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OCTUBRE, 2015
1. INTRODUCCIÓNEn los diversos trabajos topográficos que tengamos que afrontar a lo largo
de nuestra carrera como ingenieros civiles necesitamos conocer algunos datos
para realizar dichos trabajos pero en muchos casos no contamos con ellos, es
por eso que nosotros debemos ingeniárnoslas para conseguir esa información
y a pesar del hecho que atravesamos una época en la cual la tecnología nos
soluciona muchos de esos problemas, como por ejemplo en la actualidad con
las estaciones totales y muchos más, debemos tener cuidado de no depender
mucho de esta tecnología pues se corre el peligro de la mecanización.
Es por eso que en esta parte del curso se promoverá la resolución de estos
problemas sin ayuda de estos instrumentos tan modernos, recurriendo al
criterio humano, eso sí ayudándonos de instrumentos básicos como la mira,
trípode, nivel, y en esta oportunidad de los jalones y huincha.
En este trabajo se emplearán muchos conceptos y técnicas ya conocidas,
para poder realizar un perfil longitudinal del área de trabajo, apoyándose por
ejemplo en el proceso de nivelación, ya realizado también en informes
pasados, así como la determinación de una poligonal que encierre el área de
trabajo y las cotas de los vértices de dicha poligonal.
or eso la importancia de realizar de buena manera este proceso pues el
error en su ejecución provocaría que se acumulen errores en posteriores
cálculos y eso conllevaría a un error mayor que el permisible.
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2. OBJETIVOS
Objetivo general:
!rindar a los estudiantes un adiestramiento teórico y práctico para el
levantamiento topográfico, el cual deberán practicar y desarrollar con la
instrumentación elemental de medición en la topografía, haciendo unlevantamiento topográfico.
• Objetivo e!e"#$i"o:
Objetivo %e &e%i"i'n %e %itan"ia: "onocer los métodos para medir distancias solo con instrumentos
básicos y de esa manera mejorar nuestro criterio para resolver diversos
problemas. "alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente
precisión pues los siguientes trabajos dependerán de la distancia y los
ángulos que tenga el área de trabajo asignado. #econocer los errores naturales que se producen al medir distancias con
huincha, como por ejemplo el error por catenaria. $prender a realizar las correcciones necesarias el cierre de la poligonal
en el área de trabajo.
Objetivo %e nivela"i'n:
#econocer las características del terreno asignado %área de trabajo& 'eterminar un polígono que encierre la superficie de terreno asignada. "onocer las cotas de los vértices de la poligonal que se determinó
anteriormente. "alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente
precisión pues la compensación de errores se hará en función de la
distancia. $linear correctamente las estacas usadas para el perfil, empleando el
método de alineamiento con jalones aprendidos en clase. #ealizar la corrección de las cotas de la poligonal de manera que la cota
con que se empieza sea la misma que con la que se termina.
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Objetivo %e la !oligonal ( )ng*lo.
"alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente
precisión pues la compensación de errores se hará en función de la
distancia.
Establecer una poligonal que nos sirva como referencia, desde la cual sehará el relleno topográfico.
'eterminar los ángulos de la poligonal. (btener el azimut de como mínimo uno de los lados de la poligonal
haciendo uso de la br)jula. #ealizar la corrección de cotas y ángulos de la poligonal de manera que
cierre.
Objetivo %e relleno ( "*rva %e nivel
*omar medida de varios puntos del terreno para lograr obtener el plano
topográfico del área de trabajo, con todas sus características.
#ealizar el trabajo cometiendo el menor error posible.
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3. MARCO TEÓRICO
+,INE+-IENTO:
rocedimiento muy empleado en construcción de carreteras, que en esta
ocasión se usará para determinar una dirección rectilínea sobre la cual se
pueda realizar mediciones de tramos largos.
El procedimiento a seguir para alinear puntos con jalones y cinta métrica es el
siguiente+
'ados dos puntos separados a una distancia considerable tal que la cinta
métrica no alcanza a medir toda la longitud, se colocan dos personas sujetando
los jalones en dichos puntos, luego una tercera persona con el tercer jalón secoloca en una posición intermedia, una de las dos personas que se encuentran
en los puntos etremos dirigirá su visual en la dirección del primer jalón al
)ltimo jalón e intentará mover a la tercera persona con jalón de manera que se
confunda con los otros dos jalones, es decir que el tercer jalón entre en la línea
visual de la persona que está observando.
