Trends in the risk of extreme events:
floods during the past centuries
Mudelsee M
Institute of Meteorology, University of Leipzig, Germany
Climate time series analysis
t(i), x(i), i = 1, ..., n
Our goal:
Use flood dates, t(i)
Dresden, 13 August 2002www.die-dresdner.de
Thuringia, 8 June 1613
Our goal:
Use flood dates, t(i)
Estimate:flood risk = prob per yr
Our goal:
Use flood dates, t(i)
Estimate flood risk = prob per yr
Time-dependence
Our goal:
Use flood dates, t(i)
Estimate flood risk = prob per yr
with error bars!
Acknowledgments
Börngen M, Tetzlaff GInstitute of Meteorology, University of Leipzig, Germany
Grünewald UInstitute of Hydrology, Technical University Cottbus, Germany
supported byGlobal Runoff Data Centre, Germany,Deutsche Forschungsgemeinschaft
1. Background
2. Data: Flood records
3. Method: Risk estimation
4. Results
5. Conclusions & some ideasMudelsee et al. (2003) Nature 425:166–169.
http://www.uni-leipzig.de/~meteo/MUDELSEE/publ/pdf/ flood.pdf
Oder
Elbe
Dresden
Eisenhüttenstadt
Erzgebirge
Sudeten Mountains
Middle Elbe, middle Oder: total catchment: 150,000 km2
Winter floods (November to April) can be enhanced by ice jam
Houghton et al. (2001)
Hydrological cycle, precipitation
GHG (CO2, CH4, etc.)
Temperature
Flood risk
Extreme precipitation July–September
Percentage changes
IPCC's A2 scenario(2071–2100 average)
vs
present
Christensen & Christensen (2003) Severe summertime flooding in Europe. Nature 421:805–806.
Houghton et al. (2001)
Hydrological cycle, precipitation
GHG (CO2, CH4, etc.)
Temperature
Flood risk
Christensen & Christensen 2003
This work
Floods Our approach
Data ≤ 1850: Weikinn documentary sources
> 1850: Runoff measurements
Method • Impact-related magnitudes
• Statistical estimation
Result • Flood risk with confidence band
Weikinn, Curt (1888–1966)
Weikinn's documentary sources
Hydrographic events in Europe
Focus: Germany and neighbors
Up to 1850
Original/secondary sources
1784 & 28. - 29. Febr. & Meißen & Elbe: Eisgang u. Überschwemmung & & 1 & I, 5: 370 (2934)Elbe. 28. Febr. 11 Uhr abends brach das Eis und trieb anfänglich bey zwar ziemlich heranwachsendem Wasser, welches am folgenden Tag [= 29. Febr.] früh schon hier und da in die Stadt trat, ganz ruhig, obgleich sehr gedrange fort, ..., bis um 9 Uhr, um welche Zeit auf einmal die reissende Fluth mit dem Eise, und was sie sonst bei sich führte, durch die Vorstadt zum Fleischer- und Jüdenthore in die Stadt hinein brach, und so über den kleinen Markt durch die Gassen, ..., rauschte. Diese traurige Periode hielt zunehmend bis um 11 Uhr des Vormittags an, in welcher Zeit die großen Eisschollen auch schon der Brücke, ..., dermaßen zusezten. Der Wasserwuchs dieser wüthenden Fluth dauerte, wie gesagt, bis 11 Uhr, alsdann fiel solcher wieder, bis des Nachmittags um 4 Uhr 1 Elle 12 Zoll, aber in einer Stunde darauf stellte sie sich von neuem, und fast noch schneller ein, ... Das Wasser stund aller Orten 3, 4, 5-6 Ellen hoch. Beyde Vorstädte, sowohl vor dem Fleischer- und Jüden- als vor dem Wasserthore, die Wasserburg und die Fischergasse, ..., stunden völlig, ..., zu 4-6 Ellen hoch unter Wasser ..., der Fleischersteg genannt, über die Triebisch, ward bald von der wilden Fluth eingestürzt. Die Stadt selbst stund außer dem großen Markte, der Burggasse und der Rosengasse bey der Stadtkirche, völlig eben so hoch unter Wasser. Das Jüdenthor bedeckte es völlig, und wenigstens noch eine Elle darüber. [9 Personen ertrunken]. Größte Höhe der Fluth: 12 Ellen 10 Zoll. Das Wasser stand in der Kirche 1 reichliche Elle höher als drittehalbe Ellen.
