![Page 1: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/1.jpg)
Autoři:Ing. Patrice Marek, KMA, FAV – ZČUIng. Martina Neumanová, KMA , FAV – ZČUIng. Kateřina Vokáčová, KMA, FAV – ZČU
Tento projekt byl financován z Fondu pro rozvoj vysokých škol
![Page 2: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/2.jpg)
Obsah prezentace
Zadání semestrálních prací Obecný postup při vypracovávání Na co si dávat pozor Vzorové analýzy
Proč vznikly a kde je naleznete Dokumenty tvořící analýzy a jejich
provázanost Predikce nezaměstnanosti v Plzeňském
kraji Předpověď kurzů měn a akcií
Obsah prezentace
![Page 3: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/3.jpg)
Obsah prezentace
Jedno zadání neexistuje. Každý student dostane své vlastní
zadání, které bude schváleno vyučujícím
Cílem semestrálních prací – sestavit matematický či statistický model nad reálnými daty, řešící zadaný problém
Zadání semestrálních prací
![Page 4: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/4.jpg)
Obsah prezentace1. Specifikace problému
Popis problému – zdroj problému, současný stav, východiska řešení
Popis zdroje dat Popis možných variant řešení Výběr jedné z variant a jeho zdůvodnění
2. Řešení problému Podrobný popis vybrané varianty, její úzká
místa Popis vstupních dat Kritika datových zdrojů, a dat samotných Kvantifikace a verifikace modelu
Obecný postup při vypracovávání
![Page 5: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/5.jpg)
Obsah prezentace Diskuse nesouladů mezi technickým a
fundamentálním modelem
3. Kalkulace nákladů vypracování této analýzy
Bude uvedena na závěr
4. Součástí analýzy může být i programové řešení problému
V případě že existuje – doložit
5. Zdrojová data Budou dodána se semestrální prací v
elektronické podobě (*.xls, *.csv, *.txt,*.htm), případně včetně výpočtů a postupů úprav.
Obecný postup při vypracovávání
![Page 6: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/6.jpg)
Obsah prezentace Důsledně uvádějte zdroje dat
Např.: Zdrojem dat je ČSÚ [1] [1] Metodika ČSÚ:
http://www.czso.cz/csu/2007edicniplan.nsf/t/55002D4D5B/$File/310107q2-2.pdf
Popisovat metodiku měření dat K jakému datu jsou hodnoty platné Zdůvodňovat u vybrané varianty
řešení proč jste ji vybrali
Na co si dávat pozor
![Page 7: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/7.jpg)
Vzorové analýzy Proč vznikly
Chyběl ukázkový studijní materiál s metodickými pokyny
Vybraná témata Předpověď kurzů měn a akcií na jeden, dva až tři
kotační dny Predikce nezaměstnanosti v Plzeňském kraji
Kde je naleznete V elektronické podobě - http://www.kma.zcu.cz/
V papírové podobě spolu s CD – v knihovně pod názvy Předpověď kurzů měn a akcií na jeden, dva až tři kotační dny Predikce nezaměstnanosti v Plzeňském kraji
Vzorové analýzy
![Page 8: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/8.jpg)
Vzorové analýzy Dokumenty tvořící vzorové analýzy:
Vzorová práce MRF xxx.pdf obsahuje Vzorové vypracování semestrální práce Barevně odlišené metodické pokyny na co si dávat
pozor, na co nezapomenout, Metodické pokyny jak při analýze postupovat, na co
dávat pozor Odkazy na přednášky MRF a jiných předmětů
Adresář Excel obsahuje soubor(y) se: Vstupními daty, transformací dat Kvantifikací a verifikací modelu Aplikací modelu Obsahuje podklady pro vypracování xxx.pdf souboru
Vzorové analýzy
![Page 9: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/9.jpg)
Vzorové analýzy
1. Zadání2. Popis problematiky3. Navržená řešení problému4. Vybrané řešení 5. Kvantifikace modelu6. Verifikace modelu7. Závěr
Predikce nezaměstnanosti v PK
Obsah
![Page 10: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/10.jpg)
Předmětem této studie je sestavení kauzálního modelu vývoje nezaměstnanosti v některých okresech Pzeňského kraje. Tento model bude popisovat toky nezaměstnaných mezi okresy. Hlavním cílem je provedení predikce počtu nezaměstnaných v jednotlivých okresech pro nejbližší 3 roky na základě sestaveného kauzálního modelu.
