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Termodinamica e Fisica dell’atmosfera
A.S. 2011-12
T López-AriasT López-Arias
L Gratton
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Termodinamica e Fisica dell’atmosfera
A.S. 2011-12
G Gratton, T López-Arias
I incontro
17 ottobre 2011
Presentazione del percorso triennale sulla Fisica dell’atmosfera
Luke Howard e la classificazione delle nuvole
Le nuvole e l’arte (poesia, pittura)
Il principio zero della termodinamica
Il primo principio della termodinamica
Misura sperimentale del calore latente di vaporizzazione dell’acqua
Misura sperimentale del coefficiente di espansione adiabatica dell’aria
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http://cloudappreciationsociety.org/canary-sky-over-tenerife/
Un breve e suggestivo video per avviare il corso:
![Page 4: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/4.jpg)
COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI
Fisica
dell’atmosfera
Storia &
GeografiaMatematica
Grafici, funzioni, scala logaritmica
Modelli computazionali
Statistica e probabilità
Rivoluzioni, guerre e sviluppi tecnologici:
Parafulmini, telegrafo, computer, satelliti, internet, GPS
L’importanza della previsione in eventi storici (la guerra di Crimea,
l’eruzione del Krakatoa, il D-day, la “nuvola” di Chernobyl
dell’atmosfera
Italiano, arte,
letteraturaScienze
della Terra
Classificazione delle speci (Linneus), teorie geologiche (Lyell)
e classificazione delle nuvole (Howard), FitzRoy e Darwin
Vulcani e atmosfera
Oceani e atmosfera
Fluidodinamica
Goethe e Luke Howard
J. Constable, J.M.W.Turner, C.D. Friedrich
Fotografia (Ansel Adams)
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I. Termodinamica: le nuvole
Equilibrio aria-aqua
Studio delle adiabatiche: stabilità atmosferica
Il vapore acqueo
Un personaggio: Luke Howard
II. Ottica: i colori
Fenomeni atmosferici ottici osservabili ad occhio nudo
Il colore del cielo o perchè il cielo è blu?
Rifrazione, riflessione, diffrazione, polarizzazione
Un personaggio: Horace-Bénédict de SaussureUn personaggio: Horace-Bénédict de Saussure
III. Elettromagnetismo: i fulmini
Fenomeni elettrici e magnetici in atmosfera
Equilibrio radiativo
Spettro elettromagnetico
Fulmini
Un personaggio: Benjamin Franklin
Per ogni modulo: la meteorologia
Le teorie dei “fronti”, la circolazione atmosferica
I primi calcoli numerici, le previsioni
La nascita della meteorologia moderna
Personaggi: Von Neumann, Bjerknes, Rossby
![Page 6: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/6.jpg)
J.M.W. Turner (1775-1871)
Snow storm: Hannibal and his Men crossing the Alps
Fulmini e tempeste
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Ottica:
aloni, arcobaleni, pareli, miraggi..
John Constable (1776-1837)
![Page 8: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/8.jpg)
Luke Howard (1772-1864)
“rain is in almost every instance the result of
the electrical action of clouds upon each
other..but it is secondary to two grand
predisposing causes- a falling temperature
and the influx of vapor”Luke Howard (1772-1864)
Cirrus, cumulus, stratus, nimbus
and the influx of vapor”
![Page 9: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/9.jpg)
cap cloud (nube orografica)
lenticolari sovrapposte
Fallstreak hole
nacreous clouds
noctilucent clouds
mammatus
banner cloud asperatus
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... Howard gives us
His new doctrine’s most glorious prize:
He grips what cannot be held, cannot be
reached:
He is the first to hold it fast.
He gives precision to the imprecise..
