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1Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Diagrama de fase
Linhas de coexistência e
Transição de primeira ordem
Ponto triplo
Gás de van der Waals
Transições de Fase
Termodinâmica – 2017
Aula – 1
Exemplos
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Bibliografia
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 2
H. B. Callen, Thermodynamics
F. W. Sears, G. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística
M. W. Zemansky, Calor e Termodinâmica
M. J. Oliveira, Termodinâmica, Livraria Editora da Física, 2012.
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Transições de fase
Transição entre as fases de uma substância simples: solida, liquida e gasosa
3Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Sistemas magnéticos
Transição entre fase ferromagnética e fase paramagnética
Exemplos
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Diagrama de fase
Exemplo: diagrama T-p onde são representadas as fases termodinâmicas para uma determinada substância
Cada fase ocupa uma região do diagrama de fase
Coexistência de fases linha no diagrama de fase
4Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
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Diagrama de fase
Figura do livro: Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”
Diagrama de fase: plano T-pPlano p-v
5Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
SL
G
L
G
Sp
T
p
ponto triplo
IsotermasCada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
![Page 6: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/6.jpg)
2CO
6Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Diagrama T-p para o
Diagrama T-p para a água
Exemplos:
Diagrama de fase
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Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO
Ponto triplo
Ponto crítico
7Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
S : fase sólida
L: fase liquida
G: fase gasosa
temperatura em graus Celsius
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Cada ponto sobre as linhas
Linhas de coexistência
L-G linha de coexistência líquido-gásS-G linha de coexistência sólido-gásS-L linha de coexistência sólido-líquido
8Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
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Temperatura do ponto triplo & Pressão do ponto triplo
Ponto triplo
Ponto de encontro das três linhas
Coexistência de S+L+G
Temperatura do ponto triplo =
Pressão do ponto triplo =
KCTtl 216,58 -56,570
5,11atm0,518MPa tlp
Dióxido de carbono 2CO
9Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Pa1,013x10 1atm 5 15,273T(Kelvin) )(0 C
21Newton/mPa1
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2CO CT 020está na fase gasosa a 1atmp
10Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO
Linha de coexistência S-G
Linha de coexistência L-G
Linha de coexistência S-L
Ponto triplo
temperatura em graus Celsius
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Dióxido de carbono
Pa1,013x10 1atm 5
KTc 304,14
Ponto crítico:
Temperatura do ponto crítico =
Pressão do ponto crítico = 7,375MPacp
11
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
21Newton/mPa1
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Diagrama de fase da água
12Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 13: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/13.jpg)
Cada ponto sobre uma linha no diagrama T-p corresponde à coexistênciade duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura T
Ponto triplo:
S, L e G coexistem.
Temperatura do ponto triplo =
Pressão do ponto triplo=
Ponto crítico:
Temperatura do ponto crítico=
Pressão do ponto crítico=
KCTtl 16,27301,0 0
611,7Pap tl
K 647,143740 CTc
Pa1,013x10 1atm 5
MPa 22,06pc
15,273)()(o KelvinTC
13Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
Água
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Transições de primeira ordem – coexistência de fases
L
LL
N
Vv
14Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
G
GG
N
Vv
. Características de cada gás:
. Fixados T e p não mudam
Exemplo:
Volumes molares
/1v)/( 3cmg
100 1
150 4,854 0,00255 0,914 392,16 1,094
300 87,61 0,1135 0,574 8,81 1,742
LGp G L Gv LvLGT
0,000598 0,9584 1,04351673,1
OH2
)( CT o )(atmp
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Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé15
50 0,126 0,990 0,0000834
100 1,033 0,963 0,000598
150 4,854 0,914 0,00255
200 15,86 0,865 0,00787
250 40,6 0,799 0,0199
300 87,6 0,714 0,0463
330 131,2 0,641 0,0772
350 168,2 0,574 0,1135
360 190 0,528 0,1442
370 214,7 0,45 0,203
374,15 222 0,307 0,307
)(atmpLG )/( 3cmgG)/( 3cmgL GvLv)(0CTLG
Água
