Verschränkung
Herstellung verschränkter ZuständeEPR Paradoxon
Bell Ungleichung
Herstellung verschränkter Zustände
Herstellung verschränkter Zustände .
Bell, EPR Versuchsaufbau
Hidden variablesIdee: Messergebnis für alle Messungen im Vorhinein bestimmt (nicht nur spin up, down)
EPR Paradoxon(Versuch die QM aufs Glatteis zu führen)
• Annahme: Messungen sind nicht vorherbestimmt (keine hidden variables)
• EPR Photonenpaar erzeugen• Photonen des EPR Zustands sehr weit voneinander entfernen• Photonpolarisation in Richtung α messen• Messergebnis für zweite Photonpolarisation in Richtung α
bestimmt=> Messergebnis des zweiten Photons Gegenstand der Realität=> Es musste mit Überlichtgeschwindigkeit Gegenstand der Realität werden
• Wenn ich das nicht will: Messung war immer schon vorherbestimmt!
Das EPR Paradoxon ermöglicht es nicht Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit zu übertragen!!
Bell, EPR Versuchsaufbau
Bell Ungleichungen
• Kann ich eine lokale, deterministische Theorie konstruieren?
• Ja!• Kann ich eine lokale, deterministische Theorie
konstruieren, welche die Natur beschreibt?• Nein!, denn die Natur erfüllt die Bell
Ungleichungen nicht!
Bell UngleichungVorgangsweise
• Wir nehmen an die Theorie wäre lokal und deterministisch
• Folgern die Bell Ungleichungen• Sehen, dass die Quantenmechanik die Bell
Ungleichung nicht erfüllt
Messung von Polarisationsrichtungen
• Θ= Winkel zwischen Polarisation und Polarisationsfilter• Wahrscheinlichkeit, dass Licht durchgelassen
wird: p(θ)=cos2(θ)• Hier ist θ =30°
Messung von Polarisationsrichtungen
• Wahrscheinlichkeit, dass beide durchgelassen werden: p(α, β) = ½ cos2(α - β)• Wahrscheinlichkeit, dass erster durchgeht, zweiter nicht: p(α,¬β) = ½(1- cos2(α - β))= ½ sin 2(α - β)
Anzahl an Ereignissen• n= Anzahl an gemessenen EPR Paaren• Anzahl an Ereignissen, wo erste+ zweite
Polarisationsrichtung durchgeht:n(α, β) = n p(α, β)= n/2 cos2(α - β)• Anzahl an Ereignissen,wo erster durchgeht,
zweiter nicht: n(α,¬β) = n p(α,¬β) = n/2 sin 2(α - β)
Die Bell Ungleichung(w,a,f= Messung nach Winkelrichtung w,a,f)
Bell Ungleichung in der Quantenmechanik verletzt!
n(α, β) - n(α, γ) –n(β, γ)>0 möglich?
Trotzdem Hidden Variables?
• Kann ich eine nichtlokale, deterministische Theorie konstruieren, welche die Natur beschreibt?
• Ja!• De-Broglie-Bohm-Theorie