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8/18/2019 VaR uniagraria David Arevalo- David Acevedo
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VaR(Valor en riesg
David FernanDavid Aleja
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VaR(Valor en riesgo)
•Valor en riesgo (abreviado del inglés, Value
•Fue desarrollado por una división RiskMetricMorgan (uno de los entes lideres en la !edriesgo) en "##$%
•&s una !anera de !edir el riesgo de !ercaun actico o una cartera de activos 'nancier
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VaR(Valor en riesgo)
•Mide la !i!a perdida potencial de un acti*unción de un nivel de con'an+a para undeter!inado -ori+onte de tie!po%
•.e obtiene la !i!a perdida /ue se puedeen una cartera, en el -ori+onte de tie!poestablecido, con el nivel de con'an+a pred
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VaR(Valor en riesgo)
•.e puede calcular para un 0nico valor
•Acción
•2ono
•3pción
•Divisa
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VaR(Valor en riesgo)
• 4a!bién se puede calcular para distin
porta*olios co!o1•5arteras de acciones
•2onos
•Divisas
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Medido en tér!inos de retorn
porcentuales VaR es
Donde1• 7 retorno !edio• 7 es el !enor valor
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Representación VaR
8na perdida /ecede el u!del VaR sedeno!ina 9V2reak:
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5alculo del VaR
• 4écnicas no para!étricas si!u
• 4écnicas para!étricas
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Técnicas no paramétricas simu
• &sta *unción se deriva directa!ente de la desviación estndar delporta*olio
• Aplica para distribuciones nor!ales
• 4a!bién para un activo individual
Donde F es la participación /ue tiene elactivo en el porta*olio, ; es el retornoesperado
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Varianza para un portafo
•
Donde:X= participación del activo en el porta*olio
σ= varian+a del activo
Desviaciónestndar
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Eemplo
.uponga /ue el retorno de cada uno de los dos activos /ue *oporta*olio se distribue nor!al% 8n activo A, tiene un retorno "
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&je!plo• Después se invierte la distribución nor!al en &cel
to!ando co!o probabilidad el "?, la !edia, elretorno esperado del porta*olio, la desviaciónestndar /ue acaba!os de -allar
H utili+ando la *or!ula de VaR
Ialla!os cuanto seria la perdida
porcentual del porta*olio en el -ipotcaso /ue llegue al punto de la distrnor!al /ue representa el "?
VaR7@,"=B(@,@#=C
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&je!plo
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&je!plo
• .i se tiene el nivel de con'an+a a no se utili+a la *or!Var7FG;, se utili+a la *or!ula Var7KG;, donde K se to!el valor en la distribución nor!al estndar invertida scon &cel
4ene!os /ue1VaR7C,BCB$=
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.i se supone /ue nor!alidad !erendi!ientos son iguales a cer
el VaR se epresa1
•
Donde1K7 ar!etro /ue deter!ina el nivel de con'an+a del calculo.7 Monto total de la inversiónn7 Iori+onte de tie!po en el /ue se desea calcular el VaR( en dLas )7 Desviación estndar de los rendi!ientos del activoa !edición debe re*erirse a un corto pla+o sie!pre
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&je!plo
• 8n inversionista co!pra "@,@@@ acciones en el !eraccionario cuo precio es de NB,@@@ por acción ladesviación estndar es decir su volatilidad es del C>( to!ando co!o re*erencia /ue un aOo consta deC>
operación en el !ercado aproi!ada!ente)% 5alculadiario de esta posición considerando el #>? de con
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&je!plo
• ara calcular el valor K utili+a!os &cel
ara el calculo de . svalor de la acción po/ue tiene el porta*oli
.7"@,@@@GB,@@@7NBQ7@,C>
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&je!plo
• Aplicando la *or!ula1
• VaR7",$$BC=GB@P@@@,@@@G@,C>G
• VaR7 N===,"C@
• &sto signi'ca /ue el inversionista tendr una perdidN===,"C@ o !as, en un dLa -bil en un perLodo de tC>C dLas -biles con !ese de C@ dLas
•
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&plicación de VaR en &ce
racias por la atenció