![Page 1: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/1.jpg)
Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung
des freien Falles
![Page 2: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/2.jpg)
Ziele des Projektes
1.Bestimmen der Erdbeschleunigung der Erde (g) mit Hilfe vier verschiedener Messmethoden
2.Untersuchung des linearen Verhalten von zurückgelegter Höhe (y oder S) und der verbrauchten Zeit zum Quadrat (t²)
![Page 3: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/3.jpg)
Messmethoden:1. Im Treppenhaus mit Stoppuhr (aus verschiedene Höhen)• Normaler Tischtennisball• Schwerer Tischtennisball (mit einer kleineren Flummi
gefüllt)• Rauer Tischtennisball (mit geklebtem Sand auf der
Oberfläche ) 2. Cassy3. Lichtschranke4. Videoanalyse mit Viana
![Page 4: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/4.jpg)
Freier Fall im Treppenhaus
![Page 5: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/5.jpg)
Durchführung
• Personen mit Stoppuhr auf Etagen verteilt• Oberste Person lässt Gegenstand fallen• Beim Durchlaufen eines bestimmten Punktes
wird die Uhrzeit gestoppt:Hier oberste Reling des Geländers
• Mehrfach durchzuführen
![Page 6: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/6.jpg)
Unsere Gegenstände 1
![Page 7: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/7.jpg)
Unsere Gegenstände 2
![Page 8: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/8.jpg)
Gemessene Werte
![Page 9: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/9.jpg)
Mittelwerte
![Page 10: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/10.jpg)
g-Werte
• g wird bestimmt, durch Umformung der Formel: s = 0,5*g*t² zu 2s/t²=g
• Dazu graphische Darstellung mit Excel
![Page 11: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/11.jpg)
Berechnete g-Werte
![Page 12: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/12.jpg)
Graphische Auswertung: Korken
![Page 13: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/13.jpg)
Graphische Auswertung: Ball
![Page 14: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/14.jpg)
Vor- und Nachteile
• Hoher Anteil an Schüleraktivität
• Umgang mit Excel (Grundlagen)
• Messung bedarf großer Konzentration, um Fehlerquote zu vermeiden
• „Einfache Formel“ => Einfache Umsetzung
![Page 15: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/15.jpg)
Freier Fall mit Cassy
![Page 16: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/16.jpg)
Was ist Cassy?
• CASSY-S, ein für die Lehre in Schulen und Universitäten konzipiertes universelles Messwert-Erfassungssystem
• Besteht aus den fünf Microcontroller gesteuerten Grundgeräten Sensor-CASSY und Power-CASSY, Profi-CASSY, Mobile-CASSY und CASSY-Display, die Steuer- und Auswertesoftware CASSY-Lab.
![Page 17: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/17.jpg)
Was ist Cassy?
• Sensor-CASSY ist ein zweikanaliges Messgerät für Strom und Spannung, die mit einer Auflösung von 12 bit (1:4096) und einer maximalen Messrate von 100 kHz (105 Messwerte pro Sekunde) erfasst werden. Mit Hilfe von Zubehör (aufzusteckende ”Sensorboxen“ und verschiedene Sensoren) können damit viele physikalische Größen gemessen werden.
![Page 18: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/18.jpg)
Was ist Cassy?
• Power-CASSY ist ein Leistungs- Funktionsgenerator, also eine computersteuerbare Strom oder Spannungsquelle, die bei einer Abtastrate von 100 kHz maximal 10V / 1A liefert.
![Page 19: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/19.jpg)
Was ist Cassy?
• Die anderen eben genannten Teile sind Cassy-Grundgeräte, die zusammengesteckt werden können.
• Sie kommunizieren untereinander über einen eigenen Bus und mit dem Computer über den Universal Serial Bus (USB).
![Page 20: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/20.jpg)
Was ist Cassy?
• Die Software CASSY-Lab steuert die Messung, stellt die Messergebnisse in einfacher Weise grafisch dar und bietet viele Möglichkeiten zur mathematischen Auswertung.