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NIVE,+CIÓN:
roceso por el cual se halla el desnivel entre dos puntos por medio del uso de
un plano horizontal de referencia.
El procedimiento para nivelar dos puntos por nivelación simple es+
'ados dos puntos, uno con cota conocida -$ y otro no -!, se estaciona el
trípode con el nivel en un punto intermedio entre ambos puntos cuidando que
sea aproimadamente equidistante a dichos puntos.
/uego se toma medidas, hacia un punto con cota conocida -$ se anota en la
libreta de campo vista atrás %0 %1&& y hacia un punto con cota desconocida -!
vista adelante %0 %2&&, luego se emplea la siguiente fórmula+
"ota desconocida3 cota conocida 2 V!"#1 V!$#%
'espués se hace el mismo procedimiento pero en sentido contrario %!1$&
considerando -! ahora como cota conocida y -$ con estos datos se aplica la
fórmula para hallar -$,
4inalmente se compara el valor original de -$ con el valor de -$ hallado por
fórmula en el recorrido de !1$, esta diferencia será el error de la nivelación.
ara la nivelación compuesta+
'ados dos puntos $ conocido y ! desconocido lejos uno del otro, se ubicanpuntos intermedios 5,6,7,8.,n de manera que entre dos puntos
consecutivos se puedan observar el uno al otro, luego se aplica el
procedimiento anterior de nivelación simple para dos puntos consecutivos en
el recorrido $1! y luego para la comprobación de !1$.
N/U,OS:
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0N/U,O ORIONT+,: Es el ángulo medido en un plano horizontalcualquiera, si el ángulo estuviera en el espacio el ángulo horizontal sería su
proyección a un plano horizontal cualquiera. Eisten dos tipos de ángulos
horizontales y los ángulos de defleión, estos )ltimos son los que se generan
por la prolongación del alineamiento anterior con el siguiente.
+N/U,O VERTIC+,: Es el ángulo que forma la línea vertical con la línea dereferencia.
CENIT 34: Es aquel punto de encuentro entre la vertical superior de unobservador y el infinito.
N+DIR 3n4: Es aquel punto de encuentro entre la vertical inferior de unobservador y el infinito.
+I-UT 34: Es el ángulo horizontal horario formado por el 9orte y la línea dereferencia.
RU-BO: Es el ángulo horizontal agudo formado ya sea por el 9orte o :ur yuna línea de referencia.
-5TODO DE ,+ 6O,I/ON+,:Es un método planimétrico que permitedeterminar una red de apoyo, se caracteriza por estar constituida por un
conjunto de líneas consecutivas, el trabajo se reduce en medir los ángulos
azimutales y las longitudes de los lados formados, en el presente informe se
realizó una poligonal cerrada.
roceso a seguir+
1$nálisis del cierre angular+ Es la diferencia que eiste entre la suma de los
ángulos internos teórico y lo que se obtuvo en las mediciones de campo, donde
el error de cierre angular %Ea&+ Ea3p √ n , p3 precisión del instrumento en
segundos, n39)mero de vértices.
:u corrección+ "a3 Ea;n
1"álculo del azimut de los lados de la poligonal+ Este paso se realiza con los
ángulos ya compensados, se procede usar una regla práctica para hallar los
azimuts+
$zimut de un lado cualquiera3 azimut del lado anterior 2 ángulo a la derecha
:i la suma es mayor a 5 se resta 5, si la suma es menor a 5 se suma
5, por )ltimo si la suma es mayor a 7?=> se resta 7?=> y a la diferencia se le
aplica la primera o la segunda condición seg)n sea el caso.
1"álculo de coordenadas parciales+ "on los ángulos y longitudes de los ladoscomo datos se descompone cada lado de la poligonal en los ejes coordenados
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en este caso 9orte %@ positivo&, :ur %@ negativo&, Este %A positivo&, (este %A
negativo&.
