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Universidad Nacional de Moquegua
LERCHS GROSSMAN 3 DIMENSIONES
Ejecutor:
Cesar Diego Yucra Torres
Angel Jess Huacn Nina
Ricardo Lpe Catacora
Docente: Jos Lima
!"#$
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ContenidoLERCHS GROSSMAN 3 DIMENSIONES...........................................................1
RESUMEN.......................................................................................................... 2
1. INTRODUCCIN:.........................................................................................3
2. LERCHS GROSSMAN 3 DIMENSIONES.....................................................3
2.1. STE MTODO USA DOS PUNTOS PARA SU SOLUCIN:................5
2.2. LMITE ECONMICO DE EXPLOTACIN.............................................5
2.3. EL DESARROLLO DE LAS RAMPAS, BERMAS DE SEGURIDAD YNGULOS DE TALUD ESTA EN LOS APUNTES DE......................................6
3. PARMETROS DE ENTRADA Y SALIDA....................................................6
4. EXTENSIN A TRES DIMENSIONES..........................................................7
. E!EMPLO:..................................................................................................11
Modelamiento Geolgico 3D
Los gelogos de SRK combinan sus competencias en la interpretacin estructural y geolgica de
los yacimientos minerales con la aplicacin de nuevos e innovadores programas de modelamiento
para construir modelos geolgicos dinmicos 3D. Este eno!ue crea una sinergia "nica entre la
interpretacin de los datos geolgicos y la construccin de los modelos# centrada en los ensayos y
la evaluacin de las soluciones aplicadas en el proceso de e$ploracin y miner%a.
&uestras 'erramientas incluyen Leaprog# g(cad# Map)no# ER Mapper# *rcG)S y +racS)S en
con,unto con programas convencionales tales como Gemcom# Datamine y Surpac. El lu,o de
traba,o de modelamiento aplicado por SRK permite la integracin de m"ltiples con,untos de datos
3D y -D y la evaluacin rpida de ob,etivos de e$ploracin en tiempo real de la escala del distrito a
la escala del yacimiento/# anali0ando los controles sobre la distribucin del mineral# ,unto con
evaluar la estabilidad del suelo y los controles sobre la 'idrogeolog%a. Estas 'erramientas y nuestra
e$periencia nos permiten la incorporacin rpida y luida de los resultados en estimaciones de
recursos y reservas# la planiicacin minera y la identiicacin de los ob,etivos de e$ploracin.
El 1$ito del eno!ue de modelamiento 3D de SRK ortalece las competencias de nuestros clientes.
La evaluacin controlada de con,untos de datos dispares en un "nico ambiente 3D permite
descubrir el verdadero valor potencial de los datos de nuestros clientes.
Recopilacin de con,untos de datos de e$ploracin y miner%a 'istricos en un ambiente 3D
)ntegracin de con,untos de datos S)G -D y 3D
Modelamiento 3D a escala de la ormacin rocosa e identiicacin de los ob,etivos de
e$ploracin
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Evaluacin de los controles geolgicos sobre la distribucin del mineral en 3D
Modelamiento de recursos# aplicando criterios geolgicos deinidos y no solamente seg"n
la ley
Modelamiento de dominios de rocas de ca,a# deiniendo los dominios geot1cnicos e
'idrogeolgicos.
SO"T#ARE PLANEAMIENTO MINADATAMINE STUDIO 3 $ AUTOCAD
Hay paquetes disponibles para cada escenario minero
especfico y se pueden personalizar con diferentes
mdulos para todas las etapas del ciclo de vida de la
mina, convirtindose en la solucin total para las
empresas mineras de todo el mundo.