• Die Konfiguration des Messsystems wird dabei vom Programm automatisch erkannt
![Page 21: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/21.jpg)
Unser Aufbau
![Page 22: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/22.jpg)
Unser Aufbau
![Page 23: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/23.jpg)
Unser Aufbau
• Die g-Leiter wird so über die Lichtschranke gehalten, dass sie beim Fall mit ihren Sprossen die Lichtschranke unterbricht. Die Lichtschranke wird über den Eingang E der Timer-Box am Sensor-CASSY angeschlossen.
![Page 24: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/24.jpg)
Durchführung automatisch
• Beispiel laden • Messung starten• Leiter so durch die Lichtschranke fallen lassen,
dass alle 21 Sprossen die Lichtschranke passieren
• Messung stoppt automatisch
![Page 25: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/25.jpg)
Das Modell für die automatische Durchführung
• Im vorliegenden Beispiel wurden die beiden Anfangsbedingungen s(t=0)=0 und v(t=0)=v0 sowie die Beschleunigung g=9,81 m/s2 gewählt, wobei g und v0 durch Ziehen am Zeiger des entsprechenden Anzeigeinstruments (oder durch Linksklick oder nach Rechtsklick) so verändert werden können, dass das Modell mit der Messung überein stimmt.
![Page 26: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/26.jpg)
Durchführung manuell• Messung starten• In den Einstellungen unter dem Tab „Cassy“ kann man durch klicken
auf den entsprechenden Kanal bestimmen, was genau an diesem Versuch gemessen wird (Hier: Dunkelzeit)
• Unter „Einstellungen>Messparameter anzeigen“ kann man entsprechende Einstellungen für den Messparameter Zeit verändern
• In den Einstellungen unter dem Tab „Parameter/Formel/FFT“ kann man eine neue Größe definieren und einstellen (z.B. die Strecke)
• In den Einstellungen unter dem Tab „Darstellung“ kann man bestimmen, welche Variablen in der Graphik gegeneinander aufgetragen werden
• Exportieren nach Excel: Auf „Speichern“ klicken und als .xml-Datei speichern
![Page 27: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/27.jpg)
Screenshot: Messung mit s-t-Diagramm
![Page 28: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/28.jpg)
Screenshot: Messung mit s-t² Diagramm
![Page 29: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/29.jpg)
Screenshot: Exportierte Werte in Excel
![Page 30: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/30.jpg)
Ergebnisse (10 Messungen)• Von den 10 Messungen die wir dokumentiert haben sind
3 sehr schlecht gewesen, was auf Fehler in der Durchführung zurückzuführen ist
• Als Mittelwert aller Messungen haben wir g=6,72 m/s² heraus bei einer Linerarisierung von Abweichung von 29,43%
• Als Mittelwert aller Messungen haben wir g=10,48 m/s² heraus bei einer Linerarisierung von Abweichung von 6,57%
• Der große Unterschied bzw. Fehler lässt sich dadurch erklären, dass der die Fehlerhafte Zeit quadratisch mit eingeht
![Page 31: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/31.jpg)
Vor- und Nachteile von der Messung mit Cassy
Pro Contra
- Wenn man ein Beispiel lädt, bekommt man mit diesem Versuch sehr schnell alle Ergebnisse
- Wenn man das Messverfahren nicht kennt muss man sich erst aufwändig einarbeiten
- Computer ist immer attraktiv bei Schülern - Man muss aufpassen, dass die Leiter immer gerade durchfällt
- Geringe Schüleraktivität
![Page 32: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/32.jpg)
Freier Fall mit Lichtschranke
![Page 33: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/33.jpg)
Durchführung 1
• Aufbau der Lichtschranken• Abstände der Lichtschranken messen• Gegenstand mehrmals durch alle
Lichtschranken fallen lassen• Wichtig: Stoppuhren der Lichtschranken
richtig einstellen!Beachte: mehrere Modi zur Verfügung
![Page 34: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/34.jpg)
