��
�
�
�
������������ �����������
��
����������� �������������
����������������������������
��������������� ���
� �!"������#$%�����&$'����(��)�(�*+�(��)��
,-./�������0�1���(�*+���2'��3����������
,%4�����������������5�&$���(�*+�����
,$3�������56��(�� ��������������
����,$%����.7.��89�����
��
��
Www.iepnu.ir
��
�
������������ �������������
������������� ����
�������
��� ���� ����������
�������� � ���!"��#���$%�
&��'��(�)�� ����
� �
��*+��:�1'��
� �*����������+,�-�.���� �
�
�
��/0�1��-�. � � � � �
���� ���� �� � �� � �� � �� � ��− − −
= × + × + × + × + × �
�� ���23������*�����-�.
� � �
� ���� ����� � � � � � � � � ��� ���
� � � � � � ��
� � � � �
− − − −
= × + × + × + × + =
+ += + + = =� � � � � � � � �
�
�
;�<=������ �*������-�.���4�5.��6)*��7,����+,��898:�������;� � ��≤ ≤�������<�=(����4�5.��6)*��-�.
�=,�>���.�����=(���=�(�52*,���?�!����%� �.�5� ��� @����A,���.�B9C������#���$�����5#��0 ���5� ���-�.
� �.<� �
� �
� � �
�
� � � � ���
� �
�
� � � ��
−
× + × +
≠
∈
∈ ≤ ≤
Z
Z� � � � � �
Www.iepnu.ir
��
�
� � � � � �������� � �� � �� � �� � �� � ��− − −
= = = × + × + × + × �
�� �������63 � �� � �� � ��+ −� � �
� � �
� � �
� ��� � �� ��� �� ��� � � � ���� �� ���� � � � � �� �
� �
− −
+ + = + + + + = + = = × +
���(�*�
� �� � � �
�� � � � � � � ��� ���
� �
�� � �
+ + + + −
<
∑
� �
�
;�<=�������-�.��$���=(�,0$�����+,�5.�D0.���-�.�;� �.�E��*���/0�1�����,�/0�1��;<� �
=(�������.�F9��59G��H2�<� �
� �*����������+,�-�.��I� �
�� �� � � ��������
�� �
� �� �
� � �
� �
� �
=�� ������������������������������ �� ������� �
� � � �� ��������� �
� � � � � � ������� � ���������� ��
� � � � � � � � � � � ��������������� ��������� �� ���
� � � � � � � � � ���������������������� �����������
��� ��� �� �� �� �� �� ������������������������ ��
�
�� �= ��������� � �� �� ����� ����� � �
� � � � � � �� � � � ���� �� � � � � � ����− − −
= = × + × + × + �
� �
� � � ��� �� � � � � ���� ���� �� � � � �− −
= + × + × + = + = < <� � � � � � ������������ �
��������������������������������������������������� �� �� �← −��(�*�� �(����! "�
��������23�����������������������J9*#���������!�������5����$����;� �.������0 %�������� �
Www.iepnu.ir
��
�
J�,�0?C��I� �
�������#���9?.���!#������23����K3%�
�������������������
������$�����������
�����L������������$���"�#������5.���.���A#�M�03�'�0N�A,���9O���<�
�����-�.�
���� �*�������P=(��/��#� �
MC��%� ������ �
E%��� ������ �
��Q%��� ������� �
��%�� �����
�
�=C�:�������%��������-�./0�1���
�=C�:�����������23���0 ��E��*���-�.� �
=C�:�������#��%�������� F9R����=S$�"�03��;�#��*��������<� �
�-�.�
�� �*���������P� �
����7,��������� �*��������=(��'������T�� � ����=����7,��� �*�������U�P=(��/��#� �
MC�%�
�� �
�� �� �← −���%���������������
�������%��������������
������%�������������
����� �%���������� ��
������������������
������������������
��
�
E%���
� �
Q%��
�� �
���%��
�
� � �� � ���� � ����������� � � � � � � � � ���
� �� � � �� ����
� � � � �� �
− − − −
= = = × + × + × + × + =
= + + + = = =
−
�
;>1?������@�(�� �
�A2'���#>���(���I� �
��$����T����,�83��� ����V�?�W�;� �.����.���&�������"�X���*��I�������������������������������������������������&��� � �= −� �
'��������M,�K3��,T�'�0N�5.�5#����� ����;�0 �����V�9�����0 I��������������������'��� &��� � �= = −� �
� �:���� ���������.���&��������7,����5#�J9����������������������������������������������������I�������������������� � &− ≤� �
��B��I��$���Y�������T����,�83(�� �:���� ����;� �.��Y���Z����9*#���9����<������������������������������&Y����Z(� �
�
�
�� �� �� � �� & � ��
& � ��
��
< π < → π− < =
⇒ =
< π
� � � � � �������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
� ��� �� � ��� & � ���< → π− < =� � � � � � ��������
���� � � �± � �:���� ����
� � � �
���� � �
±
±�
��
�
=(�� ��>.� ����/������8���5.� ���#����8������� �������=(���,W<� �
M,�K3�I��$����T����,�83�������� ����V�?�W�;� �.������M,�K3��,T�'�0N�5.��0 I� �
� � '������
� �
−δ = = �
���J���4�������5�,�8��"�2�������� �����.����$<� �
��$�� �
����
−≤ δ��;���δ���� �:������ ��������*,0$<� �
!�%����������� � � � &− ≤ − ≤� �
�� � &≥ − ���!��������������������������% �
��������� �.���$�F.��K�������8��T�����03 �
�����!�%� �������
� �
� � &≤
−���!�%������� �
!�%���!�% ���� �
�
� � &���
� � &
−δ = ≤
−� � �
;�<=�����
�
&���
� &δ ≤
−���
;?� ���T��[\0�K�&�������B.�8���]�N�����^���0 I�����������������������������������������������������&��� ����
δ ≤ δ =���
� �� �� �� �� �� �� �� �������������������������������� ���� \�.�"��#� �
��B��������0�� ��.���T�$�=.�_�A99K3������&Y�`)�5.�=(��V��W�=(��<A,��A�������.�����8��A,������� ����5#
UU�YU��������:�;� �.)�5.�����,��W�=(�<� �
�
�
� ��&��� ��� � ����
δ ≈ δ ≈ =�� �
�) �� ��
& ) �� �� � ��� ) �� �� � � �� ��
−
= − ⇒ = ⇒ − ≈� � � � � � � � � � �
) �� �� � � = ± ����������,�83����8���.��K�������8��]a����
�093�-�.���� � �� �
� � � � � � � � � ����
′′ ∆′+ ∆ ≈ + ∆ + + �
�����������
�
�� � � �� ��
� ���� � ��−= ×
= ×
�
�.��������= ������������ ��X�������+,�=(���,T�'�0N�5.I� �
*� � ��= × �
� � ��≤ < �
B�� ��*K���.�/������I�������;�SN��9O�/�����;�SN��9O�J������A9.��SN�/����������� 0b� ���SN� �
=(���.��.����������/��������K3��.��*K���.�/����<� �
���,�83�E�1���/0K������+,�T�I� �
���������$���X���J�� ���� ��
� �� �
�����"��#�������� ��� � � �
�J������K3��3���5� 0��V� �5�(�0������5�4�$��^�����/������,�(����0 ���0 <� �
����������������������X���J�������3�V� ���$� �� � �� ��+�= � �����
�
�
������������������*K��J�����>R��3�V� ���$� �� � �� ����= � �����
����������������������������������������������������� �� � � ����= � ���� �
;�<=����$��������V� ���$����3#�V�?�W�;� �.���X���J���I� �
�# ��&��� � � � ��− += − ≤ × �
�� �C�D� ���.��������= �����
��9*#�c�4���T����,�83������ �.����*K���.�/��������K3��� �.<� �
�=(��� �*K���.�/��������K3���A,��$�F.��;�#5#��#��5�.��������� �,��*#�d�N<� �
������ ��X���-�. � � �
� � �� � �� � �� ���−
−
= × + × + �
�,��� #� � � �� −
− < × �
��B�����9*#�c�4���Y���T����,�83���&Y���=(��� �*K���.�/��������K3�;� �.���Y�Z��5.�����,��W�=(�<� �
� �� � �� � �� ��� � � � �−
= × + × + = =� � � � � ��
� #
#
� ��� � ��� � ��
� ���� � �� � �
−
−
− < ×
< × =
�
���Z#�/��������K3�;�=(��� �*K���.� �
;�<=����$����V� ��$�;���3��#��=(��� �*K���.�/��������K3�V�?�W�;� �.��*K���.�J������.��.�;#�=(�<� �
;�<=����$���� �����;#��J,����V�?�W�� �.�=(��� �*K���.�J��I� �
#��� � ��−δ ≤ ×� �
�T����,�83�J9��01.��$����T�����#������ �����.-#�U��W�=(��5.��3����"W�;J,����.-���#/�U�������$�J9*#<� �
��
�
�=�94�#�H����3��!#/��%�0 ���$��*K���.�J��<� �
�# �� # �# ����� � �� �� �� ��− + − − +
δ < × < = ×�
�
��B����T����,�83���5.���T��"W������ ����5#��,��W�=(�-#�U�� �.����#<� �
� � ��� �= �
���� �� � � ����−
δ < =� � � � � � � �
�
E1?��F���(�����
������8���K���� � � #� � �� � ������ �
����,�83����8�� � � #� � �� � ��� ���������� �
������� ��� � � #&�� � &�� � &�� �� � ��� ���������� �
� �
�
#
&�� �
'��� &��� � � &�� � &�� � &�� �= = − ≤
∑
�������������
�
� � � � � � ���� �������������� �
=(������e0�f��T�� �������2R0#�e0�f�� ���<� �
� � # �� � � � � �= =∑� � � � �� ������ �� �
� � # �� � � � � �= =∑� � � � � ���� ��������������
� � � � ##
�'�� �
'�� � � � '�� � '�� � '�� �≤
∑
�����������
� �
� � � � � � � ���� ������������� ��� ������������� �� ���
���
�
�F���(����G�@��
� � # �� � � � � �= × × × =∏� � � � ������ � �
� � # �� � � � � �= × × × =∏� � � � � �� � ��������� �� �
�'��� &��� � � �� 0'�� �1= − ≤� �
�'��� �� 0'�� �1≤� �
E1?��F����A2'�(��������� ���������������� �
��������������� � � #� � �� � ������ �
������� ������� � � #� � �� � ��� ���������� �
������!"����� � � #�� � �� � �� �δ δ δ� � ��� ���������� �
� �
� � � �
� �
� � �
�� � � �� 0 �� �� �� �1
� � �
=
δ ≤ δ δ=
�� �� � � � � � � � � � � � � � � ������ ���
�� ��
� � � �# #�� � ��� � � �� 0 �� �� �� �� �� �1δ + + ≤ δ δ δ� ���� � �
� � � � ##'�� � � � '�� � '�� � '�� �≤� � � � � � ���� ������������� ��� �������������� � ��
�����#$��%� &����� � � � � � � � �'�� � � � '�� � � '�� � �� � �� �≤ ≤ δ + δ�� � � �� ��� � ��� ��
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
'�� � � � � � '�� � � '�� � �
� � '�� � � �� '�� � � '�� ��
� � '�� � � � '�� � � � '�� �
≤
≤ +
≤ +
�� � � � � � ���� � � ��� � ����������������������������� � � ���
� � � � � � � � � � � � � � � ����� � � ��� �
���
�
;?� ��������!"�������'����($)*��+�����!���,-.$/����� �
����������!" � � � �# #�� � ��� � � �� � �� � ��� �� �δ ≤ δ + δ + + δ���� �
��������!"�� � � �# #�� � ��� � � �� 0 �� ����� �� �1δ + ≤ δ δ� ���� �
H�1 �I���������!"����������� #������ �� ����%���0.��1��0�&����2������3�4/� �
� � # ��� � ��� � � �� �δ ≤ δ∑����
��56����� �� ���δ ≤ δ + δ +� �
������ �� ���δ = δ + δ +� �
7������ � #� ��� δ = δ + δ + δ� �
1������ � #� � � ��� δ = δ δ δ� � �����
��
H�1 �J�����8���9�:1�8������ #�;���1�<1�/�1�8�=����1���:�&���>?��;��@� �
56�����# ��� � � ��− +− ≤ ×� �
�����# �� � � ��− +− ≤ ×� �
��7������# ��� � ��− +− ≤� �
Www.iepnu.ir
���
�
1�����#� � ��−− ≤� �
� �
�(�� �>� ��
� 2
� � � 2� � � � � � ��� � ≈ + + + + �
� � �� � � � � ��� � ��� ��� '���≈ + + + + �
��0��$%���A � 3�# # *453 # +∑ �
���@��������0� ���� �<B�C��,>���2���4:�&�0,A$DE���1$F$���0��"�G��#$���� ��9+�&�G���1�HI�����*�4��
�0/�� ��*�4������4:�&��&��&�;'��&����:�&�1$F$��JA�����K.�������L,A$DE�� � �*�4����������;D'1��
�#�
� ##
# � � �� � ��
)�6 �6 #6
� � � ��� � ��� � ��� ��� � ���− − −
= + + + +′ ′′ �
,K�������'����& � �*�4���;���1�@� �
# #� � � ) � � ' � �= + �
�# ���# ��
#� � �
' � � � ���# ��6
+
+α= −
+�
JA���� ��7 �MD& α �
�0/�� �$���1�0F�1�+����&� �#��0� ����1�<B��������:�&#/�����N����:�&�� �
�0��"�#$���8� %����4�$8�<�$6�G��O!&����O!&��;D!�$4&�����$�D �O!&�� �
Www.iepnu.ir
���
�
� � � &= �
�� �)
�6� � � ��� � ��� � ��� ���= + + +′ ′′ �
� � � &= ���� 0��" #$������� # 2#
2 �#
)
�6 6 #6 26� � � ���
=
+ == + + + + ∑ �
� � � 3�# = ��� ��
� � # �# � 2 �2 �#
2 ��# �
� �� � �� )
6 �6 �6 ��# ��6 ��2 ��6� � ���
+ +
=
+
− −− =
+ +
= − + + ∑ �
� � � 453 = ��� ��
� � # �# 2 �2#
2 ��# �
� �� � �� )
�6 �6 6 �#6 �26� � � ���
=
+
− −
− == − + + ∑ �
� �
H�1 ���0��"�#$�������+�P&�$ ��$�D �O!& %����D!�$4&����4-"�Q�"����0DR��C�D��%�0/�0�)F��4.��'�� ��� �
� � � ��4 89 = � �
� � � :#�� �= − �
�
�� � �
� =
+�
� � �
453 �
=
−�
�;A ��� �>� �L2��(�����������
# ��# ��
�# ��#
� � � ;' � � � �� �
�# ��6 �# ��6
+
+
+α= − ≤ −
+ +�
��������������������������������������������������������������������O���S�&�<��/��������������������S�&�<��/� �
Www.iepnu.ir
���
�
8����MD&�� ���� ���:�&�����������������������������������������������������������������������������# ��; �� � �8�+
=��
��
�# �� �� 3�# � +
= + − ������������������� �� ��0���%��1 #�
����� 3�# � 3�# � ��+ − < + + ≤ �
T�'�P&� �@���<�>"�P&� �0/��������M��,>D&�9�:�UI?��0��"��1���'1�� �
���������������������������������������������0��"��1�;)�V/��� %���W�JA������������������������������������������� � � � �
� �
+ =
≤ ≤� ��� �
��
H�1 �����;D'�$��453�����1�N,A���&�����&��N��#$���$�D ���A�+��9��� ��
��
−��;D"V&�X��� ����S�&�<��/
A���&��&�X��� �M��������&�J@� �� �
56�������
��
−
� �
����������
��
−
��������������������������������������������������M��,Y&� �
7��� ��
−
� �
1�����
��
−
� �
� �
� �
� � 453
�6 �6 6� ���−= − + +
� � �
453 � �6 �6
� � � ���+ += + − + +
� ' '� � �
# #
�
� � � ) � � � � � ) � � ' � �
) � � ) � �
− = = +
=
���
�
���
� � � 453� � � � � 3�#� � � � � 453� �
� � � 3�#� � � � � 453� �
′ ′′= → = − → = −
′′′ = → =
� � � � � �
� � ��
� �
�
� � � � � �' � � � ' � �
6 �6
α α
= =� � � � �
���
; � � �' � � � �
�6 �6
α= <
�
�; �� � � � �� 453 �
���� �� ���� ��
= = =
∈ ∈� � � � � �����������������������
� ��� �� �� ��
�� ���6 �6 ��
−
= = �
�
�
# �; � ���
�# ��6
+
<
+����������������������
�# ��# �� � �
��# ��6
+
+α
<
+�
��;���1���������M������������������������������������������������������������������������������������������������� �
��B����8��;D'�$Z&���&�0"$L.�����$�D �O!&��&�;D"V&�X��� ��0��"�#$� %���� ��0�)F��4.�0� ������$�D �O!&�+�
��&�;D!�$4&����������� �+���,)/�<B ��−��:�&3� �
� �
� �
��
��
��
���
�
������������������������(�*+�����
��
;% ���*� ����A�� ��7��H��� ��.7.��,� �9��5��3$����������
��
��B��I�������� �[��061�������&����0>����D4/���DE���+�� �
�� :59 � �− = �
��
�:59
=
�
�4[4��P\�� �]��"�JA��0>����' �
� �
�� ��
� �� �� :59 :59
� = ⇒ < <� � ���������� �
��
<# :59
<#��= �MD&�0>��^���_�JA�������������������������������������� �
�
��B��J���061����-�� & ��31��1�0>����4.� �
56����N�� �
�����G�� �
��������������7��_� �
��������������1��J��Y"��&� �� �
��
�
&
��
��:59
�
��
�
��
��B��M���0>���1��� �061������D�����'��� & � �− − =�U��/�3JA�� �
56����� �
������ �
��7����� �
1�����
�
��B��N����061����� � � � & �= − − =���1�0���%���������31��1���D���0>����4.��
56����� �
������ �
��7��1���"�0>���� �
1��0>���HS$���JA���N4��=��� �
� �
�O��. �8� P�%Q����R������������������
O���:@� �
`a�����1���*���:�&�0,A$DE��
^a��������*�"����
���1�0>���G��H�),��M���&�4&��*��1��1��
��
�
&
�+
��
��
�����
�����
��
�
;,��$L6�@�
`a��9+�&���*�����0/�������*�"����1$:���Z,"�����=>���1$:�0,%�8��b"��1������%�����������
^a��
� *
�
+=�
_a��8���� �������"������* ←���8�����*���� ��"������� ←��8������� ��%��� ����JA��0>��
��$:�5�$,���
ca���8��5�$ �]�:�"=���� � �← +���0�����0&���&^����8���� =≥����M/�5�$ �� ���JA��0>���X��� ��
� �
5�$ �]�:@� �
`a��� � � < ε�
^a�� � � −
− < ε�
_a�� � �
�
−
−
< ε� �
�
0!����� ��� ��� � �����*���������*��������
��
( ) � �
�� � �� � � �� * �
�< ⇒ ← ←� � � � � � �� �
�
�� ��
�� ���� ��� ��� ����� �
����������
( ) � �
� * �� � � �� � *
�< ⇒ ← ←� � � � � � �� �
�
�−� �
�� ���� ��
�� �
�� ��
�� ��� �
� �� ��
�� ��
�−� ��
�� �
�� �
�� ��� �
�
�
���
�
�0>��061����� � � � � �= − + =���9+�&��1�`�d��DE�D4/������ �
� �� � �� � ��
� � � �
− + −− + = = ��������������������������������������������������������������0�����0A����>Z&�1�=����&�
�
�= �
�
061�������&� 0>���X��� � ��������� � �JA�� U+S��>Z&�1�=���+�� 0������4.�� � 453 �+ =�9+�&� �1���
�`�d��1�D8��������^a`d��3�:�&��,)/� �
� ���������������������$������ ���������������������������������������������������������������������������# #
* �
�
−−α ≤��
� �
� �
# # #
#
* �' �� ��
�
� ��� # ��� # ��
�
− −
−
α
−= −α < ⇒ −α < <
−< ⇒ > ⇒ >
� � � �
� � � � � � �
�
�
��-��'�8� ��
� �
�� �*� *� ���
� �*� � ���
−
=
−
�
�
Ae#��@����. ����0�&����&����MDD� �2$%���31$:�
�
�
�
��
��
����������
���
�
f�%�@����1�0,A$DE�P&� �G����*��������������*�"������
`a��%���������*��DL&�������0/��\�:�0&�������*�"������
����
�� �*� *� ���
� �*� � ���
−
=
−
�����JA�������&�5�$ �]�:��8� �� ���Dg��1�M/�5�$ ��JA��0>���+�������
M����0�����0&�C�$�_���&���
_a�8������ �������"�����* ←�
���8�����*���� ��"�������� ←� �
hiA��� � �←+��0�����0&��^���&��� �
� �
��B���061����0>��� � �− + =��0&�0�����0A�� ������*&�"�=����&��������B�JA1�� �
�9+�&�`�d��
� �
!����0� ��� ��� ���*��������� ���*��������
� ��
�
−� ���� ��� ��
�� �*� *� ��� �
� �*� � ��� �
−
= =
−
� ��� ����� �
������ ��
��−� ��
�
−� ��� �
�
����
�� � ���
−
= =
− −
� �
�
�� ��� ��� �
� �� ��
��−� ��� �
����
��� � ����
−
= =
− −
� �
�
�� ��� ��� �
� �
���
�
��
�=��JA����$F�X��� �� �
0F$ �@JA���,)/����*&�"�=���+���>Z&�1�=�������L)'�J?�A�� �
� �
5���� ��K �8� ���
�0/�;D4/����f�%� �M�+�gB�0��"���
� �
� �
# # �
9� �
9� �
�
�
�
9� �−
=
=
=
�
�
#�eA�@� �
`a�� ����MDD� �0"$L.���'���B��1$:� ��3JA��XA�4��
^a�������MDD� �0"$L.�XA�4��31$:�MD)R �����L)'�0/�1$:�
� �
;�<=���
C�D��%@� �
`a���H�),����0���%��1���*��1��1�0>���G��������
^a�061�������� �%��C�$��0&�� %9� ���1$:�0,:$"��
Www.iepnu.ir
���
�
_a�P&� �9����+���*������$ �0&���*����1$:�5��� ��
��� *� � � � ��� *�∈ → ∈ �
ca�����& ��� *�∈�;D:�&�0,:�1@����9 � � �′ <�
���'����&9� ���:�&�G��+���,-.$/�j�,>���;�1�/���DE�9+�&��1�0/��� �
� �9+�&��1��������*����MDD� �4/;D�� �
0���%��1����=1$��;)D4D����;)�V/���0,A$DE�P&� ����0,!&���1�DL&��"�$ �� �
� �� �
����������������������
�������������������������������������������������]�:_�1���"���� �
� �
k��,"@� �
`a��061����� �%�����1�0>���G��O�%���*��1��1�����0D��%_�
^a���8�� ��� *�∈�9�L"B���91�A����- �=����&�9�:�D-> �06��"1l# m��
## � 9� �+=�������L)'�061����0>���0&�1$:@���# �→�
�
�>� �L2���
9� � 9��� 9 ���� ��′= + − �
�#$���$�D �O!& #����
# # #9� � 9� � 9 � �� �′= + − �
��
����
��
Www.iepnu.ir
���
�
# # #9��� 9� � 9 �� ��� �′= + − �
# ## �� 9 �� ��� �+
′= + − �
# ## �� 9 �� � �� �+
′− = − �
� �
�
� �
� �
# � # �
# # �
# ## � # �
9 � � < � ��� *�
# � � < �
� < �
���
� < �
� < �
� <�< � � � < �
���
− −
−
− −
′ < < ∈
= ⇒ − < −
− < −
− < −
− < −
− < − → − < −
� � � � � �
� � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
## �
#
� < �
# �
− < −
→∞ ⇒ →
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� � �
� �
�
�
��B�� �� ����� � 0�A�[�� ���&� 061���� J���� 0>��� �Y4 � � �− − =� �0���%� �1� 0/�� ��`�d� ��M��� �1��1� ����
��C�$��0&����061����
�
=
+
�����;D!�$"��XA�4����Z,"��M����D'1�<�>"��0&����0>���M���+������� ���JA���
�� �91�:����- �=��n�0&����- �����B�JA1�� �
� � � � � � � � �� �
� �� �− − = → + = → = → =
+ +
� � � � � � � � ���� ���� �
��������������������������������������������9+�&��1�0>���G����������������������������������;���1���� ��� � � ���� ��� �= − <� ��
Www.iepnu.ir
���
�
� � 9� � 9 ������ �����
� � = ⇒ = →
+ +
� � � � � � � �
#���0�����@� �
� �
� � �
� ��
� �
� � �� � � �
� � �
≤ <
≤ + <
≤ <
+
< ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
+ +
�
� � � �
�
�0.��'<�JA���,���A�����L)'���:�&��,-.$/�� �
U�1�0����@� �
�
�� �9 � � � �� ��� ��
−−+
′ = =+ + +
�
� �9 � � � �����
��� ��� ��′ = ≤ ≤ ∈
+ +
� � � �
�
�
� �
� �
� �9� �
��
� � � 9� � � ��
� �
� �
� � 9� � �
� �� � � ��
= =
+
= = = =
+
= = =
+
� � � �
� � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � �
�
���
�
��B���=����1���'�1�A����- 061���������&�9� � � � �− − =�XA�4��P&� �U��/�3JA��� ��� ��� �∈� �
56��� �
9� ��
−
=� �
����
�9� �
�=
−
� �
7��� �
9� ��
−
=� �
��1��� �9� � � � = +�
� ,>�� �
����
�A'�����&1��;A ���O�� ;0���
�06��"1��D4/�f�%l# ��m��,��#→∞����0&∞�1$:���L)'�� �
##�:�� �
→∞
= α� �
<B����9�8�06��"1�����L)'�0� ���;D�$8���l# �m��&��&?�>����JA���8�����>���:�&�1$F$�0/��@� �
#
# �?
#
:�� �
� �→∞
+
−α
−α
= �
����.�'?�JA���,>D&�����L)'�J?�A���:�&��,8�V&�� �
H�1 ���3J!D.�2$%�C���?��A�4'�D61���.�� �
� �
�
�
� �
�
− =
−
���
�
5���� ��K �8� ����&1��;A ����
��D4/�f�%l# ��m06��"1���:�&�91�A����- �=����&�9�:��D6$ ��## � 9� �+=�<B���8��9�89 � � �′ α ≠��α�
061����0>���������L)'�0� ���+��91�A����- �=����`��JA���� �
1��1�1$F��β��MD&� ���α�
9� �
� � � � � � � �
9� � 9� �
α =
= → =
= → α =
վ
� � � � �
� � � � � �
� � � � � � �
�
����N��0� �� �� � � � � � � � �� �′= α + β −α �
����0� ��`�
�� � �� �� � � � � � � � �� �
�
′′ β −α′= α + α −α + �
���������������
� �� � �� � � � �� �
� � � � � � � � �� � 6 �6
′′ ′′β −α β −α′= α + α −α + + �
���
��O�g � � � � � � � � �� �′= α + α −α� � �
��JA�1 � � � � � � � � �� �′≈ α + α −α� � �
���$�D �0DR� ##� � � ) � � ' � �= + ��������������������
���� ,>��P&� �G���8���:�&���oE���β��MD&� ���α�0/�J!'@� �
�
� � � � � �� � �
− α′ β =
−α�
� �
��
�
H�&'���� �*���;�<=��
� �*� � ���� � �
* �
−′ β =
−�
���MDL"�D��������0DR����N��0� ���+���$�D �0DR��1$:�� �
� �
�����������A�4'��b"�+�@�
�
�
�
� �
��P&� ����&�����N��0� ���� ��$�D �O!&9� ����0��"�#$� = ����;D!�$"�� �
9 � � �′ α ≠ �
��� α ���MD&α� 9� � 9� � 9 � �� �′= α + α −α ����� ��
#α ���MD&�α�# #9� � 9� � 9 � �� �′= α + α −α ������� # ���
# �# � # # #
#
9 � �� � 9 � �
+
+
−α′ ′= α + α −α ⇒ = α
−α� � � � � �
# #
# � # �# # #
# #
9 � � � :�� :�� 9 � � 9 �:�� � 9 � � �
→∞ →∞
+ +−α −α
′ ′ ′ ′⇒ = α = α = α = α >−α −α
� � � � � � � � � �
�
# #
�# �� # �# �
# ## #& & & �
& � :�� � :�� && & &→∞ →∞
− + − −
− −
− −= = = =� � � � � � � � � ���#���� �
��
��
�
��
�
#α�MD&�α��� # ����JA�# ���4���0>���J)A�0&α������L)'�1$:�����,��9 � �′ α��:�&�0,A$DE��� �
��,���91�A����- �����L)'�0� ���M���&�4&9 � � �′ α ≠���&��&��`�JA���
0*D,"�@��8�9 � � �′ α =��9 � � �′′ α ≠��3JA�����.�91�A����- �=�������L)'�0� ��� �
#α�MD&�α���
�
# ## #
9 � �� �9� � 9� � 9 � �� �
�6
′′ α −α′= α + α −α + ����������������������� # �
�
�
# # # �## �
#
9 � �� � � 9 � �
� � � �+
+
−α′′ α −α′′−α = ⇒ = α
−α� � � � � � �
�
�
# �#
#
�:�� 9 � � �
� � �→∞
+−α
′′= α >−α
�
�
��&�����L)'�0� ����&^�JA��� �
���8�9 � � �′ α ≠����H��D�1�����L)'�0� ��`��JA����� �
;-�$'���
`a��8�9 � � �′ α =�������������L)'�0� ��^��JA���
^a��8�9 � � �′ α =��9 � � �′′ α ≠������H��D�1�����L)'�0� ��^��JA���
_a��8�9 � � �′ α =��9 � � �′′ α =���������������L)'�0� ��_��JA���
ca��8�9 � � �′ α =���9 � � �′′ α =����6�9 � � �′′′ α ≠��H��D�1�����L)'�0� ����_��JA���
� �
��
��
��
���
�
��2�� �H ��'�8� ��
�
�
�
�
�
�
��� ������@p�)��O��061��� � � �@ � � � � � �� �′− = − �
�������������������������������� � � �� � � � � �� �′− = − �
�� � �
�
� � � � � � �
� � �′= − ≠
′� � � � � � �q �
�� �
�
� � �
� � �= −
′�
### �
#
� � �
� � �+= −
′�������Dg�CS1���������&���������������������� �
� �
0F$ �@3JA��91�A����- �=���G��M $D"�=��� �
��8����� � � � � 9� �= ↔ =� � � � � � � � � � ����`��������������� �
## � 9� �+= �������������91�A����- �=�� �
� �
������
�
���
�����������
�����������
���
�
;���1�91�A����- �=����1@� �
� � �9� �
� � �= −
′������������
�0/�;D'1�<�>"����&�`�����&JA�����@� �
�@���f�%�;D4/ �
� � � � � � � � �� � � � � �
� � � � � � � � �= ↔ = ↔ = ↔ =
′ ′ ′� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �a�� a�� �
��- �=���G��M $D"�=���hEJA��91�A���� �
� �
;?� ������L)'�0� �����M $D"�=����8�� � � �′ α ≠��������^��JA��� �
� � �9� �
� � �= −
′�
� �
� � �� � � � � �� � �9 � � 9 � � �
�� � �� �� � ��
′′ ′′′ ′= ⇒ α = =
′ ′� � � � � � � � � � � � � �
�
��JA��0>�� α ���� �� � � � �α = ⇒� � � � ����������L)'�0� ���hE^�JA������� �
�
;$K'���1$>"���L)'�M $D"�=���JA��M-)��@� �
`a�#� � �′����R�&����&#�����4����&��!/��1$:��N���'�1$:��#
## �#
� � �
� � �+= −
′�
^a�06��"1�JA��M-)��J!D"���L)'�0/�1$:��D6$ �����- �����
� �
���
�
�
� �
��
��
��
��
;?� ���(��:�0��"��8�� ��"��0&�M $D"�=����1�0>���0&��%�/�9+��MD)R �M $D"�=�������L)'���:�&�G�1V"
���1$:��=���+���(��:�0��"� HS$)���91�A���'�0&�M $D"�=������&������+������� �� ����JA1��"��B��������*&�"���
���5Dr4 ���� ������ �
� �
;?� ���8�� � � �′ α =�����L)'�0� �������M $D"�=����H��D�1�`��JA��� �
��
�
� � �� � �9 � �
�� � ��
���
′′′ =
′� �������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� #� � �′������������������
�
�
��B���0�)F��4.���� �A� � � = + +��0>�������1����'���������0>���<1�/���DE����&��JA� = −� �
�3JA������L)'�0� ���0.�+��M $D"�=���XA�4��(��:�0��"��&�
� �A � � �� � A � � � � � �′ ′= + + → − = − +� � � � � � � � � � � �
��&��&�H��D�1�����L)'�0� ��`�JA��� �
��56������� �� ������ �� �� �7����� �� �� �1���� �
�
���
���
Www.iepnu.ir
���
�
��
� � �� � �� � � � �� � 9 � � � 9 ��� �
�� � ��
� ��� �
′′ ′ ′ ′= − = =′
′ ≠
� � � � � � � � � � � �� � � � �
� � � � ��′′ = −
�
�
� �� � � �� �9 � � �� �
� � ���� ��
� �− − −′ = = −
−−
�
��B���� �0>���0�A�[�����&�<$!%���M $D"�=�� � � � � �� �= − −���,�� ���1�?�G�1V"c��0.�����1���:�&
3JA������L)'�0� ���
56��� �� �
����� �
7�� �
1�� �
� ��
9′′��0��"��1c���N���DgJA�������������������
�� 9 � � � � � 9 ��� �
� � ��
−′′ ′′= − ≠
−� � � � � � � � �� �
�H��D�1�����L)'�0� ���hE^�JA��� �
� �
��B����1�?�U$A�0>��`^��� �91�A����- �=����&���n�0&�0���������B�JA1�� �
�� �� �= → − =� � � � � � �
�
�
� �
� �
�
= <
= <
= >
�
�MD&^���_�0��"�hE��;���1�0>���G��9+�&��1�������_�^����������b"��1�(��:�0��"�<�$4?�0&�;��D8@��
� � �= �
### � � �
#
� � � ��� �� ��� � � �
� � � �� ��+
−= − ⇒ = − =
′� � � � � � � �
��
Www.iepnu.ir
���
�
#
## � �� �#
�� ��� � ��� � ���
�� �+
− −= − ⇒ = − =� � � � � � � �
��
� �
;% �(����;$���,�1� �H ��'�8� �( ��K �(�����
B � � � �α =���α ��0>�������
� � � �α =���B � � � �′ α =��α��0� ���0>��^��5?�R��� �
� � � �α =���α B � � � � � � �′′ ′α = α =���0� ���0>��_� �
��8��0� ���0>��?����&���<B���:�&�;D)� �#$��%�+��9�8����+�0,%�����91�N,A��0>���<1�/���DE����&�;D4/@� �
### �
#
� � � ?
� � �+= −
′�
;?� ����8�α�0� ���0>�����?�U��������0� ���0>�����:�&?-���U�� ′�����0� ��?-����U�� ′′��������JA�������&�hE
06��"1�0&���+���'��"$:���L)'��������G�@� �
### �
#
� � � ?
� � �+= −
′�
### �
#
� � � ?
� � �+= −
′�
### �
#
� � � ?
