Transferencia de CalorIntroducao a transferencia de calor
Filipe Fernandes de [email protected]
Departamento de Engenharia de Producao e MecanicaFaculdade de Engenharia
Universidade Federal de Juiz de Fora
Engenharia Mecanica
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Plano de Disciplina
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Disciplina
I ObjetivosI Compreender os conceitos basicos associados a transferencia de calor;I Compreender as transferencias de calor por conducao, conveccao e
radiacao;I Ter capacidade de aplicar os conceitos aprendidos.
I AvaliacoesI Prova 1 - 05/09 - 30%I Prova 2 - 17/10 - 30%I Prova 3 - 14/11 - 30%I Substitutiva - 28/11I Listas de exercıcios - 10%
I Criterios de aprovacaoI Frequencia ≥ 75%;I Nota final ≥ 60 pts.
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Ementa
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Ementa
1. Introducao;
2. Fundamentos da transferencia de calor;
3. Introducao a conducao;
4. Conducao unidimensional em regime permanente;
5. Conducao em duas Dimensoes;
6. Conducao em regime transiente;
7. Introducao a Conveccao;
8. Escoamento externo;
9. Escoamento Interno;
10. Conveccao livre;
11. Trocadores de calor;
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Referencia Bibliografica
I Bibliografia principal:
INCROPERA. Transferencia de calor e massa. 7. ed.: LTC, 2014;
I Bibliografias complementares:
KREITH, Frank. Princıpios da Transferencia de Calor. 7. ed.: CengageLearning, 2014.
CENGEL.Tranferencia de Calor e Massa: Uma Abordagem Pratica, 4ªEdicao
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Referencia Bibliografica
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Referencia Bibliografica
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Material Complementar
I https://mecufjf.wordpress.com/I Slides das aulas;I listas de exercıcios;I Exercıcios sugeridos;I Formularios para provas.
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Introducao
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Transferencia de Calor
I Ciencia que estuda os modos e mecanismos em que o calor etransferido entre corpos;
I Conducao;I Conveccao;I Radiacao.
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Transferencia de Calor, Termodinamica e mecanica dosfluidos
I Termodinamica estuda o estado do sistema, mais especificamente oequilıbrio desses sistemas;
I Para isso, a termodinamica, lida com todos os tipos de energia,incluindo termica e mecanica. No entanto, nao se preocupa com osdetalhes de como os processos ocorrem.
I A mecanica dos fluidos estuda as forcas em fluidos;
I Essas tres ciencias sao conhecidas como ciencias termicas.
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Ciencias Termicas
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Ciencias Termicas
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Ciencias Termicas
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Engenharia Mecanica
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Temperatura, Calor e transferencia de calor
I TemperaturaI E uma grandeza fısica utilizada para medir o grau de agitacao ou a
energia cinetica das moleculas;I Quanto mais agitadas essas moleculas estiverem, maior sera sua
temperatura.
I Energia termicaI E a soma das energias cineticas das particulas de um corpo.
I Transferencia de calorI E a energia termica em transito devido a diferenca de temperatura.
I Calor sensıvelI energia termica transferida com o objetivo de variar a temperatura.
I Calor latenteI energia termica transferida com o objetivo de mudar o estado do
fluido.
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Modos de Transferencia de calor
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Conducao (ou Difusao)
I Modo de transferencia de calor baseado no movimentointermolecular e interatomico aleatorio;
I Pode ser visto como a transferencia de energia de partıculas maisenergeticas para menos energeticas;
I A temperatura de um ponto do gas e associado a energia detranslacao, rotacao e vibracao;
I Em relacao aos gases, dois sao os principais mecanismos em que atransferencia de calor ocorre:
I Colisao entre moleculas;I Difusao de energia pelo movimento aletorio das moleculas;
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Conducao (ou Difusao)
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Conducao (ou Difusao)
I Nos lıquidos, a transferencia de calor ocorre de forma analoga aosgases, mas com interacoes moleculares sao mais fortes e frequentes;
I Nos solidos, energia termica e transferida por ondas de lattice;I Os solidos sao formados de atomos agrupados em estruturas que se
repetem (cristais);I Esses cristais sao acoplados entre si de modo que existe certa
liberdade de movimento;I Quando ha um aumento de energia (temperatura) dos cristais, existe
uma tendencia de movimentacao, que e reprimida pelos cristaisvizinhos, gerando assim vibracao;
I Essa vibracao e responsavel pela transferencia de calor.
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Conducao (ou Difusao)
I A transferencia de calor por conducao pode ser quantificada pelaequacao de Fourier;
I Fluxo de calor;
q′′x = −k
dT
dx[W /m2] (1)
I Taxa de calor;
qx = −kAdT
dx[W ] (2)
I O parametro k e uma propriedade de transporte que depende domaterial do corpo, e tem unidade [W /m · k];
I O sinal negativo e devido a transferencia de calor ser na direcao daqueda de temperatura.