(C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 150/53 u. 159.)
1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 1 & I, 5: 370 (2935)Elbe. Vormittags rührte sich auch das Eis hinter der Brücke und schob sich sehr ruhig, bis unter die Stadt hinunter; allein oberhalb derselben blieb es noch unbeweglich stehen. Des Nachmittags fiel sogar das Wasser wieder 9 Zoll, folglich bis an 1 Elle 15 Zoll herunter. 9 Uhr abends erfolgte der Aufbruch. Dieser gewaltige Aufbruch mit einem fast unglaublich schnellen Anwuchse des Wassers war erschrecklich.
(C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 117 u. 136.)
1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 2 & I, 5: 370 (2936)Es bricht die Elbe auf und wächst von 3 auf 9 Ellen Höhe mit unbegreiflicher Schnelligkeit.
(Dr. G. Klemm “Chronik d. etc. Residenzstadt Dresden”, edid. P. G. Hilscher 1837. II. S. 513.)
(Fr. W. Pohle 1886 “Chronik von Loschwitz” S. 77. u. S. 79.)
1784 & 28. - 29. Febr. & Meißen & Elbe: Eisgang u. Überschwemmung & & 1 & I, 5: 370 (2934)Elbe. 28. Febr. 11 Uhr abends brach das Eis und trieb anfänglich bey zwar ziemlich heranwachsendem Wasser, welches am folgenden Tag [= 29. Febr.] früh schon hier und da in die Stadt trat, ganz ruhig, obgleich sehr gedrange fort, ..., bis um 9 Uhr, um welche Zeit auf einmal die reissende Fluth mit dem Eise, und was sie sonst bei sich führte, durch die Vorstadt zum Fleischer- und Jüdenthore in die Stadt hinein brach, und so über den kleinen Markt durch die Gassen, ..., rauschte. Diese traurige Periode hielt zunehmend bis um 11 Uhr des Vormittags an, in welcher Zeit die großen Eisschollen auch schon der Brücke, ..., dermaßen zusezten. Der Wasserwuchs dieser wüthenden Fluth dauerte, wie gesagt, bis 11 Uhr, alsdann fiel solcher wieder, bis des Nachmittags um 4 Uhr 1 Elle 12 Zoll, aber in einer Stunde darauf stellte sie sich von neuem, und fast noch schneller ein, ... Das Wasser stund aller Orten 3, 4, 5-6 Ellen hoch. Beyde Vorstädte, sowohl vor dem Fleischer- und Jüden- als vor dem Wasserthore, die Wasserburg und die Fischergasse, ..., stunden völlig, ..., zu 4-6 Ellen hoch unter Wasser ..., der Fleischersteg genannt, über die Triebisch, ward bald von der wilden Fluth eingestürzt. Die Stadt selbst stund außer dem großen Markte, der Burggasse und der Rosengasse bey der Stadtkirche, völlig eben so hoch unter Wasser. Das Jüdenthor bedeckte es völlig, und wenigstens noch eine Elle darüber. [9 Personen ertrunken]. Größte Höhe der Fluth: 12 Ellen 10 Zoll. Das Wasser stand in der Kirche 1 reichliche Elle höher als drittehalbe Ellen.
(C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 150/53 u. 159.)
1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 1 & I, 5: 370 (2935)Elbe. Vormittags rührte sich auch das Eis hinter der Brücke und schob sich sehr ruhig, bis unter die Stadt hinunter; allein oberhalb derselben blieb es noch unbeweglich stehen. Des Nachmittags fiel sogar das Wasser wieder 9 Zoll, folglich bis an 1 Elle 15 Zoll herunter. 9 Uhr abends erfolgte der Aufbruch. Dieser gewaltige Aufbruch mit einem fast unglaublich schnellen Anwuchse des Wassers war erschrecklich.
