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PROGETTAZIONE STRADALE Ecole Polithecnique francese
Scuola di Applicazione per Ingegneri di Ponti e
Strade che fu creata a Napoli nel marzo del 1811 da
Gioacchino Murat
Aspetti legati alla
costruzione del corpo
stradale
Diffusione delle automobili fine 1800
Aspetti legati alla
cinematica = Ferrovie
Anni 40 aumento delle prestazioni dei veicoli
Meccanica
locomozione veicoli
stradali e nuovi criteri x
strade (velocità di
progetto)
Dopo gli anni 50 aumento della motorizzazione Studio dell’interazione
tra veicoli e
Dagli anni 70 maggiore attenzione agli aspetti della
sicurezza e dell’impatto ambientale
Studio del
comportamento degli
utenti
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LE NORME DI PROGETTAZIONE STRADALE IN ITALIA
C.N.R. UNI 10005 e 10015 del 1963 introducono una classificazione dei tipi di strada, il concetto di
velocità di progetto, i parametri geometrici minimi del tracciato e del profilo.
C.N.R. N. 31/1973 «Norme sulle caratteristiche geometriche delle strade» forniscono un quadro
completo per la progettazione delle strade extraurbane e delle intersezioni stradali extraurbane italiane,
classificano i tipi di piattaforma, introducono il concetto di intervallo di velocità di progetto, definiscono
compiutamente i criteri di progetto del tracciato e del profilo,
C.N.R. n. 60/78 “Norme sulle caratteristiche geometriche e di traffico delle strade urbane” contengono una
nuova classificazione funzionale e geometrica delle strade urbane. Vengono individuate le componenti di
traffico (veicoli pesanti, veicoli del trasporto pubblico, autovetture private, sosta dei veicoli privati e dei veicoli,
pubblici) e vengono definite sezioni tipo adatte a ospitare tutte le componenti di traffico (carreggiate,
banchine, marciapiedi, aree per la sosta, etc.). Viene introdotto il concetto di fascia di pertinenza (banchine più
spazi laterali ausiliari per marciapiedi, fermate del trasporto pubblico, scarpate, etc.).
C.N.R. N. 78/1980 «Norme sulle caratteristiche geometriche delle strade extraurbane» aggiornano la
classificazione dei tipi di piattaforma e gli intervalli di velocità di progetto, modificano i criteri di progetto del
tracciato e del profilo.
C.N.R. N. 90/1983 «Norme sulle caratteristiche geometriche e di traffico delle intersezioni stradali urbane »
definiscono i criteri di progettazione delle intersezioni (molti concetti sono ripresi nelle nuove norme)
Nuovo Codice della Strada (1992) e il relativo Regolamento con importanti articoli riguardanti la
classificazione delle strade, le fasce di rispetto, la segnaletica, etc; l’art. 13 affida al Ministero dei Lavori
Pubblici il compito di emanare le norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade.
D.M. n. 6792 del 5/11/2001
Norme funzionali e geometriche
per la costruzione delle
intersezioni stradali
D.M. 19/04/2006
Norme funzionali e geometriche per
la costruzione delle intersezioni
stradali COGENTI
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LE NORME DI PROGETTAZIONE STRADALE IN ITALIA
Progetto Nuove
strade
Progetto riqualificazione
Strade Esistenti
D.M. 5/11/2001 «Norme funzionali
e geometriche per la costruzione
delle strade« G.U. n.3 del
04/01/2002
D.M. 19/04/2006 «Norme
funzionali e geometriche per la
costruzione delle intersezioni
stradali « G.U. n.170 del
24/07/2006
C.N.R. «Norme sulle
caratteristiche geometriche e di
traffico delle intersezioni stradali
urbane» B.U. C.N.R. n. 90 1983
Decreto legislativo 30 aprile
1992, n. 285 «Nuovo codice
della strada»
C.N.R. Rapporti pre-ormativi e
linee guida
+
NORME UNI e UNICEN (p.e.
UNI 10439 «Requisiti
illuminotecnici»)
Leggi Regionali Regione Lombardia: Regolamento Regionale 24/04/2006 n.7 Norme Tecniche
per la costruzione delle strade.
D.G.R. 27/09/2006 n.8 3219 «Elementi tecnici puntuali inerenti ai criteri per la determinazione delle
caratteristiche funzionali e geometriche per la costruzione dei nuovi tronchi viari e per l’ammodernamento ed il
potenziamento dei tronchi vari esistenti ex. Art.4 r.r. 24 aprile 2006 n.7 «
D.Lgs n.35/2011 (D. CEE 2008/96/C)
D.M. n.557/1999 (Piste ciclabili)
D.M. n.236/89 (Barriere
architettoniche)
D.M. 18/2/1992, D.M. 21/06/2004 ecc.
(barriere di sicurezza)
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LE NORME DI PROGETTAZIONE STRADALE IN ITALIA
Progetto Nuove Strade Progetto riqualificazione
Strade Esistenti
D.M. 19/04/2006 «Norme
funzionali e geometriche per
la costruzione delle
intersezioni stradali « G.U.
n.170 del 24/07/2006
D.M. 5/11/2001 «Norme
funzionali e geometriche
per la costruzione delle
strade«
D.M. 22/04/2004
Decreto legislativo 30 aprile
1992, n. 285 «Nuovo codice
della strada» Norme sugli adeguamenti
delle strade esistenti ?
