Tercer Simposio Nacional de Edificaciones de
Mampostería y Vivienda
Avances Recientes en Investigación de Mampostería en la Universidad
Autónoma de Nuevo León
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
Febrero 2004
AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS
•• DeaceroDeacero, S.A. de , S.A. de C.VC.V/Ing. Generoso P/Ing. Generoso Pááezez•• Dr. Sergio Alcocer MartDr. Sergio Alcocer Martíínez de Castronez de Castro•• M.IM.I. Leonardo Flores Corona. Leonardo Flores Corona•• MetronicMetronic, S.A./Ing. Alfredo Olivares Ponce, S.A./Ing. Alfredo Olivares Ponce•• Ing. Oscar Moreira FloresIng. Oscar Moreira Flores•• Dr. Rafael Dr. Rafael LarrLarrúúaa QuevedoQuevedo•• Ing. Leticia Gallegos MontalvoIng. Leticia Gallegos Montalvo•• Ing. JosIng. Joséé MarMaríía Za Záárate Caballerorate Caballero•• Ing. MoisIng. Moiséés Villors Villoríín Osorion Osorio 2
AVANCES RECIENTESAVANCES RECIENTES
Programa de investigaciPrograma de investigacióón n experiexperi--mental sobre muros de mampostermental sobre muros de mamposteríía a confinada de bloques de concreto, confinada de bloques de concreto, reforzados con dos tipos de acero y dos reforzados con dos tipos de acero y dos configuraciones distintas de refuerzo configuraciones distintas de refuerzo transversal.transversal.
3
OBJETIVOSOBJETIVOS
Evaluar la incidencia del tipo de aceroEvaluar la incidencia del tipo de aceroy de la disposiciy de la disposicióón del refuerzo n del refuerzo transvertransver--sal en los castillos en su sal en los castillos en su comportamiencomportamien--toto, al estar sometidos a la acci, al estar sometidos a la accióón de n de cargas laterales ccargas laterales cííclicas reversibles y clicas reversibles y carga vertical permanente.carga vertical permanente.
4
OBJETIVOSOBJETIVOS
Propiedades de los materiales que se Propiedades de los materiales que se utilizaron para fabricar los utilizaron para fabricar los especespecíí--menesmenes: unidades de mamposter: unidades de mamposteríía, a, mortero, concreto y acero de refuerzo.mortero, concreto y acero de refuerzo.
Propiedades Propiedades ííndice de la mamposterndice de la mamposteríía a construida con materiales y obra de construida con materiales y obra de mano de la regimano de la regióón.n.
5
OBJETIVOSOBJETIVOS
Valorar la adecuaciValorar la adecuacióón de las NTCMn de las NTCM--
Proponer recomendaciones de
2004 a los resultados 2004 a los resultados experimenexperimen--tales obtenidostales obtenidos
Proponer recomendaciones dedisediseñño y construccio y construccióón pertinentesn pertinentes
6
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALDimensiones de los especímenes
7
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALCaracterísticas de los especímenes
Ocho muros 250 x 243 x 15 cm
• Grupo 1:Cuatro con acero dúctil grados 42 y 23
• Grupo 2:Cuatro con armazones electrosoldadosgrados 60 y 50
8
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTAL
Características de los especímenes
• Piezas de tres celdas de 40 x 20 x 15 cm
• Medias piezas de 20 x 20 x 15 cm
• Castillos y dalas de 15 x 15 cm
• Espesor de las juntas: 12 a 13 mm
• Interfase mampostería-castillos: no dentada
9
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTAL
Armado Modelos Grupo 1
• 4 barras 9.5 mm; fy= 4200 kg/cm2
• Estribos lisos 6.3 mm @ 20 cm; fy= 2300 kg/cm2 (modelos 421 y 422)
• Estribos lisos 6.3 mm @ 10 cm;
fy= 2300 kg/cm2 (modelos 423 y 424)
10
PROGRAMA EXPERIMENTALGrupo 1
11
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTAL
Armado Modelos Grupo 2
• 4 varillas 6.0 mm; fy= 6000 kg/cm2
• Estribos lisos 4.1 mm @ 15.8 cm; fy= 5000 kg/cm2 (modelos 601 y 602)
• Estribos intercalados 3.97 mm; fy= 6000 kg/cm2 (modelos 603 y 604)
12
PROGRAMA EXPERIMENTALGrupo 2
13
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTAL
• Concreto f’c= 200 kg/cm2;
• Mortero tipo I; 1:3;
Cemento Portland CPC-30R;
48 cubos 28 días: fj = 231 kg/cm2
Concreto y Mortero
24 cilindros 28 días: f’c= 235 kg/cm2
Cemento Portland CPC-30R;
14
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Piezas de Mampostería
An Peso vol. Peso vol. Esfuerzo en Esfuerzo enAb seco bruto seco neto área bruta área neta
( kg/m3 ) ( kg/m3 ) ( kg/cm2 ) ( kg/cm2 )0.55 127 5.6 1201 2263 93 168
Coeficiente de Variación (Cp) = 0.10 0.10
PROPIEDADES DE PIEZASAbsorción
lts/m3 ( % )
15
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Piezas de Mampostería
Muestra de 12 piezas a una edad de 30 días.