(C. G. Poetzsch 1784 “Chronolog. Geschichte d. großen Wasserfluthen d. Elbstroms etc.” S. 117 u. 136.)
1784 & 28. - 29. Febr. & Dresden & Elbe: Eisgang u. Hochwasser & & 2 & I, 5: 370 (2936)Es bricht die Elbe auf und wächst von 3 auf 9 Ellen Höhe mit unbegreiflicher Schnelligkeit.
(Dr. G. Klemm “Chronik d. etc. Residenzstadt Dresden”, edid. P. G. Hilscher 1837. II. S. 513.)
(Fr. W. Pohle 1886 “Chronik von Loschwitz” S. 77. u. S. 79.)
*
Weikinn's documentary sources
Total number of entries: 23,160
Data quality check (1)
Many "independent" reports
Data quality check (2)
Floods at other places on the river
Floods in tributaries
Favorable meteorological conditions(heavy rains, snow cover, ice)
Data quality check (3)
Comparison with another database:
CLIMDAT(Historical Inst, Leipzig Univ)
1500–1799
*
Climate time series analysis
t(i), x(i), i = 1, ..., n
Magnitude scale
x = 1 minor flood(stage: 600–690 cm)
x = 2 strong flood(stage: 690–770 cm)
x = 3 exceptionally strong flood(stage: >770 cm)(e.g. winter 1784: 859 cm)
Magnitude scale
Elbe (Dresden), 1852 to 1892
1,0 00 2,0 00 3,0 00 4,0 00R unoff (m 3 s-1)
5 00
6 00
7 00
8 00
Flo
od s
tage
(cm
)
1 2 3
Magnitude scale
SSQ = ∑ [x(i) – xfit(i)]2
SSQ derivatives = 0 SSQmin, fit parameters
Error in stage = [SSQmin/(n – 2)]1/2
Error in runoff = error in stage/slope
Magnitude scale
Elbe (Dresden), 1852 to 1892
1,0 00 2,0 00 3,0 00 4,0 00R unoff (m 3 s-1)
5 00
6 00
7 00
8 00
Flo
od s
tage
(cm
)
1 2 3
Magnitude scale
Class widths:
~3–4 times larger than stage–runoff uncertainties
Robustness
Magnitude scale
1850 1900 1950 20000
1000
2000
3000
4000
5000
Run
off (
m3
s-1)
123
A ug 2002
Elbe (Dresden), 1852 to 2002
Magnitude scale
Elbe (Dresden), September 1890
1890.65 1890.700
1000
2000
3000
4000
5000
Run
off (
m3
s-1)
123
Climate time series analysis
t(i) = 1890.682, x(i) = 3
Take only flood peak Statistical independence *
Magnitude scale
Oder (Eisenh./Krosno), 1891 to 1936
30 0
40 0
50 0F
loo
d s
tag
e (
cm)
1 ,00 0 2 ,00 0Runoff (m 3 s-1 )
1 2 3
Magnitude scale
Oder (Eisenhüttenstadt), 1920 to 2002
1850 1900 1950 20000
1000
2000
Run
off (
m3
s-1)
123
Flood records
Oder flood record, 1850–1920:
Divided responsibilities,War chaos
Limited data quality: low-res., missed class-1 floods?
Flood records: Elbe 1021–2002
Year Month Season Number of Ice? Stage Magnitude sources Dresden (cm)....1781 Feb W 5 I 685 11783 Jan-Feb W 6 I 692 11784 Feb-Mar W 32 I 859 31785 Apr W 16 I 737 21786 W 2 11786 Aug-Sep S 2 11789 Jan-Apr W 4 I 682 11794 Feb-Mar W 3 654 11794 Aug S 2 11795 Feb W 2 I 635 11799 Feb W 17 I 829 3....