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Vulcan Geology
Vulcan Explorer Bundle
Vulcan Geomodeller Bundle
Vulcan Geostatmodeller Bundle
Vulcan Implicit Modeller
http://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geology.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/explorer_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geomodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geostatmodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/vulcan9.1/implicit_modeller.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geology.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/explorer_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geomodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/geostatmodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/vulcan9.1/implicit_modeller.html -
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Vulcan Scheduling
Vulcan Scheduler Bundle
Maptek Evolution
Vulcan Gantt Scheduler
Vulcan Short Term Planner(pdf)
http://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/scheduling.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/scheduler_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/vulcan9.1/gantt_scheduler.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Short_Term_Planner_ESP.pdfhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/scheduling.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/scheduler_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/vulcan9.1/gantt_scheduler.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Short_Term_Planner_ESP.pdf -
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Vulcan Open Pit Mine Planning
Vulcan Mine Modeller Open Pit Bundle
Vulcan Quarry Modeller Bundle
Vulcan Interactive Road Designer(pdf)
Vulcan Open Cut Drill and Blast(pdf)
http://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/open_pit.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/minemodellerOP_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/quarrymodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_IRoads_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_IRoads_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Open_Cut_Drill_Blast_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Open_Cut_Drill_Blast_es.pdfhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/open_pit.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/minemodellerOP_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/quarrymodeller_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_IRoads_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Open_Cut_Drill_Blast_es.pdf -
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Vulcan Underground Mine Planning
Vulcan Mine Modeller Underground Bundle
Vulcan Surveyor Bundle
Vulcan Stope Optimiser(pdf)
Vulcan Underground Grade Control(pdf)
Vulcan
El software Vulcan ofrece a la industria minera las soluciones ms avanzadas de
modelado geolgico en 3D, diseo de minas y de planificacin de la produccin.
http://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/underground.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/minemodellerUG_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/surveyor_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Stope_Optimiser_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Stope_Optimiser_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_UG_Grade_Control_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_UG_Grade_Control_es.pdfhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/underground.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/minemodellerUG_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/surveyor_bundle.htmlhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_Stope_Optimiser_es.pdfhttp://www.maptek.com/pdf/es/vulcan/Maptek_Vulcan_Module_Flyer_UG_Grade_Control_es.pdfhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/vulcan/index.html -
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!Site
La tecnologa de levantamiento lser de I-Site 3D combina hardware de escaneo lser
de largo alcance con software de procesamiento y modelado para proyectos de
levantamientos industriales.
"la#t$ogic
BlastLogic es un sistema de gestin de la precisin que optimiza las tareas y procesos
en las operaciones de perforacin y voladura en minas a cielo abierto para mejorar la
recuperacin de mineral.
%&olution
Evolution proporciona herramientas de planificacin minera estratgicas y tcticas a
nivel empresarial para la programacin y optimizacin de la minera a cielo abierto.
%ure'a
Eureka ofrece una plataforma 3D interactiva para la interpretacin visual de los datos
de exploracin incluyendo la perforacin, estudios geofsicos, fotografa, mapas y
datos GIS.
(roneMetre)
El sistema DroneMetrex captura y procesa datos fotogramtricos, proporcionando una
solucin de levantamiento rpido, seguro y preciso para la minera y la industria.
http://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/i-site/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/blastlogic/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/evolution/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/eureka/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/dronemetrex/index.html -
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Per*ect(ig
PerfectDig es un sistema intuitivo para comparar rpidamente excavaciones contra
diseos en el campo, mejorando la toma de decisiones y recuperacin de recursos.
Sentry
Sentry es una solucin espacial integrada para el rastreo y monitoreo del movimiento
de superficies en minas a cielo abierto y ambientes civiles.
ModeloModelopuede reerirse a2
Bellas artes y modaeditar4
Modelo5 en ar!uitectura# ediicio !ue sirve como gu%a de inspiracin para crear una
obra nueva# totalmente dierente.
Modelo# persona !ue posa para pintores# escultores# otgraos# etc.
Modelo# persona !ue viste una prenda# ropa o accesorio con el in de e$'ibirla a
terceros.
Supermodelo#modelo muy bien pagada !ue go0a de ama mundial.