• fp= 93 kg/cm2; cp= 13%.
• f*p= 62 kg/cm2 para cp= 20%
1% ≤ cp ≤ 5%.• Áreas, peso volumétrico y absorción
16
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Piezas de Mampostería
La resistencia de los bloques de concreto cumplió con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE.
No alcanza el mínimo estipulado en las tablas 2.8 y 2.9 de las NTCM-2004 para que sea lícito usar los valores indica-tivos de resistencia a la compresión y a la tensión diagonal.
17
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Piezas de Mampostería
Los coeficientes de variación no excedie-ron los valores mínimos requeridos por las NTCM-2004.
18
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Compresión en Pilas
PROGRAMA EXPERIMENTALCompresión en Pilas
Muestra de nueve pilas
• Em= 40 333 kg/cm2; cm= 27%
• fm= 53 kg/cm2; cm= 15%
• f*m= 39 kg/cm2 para cm= 15%
• Em/fm= 759
20
PROGRAMA EXPERIMENTALCompresión en Pilas
21
PROGRAMA EXPERIMENTALCompresión Diagonal en Muretes
PROGRAMA EXPERIMENTALCompresión Diagonal en Muretes
Muestra de nueve muretes
• Gm= 19 782 kg/cm2; cv= 24%
• vm= 4.3 kg/cm2; cv= 18%
• v*m= 2.87 kg/cm2 para cv= 20%
23
PROGRAMA EXPERIMENTALCompresión Diagonal en Muretes
24
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALAcero de Refuerzo
• 20 probetas de 9.5 mm, grado 42
• 30 probetas de 6.3 mm, grado 23
• 24 probetas de 6.0 mm, grado 60
• 10 probetas de 4.1 mm, grado 50
25
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTAL
Acero de Refuerzo
26
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALAcero de Refuerzo
PROPIEDADES fy y fmax
DESIGNACION [Kg/cm2] [%] [Kg/cm2]BASE DE MEDICION %
6.3 mm (1/4") Gr 23 2542 0.1 4457 200 mm 23.0 ASTM A7
9.5 mm (3/8") Gr 42 4546 0.24 7237 200 mm 13.8 NMX-C-407
4.1 mm, cal. 8 Gr 50 6917 0.51 7258 10 diámetros 6.3 NMX-B-253
6 mm Gr 60 7402 0.59 7940 10 diámetros 8.2 NMX-B-072
NORMA
ALARGAMIENTO
Todas las probetas cumplieron con la normatividadaplicable. El coeficiente de variación osciló entre 0.052 y 0.168
27
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALAcero de RefuerzoAcero de Refuerzo
ACERO fy (kg/cm2) y sh fmax (kg/cm2) maxGr 60 7402 0.0035 7940 0.025Gr 50 6917 0.0033 7258 0.025Gr 42 4546 0.0022 0.006 (*) 7237 0.140 (*)Gr 23 2542 0.0014 0.030 (**) 4457 0.150 (**)
(*) Rodríguez y Botero. II-UNAM
(**) Estadísticas Hylsa, S.A. de C.V.
28
PROGRAMA EXPERIMENTALPROGRAMA EXPERIMENTALCurvas de los Ensayos MonCurvas de los Ensayos Monóótonostonos
0100020003000400050006000700080009000
10000
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
Deformación unitaria
Esfu
erzo
(kg/
cm2)
Gr 60
Gr 50
Gr 42
Gr 23
29
PROGRAMA EXPERIMENTALParámetros para Evaluar la Respuesta
Distorsión y sus componentes
Rotación, Curvatura y Expansión
Rigidez Elástica y Degradación de Rigidez
Disipación de Energía
Ductilidad o Capacidad de Deformación
Amortiguamiento Viscoso Equivalente30
INSTRUMENTACIÓN EXTERNA
Tres celdas de carga
Cuatro extensómetros de alambre
Dos extensómetros potenciométricos
Seis micrómetros de carátula
31
INSTRUMENTACIÓN EXTERNA
INSTRUMENTACIÓN INTERNA
Se adhirieron deformímetros eléctricos al acero de refuerzo longitudinal y trans-versal de los castillos en sitios que se consideraron relevantes con el propósito de conocer con detalle el comportamiento interno de los muros. En todos los casos se utilizaron deformímetros postfluencia.
