Download - Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
1/19
SULIT 50/1
Matematik
Kertas 1
Julai, 2013
1 Jam
Kertas ini mengandungi 19 halaman bercetak
BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH
DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013
PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH
MATEMATIK
Kertas 2
1 Jam 45 Minit
Guru Pemeriksa
SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 2
2 2
3 3
4 35 3
6 3
7 3
8 3
9 5
10 5
11 2
12 3
13 314 3
15 3
16 2
17 2
18 3
19 4
20 3
Jumlah
Nama : .
Tingkatan : 3 ....
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tuliskan nama dan tingkatan andapada ruang yang disediakan
2. Kertas soalan ini adalah dalambahasa Inggeris
3.
Kertas soalan ini mengandungi 20soalan.
4. Jawab semua soalan.5. Jawapan hendaklah ditulis pada
ruang yang disediakan dalam kertas
soalan. Kertas soalan ini hendaklah
diserahkan pada akhir peperiksaan.
6. Tunjukkan langkah-langkah penting.Ini boleh membantu anda untuk
mendapatkan markah.
7. Rajah yang mengiringi soalan tidakdilukiskan mengikut skala kecualidinyata.
8. Markah yang diperuntukkan bagisetiap soalan ditunjukkan dalam
kurungan.
9. Anda tidak boleh menggunakankalkulator.
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
2/19
SULIT 2 50/2
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
RELATIONS
1 m n m na a a
2 m n m na a a
3 ( )m n mna a
4 Distance =2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
5 Midpoint
( , )x y =
2
21 xx ,
2
21yy
6 Average speed =distance travelled
time taken
7sum of data
Mean = number of data
8 Pythagoras Theorem2 2 2c a b
SHAPE AND SPACE
1 Area of rectangle = length width
2 Area of triangle =1
base height2
3 Area of parallelogram = base height
4 Area of trapezium =1
sum of parallel sides height2
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
3/19
SULIT 3 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
5 Circumference of circle = 2d r
6 Area of circle = 2r
7 Curved surface area of cylinder = 2 rh
8 Surface area of sphere = 24 r
9 Volume of right prism = cross sectional area length
10 Volume of cuboid = length width height
11 Volume of cylinder = 2r h
12 Volume of cone = 21
3r h
13 Volume of sphere = 34
3r
14 Volume of right pyramid =1
3base area height
15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n
16arc length angle subtended at centre
circumference of circle 360
17area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
18 Scale factor, k=PA
PA
19 Area of image =2
area of objectk
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
4/19
SULIT 4 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
Answerall questions.
Jawab semuasoalan.
1.
Calculate the value of )416(210 .Hitung nilai bagi )416(210 .
[2 marks][2 markah]
Answer/Jawapan:
2. Calculate the value of
2
14.024.2 and express the answer as a decimal.
Hitung nilai bagi
2
14.024.2 dan ungkapkan jawapan dalam perpuluhan.
[2 marks]
[2 markah]Answer/Jawapan:
1
2
2
2
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
5/19
SULIT 5 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
3. (a) Expand/Kembangkan:)2(5 m
(b) Simplify/Permudahkan:
pp 4)1(2 2
[3 marks]
[3 markah]Answer/Jawapan:
4. Factorise completely each of the following expressions:Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:
(a) rtr10 (b)
2273 x [3marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
3
3
4
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
6/19
SULIT 6 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
5. Express
bc
c
b
3
42
3
2as a single fraction in its simplest form.
Ungkapkan
bc
c
b
3
4
2
3
2sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
5
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
7/19
SULIT 7 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
6. Diagram 1 shows polygon T drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.Rajah 1 menunjukkan poligon T yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.
On the grid in the answer space, redraw the polygon T using the scale2
1:1 . The grid has
equal squares with sides of 1 unit.
Pada grid diruang jawapan, lukis semula poligon T menggunakan skala2
1:1 . Grid itu
terdiri daripada segiempat sama bersisi 1 unit.[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
Diagram 1
Rajah 1
6
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
8/19
SULIT 8 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
7. (a) Find the value of16
91 .
Cari nilai bagi 16
9
1 .
(b)Calculate the value of3
3
1
9
4
.
Hitung nilai bagi
3
3
1
9
4
.
[3 marks]
[3 markah]Answer/Jawapan:
8. Solve each of the following:Selesaikan setiap yang berikut:
(a) 105 p (b) yy 7)1(2
[3 marks]
[3 markah]Answer/Jawapan:
7
3
8
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
9/19
SULIT 9 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
9. Diagram 2 shows a quadrilateral EFGH. EG is the bisector ofFEH.Rajah 2 menunjukkan sebuah sisi empat EFGH. EG ialah pembahagi dua sama FEH.
(a)Using only a ruler and pair of compasses, construct Diagram 2 beginning from thestraight lines EF and EH provided in the Diagram 3.
Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 2 bermula dengan garislurus, EF dan EH, yang disediakan di Rajah 3.
(b)Based on the diagram constructed in Diagram 3, measure the length, in cm, of GH.Berdasarkan rajah yang dibina di Rajah 3, ukur panjang, dalam cm, bagi GH.
[5 marks]
[5 markah]
Answer/Jawapan:
9
5
1200
Diagram 2
Rajah 2
E H
GF
F
E
Diagram 3
Rajah 3
H
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
10/19
SULIT 10 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
10.Diagram 4 in the answer space shows a square PQRS with sides of 8 units drwn ona grid of equal squares with sides of 1 unit. X, Y and Z are three moving points
inside the square.
Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS dengan sisi8 unit yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. X, Y dan Z adalah tiga
titik yang bergerak di dalam segiempat sama itu.
(a)X is the point which moves such that it is constantly 4 unit from the point K.Describe fully the locus of X.
X ialah titik yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unitdari titik K. Huraikan selengkapnya lokus bagi X.
(b)On Diagram 4, drawPada Rajah 4, lukis
(i) The locus of the point Y which moves that its distance is constantly 3 unitfrom line KM
Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak
3 unit dari garis lurus KM.(ii) The locus of the point Z which moves such that it is always equidistant from
the point P and the point R.
Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa
sama dari titik P dan titik R.
(c)Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of Y and thelocus of Z.
Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi semua persilanganlokus Y dan lokus Z itu.
[5 marks]
[5 markah]
Answer/Jawapan:
10
5
P K Q
S M R
Diagram 4
Rajah 4
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
11/19
SULIT 11 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
11.Diagram 5 in the answer space shows quadrilateral PQRS and straight line MN drawn ona grid of equal squares. RS is the image of RS under a reflection in the straight line MN.
On Diagram 5, complete the image of quadrilateral PQRS.
Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sisiempat PQRS dan garis lurus MN yang
dilukis pada grid segiempat sama yang sama besar. RS ialah imej bagi RS di bawahpantulan pada garis lurus MN. Pada Rajah 5, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.[2 marks]
[2 markah]
Answer/Jawapan:
11
2
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
12/19
SULIT 12 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
12.Diagram 6 in the answer space shows a right angled triangle, PQR drawn on a gridof equal squares with sides 1 unit.
Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak, PQR yangdilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit.
On Diagram 6,Pada Rajah 6,
(a)Draw the image of PQR under an enlargement at centre C with scale factor 2.Lukis imej bagi PQR di bawah pembesaran pada pusat C dengan factor skala 2.
(b)State the coordinate of R.Nyatakan koordinat R.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
12
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
13/19
SULIT 13 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
13. Diagram 7 is a data which shows the grade obtained by 30 students in the PMRexamination.
Rajah 7 ialah data yang menunjukkan gred yang diperolehi oleh 30 pelajar dalam
peperiksaan PMR
Diagram/Rajah 7
(a) By using the above data , complete the frequency table in the answer space.Dengan menggunakan data di atas, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.
(b) State the mode of the data.Nyatakan mod bagi data tersebut.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
Grade
GredA B C D E
Frequency
Kekerapan
(b) Mode = ____________
A C A D E C E D E C E C C C D
C B B D B D B A B B A C D C A
13
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
14/19
SULIT 14 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
14.Table 1 shows four types of favourite foods for a group of 50 students.Jadual 1 menunjukkan empat jenis makanan kegemaran bagi sekumpulan 50 orang
pelajar.
Food
Makanan
Number of Students
Bilangan PelajarChickenAyam
20
PrawnUdang
10
Fish
IkanQ
Vegetables
Sayur-sayuran5
Table 1
Jadual 1
(a) Find the value of Q.Cari nilai Q
(b) Hence, represent all the data by drawing a bar chart in the answer space.Seterusnya, wakilkan semua data itu dengan melukis satu carta palang padaruangan jawapan.
[3 marks]Answer /Jawapan: [3 markah]
(a) Q = _________
(b)
Number of
Students
O Chicken Prawn Fish Vegetables
14
3
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
15/19
SULIT 15 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
15. (a) Simplify/Permudahkan25 yy
(b) Find the value of/Cari nilai bagi
3
222
3
93
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
16. Evaluate/Nilaikan:
3
2
2
1
2
1
64
273
[2 marks][2 markah]
Answer/Jawapan:
3
15
2
16
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
16/19
SULIT 16 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
17. Given that4
7 vvu
, express v intermsof u .
Diberi4
7 vvu
, nyatakan v dalam sebutan u.
[2marks]
[2 markah]Answer/Jawapan:
18. List all the integer values of p which satisfy both the inequalities 116 p and
1042 p
Senaraikan semua nilai integer p yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 116 p
dan 1042 p
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
17
18
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
17/19
SULIT 17 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
19. Use the graph paper provided to answer this question.
Gunakan kertas graf yang disediakan untuk menjawab soalan ini.
Table below shows the values of two variables,x and y of a function.
Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, bagi suatu
fungsi.
x 3 2 1 0 1 2
y 3 2 3 6 11 18
The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper.
Paksi x dan y telah dilukiskan dalam kertas graf.
(a) By using the scale of 1 cm to 1 units on they-axis, complete and label they-axis.
Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 unit pada paksi y, lengkap dan
labelkan paksi y.
(b) Based on table above, plot the points on the graph paper.
Berdasarkan jadual di atas, plotkan semua titik pada kertas graf.
(c) Hence, draw the graph of the function.
Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.
[4 marks]
[4 markah]
4
19
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
18/19
SULIT 18 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
SULIT
Graph for Question 19
Graf untuk Soalan 19
-3 0-1-2 1 2 3 x
y
-
7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2
19/19
SULIT 19 50/2
50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah
20.
Diagram above shows two right-angled triangles, PQS and QRS. It is given that
5
3sin a and
13
12cos b .
Rajah di atas menunjukkan dua segitiga bersudut tegak, PQS dan QRS. Diberi
5
3sin a dan
13
12cos b .
a) Find the value of tan a.Carikan nilai tan a.
b) Calculate the length, in cm, of PS.Kirakan panjang sisi PS, dalam cm.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan :
a)
b)
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
Q
6 cm
R
S
Pb
a
3
20