Durchführung 2
![Page 35: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/35.jpg)
Unsere Messwerte
• Schranke oben 0,198s• Schranke mitte 0,276s • Schranke unten 0,351s
![Page 36: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/36.jpg)
g-Werte
Daraus erhaltende g-Werte:
g-WertSchranke oben 0,198 10,2
Schranke mitte 0,276 10,5
Schranke unten 0,351 9,7
![Page 37: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/37.jpg)
Vor-und Nachteile
• Sehr komplexe Schaltung• Bedarf Erfahrung mit den Lichtschranken• Sehr exakte Messung• Geringe Fehlerquelle• Schüleraktivität nur auf den „Fall“ beschränkt• Rechnungen analog wie beim Freien Fall im
Flur
![Page 38: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/38.jpg)
Freier Fall mit Viana
![Page 39: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/39.jpg)
Automatische Filmanalyse mit Viana
1.Was ist Viana?Viana ist ein Programm zur automatische Positionserfassung gefilmte Objekte mit Hilfe der Farbeerkennungseigenschaft2.Versuchsdurchführung:Wir haben einen Tischtennisball 3-mal fallen gelassen und das gefilmt und diesen Film mit Hilfe von Viana Automatisch analysiert.3.Filmanalyse mit Viana:i.Programm startenii.Videofilm über den Buttons Filmladen öffneniii.Zwischen Manuelle und Automatische Durchführung der Filmanalyse ,Automatisch wähleniv.Im Videobild auf dem Ball klicken
v.Kalibrierung betätigen um richtige Werte zur Auswertung zu erhaltenvi.Filmanalyse betätigenvii.Auswertung druckenviii.Die Werte zu Excel exportieren
![Page 40: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/40.jpg)
Erscheintes Bild auf dem Monitor bei der Auswertung
![Page 41: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/41.jpg)
Datenkalkulation und Diagrame in Exelt /s x /m y /m s /m Zeitintervall /sv / (m/s) vx /(m/s) vy /(m/s) t Mitte/ s Zeitintervall/ sa /(m/s²) ax /(m/s²) ay /(m/s²) t Mitte /s
0 0.10682 0.4 00.04 0.05 0.4 0.05682 0-0.04 1.4205 -1.4205 0 0.02 0.02-0.06 71.03917 71.025 1.41875 0.040.08 0.10682 0.40227 0.00227 0.04-0.08 1.42163 1.4205 0.05675 0.06 0.06-0.1 35.62568 -35.5125 -2.8375 0.080.12 0.10682 0.4 0 0.08-0.12 0.05675 0 -0.05675 0.1 0.1-0.14 2.8375 0 2.8375 0.120.16 0.10682 0.40227 0.00227 0.12-0.16 0.05675 0 0.05675 0.14 0.14-0.18 34.12326 -34.09375 -1.41875 0.16
0.2 0.05227 0.40227 0.0546 0.16-0.2 1.36375 -1.36375 0 0.18 0.18-0.22 66.78382 66.76875 -1.41875 0.20.24 0.10455 0.4 0.00227 0.2-0.24 1.30823 1.307 -0.05675 0.22 0.22-0.26 30.67206 -29.8375 -7.10625 0.240.28 0.10909 0.38636 0.01383 0.24-0.28 0.35939 0.1135 -0.341 0.26 0.26-0.3 7.1 0.00625 -7.1 0.280.32 0.11364 0.36136 0.03924 0.28-0.32 0.63527 0.11375 -0.625 0.3 0.3-0.34 10.04534 -1.425 -9.94375 0.320.36 0.11591 0.32045 0.08007 0.32-0.36 1.02432 0.05675 -1.02275 0.34 0.34-0.38 11.3625 0 -11.3625 0.36
0.4 0.11818 0.26136 0.1391 0.36-0.4 1.47834 0.05675 -1.47725 0.38 0.38-0.42 8.63711 1.425 -8.51875 0.40.44 0.12273 0.18864 0.21196 0.4-0.44 1.82156 0.11375 -1.818 0.42 0.42-0.46 7.24649 1.41875 -7.10625 0.440.48 0.12955 0.10455 0.29632 0.44-0.48 2.10915 0.1705 -2.10225 0.46 0.46-0.5 5.12058 -4.2625 2.8375 0.480.52 0.12955 0.025 0.37569 0.48-0.52 1.98875 0 -1.98875 0.5 0.5-0.54 83.82451 1.41875 83.8125 0.520.56 0.13182 0.07955 0.32142 0.52-0.56 1.36493 0.05675 1.36375 0.54 0.54-0.58 4.49834 1.41875 -4.26875 0.56
0.6 0.13636 0.12727 0.27433 0.56-0.6 1.19839 0.1135 1.193 0.58 0.58-0.62 14.2 0.00625 -14.2 0.60.64 0.14091 0.15227 0.25006 0.6-0.64 0.63527 0.11375 0.625 0.62
00.05
0.10.15
0.20.25
0.30.35
0.40.45
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
y/m
t/s0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
y/m
t²/s²
![Page 42: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/42.jpg)
Ergebnisse (von drei Messungen)1. Von drei Messungen ,die wir gemacht haben
waren 2 wegen Fehler bei der Durchführung sehr schlecht.