Modelo# prenda# ropa o accesorio de vestir !ue se dierencia de otra por su dise6o y
no por su talla o color#medida. 7no de los modelos mas reconocidos es Dayron 8asanas #el individuo estudia en Leto y tal.
Cienciaeditar4
Modelo cientfico# representacin abstracta# conceptual# grica o visual/# %sica o
matemtica# de enmenos# sistemas o procesos a in de anali0arlos# describirlos#e$plicarlos# simularlos y predecirlos.
http://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=1https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(arquitectura)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(arte)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(persona)https://es.wikipedia.org/wiki/Supermodelohttps://es.wikipedia.org/wiki/Supermodelohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_(vestuario)&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=2https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=2https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADficohttp://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/perfectdig/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttp://www.maptek.com/cl/productos/sentry/index.htmlhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=1https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(arquitectura)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(arte)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(persona)https://es.wikipedia.org/wiki/Supermodelohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_(vestuario)&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=2https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_cient%C3%ADfico -
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Modelooparadigma5 perspectiva cient%ica o visin global de una 1poca temporal.
Economaeditar4
Modelo econmico#concepto proposicional o metodolgico acerca de alg"n proceso
o enmeno econmico.
Ingenieraeditar4
Modelo numrico# representacin de un n"mero con una letra# una sustitucin de
este# en una ecuacin# en leyes matemticas# etc.
Modelo tecnolgico# representacin de procesos# modelos o sistemas !ue conorman
un conglomerado mayor o supra9sistema# !ue pretende el anlisis de interaccin de ellos#a in de mantener una relacin le$ible !ue les permita cumplir su uncin particular ycoadyuvar para cumplir la uncin del supra9sistema.
Modelo tridimensional# representacin volum1trica a escala de una cosa o
persona.
Matemticaeditar4
Modelo matemtico# tipo de modelo cient%ico !ue emplea alg"n tipo de ormulismo
matemtico para e$presar relaciones# proposiciones sustantivas de 'ec'os# variables#parmetros# entidades y relaciones entre variables# para estudiar comportamientos desistemas comple,os ante situaciones di%ciles de observar en la realidad.
Modelo determinista#modelo matemtico donde las mismas entradas
producirn invariablemente las mismas salidas# no contemplndose la e$istencia dela0ar ni el principio de incertidumbre.
Sistemas de informacineditar4
Modelo de datos# descripcin de cmo se representan los datos# sea en una
empresa# en un sistema de inormacin o en un sistema de gestin de base de datos.
Modelo relacional# modelo de datos basado en la lgica de primer orden y en la
teor%a de con,untos.
Modelo entidad-relacino diagrama entidad-relacin5 'erramienta para el modelado
de datos !ue permite representar las entidades relevantes de un sistema de inormacin.
Tecnologaeditar4
Modelo# tipo espec%ico de unidad de produccin de una marca industrial.
Modelo# unidad a escala de un barco# avin o ve'%culo motori0ado.
https://es.wikipedia.org/wiki/Paradigmahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=3https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_econ%C3%B3micohttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_econ%C3%B3micohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=4https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=4https://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_num%C3%A9ricohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_tecnol%C3%B3gico&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_(arte)https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=5https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_matem%C3%A1ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_deterministahttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_deterministahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=6https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_datoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_relacionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_entidad-relaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=7https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(tecnolog%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Paradigmahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=3https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_econ%C3%B3micohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=4https://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_num%C3%A9ricohttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo_tecnol%C3%B3gico&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Modelado_(arte)https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=5https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_matem%C3%A1ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_deterministahttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=6https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_datoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_relacionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_entidad-relaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Modelo&action=edit§ion=7https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_(tecnolog%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Modelismo -
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Toponimiaeditar4
Modelo# ciudad y municipio del Estado de Santa 8atarina :rasil/.
Otros artculos en Wikipediaeditar4
Modelos de enseanza# 'ay tres predominantes y sirven de base en las prcticas
docentes.