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Conducao (ou Difusao)
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Conducao (ou Difusao)
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Conducao (ou Difusao)I Em casos de regime permanente, a distribuicao de temperatura e
linear. Entao a expressao 1 e 2 podem ser escritas como:I Fluxo de calor;
q′′x = −k
T1 − T2
L(3)
I Taxa de calor;
qx = −kAT1 − T2
L(4)
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Conducao (ou Difusao)I Exemplo 1 - As paredes de um forno industrial foram construıdas de
argila (k = 1, 7W /m · k) com 0, 15m de espessura. Medicoesencontraram temperaturas de 1400K e 1150K na parte interna eexterna da parede respectivamente. Qual e a perda de calor em umaparede de dimenssao 0, 15mX1, 2m?
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Conveccao
I A transferencia de calor por conveccao ocorre quando existe umfluido em movimento e uma diferenca de temperatura;
I A conveccao acontece atraves de dois mecanismos:I Movimento global do fluido, conhecido como adveccao;I Movimento difusivo das moleculas.
I Os estudos serao focados especialmente em troca de calor porconveccao entre um fluido em movimento e uma superfıcie solida;
I As consequencias entre a interacao entre solido e fluido emmovimento sao:
I Camada limite hidrodinamica ou de velocidade;I Camada limite termica.
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Conveccao
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Conveccao
I A transferencia por conveccao pode ser classificada de acordo com anatureza do escoamento:
I Conveccao forcada ocorre quando o escoamento do fluido e causadopor meios externos, como ventiladores e bombas;
I Conveccao natural acontece devido as forcas de empuxo, que saogeradas por diferencas de densidade, que por sua vez sao originadaspela variacao de temperatura;
I Condensacao e evaporacao induzem troca de calor por conveccao.
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Conveccao
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Conveccao
I A taxa de transferencia de calor por conveccao pode ser calculada
utilizando a Lei de Resfriamento de Newton, dada pela seguinte
expressao:
q = h(Ts − T∞) (5)
I O parametro h e chamado de coeficiente de conveccao;
I O estudo de conveccao e focado principalmente na determinacao docoeficiente de conveccao.
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Radiacao
I Radiacao termica e a energia emitida pela materia devido amudanca na configuracao eletronica dos atomos;
I A radiacao nao necessita de uma meio material para transferenciade energia termica;
I A Lei de Stefan-Boltzmann fornece uma relacao para quantificar a
quantidade de energia emitida pela materia a uma determinada
temperatura,
E = εσT 4 (6)
I A constante σ e conhecida como constante de Stefan-Boltzmann evale 5, 67x10−8W /m2K 4;
I A propriedade ε e chamada de emissividade, e depende do material.Esse parametro fornece a efetividade de emissao de radiacao.
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Radiacao
I Radiacao tambem pode incidir sobre uma superfıcie, o que edenominado irradiacao;
I A quantidade de irradiacao absorvida por um corpo e dada por:
Gabs = αG (7)
I G e o total de radiacao que incidi em uma detrminada area deinteresse;
I A propriedade α e chamada de absortividade, e mede o quanto deirradiacao um corpo de um detrminado material absorve.
I Para casos em que existe uma pequena superfıcie a uma
temperatura Ts envolta por uma superfıcie isotermica muito maior,
pode-se escrever:
q′′
rad = εσ(T 4s − T 4
viz) (8)
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Radiacao
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RadiacaoI Exemplo 2 - Um duto de vapor nao isolado passa por uma sala, em
que as paredes e o ar estao a 25ºC. O diametro externo do duto e70 mm, e sua temperatura e emissidade sao 200ºC e 0,8,respectivamente. Qual e a emissao do duto e irradiacao davizinhanca? Considerando um coeficiente de conveccao de1, 5W /m2K , qual e a perda de calor por unidade de comprimentodo duto?
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Conservacao de Energia
I Primeira Lei da TermodinamicaI Enuncia o princıpio de conservacao de energia em um sistema
fechado.
∆E totacu = Q −W (9)
I A Primeira Lei tambem pode ser aplicada a um volume de controlee em termos de taxas:
I A taxa de aumento da quantidade de energia termica e mecanicaacumulada em um volume de controle deve ser igual a taxa a qualenergia entra no volume de controle, menos a taxa a qual energiadeixa o volume de controle, mais a taxa a qual energia e gerada nointerior do volume de controle.
dEacu
dt= Eentra − Esai + Eg (10)
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Conservacao de Energia
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Conservacao de Energia
I Considerando um escoamento permanente e sem geracao interna de
energia:
m
(i +
V 2
2+gz
)entra
− m
(i +
V 2
2+gz
)sai
+q− W = 0 (11)
I Simplificando ainda mais pode-se chegar a:
q = mcp(Tsai − Tentra) (12)
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Conservacao de Energia
I Exemplo 3 - Um condutor longo de diametro D e resistencia eletricapor unidade de comprimento R
′e esta inicialmente em equilıbrio com
o meio. O condutor entao, e submetido a uma corrente eletrica i .Desenvolva uma equacao para a variacao da temperatura do fio notempo.
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