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TEMA 2
GEOMETRIA BASICA APLICADA
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TEMA 2
GEOMETRIA BASICA APLICADA
-. OPERACIONES CON SEGMENTOS-. OPERACIONES CON ANGULOS-. PROPORCIONALIDAD Y ESCALA
-. ESCALA GRAFICA
-. TRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALAS
-. ESCALA TRANSVERSAL
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOSA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTOA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Recta perpendicular al mismo en su punto medio
A B
m
2
2
1
1
R
R
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
B- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALESB- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALES
A B1 2 3 4
5
4
3
2
1
Recta auxiliar
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
A- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLAA- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA
A B
P
r
M2 1
2 1
N
t
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
B- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMAB- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMA
A P B
M2 1
12N
t
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU ORIGENC- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU ORIGEN
N0
r
M L
P
p
1 2
t
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
PARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A LA MISMAPARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A LA MISMA
P
NM
L
rrMP
MP
2
1
34
s
p
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
DIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALESDIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALES
C
0A
B
N1
2
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TEMA2
OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS
TRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOSTRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS
A
B
C
O
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TEMA2
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOSBISECTRIZ DE UN ANGULOBISECTRIZ DE UN ANGULO
O
1
2 3
4bisectriz
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO
bisectriz
s
r
t
1
2
3
4
5
6
A
P
Q
B
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TEMA2
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOSCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOS
aO
A
Bb
r = OA A O
B
a
b
r = OA
ANGULO DE 60ºANGULO DE 60º
ANGULO DE 120ºANGULO DE 120º
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TEMA2
OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150ºCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150º
a
O
B
C
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TEMA2
PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALARAZON O PROPORCION
Se llama razón o proporción a la relación que existe entre valores numérico de dos segmentos rectilíneos.
La proporción de un dibujo o su escala es la razón entre el tamaño del dibujo y el tamaño real del objeto dibujado
Escala = Unidades de dibujo / unidades del objeto real
Escala 1:50
1 unidad del dibujorepresenta
50 unidades del objeto real
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TEMA2
PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA
ESCALAS NORMALIZADASESCALAS NORMALIZADASUNE –EN-ISO 5261:2000 .Dibujos técnicos.- ESCALAS
ESCALA AMPLIACIONLa representacion del objeto es mayor que el objeto real
2:1 20:15:1 50:1 10:1
ESCALA NATURALLa representacion del objeto es IGUAL que el objeto real
1:1
ESCALA REDUCCION
La representacion del objeto es menor que el objeto real
1:2 1:20 1:2001:5 1:50 1:500 1:5000 1:10 1:100 1:1000 1:10000
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TEMA2
PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA
ESCALA GRAFICAESCALA GRAFICA
0 1Dm 2Dm 3Dm-1
E 1:250 1:250 = 0,0041m = 100cm
100 x 0,004 = 0,4cm
1Dm = 1000cm
1000 x 0,004 = 4cm
4cm = 1Dm
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TEMA2
PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA
TRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALATRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALA 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1E. 1:1
E. 11:10
E. 12:10
E. 9:10
E. 8:10
E. 7:10
E. 6:10
E. 5:10
E. 4:10
E. 3:10
E. 2:10
E. 1:10
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TEMA2
PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA
ESCALA TRANSVERSALESCALA TRANSVERSAL
E 1:250 1:250 = 0,0041m = 100cm
100 x 0,004 = 0,4cm
1Dm = 1000cm
1000 x 0,004 = 4cm4cm = 1Dm
-1 0 1 Dm 2 Dm 3 Dm12345678910
123
4
5
6
789
12345678910
10 m10 m
3m
0.4 m
23.4 m
Ejemplo 23.4 m