TRABAJO Y ENERGIA CINETICA
El trabajo realizado por (un agente que ejerce) una fuerza constante es:
• el producto entre• la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento• y la magnitud del desplazamiento
TRABAJO MECANICO
dFW cos
dFW paralela
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 13 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N]. Hay roce cinético 0,3.
Calcule:a) Trabajo cada fuerzab) Trabajo neto
Ejercicio:
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 25 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N], la cual actúa durante los 25 [m]. Sólo hay roce cinético 0,3 en tramo AB = 9 [m].
Calcule:a) Trabajo cada fuerzab) Trabajo neto
Ejercicio:
A B
TRABAJO MECANICO es un escalar !!!!
JouledFdFW
cos
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 15 [m] hacia arriba. Hay roce de coeficiente cinético = 0,2 y F = 150 [N].
a) Analizar, sin calcular: ¿qué fuerzas hacen trabajo? ¿Positivo o negativo?
b) Calcule cada trabajo.
c) Calcule trabajo neto realizado “sobre el bloque”.
F
Dónde el trabajo es positivo? Cero? Negativo?
F
d
Lanzamiento parabólico (proyectiles)
Acá el trabajo es NEGATIVO Acá el trabajo es POSITIVO
Y justo acá el trabajo es CERO
(El PESO trata de frenar) (El PESO trata de acelerar)
Análisis (suponga roce 0) ...
CONCLUSIÓN
Una fuerza realiza trabajo cuando:
• es capaz de modificar (alterar)• el estado de movimiento de un objeto
• reposo movimiento• movimiento otro movimiento• movimiento reposo• haciendo que (dificultando que) un objeto se mueva
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA VARIACION DE
LA ENERGIA CINETICA
FIN CLASE
KW
KKW
vm2
1vm
2
1W
2
vvmW
2
vvdadamdF
amF
neto
inicialfinalneto
2i
2fneto
2i
2f
neto
2i
2f
neta
neta
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA VARIACION DE LA ENERGIA CINETICA
h
TRABAJO del peso (1) …
h
TRABAJO del peso (2) …
2
2
1
)cos(
xkW
hgmW
dFdFW
resorte
peso
paralelafuerza
Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO
a b
P O Q
Persona coloca libro sobre suelo y partiendo del reposo lo impulsa una distancia a (desde O a P). Libro sale “disparado” y recorre distancia b hasta detenerse en un punto Q (a la derecha de la imagen). Hay roce en PQ solamente.
a) Qué fuerzas actúan entre O y Q?b) Cuáles hacen trabajo?c) Cuánto vale cada trabajo?d) Cuánto vale trabajo neto?
Análisis ...
m
2L 3L L
A B
Persona empuja bloque m desde A hasta B, mediante fuerza horizontal constante F. Sólo roce en zona 3L, cuyo coeficiente es .
a) Calcule trabajo de cada fuerza, y trabajo neto entre A y B.
b) Cuando persona deje de empujar, ¿que le pasará al bloque?
c) Si bloque partió del reposo, calcule vB.
Persona coloca pelota en A y la suelta partiendo del reposo.Si máxima compresión resorte es 0,5 [m] calcule k resorte. (Respuesta: 400 [N/m])(Ayuda: cuando el resorte está comprimido al máximo, que le ocurre a la pelota?)
h = 2,5 m
m = 2 kg
x = 0,5 m
A
H L
c 0
c 0
En tobogán, persona de masa m se desliza partiendo del reposo y desde H. Roce despreciable donde se indica. En zona recta hay roce que permite frenado TOTAL de las personas en una distancia L. Calcule:
a) Velocidad de la persona al llegar a la zona horizontal.b en zona con roce.
Bloque en plano inclinado áspero y conectado a resorte de k = 100 [N/m]. Se suelta el bloque del reposo cuando resorte no está alargado. Polea ideal. Calcule coeficiente de roce entre el bloque y el plano inclinado, si resorte se alarga distancia máxima 60 [cm].
TRABAJO DE LAS FUERZAS
2
2
1
)cos(
)cos(
xkW
hgmW
dsFW
dFW
resorte
peso
fuerza
fuerza
Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO
FUERZA CONSERVATIVA
L
H
A
mgh
Es aquella que
• realiza trabajo mecánico cero• en una trayectoria cerrada
FUERZA CONSERVATIVA
A
B
2
2
1xkW
hgmW
resorte
Peso
(VARIACION DE) ENERGIA POTENCIAL
H
• Es el trabajo realizado por una fuerza• en contra de una fuerza conservativa• al mover un objeto entre dos puntos• con rapidez constante
VARIACION DE ENERGIA POTENCIAL
..CFWU A
inicialfinalNC
NC
CNC
inicialfinalCNC
ifneto
EEEW
UKW
WKW
KKWW
vmvmW
22
2
1
2
1
TEOREMA DEL TRABAJO No Conservativo Y LA ENERGIA MECANICA
fi EE
RESUMEN TRABAJO Y ENERGIA
EWNC
fi EE
22
2
1
2
1xkhgmvmE
KWneto 2
2
1vmK
3 [m]
Bloque de 0,5 [kg] se suelta de 3 [m] sobre plataforma de masa despreciable, adherida a resorte de k = 100 [N/m].
Calcule máxima compresión del resorte.
Objeto de 0,5 [kg] pasa por x = 0 con v = 3 [m/s]. Una fuerza variable horizontal actúa sobre el objeto como muestra figura. Entre x = 2 [m] y x = 6 [m] hay roce de coeficiente 0,2. En otras partes, roce despreciable.Calcule:a) Trabajo neto entre x = 0 [m] y x = 12 [m].b) Rapidez del objeto al salir de zona con roce.c) Rapidez del objeto en x = 13 [m] .
53o 53o O 0 0
Dos resortes idénticos de constante k y largo natural se usan para disparar verticalmente cuerpo de masa m, inicialmente en reposo. Resortes tienen largo natural en la horizontal.Si m se libera con resortes en la horizontal, encuentre expresión para máxima altura que alcanza m.
o