Goethe in un poema dedicato a Howard
![Page 11: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/11.jpg)
From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803
CIRRUS: Nubes cirrata, tenuissima, quae undique crescat
Parallel, flexuous, or diverging fibres, extensible by increase in any or in all directions
CUMULUS: Nubes cumulata, densa, sursum crescens
Convex or conical heaps, increasing upward from a horizontal base
STRATUS: Nubes strata, aquae modo expansa, deorsum crescens
A widely extended, continuous, horizontal sheet, increasing from below upward
Cirrus (Ci)Cumulus (Cu)
Stratus (St)
![Page 12: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/12.jpg)
From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803Intermediate modifications:
CIRRO-CUMULUS: Nubecualae densiores subrotundae et quasi in agmine appositae
Small, well defined roundish masses, in close horizontal arrangement or contactCIRRO-STRATUS: Nubes extenuata subconcava vel undulata. Nubeculae hujusmodi appositae
Horizontal or slightly inclined masses attenuated towards a part or the whole of their
circumference, bent downward, or undulated; separate, or in groups consisting of small
clouds having these characters
Compound modifications:
CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua
videtur partim plana partim cumulata
The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps
of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua
videtur partim plana partim cumulata
The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps
of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-CIRRO-STRATUS vel NIMBUS Nubes vel nubium congeries [superné cirrata] pluvium
effundes
The Rain cloud. A cloud or system of clouds from which rain is falling. It is a horizontal
sheet, above which the Cirrus spreads, while the Cumulus enters it laterally and from
beneath
![Page 13: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/13.jpg)
LOW CLOUDS
Cumulus (Cu)
Cumulonimbus (Cb)
Stratocumulus (Sc)
Stratus (St)
Cumulus (Cu)
Stratocumulus (Sc)
Stratus (St)
Cumulonimbus (Cb)
![Page 14: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/14.jpg)
MEDIUM CLOUDS
Altostratus (As)
Nimbostratus (Ns)
Altocumulus (Ac)
Altrostratus opacus o nimbostratus (Ns)
Altocumulus (Ac) stratiformis (str)
Altrostratus (As) translucidus
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HIGH CLOUDS
Cirrus (Ci)
Cirrostratus (Cs)
Cirrocumulus (Cc)
Cirrus (Ci)
Cirrus fibratus o uncinus
Cirrostratus (Cs)
Cirrus fibratus o uncinus
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Cirrocumulus (Cc) stratiformis (Cc str)
Cirrocumulus (Cc) lenticolaris (Cc len)Cirrocumulus (Cc) floccus (Cc flo)
![Page 17: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/17.jpg)
Study of cumulus clouds, 1822
John Constable (1776-1837)
![Page 18: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/18.jpg)
Study of cirrus clouds, 1822Study of cirrus clouds, 1822
John Constable (1776-1837)
![Page 19: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/19.jpg)
I am the daughter of Earth and Water,
And the nursling of the Sky;
I pass through the pores, of the ocean and shores;
I change, but I cannot die
For after the rain, when with never a stain
The pavilion of Heaven is bare,
And the winds and sunbeams, with their convex gleams,
Build up the blue dome of Air
I silently laugh at my own cenotaph
And out of the caverns of rain,
Like a child from the womb, live a ghost from the tomb,
I arise, and unbuild it again
from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)
![Page 20: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/20.jpg)
“O! It is pleasant with a heart at ease
Just after sunset, or by moonlight skies,
To make the shifting clouds be what you please”
Samuel Taylor Coleridge,
Fancy in Nubibus , or the Poet in the Clouds, 1819
![Page 21: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/21.jpg)