33
INSTRUMENTACIÓN INTERNA
Muros con estribos uniformes• 9 SG en barras longitudinales• 6 SG en estribos
Muros con estribos concentrados• 12 SG en barras longitudinales• 10 SG en estribos
34
INSTRUMENTACIÓN INTERNAMuros con Estribos Uniformes
13
1,23,45
987
61415
10 11
12
1
2
SECCION DE BARRA VERTICAL
(a,b)
ab
35
INSTRUMENTACIÓN INTERNAMuros con Estribos Concentrados
12,345,67
89
101112 13
1415 16
17
18 192021 22
SECCION DE BARRA VERTICAL
2
1
(a,b)
ab
36
INSTRUMENTACIÓN INTERNAColocación de Deformímetros
37
CAPTURA DE DATOS
Sistema automático de 16 canales
• Celdas de carga• Deformímetros eléctricos
Lectura directa de micrómetros de carátula, extensómetros de alambre y extensómetros potenciométricos
38
DISPOSITIVO DE CARGA
PROTOCOLO DE LOS ENSAYOSPROTOCOLO DE LOS ENSAYOS
Carga vertical constante, aplicada en incrementos de 5 000 kgσ= 5.5 kg/cm2; P= 20 000 kg
Cargas laterales cíclicas reversibles controladas.
40
PROTOCOLO DE LOS ENSAYOS
Primera etapa, controlada por carga
• Pares de ciclos del 25% de la cargaestimada de agrietamiento
• Terminó hasta ocurrir el primer agrietamiento inclinado o alcanzaruna distorsión de 0.1%
41
PROTOCOLO DE LOS ENSAYOSPROTOCOLO DE LOS ENSAYOS
Segunda etapa, controlada por distorsión
• Pares de ciclos de igual distorsión.
• Incrementos de 0.1% de distorsión
• Terminó hasta alcanzar una distorsiónde 0.4% o una degradación deresistencia, con respecto a la máxima,de un 20%, cuando menos.
42
ALGUNOS RESULTADOS
Historias de Carga y de Distorsiones
Curvas Carga Lateral vs. Distorsión
Envolventes de las Curvas Carga Lateral vs. Distorsión
Resistencia
43
ALGUNOS RESULTADOS
Rigidez de Ciclo
Disipación de Energía
Energía Disipada Equivalente
Capacidad de Deformación
Análisis de Deformímetros
Patrones de Agrietamiento44
HISTORIA DE CARGASHISTORIA DE CARGAS
Muro 423
-24
-12
-6
0
6
12
18
0 50 100 150 200 250 300 350 450PASOS
CAR
GA
(t)
400
1+ 3+ 5+7+
11+ 13+17+
15+
19+21+
24
-18
9+
Agrietamiento Inclinado
Control por DistorsiónControl por Carga
45
HISTORIA DE DISTORSIONESHISTORIA DE DISTORSIONES
Muro 423
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 50 100 150 200 250 300 350 450PASOS
DIS
TORS
IÓN
(%)
400
-0.8
3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13+
17+15+
19+21+
Control por DistorsiónControl por Carga
Agrietamiento Inclinado
1+
46
RESPUESTA HISTERÉTICACurvas carga lateral vs. distorsión
Se señala el punto del primer agrietamiento inclinado de la mam-postería.
Se señala el valor de la carga lateral teórica resistente, predicha por las NTCM-2004, VmR = 11.2 t.
La resistencia teórica de los muros resultó controlada por cortante.