Flood records: Elbe 1021–2002
Winter Summer Unknown
n 208 117 3
Winter Summer Unknown
n 108 106 4
Flood records: Oder 1269–2002
Flood records: Elbe 1021–2002Oder 1269–2002
0
50
100
Num
be
r of
flo
od
s
J F M A M J J A S O N D
E lbe
O der
Flood records: Oder 1269–2002
Elbe 1021–2002
Method: Flood risk estimation
1500 2000
Elbe, winter, class 2–3
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
0
5
10
15
4 12 2 6 3
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
0
5
10
15
4 12 2 6 3
Steps toward a better method
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
0
5
10
15
4 12 2 6 3
Steps toward a better method Advantage
1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points,no ambiguity (bounds)
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
0
5
10
15
4 12 2 6 3
Steps toward a better method Advantage
1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points,no ambiguity (bounds)
2. Gaussian (not uniform) kernel Smooth estimate
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
0
5
10
15
4 12 2 6 3
Steps toward a better method Advantage
1. Continuous shifting (kernel estimation) More estimation points,no ambiguity (bounds)
2. Gaussian (not uniform) kernel Smooth estimate
3. Cross-validated bandwidth Minimal estimation error*
Cross validation
1. Leave one date, t(i), out2. Try to predict risk at t(i) using
points t in neighborhood ~h [yr]3. h small – low bias, high STD4. h large – larger bias, low STD5. hCV = best compromise
(averaged over all t(i))
Elbe, winter, class 2–3
hCV = 35 yr1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
Inhomogeneous Poisson process
1. Prob of an event (flood) in interval(t, t + ) = · (t)
2. (t): intensity, occurrence rate, risk
3. Independent events
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
OK, how significant is
that low at 1700 ?
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
1500 2000
Bootstrap resample (with replacement, same size)
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
1500 2000
Bootstrap resample (with replacement, same size)
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
1500 2000
Bootstrap resample (with replacement, same size)
1500 2000
2ndBootstrap resample
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10.20.30.4
occu
rren
ce r
ate
(yr-1
)
1500 2000
Bootstrap resample (with replacement, same size)
1500 2000
2ndBootstrap resample
2000Bootstrap resamples
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10 .20 .30 .4
occu
rre
nce
rate
(yr
-1)
90% Percentile confidence band
Elbe, winter, class 2–3
1500 2000
00.10 .20 .30 .4
occu
rre
nce
rate
(yr
-1)
90% Percentile confidence band
Method:
Cowling et al. (1996) Journal of the American Statistical Association 91:1516–1524.
Software:
Mudelsee M (2002) Sci. Rep. Inst. Meteorol. Univ. Leipzig 26:149–195.
Result: Elbe, winter, class 2–3
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.0
0.2
0.4
Flo
od
ris
k
123
Document loss !?Deforestation ?
Homogeneousfrom ~1500
CLIMDAT
LMM climate:cold & dry
Significant !Lessfreezing
Result: Oder, winter, class 2–3
1200 1400 1600 1800 2000
0.0
0.1
0.2
0.3
Flo
od
risk
123
Homogeneousfrom ~1500
LMM climate:not seen
Significant !Lessfreezing
Reduced dataquality in1850–1920CAUTION !
Result: Elbe, summer, class 2–3
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.0
0.1
Flo
od
risk
123
LMM climate:not really seen
Notsignificant !
Length reduction
Result: Oder, summer, class 2–3
1200 1400 1600 1800 2000
0.0
0.1
0.2
Flo
od
ris
k
123
LMM climate:not really seen
Notsignificant !
Length reduction
Reduced data quality in 1850–1920 CAUTION !