Ritenuto che, nelle more della definizione delle norme
sugli adeguamenti delle strade esistenti, nell'ambito
delle quali sarà definita anche la normativa relativa
all'adeguamento delle intersezioni esistenti, occorre
limitare il valore cogente delle «Norme funzionali e
geometriche per la costruzione delle intersezioni
stradali» soltanto alle nuove intersezioni;
Art.4
1. Fino all'emanazione delle norme per gli interventi di adeguamento delle strade
esistenti, i progetti di adeguamento delle strade esistenti devono contenere una
specifica relazione dalla quale risultino analizzati gli aspetti connessi con le
esigenze di sicurezza, attraverso la dimostrazione che l'intervento, nel suo complesso,
è in grado di produrre, oltre che un miglioramento funzionale della circolazione, anche
un innalzamento del livello di sicurezza, fermo restando la necessità di garantire la
continuità di esercizio della infrastruttura
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RETI STRADALI
Fig. 2.a
b
b
b
a
a b
a
c
c
c
cd
d c
d
d
c
Ai fini di una valorizzazione
delle infrastrutture stradali, dal
punto di vista della funzionalità
e sicurezza, coordinata al
rispetto delle risorse ambientali
ed allo sviluppo socio-
economico dell’area territoriale
di inserimento, risulta
fondamentale individuare un
ordinamento delle strade
basato sia sulla funzione ad
esse associata nel territorio, sia
sulla funzione da esse assolta
all’interno della rete stradale di
appartenenza
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RETI STRADALI
FATTORI FONDAMENTALI CHE CARATTERIZZANO LE RETI STRADALI
a) tipo di movimento servito (di transito, di distribuzione, di penetrazione, di
accesso); il movimento è da intendersi pure nel senso opposto, cioè di
raccolta progressiva ai vari livelli;
b) entità dello spostamento (distanza mediamente percorsa dai veicoli);
c) funzione assunta nel contesto territoriale attraversato (collegamento
nazionale, interregionale, provinciale, locale);
d) componenti di traffico e relative categorie (veicoli leggeri, veicoli pesanti,
motoveicoli, pedoni, ecc.).
RETE
STRADE CORRISPONDENTI SECONDO CODICE
in ambito extraurbano in ambito urbano a - rete primaria (di transito, scorrimento)
autostrade extraurbane strade extraurbane principali
autostrade urbane strade urbane di scorrimento
b - rete principale (di distribuzione)
strade extraurbane principali
strade urbane di scorrimento
c - rete secondaria (di penetrazione)
strade extraurbane secondarie
strade urbane di quartiere
d - rete locale (di accesso)
strade locali extraurbane strade locali urbane
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RETI STRADALI
RETE
STRADE CORRISPONDENTI SECONDO CODICE
in ambito extraurbano in ambito urbano
a - rete primaria
(di transito, scorrimento)
autostrade extraurbane
strade extraurbane
principali
autostrade urbane
strade urbane di scorrimento
b - rete principale
(di distribuzione)
strade extraurbane
principali
strade urbane di scorrimento
c - rete secondaria
(di penetrazione)
strade extraurbane secondarie strade urbane di quartiere
d - rete locale
(di accesso)
strade locali extraurbane strade locali urbane
RETE PRIMARIA
- movimento servito: transito, scorrimento
- entità dello spostamento: distanze lunghe
- funzione nel territorio: nazionale e interregionale in ambito extraurbano,
di intera area urbana in ambito urbano
- componenti di traffico: componenti limitate
RETE PRINCIPALE
- movimento servito: distribuzione dalla rete primaria alla secondaria ed
eventualmente alla locale
- entità dello spostamento: media distanza
- funzione nel territorio: interregionale e regionale in ambito extraurbano,
interquartiere in ambito urbano
- componenti di traffico: componenti limitate
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RETI STRADALI
RETE
STRADE CORRISPONDENTI SECONDO CODICE
in ambito extraurbano in ambito urbano
a - rete primaria
(di transito, scorrimento)
autostrade extraurbane
strade extraurbane principali
autostrade urbane
strade urbane di scorrimento
b - rete principale
(di distribuzione)
strade extraurbane principali strade urbane di scorrimento
c - rete secondaria
(di penetrazione)
strade extraurbane
secondarie
strade urbane di quartiere
d - rete locale
(di accesso)
strade locali extraurbane strade locali urbane
RETE SECONDARIA
- movimento servito: penetrazione verso la rete locale
- entità dello spostamento: distanza ridotta
- funzione nel territorio: provinciale e interlocale in ambito extraurbano, di
quartiere in ambito urbano
- componenti di traffico: tutte le componenti
RETE LOCALE
- movimento servito: accesso
- entità dello spostamento: breve distanza
- funzione nel territorio: interlocale e comunale in ambito extraurbano,
interna al quartiere in ambito urbano
- componenti di traffico: tutte le componenti
+
LIVELLO
TERMINALE
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RETI STRADALI
RETE
STRADE CORRISPONDENTI SECONDO CODICE
in ambito extraurbano in ambito urbano
a - rete primaria
(di transito, scorrimento)
autostrade extraurbane
strade extraurbane
principali
autostrade urbane
strade urbane di scorrimento
b - rete principale
(di distribuzione)
strade extraurbane
principali
strade urbane di scorrimento
c - rete secondaria
(di penetrazione)
strade extraurbane
secondarie
strade urbane di quartiere
d - rete locale
(di accesso)
strade locali extraurbane strade locali urbane
+
LIVELLO
