![Page 1: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/1.jpg)
E-tutoring w każdej szkole
Jak możemy uczyć matematykicz.1
Agnieszka Perczak
Katarzyna Wilk
![Page 2: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/2.jpg)
wymiana doświadczeń
wzajemne uczenie się
współpraca
wzajemne wsparcie
samokształcenie
Sieć współpracy i samokształcenia
![Page 3: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/3.jpg)
Formy współpracy
OFFLINE
• 5 spotkań w roku szkolnym
• 20 – 25 uczestników
ONLINE
• forum dyskusyjne
• e-learning
• cyfrowe zasoby edukacyjne
![Page 4: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/4.jpg)
wykłady
warsztaty
konsultacje
Eksperci
![Page 5: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/5.jpg)
Koordynator
![Page 6: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/6.jpg)
Główna idea – efekt synergii
![Page 7: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/7.jpg)
„W szkole nie matematyka ma być nowoczesna, ale jej nauczanie”
Rene Thom
![Page 8: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/8.jpg)
Jakie zmiany?
Zmiany formy egzaminów zewnętrznych w związku ze zmianą podstawy programowej
• w 2015 roku (matura i sprawdzian po szkole podstawowej).
Planowane jest również ujednolicenie form trzech egzaminów, aby móc porównać wyniki tej samej osoby w różnych etapach edukacji
![Page 9: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/9.jpg)
Sprawdzian po szkole podstawowej – od 2015 r.
• Sprawdzian składa się ze sprawdzianu poznawczego oraz ze sprawdzianu z języka obcego nauczanego w szkole.
• Sprawdzian poznawczy ma trzy części, łatwe do rozdzielenia, do osobnego sprawdzania, dostarczane uczniom jednocześnie:
- zadania polonistyczne i matematyczne zamknięte,
- wypowiedź pisemna na podany temat,
- zadania matematyczne wymagające prezentacji
toku rozumowania
![Page 10: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/10.jpg)
Nowa matura od roku 2015
Egzamin składa się z zadań zamkniętych oraz zadań otwartych krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi.
W szkołach kończących się maturą, po egzaminie podstawowym można przystąpić do drugiej części egzaminu – na poziomie rozszerzonym.
Informator 2014/2015
![Page 11: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/11.jpg)
Jak uczyć,
aby wyniki naszych uczniów
były lepsze?
![Page 12: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/12.jpg)
STRATEGIE UCZENIA SIĘ MATEMATYKI ujawnione przez polskich uczniów
•opanować jak najwięcej materiału pamięciowo
(60% uczniów, przy średniej OECD 35%) OECD - Organizacja Współpracy Gospodarczej i Rozwoju organizacja międzyrządowa z siedzibą w Paryżu, w Polsce prace koordynuje Departament Strategii przy Ministerstwie Nauki i Szkolnictwa Wyższego
•wyćwiczyć przykłady podobne do podanych na lekcji
(70% uczniów, przy średniej OECD 65%)
•wypracować nowe sposoby rozwiązania problemu
(mniej %niż 50 uczniów, przy średniej OECD 68%)
![Page 13: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/13.jpg)
Inspiracje…
• www.scholaris.pl
• www.e-zadania.pl
• www.edukacjaprzyszlosci.pl
• www.uczenowoczesnie.pl
• www.matmana6.pl
• www.edunews.pl
• www.sem.edu.pl
• www.kalkulatory.pl
![Page 14: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/14.jpg)
Dlaczego matematyka staje się coraz mniej zrozumiała dla uczniów nie tylko w gimnazjum
czyli
mity i fakty na temat rozwijania myśleniamatematycznego
Na podstawie książki Aliny Kalinowskiej „Pozwólmy dzieciom działać”
![Page 15: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/15.jpg)
Mit 1
Uczniowie słabo sobie radzą z rozwiązywaniem zadań tekstowych,
bo nie potrafią czytać ze zrozumieniem
![Page 16: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/16.jpg)
Fakt
Rozumienie treści zadania matematycznego
musi być połączone z umiejętnością matematyzowania opisanej sytuacji,
czyli przełożenia jej na język operacji matematycznych
![Page 17: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/17.jpg)
Mit 2
Jeśli chcemy,
aby uczniowie opanowali umiejętnośćrozwiązywania zadań tekstowych,
musimy przerobić z nimi
dużą liczbę typowych zadań
![Page 18: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/18.jpg)
Fakt
Rozwiązywanie wielu typowych zadań sprawia, że uczniowie przyzwyczajają się do czytania tylko
kluczowych słów.