1"álculo del error de cierre lineal+ *eóricamente si se empieza la poligonal enun punto se debe terminar en ese punto, pero es imposible que suceda, a esta
diferencia de las coordenadas de los puntos final e inicial se llama error de
cierre lineal, y se halla+
3& √ (ɛ∆ N )2
+(ɛ∆ E)2
1"álculo del error relativo+ :e halla de la siguiente manera+
Er3 5;%erímetro; &&
"ompensación de errores lineales+
$ C S N
3 1 ∆S N
B%lado;erímetro&C C w E
3 1 ∆W E
%/ado; erímetro&
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T+7UI-ETR8+
rocedimiento que permite obtener el desnivel entre dos puntos y la distancia
horizontal entre ellos, pero esta distancia se halla de manera indirecta.
$lgunos métodos usados para taquimetría son+
a& ara visuales horizontales+ /a distancia horizontal entre dos puntos, uno
en el que se encuentra estacionado el teodolito y en donde se coloca la
mira, se puede calcular con la siguiente fórmula si el eje de colimación
es horizontal+
'istancia horizontal3%hilo superior1 hilo inferior&B5==
b& ara visuales inclinadas+ :i el eje de colimación forma un ángulo D conla horizontal y los hilos estadimétricos cortan a la mira vertical en $ y !
cuya longitud es m+
35==m cos%D&, + distancia geométrica
'h35==mcos6%D&, 'h+ proyección horizontal
'v35==m sen%6D&;6, 'v+ proyección vertical
ara hallar la cota de un punto por métodos estadimétricos+
:i la lectura del hilo horizontal del retículo %F& es igual a la altura del
instrumento %h&+
cota!3"ota2 'v, donde ! es el punto con cota a hallar donde se coloca la
mira, $ es el punto con cota conocida donde se estaciona el teodolito, y 'v es
la proyección vertical mencionada anteriormente.
:i no coincide la lectura con la altura instrumental la cota se hallará de la
siguiente manera+ cota!3"ota2 'v2 %F1h&
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G. -+TERI+,ES 9 E7UI6OS
J+,ONES. :on varas largas de madera de sección circular, que cuentan
en la parte inferior con un regatón de acero por donde se clavan en elterreno. eneralmente se utilizan para marcar puntos fijos en el
levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones.
CINT+ -5TRIC+. Es una cinta graduada fleible que sirve para medir
distancias considerables, eisten diferentes tipos distinguiéndose por el
tipo de material como por ejemplo una cinta metálica, o por tamaHos
como por ejemplo las cintas métricas de 7=m, I=m, etc.
http://es.wikipedia.org/wiki/Plano_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plano_topogr%C3%A1fico
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TR;6ODE:Es un instrumento que cuenta con un tornillo en la plataforma
superior para ajustar instrumentos como el nivel de ingeniero, teodolito,
estación total, etc. $demás consta con tres patas reguladoras que
pueden ser de diverso material, cuya función es procurar que la
plataforma superior este lo más horizontal posible.
9ivel montado en un trípode
-IR+S: Es una regla graduada en toda su longitud, agrupados de Icmen Icm, y marcados cada 5= cm, además se debe tener en cuenta que
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los n)meros que aparecen en la mira están en decímetros, esto es
importante para la anotación en la libreta de campo.:e debe tener cuidado q algunos niveles tienen visión invertida y otros
no, por lo que en algunos casos se debe colocar la mira volteada.
TEODO,ITO: Es un instrumento de medición mecánico1 óptico con elcual se pueden medir ángulos horizontales y verticales, alinear puntos en
un plano horizontal o vertical, así como la obtención de distancias
aproimadas. Está constituido por una plataforma con tornillos nivelantes,un telescopio que puede girar respecto al eje horizontal, una estructura
en forma de @ que va montada sobre la base, y un limbo vertical y otro
horizontal.