TERMINALE
TIPO DI STRADA FUNZIONE
PRIMARIA
PRINCIPALE
SECONDARIA
LOCALE
transito, scorrimento distribuzione penetrazione accesso
funzione principale propria
funzione principale della classe adiacente
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COMPONENTI DI TRAFFICO
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1. PEDONI
2. ANIMALI
3. VEICOLI A BRACCIA
E A TRAZIONE ANIMALE
veicoli a braccia
veicoli a trazione animale
slitte
1. VELOCIPEDI
2. CICLOMOTORI
ciclomotori
motocicli (< 150 cc)
motocarrozzette (< 250 cc)
motoveicoli con massa a vuoto 400 kg
motoveicoli con massa tot. 1300 kg
1. AUTOVETTURE
motoveicoli con massa a vuoto > 400 kg
motoveicoli con massa tot. > 1300 kg
autovetture
autoveicoli ad uso promiscuo
1. AUTOBUS
autobus
autosnodati
filoveicoli
1. AUTOCARRI
autocarri
autocaravan
trattori stradali
1. AUTOTRENI E AUTOARTICOLATI
autotreni
autoarticolati
caravan
mezzi d’opera
1. MACCHINE OPERATRICI
macchine agricole
macchine operatrici
1. VEICOLI SU ROTAIA
IN SEDE PROMISCUA
1. SOSTA DI EMERGENZA
2. SOSTA
3. ACCESSO PRIVATO
DIRETTO
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COMPONENTI DI TRAFFICO
12
PEDONI
VEICOLI
ANIMALI
COMPONENTI DI TRAFFICO
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ES
SE
SOSTA DI EMERGENZA
SOSTA
ACCESSO PRIVATO DIRETTO
TAB. 3.2.b - COMPONENTI DI TRAFFICO E FUNZIONI AMMESSE
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Categorie di Traffico e tipi di strade
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Categorie di Traffico e tipi di strade
fascia di
rispetto
fascia di
pertinenza
carreggiata
margine
interno
carreggiata
margine
laterale
carreggiata
fascia di
pertinenza
pendenza trasversale
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STRADA PRINCIPALE STRADA DI SERVIZIO
piattaformamargine esterno
margine esterno
SEDE STRADALE
Definizione illustrativa degli elementi
componenti lo spazio stradale
fascia di
rispetto
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Categorie di Traffico e tipi di strade
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VELOCITA’ DI PROGETTO Fonte Anno Definizione
Barnett (1) 1936 Assumed Design Speed is the maximum reasonably uniform speed which would be adopted by
the faster driving group of vehicle operations, once clear of urban areas.
AASHO, in Cron (2) 1938 Design Speed is the maximum approximately uniform speed which probably will be adopted by
the faster group of drivers but not, necessarily, by the small percentage of reckless ones.
A Policy on Highway
Types (Geometric).
AASHO (3)
1940 The Assumed Design Speed of a highway is considered to be the maximum approximately
uniform speed which probably will be adopted by the faster group of drivers but not,
necessarily, by the small percentage of reckless ones. The Assumed Design Speed selected for a
highway is determined by consideration of the topography of the area traversed, economic
justification based on traffic volume, cost of right-ofway and other factors, traffic
characteristics, and other pertinent factors such as aesthetic considerations.
A Policy on Criteria
for Marking and
Signing No- Passing
Zones on Two and
Three Lane Roads.
AASHO (4)
1940 The Design Speed should indicate the speed at which vehicles may travel under normal
conditions with a reasonable margin of safety. The design speed of an existing road or section of
road may be found by measuring the speed of travel when the road is not congested, plotting a
curve relating speeds to numbers or percentages of vehicles, and choosing a speed from the
curve which is greater than the speed used by almost all drivers.
A Policy on Design
Standards. AASHO
(5)
1941 Assumed Design Speed—The approved assumed design speed is the maximum approximately
uniform speed which probably will be adopted by the faster group of drivers but not, necessarily,
by the small percentage of reckless ones. The approved speed classifications are 30, 40, 50, 60
and 70 mph. The assumed design speed for a section of highway will be based principally upon
the character of the terrain though a road of greater traffic density will justify choosing a higher
design speed than one of lighter traffic in the same terrain
A Policy on Design
Standards. AASHO
(6)
1945 Design Speed-- Miles per hour Rural Sections: Minimum Desirable Flat topography 60 70
Rolling topography 50 60 Mountainous topography 40 50 Urban sections 40 50
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VELOCITA’ DI PROGETTO
Fonte Anno Definizione
A Policy on
Geometric Design of
Rural Highways.
AASHO (7, 8)
1954
&
1965
Design Speed is a speed determined for design and correlation of the physical features of a
highway that influence vehicle operation. It is the maximum safe speed that can be maintained
over a specified section of highway when conditions are so favorable that the design features
of the highway govern.
A Policy on Design of
Urban Highways and
Arterial Streets.
AASHO (9)
1973 Design Speed is the maximum safe speed that can be maintained over a specified section of
highway when conditions are so favorable that the design features of the highway govern.
Average Highway Speed (AHS) is the weighted average of the design speeds within a
highway section, when each subsection within the section is considered to have an individual
design speed, including a design speed of up to 70 mph for long tangent sections.