47
CARGA LATERAL vs. DISTORSIÓNMuro 421
-0.4000-0.6000 -0.2000 0.0000
DISTORSIÓN (%)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0.2000 0.4000 0.6000
CAR
GA
(t)
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2V*NTC M=11.2 ton
Agrietamiento Inclinado9+ 16+
15+13+
V*NTC M=3.1 kg/cm2
11+
15- 13- 11-9-
48
CARGA LATERAL vs. DISTORSIÓN
Muro 423
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
25
-1.000-25
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
-7.0
7.0
V*NTC M=11.2 ton
Agrietamiento Inclinado9+
11+13+ 15+
17+
19+21+
2
V*NTC M=3.1 kg/cm2
21-19-
17-
15- 13-11- 9-
49
CARGA LATERAL vs. DISTORSIÓN
Muro 601
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
V*NTC M=11.2 ton17+
15+13+11+9+
15-13-
11-9-
*NTC M=3.1 kg/cm2
Agrietamiento Inclinado
50
CARGA LATERAL vs. DISTORSIÓN
Muro 603
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
25
-0.80 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
-0.60-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
7.0
2
V*NTC M=11.2 ton
20 5.611+
9+
9-11-13-
15-
17-
13+15+ 17+
19+
19-
*NTC M=3.1 kg/cm
Agrietamiento Inclinado
2
51
CARGA LATERAL vs. DISTORSICARGA LATERAL vs. DISTORSIÓÓNNEnvolventesEnvolventes
Tres etapas:
1)Etapa elástica o de relación lineal carga-distorsión. Termina en el primer agrietamiento inclinado,
2)Etapa plástica que comienza con el primer agrietamiento y culmina en el punto de carga máxima, y
3)Etapa de deterioro o descendente. Termina con la última distorsión. 52
RESPUESTA HISTERRESPUESTA HISTERÉÉTICATICAEnvolventesEnvolventes
Muros 421, 422, 423, 424
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
25
-1.000-25
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
7.0
-7.0
421601422602423603424604
53
RESPUESTA HISTERRESPUESTA HISTERÉÉTICATICAEnvolventesEnvolventes
Muros 601, 602, 603, 604
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
25
-1.000-25
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
7.0
-7.0
421601422602423603424604
54
RESPUESTA HISTERRESPUESTA HISTERÉÉTICATICAEnvolventesEnvolventes
Muros 421, 422, 601, 602
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
25
-25
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
7.0
-7.0
421601422602423603424604
55
RESPUESTA HISTERRESPUESTA HISTERÉÉTICATICAEnvolventesEnvolventes
Muros 423, 424, 603, 604
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
25
-1.000-25
20
-5.6
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
7.0
-7.0
421601422602423603424604
56
CARCTERCARCTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTACarga lateral vs. distorsiCarga lateral vs. distorsióónn
42ED 10.80 17.11 11.2 0.082 0.30242EC 14.36 19.29 11.2 0.08 0.3160ED 15.70 17.56 11.2 0.13 0.1860EC 16.75 16.95 11.2 0.09 0.14
MURO Vagr (t) Vmáx (t)
Características de la respuesta de los especímenes ensayadosVteórico (t) Dist. Agr.
(%)Dist. Asoc. a
Vmáx. (%)
Distorsión máxima asociada a Vmax, según NTCM-2004 = 0.4%
57
CARACTERCARACTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTAMuros de ControlMuros de Control
Los especímenes 421 y 422, con estribos uniformemente distribuidos, se consideraron como los muros de control. El comportamiento de estos muros se utiliza como patrón de referencia para evaluación de las respuestas.
58
CARCTERCARCTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTACarga lateral vs. distorsiCarga lateral vs. distorsióónn
42ED 0.96 1.58 1.0042EC 1.28 1.34 1.1360ED 1.40 1.12 1.0360EC 1.50 1.01 0.99
0.600.47
1.03
Características de la respuesta de los especímenes ensayadosMURO Dist. Asoc. a Vmáx.
Dist. Asoc. a Vmáx.(42ED)1.00
Vmáx Vagr
Vmáx Vmáx(42ED)
Vagr Vteórico
Dist. a la resistencia Dist. a la resistenciaDist. a la resistencia (42ED) Dist. al agrietamiento
42ED 1.00 3.6842EC 1.03 4.0460ED 0.60 1.4360EC 0.47 1.60
MURO
59
CARCTERCARCTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTACarga lateral vs. distorsiCarga lateral vs. distorsióónn
La fuerza cortante a la que ocurrió el agrietamiento inclinado fue mayor que la predicha en las NTCM-2004, con excep-ción del muro 422 que se agrietó a 9.8 t.
La Vmax fue del mismo orden de magnitud en los ocho especímenes ensayados.
60
CARCTERCARCTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTACarga lateral vs. distorsiCarga lateral vs. distorsióónn
La distorsión a la resistencia en los muros con refuerzo grado 42 y estribos concentrados con respecto a la distorsión al agrietamiento, fue del mismo orden de magnitud que la de los muros de control
La distorsión a la resistencia en los muros con refuerzo grado 60 con respecto a la distorsión al agrietamiento, fue del orden del 50% de la de los muros de control 61
CARCTERCARCTERÍÍSTICAS DE LA RESPUESTASTICAS DE LA RESPUESTACarga lateral vs. distorsiCarga lateral vs. distorsióónn
La distorsión asociada a la resistencia cumplió en todos los casos con el valor máximo establecido en el Apéndice Normativo del las NTCM-2004.
La distorsión a la resistencia fue del orden de 4 veces la distorsión al agrietamiento en los muros con acero grado 42 mientras que en los muros con acero grado 60 fue del orden de 1.5
62
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
En un primer enfoque, la distorsión última se tomó como la asociada a una degradación de 15% de la carga lateral máxima resistida por cada espécimen.
