Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( RPP )
Materi SMP Kelas VIII Semester 2
Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah
PPL 1
Dosen Pembimbing:
1. Lisanul Uswah S, M.Pd
2. Agus Prasetyo K, M.Pd
Oleh:
HANNA PRATIWI ARKHAM
D34209028
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL
SURABAYA
2012
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SMP/MTs : ……………………….
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2
Standar Kompetensi :
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar :
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Indikator :
Kognitif
4.4.2 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Psikomotor
4.4.1 Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Afektif
1. Mengembangkan perilaku karakter sosial, meliputi : dapat dipercaya, tanggung jawab
individu dan sosial, peduli, disiplin, peduli dan menghargai.
2. Mengembangkan perilaku keterampilan sosial, meliputi : menjadi pendengar yang baik,
bertanya, menjawab pertanyaan, kerja sama, dan memberi pendapat.
Alokasi Waktu : 2 x 40’ ( 1 kali pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Kognitif
a. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
dengan benar.
2. Psikomotor
a. Siswa dapat menggunakan penggaris dan jangka untuk melukis garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran dengan benar.
3. Afektif
1. Dengan terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, paling tidak
siswa dapat mengembangkan perilaku berkarakter sosial meliputi : dapat
dipercaya, tanggung jawab individu dan sosial, peduli, disiplin, peduli dan
menghargai.
2. Dengan terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, paling tidak
siswa dapat mengembangkan perilaku keterampilan sosial meliputi : menjadi
pendengar yang baik, bertanya, menjawab pertanyaan, kerja sama, dan memberi
pendapat.
B. Materi Pembelajaran
Panjang Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran ( lampiran 1 )
C. Sumber Pembelajaran
1. BSE : Matematika Konsep dan Aplikasinya
2. LKS : Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran (lampiran 2)
3. LP 1 : Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran (lampiran 4)
D. Media Pembelajaran
Alat tulis, LCD, laptop, spidol, papan tulis
E. Model dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Think Pair Share ( TPS )
Metode : Ceramah, diskusi, pemberian tugas, dan pemecahan masalah
F. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan SiswaWaktu
(menit)
Keterangan
Fase 1 Kooperatif
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 10 Pendahuluan
Mengawali pembelajaran
dengan :
Memperhatikan penjelasan
guru
Siswa masih
dalam keadaan
1. Memberi motivasi
melalui gambar dua
katrol yang talinya
menyinggung dalam di
antara katrolnya.
2. Mengingatkan kembali
tentang materi prasyarat
yaitu garis singgung.
3. Menyampaikan tujuan
pembelajaran, yaitu :
dengan mempelajari
materi ini kita dapat
menentukan panjang
garis singgung
persekutuan dalam dua
lingkaran.
belum
berkelompok
Fase 2 Kooperatif
Menyajikan Informasi
15
Presentasi
kelas
Fase
Think
Menyampaikan informasi
awal yang berkaitan dengan
garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran.
Memberikan LKS kepada
semua siswa.
Semua siswa memperhatikan
penjelasan guru.
Secara individu berpikir
bagaimana langkah-langkah
Guru
menjelaskan
dan membagi
LKS kepada
masing-
masing siswa
untuk mengerjakan LKS.
Fase 3 Kooperatif
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar
5
Belajar
Kelompok
Fase
Pair
Mengorganisasikan siswa
untuk berpasangan dengan
teman sebangkunya untuk
mengerjakan LKS yang telah
dibagi.
Bersama dengan teman
sebangku mengerjakan LKS
dengan berdiskusi untuk
menemukan jawabannya.
Siswa
berpasangan
Fase 4 Kooperatif
Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar25
Belajar
Kelompok
Fase
Pair
Mengawasi kerja setiap
pasangan dengan
mendatangi pasangan dan
memberi bantuan bila ada
kesulitan dalam mengerjakan
LKS, bukan memberi
jawaban.
Mendiskusikan permasalahan
yang ada pada LKS
sedemikian hingga keduanya
memahami penyelesaian dari
permasalahan yang ada di
LKS.
Siswa
berpasangan
Fase 5 Kooperatif
Evaluasi15
Penutup
Fase
Share
Meminta beberapa pasangan
untuk ke depan kelas
menyampaikan jawaban
berdasarkan hasil diskusinya
dengan cara memanggil
secara acak, sedangkan yang
Menyampaikan jawaban,
menanggapi jawaban
kelompok lain.
lain memberikan tanggapan.
Mengarahkan siswa menarik
kesimpulan tentang materi
garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran.
Bersama guru menarik
kesimpulan dari diskusi kelas.
Fase 6 Kooperatif
Memberikan Penghargaan 10
Memberi penghargaan
kepada pasangan yang
mendapatkan nilai terbaik.
Memberikan tugas untuk
dikerjakan di rumah dan
menginformasikan kepada
siswa tentang materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya, lalu
menutup pelajaran.
Mendapat skor dari guru dan
pasangan yang mendapat skor
tertinggi diberi penghargaan
oleh guru.