Leisch & Leisch (10) 1977 Design Speed is a representative potential operating speed that is determined by the design
and correlation of the physical (geometric) features of a highway. It is indicative of a nearly
consistent maximum or near-maximum speed that a driver could safely maintain on the
highway in ideal weather and with low traffic (free-flow) conditions and serves as an index or
measure of the geometric quality of the highway.
AASHTO Green Book
(11, 12, 13)
1984,
1990,
&
1994
Design Speed is the maximum safe speed that can be maintained over a specified section of
highway when conditions are so favorable that the design features of the highway govern. The
assumed design speed should be a logical one with respect to the topography, the adjacent
land use, and the functional classification of highway.
MUTCD, 1988 (14) 1988 Design Speed is the speed determined by the design and correlation of the physical features
of a highway that influence vehicle operation.
Fambro et al. (15);
MUTCD, 2000 (16);
AASHTO Green
Book, 2001 (17)
1997 ,
2000,
2001
The Design Speed is a selected speed used to determine the various geometric design
features of the roadway.
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VELOCITA’ DI PROGETTO – COMPORTAMENTO UTENTI
VELOCITA’
DI
PROGETTO
VELOCITA’
DESIDERATE
LIMITI DI VELOCITA’
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VELOCITA’ DI PROGETTO
INTERVALLO DI VELOCITÀ DI PROGETTO
L’intervallo all’interno del quale si debbono collocare le velocità di progetto
degli elementi della strada affinché questa sia in grado di svolgere la sua
funzione all’interno della rete garantendo la sicurezza nel rispetto delle
aspettative degli utenti e considerati gli aspetti economici.
VELOCITÀ DI PROGETTO È la massima velocità con la quale può essere percorso un tronco stradale in
condizioni di flusso libero (senza condizionamenti tra i veicoli) considerando i
fattori
Equilibrio del
veicolo
Comportamento
degli utenti
Caratteristiche
geometriche
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VELOCITA’ DI
PROGETTO
Intervallo di velocità di progetto
TIPI SECONDO IL
CODICE
LIMITE DI
VELOCITA'
Numero delle
corsie per senso
di marcia
Limite
inferiore
(km/ora)
Limite
superiore
(km/ora)
1 2 4 5 6 7
AUTOSTRADA A strada principale 130 2 o più 90 140
evenutale strada di
servizio90 1 o più 40 100
strada principale 130 2 o più 80 140
eventuale strada di
servizio50 1 o più 40 60
EXTRAURBANA
PRINCIPALEB strada principale 110 2 o più 70 120
eventuale strada di
servizio90 1 o più 40 100
EXTRAURBANA
SECONDARIAC C1 90 1 60 100
C2 90 1 60 100
URBANA DI
SCORRIMENTOD strada principale 70 2 o più 50 80
eventuale strada di
servizio50 1 o più 25 60
URBANA DI
QUARTIEREE
URBANO50 1 o più 40 60
AMBITO TERRITORIALE
3
EXTRAURBANO
EXTRAURBANO
URBANO
EXTRAURBANO
URBANO
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Slide 21
VELOCITA’ DI
PROGETTO
vs Caratteristiche
della sezione
stradale
TIPI SECONDO IL
CODICE
Larghezza
min, dello
spartitraffico
(m)
Larghezza
min, della
banchina in
sinistra
(m)
Larghezza
min, della
banchina in
destra
(m)
1 2 9 10 11
AUTOSTRADA A strada principale 3,75 2,6 0,702,50
*****
evenutale strada di
servizio
3,50
**- 0,50 1,25
strada principale 3,75 1,8 0,702,50
*****
eventuale strada di
servizio
3,00 *
**- 0,50 0,50
EXTRAURBANA
PRINCIPALEB strada principale 3,75
2,50
***0,50 1,75
eventuale strada di
servizio
3,50
**
2,00
****0,50 1,25
EXTRAURBANA
SECONDARIAC C1 3,75 - - 1,50
C2 3,50 - - 1,25
URBANA DI
SCORRIMENTOD strada principale 3,25* 1,8 0,50 1,00
eventuale strada di
servizio
2,75
**- 0,50 0,50
URBANA DI
QUARTIEREE URBANO
3,00 *
**- - 0,50
AMBITO TERRITORIALE
3
EXTRAURBANO
URBANO
EXTRAURBANO
URBANO
EXTRAURBANO
Co
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
RETTIFILI
L< 22 * Vmax
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
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CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
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CIRCOLARI
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VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
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RIQUALIFICAZIONE
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
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VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
2
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PROCESSO DI
PROGETTAZIONE
2
tf a V b V c 0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
20 40 60 80 100 120 140
Velocità [km/h]
Ad
ere
nza
Tra
sv
ers
ale
ft
Strade A,B, C e Fex Starde D, E e Furb. AASHTO
Regr. Ext. Regr.Urbane
ft (A,B,C,F) ft (D,E,F)
a 0,0000121 -0,0000204
b -0,0033556 0,0011000
c 0,3252974 0,2036000
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
21 127 127 127 0R a V b R V R c q
PROCESSO DI
PROGETTAZIONE
ft (A,B,C,F) ft (D,E,F)
a 0,0000121 -0,0000204
b -0,0033556 0,0011000
c 0,3252974 0,2036000
2
2
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