La distorsión de fluencia se determinótrazando una rigidez inicial secante, al 75% de la carga última.
63
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓN N DuctilidadDuctilidad
0.20 0.40 0.60DISTORSIÓN (%)
0.75 (0.85 Vmax)
0.000
5
10
15
CAR
GA
(t)
20
Vmax
0.85 Vmax
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
5.6
2
DUCTILIDAD = 6.31
64
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
En un segundo enfoque, conservando la rigidez inicial secante anterior, se ajustó la recta horizontal hasta lograr igualar las áreas bajo la curva de respuesta real y bajo la gráfica ideali-zada de comportamiento elastoplástico.
Se presenta una tabla comparativa con los valores obtenidos
65
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
66
5
10
15 CA
RG
A (t
)
20
0.2000 0.40000.0000
DISTORSION (%)
0.75 (0.85 Vmax)
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
µ µµ 42ED µ 42ED
42ED 5.82 1.00 5.70 1.00 0.5542EC 9.71 1.67 8.40 1.47 0.4360ED 7.68 1.32 7.06 1.24 0.4360EC 10.60 1.82 8.94 1.57 0.39
µ µ
PRIMER ENFOQUE SEGUNDO ENFOQUERuMURO
La capacidad de deformación, muestra las siguientes tendencias:
67
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
•Los muros con estribos concentrados, con respecto a sus homólogos con estribos uniformemente distribuidos, dentro del mismo tipo de armado, exhiben mayor capacidad de defor-mación.
•La capacidad de deformación calcula-da con ambos enfoques es del mismo orden de magnitud.
68
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
•Los muros con estribos unifor-memente distribuidos con refuerzo electrosoldado muestran mayor ca-pacidad de deformación con respecto a sus similares con refuerzo con-vencional.
69
CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIÓÓNNDuctilidadDuctilidad
•Los muros con estribos concen-trados electrosoldados, comparados con sus similares convencionales, muestran una capacidad de defor-mación del mismo orden de magnitud.
70
DEGRADACIDEGRADACIÓÓN DE RIGIDEZN DE RIGIDEZ
Las gráficas se construyeron con la rigidez pico a pico de ciclos impares contra la distorsión promedio de semiciclos positivos a una misma distorsión.
En estas gráficas se señala la rigidez elástica teórica de los modelos, la cual resulta ser de 205 t/cm.
71
COMPARATIVAS DE DEGRADACICOMPARATIVAS DE DEGRADACIÓÓN DE N DE RIGIDEZRIGIDEZ
Muros 421, 422, 423, 424
0
100
200
300
400
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
DISTORSIÓN PROMEDIO ( % )
RIG
IDEZ
t (c
m/c
m)
0.50 0.60 0.70 0.800
41.0
82.0
123.0
163.9
RIG
IDEZ
(t/c
m)
204.9
0 0.244 0.488 0.372 0.976∆ (cm)
1.220 1.464 1.708 1.952
600
700
245.9
286.9
Rigidez Elástica Teórica=205 t/cm
421601422602423603424604
72
COMPARATIVAS DE DEGRADACICOMPARATIVAS DE DEGRADACIÓÓN DE N DE RIGIDEZRIGIDEZ
Muros 601, 602, 603, 604
0
100
200
300
400
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
DISTORSIÓN PROMEDIO ( % )
RIG
IDEZ
t (c
m/c
m)
0.50 0.60 0.70 0.800
41.0
82.0
123.0
163.9
RIG
IDEZ
(t/c
m)
204.9
0 0.244 0.488 0.372 0.976∆ (cm)
1.220 1.464 1.708 1.952
600
700
245.9
286.9
Rigidez Elástica Teórica=205 t/cm
421601422602423603424604
73
COMPARATIVAS DE DEGRADACICOMPARATIVAS DE DEGRADACIÓÓN DE N DE RIGIDEZRIGIDEZ
Muros 421, 422, 601, 602
0
100
200
300
400
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40DISTORSIÓN PROMEDIO ( % )
RIG
IDEZ
t (c
m/c
m)
0.50 0.600
41.0
82.0
123.0
163.9
RIG
IDEZ
(t/c
m)
204.9
0 0.244 0.488 0.372 0.976∆ (cm)
1.220 1.464
600
700
245.9
286.9
Rigidez Elástica Teórica=205 t/cm
421601422602423603424604
74
COMPARATIVAS DE DEGRADACICOMPARATIVAS DE DEGRADACIÓÓN DE N DE RIGIDEZRIGIDEZ
Muros 423, 424, 603, 604
0
100
200
300
400
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
DISTORSIÓN PROMEDIO ( % )
RIG
IDEZ
t (c
m/c
m)
0.50 0.60 0.70 0.800
41.0
82.0
123.0
163.9
RIG
IDEZ
(t/c
m)204.9
0 0.244 0.488 0.372 0.976∆ (cm)
1.220 1.464 1.708 1.952
600
700
245.9
286.9
Rigidez Elástica Teórica=205 t/cm
421601422602423603424604
