfwd uhdo1 Sru rwur odgr/ frpr( hv ghqvr hq U/ srghprv kdoodu xqd vxfhvlöq fuhflhqwh gh sxqwrvgh ( frqyhujhqwh d R1 Hq hihfwr/ sdud fdgd ? 5 Q wrpdprv %? 5( _ �

R� �?c R�1 Hvwd hohfflöq shuplwh od ljxdogdg

o�4c Rd '"_?'�

o�4c %?o 1 +415:9,

Sru hoor/ whqhprv

s3� Eo�4c Rd� ' s3�

#"_?'�

o�4c %?o

$'

"_?'�

s3� Eo�4c %?o� 1 +415::,

Frpr fdgd o�4c %?o shuwhqhfh d od j0äojheud ' vh frqfox|h txh s3� Eo�4c Rd� 5' | gh dtxð s3� EU.� � '1 Hq sduwlfxodu/ hvwr vljql�fd txh od j0äojheudjhqhudgd sru s3� EU.� kd gh hvwdu frqwhqlgd hq '1 Sdud dfdedu/ yhprvtxh

s3� E � ' s3� Ej EU.�� ' j�s3� EU.�

� � '/ +415:;,

grqgh khprv dsolfdgr ho whruhpd 4171<1

461 Prvwudu frq xq hmhpsor txh od xqlöq gh j0äojheudv qr hv äojheud1 Sur0edu txh od xqlöq gh xqd vxfhvlöq fuhflhqwh gh j0äojheudv hv äojheud1

Vroxflöq

Vhd ho frqmxqwr f ' i@c Kc Sc _j1 Odv vljxlhqwhv fodvhv vrq j0äojheudvvreuh f

D� ' i>c fc i@c Kj c iSc _jj c +415:<,

D2 ' i>cfc i@c Kc Sj c i_jj 1 +415;3,

Vx xqlöq hv od fodvh

D� ^D2 ' i>c fc i@c Kj c i@c Kc Sj c iSc _j c i_jj +415;4,

txh qr hv xqd äojheud vreuh f sxhvwr txh od xqlöq i@c Kj ^ i_j 'i@c Kc _j qr shuwhqhfh d od fodvh1

Vhd ED?� xqd vxfhvlöq fuhflhqwh gh j0äojheudv vreuh xq frqmxqwr l |vhd X '

V"

?'�D? od xqlöq gh wrgrv orv hohphqwrv gh hvwd vxfhvlöq1


D�updprv txh X hv xq äojheud1 Hq hihfwr/ ho frqmxqwr l shuwhqhfhd X sxhvwr txh l 5 D? sdud wrgr ?1 Vl � 5 X / hqwrqfhv h{lvwh dophqrv xq ?f 5 ]n/ wdo txh � 5 D?f1 Hvwr vljql�fd txh �S 5 D?f |/hq frqvhfxhqfld/ �S 5 X 1 Ilqdophqwh/ vhdq � | � grv hohphqwrv ghX / kdoodprv ?fc ?� 5 ]n/ wdohv txh � 5 D?f | � 5 D?�1 Frpr odvxfhvlöq ED?� hv fuhflhqwh/ edvwd wrpdu � ' 4@ E?fc ?�� sdud dvhjxudutxh � _� 5 D�1 Dvð sxhv/ � _� 5 X 1 Khprv suredgr txh od fodvh Xfrqwlhqh d l/ hv fhuudgd sdud ho sdvr do frpsohphqwdulr | od lqwhuvhfflöq| hv/ sru wdqwr/ xq äojheud +yhu od gh�qlflöq 41618,1

471 Ghwhuplqdu ho äojheud D txh jhqhud od frohfflöq gh orv vxefrqmxqwrv�qlwrv gh xq frqmxqwr f qr qxphudeoh1 Ghwhuplqdu od j0äojheud jhqh0udgd sru D1 Hvwxgldu ho plvpr sureohpd hq ho fdvr gh txh f vhd xqfrqmxqwr lq�qlwr qxphudeoh1

481 Ghvfulelu od j0äojheud ghQ hqjhqgudgd sru � ' i� � Q!;? 5 �c 2? 5 �j

dqwrqlr oxlv pduwðqh} ulfr

Documents