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RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
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COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
2
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Punto b)
2 2
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max
2 2
max max
max
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log 0.025 1 log 4.998 log127127 0.07
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t
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
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PIATTAFORMA
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VERTICALI
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SCELTA TIPO
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INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
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NO
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2
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
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CIRCOLARI
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VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
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1
127
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
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CIRCOLARI
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VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
Criterio di dimensionamento delle
Curve Circolari basato sul confort (non
cogente)
Co
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE - Verifiche
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
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NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
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CIRCOLARI
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PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
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RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
Verifiche
'
'1 cos
2
DR
R
RAGGIOCURVA
CIRCOLARE
Aderenza Trasversale ft (V) e del tipo di strada
2 0V V Velocità V(R)Distanza di visibilità
per arrestoDa
Distanza Ostacolo
(funzione di R, di i e del
tipo di strada)
Equilibrio veicolo in curva
Pendenza Longitudinalei livellette
Co
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PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE - Verifiche
Da
Raggio [m] a b g Velocità [km/h] i= -10 -7 -3 0 3 7 10 i=-10% i=-7% i=-3% i=-0% i=3% i=7% i=10%
40 0,9388 17,04645 -2008,11 38,1 40 39 38 37 37 36 35 4,96 4,71 4,44 4,26 4,11 3,94 3,83
50 0,9235 21,30806 -2510,14 41,9 46 45 43 42 41 40 40 5,20 4,90 4,58 4,38 4,20 4,01 3,88
60 0,9081 25,56967 -3012,17 45,2 51 50 48 47 46 44 44 5,42 5,08 4,71 4,49 4,29 4,07 3,93
70 0,8928 29,83128 -3514,19 48,2 57 55 52 51 50 48 47 5,63 5,25 4,84 4,59 4,37 4,13 3,97
80 0,8775 34,09289 -4016,22 51,0 61 59 57 55 54 52 51 5,83 5,41 4,96 4,69 4,45 4,19 4,02
90 0,8622 38,35451 -4518,25 53,5 66 64 61 59 57 56 54 6,03 5,57 5,08 4,78 4,53 4,24 4,06
100 0,8469 42,61612 -5020,28 55,8 71 68 65 63 61 59 58 6,23 5,72 5,20 4,87 4,60 4,30 4,11
110 0,8316 46,87773 -5522,3 58,0 76 72 69 66 64 62 61 6,42 5,88 5,31 4,97 4,68 4,35 4,15
120 0,8163 51,13934 -6024,33 60,1 80 76 72 70 68 65 64 6,61 6,03 5,42 5,05 4,75 4,41 4,19
130 0,801 55,40095 -6526,36 62,1 84 80 76 73 71 68 67 6,80 6,18 5,53 5,14 4,82 4,46 4,23
140 0,7857 59,66256 -7028,39 63,9 89 84 80 77 74 71 69 6,98 6,32 5,64 5,23 4,89 4,51 4,27
150 0,7704 63,92418 -7530,42 65,7 93 88 83 80 77 74 72 7,17 6,47 5,74 5,32 4,96 4,56 4,32
160 0,755 68,18579 -8032,44 67,4 97 92 87 83 80 77 75 7,35 6,61 5,85 5,40 5,02 4,61 4,36
170 0,7397 72,4474 -8534,47 69,1 102 96 90 87 83 80 77 7,54 6,76 5,96 5,48 5,09 4,66 4,40
180 0,7244 76,70901 -9036,5 70,7 106 100 94 90 86 83 80 7,72 6,90 6,06 5,57 5,16 4,71 4,44
190 0,7091 80,97062 -9538,53 72,2 110 104 97 93 89 85 83 7,91 7,04 6,17 5,65 5,23 4,76 4,48
200 0,6938 85,23223 -10040,6 73,6 114 108 100 96 92 88 85 8,09 7,19 6,27 5,73 5,29 4,81 4,52
210 0,6785 89,49385 -10542,6 75,1 118 111 104 99 95 91 88 8,27 7,33 6,37 5,82 5,36 4,86 4,56
220 0,6632 93,75546 -11044,6 76,5 122 115 107 102 98 93 90 8,46 7,47 6,48 5,90 5,43 4,91 4,60
230 0,6479 98,01707 -11546,6 77,8 127 119 110 105 101 96 93 8,64 7,61 6,58 5,98 5,49 4,96 4,64
240 0,6326 102,2787 -12048,7 79,1 131 122 114 108 103 98 95 8,83 7,76 6,68 6,06 5,56 5,01 4,68
250 0,6173 106,5403 -12550,7 80,4 135 126 117 111 106 101 97 9,01 7,90 6,79 6,14 5,62 5,06 4,72
260 0,602 110,8019 -13052,7 81,6 139 130 120 114 109 103 100 9,20 8,04 6,89 6,23 5,69 5,11 4,76
270 0,5866 115,0635 -13554,7 82,8 143 133 123 117 112 106 102 9,39 8,18 6,99 6,31 5,75 5,16 4,80
280 0,5713 119,3251 -14056,8 84,0 147 137 126 120 114 108 104 9,58 8,33 7,09 6,39 5,82 5,21 4,84
290 0,556 123,5867 -14558,8 85,2 151 141 129 123 117 111 107 9,77 8,47 7,20 6,47 5,88 5,26 4,88
300 0,5407 127,8484 -15060,8 86,3 155 144 133 126 120 113 109 9,95 8,61 7,30 6,55 5,95 5,31 4,92