Result: Oder, summer, class 2–31000 1200 1400 1600 1800 2000
0.00 .10 .20 .30 .4
Occ
urre
nce
rate
(yr
-1)
123
Mag
nitu
de
0 .0
0 .1
Occ
urre
nce
rate
(yr
-1)
123
Mag
nitu
de
1000 1200 1400 1600 1800 2000Year
1200 1400 1600 1800 2000
0.0
0 .1
0 .2
0 .3
Occ
urre
nce
rate
(yr
-1)
123
Mag
nitu
de
0 .0
0 .1
0 .2
Occ
urre
nce
rate
(yr
-1)
123
Mag
nitu
de
1200 1400 1600 1800 2000Year
a E lbe, w in ter
b
c E lbe, sum m er
d h
g O der, sum m er
f
e O der, w inter
Mudelsee et al. (2003)
Conclusions
"Although extreme floods with return periods of 100 yr and moreoccurred in central Europe in July 1997 (Oder) and August 2002(Elbe), there is no evidence from the observations for recent upwardtrends in their occurrence rate. Global climate changes affect manyand various processes in regional hydrology, such as river and soilfreezing in the case of winter floods under continental climate."
Mudelsee et al. (2003)
SOME IDEAS
Correlation: flood occurrence vs
atmospheric pressure
Flood occurrence, y : 0: no flood1: flood
Atmospheric pressure variable, z : SLP (5 ° x 5 ° grid) orz500 (2.5 ° x 2.5 ° grid), 1658 to 1999, monthly resolution,reconstructed from measuredand documentary data(Luterbacher et al. 2002Climate Dynamics 18:545–561)
Biserial correlation coefficient, ryz: Student‘s t distributed
Correlation: flood occurrence vs
atmospheric pressure
Winter: Zonal air-flow Summer: Meridional air-flow
Mudelsee et al. (submitted)
Correlation: flood occurrence vs
atmospheric pressure
r(Elbe/Oder floods, NAO) insignificant
Analyze Weser, Rhine, Main
Yangtze floods: monsoon climate
Collaboration: J. Tong, Q. Zhang (Nanjing Institute of Geography and Limnology, Chinese Academy of Sciences)
Storms events
Project:Occurrence Rate/Seriality Estimations of Major Windstorms in the North Sea Region Over the Past 500 Years
Years:2003–2004
Funding Organisation:Risk Prediction Initiative (Bermuda)
Collaboration:Frank Rohrbeck (FU Berlin), Jens Neubauer (University of Leipzig)
10000 30000 50000 70000 90000 110000age (yr)
0
1000
2000
3000N GR IPSO 4excess(ppb)
backgroundz = 5.0
z = 10.0
Paleo perspective
Collaboration:M. Bigler(Physics Institute,University of Bern)
Paleo perspective
Turbidites:events in marine sediment cores
Dansgaard–Oeschger events
DLR perspective
Ice supersaturation events
Collaboration: Peter Spichtinger et al.
G O O D I E S
Test of H0: "Constant flood risk"
u : test statistic, t : flood event dates
[t1; t2] : observation interval n : data size
Under H0, statistic u is standard normally distributed.
Example: u = – 3.0 means a highly significant downward trend.
Cox DR, Lewis PAW 1966 The Statistical Analysis of Series of Events. Methuen, London.
)][1/(121)2(
2)/21()/(1
ntt
ttnitu
n
i
Trends in extreme precipitation
Arrows: Upward/downward/no trend (result hypothesis test)
1900 1950 2000
0
500
1000
0
1000
2000
Pre
cip
itatio
n (
mm
)
1900 1950 2000Year
1900 1950 2000
0
500
1000
0
1000
2000
1900 1950 2000Year
50° N , 15° E 50° N , 18.75° E
sum m er
w inter
Mudelsee et al. (2003)
Mon
thly
Max
imum
(0.1
mm
)
Reservoir-size correction
Reservoir size, present: 237 million m3
Reservoir size, January 1920: 12 million m3
Correction (assuming 100% utilization): class 1 instead of 2Corrected records (heavy floods, 2–3): same trendsCorrected records (all floods): fewer downward trendsOder: same results as for Elbe
1920 1920.05 1920.1ye a r
0
1000
2000
3000
4000
run
off
(m3
s-1
)
c lass 3
c lass 2
c lass 1
E lbe (D resden), W in ter
225 m illion m 3