1. Zadání
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 11: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/11.jpg)
Popis jakým způsobem se dá nezaměstnanost měřit – ukazatele nezaměstnanosti Mírou nezaměstnanosti Počty nezaměstnaných
Souvislosti, závislosti mezi jednotlivými ukazateli
Popis způsobů měření v realitě, zdroj
2. Popis problematiky
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 12: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/12.jpg)
Sestavit lineární regresní kauzální model
NOkres t - počet nezaměstnaných v daném okrese v čase t
Koeficienty matice A - charakterizují velikost toků mezi okresy
Modifikací tohoto modelu můžeme určit velikost míry nezaměstnanosti
3. Navržená řešení
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 13: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/13.jpg)
3. Navržená řešení
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 14: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/14.jpg)
Vhodnější je 1. varianta řešení Důvody:
Splňuje veškeré požadavky zadání – lépe popisuje toky mezi okresy
Menší výpočetní složitost (při použití časové řady – specifikace sezónnosti - tím vzrůstá složitost tohoto řešení
Výhoda – vícestranná využitelnost – modelace míry nezaměstnanosti transformací modelu
4. Vybrané řešení
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 15: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/15.jpg)
Sestavení lineárních regresních modelů pro jednotlivé okresy nad reálnými daty – využití metody nejmenších čtverců
Z vypočtených koeficientů a odvozených vztahů pro tok z okresu i do j platí:
5. Kvantifikace modelu
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 16: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/16.jpg)
Kvantifikovaný model toků má pak tvar
5. Kvantifikace modelu
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 17: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/17.jpg)
Ekonomická verifikace – ověření, zda výsledky dávají smysl i z ekonomického hlediska
Matice A má statisticky významné prvky vždy na diagonále - potvrzuje vlastnost, že vývoj nezaměstnanosti v okrese nejvíce ovlivňuje předchozí počet nezaměstnaných v tomto okrese. Prvky mimo diagonálu ukazují, že se mezi okresy nachází tok.
6. Verifikace modelu
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 18: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/18.jpg)
Statistická verifikace Statistická významnost - regresní
koeficienty modelu jsou statisticky významné
Koeficienty determinace R2 , vícenásobné determinace R2
v jsou statisticky významné a nabývají vysokých hodnot
6. Verifikace modelu
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 19: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/19.jpg)
Ekonometrická verifikace – prověření předpokladů MNČ prověření multikolinearity
sloupce matice A jsou lineárně nezávislé
test heteroskedasticity Rezidua nevykazují žádnou funkční závislost
nárůstu či poklesu svých velikostí
test autokorelace náhodných složek byl proveden D-W test na existenci
autokorelace 1. řádu korelace prvního řádu náhodných složek se nevyskytuje.
6. Verifikace modelu
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 20: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/20.jpg)
Na základě prověření hodnot predikce s realitou bylo zjištěno, že model poskytuje dobrou roční (průměrnou) predikci vývoje počtu nezaměstnaných i tendence vývoje.
Model odhalil jen málo toků mezi okresy. To může být způsobeno nedostatečným množstvím bazických dat, nad kterými byl model sestaven.
7. Závěr
Predikce nezaměstnanosti v PK
![Page 21: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/21.jpg)
Vzorové analýzy
1. Zadání2. Popis problematiky3. Navržená řešení problému4. Výsledky modelů5. Závěr
Předpověď kurzů měn a akcií
Obsah
![Page 22: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/22.jpg)
Sestavte lineární model pro předpověď kurzů měn a akcií na jeden dva až tři kotační dny. Zpracování modelu Metody identifikace parametrů Ověření na kurzu USD k CZK, EUR k CZK,
indexu PX a kurzu akcií ČEZ. Diskuse možností takových modelů.
1. Zadání
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 23: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/23.jpg)
Neexistuje žádný univerzální model. Odhadnutá hodnota má velmi široký
interval spolehlivosti. Přesný odhad budoucí hodnoty není
příliš reálný, proto bude v této práci věnována pozornost především odhadu budoucího růstu a poklesu kurzu.