STRADE EXTRAURBANE SECONDARIE E LOCALI
RAGGIOCURVA
CIRCOLARE
Aderenza Trasversale ft (V) e del tipo di strada
2 0V V Velocità V(R)Distanza di visibilità
per arrestoDa
Distanza Ostacolo
(funzione di R, di i e del
tipo di strada)
Equilibrio veicolo in curva
Pendenza Longitudinalei livellette
DISTANZE OSTACOLO > 10 m
Co
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Slide 41
Strada extraurbana secondaria
(Tipo C1 D.M. 5/11/2001)
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
- Verifiche
B
= 3.75 / 2 + 1.50 = 3.375 m
Co
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Slide 42
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
RAGGIOCURVA
CIRCOLARE
Aderenza Trasversale ft (V) e del tipo di strada
2 0V V Velocità V(R)Distanza di visibilità
per arrestoDa
Distanza Ostacolo
(funzione di R, di i e del
tipo di strada)
Equilibrio veicolo in curva
Pendenza Longitudinalei livellette
STRADE EXTRAURBANE SECONDARIE E LOCALI
Co
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Slide 43
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
RAGGIOCURVA
CIRCOLARE
Aderenza Trasversale ft (V) e del tipo di strada
2 0V V Velocità V(R)Distanza di visibilità
per arrestoDa
Distanza Ostacolo
(funzione di R, di i e del
tipo di strada)
Equilibrio veicolo in curva
Pendenza Longitudinalei livellette
STRADE EXTRAURBANE PRINCIPALI
Co
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI
PROCESSO DI PROGETTAZIONE
NASTRO STRADALE
=
SUPERFICIE NELLO SPAZIO
ASSE
STRADALE
SEZIONE
STRADALE
ANDAMENTO
PLANIMETRICO
ANDAMENTO
ALTIMETRICO
RETTIFILI
CURVE
CIRCOLARI
CURVE A
RAGGIO
VARIABILE
PIATTAFORMA
STRADALE
ELEMENTI
MARGINALI
LIVELLETTE
RACCORDI
VERTICALI
CARREGGIATA
BANCHINE
SCELTA TIPO
DI STRADA
INTERVALLO VELOCITA’
DI PROGETTO
DOMANDA DI
TRASPORTO
PIANIFICAZIONE
SETTORE
TRASPORTI
COSTRUZIONE
O
RIQUALIFICAZIONE
VERIFICHE DI SICUREZZA E DI REGOLARITA’
NO
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CURVE DI TRANSIZIONE NEI TRACCIATI STRADALI E FERROVIARI
LA CLOTOIDE
R*s=A2
Co
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CURVE DI TRANSIZIONE
Spirali Generalizzate
r*sn=An+1
n=-1 Spirale
n=0 Cerchio
n=1 Clotoide
n>1 Iperclotoide
Co
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE R*s=A2
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI
CLOTOIDE R*s=A2
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE
R*s=A2
Poichè gli sviluppi in serie di Maclaurin (serie di Tylor con a=0) delle funzioni seno e
coseno sono:
cos! ! !
....
12 4 6
2 4 6
sen! ! !
....
3 5 7
3 5 7
Si ha:
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE
R*s=A2
Considerando i primi termini degli sviluppi in serie si ha:
R
s
RR
A
R
A
R
A
R
A
R
AR
R
A
R
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2424
1
2486222322
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22
2
3
4
3
4
3
42
2
2
2
2
2
22
Considerando i 2 termini degli sviluppi in serie si ha:
281
244
1
7
21
244
1
24
1
7
2
24
1
24
224
1
276
1
24!4422
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3
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R
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R
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R
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R
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RRARRyRyr pM
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r y R R y R cos cos 1
2
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cos 2 1 ...3 2
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M P
X X R sen A R
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE
R*s=A2
281
244
1
7
21
24
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24!4!24232
2
3
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3
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R
A
R
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4
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42
23
42
34 22
2
3
4 2
3
14
3124
2428
6124
428
1124
28124
281
281
24
281
124
rR
rR
R
s
RrR
R
srR
rRrRrRA
Sostituendo le espressioni di y e cos ricavate attraverso l'impiego degli sviluppi in serie:
rA
R n n
n
n
n
4
3
1
2 1
1241
6
4 1 2
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE
R*s=A2
3 3*
2 2 21
f i f i
f i
q q g q q R vv R v vc c g g q q A
A A A c c
R v
Criterio 1 (Limitazione del contraccolpo)
max
50.4
p
cV
(V in km/h) pv
c14
max (v in m/sec)
3 3 42
max max max
0.2672614
f ig q q R vv v vA v
c c c
oppure
A0.020622 V2 con V in km/h
Co
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CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
min
max
100
1 1
i f i
i f
B q qA A
iR R
100
i f iB q qi
L
if
ifRR
AssL112
Criterio 2 (Sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della carregiata)
max 100iBdqi
d t v
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CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
a
b
c
B
>4.0
B
B
<4.0
B B
fi
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i
RAA
2100
max
min
100max v
B
td
dqi i
dove
dt
dq = variazione della pendenza trasversale nel tempo pari a 0,05 rad. s -1 (0.07 rad. s -1
norme tedesche).