2. Um die Mittelwert für g bzw. ay zu bestimmen wurden nur die Messwerte Nummer 8 bis 13 genommen .Die Anfangswerte waren nämlich gleich und die werte von Nummer 14 bis 18 waren zum Teil positiv (nach dem Aufticken)
3. Als Mittelwert haben wir g=8.523 heraus bei einer Linerarisierung von y~t² mit einer Abweichung von
![Page 43: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/43.jpg)
Vor und Nachteile von der automatischen Filmanalyse mit Viana
Vorteile• Man braucht nicht viel zu
rechnen .
Nachteile• Man sollte sich sehr gut mit
dem Programm auskennen.• Um einen Film mit diesem
Programm abzuspielen, braucht man bestimmte Codecs.
![Page 44: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/44.jpg)
Anwendung in der Schule
![Page 45: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/45.jpg)
Wie kann man die Messmethoden in der Schule nutzen
• Messreihen zur Bestimmung der Erdbeschleunigung eignen sich zur Einführung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
• Wenn einem in der Schule alle Hilfsmittel zur Verfügung stehen, kann man die Schüler in Gruppenarbeit die Erdbeschleunigung mit verschiedenen Messmethoden bestimmen lassen
• Man kann eine dieser Messmethoden auswählen, diesen Versuch vorführen und daran das Auswerten von Messdaten üben
![Page 46: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/46.jpg)
Beispiel: Auswerten von Messdaten üben
• L. führt den Versuch vor und notiert an der Tafel die Messwerte von s und t
• Arbeitsauftrag für S.: Zeichen ein Diagramm! (S. Sollen auf vernünftige Skalierung, Achsenpfeile in pos. Richtung und Achsenbeschriftung achten)
• S. sollen eine Vermutung für den Verlauf der kurve abgeben (Parabel: s~t² bzw. s=c t²)
• S. sollen diese Vermutung Überprüfen indem sie ein weiteres Diagramm zeichnen und s gegen t² auftragen
![Page 47: Vergleich verschiedene Messmethoden zur Untersuchung des freien Falles](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062622/55204d6449795902118b95ac/html5/thumbnails/47.jpg)
Beispiel: Auswerten von Messdaten üben
• Als Ergebnis erhalten die S. eine Gerade• Der L. sollte den S. klar machen, dass es nicht immer so
einfach ist denn physikalisch sehen x²,x³, usw. sehr ähnlich aus
• Durch Bestimmung der Steigung, umstellen der Formel s=c t² oder indem sie die Quotientengleichheit zeigen, erhalten die S. die konstante c, die ungefähr ½ g sein sollte
• Bemerkung: Beim bestimmen der Steigung kann man noch anmerken, dass man das Steigungsdreieck möglichst groß wählen sollte um den Fehler klein zu halten
• Anschließend kann man die S. noch analog das linearisieren mit Wurzel(s)~t üben lassen und die unterschiedlichen Fehler betrachten und analysieren