K 647,14374,150 CTcMPa 22,06222pc atm
KCTtl 16,27301,0 0 Pa611,7006039.0p tl atm
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16Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 17: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/17.jpg)
17Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 18: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/18.jpg)
Substância simples: planos T-p e p-V
Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”
Plano T-p Plano p-v
18Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
SL
G
S+L+G
L
G
S
Cada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura
Isotermas
![Page 19: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/19.jpg)
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 19
plano p-vIsotermas no
Lv Gv v
p
cTT 3
cTT 2
cTT 1
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Observações experimentais
Diagrama T- p para o CO2:
Isotermas de Andrews
20Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 21: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/21.jpg)
Isotermas de Andrews (1860)2CO
21Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 22: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/22.jpg)
RTpv
Empírica (1660)
Comportamento dos gases acima de cT
Temperatura crítica & Pressão crítica vamos ver em outraaula
Experiências de Andrews (1813-1885)
Teoria – Transições de fase
van der Waals (tese de doutorado,1873)
22Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
![Page 23: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/23.jpg)
van der Waals propôs a seguinte relação entre a temperatura, a pressão e o volume de um gás:
van der Waals – tese de doutorado – 1873
Gás de van der Waals
em que a e b são constantes empíricas
,)( 2v
a
bv
RTp
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 23
![Page 24: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/24.jpg)
Gás de van der Waals
,)( 2v
a
bv
RTp
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 24
,v
aRcTu
Observação Energia interna molar para o gás de van der Waals:
![Page 25: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/25.jpg)
Gás de van der Waals
&
Transições de fase
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 25
Agora vamos voltar ao estudo de transições de fase
![Page 26: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/26.jpg)
26Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
IIsotermas de van der Waals
p
v
Após a construção de Maxwell (vamos ver em outra aula) obtemos patamares de coexistência como mostrado a seguir --------------------
![Page 27: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/27.jpg)
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 27
plano p-vIsotermas no
Lv Gv v
p
cTT 3
cTT 2
cTT 1
Patamar de coexistência
![Page 28: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/28.jpg)
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 28
Diagrama p-v
GvPATAMAR coexistência de uma fase líquida (L) com volume ,
a uma determinada pressão e uma fase gasosa (G) com volume . Lv
p
vLv Gv
Isoterma no plano p-v para T<Tc
CoexistênciaL+G
*T
*p
PATAMARIsoterma
*T
![Page 29: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/29.jpg)
Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé29
p
vLv Gv
*TGás
Líq..
Patamar de coexistência GL VVV
GGLL vxvxv GL NNN
L+G
G
Cv
*p
GGLLC vxvxv
LG
CGL
vv
vvx
LG
LCG
vv
vvx
C
C: *),( pvC
G e L: limiares de coexistência
L+G linha de coexistênciaisoterma.*T
volume molar varia
L
OBTER!
![Page 30: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/30.jpg)
Transições de primeira ordem – coexistência de fases
Substância no estado líquido em coexistência com seu vapor
A e B limiares de coexistência
A
B
*),( pvL
*),( pvG
De B até A o vapor passa a se condensare pressão do vapor.
Quando a condensação se completa (em A)
a pressão volta a aumentar.
*. pconstp
30Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
A B
AvBv
v
p
cTT 1
I
![Page 31: Transições de Fase Termodinâmica 2017 Aula 1 …ttome/cursos/termo2017/aula1.pdf1 Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé Diagrama de fase Linhas de coexistência e Transição de primeira](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040721/5e2e729f4e3eca46d872ac5a/html5/thumbnails/31.jpg)
Calor latente
Calor recebido a pressão constante
Na transição T= const. = T*STLe *
)(** LGe ssTsT
Gs Lse : constantes durante a transição de fase
Transformação líquido vaporT=const.=
Calor latente molar
NLee / : quantidade de calor necessária para evaporar 1 mol do líquido
31Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé
*T
eL
e
I
ICalor latente molar
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Termodinâmica 2017 - Tânia Tomé 32
FIM