Bi = distanza (in m) fra l’asse di rotazione e l’estremità della piattaforma (o di parte di essa)
all’inizio della curva a raggio variabile
v (m/s) = velocità di progetto
V [km/h] imax [%]
B< 4.00m(*) B>4.00 (*) Norme Italiane (**)
50 0.5 * B 2.0 0.504 * B
60 0.4 *B 1.6 0.42 * B
70 0.35 * B 1.4 0.36 * B
80 0.25 * B 1.0 0.315 * B
90 0.225 * B 0.9 0.28 * B
100 0.2 * B 0.8 0.252 * B
110 0.2 * B 0.8 0.229 * B
120 0.17 * B 0.7 0.21 *B
130 0.15 * B 0.6 0.194 *B
v
B
v
Bi ii
510005.0
max
]/[
18max
hkmV
Bi i
Velocità in m/sec
Velocità in km/h
Co
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI CLOTOIDE
R*s=A2
Criterio 3 (Ottico)
Per garantire la percezione ottica del raccordo deve essere rad.
Inoltre, per garantire la percezione dell’arco di cerchio alla fine della clotoide,
deve essere rad.
22 2
2
RAR
A
3324.0052.02
RRRA
22 2
2
RAR
A
RRA 506.02
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CURVE DI TRANSIZIONE - CLOTOIDI
CLOTOIDE
R*s=A2
SIMBOLO DESCRIZIONE
xf Ascissa punto finale del raccordo clotoidico
yf Ordinata punto finale del raccordo clotoidico
R Scostamento tra rettifilo e arco di cerchio
xM Ascissa del centro del cerchio tangente
yM Ordinata del centro del cerchio tangente
TL Tangente lunga
TK Tangente corta
s Angolo di direzione della corda
lc Lunghezza della corda
Co
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Slide 14
Co
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Slide 15
CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
43
14
3124
r
RrRA
2121 CCRR
2121 CCRR
Co
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ICI
Slide 16
CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
m
rR
rRA
52.95212014
31212024
14
3124
43
43
r = 120 [m]
r = 2 [m]
Esempio
punto n. tau [rad] X [metri]
Y [metri] s [metri]
0 0 0 0 0
1 0.01584 17.00041 0.089761 17.00084
2 0.016673 17.44201 0.096939 17.44249
3 0.0176 17.9199 0.105128 17.92046
4 0.018635 18.43936 0.114539 18.44
5 0.019799 19.00677 0.125443 19.00752
6 0.021119 19.63 0.138193 19.63088
7 0.022628 20.31885 0.153261 20.31989
8 0.024369 21.08569 0.171279 21.08695
9 0.026399 21.94646 0.193128 21.94799
10 0.028799 22.92203 0.220051 22.92393
11 0.031679 24.04041 0.253868 24.04282
12 0.035199 25.34022 0.297328 25.34336
13 0.039599 26.87647 0.354776 26.88069
14 0.045256 28.73078 0.433439 28.73667
15 0.052799 31.03049 0.546166 31.03915
16 0.063358 33.98803 0.717891 34.00168
17 0.079198 37.99119 1.003122 38.01503
18 0.105597 43.84703 1.543869 43.89598
19 0.158396 53.62649 2.833442 53.76138
20 0.316792 75.26705 7.97102 76.03007
1 2 3 4
76.03007 -0.76302 +0.003545 -8.2E-06
18][3168.0)120(2
)52.95(
2 2
2
2
1
2
1 radR
A
...
216
1
10
112 42 Ax
.
1320
1
42
1
32 53
Ay 8.028571 -0.05755 +0.000184 -3.2E-07
Esempio
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
la p
rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
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CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
22211
2
2211
2
21 coscos RyRysenRxsenRxDRR
2
21
2
21 CCDRR
R1=500 R2=400 D=20m.
(R2+R1+D)2=846400
14045.0
500000
70225
5002
)265(
2 2
2
2
1
2
11
R
A rad
21945.0
320000
70225
4002
)265(
2 2
2
2
2
2
22
R
A rad
173.14027705.0145.14010
112 2
111
Ax m
717.1748455.0156.17510
112 2
222
Ax m
566.600000659.004682.045.14042
1
32 3
11
11
Ay m
798.120002516.007315.056.17542
1
32 3
22
22
Ay m
994.6913999.050011 senR m
0766.49599015.0500cos 11 R m
07836.8721769.050022 senR m
4067.390976017.0500cos 22 R m
2
22
2
2211
2
2211
7.8436554.8187492.24906
4067.390798.120766.495566.607836.87717.174994.69173.140
coscos
m
RyRysenRxsenRx
m
RyRysenRxsenRxRR
2744843655846400
coscos2
2211
2
2211
2
21
Esempio
22211
2
2211
2
21 coscos RyRysenRxsenRxDRR
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
la p
rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
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CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
22211
2
2211
2
21 coscos RyRysenRxsenRxDRR
R1=500 R2=400 D=20m.