Modelo de Naciones Unidas# representacin icticia del desarrollo de las &aciones
7nidas.
Modelos policiales# dierentes estructuras organi0ativas y uncionales para el
cumplimiento de la ley.
Modelo social# estructura pol%tica9econmica de una sociedad en particular.
Estadio Modelo Alberto Spencer#estadio multi9uso en Guaya!uil Ecuador/.
rupo Modelo#cervecer%a me$icana# undada en ;
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co-ple4idad -ediante una ge#tin opti-iada de lo# o+4eto#
geolgico#.
1. INTRODUCCIN:$erch# y Gro##-an ;1ohn#on ;1
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%#te concepto puede e)pre#ar#e -ate-0tica-ente +a4o un
*or-ato tridi-en#ional utiliando la teor,a gr0ca. Al opti-iar un
di#e/o de pit en tre# di-en#ione# tra+a4a-o# con un -odelo de
+loue del yaci-iento.
%igura #
Metodolog,a tridi-en#ional ue per-ite di#e/ar la geo-etr,a del
pit ue arro4a la -0)i-a utilidad neta. %l algorit-o de $erch#
Gro##-an tra+a4a #o+re un -odelo de +loue# con#truyendo
li#ta# de +loue# relacionado# ue podr,an o no #er e)plotado#
con el n de denir en&ol&ente# de pit pti-a# #u4eto a lo#
reueri-iento# de 0ngulo de talud.
%n cada uno de lo# +loue# del -odelo #e encuentra #u &alor neto
#i e#te *uera e)plotado y proce#ado en *or-a independiente luego
#e encuentra el perl del pit pti-o al unir lo# +loue# ue
reportan un &alor -ayor -o&indo#e de derecha a iuierda
de#de el +loue de la e#uina #uperior derecha. $a re#triccin ue
e)i#te e# ue lo# +loue# ue #e unan de+en e#tar en contacto.
A continuacin hay un e4e-plo de-o#trati&o del algorit-o en 3(
;Dridi-en#ional= y con un 0ngulo de talud de E5F por #i-plicidad.
%l -todo relaciona lo# +loue# del -odelo -ediante arco#H a#,
por e4e-plo para el ca#o 2( #e tiene #lo tre# arco# por +loue
tal co-o #e indica en la gura 2I
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%igura !: Lerc&s ' (ross)an
%#to #ignica ue #i un +loue e# e)plotado ta-+in #on e)tra,do#
lo# tre# +loue# #uperiore#. (e -anera -0# general ya ue la
e#tructura de arco# #e aplica a cada uno de lo# +loue#
e)plotado# #e cu-ple ue todo el cono de E5F #uperior a dicho
+loue e# ta-+in e)tra,do. %n otra# pala+ra# un +loue e#e)tra,do #i pertenece a un grupo de +loue# cuyo +enecio total
de e)traccin e# po#iti&o.
%n una *or-a reducida #e dene co-o un -todo de opti-iacin
e)acto ue #oluciona el pro+le-a de -a)i-iar el &alor
econ-ico de un con4unto de +loue# contenido# en un &olu-en.
2.1. STE MTODO USA DOS PUNTOS PARA SU SOLUCIN:
Arco# ue conectan lo# +loue#.
Valore# nu-rico# de lo# +loue#.
$a o+tencin del Pit Jinal -ediante el algorit-o de $erch# y
Gro##-an ue realia una #ecuencia de corrida#H #e dene
co-o una cantidad de Pit Anidado# o en&ol&ente# ue dar0n
origen a la creacin de *a#e#.
%l #ecuencia-iento #e dene co-o al #ecuencia de e)traccin
o+tenida a partir de uno o -0# a&ance# ue o+edece a la#
condicione# de produccin y con el -0# alto VAB.
$a opti-iacin en -iner,a a ra4o a+ierto deter-ina la *or-a
del pit nal y la# *a#e# ue lo co-ponen de -odo de o+tener el
-ayor &alor econ-ico para el proyecto -inero.