Processi termodinamici nell’atmosfera
ARIA:Gas reale e ideale
Temperatura critica
Leggi dei gas
VAPORE ACQUEO:Tensione di vapore, umidità
Sistema homogeneo a due fasi:
L’equazione di Clausius-Clapeyron
NUBI:Meccanismi di scambio di calore
Compressioni ed espansioni adiabatiche
Formazione ed evoluzione delle nubi
PRESSIONE:Pressione atmosferica e quota
Equazione barometricaEquazione barometrica
Legge di Boyle-Mariotte
Misura di ϒ=Cp/Cv dell’aria
Calore latente di vaporizzazione
Misura del punto di rugiada
Conducibilità termica di aria e acqua,
raffredamento evaporativo
Gradiente adiabatico dell’aria e
stabilità dell’atmosfera
Igrometro a bulbo bagnato
Taratura di un termometro
Costante di tempo del termometro
![Page 22: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/22.jpg)
Atmosfera
• Aria secca, una fase (gas ideale): diagramma
delle fasi; punto triplo; punto critico
• Acqua e vapore in equilibrio (due fasi):
l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore
latente di vaporizzazione
Equivalente in acqua del calorimetro; misura del calore latente di vaporizzazione
con calorimetro delle mescolanze
Misura della costante adiabatica dell’aria
![Page 23: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/23.jpg)
Termodinamica
• Principio zero: l’equilibrio termico; concetto di
temperatura
• Il primo principio: conservazione dell’energia;
concetto di energia interna
- le trasformazioni adiabatiche
Legge Newtoniana del raffreddamento
Compressione e
espansione adiabatica
- gradiente adiabatico dell’aria secca
- temperatura potenziale
• Il secondo principio: assimmetria nei processi;
concetto di entropia
- stabilità atmosferica
- il movimento di una particella d’aria
Convezione e stabilità
![Page 24: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/24.jpg)
A CB
Se A in equilibrio termico con B, e B e in equilibrio termico con C,
allora A è in equilibrio termico con C
termometro
La proprietà che ci permette di decidere se due sistemi sono
in equilibrio termico è la temperatura
Due sistemi sono in equilibrio termico
se hanno la stessa temperatura
![Page 25: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/25.jpg)
L’energia interna di un sistema isolato è costante
Esperimento(i) di Joule (1818-1889)
EQUIVALENZA TRA LAVORO E CALORE
La stessa quantità di lavoro
(indipendentemente da come si
svolga) produce lo stesso
SISTEMA
AMBIENTE
svolga) produce lo stesso
cambiamento di stato
Uf - Ui = ∆U = -Wad
energia interna: funzione di stato
Per arrivare alla stessa Uf devo fare più lavoro:
la differenza è dovuta alla variazione di
energia interna del sistema per “altri mezzi”
parete diaterma
Trasferimento di energia per via di una differenza di temperatura = Q
![Page 26: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/26.jpg)
On the mechanical equivalent of heat
J.P. Joule
Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1850 140, 61-82
![Page 27: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/27.jpg)
∆U + W = Q
U è una funzione di stato
W e Q NON SONO una funzione di stato
QWdU δδ =+
QpdVdU δ=+ QpdVdU δ=+i f
T = cost.
i
f
V
VTnRQ ln*=
i fV = cost. )( ifV TTCU −=∆
i fP = cost. )()( ififP VVpTTCU −−−=∆
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i fδQ= cost. cost.
1
=−γγ
Tp
cost.1 =−γTVRelazioni di Poisson
4,1)( =ariaγ
V
p
C
C=γ
P
cost.=pV
ISOTERME
VC
Vcost.=γpV
ADIABATICHE
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Un gas reale approssima bene il gas
ideale in condizioni di
pressione bassa o temperature alteIn condizioni atmosferiche normali
(1 at e 20 °C) il libero cammino
medio delle molecole è 68 nm
U(R)
(u.a.)Potenziale repulsivo
(corto raggio)
Potenziale di legame intermolecolare
Il gas ideale
R0
Potenziale attrattivo
(lungo raggio)
Punto di equilibrio (minimo dell’energia totale del sistema)
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F(R)
(u.a.)