(R2+R1+D)2=846400 L’equazione non risulta verificata, proviamo pertanto a fissare un valore di
A= 270 m:
1458.0
500000
72900
5002
)270(
2 2
2
2
1
2
11
R
A rad
2278.0
320000
72900
4002
)265(
2 2
2
2
2
2
22
R
A rad
mAx 4901.14530994.01490.14510
112 2
111
mAx 3041.1819458.0125.18210
112 2
222
mAy 075.700000737.00486.08.14542
1
32 3
11
11
mAy 79.130002815.00759.025.18242
1
32 3
22
22
642.7214528.050011 senR m
695.4949894.0500cos 11 R m
339.902258.050022 senR m
665.38907416.0500cos 22 R m
Da cui si ha:
5.8462646.81942983.34.268
665.38979.13695.494075.7339.9030.181642.724901.145
coscos
22
2
2211
2
2211
RyRysenRxsenRx
2
2
2211
2
2211
2
21
135846254846400
coscos
m
RyRysenRxsenRxRR
Iterando si trova con A=270.2523
22
2211
2
2211
2
21 00000142.0coscos mRyRysenRxsenRxRR
2
21
2
21 CCDRR
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
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nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 19
2 22
1 2 1 1 2 2 1 1 2 2cos cos 135,5R R x R sen x R sen y R y R
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
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azio
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eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 20
CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2
22211
2
2211
2
21 coscos RyRysenRxsenRxDRR
R1=500 R2=400 D=20m.
(R2+R1+D)2=846400
A=270.2523
mVvvv
A 210100021.0021.0268.01414
2224
2° Criterio
m
i
qqBRA
ifi7.124
675.0
007.075.3100400100
max
1° Criterio
[%]675.0100
75.318185max
V
B
v
Bi ii
3° Criterio
3
RAR
500400 270.25 166.67
3m
max
100
i
qqBRA
ifi
2
21
2
21 CCDRR
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
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rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 21
CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2 R1=500 R2=400 D=20m.
A=270.2523
cosRyy
Rsenxx
M
M
si ha
mRyy
msenRxx
M
M
765.50169.494075.7cos
85.7264.7249.145
1111
1111
mRyy
msenRxx
M
M
455.403665.38979.13cos
961.91339.9030.181
2222
2222
Ricordando che:
gyxt ppl cot sen
yt
p
k 21
21
mm
mm
yy
xxarctg
3.9719.4849.145)1458.0(cot075.749.145cot 1111 ggyxtl m
81.12149.5930.181)2278.0(cot79.1330.181cot 212122 ggyxtl m
69.481453.0
075.7
1
11
sen
ytk m
07.612258.0
79.13
2
22
sen
ytk m
1801.018206.022.905
811.164
455.403765.501
961.9185.72
21
21
arctgarctgarctg
yy
xxarctg
mm
mm rad
2
21
2
21 CCDRR
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
la p
rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 22
CURVE DI TRANSIZIONE CLOTOIDE R*s=A2 2
21
2
21 CCDRR
R R x R x R y R y R1 2 1 1 2 2
2
1 1 2 2
2
0 sen sen cos cos
x An n
nn
2 14 3 2 2
12 2
1
!
y An n
nn
2 14 1 2 1
12 1
1
!
R= 500 [m]
R2= 350 [m]
1.5 [m]
A= 446.4787 [m]
1 0.398686 [rad]
0.813646 [rad]
x1= 398.6865 -6.33716 =392.3493
y1= 52.98363 -0.60156 =52.38208
x2= 569.5521 -37.7055 =531.8466
y2= 154.4712 -7.3045 =147.1667
22052.25 - 22052.25 = 4.85E-06
0.485905 [rad] = 27.840 gradi sess.
X1m= 198.2452 [m]
Y1m= 513.1679 [m]
X2m= 277.468 [m]
Y2m= 387.5654 [m]
tau [rad] X [m] Y[m] s[m]
0.398686 392.3493 52.38208 398.6865
0.419434 401.7348 56.45451 408.9289
0.440182 410.8039 60.6165 418.921
0.46093 419.5726 64.86439 428.6802
0.481678 428.0548 69.19466 438.2221
0.502426 436.2628 73.60391 447.5607
0.523174 444.2077 78.08888 456.7083
0.543922 451.8992 82.64637 465.6763
0.56467 459.3461 87.27328 474.4748
0.585418 466.5562 91.96661 483.1132
0.606166 473.5365 96.72339 491.5997
0.626914 480.2934 101.5407 499.9422
0.647662 486.8327 106.4158 508.1477
0.66841 493.1595 111.3458 516.2229
0.689158 499.2786 116.3279 524.1736
0.709906 505.1943 121.3595 532.0056
0.730654 510.9104 126.4379 539.7239
0.751402 516.4306 131.5605 547.3333
0.77215 521.7581 136.7245 554.8385
0.792898 526.8959 141.9275 562.2434
0.813646 531.8466 147.1667 569.5521
Esempio
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
la p
rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 23
COMPOSIZIONE ASSE STRADALE
R>Lr per Lr < 300m
R Lr ≥ 400 m per Lr ≥ 300
Velocità
[km/h]
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Lunghezza
min [m]
30 40 50 65 90 115 150 190 250 300 360
L 22*V
1 2
12,5
A AL
Lunghezza max rettifilo
tra due clotoidi in un
flesso
Tempo di
percorrenza di
almeno 2.5 secondi
2.5
3.6
VR
Non vale
L<22 Vpmax
Co
rso
di P
rog
ett
o d
i S
tra
de, F
err
ovie
ed
Ae
rop
ort
i C
rite
ri p
er
la p
rog
ett
azio
ne g
eo
metr
ico
-fu
nzio
nale
delle s
trad
e
TR
AC
CIA
TI
PL
AN
IME
TR
ICI
Slide 24
COMPOSIZIONE ASSE STRADALE
Analisi effettuata in Germania
(1995) su 9 tronchi stradali
Totale incidenti 323
Incidenti per uscita di strada
69
Simboli con riempimento
V>5 km/h
(neri V85<95 km/h ; grigi
V85≥95)