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2.2. LMITE ECONMICO DE EXPLOTACIN
$a i-portancia de conocer el l,-ite econ-ico de e)plotacin
de re#er&a# e# para deter-inar el -ayor pit anidado ha#ta el
cual e# con&eniente e)plotar e#to e# en *uncin de par0-etro#
econ-ico# y tcnico#.
%l pit nal repre#enta la en&ol&ente -ayor o nal ue -a)i-ia
el +enecio operacional de un yaci-iento e)plotado a ra4o
a+ierto. $a utilidad de #a+er lo# l,-ite# del pit nal ;#u di#e/o
nal= e# ue per-ite deter-inar la u+icacin de la
in*rae#tructura +otadero# etc.
Se deno-ina e#trategia de con#u-o de re#er&a# a la -anera
ue #e e)trae el -ineral del ra4o de#de #u #ituacin inicial ha#ta
el pit nal pti-o. %#ta e#trategia de con#u-o #e realia a
tra de pit inter-edio# o pit anidado# deno-inado# *a#e#.
%#to# pit anidado# #e o+tienen por di#tinto# precio# del -etal
de inter# decreciendo #u &alor por una con#tante decreciente.
$a en&ol&ente econ-ica e#t0 denida por el 0ngulo de talud
la ley cr,tica de di#e/o co#to# precio# y un -odelo de +loue#
&alorado ;1= co-o #e -encion en p0rra*o# anteriore#.
%#to# dato# #on interpretado# e ingre#ado# en algorit-o#
co-putacionale# de opti-iacin lo# ue per-iten deter-inar
la en&ol&ente econ-ica pti-a del yaci-iento a cielo a+ierto.
$a en&ol&ente econ-ica e# deno-inado pit nal pti-o del
yaci-iento e#te pit e# el ue -a)i-ia el VAB y por ende una
-ayor ganancia para el negocio del proyecto -inero.
2.3. EL DESARROLLO DE LAS RAMPAS, BERMAS DE SEGURIDAD YNGULOS DE TALUD ESTA EN LOS APUNTES DE
$a u+icacin de la# ra-pa# e# po#i+le de#arrollarla# o u+icar#e
dentro o *uera del pit nal pti-o ;en&ol&ente econ-ica=. %#te
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te-a tiene directa relacin con la cantidad o tipo de -aterial
ue &a #er re-o&ido e#tril o -ineral.
%l *unciona-iento eciente de una -ina operati&a tiene directa
relacin con el di#e/o adecuado de toda la in*rae#tructura de la
-ina di#e/o del pit nal operati&o ;#alida# de ra-pa= *a#e#operati&a# u+icacin de planta de proce#o u+icacin de
+otadero# etc. Una di#tancia adecuada de e#to# #ectore# #ir&e
para a-inorar lo# ga#to# de tran#porte ue e# uno de lo# ,te-#
de -ayor ga#to 4unto con la operacin unitaria de cargu,o en
-ina# de cielo a+ierto por lo tanto lo# l,-ite# de la -ina o el
ra4o de+en e#tar +ien denido#.
3.PARMETROS DE ENTRADA Y SALIDA
Son -ucho# lo# *actore# ue inter&ienen en el di#e/o y
planicacin de la# e)plotacione# -inera# lo ue hace de e#ta
una *or-ida+le y co-plicada tarea tal &e #olo #uperada por la
propia operacin -inera.