75
COMPARATIVAS DE DEGRADACICOMPARATIVAS DE DEGRADACIÓÓN DE N DE RIGIDEZRIGIDEZ
MURO RIGIDEZ EN 1er. CICLO
RIGIDEZ DE CICLO 0.4%
RIGIDEZ DE REP. CICLO 0.4%
DEGRADACION AL CICLO 0.4%
DEGRADACION A LA REP. CICLO
0.4%
421 428 37.0 22.0 91.36% 94.86%422 294.4 35.5 35.5 87.95% 87.95%423 487.04 47.8 38.6 90.18% 92.07%424 580.2 39.4 29.7 93.21% 94.88%601 525.82 27.8 27.0 94.72% 94.87%602 525.77 27.9 18.4 94.69% 96.49%603 709.02 32.8 27.8 95.38% 96.08%604 470.23 29.3 24.9 93.77% 94.70%
Degradación máxima a la repetición del ciclo de 0.4% con respecto a la del primer ciclo = 90%
76
RIGIDEZ INICIAL ELRIGIDEZ INICIAL ELÁÁSTICA TESTICA TEÓÓRICARICAvs. RIGIDEZ INICIAL EXPERIMENTALvs. RIGIDEZ INICIAL EXPERIMENTAL
COCIENTEt (cm/cm) t/cm R.E./R.T.
42ED 361.2 148.03 205 0.72 1.0042EC 533.6 218.69 205 1.07 1.4860ED 525.8 215.49 205 1.05 1.4660EC 589.6 241.64 205 1.18 1.63
PROMEDIO 205.96 205
Relación de Rigidez Teórica con Rigidez ExperimentalMURO RIGIDEZ EXPERIMENTAL 1er. CICLO RIGIDEZ
TEORICAR. E.
R. E.(42ED)
77
DEGRADACIDEGRADACIÓÓN DE RIGIDEZN DE RIGIDEZ
El promedio de la rigidez del primer ciclo de los ocho muros fue igual al valor de rigidez elástica teórica. Esto parece indicar que las expresiones de mecánica de materiales conducen a una buena aproximación de los valores experimentales.
78
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
Las gráficas de energía disipada acumulada fueron construidas con el área encerrada por los lazos histeréticoscontra la distorsión promedio del semiciclo positivo y negativo de ciclos impares.
Las curvas mostradas corresponden a los valores promedio de muros idénticos, según se indica.
79
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
Muros 421-422, 423-424
00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
DISTORSIÓN PROMEDIO (%)0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
102030405060708090
100
ENER
GÍA
(t-c
m)
110120130140150
421-422423-424601-602603-604
80
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
Muros 601-602, 603-604
00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
DISTORSIÓN PROMEDIO (%)0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
102030405060708090
100
ENER
GÍA
(t-c
m)
110120130140150
421-422423-424601-602603-604
81
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
Muros 421-422, 601-602
00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
DISTORSIÓN PROMEDIO (%)0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
102030405060708090
100
ENER
GÍA
(t-c
m)
110120130140150
421-422423-424601-602603-604
82
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
Muros 423-424, 603-604
00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
DISTORSIÓN PROMEDIO (%)0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
102030405060708090
100
ENER
GÍA
(t-c
m)
110120130140150
421-422423-424601-602603-604
83
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
42ED 61.79 1.0042EC 84.90 1.3760ED 74.33 1.2060EC 80.74 1.31
E. D. A. E. D. A. (42ED)MURO E. DISIPADA
ACUMULADA
Energía Disipada Acumulada a 0.45% de Distorsión
84
La capacidad de disipación de energía muestra las siguientes tendencias:
•Los muros con estribos concentra-dos, con respecto a sus homólogos con estribos uniformemente distri-buidos, dentro del mismo tipo de ar-mado, muestran mayor capacidad de disipación.
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
85
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
•Los muros con estribos unifor-memente distribuidos con refuerzo electrosoldado muestran mayor ca-pacidad de disipación con respecto a sus similares con refuerzo conven-cional.
86
ENERGENERGÍÍA DISIPADA ACUMULADA A DISIPADA ACUMULADA PROMEDIO CONTRA DISTORSIPROMEDIO CONTRA DISTORSIÓÓNN
•Los muros con refuerzo electro-soldado con estribos concentrados, comparados con sus similares con-vencionales grado 42, muestran una capacidad de disipación de energía del mismo orden de magnitud.