� � �+= −
′�
������
� �
Www.iepnu.ir
���
�
����&��1�?�0/�� �$���1?����;��DL&��b"��1# � +
��&�������� � ������ � �′����� � �′′��0&���;���B�JA1
<B���4:�&�;'�0&�G�1V"�0/�� �$���1��9�8?�JA������L)'�0� �'�<�)'�� �
� �
(� ��8� �
��
��
� �� �
� �� �
� �
� �� �� �
�
0&�]��"�XD � �0&���1���"�1$F��0!������6��JA�����*&�"�=����4"�)'�0&�������1�����9��B�JA1����JA1�;���B�� �
� � � � � ���&��]��"�4,!'�(��:�������,�� �
� � � ��
� �
� � � � � �
� � � � � �
−
=
−
�
� � � �
� �
� � � � � �
� � � � � �
−
=
−
�
������
�
�����������
����������
���
������
���
���������
���
�
# ## � # �# �
# # �
� � � � � �
� � � � � �− −
+
−
−
=
−
�
��
;?� ���H�1������ ��=�������L)'�0� ��ns`�JA��������L)'�C�$���1��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
�
��
? � � � * 4
C� � �& * :#� �� 43�#
= + +
= + + +
�4
4
�
= −
→ = −
� � �
� � �
���������������� ���
� �
��&� ����tZ>��<B�������]��"�+���R�&��1�0/�;���1���:�&��6��F�P&� � ���9�:�tZ>����1����+��91�N,A�� �&��
0&������1�������A�;D��)"�0�A�[������� ��$\�� �
�6��F�P&� �
� �
� �
�� ��<��1�P&� ����� �
� �
� �
0�)F��4.�<��1�������� �
<��1�P&� ����� �
�
�
�
�
? ��� � �
? ��� � * 4
�* �4 � �* �4 �? ��� � �* �4 �
* 4 � �* �4 �
= =
= + + =
+ = − + = − = + + = ⇒ ⇒ + = − + − = − � � � � � � � � � �
�
� �
�� ��� ��� ��
��� ��� ��� �
��� �
��
�
�� * 4 � * � * � � � * � �
�+ + = → + − = → + = → =� � � � � � � � � � � � � � � � �
�061�������&C�;���1@� �
�
C��� � �
C��� �& * :# � 43�#�
C��� �& * :# 43�# � �
= =
= + + =
= + + =
�
� �
�� ��;>1?�*."�����(���
��6��F�P&� � �
� �
� �
���DL&��b"��1� ��� ����0�)F��4.�;D'�$�����/����0F�1�+����#�� � �# #A ?∈� ��#A�� @0�)F�4.�0?$)*������+�� �'
���/����0F�1#�0&�����4/�2�����+�]�:��1�0/�;���B�JA1���
# � �? � � � � ��������� #= =� � � � � � �
� �
�� ��6'��)�������
��D4/�f�%�< � � � ��������� #=� � ���0�)F��4.����/����0F�1�+����#��4:�&�� �
� �
� �
�
� ������������������ ���������� ��������� ��
�
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
# ������������������ ���������� ��������� �� �
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
��
�
5��� ���$\�0/�;D4/����������������������� ���
�
� � � � �
� � � � �
# # # # �
< � � < � � � � < � � � � �
< � � < � � � � < � � � � �
���
< � � < � � � � < � � �
→ = = ≠
→ = = ≠
→ = =
� � � � � � � ������������ ������� ���� ��� ����� ������ � � � � ������������ ������� ���� ��� ��������� ������
� � � � ����������� �������� ���� ��� ��� � #
≠ � ��� �����
�
# # #� � � �
# � �
A � � � < � � � < � � ��� � < � �
A � � �
⇒ = + + +
=
� � � �
� � � ��� � �
�<��'����$�.����0&�<�$ ��1��B�JA1@� �
#� ��
#� � � � �
#� ��
#� � � � �
#� � D � D �D
#� �D D D D � D D � D
� �� ����� �< � �
� �� ����� �
� �� ����� �< � �
� �� ����� �
� �� ����� �� ����� �< � �
� �� ����� �� ����� �
D �
− +
− +
− − −
=
− − −
− − −
=
− − −
− − − − −
=
− − − − −
=
�
�
� �
����� #
�
�
��B����4.�0�)F�<��1� ���� P&� � ���� � � :# =� �9�8� ]��"� �1� ���� �� � � � � � �= = =� � � � � ��
<��1��D4/��&�����u"��8S�=���� �
�v0�)F�4.�<��1�����������/����0F�1�+�^�JA��� �
JA��J&�w�P&� ��4����N��0F�1�� �
���
�
� �
� �
� �
� � � � � � �A � � � < � � � < � � � < � �= + +� � � �
� ��
� � � �
� ��
� � � �
� ��
� � � �
� �� � � ��� �< � �
� �� � �� ���� �
� �� � � ��� �< � �
� �� � �� ���� �
� �� � � ��� ��< � �
� �� � �� ��� ��
− − − −
= =
− − − −
− − − −
= =
− − − −
− − − −
= =
− − − −
�
�
� �
�
�
� ��A � � � �� ��� � � ��� ��
�= − − − + − −
�
# #� ��
< �� �� A �� �� � ��� � ���� � � �� � ���� � ���
= = − − − + − − �
S�&�C��A�[��;*�����1���� �
� �
6'��)��8� �O�@�;��'��
`a�����&#����1��+�C��A�[��;*���x �V&���'�1$:��
^a�9�8�0��"�<�:�0%�����&����0,%�8��A�+��C��A�[��0)'����F���1$:�� �
�����������������������������������������������������������������������������������������������/����0F�1�+�^� �
� =���������������� �=��������� �= ���� �� �
� �� � ��=�������� � �=����������� �= ��� ���� �
�������������������� ��
�������������������� �
��� �
���
�
�
@% ����
����������������������������������������������������������0F�1�+�`�F�4.0�)�;���1�u"��8S�������
���� �
0�)F�4.�0&����JA���,-��u"��8S�=���+��9��B�JA1�� �
�
;�<=���6��F�P&� ����&�
�
�
�
�4.�0�)F�<��1�������/����0F�1�+�����#�JA�,-��� �
��D4/�f�%#A � ����#C � ���0/# #C � � A � �≠��0�)F�4.��1��'����<��1���'��������/����0F�1�#��� �
��E� ������/����0F�1�+��#����/����hE��JA�#�1��1�0>����<$.��%�\�+�#A � ���#C � � ��0�)F�4.����'
<��1�9�8�]��"�+���4,!'�����������"�o8��� �
# #E� � A � � C � �= − �
�hEE���#/��JA��Q��4 �0/�1��1�0>�����hE# #C � � A � �=�� �
�:�J&�w�;-��hE�� �
# # �A � � C � � � � �������� #= = =� � � � � � �
�E� � � � �������� #= =� � � � � � ��
�
�������������������� ��
�������������������� �
��� �
# ������������������ ���������� ��������� �� �
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
���
�
0�)F��4.��0F�1�+����#���#�1��1�0>���� �
� �
��B���0�)F�4.��<��1������� � � � =��]��"��1�� � � � � � �= = =� � � � � ���3JA��U��/� �
� �
56�� � −� �
���� �− −� �
7�� � �− −� �
��1��� � −�
� �
��B������&�0&����6��F�P&� ��X��� ���������3JA��04�V8�U��/��&��&��
� �
56�������� �
���������� �
7�������� �
1������� �
�������������������� ��
�������������������� �
��� �
������������������������������ ��
������������������������������ �
��� �
Www.iepnu.ir
���
�
�
�
�
� ��� �� ��< � �
�� ���� ��� ��
� ��� �� ��< � �
�� ���� ��� ��
� ��� ��� ��< � �
� ��� ��� ��
� ��� ��� �< � �
�� ���� ���� �
− − −
=
− − −
− − −
=
− − −
− − −
=
− − −
− − −
=
− − −
�
�
�
� �
�
� � � � A � � � < � � � < � � � < � �= + +� � � �
�
�. ��'�5*4�,�2� ��S@�3 �8� ��
� D� D
D �
� � � � � ��� � �
−
=
−
�
� � � � � � �� � � � �
� � �
�� � � �� � ��� � � �
+ + +
+ +
+
−
=
−
�
D � D D � D � D � DD � D � D D �
D � D �
�� � � � �� � � ��� � � � �
− + − −
− − +
+ −
−
=
−
�
�
�
�
�
�
�
�
Www.iepnu.ir
���
�
� �� �
� �
� ��� � �
−= β =
−
��
�
� ��� � �
−= γ =
−
� � �� �
�� � � �
β−α= η =
−
� � �
�� � � �
γ −β= θ =
−
� �
θ−η=
−
� �
� � �−
� � �
� ���������������������� � � �� � � �+
� � � � � ��� � � �+ +
� � � � �� � � � �
�
�
�
� �
�
�
�
�� �
�� �
�� �
� �
� �
� � �
# � � � � � � � � �
#� � � # �
A � � � �� � �� � �� � � �� �� �
��� �� � ����� �� ����� �−
= + − + − − +
+ + − −�
� � � � � � �A � � � � � � �� � E� �� �� �= +α − +η − − + − − − �
�
��B���0�)F�4.�<��1�����P&� ����� � � :# =���1����9�8�]��"���� � � � � � �= = =� � � � � ���&���
0&�M $D"�CI��N �=���3����B�JA1� �
� �
�
� � �� �
� �����������������������
��� �
�
� �
� � �
���
�A � � � � �� �� � �� ��� ��= + − − − − �
�
�������������������������� ��
�������������������������� �
��� �
� �� �
� �
� ��� � �
−
= α =
−
Www.iepnu.ir
���
�
;?� ��0�)F�4.��1$:��N��#������������r4?�M���B��8��M $D"�CI��N �#��F��1���@�
# � � � � � � � � �
#� � � # �
A � � � �� � �� � �� � � �� �� �
��� �� � ����� �� ����� �−
= + − + − − +
+ + − −�
���/����0F�1�+�#-���0�)F�4.��1$:��N��VD"���B�������r4?��8���JA�����/����0F�1�+����#-���JA��� �
� �
H�1 ��0�)F�4.��]��"�+�� 0/��D!�$4&��u"��8S���� � � � � � � �� � � �� � � � �� � � � �� � � � ���hiA���1�oL&
��C���?� �
� ��� ��� �
+ +
− − −
���F��!/��4.����F�P)F�C�$��0&����D4/�<�D&��yV�� �
� �
;>1?*."� ������(���� ��(���G���
�)"����0��"�G���1�P&� ����������91�N,A��j�!&�+���;D4/���!��;D"�$ �;D4/�� �
���������������������������������������������������������������������������������0� ����$�D �O!&����#�������������# #� � � ) � � ' � �= +��
�# �� �# ��
#
� � �� � �' � �
�# ��6
+ +α −α
∀ =+
�
0�)F�4.�G�����/����0F�1�+����#����]��"���A�G��+��0/�JA���,-����1�o8�� �
�
����������������������#� � � A � �≈��
� �
;�<=����8���P&� �G��2/� ,>����&����:�&�0,A$DE�C��,>���&���oE#A�0�)F�4.����<��1����������/����0F�1�+�#�
�]��"��1��#� � � ����� ��<B���:�&�0�)F�4.������9�8�<��1����JA����+�C�$��0&����@� �
# ������������������ ���������� ��������� �� �
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
���
�
0�)F��4.�<��1��������'�8�]��"�+�������1�<B� D�1�������'�8�]��"��1����"�o8�JA���N��9�8�� �
�# ��
# # # #� � �
�# �� #
�� �
� � �' � � � � � ) � � � �� ����� � F� ����� �
�# ��6
� � �� �
�# ��6
+
+
=
α= − = − − − α∈
+
α= −
+∏
� � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�# ���# ��
# #
� � �' � � � � � ) � � � �
�# ��6
+
+α= − = −α
+�
�'����& �����2�%�����4/�����MD&��� ���� �
#$\�0&�0��"��1�����S�&�<��/���������� ��# #� �
;' � � � �� ����� �
�# ��6< − − −