LAS ENTRADAS:
$a geolog,a la e)ten#in y -or*olog,a del yaci-iento la
di#tri+ucin e#pacial de la calidad y cantidad de lo# di*erente#
-ateriale# la cli-atolog,a la hidrogeolog,a e hidrolog,a la#
caracter,#tica# geotcnica# de lo# -ateriale# la topogra*,a y #u
relacin con el dep#ito lo# talude# nale# de la e)ca&acin lo#
l,-ite# de la conce#in -inera la# leye# de corte la# leye#
-edia# y lo# ratio# lo# rit-o# de produccin de la -ina y en
planta la# hora# anuale# de tra+a4o la# producti&idade# lo#
*actore# de eciencia la @e)i+ilidad de la operacin el grado
de #electi&idad reuerida la dilucin la# nece#idade# de
-ecladoK lo# po#i+le# -todo# y #i#te-a# el tipo el ta-a/o yel n8-ero de euipo# a e-plear #u# nece#idade# operati&a#I
altura# de lo# +anco# nece#idade# de e#pacio en la# *rente# de
tra+a4o pendiente# y di-en#ione# de la# pi#ta#K la#
in*rae#tructura# nece#aria# la# in&er#ione# y lo# co#to# la#
recuperacione# la# li-itacione# econ-ica# y nanciera# de la
e-pre#a lo# -ercado# lo# precio# la# incertidu-+re# y por
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ulti-o de+e-o# de to-ar en cuenta la# di*erente# tcnica# con
la# ue -odela-o# e#to# *actore# a la hora de realiar el
di#e/o y to-ar la deci#in nal.
LAS SALIDASI
%#t0 en la de -a)i-iar el +enecio glo+al o el &alor actualiado
neto o la# re#er&a# o la &ida de la e)plotacin o -ini-iar el
rie#go de la in&er#in. Siendo el principal o+4eti&o de e#te di#e/o
en -a)i-iar el &alor pre#ente neto de un proyecto -inero
utiliando opti-iacin de #u di#e/o y planea-iento e#tratgico.
4. EXTENSIN A TRES DIMENSIONES
%#te algorit-o #e #u#tenta en la teor,a de gra*o# ue dene
entidade# y relacione# +0#ica# #i-ple# para lograr la #eleccin-0)i-a en entidade# agrupada# con &alor. %n la# #iguiente#
l,nea# #e o+#er&ara co-o e#ta# entidade# en repre#entada# por
un +loue de -ineral y co-o la relacin entre ella# #e #oporta en
denicione# +0#ica# de relacin entre ella#.
Standard 1!5 donde #e eli-inan lo# 5 +loue# para o+tener
acce#o a un +loue en el ni&el in*erior.
Standard 1!< donde #e eli-inan lo# +loue# < para o+tener
acce#o a un +loue en el ni&el in*erior.
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Jigura 3I +loue# tridi-en#ionale#
$o# nodo# repre#entan lo# +loue#.
$a# @echa# indican lo# +loue# ue de+en #er re-o&ido#
ante# de ue el +loue de a+a4o puede #er e)tra,do.
Cada +loue tiene un pe#o a#ignado a l. %n general el pe#o
e# igual al &alor del par0-etro a #er -a)i-iada ;BV=. Puede
#er : o
Cada +loue e#t0 repre#entado por un n8-ero ;)= ue indica
la u+icacin del +loue en el -odelo.
%n e#te ca#o )1 )2 )3 )E )5 y )6
Podr,a-o# tener a coordenada# )1I ;2LLL 35LL6?LL=.
Si tu&ira-o# 1LL.LLL +loue# entonce# )i har,a )1 del
)1LLLLL.
$a u+icacin del nodo del archi&o N ; )i=
Para la aplicacin de lo# gr0co# teor,a cada +loue
repre#entado por un c,rculo #e deno-ina nodo.
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Si +ien la *uncin del cono no# per-ite identicar lo# +loue#
#uperiore# ue condicionan la e)traccin de +loue# in*eriore#
puede #er intere#ante &i#ualiar la# di*erente# opcione# de
conguracin de +loue# #uperiore# ue #e pueden pre#entar deacuerdo a la pendiente de lo# talude#.