87
ENERGENERGÍÍA DISIPADA EQUIVALENTE A DISIPADA EQUIVALENTE Repetición del ciclo de 0.4%
25
-0.4000-0.6000 -0.2000 0.0000DISTORSIÓN (%)
-25
-15
-10
-5
0
5
10
15
0.2000 0.4000 0.6000
CAR
GA
(t)
17.0909
16.3636
0.37980.3515
(+1)
(-1)
20
-20ENERGÍA DISIPADA EQUIVALENTE= =0.2907
88
ENERGENERGÍÍA DISIPADA EQUIVALENTE A DISIPADA EQUIVALENTE Repetición del ciclo de 0.4%
42ED 0.3121 1.0042EC 0.4272 1.3760ED 0.4698 1.5160EC 0.4139 1.33
E. D. E. E. D. E.(42ED)
Energía Disipada EquivalenteMURO E. DISIPADA
EQUIVALENTE
89
Energía disipada equivalente mínima en la repetición del ciclo de 0.4% según Apéndice Normativo NTCM-2004 = 0.13
ENERGENERGÍÍA DISIPADA EQUIVALENTEA DISIPADA EQUIVALENTE
La energía disipada equivalente en los muros con refuerzo grado 42 y estribos concentrados fue un 37% mayor que la de los muros de control
La energía disipada equivalente en los muros con refuerzo grado 60 osciló entre un 33% y un 51% por arriba de la de los muros de control
90
ENERGENERGÍÍA DISIPADA EQUIVALENTEA DISIPADA EQUIVALENTE
La energía disipada equivalente en los muros con refuerzo grado 60 y estribos concentrados con respecto a la de sus homólogos grado 42 fue del mismo orden de magnitud.
La energía disipada equivalente satisface ampliamente lo estipulado en el Apéndice Normativo NTCM-2004 en todos los casos.
91
ANANÁÁLISIS DE DEFORMLISIS DE DEFORMÍÍMETROSMETROSMuro 422
DEFORMIMETRO 2
-20-15-10-505
101520
-0.30% -0.20% -0.10% 0.00% 0.10% 0.20% 0.30%
DEFORMACION UNITARIA
CA
RG
A(to
n)y y
DEFORMIMETRO 4
-20-15-10-505
101520
-0.30% -0.20% -0.10% 0.00% 0.10% 0.20% 0.30%
DEFORMACION UNITARIA
CA
RGA
(ton)
y y
DEFORMIMETRO 5
-20-15-10-505
101520
-0.30% -0.20% -0.10% 0.00% 0.10% 0.20% 0.30%
DEFORMACION UNITARIA
CAR
GA
(ton)
y y
1
92
CONVERSICONVERSIÓÓN A ESFUERZOSN A ESFUERZOSGrGrááfica Idealizada Acero Gr. 23 y 42fica Idealizada Acero Gr. 23 y 42
r r ry
f
fy
E
11
E
1
E
1
E
c+rf = fu r
c+rf = fu r
= deformación unitaria
f= esfuerzo
fu= esfuerzo último
fy= esfuerzo de fluencia
E= módulo de elasticidad
y= deformación unitaria de
fluencia
r= deformación unitaria residual
93
f
E
1
y
fy
fy
= deformación unitaria
y= deformación unitaria de fluencia
f = esfuerzo
fy= esfuerzo de fluencia
E= módulo de elasticidad
CONVERSICONVERSIÓÓN A ESFUERZOSN A ESFUERZOSGrGrááfica Idealizada Acero Gr. 50 y 60fica Idealizada Acero Gr. 50 y 60
94
ESFUERZOS EN EL ACEROESFUERZOS EN EL ACERODeformímetro 6, muro 602
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
-0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
DEFORMACION UNITARIA
ES
FUE
RZO
(Kg/
cm2)
95
SECUENCIA DE FLUENCIAMuro 602
-25
-15
-10
-5
0
5
10
15
25
-0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80DISTORSIÓN (%)
CAR
GA
(t)
-7.0
-4.2
-2.8
-1.4
0
1.4
2.8
4.2
ESFU
ERZO
(Kg
/cm
)
7.0
2V*NTC M=11.2 ton
V*NTC M=11.2 ton
Agrietamiento Inclinado Vmax= 17 t, σ= 4.75 kg/cm2
20 5.6
15+
11+
9+ 17+
19+
9-11-13-
15-
17-
*NTC M=3.1 kg/cm
*NTC M=3.1 kg/cm
SG-6, ciclo 18, paso 373
SG-2, ciclo 19, paso 406
Vmax= 16.34 t, σ=4.57 kg/cm2
-20 -5.6
SG-6 y SG-2, barras longitudinales, esquina inferior oriente
96
ANANÁÁLISIS DE DEFORMLISIS DE DEFORMÍÍMETROSMETROS
En general, tanto el refuerzo longitudinal como el transversal, se mantuvieron en régimen elástico durante todo el ensayo. Aproximadamente el 10% de los deformí-metros ingresaron a la región plástica.