Punto di equilibrio (forze
Forze intermolecolari
Il gas ideale
R0
Punto di equilibrio (forze
intermolecolari nulle)
![Page 31: Termodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 T · PDF fileTermodinamica e Fisica dell’atmosfera A.S. 2011-12 G Gratton, T López-Arias I incontro 17 ottobre 2011 Presentazione](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021816/5a70f2f17f8b9ac0538c753b/html5/thumbnails/31.jpg)
Vacuum rangePressure in hPa
(mbar)Molecules / cm3 Molecules / m3 Mean free path
Ambient pressure 1013 2.7 × 1019 2.7 × 1025 68 nm[4]
Low vacuum300 – 1[dubious –
discuss] 1019 – 1016 1025 – 1022 0.1 – 100 μm
Il cammino libero medio delle molecole per vari valori della pressione
Medium vacuum 1 – 10−3 1016 – 1013 1022 – 1019 0.1 – 100 mm
High vacuum 10−3 – 10−7 1013 – 109 1019 – 1015 10 cm – 1 km
Ultra high
vacuum10−7 – 10−12 109 – 104 1015 – 1010 1 km – 105 km
Extremely high
vacuum<10−12 <104 <1010 >105 km
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COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA
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2,0
2,5
3,0
adiabatico
Linear Fit of Sheet1 delta P
Linear Fit of Sheet1 delta P
de
lta P
(hP
a)
COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA
PROCESSO ADIABATICO
La pendenza di questa retta
fornisce KS
T
S
P
P
)(
)(
k
k
C
C
S
T
V
p
∆∆
===γ
T
TP
V
Vk
∂∂
−=1
Relazione di Reech
0 10 20 30 40 50 60
0,0
0,5
1,0
1,5
de
lta P
(hP
a)
V (ml)
PROCESSO ISOTERMICO
La pendenza di questa retta
fornisce KT
S
SP
V
Vk
∂∂
−=1
KT e KS sono i coefficienti di compressibilità isotermico e adiabatico, rispettivamente
∆
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COEFFICIENTE ADIABATICO PER UN GAS IDEALE DIATOMICO
kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1
4,1398,100103,0
00144,01
1
≈===−
−
mmHg
mmHg
k
k
c
c
S
T
V
P
kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1
S
T
V
p
k
k
C
C==γ La relazione di Reech si deduce dal primo principio
(vedere dispensa)
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Verifica della legge di Boyle-Mariotte (PV=K)
VB e VS sono i volumi della bottiglia e della siringa, rispettivamente
nRTVPPVVP BSBat =∆+=+ )()(
<PV>=295000 Pa l<PV>=295000 Pa l
molxKmolJK
lPa
RT
PVn 12,010
)27321(3143,8
295000 3
11=
+⋅
=><
= −−−
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ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA
(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 1)
sistema ambiente
tPQC ⋅=1
1 221 CC QQ =
Potenza elettrica dissipata nella resistenza
)98()((2222 CTCmLmTTCmQ feOvHvOvH
ifeOHC −⋅⋅+⋅+−⋅⋅)+= µ
massa di vapore che condensa nel
calorimetro +
massa di vapore che condensa nel tubo
1 221 CC QQ =
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t
WP
mAI
VV
CT
gm
i
OH
''8'5
31,31
972
50
)1,04,21(
)01,078,177(2
=
=
=
=
±=
±=o
L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg
usiamo un equivalente in acqua del
calorimetro, µ, di circa 30-40 g
gtubom
gocalorimetrm
CTf
v
v
)01,000,2()(
)01,012,5()(
)1,08,27(
±=
±=
±= o
L= 737 cal g-1
36% errore relativo
L= 530 cal g-1
2% errore relativo
Il contributo della massa d’acqua che condensa nel tubo ha un ruolo
importante!
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ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA
(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 2)
sistema
ambiente
)98()((222
CTCmTTCmmL feOvHifeOHOvHv −⋅⋅+−⋅⋅)+=⋅ µ
massa di vapore che condensa nel calorimetro
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gocalorimetrm
CTf
CT
gm
v
i
OH
±=
±=
±=
±=
)01,049,3()(
)1,07,34(
)1,03,23(
)01,012,158(2
o
o
L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg
g
gocalorimetrmv
30=
±=
µ
)01,049,3()(
L= 551 cal g-1
2% errore relativo