Por e4e-plo en la Jig. E #e pre#enta do# alternati&a# &i#ualiada# a
tre# di-en#ione# analiando la# gradiente# ue generan #e
pre#entan lo# 0ngulo# #eg8n la orientacin en la Jig. 5
JiguraI E
%n donde -anteniendo una di#po#icin de +loue# uni*or-e y
#i-ilar a la 1 alternati&a #e o+tienen 0ngulo# di*erente# en
direccione#I E5 en la direccin A!A y 55 en la direccin "!".
Jigura 5
(e aplicar#e la 2 alternati&a en *or-a genrica #e o+tendr,an E5
en la direccin A!A y 35 en la direccin "!".
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Jigura 6
Qealiando la co-+inacin de a-+a# alternati&a# #e o+tiene un
co-porta-iento #i-trico en a-+a# direccione# ;Jig. 2?= #iendo
e#ta *or-a de di#po#icin la ue per-ite o+tener -e4or control en
la# gradiente#. %# i-portante con#iderar ue en alguno# ca#o# al
aplicar -todo# nu-rico# ue no# *aciliten la identicacin de lo#+loue# condicionante# podr,an ta-+in e&aluar#e la po#i+ilidad
de utiliar ta-a/o# de +loue# en la e#ti-acin de recur#o# #eg8n
la# gradiente# de#eada# en lo# talude#.
Jigura 7
%n la con#truccin de un -odelo de identicacin de +loue#
condicionante# la relacin de e)traccin de un +loue con
re#pecto a otro ue #e u+ica enci-a de l #e pre#entar,a #eg8n la
Jig. 2
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Jigura ?
%#ta identicacin de lo# +loue# dependiente# &ienen a #er
o+4eti&a-ente para el ca#o de un Pit la *uncin RN ;)= con el
conoci-iento de e#ta *uncin #e procede a la opti-iacin a tre#
di-en#ione# a&anando ni&el por ni&el an0loga-ente al ca#o&i#to a do# di-en#ione#.
. E!EMPLO:
S% %&'(%)* +- - &/%0 /% 2 /(&%-(-%, 0 30% +-(%-% &(-%5*0 6 7 0 8*05% &5*/, %0 5%% /%%+9*/ +- 8*05 $ 1.
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L* /(5%++(;- % - *5+ /% - 0% &*5+*/ * - -&*5+*/. E0 8*05 *0 /% 0* 5*&* /% 0 / 0% %22.
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D% (=*0 >5&* +55% /% -* 5*&* * 5* 5*&*
S% +-(-* 0(=*-/ 0% 7 =%-%5*-/ 5*&*. L* 5*&*+- %0 8-+0 '-%*/ =%-%5*5@ - 8*05 /% 0* 5*&* /% $.1.
E% *5+ &*5+* -* %8*0*+(;- /%(0 .1 '5 0 %
'%/% %5 *7/*/ '5 %0 *5+ /% 0* 5*&* /%5%+9*.
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L%5+9G5&*- (-+07% - '5+%/(&(%- '*5* 8(-+0*5/ 5*&* 7 5***50* +& -* 0*, %-5%=*-/ 0 -8*05. N% % %0 8*05 /% 0* 5*&* /% 0* /%5%+9* >%&/(F+*/.
E0 *0=5(& /% L%5+9G5&*- /%%+* % 5%&8%5 %0
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E% '5+%/(&(%- >% %0 &(& % % /%*00;*-%5(5&%-%, %- /-/% *&* 5*&* % +&(-*- 7=%-%5*- - 0 8*05 *0.
E0 *0=5(& L%5+9G5&*- %+*-%* 0 *5+ /%/% 00% % (%-%- 8*05 '((8 7 0(=* % 0% /%%-
%5 %?5*/ '*5* 0=5*5 &(-*5 %0 0% /% (-%5. E-%% '5%+( &&%- 0* '(&()*+(;- +-+07%.
L 0% 0(=*/ +-(7%- %0 '( '(&. L* #J=%-%5*/* +-(%-% - 8*05 /% .K. L* 5*&* +%-5*0 8 -8*05 -%=*(8 '5 0 % % 0% - %5@- &(-*/
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