Mencatat tugas yang akan
dikerjakan di rumah.
Lampiran 1
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN
Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran
sekaligus. Garis singgung persekutuan dalam adalah garis yang menyinggung didalam antara
dua lingkaran sekaligus.
1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran :
Lukis lingkaran L1 berpusat di titik P dengan jari-jari R dan lingkaran L2 berpusat di
titik Q dengan jari-jari r (R > r ). Selanjutnya hubungkan titik P dan Q.
Lukis busur lingkaran berpusat di titik P dan Q sehingga saling berpotongan di titik
R dan S.
Hubungkan titik R dengan titik S sehingga memotong garis PQ di titik T.
Lukis busur lingkaran berpusat di titik T dan berjari-jari PT.
Lukis busur lingkaran berpusat di titik P, jari-jari R + r sehingga memotong
lingkaran berpusat titik T di titik U dan V.
Hubungkan titik P dan U sehingga memotong lingkaran L1 dititik A. hubungkan pula
titik P dan V sehingga memotong lingkaran L1 di titik C.
Lukis busur lingkaran pusat di titik A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L2
di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik C jari-jari VQ sehingga
memotong lingkaran L2 di titik D.
Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D. Garis AB dan CD
merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2.
2. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
d=√ p2−¿¿
Lampiran 2
LKS
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN
Nama Kelompok :
1. ..........................................
2. .........................................
Kelas : .......................................
Tanggal : ....................................
Tujuan :
1. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Alat/bahan :
LKS, alat tulis, penggaris dan jangka
Kegiatan Pembelajaran :
Diskusikan dengan kelompokmu !!
1. Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dengan jari-jari masing-
masing R1 = 5 cm dan R2 = 4 cm dan jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm !
Jawab :
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
2. Diketahui dua lingkaran berjari-jari 5 cm dan 4 cm. Jika jarak kedua pusatnya 15 cm.
Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya !
Jawab :
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Lampiran 3
KUNCI LKS
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN
Tujuan :
1. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Alat/bahan :
LKS, alat tulis, penggaris dan jangka
Kunci Jawaban :
1.
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
2. Diket : MA = 5 cm skor 1
NB = 4 cm skor 1
MN = 15 cm skor 1
Dit : Garis singgung AB ? skor 1
Jawab :
AB = √ MN2−¿¿ skor 2
= √152−¿¿ skor 1
= √225−81 skor 2
= √144 skor 2
= 12 skor 2
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm. Skor 1
Skor Total =38
Lampiran 4
LP 1 : LEMBAR PENILAIAN 1
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN
Nama : ……………………………………
Kelas : ……………………………………
Tanggal : ……………………………………
Tujuan :
1. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Alat/Bahan :
LP 1, Alat tulis, jangka, dan penggaris
Instrumen Soal :
1. Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada lingkaran P dengan
jari – jari 3 cm dan lingkaran Q dengan jari – jari 2 cm dengan PQ = 7 cm !
2. Diketahui dua lingkaran berjari-jari 5 cm dan 7 cm. Jika jarak kedua pusatnya 13 cm.
Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya !
Jawab :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Lampiran 5
KUNCI LP1: Lembar Penilaian 1
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM DUA LINGKARAN
Tujuan :
3. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Alat/Bahan :
LP1, Alat tulis, jangka, dan penggaris
Kunci jawaban :
1.
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
Skor 3
2. Diket : MA = 5 cm skor 1
NB = 7 cm skor 1
MN = 13 cm skor 1
Dit : Garis singgung AB ? skor 1
Jawab :
AB = √ MN2−¿¿ skor 2
= √132−¿¿ skor 1
= √169−144 skor 2
= √25 skor 2
= 5 skor 2
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 5 cm. skor 1
Skor Total = 38
Lampiran 6
RUBRIK PENILAIAN
Instrumen :
LKS : Komposisi Fungsi
LP1 : Komposisi Fungsi
Tingkat/Level Kriteria Umum Nilai
3Superior (Hebat)
Menggunakan jangka dengan tepat. Melukis garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran dengan langkah-langkah yang tepat.
Perhitungan yang benar dalam menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Hasil proyek sangat baik.
2Memuaskan (Baik)
Menggunakan jangka kurang tepat. Melukis garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran pada umumnya tepat. Sebagian besar perhitungan benar dalam
menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Hasil proyek baik
1Tidak Memuaskan
(Kurang)
Menggunakan jangka tidak tepat. Melukis garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran pada umumnya tidak tepat. Perhitungan tidak benar dalam
menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Hasil proyek kurang baik.Kriteria Penilaian :
Superior (Hebat) : 81 - 100
Memuaskan (Baik) : 51 - 80
Tidak Memuaskan (Kurang) : 0 – 50
Nilai LKS= skor yang diperoleh38
x100
Nilai LP1= skor yangdiperoleh38
x100
Nilai Total=Nilai LKS+Nilai LP 12
Lampiran 7
Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11