La mayoría de las fluencias registradas se ubicaron en la base de los castillos y ocurrieron en los ciclos posteriores al Vmax
97
EVOLUCIÓN DEL DETERIORO
En todos los muros se manifestó un
El primer agrietamiento inclinado se
patrón de daño en forma de cruz de San Andrés, claramente definido por dos grietas escalonadas a lo largo de las diagonales del tablero.
manifestó en todos los muros a una distorsión cercana al 0.1%.
98
EVOLUCIÓN DEL DETERIOROPrimer agrietamiento
MURO CICLOFUERZA
CORTANTE (Kg)
ESFUERZO CORTANTE
(Kg/cm2)
DISTORSIÓN (%)
421 9 + 12 600 3.5 0.08422 7 + 9 800 2.7 0.10423 9 + 13 600 3.8 0.08424 10 + 15 100 4.2 0.07601 9 + 14 400 4.0 0.10602 11 + 17 000 4.8 0.15603 11 + 17 100 4.8 0.07604 11 + 16 100 4.5 0.11
CARACTERÍSTICAS DEL PRIMER AGRIETAMIENTO
99
EVOLUCIÓN DEL DETERIORO
Los ciclos posteriores se caracterizaron por:
a)Aumento de la abertura de las grietas;
b)Aparición de grietas por flexión en los castillos;
100
c)Aparición de grietas, en los sectores triangulares oriente y poniente; y
d)Desprendimiento de las paredes de las piezas.
EVOLUCIÓN DEL DETERIORO
En la mayoría de los modelos nohubo separación entre castillo y mampostería. Con los elementos con que se cuenta a la fecha, parece razonable concluir que dicha sepa-ración no influyó negativamente en su desempeño.
101
EVOLUCIÓN DEL DETERIORO
El único muro en el cual se presen-tó una falla por cizallamiento de una de las esquinas inferiores de los castillos, con exposición y plega-miento severos del acero de refuerzo longitudinal fue el 421
102
EVOLUCIEVOLUCIÓÓN DEL DETERIORON DEL DETERIOROMuro 423
103
EVOLUCIEVOLUCIÓÓN DEL DETERIORON DEL DETERIOROMuro 423
104
EVOLUCIEVOLUCIÓÓN DEL DETERIORON DEL DETERIOROMuro 423
105
PATRÓN FINAL DE AGRIETAMIENTO
Cara Norte (422) Cara Norte (423)106
PATRÓN FINAL DE AGRIETAMIENTO
Cara Norte (604)Cara Norte (601)107
PATRÓN FINAL DE AGRIETAMIENTO
Esquina Inferior (603)
Cizallamiento del Castillo (421) 108
PATRÓN FINAL DE AGRIETAMIENTO
Desprendimiento Mampostería (602)
Separación Incipiente (603)
109
RECAPITULACIRECAPITULACIÓÓN FINALN FINAL
Del análisis de los resultados expuestos, es posible inferir que las respuestas de los muros reforzados con armazones electrosoldados son al menos iguales a las de sus homólogos con refuerzo convencional
110
RECAPITULACIRECAPITULACIÓÓN FINALN FINAL
Lo anterior también se manifiesta, aunque en menor proporción, si se comparan las respuestas de los muros con estribos concentrados y uniformes en las dos variantes de tipo de acero
111
RECAPITULACIRECAPITULACIÓÓN FINALN FINAL
En las NTCM-2004 no se incluye un límite específicamente aplicable a mampostería confinada de bloques de concreto para la distorsión lateral permisible que debe usarse en la revisión de los desplaza-mientos laterales si se usa el cuerpo principal de las NTC para diseño por sis-mo. De los resultados obtenidos en este proyecto, parece razonable sugerir un 0.2% para este límite.
112
RECAPITULACIRECAPITULACIÓÓN FINALN FINAL
El requisito de degradación de rigidez máxima de la repetición del ciclo de 0.4% de distorsión con respecto a la del primer ciclo, estipulada en el Apéndice Normativo de las NTCM-2004, parece ser muy alto para muros de mampos-tería confinada de bloques huecos de concreto.
113
RECAPITULACIRECAPITULACIÓÓN FINALN FINAL
Es importante realizar un esfuerzo a nivel nacional con el propósito de caracterizar la mampostería que existe actualmente en el mercado. Esto permitirá enriquecer las tablas de valores indicativos de resistencia a la compresión y a la tensión diagonal de las NTCM-2004.
114