+
��
������������������������������� �� �����������0&��8� ��:��"�0,!&������������������������������
�
#;=
' � ��# ��6
∀ =+
� � � �
�� �# ��#� �; ;� � � � F � � ����� �+
= ∈� � � � � � � �
# #� � � �= ;� � �� ����� � F � � ����� �= − − − ∈� � � � � � � �
;?� ��0�)F��4.������0&�<1�/�9�L"��&�<��1����0�)F�4.����&�����0/�JA��z�������������/����0F�1��&���'��
��� ,>�����+��JA���N�����"�N���&��&�P&�$ �M���U�JA���N���&��&��&��'�8�]��"��1�����{$���0&�MD4|)'������ �
�# ��
# # � �
� � �� � � A � � ' � � � �� ����� �
�# ��6
+α
− = = − − −
+�
��B���0�)F�4.�<��1��������P&� � � � 3�#� ��
π
=����'�8�]��"��1���� � � � � � � �= = = −� � � � � ��
0&�����B�JA1�� �
56����0��"��1������S�&�<��/�
�=�����.3JA�� �
���
�
���0&���������S�&�<��/�����B�JA1�� �
56��� �
#
; ; � � ;# ' � � � ��� ����� �� � �� �� �
6 � � � ��
; ; � ;� �
� � � ���
= < + − = =
= = =
� � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
� � � 453� �� �
� � � � � 3�#� �� �
� � � � � 453� �� �
π π′ =
π π′′ = −
π π′′′ = −
�
; ;� � � � ;� � � 453� � � �� � �
� ����
π π π
= = =
∈ −� � �
�
�
� ���� �
= ;� � �� ��� �� � ��
� ����
= − +
∈ −
� � �
�
� � � �
9� � � �� ��� ��
9 � � � �� � � �
9 � � � 9 � � � � � ��
= − +
′ = − + + + − = −
+ +′ ′= ⇒ = ⇒ = = ±
− −� � � � � � � � �
�
#
;= �' � � � �
�# ��6 ��� ���
π< =
+
�
�
��
�
�
���.$���S@�3 ���
� �
�� ��H ��'���%�/��S@�3 ���������
���>DE�CI��N ��L�)?�@��6��F�P&� � �
� �
� �
�D4/�f�%��JA��f��N�@� �
� � � G � ������ # �+− = = −� � � � �
�
� � � � � G� � � �
� � � � � � �� � � G� � � �
�� � �G� � � G�� �� � G� � � ��
� � �G� �� � G� � � �
∆ = + −
∆ = ∆ ∆ −∆ + −∆ =
= + − + − + − =
= + − + +
�
M���&�4&@� �
� � � � � � �
�� � � � � �
� � � � � � G� � � � � �
� � �� �
+
+ +
∆ = ∆ = + − = −
∆ = − +�
��
��
��
# ������������������ ���������� ��������� �� �
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
��
�
� �� �−
�� �−
� �� �∆ − ∆
� �� �∆ − ∆
� �� �� �∆ − ∆
��
H ��'���%�/��S@�3 ���*?��
��
� � �
� �������� ���������� � �� �� ���∆ � ����������������� � �� ��
��∆ � ���������������������� ��∆ ��
�
� �
� �
�
�� �
�� �
�� �
� �
� �
���D4/�f�%� G= + ���;���1��
G
−θ =� �
0�)F�4.��<��1����������0&���MDD� ���+�C�$��1$:@�
�
� ## � � � � �
� �� � ��� �� � ������ #�A � � � � � � ��� �
�6 6 #6
θ θ− θ θ− θ− θ θ− θ−= + θ∆ + ∆ + ∆ + + ∆
�
�
�
��
��
� �� �−
���
�
−
�
�−
���
��B���<��1�+��91�N,A���&���+��6��F�P&� ����&������� ��������&���������0&��������B�JA1��
� �
� � �
� ������������������ � �� �� ���∆ � ����������������� � �� ��
��∆ � ������ ���������� ��∆ ��
�
� �
� �
�
� �
� �
�− �
�
�
� # � � � �
� �� � ��� ��A � � � � � �
�6 6
θ θ− θ θ− θ−= + θ∆ + ∆ + ∆
�
#� ��
A � � � � � �� � ��� ���
= + θ− θ θ− + θ θ− θ−
�
� G � �
� � � �
� � �
= + θ = − + θ
= − + θ → θ = → θ =� � � � � � � � �
#
� � � � � � � � A � � � �� � � �� � �� �� �� �� � � � � � � � �≈ = + − − + −
�
� �
G �
− +θ = =
�
# � � � � � � �
A � � �� � � �� �� �� �� ��� ��� � � � � � �
+ + + + + += − − + − −
�
� � �# � � � � � �A � � � �� � �� � �� � � �� �� �= + − + − −
�
�
���
�
�−� � �� � �
������ �G � �
∆ ∆ −= = = = −
��%�/��S@�3 ���H ��'�5*4�,�2� ��S@�3 �H���T�A ����
� � � 2
2�
� 2
��� � ����� �
G 26+ +
∆= �
������������������������������������������������������������������������������������������������HI�������������������������@� �
��
� �
��� � � �
G �6
∆=��
��
��B�����
�
� �� �������� ������������������ ��∆ ��������������������������������� ��∆ ��
�
��
��
� �
�� �
�
�− �
�
��
;>1?*."� �������� ��(����%�/�G���
# �# �
# #� �
G' � � � ������ #�� � � F � � ����� �
�# ��6
+
+= θ θ− θ− α α∈
+� � � � � � � � �
������������������������������S�&�<��/�����# �
�#
;G' � � � ������ #�
�# ��6 G
+−
< θ θ− θ− θ =+
� � � � � � �� �
��
��
�−
���
�
� �� �∇ −∇
�� �∇ −∇
� � �� �∇ −∇
�� �−
� �� �−
;>1?*."��� ��(����2/�G���
� � � � � G� � � � '�� � � �' ��� �' ��∆ = + − = − = − ∆ = −� � � �
' � � G�= + <�-���DD} ��L�)?���� �
H ��'���2/��S@�3 ��
�
� � � � � � � � G�
� � � � � � �� � � � � � G�
� � � � � G� � � G� � � �G�
� � � �� � G� � � �G�
� � � �
∇ = − −
∇ = ∇ ∇ = ∇ −∇ − =
= − − − − −
− − + −
− =
=
� � � � ����� � � � ����
�
� � �G � ������ # �+
= − = −� � � � �
� � � �
�� � � � � �
� � �
� � �� �
−
− −
∇ = −
∇ = − +�
�
� � �
� ������������������ � �� �� ��∇ � ����������������� � �� �
��∇ � ���� ������������������ �∇ ��
�
� �
� �
�
�� �
�� ��
�� ��
� �
0�)F�4.�<��1����������JA����+�C�$��0&@� �
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������# G+ ��f�%� �
� �� �−
Www.iepnu.ir
���
�
�
� # # # # #
##
� �� � ��� ��A � � � � � � ���
�6 6
� ������ # ���
#6
θ θ+ θ θ+ θ+= + θ∇ + ∇ + ∇ + +
θ θ+ θ+ −+ ∇� � � � � �
�
� �
��B���0�)F�4.�<��1����0&���+�#��F����&������!E������������������B�JA1�
� � �
���D"V&�X��� ����� �
�
� �� �������� ���������������� ��∇ ������������������������������ �
��∇ ��
�
��
��
�
�� � �
�
� �
�
�
#
�
G � �
=
= →+ θ = +θ θ = − θ = −� � � � � � � � � � �
�
#�
� ��A � � �
�
� ��� ��A � � � � ��
�
θ θ+= + θ+
− − = + − +
�
�
� �� ��� ��
� � � � � � A � � � � �� � �
− −
= = + − + = �
;?� ��0��"��1� ���P&� ������ ��������8��0�)F�4.�+�� ��:�&�G�1V"�#��F��S�&�0&�0/�;D'�$Z&����<��1��������
���91�N,A����>DE�0�)F�4.�+����:�&�G�1V"�#��F�MD��E�0&��8����;D4/�<��1����1�N,A����!E�������9�;D4/�� �
��
�
Www.iepnu.ir
���
�
��2/��S@�3 ���H ��'�5*4�,�2� ��S@�3 �H���T�A ���
� 2 � 2 ��
2
��� � �
G 26− − +
∇= �
�
;>1?*."� ��������2/�(���
# �# �
# #� �
G' � � � ������ #�� � � F � � ����� �
�# ��6
+
+= θ θ+ θ+ α α∈
+� � � � � � � � �
������������������������������������������������������������������������S�&�<��/# �
#;G
' � � � ������ #��# ��6
+
< θ θ+ θ++
� �� �
##
G
G
−= + θ θ =� � � � � �
� �
H�1 ��# �� � � +=���JA��U+S��\�:�0.�0�)F�4.�� �<��1�����������]��"��1#� � � ����� � �0F�1����
�+���,)/#�3�:�&�0,:�1��
� �56���0���N6�����!,��]��"� �
������#
� �� �
=
=∑� �
� �7����#
� �� �
=
=∏� �
1�����#
� �� G
=
=∑��
Www.iepnu.ir
���
�
#
� �
# �# #� �
# � # � ##� �
## #� � # �
�
# �
A � � � �� ����� �
� � ��� �� C� �
A � � � ��� �� C � �
�=
+
+ +
−
+
= − − − −
− − + + + +
= + + + +
⇒ =
=
∑
�������������������������������
� � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � ������
�
H�1 ���P&� 453 ���U�8�9+��"��0.��&���G�#��F����&�<��1�+������������ �1�/���4&��,>D&�"������&��� �≤��+�
����
�
−
��31$:�
�56���������
� ����������� �
��7�������� �
� �1��������
# �# �
#G
' � � � ������ #�� � ��# ��6
+
+= θ θ− θ− α
+�
�<��1��1������������>DE��&���
�
� � �
� �
� � � ;=' � � � �� �
�6 �
; �� 453 � � � �
α= − − <
= − = ∈� � � �
M $D"�=���������������� �
� � � �
� �
9� � � �� � 9 � � � � � � �
�
′= − − ⇒ = − + − =
↓
+=
� � � �
� � �
���
�
�� � � �
�
;= G � ��� G �� � ��
� � � �
� ��G
− − −
−
< = < × = × = ×
×=
� � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
# � � �# �
#G G G
' � � � ������ #�� � � � �� =�# ��6 � �
+
+= θ θ− θ− α < θ θ− <
+�
�
� �= �� � �� ��
�
�����
= θ θ − = θ − θ =
θ∈� � ��
�� � �
�θ− = θ =→� � � � � �
�� � �
#G �
' � � �� G � ��� �
− −
< < × < ×� � � � ��
����������������������������������������������������������
�� ��G −
×< �
�
�
H�1 ��0&���-:�0&��6��F�P&� �G��;���1������0��"��1�P&� �������
��3JA�����.� �
����P&� �:�&�x�V&�0&�G.$/�+����:�&��$4-��
� �� �
� �
� �� � � � � ���� �= =� � � � �
� �
��������������������� ��
��������������������� �
��� �
���
�
��B�����6��F�P&� ����&��+�0&����0>���+������� �����B�JA1�� �
� �
� �
�
� � � � �α = → α =
↓
� � � � �
� ��
�0>������ �
�
� �������������������������������������������������������
�
�
��
�− �
�� � � �
�
� �
�
�
�
�A � � � � �� � ��� �
��= − + − − − − �
���0>���X��� �
�A ��� � �� � � � �� �� � �
��= − − + − = − − − = − �
�)"�9+�&�<��1��N��<$.�<��1���:�&�<�-����&���J!D"���oE�� �
�
�
����������������������������������� �
� ����������������������������������
��� �� � ���� �
�
�
��−
� �
�
��
�
#$%��(�*+�(��)�
6��F� P&� � �D4/� f�%JA�� ��D,��� �1� ��+� �� �� +�� ����� � <1�/� ��DE� T�'� � �′ α��0/� JA��
#� �F � � ����� �α∈ � �� �
� �
� �
���f�%���/�M������&����!,��]��"�;D4/�0���N6����4,!'��0�)F�4.�<��1����JA����+�C�$��0&���>DE����@� �
� # � � � �
� �� � ��� ��A � � � � � � ���
�6 6
θ θ− θ θ− θ−= + θ∆ + ∆ + ∆ + �
�� # #
# � � �
�A � � �A � � � � � �A � � � � � � � � � ���
� � � G � � � �
θ θ′ = = ⋅ = ∆ + θ− ∆ + −θ+ ∆ +
θ
�
� G
� �� G�
� G
= + θ θ
= θ =
→� � � ��
� � �#� � � � � �
� � � �� � � A � � � � � � � ����
G � �
θ=′′ ≈ → ∆ − ∆ + ∆ − ∆ +� � � � �
�� � � �
� �� � � � � � � � � � �
G ��′ ′≈ ∆ ∆ − ∆≈� � � � � �
� � �#� � � � � �
� � � �� � � A � � � � � � � ����
G � �
θ=′′ ≈ → ∆ + ∆ + ∆ + ∆ +� � � � �
� �
�� � � �
G′ ≈ ∆ � ^������������������������������������������������0��" �
# ������������������ ���������� ��������� �� �
��������� #�������������������� �� ������������ ��� ���� �
��
�
�� � �
� �� � � � � � �� ���
G �′ ∆ − ∆≈� �� _����������������������0��" �
�
��B������&������ ���������+��6��F�P&� � �
`a�� � �′�
^a�� ���′�
0&��������B�JA1�� �
� ������������������������ ��∆ ������������������������������ ���∆ �������� ������������������
��∆ ���
�
�
� �
� �
�− �
�
� �
`a��+��91�N,A���&���,&�_����X��� ���� ,>��#��F��4D��E�9�8�� �;D"+@�
�� � �
� � � �� � � � � � � � � � � � ��� �
G � � �′ ′= = ∆ − ∆ = − − − = − �
^a�9�8�0)'�+���8��;D4/�91�N,A���'@�
� � � � �
� � � � � �� ��� � � � � � � � � � � � �� � ���
G � � �
� � � � �� � ��� � � � �
� � � ��
′ ′= = ∆ + ∆ + ∆ = − + − + − =
− − − −= − − − = =� � � � � � � � � �
�
�
−
�−
�−
��−
−
� �=
�=
� �=
� =
�
��
���
�
� ���′�0&���B�9�8�0A�G)/�0&�������JA1�;���B@�
� ���′��J!D"�9�8�]��"��1H����+��91�N,A���&_��4D��E�9�8�
�� �
�
� � � � � � � � � � � � � ��
G � � �
� � G � �
��
′ = ∆ + θ− ∆ = − + = −
= = + θ ⇒ = + θ ⇒ θ =� � � � � � � � �� � ��
� �
#$%�� ������(�*+�(��)��
�
��
� � �
� � � � �
�
� � �� � � � � � � � � � � ����
G � �
�= = ⇒ = + θ ⇒ θ =
θ′ = ∆ + θ− ∆ + − θ+ ∆ +
� � � � � � � �� � �
�
���HI��3�#G��N���-�1V"��1��0F�1�����P&� �G��#1����G��U��/�0&`����)?��4/��� �
��
#$%�� ������(�*+�(��)��
�5��� I���x�V&@� �
��8���G�����P&� �G�2����9�L"B���:�&�J������D���1�?�G��;D�$8����0� ���+����2I�G ��JA������&�XA�4,����
2G��JA���� �
��8�� �≠�0/��:�&�1$F$�@� �
G � 2
� �G�:�� �
G→= �
���
�
� � � � � �� �G� G G G G ���
� � �= + + + + �
G �
� �G� �:�� � �G� I�G �
G→= ⇒ =δ� � � � � � �
G �
3�#�G�:�� � 3�#�G� I�G�
G→
= ⇒ =� � � � � � �
� �
H�1 ��=����:�&���'���� ,>����'������D8�0&�����B�JA1�� �
� ��
� � G� � � �G� � �
� G
+ −′ + ≈ ������������������� ���� � �I�G �= �
������ ������$����������������� �
����� �� ��
� � G� � � � G� � � I�G �
G �
+ −′= − + = �
���$�D �O!&� �� � G� � � �+ � ������0��"�#$�����
G� �
�+�����;D!�$"@� �
���������������#$���$�D �O!& ���������������������
� G G� � G� � � � G� � � � � � � � � ���
�6 6′ ′′ ′′′+ = + + + +�
�
� � � � � �
G G G G G G G G G� � G� � � � � � � � � � � � � � � � ���
� � � � � � � �� �′ ′′ ′′′+ = + + = + + + + + + + +
�
�
� � � � � �
G G G G G G G G G� � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
� � � � � � � �� �′ ′′ ′′′= + − = + − + + + − + +
�
�
���
�
���� ��
��� �
� �
� � G� � � � G G G� � � � � � ��� I�G �
G � �� �
+ −′ ′′′= − + = + + = �
�0� ���+������hE�G��JA��� �
��
��2/��S@�3 �9��5��3$������#$%��O�� ��
0�)F�4.�<��1����0&���!E�CI��N �+��91�N,A���&�����JA����+�C�$�@� �
# G
� � �G � G�
� � G
= + θ
θ= = θ =
θ→ →� � � � � ���� �
�# # # #
� ��� � � A � � � � � ���
�6
θ θ+′≈ = + θ∇ + ∇ +
� � � � � �
�# # ## #
�
#
�A � � �A � � �A � ��� � � � � � �� � � �
� � � � G � G �
�� ����
�
�θ
= = ⋅ = = + θ+ ∇θ θ
θ + θ++ ∇ +
∇
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� # # # # #
� � �� � � � A � � � � � ���
G � � �′′θ = → ≈ ∇ + ∇ + ∇ +� � � �
# #�
� � � � � �G
′ ≈ ∇ � ^������������������������������������������������0��" �
�# # #
� �� � � � � � �� ���
G �′ ∇ + ∇≈� �� _����������������������0��" �
�
Www.iepnu.ir
62
49
از: مثال fتقريبي .دست آوريدبهرا با استفاده از فرمول مشتق تفاضالت پسرو′(2)
if∇ 2
2f∇
1
2
4
1−
3
2 nn n n
x x1 1 2 2f (x ) [ f f ] 0
h 2 h 1
− −′ ∇ + ∇ θ = = =≈
n
1 1f (2) f (x ) [4 (9)] 8 / 5
1 2′ ′= + =≈
گيري عددي انتگرال
ياب اي درون گيري از خود تابع، از چندجمله انتگرالاگر به جاي: گيري عددي نيوتن كاتس انتگرال-1
به هاي انتگرال انتگرال بگيريم، فرمول .آيد دستمي گيري نيوتن كاتس
1از دو نقطه گرهي اگر 0x , x به استفاده شود، روش انتگرال .آيد دستمي گيري ذوزنقه
1p ياب اي درون چندجمله
b ah
n
−=
ix
if
0 5−
a=x0 b=x1
f(a)=f 0
f(b)=f 1
Www.iepnu.ir
���
�
*% ��
f�%��&�� � � � G+
=−@� �
*
�
� �
G� � �� �� � �
�≈ +∫ �
� �
� �
JKKKKKKL G
JKKKKKKL G
� �� � �� ���0���%��4����4���!���'�������� � �
� �
^a�� �'�8� 0��"� 0A� +�� �8��* =��� ����� =�� ;D4/� 91�N,A��0�)F�4.� �1�<��1� ������� ��#$��%
#��L,"��;���1����<$!)DA���D8@�
�
_��0��"* �
G�
−
=��
�
� �
� �
���������������0�)F�4.�<��1���������A� �
��
��
�
*
�
� �
G� � �� �� �G � �
≈ + +∫ �
�% ��
����%����
��*�%����
��
����
G� G�
Www.iepnu.ir
���
�
;�'9�U�8� �V���(���
���P)F���&�G���Y4 ��Y,"������,&��0��"��"$:��
� �
� �
� �
��
��
��
��
* �G
#
−
=�
�
� � � G � ��������# �+
=− = −� � � �
�
*
�
#� � � � # �
#� � � # �
G G G� � �� �� � � �� � � ��� �� � �
� � �
G�� �� �� ��� �� � �
�
−
−
≈ + + + + + +
≈ + + + + +
∫
� � � � � ������
� �
�
�% �� �� *% � �� � �� ��
���
�
V�����2W1���8� �
�:�&�1�%����&�O�%�]��"�1��� �� �
� �
� �
� �
�
�
�
�
�
* �G
#
−
=�
*
�
�� � � � � �
�� � � �
G G G� � �� �� �� � � �� �� � � �� �� � �
G�� �� �� �� �� �� � �
= + + + + + + + +
+ + + + + +
∫
� � � � � ����� �
��
��B�����#��L,"������� �������
�
3�# �
π
∫��D4/�����+�O���:��&���<$!)DA�=���0&����� �
56����0&�0���%�;D!� n�J)!�� �
����0&�0���%�;D!N c��J)!��J)!��M������ �
�% �� �� *% � �� � �� ��
G� G�
���
�
� �* � �# � G# � �
π
− π= ⇒ = = =� � � �������0���%c�J)!�� �
�
�
� � � �
G3�# � �� �� �� �� � � �� ��� �� ��� �� ��� ��� ��
��
π
π= + + + + = + + + +∫ �
��
��
�
���&$'��(����8� �(��)�;�'9�U�(�����21���(���
���������������������������������������������0�"+�~�����������������������
*
�
F� �
G� � �� �� � � '
�= + +∫
��
����0�"+�~������91�A
F
G' � � � *
���′′= − α α ≤≤� � � �
FF� � � � � ' �α = ⇒ =′′� � � � � � � �������P&� �
�
;?� ��#��L,"��=���0�"+�~���D8�0�)F�4.����&�������JA�� D�1�������'�� �
����
�
� �� G � �+ =∫ � � ������HI��� �
������������������
����
�
� � ������� � ������� � ��
� �� �= + = + − + × �
� �
�
������ �
�����
������
�������� �� �
�������������������������������������� ���� �
��
�
;�'9�U�(����V���(������������
�
*
'�M�G���M�G�
#� � � # �
G� � �� �� �� �� ��� �� � � '
� −
= + + + + + +∫�������������
��������9+�&��#JA���,)!�� �
�
#G � � �'�M�#��
��� ���*�
′′− α= α∈� � � � � � � � �
P&� ����&�;'�X/����������� D�1�������������'��'1�� �
�* � �* ��G � � �#
G ��
′′− − α= = − �
�
;?� ���<1�/���DE����&*
�
� � �� ∫�0�"+�~�=���0&�9+�&��������&�X/��������#�������S�&�<��/���+�C�$��0&��
JA�@� �
�� �
�* ��'�M�G�� G ; ; �� � � �
�� ���*�
−′′≤ = ∈� � � � � � � � � �
� �
���&$'��(�������21���(��)��
�0F�1�P&�$ ����&_�#��L,"����������JA�� D�1���D8�� �
�
�
*
�
F� � � �
G � � �� �� �� � � '
=
=
← = + + +∫ �
������91�A�<$!)DA������
�F
G' � � �
��� ���*� � *= − α α∈ <α <� � � � � � � � � ������� �
��
�
*
�
#� � � # �
G� � �� �� �� �� �� ��� �� � � '���G��
−
= + + + + + + +∫ �
� � � �#G � � � �* ��G � � �'���G��
��� ���� � *
− α − − α
= = <α <� � � �
<��/�#��L,"���S�&������&�<$!)DA���D8*
�
� � �� ∫����&#���9+�&�#�7�+��JA����+�C�$��0&@� �
��
� �
�* ��G'���G�� �� � � �
���; � ; ���*�
−≤ ∈� � � � � � � �
�
* �� � #
G
−
= �
���zD[��1�?�#��"1�9+�&�1��� ���;�1�8����0/������1��:�&��,>D&�;D'�$�1��1���,)/�������zD[���VF�P����� �
�4���������
�� � � �
* � �G � ���
� �
+ =
−= = =
�
#���;�1�/��,>D&�0/���G�����,)/�1$:�� �
� �
��B����0�A�[�����&�
�
�3�# � ∫���U�8�#$\�X/���0�"+�~�=���0&G�0&��:�&����.��+������0/���$\���−
3�:�&��,)/� �
� � �
�
* �'�M�G�� G ; ��
��
; �� � � �
�����
−−
< <
′′= <
∈� � � �
�
���
�
�
� � �
� � �
� � � � 453
� � � �453 � 3�#
� � � �453 � 3�#
′ =
′′ = −
′′ = −
�
�P&� �453 ���3�# ������,)/�G��+�����;��D8@� �
� � �� � � � 453 � 3�# ′′→ < + <� �
� � � � �
� �
π= + π� � � � �
�� � �G
�� G � �� G � ����
− −
< → < × → =� � � � � � � � � �
* � � ��� �# � �� G
# � �� �� �# �
−= = = = → → ==� � � � � � � � � ��� �
�
�<$.#�9+�&�1��� ��JA��7�+�#��L,"��0/����'������D8���;D4/#
���JA���
� �
�
A���&�"�D��������0DR��p�� �
# #
� �
� � � �
� � ���
�
G � � � G'���G�� � � �
�� ��= =
α
= − = − α∑ ∑�����,�
� �� � � ; � � � �
���*� ��� *�
�= =
∈ ∈
� � � � � �
� � � � � � ��
#� �� �� �� � ��
�������1�������6������� �
��
�
#
�
� �
��
�� � � � ;
#=
⇒ ≤ α ≤∑�
��� � �� � ;≤ ≤ �
;)D4D���������������������;)�V/���
#
�
� �
��
# #� � � � ;
� �=
≤ α ≤∑ �
�
�
� �� � � �#G #G �* ��
, � � � � � � G � � ������ ��� ���
−= − β = − β = − β �
�
X �V�H ��'���!-����@�8� ��
�
�
� � � � � � � �� � �� N � � � N � � � N � N �≈ + ≈ +∫�
&�P&� ������ �%������� �% ���'�&����0&����#��L,"�� D�1��������4�����:�&� D�1�;'�� �
� �
� �O � O� ���#��L,"�� #$��%� 0/� ;D&�D&� <�4.� ���0�)F�4.� ���&� ��D8�����:�&� D�1� ���� ��'� ���� f�%���;D4/
�� �%����:�&�� �
�
�
�
�
� � � �
� �� �
� � � �
� � � � �� O O G
� � � � O O
�
= → = + = = −
−
= → = + =
∫
∫
� � � ���� �����
� � � ���������
#
�
� �
� ��
�� � � � � �
#
���*�
=
β = α
β∈
∑
��
�
^���061���^���1�#$Y*�;� ���� �
� �
GO O
� �
−
= = = �
�
�
� �
G� � �� �� � �
�≈ +∫ ���������� 0�"+�~�=���91�A��� �
�� � � � � � � � � �
� �� �
� � � �
O O � �
O O
�
− − = − − = − + −
+ =
�
���������������������������������������
��� ��
� � � � � �
O � �
� �⇒ − = − + + −� ����P)F�;D4/�
��������������������������������������������������������������������������� �
� � � � � � ��O � � � − = + −�����@;���1� �
�� � � � �� � � ��O×−
→ − = −� � �
� �� �
G GO
� � �P O
−
= = =� � � � � � �
G�JA��0��"��1�MD&�0���%�� �
�����,
�
�
� � � � � � � �� � �� O � � � O � � � O � O �≈ + +∫ ≃ �
;��'�;��X �V�H ��'�������(����
G��0��"�0���%�JA���L��)'�+���'�� �
�
�
*
�
�
� � � � � � � � �� O � O � O �
=
=
← ≈ + +∫� � � �
Www.iepnu.ir
��
�
�
�
←
←
�
���
�
�
�
�
�
�
� � �
� �� �
� � � � � �
� � � �� � � � � �
� � � � �� O O O
� � � � O O O
�
� O O O
= → = + +
−
= → = + + =
= + +
∫
∫
∫
� � � ���� �����
� � � ��������
� � � � � � � � � � � ������ �
� � �
G �G GO � O � O
= = =� � � � � � �
������������������������������������������������������������������<$!)DA�=�����������
*
�
� � �
G� � �� �� �� � �
≈ + +∫�
� �
�X �V�H ��'������
�����21����#$��%����&���������MD)'��8��
�������������
�
*
�
� � � � � � � � �� O � O � O � O �
=
=
= + + +∫� ��
�#��L,"��#$��%��;D'1�U�*"������D8
���0&����<$!)DA����JA1�;���B@��
� ��� D�1 �
� �
�
�
�
= =
= =
��������������
*
�
� � �
G� � �� �� � � � �
�∴ ⇒ ≈ + + +∫� � � � �
� �
� �
Www.iepnu.ir
��
�
��� �
�# ��
; G � � �
+
α ր
� � � � � � ����������������
����
�# ��
; G � � �
+
α ր
� � � � � � ����������������
�����
�# ��
; G � � �
+
α ր
� � � � � � ����������������
X �V�H ��'�(������H����>V�T�A ���
� ���
���������������������������&����������������������������������������������������������������h �/�M $D"�����^��0��"�0�"+�~���#%���
��������������������������&�0F�1^���_���������������������������������������������������h �/�M $D"�����_��0��"�����<$!)DA��#%��� �
��������������������������������&�0F�1_���������������������������������������������������h �/�M $D"�����c��0��"�
�<$!)DA����#% ��
��
� �� ; ;<� �
∴����=���+��<$!)DA�=���hE
��� D�1�<$!)DA�JA��� �� �
� �
;?� ��#$��%��1��]��"�h �/�M $D"���'#� � � ����� �91$&�U$��������0/����!����$%��&�G��JA��� �
]��"�;'����4,!'�#$Y*��X�����;'�p$8�=����1������ �
*�������F�0&���� � � ����.��;���o8�JA��M-)����J!D"�U$����<$� � � ��MD&*�����:�&�� �
�
*
�
� � � �� � �� O � � � O � � �≠
≈ +∫ �
�D-> ��&�0/�;���1�#$Y*����Y.�<$4/�c�#$Y*��M���061����0&��'����JA1���B��0"$8�0&� ���CS1�����������;D!�$"
#��L,"��#$��%�M���0/����/����0F�1�� ���D8_��:�&� D�1���D4/�f�%�* ��� ��= = −���:�&@� �
c���061���c��;���1�#$Y*��0&����]��"���X�����H�,��Y"����JA1�;���B�� �
� �
Www.iepnu.ir
��
�
���5��� �]��"�M����1�P&� �JA��9�:�M'����<�)���&�P&� ��L,A$DE�f�%��&���1$:�� �
�@;Y� �
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
� � � �
�� � �
� � � �
� � � �
�� O O
� � � � � O O
� � �
� � � � O O
� � �
� O O
−
−
−
−
= +
= = + =
→ = = +
=
= +
∫
∫
∫
∫
�
���
� � � � � � ������
���
�
� �
�9�L,A1���+��hEc����MDD� ���+�C�$��0&�]��"���X������2$%�#$Y*����Y.���061�����"$:@� �
� �O O �= = �
�
�
= −
=
�
�
�
� � �� � � � � � �
−
≈ − +∫ �
0�)F�4.��0F�1�+����_�JA�� D�1��������;'�� �
� �
�D},���DD} @� �*
�
� �� � �� � �* ��� �* �� �* ����
� � � � � − + + −= → =∫ � � � � � � � � � � � � � � �
��
�
� � �
� � �*
= − → =
= → =
� � � �
� � � ��
* �
� �
� �� � �� �* �� � �* ��� �* �� ��
� ��� � �
−
− − + +∫ ∫��
�
H�1 ��� 9�?��� #$��%^�0��"�0&� ��� p��8� ������B� JA1�� � #��L,"�� hiA� �* �
� �
�3�# �
=
=
∫ �� ��=��� M��� �&� ��
�D"V&�X��� �� �
* � � �
� � � �
��
� 3�# � � �
3�# � � � � �� �� �� � �� � �� ��� � � � � � �� �
��=
= − −
+
− + =
+
∫ ∫ ∫� � � � �
�+��#��L,"��<��/`a��JA��M���� ��
�
�
� ��
3�# � � 3�# � �
3�# � � �� �
� � � � � �
� �− + +
+
− + +
≈∫ ��
��
��Y���0&���#��L,"��������0��"�1�=����&��������D4/���!��p��8����� �
�
�
�� � ��� + +∫ �
�v<B�+���=���0/����F^�0��"�0�)F�4.����&�p��8��������0F�1��&���'_��#��L,"��JA���%�/�M���&�4&��JA�� D�1
�D4/���!������6$)���� �
��
�
5*+�=��������(M�;��'�Z��)�(�����
��$F����&�=���M����1�<��� �JA��XF����'�� �
* �
� �
� � � � � �� � � � � ��� � � �
� �
=
=−
− + +≈∫ � �
� �
;?� ��#��L,"��#$��%�/����0F�1�� �p��8���D8�����JA�� D�1�� �
� �
�'����;��'�5*+�=��
��
�
�
�
�
�
�
����������������������������������������������������������������������������91�A��"�D��0��"�9�?�����������������*
�
� *� � �� G� � �
�
+=∫ �
��
� �
0&����X/����"�D��0��"�9�?�������#$��%���J!D.�X/����"�D��0��"�9�?����B�JA1����� �
�� *�
� *� � �
�
+
� *
�
+
G�
�
�
� �
� �
� �
� �
�
�
� � � G � ��������#+− = =� � � �
# �
� �
� � # �
�
G G G;�G� G
� � �
G
�
�� � � � � � ��� � � ��
G � � �−
=
−
= + + +
+
+ + +
= ∑� � � ������
� �
�
�
� � �
�G =∫ � � � �
�
�
�
�
�
� � � � � � � �� �� � �� ��� �
� � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � � � � �� + + + = × =+ + + = �
� �
0�"+�~����������"�D��0��"������JA���,-.$/�j���������JA������
������������
��������
�������
�������������� �� �
� ���� �
G
�
G
�
�� �� �� � �� ��
�
�
5�����'����;��'�5*+�=� ������ �
F
G' � � �
�����*�′′= α α∈� � � � �
V����'����;��'�5*+�=� �������
�
#G'�;�G�� � � �
��
�* ��G� � �
��
���*� #G �* ��′′= β
−′′= β
β∈ = −� � � � � � � �
� � � � � � � ��
JA���N���&��&�<B��������JA�� D�1�G��0F�1�� ��"�D��0��"�9�?���=����
� �
� �
��
�
�
��Y���04�V8�+��GD���/����zD[����+���'�3�:�&� �
56����0�A�[�����&�
�
453 �
∫�����0�"+�~�9�?���+��<�$ ��1$)"�91�N,A������ �
�����0�A�[�����&�
�
3�# �
�−∫������1$)"�91�N,A��<$!)DA�9�?���+��<�$ �� �
��7��JA���,>D&�0�"+�~�=���+��<$!)DA�=���J�1�� �
1����$F�0�"+�~�=�����<$!)DA�=���9��$)'�0&�#��L,"��0�A�[��&��"�!-����'����JA1��4'1�� �
�� *�
��
�
����,-./����0�1�����2'��3���������(�*+�����
��
[*����CS1�����1�?��U�%�0&�@� �
� �
@ � � � @�
@� � @
′ =
=�
���0&� �@� � @=�����0D6���]�:��4�$8�� �
� �
��B�����
@ @
@��� �
′ =
=�
��@ �@ � @ �
� @ �:# @= ⇒ = ⇒ =∫ ∫� � � � � � � � �
��
�@ 4&
@��� �
′ = =
�����
���
���� �� 4& 4 � &@⇒ = ⇒ = ⇒ =� � � � � � � � � � �
�
� �K�/� ��K �8� ��
�����;D"�$ @ � � � @�′ =����C�$��0&���@ � � � @� ��′ =�����0*D,"�<B�+����J:$"�1$:@�@
� � � @� ��� =� �
� � �
�
�
�@ � �8� @�8���8 @� � @� � � �8� @�8��8
@�8�@
= = − = ⋅
=
∫ ∫ ∫
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��
�
;-�$'����
�
�
�
� � �
� � �
# � # �
@ @ � �8� @ �8���8
@ @ � �8� @ �8���8
���
@ @ � �8� @ �8���8−
= +
= +
= +
∫
∫
∫
�
��B�����D!"��N�1�061������$F�@ @ �@
@��� �
′ = +
=���� ���1��-DE����- �=���+�����@�0&�����B�JA1�� �
�
� �
� �� �@ @ � �8� @�8���8 � �8 � � �8 �8 � � �= + = + + = + + = + −∫ ∫ � �
0&����#��L,"���JA1���;���B����������������������������
�
� � �� �@ @ 8��8 �8 �� ���8 �8 ���8= + + − + + −∫� �
� �
���)�C �8� ��
�
@ � � � @�
@� � @
′ =
=�
91�A�G � =��� M�� ���� ������ =��� ���8��:�&� �� � ;D:�&� 0,:�1� �8�� =�<B�9�8�@ @ � �=��=��� M��� �1
�����������G����U�8�#$\�����4�$8�� �
� �
� �� � G= +������������������������������������������ �
� �� ��
@��
@��
G�
��
�
� � � � G @� G�@= + = +⇒� � � � � � �
� � � �
� � � �
# # � # � # �
@ @ G� � � @ �
@ @ G� � � @ �
���
@ @ G� � � @ �− − −
+
= +
= +
≃
�
�
��B����D4/�f�%��G%���������� ������@������0&�������=���0&���+�D!"��N�1�061�������&��������B�JA1�� �
�@ @ @
@���
′ = +
=�
�
�
�
@
=
=
�
� � G � � � � �= + = + = �
�� � � �@ @ G� � � @ � � ��� � � �� � ����� �� �= + = + × + = + = �
� � G � �= + = �
��@ �� � � � �� ����� �� �� �� ��� ��� �= + + = �
�
�>� �D2��8� ��
��/�#$��%@� �
� ##
� � � � � �
G G@ � G� @� � G@ � � @ � � ��� @ � �
�6 #6′
′ ′′+ = + + + + �
Www.iepnu.ir
��
�
��B������DL&��b"��1������+�D!"��N�1�061����� �
@ @ �& �
@��� �
′ =
=�
56����0� ����$�D �J!&�+��91�N,A���&_���G � �=����+���4D)Z @�� ���0&��������B�JA1��
� � � # � �= =� � � � �
�
� �
G G@�� �� G G@ ��� @ ��� @ ���
�6 6
@��� �
@� � @
′ ′′ ′′→ + + + + =
=� � � ��
� �@� �� � �@ � � & �@ ��� &′ = =→ =′� � � � �
�@� �� @� � �@���@ � � �& � @� � @ � � & @��� �@ ��� & �� � � �′′ ′ ′ ′= = + = + = �
@� � @� � ��@ � � @� � @ � �& @ � � @ � � @ � � & �@� � @ � ��� � � �′′′ ′ ′ ′ ′′ ′= + = + + + +′
�
����@ �� � ��& �� ��& ′′′ = + + + + = �
�� �� �� � �
@�� �� �� ���� � ��� �
+ + + × �
��������@���D"V&�X��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������
�G� ���
��′′′′� �
� �
8� ��;A ������ �V�;&' �(��J��
�U�8�#$\G�
�
Www.iepnu.ir
��
�
� �
@ � � � @�
@� � @
′ =
= ������������������
� � �
� � � �
2 G�� � � @ ��
2 G�� � G�� @ 2 �
=
= + +
� � � �
�@ @� G� �2 2 �
�@= + + +→� � � �
��B����
�� @ �& � �@
@��� �
′ = −
= ��
����Z,"���&���G%���"���=���0&��� $/�0L^��D4/���� �
������2 � ���& � � ���� � �= − × =
�
�� ��
������ � � �2 G�� � G�� @ 2 � � ���& � � ��� � ��= + + = − × =
��� ����
� � � �
� �@ @ �2 2 � � �� � � ��� ��
� �= + + = + + = �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Www.iepnu.ir
��
�
����,%4���5�&$���(�*+���������������(����
��
���V�\�8� ��
����&�(��:�0��"�G�����&�=���M����1 �����;'�0/�;D:�&�0,:�1����;'����:�&�9�:��/~��"�$ �D"�$ �<��1$�����<B�;
;��DL&�� �
���zD�$ �#����G���/~��&����=���M���;D'1@� �
� �
��B����D4/���0������1�� ��&$/���=���0&������+�9�L,A1���$F�� �
���f�%�0/�;D4/@���
�
�
Q �
�
= =
��
��
� �
� �
�
� �� �
��� � � ��
�� �
− + − =
+ =− + =
� �����������������������
��
� �
�
�� �
�
� ���
��
��
−=
+
=
=
��
� �
��1���^����������;D'1 �R��
�
�
�� � ���
�
� � � � �
��
� ��
��
−= =
+
= =
= =
������������
����
����
���
�� ��� � �
�
������ �� ������
��
�� � �
��
−=
+
=
=
��
��
�
�*���Z��)�8� ��
���F�0&�=���M����1 � � �0&�0/����0�����<�)'�1�?��;�1��B�JA1��F����o8����;D4/�� �
;?� ��=�������L)'�]�:��&$/�����#���A�p��8���'�@A�X6�g�����4���JA���D/�����@� �
#
� ��D �D� � � D
=
> ≠∑ � � � �
��
��B����
� � �
� � �
� �
−� � � �� �
�:�&��,)/���������� �������+����A�1�?��1��'�P)F��4����M����Dg��1�;D4/��*&�F����&�C�$��� �
� �
��B���<B���+�����CS1����9�L,A1��1�U+S�C��DD} �U�*"���&�*"���&�#���A�p��8�=���0&������<�4.����- �0A�U�
�:�&�9�L,A1���������$F�0&���L)'�����06��"1�0/��D4/�� �
9�$Z61�0��"��@
�
�
�
�
9 @ �
�R
= =
� �
��
� ��@ R �
��� � �@ ��
@ ��R �
− + − =− − =
− + =
� � � � ����� � �����
��9�:��*&�F�`����������������������
� �@ ��
��� � ��@ R �
@ ��R �
− − =− + − =
− + =
� � � �����
� � � ��
� �
��
�
�� �@
�
� R� � @
��
@R
��
+= −
+
=
=
������������ ��1���61���0����������;D'1 �9�S
�
�
�� ���
�
��� ��� ������ @ � ��
��
= = −
− +
= =
���
���� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����,$3����X� ���C�56��(�� ��������������
��
�8�����G�0&����&��:�&���&���h�� ����061����h�� ���9u���������<1��B�JA1� F �−λ =����������;D4/��
���1���λ�0&�0/����JA1���B��JA��9u�����1����� �
�56�� �������G�����&��8��9u�������������1�& ��0/��:�&�1$F$���N���Dg� = �9u�����1�&�G����
���&����4,����9�D��"�1$:�� �
� �
��B���u���������h�� ���9� �
�
��0&��������B�JA1�� �
A� � � F �λ = −λ = �
� � � � � �A� � �
� � � �
−λ λ = −λ = =
−λ � � �
�� ��� � � � � −λ −λ = λ = λ =� � � � �� �
�
0&����&��"�$ �=��������#����G���&���� ���������b"�+��9u���������M��,8�V&�<1��B�JA1�;D4/�� �
� �
��B���9u���������M��,8�V&�0&�0������1�� ��4�B�&�X��� ���+�h�� ������&���� ��������b"�+������B�JA1�� �
(��:�0��"��@�
�
�
�
= � �� �
�
�
��
� � � � � ��
� �� � �� � �� � � �� ��
� � � ��
= = = × = =α� � � � � � � �� � � ��������������� ����M��,8�V& �
������� �
� � ��
� � ���� � �
��� � � � � � ���
� � � �
= → = → = → =
α
� � � � � � � �� � � � � � � � � �
�
�� � �
�
�� � �� � ���
��� � �� �� �� ��
� �� � ���
��
� = = → = = → =α α� � � � � �� � � � � �� �� � � � � � �
�
�
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
����,$%�����.7.��89�����
�
� �
� �
� �
�
�
�
JA��f��N����+��6��F�P&� @� �
� �
� �
�M��,)/�O��<1�/���DE�T�'��0�&����&������4���JA��C��&��A� � � T= +�����+�($)*��0/��\�:�0&
1$:�;)D4D�@���
# #
� � � �
� �� � �'���T� A� @ � �� T @ �
= =
= − = + −∑ ∑ �
�
# # #
� � � � � �
�� � � � � � �
�'�� ��� T @ � � � �T � @ �
��� ���
= = =
= + − = → + − =∑ ∑ ∑� � � � � � � �
# # #
� � � � � �� � � �
�'��� T @ � � � #T @ �
�T���
= = =
= + − = → + − =∑ ∑ ∑� � � � � � � � � � � � � ���� �
�
# �������������������� ���������� ��������� ��
�
��������� #@������������������� �@ ���������� �@� ��@� �
@��
@���
��
?� ��
���
�
��B���0&���+��6��F�P&� ����&����C��&���M��,)/�O������B�JA1�� �
� �
�
�
# # #
� � � � � �
�� � � ���� �� � @ �� �
= = =
= = =∑ ∑ ∑� � � � � � � � � � � � � � � �
#
� ����� @
=
=∑� � �
��� � T �
� � �T
− =
+ =�
�0�A�[��+����&���T����1���@ � T= +����������;D'1�� �
�
�������H�$1V��1!���� �
���6��F�P&� ����&0�)F�4.�G��f��N���U�%�0&���A� � � T= +��E�����D��4/�;)D4D�������+�P&� �0/�;D4/�� �
� �� � ����T��� �� T � @ �= + + −∑ ∑ �
��
�'
��
�'
�T
�'
��
���
���
� �
� �
� �
� �
�������������
# # # #
� � � � � � � �
# # #
� � � � � �
# # #
� � � � � �
� � �� � � � �
�� � � � �
�� � �
�� � �T � �� @
�� � �T � �� � @
�� � �T #� @
= = = =
= = =
= = =
+ − =
+ − =
+ + =
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
� � � ��
� � � ��
� � � ��
�
��
������������������������������ ��
������������������������������� �
�@� �
���
�
��B�������&����C��&���M��,)/��)YAc�0��"����������������������������������0&�����B�JA1�� �
� �
� �
�
� � � �
� � � � � � � �
� � �� � � � � � �� �� @ ��� � �
= = = =
= = = =∑ ∑ ∑ ∑� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� �
� � � �� � � @ � @ ��
= =
= =∑ ∑� � � � � � ��
�
�
# �
� � ��T ��� ��
��� ��T � �
��� T � � �=
+ + =
+ + =
+ + =
�
�
0&�+����&��<1��B�JA1���T������1����@ � T �= + +����������;D'1�� �
�
����5����(9�������
0&����F�#��F����&�����4[4��=+��&���JA1��;���B�� �
� �
� �
������������������������������� ��
�������������������������������� �
�@� �
# �������������������� ���������� ��������� ��
�
��������� #U������������������� �U ���������� �U� ���:# @ U=� �
Www.iepnu.ir
���
�
�
�
�
@ �& A�� � �&
:# @ :#��& �
:# @ :#� :# &
U :# @ � :#�
= =
=
= +
= = +
�������������������������������������
T
�
U �T T
:# � T
@ �&
� &
= +
= →
=
=� � � ��
�
��B�������=���+��91�1��+�A�=+��&�<1�/���DE����&��'��D4/�91�N,A����+��6��F�P&� ����)"���'�� �
�
� �
� �
� � � �
� � � � � � � �
�� � � � � � �� U � U �� � �
= = = =
= = = =∑ ∑ ∑ ∑� � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�� ��T �
��� �T �
+ =
+ =�
��� � � T � � � ��� � � &→ = = ==� � � � � � � � � � � �
� � � @ �& � ��&= = �
�
�
�
�
����������������������������������������������������� ��
������������������������������������������������ �
�@� �
�������������������������������������������������������������� ��
������������������������������������������������������ �
��:# @ U=� �
Www.iepnu.ir
���
�
��B�������U�%�0&��:+��&�;D'�$� � T @+ =�����&�X������;D4/���DE��6��F�P&� �G�����T�061����0.��&����
���MDD� �3�"$:� �
� �'���T� �� T @ �= + −∑ �
� � � � � � �
�'�� ��� T @ � � �� � �T � @ �
����= + − = → + + =∑ ∑ ∑� � � �
�
#
� �
� � � �
�'��� T @ � � � #T @
�T=
= + − = → + =∑ ∑ ∑� � � � �
� �
��Y����0�)F�4.����u"��8S����D!�$4&�]��"�+��0/�� �� � � ������ �� � � ������� �� � � ���C���?�hiA���1�oL&
� �
� ��� ��� �
+ +
− − −����D4/�<�D&��yVF��!/��4.��&���F�P)F�C�$��0&����� �
� �
��@0�)F�4.�<��1�����P&� ������ � � �= + +��9�8�]��"��1�������� �=��� �=����� =�
����;D!�$"��0�)F�4.�0&���������JA���-��P&� �1$���&�9��B�JA1�1�/�M�VL��F��!/�<�$ �� �
�
�
�
� ��� � �< � ��� �
�� ���� � �
� ��� �< � ��� �
�� ���� �
� ��� �� �< � ��� ��
� ��� �� �
− −
= = − −
− −
− −
= = − − −
− −
− −
= = − −
− −
�
� �
Www.iepnu.ir
���
�
� �
� �
�
� � � � � � �
�
A � � � < � < � <
� �A � � � ��� � ��� ��� � � ��� ��
� �
= + +
= − − − − − + − −�
��
H�1 ��JA��f��N����+�D!"��N�1�061���@� �
@ �@
� ��� �
′ =
=�
�D4/�0�A�[�������������$F�HS����G�0&�X��� ���$F�� �1$:���Z,"��G.$/�9+��"��0.�� ���B�JA1���������=���+�
�� c��:�&�zD[����>?��;���� �
�@ �@�@ ��
� @
:# @ �
:# @ � � � �= → = → →
=
= × =∫ ∫� � � � � � � � � � � ��
����@� �
�
��
�� �
�� � � �
�
�� � � �
@ � � G @ ���' G @��� G@ ���
�6 �6
G' �� @ � � @� � & � @ � � �&
�
G �' �& �� ��G �� �&
� �
�� @ � � �&
� �G �� G �� �� ��
� �� �� � �� ��
−
− − −
′′ ′′α′= + + +
′′ ′< α = =
< = < × =
′ α =
< × → < = ×× ×
� � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � �
�
U�8�#$\G��
������������������������������ ��
���������������������������� �
�@� �
Www.iepnu.ir
( صلوات عج سامتی و تعجیل ر رج آا ا┊ام ز┊ا┋ )