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BR
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I. 6ROCEDI-IENTOEn este trabajo el recorrido del itinerario topográfico se comenzó en el vértice $
de la poligonal y fue en sentido antihorario, cabe mencionar que por motivos de
tiempo la medición de ángulos solo se realizó una vez por medida y no máscomo debería, pero en el procedimiento se eplicará el método usando más de
una medición por ángulo. ero antes de eplicar el proceso es recomendable
mencionar como estacionar el teodolito en un punto topográfico.
a& $l igual que con el nivel se coloca el trípode a la altura de la barbilla y
formando un triángulo equilátero.
b& :e sujeta el teodolito al trípode con ayuda del tornillo de sujeción.
c& :e hace coincidir de forma aproimada el eje vertical respecto al punto
topográfico.
d& "entrar eactamente el eje vertical con el punto topográfico con ayuda de los
tornillos nivelantes.
e& :e cala el nivel esférico con ayuda de las patas del trípode.
f& El centrado del nivel tubular también se realiza con ayuda de los tornillos
nivelantes.
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5. Estacionar el equipo %trípode y teodolito& en un vértice de la poligonal
cualquiera, en este caso se eligió el vértice $.
6. Jna vez estacionado el teodolito en el vértice $ se procede a tomar la
medida de ángulos, para ello primero se visa el =>==K == y se congela lapantalla donde se visan los ángulos y luego se visa al primer punto, en este
caso E, una vez el teodolito marque el => en el punto E se gira el teodolito
hasta el punto siguiente, en este caso ! y se anota la medición obtenida. %ara
visar un punto con el teodolito se recomienda colocar en el punto a visar
objetos pequeHos como lapiceros en lugar de los jalones&.
7. 'ependiendo del n)mero de repeticiones que se quiera hacer se volverán a
tomar las medidas, lo recomendable sería 7, en este caso se congelaría el
)ltimo ángulo medido y se volvería a colocar en la posición inicial que sería el
punto E, se descongelaría y volvería a tomar medida, esta sería la segunda
medición y así sucesivamente.
G. El valor del ángulo a considerar sería la )ltima medida tomada entre el
n)mero de repeticiones.
I. *erminadas las mediciones en el primer vértice se contin)a hacia el siguiente
vértice es decir se estaciona el teodolito en siguiente vértice, en este caso !, y
ahora la posición inicial del => se ubicaría en el vértice $ y se tomaría el ángulo
que se barre de $ hacia ", así sucesivamente hasta, realizando los pasos 6,
7,G para obtener las mediciones en cada vértice de la poligonal.
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?. Jna vez terminada la medición de los ángulos con teodolito, se procede a
tomar la medida del azimut de un lado cualquiera de la poligonal con ayuda de
la br)jula.
L. ara tomar la medida del azimut se coloca la br)jula en un vértice, en este
caso se tomó el azimut del lado 'E por lo que con ayuda del teodolito se ubicóla br)jula en el vértice E, se colocó un jalón en el punto ' y luego con ayuda
del espejo que tiene la br)jula se alineó la br)jula con el alineamiento, y
finalmente se anotó el ángulo que marcaba la br)jula en ese instante.
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/uego, con la compensación de los azimuts podemos hallar las compensaciones sobre
cada lado de la poligonal cerrada.
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6. CONCLUSIONES *ratar de realizar la nivelación en un día no muy caluroso. $puntar en la libreta de campo de una manera ordenada pues así
facilitar el trabajo en el gabinete. ara comprobar el estancamiento, debemos poner los jalones de ida y
de vuelta para minimizar el error. ara fijar los puntos del estancamiento en el pasto, con el jalón hacemos
un agujero y si es sobre tierra de igual manera. *ratar de que un solo operador pueda calcular todas las mediciones
pues así se tendrá menos error. En donde se pueda se debe realizar las mediciones de los ángulos
usando en lugar de los jalones, objetos de menor tamaHo como
lapiceros para obtener mayor precisión. $l medir los ángulos por el método de repetición se debe tener en
cuenta que el n)mero de mediciones óptimo es menor a G, pues que si
se realiza más mediciones se trabajaría mucho más solo para mejorar la
precisión en una cantidad muy pequeHa. $segurarse que el alineamiento este correcto para la medición del
acimut con br)jula, además se debe procurar que la persona encargada
de tomar la medición del acimut sepa todas las consideraciones
necesarias para su medición. $segurarse de realizar las mediciones con la mayor seriedad para que
no se produzcan errores personales en la medición. En zonas difíciles como en zonas con bastante vegetación es
recomendable tomar algunos puntos con teodolito y los demás haciendo
uso de referencias geométricas con cinta.