Download - Triangulos quaisquer
Trigonometriaem
Triângulos Quaisquer
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AVANÇAR
Triangulos Quaisquer
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Aí está um triângulo retângulo
Aí está um triângulo retângulo
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Porque tem um ângulo reto.
Porque tem um ângulo reto.
•
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Se eu te der dois lados...Se eu te der dois lados...
•
5E um ângulo...E um ângulo...
45º Acho outro lado.Acho outro lado.
x
4
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Você deverá usar os seus conhecimentos adquiridos
em aulas anteriores:
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS ou TEOREMA DE PITÁGORAS
Você deverá usar os seus conhecimentos adquiridos
em aulas anteriores:
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS ou TEOREMA DE PITÁGORAS•
5
45º
x
4
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Mas e se o triângulo não for retângulo ?
Mas e se o triângulo não for retângulo ?
•
5
45º
xObserve:Observe:
4
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Como achar o valor de x ?Como achar o valor de x ?
5
45º
x
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
Afinal, não é um triângulo retângulo.
Afinal, não é um triângulo retângulo.
Então, como acharemos um lado ?
Então, como acharemos um lado ?
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
Vamos aprender agora
Como achar um lado num triângulo que não é
retângulo.
Vamos aprender agora
Como achar um lado num triângulo que não é
retângulo.
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
1º passo:
*Ache o vértice mais alto
1º passo:
*Ache o vértice mais alto
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
2º passo:
*Trace uma linha para baixo (vertical).
2º passo:
*Trace uma linha para baixo (vertical).
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
3º passo:
*Complete a base para fechar o triângulo.
3º passo:
*Complete a base para fechar o triângulo.
3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
*Observe que formou um triângulo retângulo.
*Observe que formou um triângulo retângulo.
•3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
x
4º passo:
Dê nome aos novos segmentos formados.
4º passo:
Dê nome aos novos segmentos formados.
•
y
z3
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
4º passo:
*Esqueça do antigo triângulo e trabalhe com o novo (o retângulo).
4º passo:
*Esqueça do antigo triângulo e trabalhe com o novo (o retângulo).
•3 z
y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
5º passo:
*Estabeleça o novo valor da base.
5º passo:
*Estabeleça o novo valor da base.
•3 z
y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º
*Observe que era 3*Observe que era 3
•3 z33333333
*E foi acrescentado z*E foi acrescentado z
zzzzzzz*Então, o novo valor é...*Então, o novo valor é...
3
y
Triangulos Quaisquer
5
45º
*Observe que era 3*Observe que era 3
•
*E foi acrescentado z*E foi acrescentado z
*Então, o novo valor é...*Então, o novo valor é...
3 + z
AVANÇAR
y
Triangulos Quaisquer
5
45º
*Ache o valor de (3+z) através de
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
*Ache o valor de (3+z) através de
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
•3 + z
AVANÇAR
y
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
cosseno = adjacente________hipotenusay
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,707 = adjacente________hipotenusay
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,707 = 3 + z________hipotenusay
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,707 = 3 + z________5y
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,707 = 3 + z________5
Multiplique cruzado
y
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
3,535 = 3 + zy
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
3,535 = 3 + zy
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
3,535 - 3= 3 + zy
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
3,535 - 3= 3 + zy
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,535 = 3 + zy
Triangulos Quaisquer
5
45º •3 + z
AVANÇAR
0,535 = 3 + z
Você achou o valor de z
y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!5
45º •3 + z
y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º •3 + z
y
Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
5
45º •
y
3 + 0,535
Se o valor de z é 0,535, então, substitua no triângulo!
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Temos o valor da base...*Temos o valor da base...
5
45º •
y
3 + 0,535
yyyyy
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Temos o valor da base...*Temos o valor da base...
5
45º •
y
3 + 0,535
yyyyy
3,5353 + 0,5353,5353 + 0,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Agora podemos achar o valor de y.
*Agora podemos achar o valor de y.
5
45º •
yyyyyy
3,535
*Podemos usar RAZÕES
TRIGONOMÉTRICAS novamente. Mas vamos fazer diferente...
*Podemos usar RAZÕES
TRIGONOMÉTRICAS novamente. Mas vamos fazer diferente...
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Usaremos
TEOREMA DE PITÁGORAS,
já que temos dois lados.
*Usaremos
TEOREMA DE PITÁGORAS,
já que temos dois lados.5
45º •
yyyyyy
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*hipotenusa² = cat² + cat²*hipotenusa² = cat² + cat²
5
45º •3,535
5²
y3,535²= + y²
25 =12,496+ y²25 -12,496= y²
12,504 = y²12,504 = y3,535 = y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Já sabemos o valor de y. *Já sabemos o valor de y.
5
45º •3,535
y
3,535 = y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Podemos substituir.*Podemos substituir.
5
45º •3,535
y
3,535 = y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Podemos substituir.*Podemos substituir.
5
45º •3,535
y
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Podemos substituir.*Podemos substituir.
5
45º •3,535
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Já achamos os valores de z e y.
*Já achamos os valores de z e y.
5
45º •3,535
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Mas, você lembra o que queremos neste exercício ?
*Mas, você lembra o que queremos neste exercício ?
5
45º •3,535
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Queremos o valor de x que está no 1º triângulo.
*Queremos o valor de x que está no 1º triângulo.
5
45º •3,535
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Queremos o valor de x que está no 1º triângulo.
*Queremos o valor de x que está no 1º triângulo.
5
45º
x
•3,535
3,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Vamos separar os valores da base.
*Vamos separar os valores da base.
5
45º
x
•
3,535
3 + 0,5353,5353 + 0,5353,5353 + 0,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS
*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS5
45º
x
•
3,535
3 + 0,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS
*Conseguiremos achar o valor de x através do TEOREMA DE PITÁGORAS
x
•
3,535
0,535
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
a² = b² + c²a² = b² + c²
x
•
3,535
0,535
x² = 0,535² + 3,535²x² =0,286 + 12,496x² =12,782x = 12,782x = 3,575
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Enfim, descobrimos o valor de x.
*Enfim, descobrimos o valor de x.
x
•
3,535
0,535
x = 3,575
Triangulos Quaisquer AVANÇAR
*Assim, x = *Assim, x =
5
45º
x
3
3,575
FIM !
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