Konieczne jest zadawanie pytań pobudzających do myślenia
![Page 19: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/19.jpg)
Mit 3
Na lekcjach nie ma czasu na zajmowanie się
problemami matematycznymi,
czyli zadaniami nietypowymi
![Page 20: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/20.jpg)
Jakie korzyści mogą osiągnąć uczniowie, rozwiązując zadania-problemy?
• rozwijają myślenie koncepcyjne,
• samodzielnie konstruują model rozwiązania,
• budują intuicję oraz reprezentację pojęć matematycznych.
![Page 21: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/21.jpg)
Fakt
Zadania-problemy powinny stanowić materiał dla wszystkich uczniów.
Rozwiązywanie zadań-problemowych ma znaczenie nie tyle w sensie poprawnej
odpowiedzi, ile wspierania samodzielności poznawczej ucznia
![Page 22: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/22.jpg)
Mit 4
Matematyka nie nadaje się do pracy
w małych zespołach
![Page 23: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/23.jpg)
Zadania typowe nie nadają się do rozwiązywania w grupie, bo:
• umożliwiają często natychmiastową identyfikację problemu,
• często wystarczy sprawność rachunkowa,
• uczniowie zdolniejsi przejmują inicjatywę w grupie,
• uczniowie mniej zdolni wycofują się z aktywności,
![Page 24: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/24.jpg)
Cechy zadań, które nadają się do rozwiązywania w grupie:
• mogą stanowić otwarte problemy, czyli nie mają jednoznacznego rozwiązania,
• aktywizują wszystkich członków grupy,
• inspirują pomysły i skłaniają do ich weryfikowania,
• wywołują zainteresowanie uczniów,
• umożliwiają wyrażanie własnego zdania.
![Page 25: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/25.jpg)
Fakt
Praca w grupie jest koniecznym doświadczeniem poznawczym stymulującym wszystkich uczniów.
Powinna generować różne pomysły,
inspirować stawianie hipotez,
rozwijać krytyczne myślenie,
pobudzać do działania
![Page 26: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/26.jpg)
Mit 5
Uczeń najlepiej nauczy się matematyki, gdy uważnie słucha nauczyciela oraz powtarza jego
słowa i czynności
![Page 27: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/27.jpg)
Fakt
Uczenie się matematyki to nie wkuwanie algorytmów, ale badanie, przeprowadzanie
rozumowania,
poszukiwanie strategii rozwiązania …
![Page 28: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/28.jpg)
Mit 6
Uczeń umie tylko to,
co było przerabiane w szkole
![Page 29: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/29.jpg)
Fakt
Matematyczna „przedwiedza” ucznia jest najczęściej pomijana i niedostrzegana nie tylko
przez nauczycieli, ale także przez uczniów, którzy nauczyli się, że wiedzieć mogą tylko to, co już
było na lekcji
![Page 30: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/30.jpg)
Mit 7
Zadania na „szóstkę” nie są dla uczniów słabych
![Page 31: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/31.jpg)
Fakt
Zadania „na szóstkę” wymagają często tworzenia własnych procedur, odpowiadających
indywidualnemu poziomowi rozumienia.
W tym kontekście zadania „na szóstkę” powinny stanowić propozycję edukacyjną
dla wszystkich uczniów.
![Page 32: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/32.jpg)
Mit 8
Uczniowie w gimnazjum nie umieją jeszcze argumentować
![Page 33: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/33.jpg)
Fakt
Umiejętność argumentowania to kompetencja istotna w życiu jednostki, a w przypadku
rozumienia pojęć matematycznych ma szczególne znaczenie.
![Page 34: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/34.jpg)
Uczniowskie uzasadnienia mogą stanowić materiał dla nauczyciela do rozpoznawania,
jak uczeń rozumuje.
Sposób argumentowania odsłania jakość
jego reprezentacji matematycznych
i poziom myślenia.
![Page 35: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/35.jpg)
Podsumowując…
Warto wiedzieć, że
uczeń, który nauczy się radzić sobie w sytuacjach nowych poznawczo (rozwiązywać problemy),
lepiej będzie opanowywał algorytmy, próbując je
rozumieć, a nie jedynie zapamiętać.
![Page 36: Zaproszenie do sieci współpracy i samokształcenia dla nauczycieli matematyki](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060116/5583a6d3d8b42aff058b46c1/html5/thumbnails/36.jpg)
Zapraszamy na kolejne spotkanie 9 października!
Jak możemy uczyć matematykicz.2
Agnieszka Perczak
Katarzyna Wilk