2. Popis problematiky
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 24: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/24.jpg)
ARMA modely Řady musí být transformovány a diferencovány Předpovědi mají velmi široké intervaly spolehlivosti Potřeba specielního softwaru pro odhady – např.
Statistica V práci není používáno vzhledem k nevhodnosti
3. Navržená řešení
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 25: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/25.jpg)
Odhad trendu řady Nejdříve je prováděn výběr trendu – ve všech
případech byl nejvhodnější exponenciální trend Pro použití MNČ je nutné model transformovat
(zlogaritmovat) Koeficienty netransformovaného modelu lze
odhadnout metodou maximální věrohodnost (např. pomocí Statistica 7.0)
Vhodné především pro odhad dlouhodobého trendu, na krátkou dobu není vhodné.
3. Navržená řešení
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 26: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/26.jpg)
Odhad změn kurzů Z minulých hodnot je odhadována změna na
následující dnyKurz klesne o p% a více → investor realizuje prodej nakrátkoKurz vzroste o p% a více → investor dnes koupí a zítra prodáKurz bude v tolerančním pásmu (-p%, p%) → investor čeká
Hodnota p je stanovena dle poplatků za provedené obchody
Budoucí vývoj je stanoven pomocí trinomického rozděleníK předpovědi je používáno n posledních hodnotPoté jsou odhadovány pravděpodobnosti výskytu n+1 hodnot,
kdy jako poslední hodnota jsou vyzkoušeny všechny tři možnosti
3. Navržená řešení
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 27: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/27.jpg)
Klouzavé průměry Lze použít k vyrovnávání časové řady – zde
předpověď = vyrovnaná hodnota V práci jsou použity následující klouzavé
průměryKlasický klouzavý průměrKlouzavý průměr s lineárně klesajícími váhamiKlouzavý průměr s exponenciálně klesajícími váhami
Předpovědi použity pro odhady a růsty kurzů – předpokladem je, že by se kurz od svého klouzavého průměru neměl příliš vzdalovat
3. Navržená řešení
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 28: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/28.jpg)
Odhad trendu řady – ukázka ČEZ V případě odhadu pomocí MNČ je chyba oproti metodě maximální
věrohodnosti velmi vysoká Nelze vyčíst kolísání v případě dnů, o které jde především
4. Výsledky modelů
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 29: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/29.jpg)
Odhad změn kurzů – ukázka odhadu na 2 dny Uvedené hodnoty X : Y : Z
X = správná předpověď Y = chyba A, tj. předpověď a skutečnost se liší v jednom stavu
(např. místo růstu je předpovídáno setrvání v tolerančním pásmu)
Z = chyba B, tj. předpověď a skutečnost je opačná (místo růstu pokles a opačně)
Nepříliš spolehlivé předpovědi (většina správných o setrvání v tolerančním pásmu)
4. Výsledky modelů
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 30: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/30.jpg)
Klouzavé průměry pro odhad růstů a poklesů Opět jsou uvažovány tři oblasti (růst o p% a více, pokles o
p% a více, setrvání v tolerančním pásmu) Ukázka je v následující tabulce (správně : chyba A : chyba
B) Předpovědi u akcií nejsou příliš spolehlivé V případě měn nejsou dostatečné pohyby a správné
předpovědi se týkají především setrvání v tolerančním pásmu
4. Výsledky modelů
Předpověď kurzů měn a akcií
![Page 31: Vzorov é semestrální práce z předmětu KIV/MRF](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062422/56813c09550346895da572d4/html5/thumbnails/31.jpg)
Předpovědi nejsou v žádném případě příliš spolehlivé
Odhad trendu a klouzavé průměry jsou vhodné především pro delší časové období
Odhady růstů/poklesů/setrvání jsou vhodné pro krátké časové úseky, předpovědi ale nejsou velmi úspěšné
V případě reálné studie by muselo být provedeno mnohem více testů, výsledek by byl pravděpodobně ale stejný.
Předpověď kurzů měn a akcií
4. Závěr5. Závěr